第十章 2014_2015学年七年级数学学期期末复讲义第十章频数分布答案新版沪科版
第十二章 频数分布
知识总结
（） 频数频率
1概念：般果组数n中类数出现m次m做
该类数该组数中出现频数称该类数该组数中出现频率
2频数分布：频数分布表频数分布图（频数分布直方图频数分布折线图）
（1）整理数步骤：
1）计算批数极差（极差值值）
2）决定组距组数（数数100般分5~12组数分组
数少分组少组频数0时应放宽组距）
组距 组数
3）决定分点（避免出现某数组确定情况应分点已知数
位数第组起点稍微放）
4）画频数分布表
3 注意：
（1）频率概率
（2） 三种统计图特点：
条形统计图 ：清楚表示出事物绝数量
折线统计图 ：清楚反映事物变化趋势
扇形统计图 ：清楚表示部分占总体百分率
二典题练
1某班次数学测验成绩进行统计分析分数段数图示（分数取正整数
满分100分）．请根图形回答列问题：
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～99
成绩分
学生数
20
15
10
5
0
①该班 名学生
②70～79分组频数 频率
2频数分布直方图（图2229示）显示学生半分钟心跳数情况总统计_________
名学生心跳数情况__________次数段学生数约占__________果半
分钟心跳数30—39属正常范围心跳次数属正常范围学生约占__________
3校课外活动组解校九年级学生睡眠时间情况学校干名九年级学生
睡眠时间进行抽查数整理画出频数分布直方图部分图
示已知图中左右前5组频率分004008024028024第二
组频数4请回答：
（1）次抽查学生数少？补全频率分布直方图
（2）抽查学生中睡眠时间范围数？范围数少？
（3）果该学校900名九年级学生合理睡眠时间值请估计
学校九年级学生中睡眠时间范围数少？
4校八年级（2）班40学生某次数学测验成绩：
63849153698161699178758180677681799461698970708781869088856771828775879553657477
数学老师10分组距分段算出分数段学生成绩出现频数填写频数分布表：
（1）请频数分布表频数分布直方图(图22219)补充完整画出频数分布折线图
（2）请帮老师统计次数学测验格率（60分格含60分）
优秀率（90分优秀含90分）
（3）请说明分数段学生？分数段学生少？
成绩段
495—
595
595—
695
695—
795
795—
895
895—
995
频数
记录
频数
2
9
5
频率
0250
2014_2015学年七年级数学学期期末复讲义第十章相交线行线移答案新版沪科版
第十章 相交线行线移
知识总结
（） 相交线
1顶角：两条直线相交公顶点两边互反延长线角顶角
顶角性质：顶角相等
2 垂直：
（1）定义：两条直线相交成四角中果角直角说明两条直线
相互垂直记作垂直两条直线中条直线做条直线
垂线交点做垂足连接直线外点垂足形成线段做垂线段
注：1）垂直相交种特殊情况
2）两条线段垂直垂足线段延长线
（2）性质：面点仅条直线已知直线垂直
3点直线距离：直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
连接直线外点直线点线段中垂线段短
4垂线画法： 略
（二） 行线
1定义：面相交两条直线做行线记作AB∥CD
面两条直线关系相交行没
2相关概念：位角错角旁角
3性质：
基性质：直线外点条直线行条直线
性质：① 两直线行位角相等
② 两直线行错角相等 两直线位置关系角关系
③ 两直线行旁角互补
4行判定：① 位角相等两直线行
② 错角相等两直线行 角关系两直线位置关系
③ 旁角互补两直线行
5行线画法： 略
（三） 移
1定义：面图形某方移动定距离图形变换做移
2性质：1）图形移图形中两组应点连接线段行
（直线）相等
2）移改变图形位置改变图形形状
3确定移素： 1）方 2）距离
二典题练
1图示列判断正确( )
1
2
1
2
1
2
1
2
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A图⑴中∠1∠2组顶角 B图⑵中∠1∠2组顶角
C图⑶中∠1∠2邻补角 D图⑷中∠1∠2互邻补角
2列说法中正确（ ）
A条直线垂直已知直线
B直线外点条直线垂线段做点直线距离
C互相垂直两条直线定相交
D直线外点A直线点连接成线段中短线段长3cm点
A直线距离3cm
3图列说法错误（ ）
A∠A∠C旁角 B∠1∠3位角
C∠2∠3错角 D∠3∠B旁角
第7题图
第6题图
第3题图
4图示四汽车标志图案中移变换分析形成程图案( )
A． B． C ． D．
5辆汽车笔直公路行驶两次拐弯原方行前进两次拐弯角度（ ）
A．第次右拐50°第二次左拐130° B．第次左拐50°第二次右拐50°
C．第次左拐50°第二次左拐130° D．第次右拐50°第二次右拐50°56图已知∠160°果CD∥BE∠B度数
7图直线ab直线c相交出列条件：①∠1＝∠2②∠3＝∠6③∠4＋∠7＝180°④∠5＋∠8＝180°中判断a∥b条件 （填序号）
8图剪刀口∠AOB增21°时∠COD增
9吸吸易拉罐饮料时图
10 图三角形ABC移三角形
第8题图 第9题图 第10题图
第11题图
11图宽度相等纸条图示方法折叠________
12 已知：图试说明
13图示辆汽车直线形公路ABAB行驶MN分 位公路AB两侧村庄设汽车行驶P点位置时离村庄M行驶Q点位置时离村庄N请AB分画出PQ两点位置
14图示已知AB∥CD分探索列四图形中∠P∠A∠C间关系请 四关系中选加说明
(1) (2) (3) (4)
15图示四边形纸片纸片图示折叠点落边点折痕
（1）试判断位置关系
（2）果求度
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第十二章 频数分布
知识总结
（） 频数频率
1概念：般果组数n中类数出现m次m做
该类数该组数中出现频数称该类数该组数中出现频率
2频数分布：频数分布表频数分布图（频数分布直方图频数分布折线图）
（1）整理数步骤：
1）计算批数极差（极差值值）
2）决定组距组数（数数100般分5~12组数分组
数少分组少组频数0时应放宽组距）
组距 组数
3）决定分点（避免出现某数组确定情况应分点已知数
位数第组起点稍微放）
4）画频数分布表
3 注意：
（1）频率概率
（2） 三种统计图特点：
条形统计图 ：清楚表示出事物绝数量
折线统计图 ：清楚反映事物变化趋势
扇形统计图 ：清楚表示部分占总体百分率
二典题练
1某班次数学测验成绩进行统计分析分数段数图示（分数取正整数
满分100分）．请根图形回答列问题：
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～99
成绩分
学生数
20
15
10
5
0
①该班 名学生
②70～79分组频数 频率
2频数分布直方图（图2229示）显示学生半分钟心跳数情况总统计_________
名学生心跳数情况__________次数段学生数约占__________果半
分钟心跳数30—39属正常范围心跳次数属正常范围学生约占__________
3校课外活动组解校九年级学生睡眠时间情况学校干名九年级学生
睡眠时间进行抽查数整理画出频数分布直方图部分图
示已知图中左右前5组频率分004008024028024第二
组频数4请回答：
（1）次抽查学生数少？补全频率分布直方图
（2）抽查学生中睡眠时间范围数？范围数少？
（3）果该学校900名九年级学生合理睡眠时间值请估计
学校九年级学生中睡眠时间范围数少？
4校八年级（2）班40学生某次数学测验成绩：
63849153698161699178758180677681799461698970708781869088856771828775879553657477
数学老师10分组距分段算出分数段学生成绩出现频数填写频数分布表：
（1）请频数分布表频数分布直方图(图22219)补充完整画出频数分布折线图
（2）请帮老师统计次数学测验格率（60分格含60分）
优秀率（90分优秀含90分）
（3）请说明分数段学生？分数段学生少？
成绩段
495—
595
595—
695
695—
795
795—
895
895—
995
频数
记录
频数
2
9
5
频率
0250
2014_2015学年七年级数学学期期末复讲义第十章相交线行线移答案新版沪科版
第十章 相交线行线移
知识总结
（） 相交线
1顶角：两条直线相交公顶点两边互反延长线角顶角
顶角性质：顶角相等
2 垂直：
（1）定义：两条直线相交成四角中果角直角说明两条直线
相互垂直记作垂直两条直线中条直线做条直线
垂线交点做垂足连接直线外点垂足形成线段做垂线段
注：1）垂直相交种特殊情况
2）两条线段垂直垂足线段延长线
（2）性质：面点仅条直线已知直线垂直
3点直线距离：直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
连接直线外点直线点线段中垂线段短
4垂线画法： 略
（二） 行线
1定义：面相交两条直线做行线记作AB∥CD
面两条直线关系相交行没
2相关概念：位角错角旁角
3性质：
基性质：直线外点条直线行条直线
性质：① 两直线行位角相等
② 两直线行错角相等 两直线位置关系角关系
③ 两直线行旁角互补
4行判定：① 位角相等两直线行
② 错角相等两直线行 角关系两直线位置关系
③ 旁角互补两直线行
5行线画法： 略
（三） 移
1定义：面图形某方移动定距离图形变换做移
2性质：1）图形移图形中两组应点连接线段行
（直线）相等
2）移改变图形位置改变图形形状
3确定移素： 1）方 2）距离
二典题练
1图示列判断正确( )
1
2
1
2
1
2
1
2
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A图⑴中∠1∠2组顶角 B图⑵中∠1∠2组顶角
C图⑶中∠1∠2邻补角 D图⑷中∠1∠2互邻补角
2列说法中正确（ ）
A条直线垂直已知直线
B直线外点条直线垂线段做点直线距离
C互相垂直两条直线定相交
D直线外点A直线点连接成线段中短线段长3cm点
A直线距离3cm
3图列说法错误（ ）
A∠A∠C旁角 B∠1∠3位角
C∠2∠3错角 D∠3∠B旁角
第7题图
第6题图
第3题图
4图示四汽车标志图案中移变换分析形成程图案( )
A． B． C ． D．
5辆汽车笔直公路行驶两次拐弯原方行前进两次拐弯角度（ ）
A．第次右拐50°第二次左拐130° B．第次左拐50°第二次右拐50°
C．第次左拐50°第二次左拐130° D．第次右拐50°第二次右拐50°56图已知∠160°果CD∥BE∠B度数
7图直线ab直线c相交出列条件：①∠1＝∠2②∠3＝∠6③∠4＋∠7＝180°④∠5＋∠8＝180°中判断a∥b条件 （填序号）
8图剪刀口∠AOB增21°时∠COD增
9吸吸易拉罐饮料时图
10 图三角形ABC移三角形
第8题图 第9题图 第10题图
第11题图
11图宽度相等纸条图示方法折叠________
12 已知：图试说明
13图示辆汽车直线形公路ABAB行驶MN分 位公路AB两侧村庄设汽车行驶P点位置时离村庄M行驶Q点位置时离村庄N请AB分画出PQ两点位置
14图示已知AB∥CD分探索列四图形中∠P∠A∠C间关系请 四关系中选加说明
(1) (2) (3) (4)
15图示四边形纸片纸片图示折叠点落边点折痕
（1）试判断位置关系
（2）果求度
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