2014_2015学年七年级数学学期期末复讲义第九章分式答案新版沪科版
第九章 分 式
知识总结
（） 分式性质
1分式
（1）定义：般果ab表示两整式b中含字母式子做分式中a做分式分子b做分式分母
（2）理式：整式分式统称理式
（3）分式0分子0分母≠0 （分式意义分母≠0）
（4）简分式：分子分母没公式分式
2分式性质
分式分子分母（）等零整式分式值变
： （abm整式）
分式性质分式化简运算
3约分：式子分子分母公式约做约分
注：约分结果应简分式整式
约分方法：
1）分子分母均单项式：先找分子分母系数公约数
找相字母低次幂
2）分子分母项式：先项式式分解找分子分母公式
（二）分式运算
1分式
1）分式法法：两分式相分子积做分子分母积做分母：
2）分式法法：两分式相式分子分母颠倒位置式相
：
3）分式方法：分式方分子分母分方：
2分式加减
1）分母分式加减：分母变分子相加减：
2）异分母分式加减：先通分变分母分式相加减
：
（三）分式方程
1定义：分母中含未知数方程做分式方程
2解法：
1）基思路：分式方程整式方程
2）转化方法：方程两边分式简公分母约分母
3）般步骤：分式方程整式方程解整式方程检验
注： 检验必缺关键步骤检验目否增根存
（四）分式应
列分式方程解决实际问题般步骤：审题设未知数找等量关系列方程
检验（①否增根②否符合题意）出答案
二分式解题中常数学思想技巧
1已知求值 （整体思想构造法）
2已知求值 （整体思想构造法）
3已知求值
4已知求
（先值然第1题方法做）
5已知求值 （提示：）
6已知求值 （提示：参数法）
7已知求值 （倒数求值法）
8已知求值 （提示：）
9已知求值
（提示：消元代入法中未知数成常数表示未知数）
10计算：1） （提示：字母代数）
2） （提示：局部通分）
3） (提示：假分式先变形）
三典题练
1果分式值0x值
2例式9543x中x_________________
3计算_______________
4分式值相等时x须满足
5分式中xy扩2倍分式值 （填扩缩倍数）
6列分式中简分式
7分式方程解
82x+y0值
9值时分式意义？
10值时分式值零？
11已知分式x 时分式没意义x _______时分式值0x－2时分式值_______
12a____________时关x方程解x1
13辆汽车返相距a km甲乙两时时行m km返回时时行n km返次时间_____________
14某班a名学参加植树活动中男生b名(b15 时分式值分式值互倒数
16方程增根增根
17值
18已知求值
19已知x+3x2+ ________
20已知3分式
21化简求值．
（1）（1+）÷（1－）中x－
（2）中x
22解方程
（1）2 （2）
23已知方程否存值方程解？存求出满
足条件值存请说明理
24 求值
25亮购物中心125元买干盒饼干分利超市发现样饼干里购物中心盒便宜05元．第二次买饼干时便分利超市买果14元买饼干盒数第次买盒数问第次购物中心买盒饼干？
2014_2015学年七年级数学学期期末复讲义第八章整式式分解答案新版沪科版
第八章 整式式分解
知识总结
（）幂运算：
1底数幂法：底数幂相底数变指数相加
2底数幂法：底数幂相底数变指数相减
3幂方：幂方底数变指数相
4积方：积方等式方积
注：（1）等零数零指数幂等1
（2）等零数p（p正整数）指数幂
等数p指数幂倒数
（3）科学记数法：
绝值1数记成形式中n正整数n等原
数中第效数字前面零数（包括数点前面零）
（二）整式法：
1单项式法法：单项式相系数底数幂分相作积式
单项式里含字母连指数作积式
2单项式项式法法：单项式项式相单项式项式项分
相积相加
3项式项式法法：项式项式相先项式项
项式项分相积相加
（三）完全方公式法差公式
1完全方公式： 两数（差）方等两数方加（减）两数积两倍
2法差公式： 两数方差等两数
两数差积
（四）整式法
（1）单项式法法：单项式相系数底数幂分相作商式
式里含字母连指数作商式
（2）项式单项式法法：单项式项式相先项式项
单项式商相加
（五）式分解
1定义：项式化式积形式做式分解做项
式分解式
2分解式基方法：
（1）提公式法
（2）公式法：运完全方公式法差公式
（3）二次三项式式分解方法：
1）配方法2）十字相法：公式
例：式分解
方法：配方法：原式
方法二：十字相法：
（4）分组分解法
3分解式技巧：
(1) 式分解时公式先提公式然考虑方法
(2）式分解时时项数较时分组分解法否更简洁
(3)变形技巧：
①符号变形 Ⅰ Ⅱn奇数时
Ⅲn偶数时
②增项变形：
例：
③拆项变形：
例
二 典题练
1计算题
(1) （2) (3) (4) (5) (6)
2快速计算：（1） （2） （3）
3求值
4果成立
5括号填指数底数
（1） （2）
6化简求值：已知求值
7已知求值
8已知求代数式值：（1） （2）
9式分解：1） 2） 3）
10较
11解等式组求值
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第九章 分 式
知识总结
（） 分式性质
1分式
（1）定义：般果ab表示两整式b中含字母式子做分式中a做分式分子b做分式分母
（2）理式：整式分式统称理式
（3）分式0分子0分母≠0 （分式意义分母≠0）
（4）简分式：分子分母没公式分式
2分式性质
分式分子分母（）等零整式分式值变
： （abm整式）
分式性质分式化简运算
3约分：式子分子分母公式约做约分
注：约分结果应简分式整式
约分方法：
1）分子分母均单项式：先找分子分母系数公约数
找相字母低次幂
2）分子分母项式：先项式式分解找分子分母公式
（二）分式运算
1分式
1）分式法法：两分式相分子积做分子分母积做分母：
2）分式法法：两分式相式分子分母颠倒位置式相
：
3）分式方法：分式方分子分母分方：
2分式加减
1）分母分式加减：分母变分子相加减：
2）异分母分式加减：先通分变分母分式相加减
：
（三）分式方程
1定义：分母中含未知数方程做分式方程
2解法：
1）基思路：分式方程整式方程
2）转化方法：方程两边分式简公分母约分母
3）般步骤：分式方程整式方程解整式方程检验
注： 检验必缺关键步骤检验目否增根存
（四）分式应
列分式方程解决实际问题般步骤：审题设未知数找等量关系列方程
检验（①否增根②否符合题意）出答案
二分式解题中常数学思想技巧
1已知求值 （整体思想构造法）
2已知求值 （整体思想构造法）
3已知求值
4已知求
（先值然第1题方法做）
5已知求值 （提示：）
6已知求值 （提示：参数法）
7已知求值 （倒数求值法）
8已知求值 （提示：）
9已知求值
（提示：消元代入法中未知数成常数表示未知数）
10计算：1） （提示：字母代数）
2） （提示：局部通分）
3） (提示：假分式先变形）
三典题练
1果分式值0x值
2例式9543x中x_________________
3计算_______________
4分式值相等时x须满足
5分式中xy扩2倍分式值 （填扩缩倍数）
6列分式中简分式
7分式方程解
82x+y0值
9值时分式意义？
10值时分式值零？
11已知分式x 时分式没意义x _______时分式值0x－2时分式值_______
12a____________时关x方程解x1
13辆汽车返相距a km甲乙两时时行m km返回时时行n km返次时间_____________
14某班a名学参加植树活动中男生b名(b
16方程增根增根
17值
18已知求值
19已知x+3x2+ ________
20已知3分式
21化简求值．
（1）（1+）÷（1－）中x－
（2）中x
22解方程
（1）2 （2）
23已知方程否存值方程解？存求出满
足条件值存请说明理
24 求值
25亮购物中心125元买干盒饼干分利超市发现样饼干里购物中心盒便宜05元．第二次买饼干时便分利超市买果14元买饼干盒数第次买盒数问第次购物中心买盒饼干？
2014_2015学年七年级数学学期期末复讲义第八章整式式分解答案新版沪科版
第八章 整式式分解
知识总结
（）幂运算：
1底数幂法：底数幂相底数变指数相加
2底数幂法：底数幂相底数变指数相减
3幂方：幂方底数变指数相
4积方：积方等式方积
注：（1）等零数零指数幂等1
（2）等零数p（p正整数）指数幂
等数p指数幂倒数
（3）科学记数法：
绝值1数记成形式中n正整数n等原
数中第效数字前面零数（包括数点前面零）
（二）整式法：
1单项式法法：单项式相系数底数幂分相作积式
单项式里含字母连指数作积式
2单项式项式法法：单项式项式相单项式项式项分
相积相加
3项式项式法法：项式项式相先项式项
项式项分相积相加
（三）完全方公式法差公式
1完全方公式： 两数（差）方等两数方加（减）两数积两倍
2法差公式： 两数方差等两数
两数差积
（四）整式法
（1）单项式法法：单项式相系数底数幂分相作商式
式里含字母连指数作商式
（2）项式单项式法法：单项式项式相先项式项
单项式商相加
（五）式分解
1定义：项式化式积形式做式分解做项
式分解式
2分解式基方法：
（1）提公式法
（2）公式法：运完全方公式法差公式
（3）二次三项式式分解方法：
1）配方法2）十字相法：公式
例：式分解
方法：配方法：原式
方法二：十字相法：
（4）分组分解法
3分解式技巧：
(1) 式分解时公式先提公式然考虑方法
(2）式分解时时项数较时分组分解法否更简洁
(3)变形技巧：
①符号变形 Ⅰ Ⅱn奇数时
Ⅲn偶数时
②增项变形：
例：
③拆项变形：
例
二 典题练
1计算题
(1) （2) (3) (4) (5) (6)
2快速计算：（1） （2） （3）
3求值
4果成立
5括号填指数底数
（1） （2）
6化简求值：已知求值
7已知求值
8已知求代数式值：（1） （2）
9式分解：1） 2） 3）
10较
11解等式组求值
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