第五章
相交线行线
课题：相交线
1理解邻补角顶角概念
2运顶角相等邻补角互补性质进行计算证明
3通观察实验猜想证明等活动获顶角相等邻补角互补知识
顶角相等邻补角互补性质
发现两条直线相交时形成类角位置数量关系
导学流程
情景导入感受新知
教师制教具图根钉子两根木条中间穿起然钉块木板(课时带着木板)
课堂教师手旋转中根木条木条会绕钉子旋转旋转程中学生观察思考然提问学生想知识？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P2～P3完成面容：
问题1：图观察图形中角？角间什样位置关系？(包含角)
图中四角两两相配组成六角∠1∠2互邻补角∠1∠3互顶角∠1∠4互邻补角∠2∠3互邻补角∠2∠4互顶角∠3∠4互邻补角
问题2：练画出两条相交直线量量角度数然根角关系角进行分类？
总结纳类角特征：
①条边公边条边互反延长线具种关系两角互邻补角②公顶点两边互反延长线种位置角互顶角
合作探究
问题3：邻补角补角什关系？
结：邻补角补角种特殊情况数量互补位置条公边互补角位置关
问题4：图直线AB直线CD相交点O∠1∠3什关系？什？
解：∠1∠3相等
∵∠1＋∠2＝180°∠2＋∠3＝180°(邻补角定义)
∴∠1＝∠3(角补角相等)
理∠2∠4相等
纳：顶角相等
师生活动：
①明学情：关注学生邻补角顶角概念性质理解
②差异指导：巡视全班时学困难学生引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图直线ab相交∠1＝40°求∠2∠3∠4度数
分析∠1∠2什关系？∠1∠3什关系？∠2∠4什关系？
解：∵∠1＋∠2＝180°
∴∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°
变式1：图示直线ABCDEF相交点O∠AOD顶角__∠BOC__∠AOC邻补角__∠BOC∠AOD__∠AOC＝50°∠BOD＝__50°__∠COB＝__130°__
例2图示：已知直线ABCD相交点O∠AOC＋∠BOD＝238°求∠BOC度数
分析题意知∠AOC∠BOD顶角求出∠AOC度数求出∠BOC度数学生讨回答展示老师评价
解：∵∠AOC＋∠BOD＝238°
∠AOC＝∠BOD
∴∠AOC＝∠BOD＝119°
∴∠BOC＝180°－∠AOC
＝180°－119°
＝61°
四检测反馈落实新知
1图∠1∠2顶角图形(B)
A1 B2 C3 D4
2列图形中∠1∠2邻补角(C)
3图O直线AB点∠COB＝26°30′∠1＝__153°30′__
第3题图
第4题图
4图已知直线ABCD相交点OOA分∠EOC∠EOC＝100°∠BOD度数__50°__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
两直线相交
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：位角错角旁角
1图形中识位角错角旁角
2历简单图形中辨认位角错角旁角程思考数学概念形成程
3通观察较类角特点提高学生辨力空间想象力
位角错角旁角概念
复杂图形中两角关系辨认
导学流程
情景导入感受新知
放风筝？风筝做成？中国早风筝说古代哲学家墨翟制作图风筝骨架风筝中种类型角够指出？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P6～P7完成面容：
1先图中∠1∠5两角分直线ABCD方直线EF右侧具种位置关系角做位角
问题1：图中具样类似位置关系角？
：∠2∠6∠3∠7∠4∠8位角
21图中∠3∠5两角直线ABCD间∠3直线EF左侧∠5直线EF右侧具种位置关系角做错角
问题2：图中样错角？
∠4∠6
3图中∠3∠6直线ABCD间直线EF旁具种位置关系角称旁角具类似位置特征∠4∠5旁角
合作探究
学动手练画画三类角什特征
纳1图中∠1∠2位角
图形特征：形字母F图形中位角
纳2图中∠1∠2错角
图形特征：形Z图形中错角
纳3图中∠1∠2旁角
图形特征：形U图形中旁角
师生活动：
①明学情：关注学生三类角认识理解
②差异指导：巡视全体学生学困难学生予指点帮助
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
例1图直线DEBC直线AB截
(1)∠1∠2∠1∠3∠1∠4什位置关系角？
(2)果∠1＝∠4∠1∠2相等？∠1∠3互补？什
解：(1)∠1∠2错角∠1∠3旁角∠1∠4位角
(2)果∠1＝∠4顶角相等∠2＝∠4∠1＝∠2
∠4∠3互补∠4＋∠3＝180°∠1＝∠4∠1＋∠3＝180°∠1∠3互补
变式
图直线ABCD直线EF截果∠1∠2互补∠1＝110°∠3∠4度数分少？
答案：∠3＝70°∠4＝70°
例2
图∠A角错角？两条直线条直线截成？
解：∠A∠ECA错角直线DE直线AB直线AC截成
四检测反馈落实新知
1(海中考)图已知直线ab直线c截∠1位角(A)
A∠2 B∠3 C∠4 D∠5
第1题图
第2题图
2图列说法错误(A)
A∠1∠2错角 B∠2∠3位角
C∠1∠3错角 D∠2∠4旁角
3图∠α旁角数(C)
A1 B2 C3 D4
第3题图
第4题图
4图示根图形填空
(1)∠1∠2直线__ABCD__直线__EF__截形成__错__角
(2)∠1∠3直线__EFEG__直线__CD__截形成__位__角
(3)∠1∠4直线__EFEG__直线__CD__截形成__旁__角
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
1→三线八角
2识图中位角错角旁角方法
通述研究纳总结样表格：
角名称
位置特征
图形结构特征
位角
截线侧截线方
形字母F(倒置)
错角
截线两侧(交错)夹两条截线间
形字母Z(反置)
旁角
截线两侧夹两条截线间
形字母U
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：行线
1理解行线意义理解面两条直线位置关系
2理解掌握行公理推容
3会根语句画图会直尺三角板画行线
探索掌握行公理推
行公理理解
导学流程
情景导入感受新知
欣赏图片
思考：图中游泳池中分道线铁轨操场跑道中分道线会会出现交点？位置样感觉？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P11容完成面容：
1行线定义表示方法：
面__相交两条直线__行线直线ab行记作__a∥b__
2面两条直线位置关系两种：(1)__相交__(2)__行__
问题1：行线应该满足条件？
面相交(交点)
3行线画法
先学生思考然教师纳示范行线画法
画法：放二三推四画(图)
学生练试试
合作探究
作图：已知点P作直线l行线
问题2：点P画少条直线已知直线l行？
纳：总结行公理直线外点条直线条直线行
注意：表明存已知直线行直线表明已知直线行直线唯
图基础找点B继续学生画出直线l行直线
问题3：三条直线中意两条直线关系什样？
行公理推
纳：果两条直线第三条直线行两条直线互相行
师生活动：
①明学情：关注学生行线定义行公理推理解
②差异指导：学困难学生时予帮助指导
③生生互助：组交流讨相互释疑达成识
三典例剖析运新知
例1图已知直线a点BC
(1)点B画直线a行线画条？
(2)点C画直线a行线(1)中作直线行？
解：(1)图直线a外点B画直线a行线条直线直线a行
(2)图点C画直线a行线(1)中作直线行理：
∵b∥ac∥a
∴c∥b
四检测反馈落实新知
1面三条直线果中两条直线行(C)
A没交点 B交点
C两交点 D三交点
2三条直线abca∥cb∥cab位置关系(B)
Aa⊥b Ba∥b
Ca⊥ba∥b D法确定
3直线l侧ABC三点AB直线l1∥lBC直线l2∥lABC三点__直线__理__直线外点条直线已知直线行__
4括号填推理
∵AB∥CDEF∥CD∴AB∥EF(__行条直线两条直线互相行__)
5图射线OA∥CD射线OB∥CD∠AOC＝∠AOB求∠AOC度数
解：∵AO∥CDBO∥CD
∴AOB三点条直线
∴∠AOB＝180°
∵∠AOC＝∠AOB
∴∠AOC＝180°×∠AOB
∴∠AOC＝180°×＝60°
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
行线
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：行线判定
1通观察思考探索等活动掌握行线三种判定方法
2运三种判定方法解决数学问题实际问题
3通学生体验猜想证明学生体会数学充满着探索创造培养学生团结协作勇创新精神
行线判定方法综合运
灵活运行线判定方法推理证
导学流程
情景导入感受新知
图示装修工正墙钉木条果木条b墙壁边缘垂直木条a墙壁边缘夹角少度时木条a木条b行？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P12～P13完成面问题：
图三根木条相交形成∠1∠2固定木条bc转动木条a
问题1：∠1∠2满足什关系时直线a∥b
∠1＝∠2时
问题2：师生回顾画行线程推动三角板移动时什角始终没发生变化？
位角
判定1：两条直线第三条直线截果位角相等两直线行简单说：位角相等两直线行
问题3：觉师傅角尺画行线数学道理什？
位角相等两直线行
结解决列问题：
图∠1＝∠2直线ABCD行？说明理
∵∠1＝∠2(已知)
∠3＝∠2(顶角相等)
∴∠3＝∠1
∴AB∥CD(位角相等两直线行)
问题4：否利错角判断两条直线行呢？
图∠3＝∠2直线ab行？说明理
∵∠3＝∠2
∠3＝∠1(顶角相等)
∴∠1＝∠2
∴a∥b(位角相等两直线行)
判定2：错角相等两直线行
问题5：旁角判定两条直线行试试(学生完成)
探讨判定3：旁角互补两直线行
问题6：面直线CDEF均直线AB垂直DF垂足试判断CDEF否行
求：种方法解决题
学生独立思考然组交流
结：行线判定推：
面垂直条直线两条直线行
师生活动：
①明学情：关注学生行线三判定理解应
②差异指导：巡视全班时学生疑问进行指导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图明刚分河两岸手中两根标杆测角仪应该样判断两岸否行？(设河岸两条直线)帮想想办法？
分析：测量关角度数根行线三种判定方法进行推理
解：先通目测四根标杆条直线分测出∠ABE∠DCF等180°推出∠ABE∠BCF相等位角相等判断两岸行否行
例2图示想判断AB否CD行测量角？请写出三种方案说明理
分析：判定两条直线行方法：位角相等两直线行错角相等两直线行旁角互补两直线行答题
解：(1)测量∠EAB∠D果∠EAB＝∠D根位角相等两直线行出ABCD行
(2)测量∠BAC∠C果∠BAC＝∠C根错角相等两直线行出ABCD行
(3)测量∠BAD∠D果∠BAD＋∠D＝180°根旁角互补两直线行出ABCD行
四检测反馈落实新知
1图已知∠1＝70°AB∥AC需具备条件(A)
A∠2＝70° B∠2＝100°
C∠2＝110° D∠3＝110°
第1题图
第2题图
2图DMAD延长线∠MDC＝∠C(C)
ADC∥BC BAB∥CD
CBC∥AD DDA∥AB
3(1)果已知∠1＝∠3判定AB∥__ED__理__位角相等两直线行__
(2)果已知∠5＋∠2＝180°根顶角相等∠2＝__∠4__知∠4＋∠5＝__180°__确定__BC__∥__EF__理__旁角互补两直线行__
第3题图
第4题图
4图(1)∠1＝∠2∠B＋∠BDE＝180°找出互相行直线
(2)∠2角相等时DE∥BC
(3)∠A角互补时AB∥EF
解：(1)AB∥EFBC∥DE(2)∠3(3)∠AEF
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评纳(展示)：
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：行线性质
1学生理解行线性质知道行线性质判定区初步利行线性质进行关计算
2学生历观察猜想操作交流纳推理等活动培养学生概括逻辑思维力
3学生体会观察猜想实验纳验证研究问题方法
行线性质
行线性质性质判定区
导学流程
情景导入感受新知
图已知公路c分两条互相行公路ab相交
两辆汽车公路ab行驶拐弯公路c行驶两辆汽车行驶路径夹角什数量关系？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P18～P19完成面容：
问题1：图直线a∥b直线cab相交图中∠1∠2间什关系？什猜想？
∠1＝∠2
猜想：果两条直线行构成位角相等
问题2：图直线a∥b直线cab相交图中位角间什关系？
相等
问题3：图图中意画条直线dab相交选择位角较数量关系猜想成立？出什结？
师生纳行线性质1：两直线行位角相等
合作探究
问题4：图果a∥b直线cab相交∠2∠3∠2∠4数量什关系？说明理
问题5：根结说出行线什性质？
引导学生类性质1纳出行线性质2性质3
问题6：动手验证行线性质2性质3？
学生独立思考动手操作验证行线性质2性质3
师生总结：
行线性质2：两直线行错角相等
行线性质3：两直线行旁角互补
师生活动：
①明学情：关注学生三性质推导程理解
②差异指导：学生推导性质程中教师学困难学生进行引导指点点拨
③生生互助：发挥组长带头作组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
例1光线介质中传播速度光线水中射空气时会发生折射折射率相水中行光线空气中互相行∠1＝45°∠2＝122°求图中角度数
解：∠3＝45°∠4＝122°∠5＝∠6＝58°
例1图
例2图
例2图BCEAFE直线AB∥CD∠1＝∠2∠3＝∠4求证：AD∥BE
分析：题行线性质判定综合运
证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE∠BAE＝∠DAC∵AB∥CD∴∠4＝∠BAE∴∠4＝∠DAC∠3＝∠4∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE
四检测反馈落实新知
1图直线a∥bAC⊥ABAC交直线b点C∠1＝60°∠2度数(D)
A50° B45° C35° D30°
第1题图
第2题图
2直角三角板两边行纸条图示放置列结：①∠1＝∠2②∠3＝∠4③∠2＋∠4＝90°④∠4＋∠5＝180°中正确数(D)
A1 B2 C3 D4
3图直线l1∥l2直线l3l4截∠α＝__64°__
第3题图
第4题图
4图示请根图形填空：
∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF＝∠CFN(__两直线行位角相等__)
∵EG分∠AEFFH分∠CFN(已知)
∴∠1＝∠CFN∠2＝∠AEF(__角分线定义__)
∴∠1＝∠2(__等量代换__)
∴EG∥FH(__位角相等两直线行__)
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评
(1)行线性质
(2)行线性质判定区：
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：垂线
1学生掌握垂线垂线段点直线距离等概念理解垂线性质掌握面点条直线已知直线垂直结
2会三角板量角器点画条直线垂线
3通探索垂线性质解决相关垂线问题够进行适说理
垂线概念画法垂线两性质
垂线画法点直线距离概念理解
导学流程
情景导入感受新知
图观察图形填空：
(1)图①示直线AB直线CD相交点O中顶角__2__分__∠AOD∠BOC∠AOC∠BOD__邻补角__4__分
__∠AOD∠AOC∠AOC∠BOC∠BOC∠BOD∠AOD∠BOD__
(2)图①中直线AB绕点O逆时针旋转∠AOC＝90°时(图②)求出角度数？图形什特点？时两直线什关系？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P23～P24完成列问题：
问题1：垂直定义什？表示垂直？
相交模型中固定木条a转动木条bab成∠α＝90°时说ab互相垂直记作：a⊥b
问题2：垂直相交什联系？什垂线垂足？
垂直相交种特殊情形两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足
合作探究
图现条已知直线AB分直线外点C直线点D作直线AB垂线
问题3：种方法？
①量角器②三角板
师生纳画法：
①量角器
②直角三角板：贴直线——定点——画垂线
简单记贴：贴住已知直线二：住已知点三画：画直线
问题4：样垂线作出条？发现什结？
垂线性质1：点(已知直线直线外)画出已知直线条垂线画出条垂线
合作探究
画图操作：
①画出直线ll外点P
②点P作PO⊥l垂足O
③点A1A2A3……l连接PA1PA2PA3……
问题5：较POPA1PA2PA3长短呢？
a叠合法b度量法
纳：垂线性质2：连接直线外点直线点线段中垂线段短
简称：垂线段短
结合图形理解垂线段POPO⊥l∠POA1＝90°O垂足
结：点直线距离：直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
师生活动：
①明学情：关注学生概念理解垂线2性质认识
②差异指导：巡视全班时学困难学生引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图出图形完成列作图：
(1)作出点A直线BC垂线段AD量出点A直线BC距离
(2)点B作AC垂线垂足E点C作AB垂线垂足F
(3)延长DA发现什趣结？
解析：利三角板画垂线贴直角三角板直角边贴已知直线二三角板直角边已知点三画线已知点直角边画垂线画条线段射线垂线画条线段射线直线垂线垂足线段射线延长线
解：(1)(2)作图图示
(3)直线DABECF相交点
例2图辆汽车直线形公路ABAB行驶MN分位公路AB两侧村庄设汽车行驶P点位置时离村庄M行驶Q点位置时离村庄N行驶H点位置时离MN两点距离短请AB分画出PQH三点位置
分析：汽车距离点M时相点M画直线AB垂线垂足点P位置理点N画直线AB垂线垂足点Q位置两点间线段短线段MN直线AB交点求H点位置
解：图示
四检测反馈落实新知
1图直线ABCD相交点OOE⊥AB垂足O果∠EOD＝42°∠AOC＝__48°__
第1题图
第2题图
2图AO⊥BO直线CD点O∠AOD＝140°∠BOD＝__130°__
3(烟台中考)体育课老师测量跳远成绩(C)
A顶角相等 B两点间线段短
C垂线段短 D两点确定条直线
4图∠BAC＝90°AD⊥BC垂足D列结：(1)ABAC互相垂直(2)ADAC互相垂直(3)点CAB垂线段线段AB(4)线段AB长度点BAC距离中正确(B)
A1 B2 C3 D4
5图点A表示明家点B表示明外婆家明先外婆家渔具然河边钓鱼样走路程短请画出行走路径说明理
解：行走路径图点ABC理两点间线段短垂线段短
五课堂结回顾新知
1垂线
2点直线距离
3垂线性质
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：移
1解移概念掌握移性质
2解移特征求作出简单图形移图形
掌握图形移特征
理解移性质解决简单移问题
导学流程
情景导入感受新知
欣赏面美丽图案
观察面图形局部找出局部果局部整张图片？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P28～P29完成列问题：
观察面运动方式回答列问题：
①传送带物体运动②高层建筑电梯运动③时钟分针运动④开关抽屉时抽屉运动⑤旋转木马⑥荡秋千等运动
提问：1运动方式相？
2什图形移？
3举出生活中移现象？
纳：图形着某方移动段距离移
强调：移两素
合作探究
学生张半透明纸画排形状图2示雪回答列问题
提问：
1雪什关系？
2图3中画雪图形中意找三更应点连接应点观察出线段位置长短样关系？
3纳出移性质？
学生回答展示：
纳：图形整体着某直线方移动会新图形新图形原图形形状完全相新图形中点原图形中某点移动两点应点连接组应点线段行(直线)相等
师生活动：
①明学情：关注学生移概念移性质理解
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图△ABC移△A′B′C′AB＝6CC′＝12∠BAC＝75°∠ACB＝70°∠A′B′C′＝________A′B′＝________BB′＝________
分析：根移性质∠A′B′C′＝∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝35°A′B′＝AB＝6BB′＝CC′＝12
学生分组讨回答老师点评
答案：35°612
例2图移三角形ABC点A移动点A′画出移三角形A′B′C′
分析：点A移点A′句话告诉图形移方点A点A′方移距离线段AA′长根两素确定点BC应点B′C′画出三角形A′B′C′
解：连接AA′分点BC作AA′行线ll′l截取BB′＝AA′l′截取CC′＝AA′连接A′C′A′B′B′C′三角形A′B′C′移三角形
变式 鱼左移8 cm(假设格1 cm)
答案：略
四检测反馈落实新知
1(赵县期末)列图形中通左图图案移(C)
2图abc三户家电路接入电表相邻电路电线等距排列三户电线(D)
Aa户长 Bb户长
Cc户长 D三户样长
第2题图
第3题图
35×5方格纸中图1中图形N移位置图2示面移中正确(C)
A先移动1格左移动1格
B先移动1格左移动2格
C先移动2格左移动1格
D先移动2格左移动2格
4图△A′B′C′△ABC射线AC方移2 cmAC＝3 cmA′C＝__1__cm__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础老师点评：
移
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：命题定理证明
1解命题定理证明概念区分命题题设结会判断真假
2掌握推理证明格式会证明简单命题真假
理解命题概念区分命题题设结
区分命题题设结
导学流程
情景导入感受新知
6句子什进行分类？果分类分类什？
(1)熊猫没翅膀(2)顶角相等(3)果两条直线第三条直线行两条直线互相行(4)喜欢数学？(5)作线段AB＝CD(6)清新空气(7)许讲话样判断件事情语句做命题
二学互研生成新知
探究
阅读教材P20～P21容回答列问题：
问题1：列句子中命题？
①直角三角形中两锐角互余
②正数0
③果∠1＋∠2＝180°∠1∠2互补
④太阳行星
⑤顶角相等？
⑥作角等已知角
解：①②③④命题⑤⑥命题
师生总结判断命题：事件做出肯定否定判断句子命题否命题
问题2：什命题题设结找命题题设结？
命题题设结两部分组成中题设已知事项命题中已知条件结已知事项推出事项结已知条件前提结果命题表述形式标准形式：果…………外…………等般果…………题设部分…………结部分命题前面附加部分属题设
合作探究
问题3：理解定理证明？
已知道列命题正确公认真命题：
(1)两点确定条直线
(2)两点间线段短
(3)点条直线已知直线垂直
(4)直线外点条直线条直线行
命题基事实出发真命题出发逻辑推理方法判断正确作进步判断命题真假样真命题做定理
纳：定理作仅揭示客观事物质属性作进步确认命题真假
探究证明：根条件定义基事实定理等演绎推理判断命题否正确样推理程做证明
图列三条件：
①DE∥BC②∠1＝∠2③∠B＝∠C
(1)三条件中选两作题设作结组成命题组成命题请写出
(2)请中真命题出推理程
师生活动：
①明学情：关注学生命题定理证明理解认识
②差异指导：巡视全班学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1判断列语句命题命题指出命题题设结判断命题否真命题
(1)画射线AC
(2)位角相等？
(3)两条直线第三条直线截果旁角互补两条直线行
(4)意两直角相等
(5)果两条直线相交交点
(6)|x|＝|y|x＝y
解：(1)(2)命题
(3)题设两条直线第三条直线截旁角互补结两条直线行真命题
(4)题设两角直角结两角相等真命题
(5)题设两条直线相交结交点真命题
(6)题设|x|＝|y结x＝y假命题
例2图已知直线b∥ca⊥b求证：a⊥c
证明：∵a⊥b(已知)
∴∠1＝90°(垂直定义)
∵b∥c(已知)
∴∠1＝∠2(两直线行位角相等)
∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)
∴a⊥c(垂直定义)
变式
面括号填推理根
图ABCD相交点O∠A＝∠B求证：∠C＝∠D
证明：∵∠A＝∠B
∴AC∥BD(错角相等两直线行)
∴∠C＝∠D(两直线行错角相等)
分析：根已知条件图形证明某数学结常见数学题目题∵∴形式完整说理程展现出需学根图形条件已知条件填原推理程步必须理乱写题利行线判定方法运行线性质
四检测反馈落实新知
1列语句命题(C)
A两点间线段短
B行两条直线交点
Cxy等0
D顶角相等
2列真命题中定理(B)
Aa正数a理数
B顶角相等
C直线两点间部分线段
D锐角直角
3列命题：①两点间线段短②两直线行旁角相等③两锐角锐角④角等角补角相等中假命题数(B)
A1 B2 C3 D4
4命题邻补角分线互相垂直题设__果两角邻补角__结__两角分线互相垂直__
5面括号填推理
图∠A＋∠B＝180°求证∠C＋∠D＝180°
证明：∵∠A＋∠B＝180°
∴AD∥BC(__旁角互补两直线行__)
∴∠C＋∠D＝180°(__两直线行旁角互补__)
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础老师点评板书投影
1命题
2定理
3证明般步骤
六课作业巩固新知
(见学生书)
第六章
实 数
课题：算术方根
1理解算术方根概念会求数算术方根
2运算术方根进行计算求值
3通方运算理解算术方根意义
理解算术方根概念会求数算术方根
理解算术方根概念
导学流程
情景导入感受新知
2003年10月15日中国值骄傲日子天神州五号飞船载航天飞行取圆满成功实现中华民族千年飞天梦想知道宇宙飞船离开球进入轨道正常运行速度什范围？时速度第宇宙速度υ1(米秒)第二宇宙速度υ2(米秒)υ1υ2满足υ＝gRυ＝2gR(gR固定常量)样求υ1υ2呢？方根概念章学容
二学互研生成新知
探究
阅读教材P40容完成列问题：
填表：
正方形面积
1
9
16
36
正方形边长
__1__
__3__
__4__
__6__
____
问题1：指出特点？
已知正数方求正数
纳：果正数x方等ax2＝a正数x做a算术方根a算术方根记读作根号aa做开方数规定：0算术方根0
等式x2＝a(x≥0)中规定x＝算术方根运算符号
问题2：中a取数？
x2＝ax2≥0a≥0a非负数
问题3：什数？
非负数≥0
纳：非负数算术方根非负数负数存算术方根a＜0时意义
合作探究
1列式意义没意义？
(1)－(2)()2(3)(4)
解：(1)(2)没(3)(4)没
2求列数算术方根：
(1)900(2)1(3)(4)14(5)29(6)10－2
问题：现会求x2＝2y2＝3z2＝5中xyz值？
纳：算术方根性质
正数算术方根__正__数0 算术方根__0____负__数没算术方根
纳：开方数越应算术方根越结正数成立
师生活动：
①明学情：关注学生算术方根概念理解会运算术方根进行计算求值
②差异指导：教师时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1求列数算术方根：
(1)100(2)(3)00001
解：(1)102＝100100算术方根10＝10
(2)()2＝算术方根＝
(3)0012＝0000100001算术方根001＝001
变式 求列数算术方根：
(1)169(2)00256(3)1(4)(－2)2
答案：(1)13(2)016(3)(4)2
例2已知|2004－a|＋＝a求a－20042值
解：∵a－2005≥0∴a≥2005∴|2004－a|＝a－2004∴a－2004＋＝a∴＝2004∴a－20042＝a－()2＝a－a＋2005＝2005
变式 |m－1|＋＝0m＋n值(A)
A－1 B0 C1 D2
四检测反馈落实新知
1列式中意义(D)
A－ B C D
2(－2)2算术方根(A)
A2 B±2 C－2 D
3列数没算术方根(B)
A0 B－1 C10 D102
4求列数算术方根：
(1)144(2)1(3)(4)00081(5)0
解：(1)12(2)1(3)(4)009(5)0
5兴华书房面积108 m2数面铺正方形砖正120块请问块砖边长少？
解：设块砖边长x m120x2＝108
x＞0x＝03
答：块砖边长03 m
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评纳
算术方根
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：计算器求正数算术方根
1利计算器求正数算术方根
2估算方法求正数算术方根
3通估算方法确定理数致范围整数部分数部分
利计算器求正数算术方根
估算方法求正数算术方根
导学流程
情景导入感受新知
两面积1正方形拼成面积2正方形？知道正方形边长少？种拼法？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P41～P44容完成面问题
探究1确定情景导入中正方形边长
1正方形面积少？
2根算术方根意义正方形面积求正方形边长？
图知道正方形角线长2根图形拼接知识知正方形面积2设正方形边长x正方形面积公式x2＝2
算术方根意义知x＝
正方形边长
探究2估算
通夹逼法确定限循环数
1较12关系
2确定1415关系
3确定141142关系
反复确定限循环数更精确似值
合作探究
探究3利计算器探究开方数数点移动算术方根数点移动规律
(1)利计算器计算表中算术方根计算结果填表格中发现什规律？说出中道理？
…
…
…
025
079
25
25
79
250
…
(2)计算器计算(精确0001)利(1)中发现规律说出似值根值说出少？
师生活动：
①明学情：关注学生计算器求正数算术方根方法会估算正数算术方根
②差异指导：时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1计算器求列式值(精确0001)
(1)(2)(3)
解：(1)2392(2)44855(3)5447
例2丽想块面积400 cm2正方形纸片着边方剪出块面积300 cm2长方形纸片长宽3∶2知道否剪出正发愁明见说：发愁定块面积纸片剪出块面积纸片意明说法？丽块纸片剪出符合求纸片？
解：设长方形纸片长3x cm宽2x cm
根边长面积关系3x·2x＝300
6x2＝300
x2＝50
x＝
长方形纸片长3cm
50＞49＞7
知3＞21长方形纸片长应该21 cm
＝20正方形纸片边长20 cm样长方形纸片长正方形纸片边长
答：意明说法丽块正方形纸片剪出符合求长方形纸片
四检测反馈落实新知
1列数接(B)
A25 B26 C27 D28
2(安徽中考)设a＝－1a两相邻整数间两整数(C)
A12 B23 C34 D45
3已知整数满足条件正整数n(D)
A2 B3 C4 D5
4＝1732＝5477＝(B)
A001732 B01732 C005477 D05477
52016里约奥运会国际赛足球场求长100 m110 m间宽64 m75 m间现长方形足球场长宽15倍面积7560 m2问足球场否达求
解：设足球场长x m宽x m
x2＝7560x2＝11340
∵1002＜11340＜1102
∴100＜x＜110
设足球场宽y m长y m
∴y2＝7560y2＝5040
∵642＜5040＜752∴64＜y＜75
∴足球场达求
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评
算术方根
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：方根
1掌握方根概念明确方根算术方根间联系区
2符号正确表示数方根理解开方根运算方运算间互逆关系
方根概念求数方根
方根算术方根联系区
导学流程
情景导入感受新知
1般果__正数x__方等ax2＝a__正数x__做a算术方根
规定：0算术方根0
2填空：(1)32＝__9__(－3)2＝__9__(2)082＝__064__(－08)2＝__064__
3方等4数？分什？数间什关系？方916数呢？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P44～P46完成面问题：
1什数方根开方？
答：般果数方等a数做a方根二次方根求数a方根运算做开方
2求列数方根
(1)100(2)(3)025
解：(1)(±10)2＝100100方根±10
(2)(±)2＝方根±
(3)(±05)2＝025025方根±05
合作探究
方根性质
观察表：
(1)观察两表格什发现？
(2)149方根分什？
(3)0方根少？
(4)－1－4－9－方根什？
纳：正数两方根互相反数0方根0负数没方根
合作探究方根算术方根区
引导学生纳方根算术方根区联系
联系：
1包含关系：方根包含算术方根算术方根方根种
2非负数方根算术方根
30方根0算术方根0
区：
1数：正数两方根算术方根
2表示方法：方根表示±算术方根表示
牢记列式意义(中a≥0)：
⇨表示a算术方根
－⇨表示a算术方根相反数
±⇨表示a方根
x2＝0⇨x＝±0
师生活动：
①明学情：关注学生方根算术方根概念理解领会二者间区联系
②差异指导：教师巡视时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例求列数方根：
(1)(2)－(3)±
解：(1)62＝36＝6
(2)092＝081－＝－09
(3)(－)2＝±＝±
变式
1(－5)2方根__5－5__方根等±7数__49__
25x＋4方根±3x＝__1__
3数算术方根等身数__01__
四检测反馈落实新知
1列式正确(B)
A±＝3 B＝4
C±＝±4 D＝5
2列说法：①5算术方根②方根③(－4)2方根－4④0方根算术方根0中正确(C)
A1 B2 C3 D4
3已知列数：π0－4－32|－3|314－πa2＋b2－中方根(C)
A2 B3 C4 D5
4方根__±5__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
①算术方根→方根
②方根算术方根联系区
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：立方根
1理解立方根概念初步学会根号表示数立方根
2解开立方立方互逆运算会立方运算求某数立方根
3理数估计理数致范围学会计算器求数立方根
立方根概念求法
立方根方根区熟练求某数立方根
导学流程
情景导入感受新知
图示魔方学玩？魔方体积216 cm3计算出魔方棱长少？
(1)实际问题中提出样计算问题？
(2)数数立方等216？
(3)问题中抽象出什数学概念？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P49～P50容完成面问题：
填空：
23＝__8__(－2)3＝__－8__053＝__0125__
(－05)3＝__－0125__()3＝____－()3＝__－__03＝__0__
(1)计算发现正数0负数立方值方值处？
(2)试类方根概念写出立方根概念
纳：果数立方等a数做a立方根三次方根说果x3＝ax做a立方根
探究1立方根计算
根开立方立方互逆运算完成探究：
23＝88立方根(2)
(04)3＝00640064立方根(04)
(0)3＝00立方根(0)
(－2)3＝－8－8立方根(－2)
(－)3＝－－立方根(－)
纳立方根性质：
正数立方根正数负数立方根负数0立方根0
合作探究
探究2方根立方根区
学生阅读教材第50页立方根表示方法引导学生指出立方根表示方法方根表示方法相处处纳总结表：
方根
立方根
定义
果数x方等ax2＝a时数x做a方根(square root二次方根)
果数x立方等ax3＝a时数x做a立方根(cube root三次方根)
表示方法
±(a≥0)
性质
1正数a两方根互相反数4方根＋2－2±＝±2
1正数a立方根正数8立方根2＝2
20方根0＝0
20立方根0＝0
3负数a没方根
3负数立方根负数－8立方根－2＝－2
探究3数立方根相反数立方根间关系
完成面填空：
(1)＝__－2__－＝__－2__
__＝__－
(2)＝__－3__－＝__－3__
__＝__－
请学思考面两问题组间讨：
(1)表示a立方根()3等什？呢？
(2)－关系？
纳出结：
()3＝a＝a＝－
探究4利计算器求数立方根
问题1：利计算器求数立方根？
问题2：观察计算器否求方根样求数立方根？
(1)直接键(2)助键
探究5利计算器探究数立方根数点变化开方数数点变化规律：
计算器计算：…发现什规律？计算器计算(精确0001)利发现规律求似值
师生总结：开方数数点左(右)移动三位立方根数点左(右)移动位
师生活动：
①明学情：关注学生立方根概念掌握情况会立方运算求某数立方根
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1求列式值：
(1)(2)－(3)
解：(1)＝4
(2)－＝－
(3)＝－
变式
求列式值：
(1)－(2)－(3)－
答案：(1)－3(2)05(3)0001
例2计算器求(精确001)
分析：计算器键序进行操作显示似值精确001
答案：面步骤进行：次键显示5614672408精确001561≈561
四检测反馈落实新知
1明作业做四道计算题：①＝－②＝9③＝6④＝－3中做题目(C)
A1 B2 C3 D4
2列说法中正确(C)
A512立方根±8
B没意义
C立方根2
D－值相等
3列说法正确(D)
A负数没立方根
B数两立方根互相反数
C果数立方根定方根
D数立方根开方数号
4(1)立方根____(2)－6__－216__立方根(3)－立方根__－4__
5＝06993＝1507＝3246＝__006993__＝__－3246__＝__01507__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
1立方根→
2求立方根时数点移动规律
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：实数(1)
1理解理数实数概念会实数进行分类
2理解实数数轴点关系
理数实数概念会实数进行分类
实数数轴点关系
导学流程
情景导入感受新知
问题1：什理数？理数样分类？
问题2：什限循环数？知道限循环数形式？
天类理数相关知识学实数相关知识
二学互研生成新知
探究
阅读教材P53容完成列问题：
问题1：什理数？
限循环数做理数
问题2：理数种表现形式？
(1)限循环数(2)含π数(3)带根号数
问题3：实数分类？
师生纳实数分类：
分两类：
实数
分三类：
实数
合作探究
问题4：图直径1单位长度圆原点数轴右滚动周圆点原点达点O′点O′应数少？
结：点O′代表数理数π
追问：
单位长度1边长画正方形原点圆心正方形角线半径画弧正半轴交点A表示什数？负半轴交点B表示什数？
结：A点表示B点表示－
问题5：理数否数轴点表示？实数数轴点什关系？
纳总结：
(1)实数数轴点表示反数轴点表示实数实数数轴点应
(2)数轴右边点表示数总左边点表示数
师生活动：
①明学情：关注学生探究程中困惑解学生实数数轴点关系掌握情况
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组合作交流相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例列数填相应括号：
0－－－20616616661…
然数集合{0…}
理数集合{0－－2…}
理数集合{0616616661…}
正数集合{0616616661…}
整数集合{0－2…}
非负整数集合{0…}
分数集合{－…}
分析：＝4然数整数理数－＝－分数理数π理数理数注意成分数学生讨交流展示评价答案见
四检测反馈落实新知
1列实数理数(D)
A－2 B C D
2实数0－π01010010001…(相邻两1间次0)中理数(B)
A1 B2 C3 D4
3列说法正确(C)
A实数包括理数零理数
B实数正实数负实数
C实数理数理数
D理数限数理数限数
4已知x2＝3数轴实数x应点图中(D)
AP1 BP2P3
CP4 DP1P4
5实数2π－21中理数__－21__理数__2__
五课堂结回顾新知
请学回顾节容谈谈什收获？
学生展示基础投影：
实数分类：
实数
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：实数(2)
1理解实数范围相反数绝值意义
2利理数运算法运算律实数进行简单四运算
运理数运算法运算律实数进行简单运算
准确进行实数运算
导学流程
情景导入感受新知
问题1：理数范围绝值相反数倒数意义什？
问题2：较两理数方法？
问题3：举例说明理数绝值理数倒数两理数互相反数？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P54～P55容思考完成列问题：
思考：
(1)相反数__－__－π相反数__π__0相反数__0__
(2)||＝____|－π|＝__π__|0|＝__0__
学生总结：
数a相反数－a里a表示意实数
正实数绝值身负实数绝值相反数0绝值0设a表示实数
|a|＝理数运算法运算性质样适理数
合作探究
完成列题：
(1)分写出－π－314相反数
(2)指出－1－分什数相反数
(3)求绝值
(4)已知数绝值求数
解：(1)314－π
(2)－1
(3)||＝|－4|＝4
(4)±
师生活动：
①明学情：关注学生数范围扩实数绝值相反数掌握情况
②差异指导：巡视全班时学困难学生引导点拨
③生生互助：学生先学然组交流合作相互释疑解惑
三典例剖析运新知
合作探究
例1计算列式值：
(1)(＋)－ (1)3＋2
解：(1)原式＝＋(－)(加法结合律)
＝＋0＝
(2)原式＝(3＋2)(分配律)
＝5
例2
(1)－＋－|－|
(2)(＋)－(2＋)
(3)－23×()2＋÷|－2|
分析：实数运算法运算性质运算序进行计算
学生充分讨交流展示教师点评
答案：(1)－＋－|－|
＝05－＋－
＝05－＋－05
＝－15
(2)(＋)－(2＋)
＝＋－2－
＝－
(3)－23×()2＋÷|－2|
＝－8×－4÷2
＝－4
四检测反馈落实新知
1－倒数(D)
A4 B－4 C D－
2列组数中互相反数(D)
A－3 B－
C|－|－(－) D()2
3列计算正确(D)
A＋＝ B＋＝2
C3－2＝1 D4－5＝－
41－绝值__－1____－__相反数
5计算：(结果保留根号)
(1)＋2－(－) (2)|－|＋3(－)
解：原式＝3解：原式＝2－2
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
实数
六课作业巩固新知
(见学生书)
第七章
面直角坐标系
课题：序数
1理解序数概念会序数表示位置
2会序数解决实际问题
序数概念序数表示位置
序数表示点位置
导学流程
情景导入感受新知
情境：中国神舟飞船安全返回茫茫草原中科学家样找返回舱？位置确定呢？(出示图片)
情境二：家喜欢电影？张电影票样找电影票指位置呢？
生活中常常需确定物体位置确定学校家庭位置确定图城市位置棋盘确定棋子位置海中确定船位置等等天讨确定物体位置
二学互研生成新知
探究
阅读教材P64～P65相关容解决列问题：
活动：找座位(图某教室面图)
问题：
1数第3列确定朋友位置？
答：
2两数第3列第2排确定朋友位置？
答：
3认面需数确定位置？
答：两数
合作探究
问题1：(约定列数前排数)
(1)请教室找表中数表示位置：
数
13
31
46
64
25
52
36
63
(2)观察面四组数表示位置中出什结
(3)什序数？
问题2：利序数准确表示位置举出生活中序数表示理位置例子？
学生回答展示：
纳结：序两数ab组成数果约定前面数表示列数面数表示排数ab组成数表示确定位置种序两数ab组成数做序数记作(ab)
师生活动：
①明学情：关注学生序数概念理解掌握情况
②差异指导：适时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：先探究然组交流展示相互释疑解惑
三典例剖析运新知
合作探究
例1图某次海战中敌双方舰艇峙示意图(图中1 cm表示20 n mile)方潜艇说：
(1)北偏东40°方目标？想确定敌舰B位置需什数？
(2)距方潜艇图距离20 n mile敌舰艘？
(3)确定艘敌舰位置需数？
解：(1)方潜艇说北偏东40°方两目标：敌方战舰B岛想确定敌舰B位置仅北偏东40°方够需知道敌舰B距方潜艇距离
(2)距方潜艇图距离20 n mile敌舰两艘：敌方战舰A敌方战舰C
(3)确定艘敌舰位置需两数：距离方位角
例2图中国象棋次局时部分示意图帅位置序数(51)表示
(1)请序数表示棋子位置
(2)知道马行日字图中马步走位置？分表示
学生分组讨展示教师点评
答案：(1)马(22)卒(24)车(65)炮(83)
(2)4位置分(14)(34)(43)(41)
四检测反馈落实新知
1果电影院座位10排6号(106)表示(75)表示(B)
A5排7号 B7排5号
C5排7号7排5号 D
2图果位置(23)◆位置(11)★位置表示(B)
A(32)
B(42)
C(24)
D(23)
3列数中确定物体位置(B)
A2单元202号
B南偏西40°
C北京四环路12号
D东125°北纬50°
4图示果点A位置(21)点B位置(14)点C位置(__33__)点D点E位置分__(52)(12)__
5座8层楼商业厦中层摊位布局基相华母亲5楼位置图示位置表示(532)明父亲6楼摊位图表示明父亲摊位位置表示(__625__)
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评板书投影：
(1)序数(ab)序指(ab)(ba)两数
(2)表示面点位置序数中间逗号隔开外边必须加括号
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：面直角坐标系
1认识面直角坐标系理解点坐标意义
2会坐标表示点画出点坐标位置
面直角坐标系点坐标
探究特殊点坐标间关系
导学流程
情景导入感受新知
情境：(媒体显示)
(1)图示请指出数轴AB两点表示数直线表示条笔直公路东正方原点学校位置AB位公路旁两学生家位置说出位置？说明什？
引申：确定点直线位置需数实数称点数轴坐标
(2)样确定面点位置呢？
思考：①确定面点位置需什条件？
②然确定面点位置需两数否两条数轴建立模型表示面点位置呢？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P65～P66回答列问题：
思考：(1)什面直角坐标系？
(2)面直角坐标系中什横轴轴原点？
(3)坐标面求点坐标？
解：(1)面画两条互相垂直原点重合数轴组成面直角坐标系(2)水数轴称x轴横轴右正方竖直数轴称y轴轴取正方两坐标轴交点面直角坐标系原点(3)点坐标：该点出发x轴作垂线交x轴点表示数点横坐标该点作y轴垂线交y轴点表示数该点坐标
合作探究
学生阅读教材P67回答列问题
提问：1什象限？第象限第二象限第三象限第四象限规定？
2四象限点坐标符号什规律根发现规律填写表(＋－0填写)
点位置
横坐标符号
坐标符号
第象限
＋
＋
第二象限
－
＋
第三象限
－
－
第四象限
＋
－
x轴
正半轴
＋
0
负半轴
－
0
y轴
正半轴
0
＋
负半轴
0
－
原 点
0
0
师生活动：
①明学情：关注学生象限点特征掌握情况
②差异指导：巡视全班学生存困惑时点拨
③生生互助：学生组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图正方形ABCD边长6果点A原点AB直线x轴建立面直角坐标系y轴条线？写出正方形顶点ABCD坐标
请建立面直角坐标系时正方形顶点ABCD坐标分什？学交流
变式
图中方格纸ABCD四点(方格边长1单位长度)建立面直角坐标系分写出点ABCD坐标
例2点A(－2n)x轴点B(n＋1n－1)(D)
A第象限 B第二象限
C第三象限 D第四象限
例3解答列题：
(1)已知点P(a－13a＋6)y轴求点P坐标
(2)已知两点A(－3m)B(n4)AB∥x轴求m值确定n取值范围
解：(1)∵P(a－13a＋6)y轴
∴a－1＝0
∴a＝1
∴a－1＝03a＋6＝9
∴P(09)
(2)m＝4n≠－3
四检测反馈落实新知
1已知图：
(1)点B坐标(D)
A(12)
B(－12)
C(21)
D(2－1)
(2)坐标(33)点(A)
A点A B点B
C点C D点D
(3)坐标负数点(C)
A点A点B B点B点D
C点B点C D点C点D
2长方形ABCD中ABC三点坐标分(00)(50)(53)点D坐标(C)
A(05) B(50) C(03) D(30)
3面直角坐标系中点A(－0)(B)
Ax轴正半轴 Bx轴负半轴
Cy轴正半轴 Dy轴负半轴
4面直角坐标系中点P(4－3)第__四__象限x轴距离__3__y轴距离__4__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)面直角坐标系关概念
(2)面直角坐标系中点特点
(3)面直角坐标系中点坐标应
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：坐标表示理位置
1掌握建立适直角坐标系描述理位置方法培养学生实际问题转化数学问题力
2通直角坐标系表示理位置学生体会面直角坐标系实际生活中应
利坐标表示理位置
建立适面直角坐标系解决实际问题
导学流程
情景导入感受新知
播放央视新闻联播关2014年8月3日云南昭通市鲁甸县发生65级震新闻片段新闻报道什方法表示震位置？(生：北纬271度东1033度)根生活验知道什方法表示物体位置？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P73～P74容完成列问题：
问题1：根条件画幅示意图标出学校刚家强家敏家位置
刚家：出校门东走1500 m北走2000 m
强家：出校门西走2000 m北走3500 m东走500 m
敏家：出校门南走1000 m东走3000 m东南走750 m(学生独立完成)
问题2：学校坐标原点建立面直角坐标系刚家坐标原点建立面直角坐标系点坐标没变化？
合作探究
思考：利面直角坐标系确定点位置般步骤什？
纳总结：利面直角坐标系绘制区域点分布情况面图程：
(1)建立坐标系选择适参点原点确定x轴y轴正方
(2)根具体问题确定单位长度
(3)坐标面画出点写出点坐标点名称
师生活动：
①明学情：关注学生坐标系表示理位置掌握情况
②差异指导：学生探究程中遇困惑时点拨
③生生互助：学生组交流讨相互释疑解难
三典例剖析运新知
合作探究
例1图
(1)请建立合适坐标系表示景点位置
(2)画出表示科技学钟楼短距离
(3)线段次连接钟楼成殿中心广场雁塔观察说明画出什图形？
变式 图(1)某市部分简图请火车站坐标原点建立面直角坐标系分写出坐标
解：火车站原点建立面直角坐标系图(2)文化宫(－31)宾馆(22)市场(43)超市(2－3)医院(－2－2)体育场(－43)
例2图示艘船A处遇险相距35 n mile位B处救生船报警方距离描述救生船相遇险船位置？救生船接报警准备前救援方距离描述遇险船相救生船位置？
解：图知救生船遇险船北偏东60°方遇险船距离35 n mile北偏东60°35 n mile确定救生船相遇险船位置反南偏西60°35 n mile确定遇险船相救生船位置
四检测反馈落实新知
1确定学教室里位置条件(D)
A确定行排数
B确定行排序
C确定行序数
D确定行排序数
2图明点O出发先西走40 m南走30 m达点M果点M位置(－40－30)表示(1020)表示位置(B)
A点A B点B
C点C D点D
3明家坐标(12)丽家坐标(－2－1)明家丽家(B)
A东南方 B东北方
C西南方 D西北方
4图绍兴市行政区域图虞市坐标表示(12)诸暨市表示__(－5－2)__
五课堂结回顾新知
节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
利坐标表示面物体位置关键选择适参点原点确定xy轴正方建立坐标系根具体问题确定适例尺坐标轴标出单位长度坐标面画出点写出点坐标点名称
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：坐标表示移
1掌握坐标变化图形移关系利点移规律面图形进行移
2会根图形点坐标变化判断图形移程
坐标变化图形移关系
利坐标变化图形移关系解决问题
导学流程
情景导入感受新知
观察图片说明列图片形成？
情景1：
情景2：图三架飞机PQR保持编队飞行分写出坐标30秒飞机P飞P′位置飞机QR飞什位置？写出三架飞机新位置坐标？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P75～P76容完成面问题：
1点A(－2－3)右移5单位长度坐标__(3－3)__
2点A(－2－3)坐标变横坐标加5点坐标__(3－3)__
3点A(－2－3)移4单位长度坐标__(－21)__
4点A(－2－3)横坐标变坐标加4点坐标__(－21)__
合作探究
图三角形ABC三顶点坐标A(43)B(31)C(12)
问题1：三角形ABC三顶点横坐标减6坐标变A1______B1______C1______△A1B1C1△ABC形状位置什关系？什？
问题2：△ABC三顶点坐标减5横坐标变A2________B2________C2________△A2B2C2△ABC形状位置什关系？
问题3：△ABC三顶点横坐标加6坐标减5什结？
问题4：面直角坐标系中图形移什规律？
师生活动：
①明学情：关注学生点移规律掌握情况
②差异指导：学困难学生时予点拨
③生生互助：组交流讨相互解疑释惑
三典例剖析运新知
合作探究
例图(1)三角形ABC三顶点坐标分A(43)B(31)C(12)
(1)三角形ABC三顶点横坐标减6坐标变分点A1B1C1次连接A1B1C1点三角形A1B1C1三角形ABC形状位置什关系？
(2)三角形ABC三顶点坐标减5横坐标变分点A2B2C2次连接A2B2C2点三角形A2B2C2三角形ABC形状位置什关系？
解：图(2)三角形A1B1C1三角形ABC形状完全相三角形A1B1C1作三角形ABC左移6单位长度类似三角形A2B2C2三角形ABC形状完全相作三角形ABC移5单位长度
变式：图三角形COB三角形AOB某种变换图形观察点A点C坐标间关系三角形AOB中意点M坐标(xy)点M种变换点N点N坐标什？
四检测反馈落实新知
1面直角坐标系中点(－5－8)列点x轴左移3单位长度(A)
A(－2－8) B(－5－5)
C(－8－5) D(－5－11)
2已知点G(－2－2)点G先右移6单位长度移5单位长度点G′点G′坐标(D)
A(65) B(45) C(63) D(43)
3已知△ABC三顶点坐标分(－21)(23)(－3－1)△ABC运动确定位置移(D)
A(03)(01)(－1－1)
B(－32)(32)(－40)
C(1－2)(32)(－1－3)
D(－13)(35)(－21)
4点P(m＋22m＋4)右移1单位长度点Q点Qy轴点Q坐标__(0－2)__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)点图形移坐标变化规律
(2)坐标变化图形点移规律
六课作业巩固新知
(见学生书)
第八章
二元次方程组
课题：二元次方程组
1解二元次方程二元次方程组解等关概念
2会判断组数某二元次方程组解
3发展学生观察纳概括力
二元次方程(组)解含义判断组数某二元次方程组解
判断组数二元次方程组解
导学流程
情景导入感受新知
老牛喘着气吃力说：累死马说：累驮2老牛气喘吁吁说：哼背1包裹2倍马天真信说：真？
问题1：话中想知道什？
问题2：果假设老牛驮x包裹马驮y包裹样方程？列？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P87～P88容解答列问题：
1引言中问题包含必须时满足条件？
解：两必须时满足条件：
(1)胜场数＋负场数＝总场数
(2)胜场积分＋负场积分＝总积分
2二元次方程组应满足条件？
解：(1)含两未知数
(2)含未知项次数1
(3)整式方程
合作探究
活动1：观察方程x＋y＝10x＋y＝142x＋y＝262x＋4y＝94－2y＝－1
思考1：什特点？
2什二元次方程？
3方程x＋y＝142x＋y＝26时满足问题2两方程结合起括号连接组成方程组什二元次方程组呢？
学生交流展示：
纳总结：1含两未知数含未知数项次数1整式方程二元次方程
2方程组中两未知数含未知数项次数1两方程样方程组二元次方程组
活动2：满足方程x＋y＝14符合问题实际意义xy值？填入表中
x
y
表中xy值满足方程2x＋y＝26
提问：1什二元次方程解？
2什二元次方程组解？
纳总结：般二元次方程两边值相等两未知数值做二元次方程解
般二元次方程组两方程公解做二元次方程组解
师生活动：
①明学情：关注学生二元次方程(组)解理解情况
②差异指导：探究中学生存困惑时点拨
③生生互助：学生组合作交流相互释疑解惑
三典例剖析运新知
合作探究
例1已知列方程：2xy＝7xy＋2x＋y＝0x＝3yx＋y＝8x－y＝z＋4y＝35y＋4x＝2xx2－y2＝2x＝4中二元次方程________
分析：二元次方程定义入手判断
学生讨回答教师评价
答案：3
例2①②③④
(1)方程2x－y＝5解？
(2)方程x＋3y＝6解？
(3)方程组解？
分析：值代入进行验算
学生分组讨完成教师点评
答案：通验算：
(1)①②方程2x－y＝5解
(2)①③方程x＋3y＝6解
(3)①方程组解
四检测反馈落实新知
1列方程中二元次方程(D)
A3x2－2y＝4 B6xy＋9z＝0
C＋4y＝6 D4x＝
2已知关xy方程组解|m－n|值(D)
A5 B3 C2 D1
3解二元次方程组(D)
A B
C D
4果方程2xm－1－3y2m＋n＝1二元次方程m＝__2__n＝__－3__
5请写出二元次方程组____解
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
实例→
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：代入法解二元次方程组
1掌握代入法解二元次方程组步骤
2熟练运代入法解简单二元次方程组
代入法解二元次方程组
灵活消元二元转化元
导学流程
情景导入感受新知
情境：某商场图示广告：
问题：知道茶杯瓶乐少钱？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P91容解答列问题：
问题1：二元次方程组元次方程2x＋(10－x)＝16什关系？
解：二元次方程组中第方程x＋y＝10写y＝10－x第二方程2x＋y＝16y换10－x方程化成元次方程2x＋(10－x)＝16
问题2：代入消元法解二元次方程组步骤什？
合作探究
问题3：求出方程组解呢？
学生分析求解教师规范解题格式
解：
①y＝x－2③
③代入②x＋1＝2(x－2－1)
解x＝7
x＝7代入③y＝5
原方程组解
纳：代入消元法：解面二元次方程组时中方程中某未知数含未知数代数式表示出代入方程中消未知数化二元次方程组元次方程种解方程组方法代入消元法简称代入法
基思路：二元次方程组→元次方程
师生活动：
①明学情：关注学生代入消元法解二元次方程组理解掌握
②差异指导：巡视全班学困难学生时点拨
③生生互助：组合作交流相互解疑释惑达成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1代入法解方程组
解：①x＝y＋3③
③代入②3(y＋3)－8y＝14
解方程y＝－1
y＝－1代入③x＝2
方程组解
变式代入法解方程组
解：②x＝8－3y③
③代入①2(8－3y)＋5y＝－21
解y＝37
y＝37代入③x＝8－3×37＝－103
∴
例2种粮补贴惠农政策出台激发农民种粮积极性某粮食生产专业户年计划产麦玉米18吨实际产20吨中麦超产12玉米超产10该专业户年实际生产麦玉米少吨？
分析：问题中包含两等量关系：麦计划产量＋玉米计划产量＝18吨麦超产量＋玉米超产量＝2吨
学生分组讨合作完成展示教师结合情况评价
解：设原计划生产麦x吨生产玉米y吨根题意①y＝18－x③③代入②：12x＋10(18－x)＝2解方程x＝10x＝10代入③y＝18－10＝8方程组解年麦实际产量10×(1＋12)＝112(吨)玉米实际产量8×(1＋10)＝88(吨)
四检测反馈落实新知
1方程7x－2y＝15写成含x代数式表示y形式结果(C)
Ax＝ Bx＝
Cy＝ Dy＝
2代入法解方程组较简单变形(A)
A先①变形
B先②变形
C先①变形先②变形
D①②时变形
32(3y－x)＝5x－4中含x式子表示yy＝____
4解方程组较简单方法先消__x____①__代入__②__解
5端午节时李老师72元钱买荷包五彩绳20中荷包4元五彩绳3元李老师购买荷包__12__五彩绳__8__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影展示：
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：加减法解二元次方程组
1会加减消元法解二元次方程组
2理解二元次方程组消元思想体会数学研究中化未知已知化思想
加减消元法解二元次方程组
解题中体会消元化思想
导学流程
情景导入感受新知
样解面二元次方程组呢？
明认：②变形x＝代入①消x
亮认：②变形5y＝2x＋11直接代入①呀
丽认：5y－5y互相反数两方程相加消掉y
针种说法什体会？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P94容回答列问题：
问题1：方程组
思考：(1)两方程中y系数什关系？
(2)利面关系发现新消元方法？
解：(1)两方程中y系数相
(2)②－①消方程组中未知数y
问题2：什加减消元法？
解：两二元次方程中未知数系数相反相等时两方程两边分相加相减消未知数元次方程种方法做加减消元法简称加减法
合作探究
问题3：解方程组种方法？
方案1：
②变形x＝③
③代入①
方案2：
②5y＝2x＋11③
5y作整体③代入①(种解法体现整体思想)
方案3：
①＋②5x＝10解x＝2
x＝2代入①解y＝3
原方程组解
纳加减消元法概念：
方程组两方程中某未知数系数相反数直接两方程两边分相加消未知数某未知数系数相等直接两方程两边分相减消未知数元次方程求出解种解二元次方程组方法做加减消元法简称加减法
特点：某未知数系数相互相反数
基思路：加减消元法：二元次方程组元次方程
师生活动：
①明学情：关注学生加减消元法解二元次方程组掌握
②差异指导：巡视全班时学生产生疑惑予点拨
③生生互助：桌组交流讨相互释疑解惑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1加减消元法解方程组
分析：二元化元①×3②×2x系数均变6两式相减消x
学生分组讨合作完成展示教师适时评价
答案：①×36x＋9y＝36③
②×26x＋8y＝34④
③－④y＝2
y＝2代入①x＝3
原方程组解
例2保护环境某学校环保组成员收集废旧电池第天收集5节1号电池6节5号电池总质量500 g第二天收集3节1号电池4节5号电池总质量310 g节1号电池节5号电池质量分少？
学生分组讨展示教师点评
答案：设节1号电池质量x g节5号电池质量y g题意解
答：节1号电池质量70 g节5号电池质量25 g
四检测反馈落实新知
1方程组消y方程(D)
A3x＝8 B7x＝2
C10x＝8 D10x＝10
2(黔南中考)二元次方程组解(B)
A B
C D
3解方程组加减法消y需(D)
A①×2－② B①×3＋②×2
C①×3－②×2 D①×2＋②
4已知方程组加减法消x方法__①×3－②×2__加减法消y方法__①×2＋②×3__
5加减法解方程组：
(1) (2)
解：解：
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影展示：
二元次方程组解法
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：利二元次方程组解决实际问题(1)
1够找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程组
2历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界中含未知数问题效数学模型
列二元次方程组解应题
正确找出等量关系
导学流程
情景导入感受新知
养牛场原30牛15牛1天约需饲料675 kg周购进12牛5牛时1天约需饲料940 kg饲养员李叔估计均牛1天约需饲料18～20 kg牛1天约需饲料7～8 kg请通计算检验李叔估计否正确
1样检验估计呢？
2题目中包含样等量关系？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P99探究1解决列问题：
1探究1中已知量未知量？
解：已知量：30头牛15头牛天饲料总量675 kg42头牛20头牛天饲料总量940 kg
未知量：1头牛1头牛天饲料量
2样判断李叔估计否正确？种方法？方法更简便？
解：两种方法：①先假设李叔估计正确根问题中定数量关系检验②根问题中定数量关系求出均牛牛1天约需饲料量判断李叔估计否正确显然第②种方法较简便
合作探究
回顾引例思考列问题：
问题1：理解通计算检验估计句话？
问题2：题目中已知量未知量？等量关系？
找出题中未知量设出未知数
设牛1天需饲料x kg牛1天需饲料y kg
确定题目中两相等关系根两相等关系利设未知数列出两等式
问题3：列出二元次方程组解决问题
问题4：请解方程组交流解方程组？
解：设均牛1天需饲料x kg牛1天需饲料y kg解
问题5：饲养员李叔估计正确？
均牛1天需饲料20 kg牛1天需饲料5 kg饲养员李叔牛食量估计准确牛食量估计高
师生活动：
①明学情：关注学生列二元次方程组解决实际问题步骤掌握情况
②差异指导：时指导学困难学生分析题目确定未知数相等关系
③生生互助：组交流讨相互释疑解惑形成识
三典例剖析运新知
例1某服装厂接生产种工作服订货务求规定期限完成服装厂原生产力天生产种服装150套样生产进度客户求期限完成订货现工厂改进员组织结构生产流程天生产种工作服200套样仅规定时间少1天订货量生产25套求订做工作服套？求期限天？
解：设订做工作服x套求期限y天题意
解
答：订做工作服3375套求期限18天
变式：
五期间刘家53孩湛江湖光岩观光买门票花68元
李家湖光岩观光刘家21孩门票花94元
张家95孩请帮张算算家买门票花少钱？
解：设门票张x元孩门票张y元题意
解
9×10＋5×6＝120(元)
答：张家买门票花120元
四检测反馈落实新知
1甲乙两条绳长17 m果甲绳减乙绳增加1 m两条绳长相等求甲乙两条绳长少米？设甲绳长x m乙绳长y m方程组(C)
A B
C D
2图12块相长方形瓷砖拼成长方形长方形瓷砖面积(B)
A175 cm2 B300 cm2 C375 cm2 D336 cm2
3长方形周长200 cm长宽3倍少4 cm求长宽少？设长x cm宽y cm题意列出方程组正确(C)
A B
C D
4图：8块相长方形拼成宽48 cm 长方形块长方形长宽分少？
解：设长方形长x cm宽y cm题意：
解
答：长方形长36 cm宽12 cm
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
方程组解决实际问题般步骤
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：利二元次方程组解决实际问题(2)
1进步历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界效数学模型
2会列表方式分析问题中蕴含数量关系列出二元次方程组
正确理解题目中关键语句含义找出等量关系列二元次方程组
设辅助未知量式子正确表示题目中等量关系
导学流程
情景导入感受新知
孙子算约产生千五百年前现保存孙子算三卷中卷第31题谓世鸡兔笼题始祖书中样叙述：
雉(鸡)兔笼三十五头九十四足问雉兔？
问题1：三十五头意思什？九十四足呢？
问题2：解决趣问题？
二学互研生成新知
合作探究
图长青化工厂AB两公路铁路相连家工厂A购买批吨1000元原料运回工厂制成吨8000元产品运B已知公路运价15元(t·km)铁路运价12元(t·km)两次运输支出公路运费15000元铁路运费97200元批产品销售款原料费运输费少元？
问题1：求批产品销售款原料费运输费少元？必须知道什？销售款什关？原料费什关？
问题2：题涉量较种情况列表方式处理列表直观简洁题涉两类量呢？
类公路运费铁路运费类产品数量原料数量
问题3：设产品重x t原料重y t根题中数量关系填写表
产品x t
原料y t
合计
公路运费元
铁路运费元
价值元
产品x吨
原料y吨
合 计
公路运费元
15×20x
15×10y
15(20x＋10y)
铁路运费元
12×110x
12×120y
12(110x＋120y)
价值元
8000x
1000y
问题4：通面表格发现等量关系？列方程组求解？
先化简
解
问题5：实际问题答案什？
销售款：8000×300＝2400000(元)
原料费：1000×400＝400000(元)
运输费：15000＋97200＝112200(元)
批产品销售款原料费运输费元
三典例剖析运新知
合作探究
例1甲乙路段坡段路果保持坡时行3 km路时行4 km坡时行5 km甲乙需行54 min乙甲需行42 min甲乙全程少？
1图形表示问题？
2设计表格显示题中量？
坡
路
坡
时
甲乙
乙甲
3设甲乙坡路长x千米路长y千米填出？
解：设甲乙坡路x km路y km
题意解∴x＋y＝31(km)
答：甲乙全程31 km
变式 甲乙两点出发行甲车乙步行果乙先走20千米甲1时追乙果乙先走1时甲15分钟追乙求甲乙二速度
解：设甲时行x千米乙时行y千米题意
解
答：甲时行25千米乙时行5千米
四检测反馈落实新知
1某校九年级(2)班50名学震灾区捐款捐款200元捐款情况表：
捐款(元)
1
2
3
4
数
6
7
表中捐款2元3元数心墨水污染已清楚设捐款2元x名学捐款3元y名学根题意列方程组(A)
A B
C D
2某工厂银行申请甲乙两种贷款计35万元年需付利息225万元甲种贷款年利率7乙种贷款年利率6设甲乙两种贷款数额分x万元y万元(A)
Ax＝15y＝20 Bx＝20y＝15
Cx＝12y＝23 Dx＝23y＝12
3阳光中学新建栋教学楼安全检查中4道门进行测试：时开启道正门两道侧门时2 min通560名学生时开启道正门道侧门时4 min通800名学生均分钟道正门道侧门分通学生__120名80名__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
列方程组解应题应注意角度寻求解决问题途径
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：三元次方程组解法
1解三元次方程组概念
2会代入加减三元次方程组化二元进化元方程解决
3根三元次方程组具体形式选择适解法
三元次方程组解法应
三元化二元时选择消元实际应
导学流程
情景导入感受新知
年元旦晚会七八九三年级选送70节目八年级七年级选送15节目七年级选送节目数2倍八年级九年级35七八九三年级选送少节目？
设七八九年级分选送xyz节目方程组
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P103容完成列问题：
1果设1元2元5元纸币分x张y张z张列出样方程组？
解
2方程③二元次方程方程①②呢？说出特点？
解：方程①②含3未知数含未知数项次数1
3什三元次方程三元次方程组？
解：含三未知数含未知数项次数1样整式方程做三元次方程方程组中含三未知数方程中含未知数项次数1三方程样方程组做三元次方程组
合作探究
思考：
方程组(1)中x＋2y＋5(12－x－y)＝22方程(2)中x＋2y＋5z＝22表示等量关系相区里？
问题1：结合述分析解方程组
学生交流展示：
解：①z＝12－x－y④④代入②x＋2y＋5(12－x－y)＝22⑤③⑤联立
解方程组
x＝8y＝2代入①z＝2
∴原方程组解
解三元次方程组基思路然消元——三元化二元化元
总结：解三元次方程组般步骤：
(1)观察方程组系数特点确定先消未知数
(2)消元二元次方程组
(3)解二元次方程组求出两未知数值
(4)求出第三未知数值写出方程组解
师生活动：
①明学情：关注学生简单三元次方程组解法掌握情况
②差异指导：巡视全班学生存疑惑时予点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例解三元次方程组：
解：
④分代入①②2y＋z＝22⑤3y－z＝18⑥⑤⑥组成二元次方程组解
y＝8代入④x＝8＋1＝9
检验x＝9y＝8z＝6原方程组解
原方程组解
变式1：
已知ax＋y－zbx＋z－y－a11by＋z－xc单项式求xyz值
变式2：
|x－3y＋5|＋(3x＋y－5)2＋|x＋y－3z|＝0求xyz值
变式3：
三元次方程组解满足ax＋2y－z＝0a值(B)
A0 B－ C D－8
变式4：
已知方程组解代数式x－2y＋3z值等－10求a值
四检测反馈落实新知
1列方程三元次方程(C)
Ax＋y＋xz＝0 B－y＋z＝0
C2x－y＋z＝0 Dxyz－1＝0
2列四组解中适合三元次方程x－y＋z＝6(C)
Ax＝1y＝－1z＝－3 Bx＝1y＝1z＝4
Cx＝0y＝0z＝6 Dx＝－1y＝1z＝3
3列方程组三元次方程组(D)
A B
CD
4解方程组运算简便应选取(B)
A先消x B先消y
C先消z D说法
5解方程组：
(1)(2)
解：解
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)三元次方程(组)概念
(2)三元次方程组解法
六课作业巩固新知
(见学生书)
第九章
等式等式组
课题：等式解集
1解等式概念理解等式解集正确表示等式解集
2历等式关概念形成程渗透数形结合思想发展学生思维力
理解等式概念掌握数轴表示等式解集方法
等式解集概念
导学流程
情景导入感受新知
学等式指导利等式解决许问题时知道现实生活中存许等式关系利等关系样解决实际问题
问题1：识图理解
学知道图中数字分代表什含义？
问题2：猜体重
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P114完成面问题：
问题1：时间汽车12：00前驶A列出样式子？
解：＜
问题2：路程汽车12：00前驶A列出样式子？
解：x＞50
问题3：什等式？什等式解？
解：＜＞表示关系式子做等式≠表示等式关系式子等式等式成立未知数值做等式解
问题4：什等式解集解等式？
解：等式成立未知数值组成集合等式解集求等式解集程解等式
问题5：8078等式x＞50解？少？
解：数
合作探究
已知x1＝1x2＝2请数轴表示出x1x2位置根数轴判断x＜1x＞21＜x＜2应数轴部分？
数轴表示等式解集步骤注意事项：
第步：画数轴
第二步：定界点
第三步：定方
＞＜空心≥≤实心
＞≥右画＜≤左画
般含未知数等式解组成等式解集求等式解集程做解等式
师生活动：
①明学情：关注学生等式相关概念掌握情况
②差异指导：巡视全班时学困难学生予点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
例1设某数x根某数2差3列出关系式结合数轴取点验证
解：x－2＜3分取x＝－2－101315610代入等式中x＝－2－10131代入等式成立x＝－2－10131等式x－2＜3解x＝5610等式x－2＜3解等式解集表示x＜5
变式练
列说法否正确？
(1)x＝32x＞3解
(2)x＝32x＞3解集
(3)x＝32x＞3唯解
(4)x＞152x＞3解集
例2数轴表示列等式解集：
(1)x＞－1(2)x≥－1(3)x＜－1(4)x≤－1
解：
变式练：等式表示图中解集：
解：(1)x＜2(2)x≤2(3)x≥－75(4)x＞－75
四检测反馈落实新知
1列式子①3x＝5②a＞2③3m－1≤4④5x＋6y⑤a＋2≠a－2⑥－1＞－2中等式(C)
A2 B3 C4 D5
2列说法正确(A)
Ax＝3等式2x＞1解
Bx＝3等式2x＞1唯解
Cx＝3等式2x＞1解
Dx＝3等式2x＞1解集
3等式x＜2数轴表示正确(A)
4等式表示：x2y差负数__x－2y＜0__a相反数a7__－a＞a＋7__
5方程2x＝7解等式2x＜7解__数__中非负整数解__0123__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
等式
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：等式性质
1掌握等式三性质熟练应等式性质进行等式变形
2利等式性质解决简单实际问题
掌握等式三条性质尤等式性质3
正确应等式三条性质进行等式变形
导学流程
情景导入感受新知
刚爸爸年32岁刚年9岁刚说：24年爸爸年龄刚说法？什？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P116～P117容解决列问题：
已知老师年龄a岁学生年龄b岁a＞b5年前老师年龄__(a－5)__岁学生年龄__(b－5)__岁等关系表示__a－5＞b－5__10年老师年龄__(a＋10)__岁学生年龄__(b＋10)__岁等关系表示__a＋10＞b＋10__
纳总结：
等式性质1：等式两边__加__(__减__)数(式子)等号方变
字母表示：果a＞ba＋c＞b＋c(a－c＞b－c)
果a＜b呢？
合作探究
已知2＜3完成面填空：
题组：
2×5__＜__3×5 2÷5__＜__3÷5
2×__＜__3× 2÷__＜__3÷
题组二：
2×(－1)__＞__3×(－1)
2÷(－1)__＞__3÷(－1)
2×(－)__＞__3×(－)
2÷(－)__＞__3÷(－)
发现什？请举例试试类似结？
纳总结：
等式性质2：等式两边__()__正数等号方__变__
等式性质3：等式两边__()__负数等号方__改变__
字母表示：
果a＞bc＞0ac＞bc＞
果a＞bc＜0ac＜bc＜
师生活动：
①明学情：关注学生等式性质理解掌握情况
②差异指导：巡视全班时予学困难学生点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1利等式性质解列等式：
(1)x－7＞36(2)3x＜2x＋1(3)x＞50(4)－4x＞3
先独立完成然组交流全班交流
变式：利等式性质解列等式
(1)－x＋2＞5(2)3x－8＜4－x
解：(1)根等式性质1两边减2－x＞3根等式性质3两边－x＜－9
(2)根等式性质1两边加83x＜12－x根等式性质1两边加x4x＜12根等式性质2两边4x＜3
变式二：通测量棵树树围(树干周长)计算出树龄通常规定树干离面15 m方作测量部位某树栽种时树围5 cm树围年增加约3 cm棵树少生长少年树围超24 m？请列出关系式解答
解：设棵树少生长k年树围超24 m根题意列等式5＋3k＞240
解等式k＞78
答：棵树少生长79年树围超24 m
四检测反馈落实新知
1x＞y列式子中错误(D)
Ax－3＞y－3 B＞
Cx＋3＞y＋3 D－3x＞－3y
2a＜ba－b＜0(A)
A等式性质1 B等式性质2
C等式性质3 D
3关x等式(1－a)x＞3解集x＜a取值范围(C)
Aa＞0 Ba＜0 Ca＞1 Da＜1
4解列等式数轴表示解集：
(1)x＋5＞－1(2)4x＜3x－5(3)8x－2＜7x＋3
解：(1)x＞－6数轴表示略(2)x＜－5数轴表示略(3)x＜5数轴表示略
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影展示
(1)等式三条性质
(2)利等式性质解等式
(3)等式解集表示
(4)根等式关系列等式时注意关键字词数轴表示等式解集时注意≥≤空心圆圈实心圆点区分
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：元次等式解法
1理解掌握元次等式概念
2会等式三条基性质正确解元次等式数轴表示出等式解集
等式基性质解元次等式
灵活准确解元次等式
导学流程
情景导入感受新知
请学完成列问题
问题1：认识面方程？进行判断？说出
(1)2x－25＝15(2)y＋2＝10(3)x＝4(4)5＋3x＝23
问题2：请说出元次方程定义中元指什？次指什？举出两例子？
问题3：观察列式指出元次方程异点否根点起名字？
(1)x－1≥2(2)2x＋5＜3x－6
(3)1－3y＜6(4)4x＋8≤15
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P122容回答列问题：
1观察列等式说出什特点？
(1)x＜(2)7－3x≤10
(3)2x－3＞3x＋1(4)≤1－
解：①含未知数②含未知数项次数1③等号两边整式
2类元次方程说说什元次等式？
解：含未知数含未知数项次数1等式元次等式
合作探究
1(m－2)x2m＋1－1＞5关x元次等式求m值
解：题意：
①m＝0②m≠2∴m＝0
2列式中元次等式(D)
A2x－y≥0 B2x2－3x＋1＞0
C－2x＞0 Dx－＜2x
33x2a＋3－9＞6关x元次等式a＝__－1__
师生活动：
①明学情：关注学生元次等式概念理解
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行点拨
③生生互助：组交流合作相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1解等式＜＋1
提问：1样解方程＝＋1
2否类似方法解等式＜＋1呢？解？
思考：想想解元次等式般步骤步？解元次方程般步骤间什？
学生回答展示：
解：分母2(x＋1)＜3(2x－5)＋12括号2x＋2＜6x－15＋12移项2x－6x＜－15＋12－2合类项－4x＜－5系数化1x＞
例2k值时方程x－3k＝5(x－k)＋1解正数
分析：先解关x元次方程根题意列出等式求解
学生分组讨合作完成展示教师点评
答案：分母2x－9k＝15(x－k)＋3括号2x－9k＝15x－15k＋3移项合系数化1x＝方程解正数x＝＞06k－3＞0解k＞k＞时方程x－3k＝5(x－k)＋1解正数
四检测反馈落实新知
1列式中元次等式(C)
A5＋4＞8 B2x－1
C2x≤5 D－3x≥0
2解等式10－4(x－3)≤2(x－1)时列出现错误步(D)
A10－4x＋12≤2x－2
B－4x－2x≤－2－10－12
C－6x≤－24
Dx≤4
3等式＋≥x解集数轴表示(A)
4(益阳中考)等式－x＞1解集__x＞2__
5解列元次等式
(1)x－4≥2(x＋2) (2)≤
解：x≤－8 解：x≥－2
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评板书投影：
1元次等式
2注意等式性质3
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：元次等式应
1实际问题中抽象出数学模型会元次等式解决实际问题
2历选等式解决实际问题程初步体会元次等式应价值
会列等式解决实际问题
实际问题中寻找等关系列出等式
导学流程
情景导入感受新知
果分购买40元80元140元160元商品应该家商店更优惠？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P124容解答面问题：
1年北京空气质量良天数少？
解：(365×60)天
2x表示明年增加空气质量良天数明年北京空气质量良天数少？
解：(x＋365×60)天
3x关式子值应超70？式子表示什？
解：＞70式子表示明年空气质量良天数全年天数超70
合作探究
甲乙两商场样价格出售样商品推出优惠方案：甲商场累计购买超100元超出100元部分90收费乙商场累计购物超50元超出50元部分95收费顾客家商场购物花费少？
问题1：问题较复杂处入手考虑呢？
甲商场优惠方案起点购物款达________元
乙商场优惠方案起点购物款达________元
问题2：甲乙两商场优惠措施起点数额必须分考虑认应分种情况考虑？
(1)果累计购物超50元两店购物花费区？
(2)果累计购物超50元超100元两店购物花费区？
(3)果累计购物超100元两店购物花费区？
问题3：果累计购物超100元考虑？
(1)什情况甲商场购物花费少？
(2)什情况乙商场购物花费少？
(3)什情况两家商场购物花费相？
述问题讨交流基础学生解决教师适点评
总结：列元次等式解应题基步骤
(1)审题找等关系
(2)设未知数
(3)列等关系
(4)解等式
(5)根实际情况写出全部答案
师生活动：
①明学情：关注学生列元次等式解应题步骤掌握情况
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑
三典例剖析运新知
合作探究
例1已知某彩电出厂价台1800元种理费出厂价12厂家零售价台少元时保证毛利润率低15
分析：题意知台彩电成价(1800＋1800×12)元台彩电毛利润：零售价－成价毛利润率×100然根题意列出等式进求解学生分组讨交流合作完成教师点评
答案：设台彩电售价x元台彩电成价(1800＋1800×12)元台彩电毛利润率×100≥15解等式x≥23184台彩电零售价少23184元时厂家毛利润率低15
变式：
某商场画夹售价20元水彩盒售价5元节日期间该商场两种促销优惠办法中甲：买画夹送盒水彩乙：全部九折优惠现学校美术组需购画夹4水彩干盒(少4盒)种方法更优惠？
解：设购买水彩x盒(x≥4)选择甲法购买费y1元选择乙法购买费y2元题意
y1＝4×20＋(x－4)×5y1＝5x＋60
y2＝(4×20＋5x)×09y2＝x＋72
y1＝y2时5x＋60＝x＋72解x＝24
y1＞y2时5x＋60＞x＋72解x＞24
y1＜y2时5x＋60＜x＋72解x＜24
购买24盒水彩时甲乙两种优惠方法费相购买24盒水彩时选乙法更优惠购买24盒水彩时选甲法更优惠
四检测反馈落实新知
1甲乙两种原料配制成某种饮料已知两种原料维生素C含量购买两种原料价格表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量(单位kg)
600
100
原料价格(元kg)
8
4
现配制种饮料10 kg求少含4200单位维生素C需甲种原料质量x kgx应满足等式__600x＋100(10－x)≥4200__
2某甲乙两种投资选择中获利y(元)投资x(元)关系式分y甲＝15000＋07xy乙＝10000＋12x该投资投资数额满足x__＞10000__时乙种投资获利高
3某学校计划购买干台电脑现两家商场解种型号电脑台报价均6000元买定优惠甲商场优惠条件：第台电脑原价收费余台优惠25乙商场优惠条件：台优惠20设该学校购买x台电脑甲商场购买需__(4500x＋1500)__元乙商场购买需__4800x__元x__＞5__时甲商场购买更优惠x__＜5__时乙商场购买更优惠
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)找等关系时特注意超低少等体现等关系关键词
(2)遇方案优化问题注意分类讨
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：元次等式组
1理解元次等式组解集概念
2掌握元次等式组解法
3会利数轴表示元次等式组解集
元次等式组解法
应元次等式组解决实际问题
导学流程
情景导入感受新知
媒体展示组雾霾天气图片
问题1：学图片中什？
问题2：家否知道消雾霾天气方法？
面道节环保关实际问题：(媒体出示)
某校年冬季烧煤取暖时间4月果月计划烧5吨煤取暖煤总量超100吨果月计划少烧5吨煤取暖煤总量足68吨该校计划月烧煤少吨？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P127～P128容解决面问题：
1元次等式组：__元次等式__合起组成元次等式组
2元次等式组解集：组成等式组等式解集__公部分__做等式组解集
3元次等式组求解步骤：
(1)求出等式组中等式__解集__
(2)利__数轴__求出等式解集__公部分__出等式组解集
4探究：果a＞b快说出面式解集？
(1)(2) (3) (4)
解：x＜b 解：x＞a 解：解解：b＜x＜a
合作探究
解列等式组：(1)
(2)
解：(1)x＞3(2)解
组讨：
根等式组解集意义觉解决例1需步骤？步骤中原知识天获新方法？
讨基础师生起纳解元次等式组步骤：(1)求出等式解集(2)找出等式解集公部分(利数轴)
师生活动：
①明学情：关注学生元次等式组理解掌握
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑
三典例剖析运新知
合作探究
例：解等式组解集数轴表示出
(1)
(2)
解：(1)2x≥x＋1x≥1
x＋8≥4x－1x≤3
∴原等式组解集1≤x≤3
等式组解集数轴表示：
(2)x－3(x－2)≤4x≥1
＞x－1x＜4
∴原等式组解集1≤x＜4
等式组解集数轴表示：
纳总结：
两元次等式组成等式组解集纳成四种情况：
等式组
数轴表示
解集
(a＞b)
x＞a
(a＞b)
x＜b
(a＞b)
b＜x＜a
(a＞b)
解
口诀：取取中间找解
四检测反馈落实新知
1列等式组元次等式组(C)
A B
C D
2等式组解集数轴表示(C)
3等式x－1≥23x－7＜8时成立x整数值__34__
4等式组解a取值范围__a≥4__
5解等式组解集数轴表示出
(1)(2)
解：－2＜x≤3图略 解：－2＜x≤1图略
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
1
2确定等式组解集规律：__取____取____中间夹____解集__
六课作业巩固新知
(见学生书)
第十章
数收集整理描述
课题：全面调查
1解通全面调查收集数方法够独立设计调查表
2解全面调查般步骤适范围
3会画条形图扇形图
利统计图合理描述数体会统计决策作
已数画出条形图扇形图
导学流程
情景导入感受新知
资料1：班两次阶段性考试成绩例：第次阶段性考试格率54第二次阶段性考试格率36
资料2：常听持说：节目星期收视率……祝节目收视……
数样呢？表示什意思呢？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P135～P137容回答列问题：
问题1：果理解全班学新闻体育动画娱乐戏曲五类节目喜爱情况会做？
答：进行问卷调查
问题2：收集数什方法整理数更清晰发现数规律？
答：表格整理数划记法记录数
问题3：更直观描述收集数方法？
答：条形统计图扇形统计图
问题4：什全面调查？调查基步骤什？
答：考查全体象调查做全面调查
调查基步骤：(1)收集数(2)整理数(3)描述数(4)分析数(5)出结
合作探究
问题5：全班学生五类节目喜爱数百分呢？
选项数50100全班学生五类节目喜爱数百分
节目类型
划记
数
百分
A新闻
4
8
B体育
正正
10
20
C动画
正正正
15
30
D娱乐
18
36
E戏曲
3
6
合计
50
100
问题6：更直观出表中信息画出条形图描述表中信息？
学生画出条形图图示
问题7：扇形图描述表中数？扇形图什特点？画扇形图呢？
扇形图通扇形表示部分总体中占百分易显示组数相总体
圆代表全体象扇形代表总体中部分首先类节目占百分算出应扇形圆心角度数：体育动画应圆心角分360°×20＝72°360°×30＝108°然圆中根算圆心角度数画出扇形注明类节目名称相应百分
三典例剖析运新知
合作探究
例图根某乡2012年第季度家电乡产品购买情况绘制成两幅完整统计图请根统计图提供信息解答列问题：
(1)第季度购买家电乡产品总台数______
(2)两幅统计图补充完整
分析：题目中条形统计图信息电视机175台洗衣机150台扇形统计图信息电视机占全部35样求出总台数175÷35＝500台求出洗衣机占总数百分150÷500＝30求热水器占全部百分100－5－35－10－30＝20样算出种电器具体数量
学生讨合作完成教师点拨
答案：(1)500台(2)图
四检测反馈落实新知
1列项调查：①调查中央电视台焦点访谈节目收视率②调查某班学生订做套衣服学生胸围腰围进行测量③批罐头产品质量检查④河水污染情况调查中适合做全面调查(A)
A② B②③④
C①②③ D①②③④
2想统计班学生喜欢动画片面收集数方法较合适(A)
A调查问卷 B访问
C观察 D查阅资料
3位学设计问卷时列问题认合适(B)
A喜爱课程什
B难道认科幻节目新闻节目更精彩
C喜欢科幻节目体育节目
D认学生课外活动开展
4(呼浩特中考)问题适合全面调查(D)
A旅客飞机前安检
B学校招聘教师应聘员面试
C解全校学生课外读书时间
D解批灯泡寿命
5某中学举行数学知识竞赛参赛学生分设二三等奖纪念奖获奖情况已绘制成图示两幅完整统计图根图中出信息解答列问题：
(1)二等奖占例__20__
(2)次数学知识竞赛获二等奖数__40__
(3)请条形统计图补充完整
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)全面调查基方法步骤
(2)扇形图画法
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：抽样调查
1解抽样调查意义会具体问题选全面调查抽样调查
2掌握总体体样样容量概念正确指出抽样调查中调查总体体样样容量
抽样样总体等概念样反映总体思想
机抽样应
导学流程
情景导入感受新知
活动容：听事——文学文摘遭遇滑铁卢？(媒体展示)
1936年美国总统选举期间文学文摘杂志1000万选民寄调查问卷选民名单电话簿俱乐部名册杂志订户中挑选结果寄出1000万份调查问卷中约240万选民寄回调查表根部分选民回答文学文摘预测兰登选选举天结果完全出意料选民中38投票民罗斯福数票选次重失误令家民调方面极声杂志失颜面家杂志久宣告破产什呢？
问题1：收集数常方式？
问题2：面事中文学文摘进行量问卷调查什会预测失败呢？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P137～P139容回答列问题：
问题1：面问题中总体体样什？
答：全校学生五类电视节目喜爱情况考查全体象总体组成总体学生五类电视节目喜爱情况体抽取调查部分学生五类电视节目喜爱情况构成总体样
问题2：认抽取少名学生进行调查较合适？
答：抽取100名学生较合适
问题3：抽取学生数样容量抽取样时应注意什问题？
答：①代表性②机性③样容量适
问题4：什机抽样？
答：总体中体相等机会抽样抽样方法种简单机抽样
纳总结：
抽样调查：抽取部分象进行调查方法抽样调查
总体：考察象全体
体：总体考察象体
样：抽取部分体做样
样容量：样中体数目
抽样注意事项：①抽样调查具广泛性代表性样容量恰
合作探究
问题5：总结抽样调查方法进行调查程？师生总结框图表示抽样调查程
三典例剖析运新知
合作探究
例1抽查某校月份5天电量结果：(单位：度)120160150140150根数估计该校1月份电总量__4464__度
解析：1月份31天5天电量计算出天均电量311月份电总量(120＋160＋150＋140＋150)÷5×31＝4464(度)
变式 调查某校初三学生星期天睡眠时间选取调查象合适(D)
A选取班级学生
B选取50名男生
C选取50名女生
D机选取50名初三学生
例2李伯养群鸡约300鸡成熟时李伯机抓20称重表：
质量kg
16
18
20
22
24
26
数量
2
4
6
4
3
1
(1)问题中总体体样样容量分什？
(2)估计批鸡中质量轻约少？
分析：正确理解总体体样样容量概念解答题关键
学生分组讨交流展示教师评价
答案：(1)总体约300鸡质量体鸡质量样20鸡质量样容量20(2)样中质量轻鸡16 kg2总体中质量轻鸡数约×300＝30()
四检测反馈落实新知
1面调查中适合抽样调查(B)
A中央电视台实话实说收视率
B全班学视力情况
C批炮弹杀伤力情况
D解批灯泡寿命
2解某区七年级7000名学生体重情况中抽取500名学生体重数列说法正确(D)
A7000名学生总体
B学生体
C样容量500名学生体重
D样容量500
3列抽样样具代表性(C)
A学生中调查国青年业余时间娱乐情况
B解夏季某品牌空调销售情况北京做调查
C解某校学生课外作业花时间调查该校七八九年级100名学生
D解某市毕业生中考数学成绩抽取该市某校全部毕业生中考数学成绩
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
(1)抽样调查概念优点
(2)抽样调查适合调查总体数目较全面调查总体
(3)抽样调查总体体样调查容相联系样容量样体数关
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：直方图
1学生解描述数种统计图——直方图
2通事例掌握直方图重步骤理解组距频数频数分布意义绘制频数分布直方表
具体问题情境中学会直方图描述数
画直方图时组距组数确定
导学流程
情景导入感受新知
图九年级220名男生中机抽取20名进行引体测试测试成绩(单位：)：912313188841912131298121318131210根测试成绩做出频率分布表频数分布直方图：
频数频率分布表
测试成绩
频数
频率
1～5
2
010
6～10
6
030
11～15
9
045
16～20
3
015
合计
20
100
问题1：知道频率分布表频数分布直方图样做出？
问题2：频率分布表频数分布直方图中读出信息？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P145～P147容完成列问题：
问题1：选择身高范围学生参加应样整理数？
答：选取参赛选手身高较整齐需知道数分布情况：身高范围学生？范围学生少数进行适分组整理
问题2：数分组整理步骤？
答：(1)计算值值差(2)决定组距组数(3)列频数分布表(4)绘制频数分布直方图
问题3：直方图条形图异？
答：(1)直方图里长方形面积表示频数条形图长方形高表示频数(2)直方图长方形间条边线条形图长方形独立中间间隔
合作探究
问题4：利频数分布表作出相应频数分布直方图？
(1)横轴表示身高轴表示频数组距值图
(2)长方形面积意义
图中出：长方形面积＝组距×＝频数频数分布直方图长方形面积反映数落组频数长方形高频数组距值
(3)简便方法画频数分布直方图
等距分组时长方形面积该组频数作频数分布直方图时长方形高完全频数代
师生活动：
①明学情：关注学生画频数分布直方图掌握情况
②差异指导：适时学困难学生进行指导点拨
③生生互助：组合作交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例解某校九年级男生身高情况该校九年级机找50名男生进行身高测量根测量结果(测量结果均正数单位：cm)列出频数分布表：
分组
频数
1565～1605
3
1605～1645
4
1645～1685
12
1685～1725
13
1725～1765
1765～1805
4
1805～1845
2
合计
50
(1)填写频数分布表中未完成部分
(2)组距少？组数少？
(3)估计该校九年级男生身高172 cm(包含172 cm)约占百分？
(4)画出频数分布直方图
分析：画频数分布直方图时组距频数单位长度适中两长方形间留空隙
答案：(1)频数栏未完成部分应填：50－3－4－12－13－4－2＝12(2)组距1605－1565＝4组数7(3)该校九年级男生身高172 cm约占×100＝36(4)频数分布直方图略
四检测反馈落实新知
1某次考试中某班级数学成绩统计图图示列说法错误(D)
A分70～80分间数
B该班总数40
C分90～100分间数少
D格(≥60分)数26
第1题图
第2题图
2解某中学300名男生身高情况机抽取干名男生进行身高测量数整理画出频数分布直方图(图)估计该校男生身高1695 cm～1745 cm间数(C)
A12 B48 C72 D96
3样含面10数：52514950474850514853值__53__值__47__果组距15应分成__4__组
4整理组40数资料统计图已知长方形高2∶3∶4∶1第三组频数__16__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
画频数分布直方图般步骤
①计算值值差
②决定组距组数
③列频数分布表
④绘制频数分布直方图
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：数谈节水
1进步巩固处理数基步骤方法
2具体问题选适统计方法进行统计
培养学生统计观念感受统计调查生活中应
根具体问题选择适统计图描述数统计图中获取信息作出合理判断预测
导学流程
情景导入感受新知
投影展示前世界淡水资源国关缺水形势资料图片
问题1：图片感受？
问题2：解世界国关水资源现状？
二学互研生成新知
探究
问题1：阅读资料中收集数画出统计图回答列问题
(1)球水资源淡水资源分布情况样？
(2)国农业工业耗水量情况样？
(3)国年份城市生活水变化趋势样？
(4)根国外验国家水量超水资源总量20发生水危机标准国2000年否出现水危机？
问题2：2000～2008年全国生活水量(单位：亿m3)统计表：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
水量
577
601
616
631
651
675
694
710
729
(1)果散点直线表示水量种发展趋势试着作出条直线？
(2)根作直线估计2009年2010年全国生活水量查阅两年实际水量进行较估计准确？什？
问题3：简单机抽样方法调查全校学家庭均水量解答列问题：
(1)设计调查问卷应该包括容？
(2)抽取样容量少？
(3)频数分布表整理收集数画频数分布直方图频数折线图描述数指出家庭均月水量范围范围少范围家庭数占调查家庭百分？
(学生根实际情况作出合理回答)
师生活动：
①明学情：关注学生交流讨中产生疑惑
②差异指导：巡视全班适时学困难学生进行点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例某风景区5旅游景点门票价格进行调整统计调价前景点游客数基变关数表示：
景点
A
B
C
D
E
原价元
10
10
15
20
25
现价元
5
5
15
25
30
均日数千
1
1
2
3
2
(1)风景区认该风景区调价前5景点门票均价格变日均总收入持该样计算？
(2)方面游客认调整收费风景区日均总收入实际增加94游客样计算？
(3)认种说法更反映整体？
分析：题角度进行计算出结
学生分组讨交流展示
答案：(1)该风景区样计算：调整前：＝16(元)调整：＝16(元)调整前均价格变日均数变日均总收入持(2)游客样计算：原均日总收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)现均日总收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)日均总收入增加≈94(3)游客思路更反映整体
四课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评
五课作业巩固新知
(见学生书)
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第五章
相交线行线
课题：相交线
1理解邻补角顶角概念
2运顶角相等邻补角互补性质进行计算证明
3通观察实验猜想证明等活动获顶角相等邻补角互补知识
顶角相等邻补角互补性质
发现两条直线相交时形成类角位置数量关系
导学流程
情景导入感受新知
教师制教具图根钉子两根木条中间穿起然钉块木板(课时带着木板)
课堂教师手旋转中根木条木条会绕钉子旋转旋转程中学生观察思考然提问学生想知识？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P2～P3完成面容：
问题1：图观察图形中角？角间什样位置关系？(包含角)
图中四角两两相配组成六角∠1∠2互邻补角∠1∠3互顶角∠1∠4互邻补角∠2∠3互邻补角∠2∠4互顶角∠3∠4互邻补角
问题2：练画出两条相交直线量量角度数然根角关系角进行分类？
总结纳类角特征：
①条边公边条边互反延长线具种关系两角互邻补角②公顶点两边互反延长线种位置角互顶角
合作探究
问题3：邻补角补角什关系？
结：邻补角补角种特殊情况数量互补位置条公边互补角位置关
问题4：图直线AB直线CD相交点O∠1∠3什关系？什？
解：∠1∠3相等
∵∠1＋∠2＝180°∠2＋∠3＝180°(邻补角定义)
∴∠1＝∠3(角补角相等)
理∠2∠4相等
纳：顶角相等
师生活动：
①明学情：关注学生邻补角顶角概念性质理解
②差异指导：巡视全班时学困难学生引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图直线ab相交∠1＝40°求∠2∠3∠4度数
分析∠1∠2什关系？∠1∠3什关系？∠2∠4什关系？
解：∵∠1＋∠2＝180°
∴∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°
变式1：图示直线ABCDEF相交点O∠AOD顶角__∠BOC__∠AOC邻补角__∠BOC∠AOD__∠AOC＝50°∠BOD＝__50°__∠COB＝__130°__
例2图示：已知直线ABCD相交点O∠AOC＋∠BOD＝238°求∠BOC度数
分析题意知∠AOC∠BOD顶角求出∠AOC度数求出∠BOC度数学生讨回答展示老师评价
解：∵∠AOC＋∠BOD＝238°
∠AOC＝∠BOD
∴∠AOC＝∠BOD＝119°
∴∠BOC＝180°－∠AOC
＝180°－119°
＝61°
四检测反馈落实新知
1图∠1∠2顶角图形(B)
A1 B2 C3 D4
2列图形中∠1∠2邻补角(C)
3图O直线AB点∠COB＝26°30′∠1＝__153°30′__
第3题图
第4题图
4图已知直线ABCD相交点OOA分∠EOC∠EOC＝100°∠BOD度数__50°__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
两直线相交
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：位角错角旁角
1图形中识位角错角旁角
2历简单图形中辨认位角错角旁角程思考数学概念形成程
3通观察较类角特点提高学生辨力空间想象力
位角错角旁角概念
复杂图形中两角关系辨认
导学流程
情景导入感受新知
放风筝？风筝做成？中国早风筝说古代哲学家墨翟制作图风筝骨架风筝中种类型角够指出？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P6～P7完成面容：
1先图中∠1∠5两角分直线ABCD方直线EF右侧具种位置关系角做位角
问题1：图中具样类似位置关系角？
：∠2∠6∠3∠7∠4∠8位角
21图中∠3∠5两角直线ABCD间∠3直线EF左侧∠5直线EF右侧具种位置关系角做错角
问题2：图中样错角？
∠4∠6
3图中∠3∠6直线ABCD间直线EF旁具种位置关系角称旁角具类似位置特征∠4∠5旁角
合作探究
学动手练画画三类角什特征
纳1图中∠1∠2位角
图形特征：形字母F图形中位角
纳2图中∠1∠2错角
图形特征：形Z图形中错角
纳3图中∠1∠2旁角
图形特征：形U图形中旁角
师生活动：
①明学情：关注学生三类角认识理解
②差异指导：巡视全体学生学困难学生予指点帮助
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
例1图直线DEBC直线AB截
(1)∠1∠2∠1∠3∠1∠4什位置关系角？
(2)果∠1＝∠4∠1∠2相等？∠1∠3互补？什
解：(1)∠1∠2错角∠1∠3旁角∠1∠4位角
(2)果∠1＝∠4顶角相等∠2＝∠4∠1＝∠2
∠4∠3互补∠4＋∠3＝180°∠1＝∠4∠1＋∠3＝180°∠1∠3互补
变式
图直线ABCD直线EF截果∠1∠2互补∠1＝110°∠3∠4度数分少？
答案：∠3＝70°∠4＝70°
例2
图∠A角错角？两条直线条直线截成？
解：∠A∠ECA错角直线DE直线AB直线AC截成
四检测反馈落实新知
1(海中考)图已知直线ab直线c截∠1位角(A)
A∠2 B∠3 C∠4 D∠5
第1题图
第2题图
2图列说法错误(A)
A∠1∠2错角 B∠2∠3位角
C∠1∠3错角 D∠2∠4旁角
3图∠α旁角数(C)
A1 B2 C3 D4
第3题图
第4题图
4图示根图形填空
(1)∠1∠2直线__ABCD__直线__EF__截形成__错__角
(2)∠1∠3直线__EFEG__直线__CD__截形成__位__角
(3)∠1∠4直线__EFEG__直线__CD__截形成__旁__角
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
1→三线八角
2识图中位角错角旁角方法
通述研究纳总结样表格：
角名称
位置特征
图形结构特征
位角
截线侧截线方
形字母F(倒置)
错角
截线两侧(交错)夹两条截线间
形字母Z(反置)
旁角
截线两侧夹两条截线间
形字母U
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：行线
1理解行线意义理解面两条直线位置关系
2理解掌握行公理推容
3会根语句画图会直尺三角板画行线
探索掌握行公理推
行公理理解
导学流程
情景导入感受新知
欣赏图片
思考：图中游泳池中分道线铁轨操场跑道中分道线会会出现交点？位置样感觉？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P11容完成面容：
1行线定义表示方法：
面__相交两条直线__行线直线ab行记作__a∥b__
2面两条直线位置关系两种：(1)__相交__(2)__行__
问题1：行线应该满足条件？
面相交(交点)
3行线画法
先学生思考然教师纳示范行线画法
画法：放二三推四画(图)
学生练试试
合作探究
作图：已知点P作直线l行线
问题2：点P画少条直线已知直线l行？
纳：总结行公理直线外点条直线条直线行
注意：表明存已知直线行直线表明已知直线行直线唯
图基础找点B继续学生画出直线l行直线
问题3：三条直线中意两条直线关系什样？
行公理推
纳：果两条直线第三条直线行两条直线互相行
师生活动：
①明学情：关注学生行线定义行公理推理解
②差异指导：学困难学生时予帮助指导
③生生互助：组交流讨相互释疑达成识
三典例剖析运新知
例1图已知直线a点BC
(1)点B画直线a行线画条？
(2)点C画直线a行线(1)中作直线行？
解：(1)图直线a外点B画直线a行线条直线直线a行
(2)图点C画直线a行线(1)中作直线行理：
∵b∥ac∥a
∴c∥b
四检测反馈落实新知
1面三条直线果中两条直线行(C)
A没交点 B交点
C两交点 D三交点
2三条直线abca∥cb∥cab位置关系(B)
Aa⊥b Ba∥b
Ca⊥ba∥b D法确定
3直线l侧ABC三点AB直线l1∥lBC直线l2∥lABC三点__直线__理__直线外点条直线已知直线行__
4括号填推理
∵AB∥CDEF∥CD∴AB∥EF(__行条直线两条直线互相行__)
5图射线OA∥CD射线OB∥CD∠AOC＝∠AOB求∠AOC度数
解：∵AO∥CDBO∥CD
∴AOB三点条直线
∴∠AOB＝180°
∵∠AOC＝∠AOB
∴∠AOC＝180°×∠AOB
∴∠AOC＝180°×＝60°
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
行线
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：行线判定
1通观察思考探索等活动掌握行线三种判定方法
2运三种判定方法解决数学问题实际问题
3通学生体验猜想证明学生体会数学充满着探索创造培养学生团结协作勇创新精神
行线判定方法综合运
灵活运行线判定方法推理证
导学流程
情景导入感受新知
图示装修工正墙钉木条果木条b墙壁边缘垂直木条a墙壁边缘夹角少度时木条a木条b行？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P12～P13完成面问题：
图三根木条相交形成∠1∠2固定木条bc转动木条a
问题1：∠1∠2满足什关系时直线a∥b
∠1＝∠2时
问题2：师生回顾画行线程推动三角板移动时什角始终没发生变化？
位角
判定1：两条直线第三条直线截果位角相等两直线行简单说：位角相等两直线行
问题3：觉师傅角尺画行线数学道理什？
位角相等两直线行
结解决列问题：
图∠1＝∠2直线ABCD行？说明理
∵∠1＝∠2(已知)
∠3＝∠2(顶角相等)
∴∠3＝∠1
∴AB∥CD(位角相等两直线行)
问题4：否利错角判断两条直线行呢？
图∠3＝∠2直线ab行？说明理
∵∠3＝∠2
∠3＝∠1(顶角相等)
∴∠1＝∠2
∴a∥b(位角相等两直线行)
判定2：错角相等两直线行
问题5：旁角判定两条直线行试试(学生完成)
探讨判定3：旁角互补两直线行
问题6：面直线CDEF均直线AB垂直DF垂足试判断CDEF否行
求：种方法解决题
学生独立思考然组交流
结：行线判定推：
面垂直条直线两条直线行
师生活动：
①明学情：关注学生行线三判定理解应
②差异指导：巡视全班时学生疑问进行指导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图明刚分河两岸手中两根标杆测角仪应该样判断两岸否行？(设河岸两条直线)帮想想办法？
分析：测量关角度数根行线三种判定方法进行推理
解：先通目测四根标杆条直线分测出∠ABE∠DCF等180°推出∠ABE∠BCF相等位角相等判断两岸行否行
例2图示想判断AB否CD行测量角？请写出三种方案说明理
分析：判定两条直线行方法：位角相等两直线行错角相等两直线行旁角互补两直线行答题
解：(1)测量∠EAB∠D果∠EAB＝∠D根位角相等两直线行出ABCD行
(2)测量∠BAC∠C果∠BAC＝∠C根错角相等两直线行出ABCD行
(3)测量∠BAD∠D果∠BAD＋∠D＝180°根旁角互补两直线行出ABCD行
四检测反馈落实新知
1图已知∠1＝70°AB∥AC需具备条件(A)
A∠2＝70° B∠2＝100°
C∠2＝110° D∠3＝110°
第1题图
第2题图
2图DMAD延长线∠MDC＝∠C(C)
ADC∥BC BAB∥CD
CBC∥AD DDA∥AB
3(1)果已知∠1＝∠3判定AB∥__ED__理__位角相等两直线行__
(2)果已知∠5＋∠2＝180°根顶角相等∠2＝__∠4__知∠4＋∠5＝__180°__确定__BC__∥__EF__理__旁角互补两直线行__
第3题图
第4题图
4图(1)∠1＝∠2∠B＋∠BDE＝180°找出互相行直线
(2)∠2角相等时DE∥BC
(3)∠A角互补时AB∥EF
解：(1)AB∥EFBC∥DE(2)∠3(3)∠AEF
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评纳(展示)：
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：行线性质
1学生理解行线性质知道行线性质判定区初步利行线性质进行关计算
2学生历观察猜想操作交流纳推理等活动培养学生概括逻辑思维力
3学生体会观察猜想实验纳验证研究问题方法
行线性质
行线性质性质判定区
导学流程
情景导入感受新知
图已知公路c分两条互相行公路ab相交
两辆汽车公路ab行驶拐弯公路c行驶两辆汽车行驶路径夹角什数量关系？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P18～P19完成面容：
问题1：图直线a∥b直线cab相交图中∠1∠2间什关系？什猜想？
∠1＝∠2
猜想：果两条直线行构成位角相等
问题2：图直线a∥b直线cab相交图中位角间什关系？
相等
问题3：图图中意画条直线dab相交选择位角较数量关系猜想成立？出什结？
师生纳行线性质1：两直线行位角相等
合作探究
问题4：图果a∥b直线cab相交∠2∠3∠2∠4数量什关系？说明理
问题5：根结说出行线什性质？
引导学生类性质1纳出行线性质2性质3
问题6：动手验证行线性质2性质3？
学生独立思考动手操作验证行线性质2性质3
师生总结：
行线性质2：两直线行错角相等
行线性质3：两直线行旁角互补
师生活动：
①明学情：关注学生三性质推导程理解
②差异指导：学生推导性质程中教师学困难学生进行引导指点点拨
③生生互助：发挥组长带头作组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
例1光线介质中传播速度光线水中射空气时会发生折射折射率相水中行光线空气中互相行∠1＝45°∠2＝122°求图中角度数
解：∠3＝45°∠4＝122°∠5＝∠6＝58°
例1图
例2图
例2图BCEAFE直线AB∥CD∠1＝∠2∠3＝∠4求证：AD∥BE
分析：题行线性质判定综合运
证明：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE∠BAE＝∠DAC∵AB∥CD∴∠4＝∠BAE∴∠4＝∠DAC∠3＝∠4∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE
四检测反馈落实新知
1图直线a∥bAC⊥ABAC交直线b点C∠1＝60°∠2度数(D)
A50° B45° C35° D30°
第1题图
第2题图
2直角三角板两边行纸条图示放置列结：①∠1＝∠2②∠3＝∠4③∠2＋∠4＝90°④∠4＋∠5＝180°中正确数(D)
A1 B2 C3 D4
3图直线l1∥l2直线l3l4截∠α＝__64°__
第3题图
第4题图
4图示请根图形填空：
∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF＝∠CFN(__两直线行位角相等__)
∵EG分∠AEFFH分∠CFN(已知)
∴∠1＝∠CFN∠2＝∠AEF(__角分线定义__)
∴∠1＝∠2(__等量代换__)
∴EG∥FH(__位角相等两直线行__)
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评
(1)行线性质
(2)行线性质判定区：
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：垂线
1学生掌握垂线垂线段点直线距离等概念理解垂线性质掌握面点条直线已知直线垂直结
2会三角板量角器点画条直线垂线
3通探索垂线性质解决相关垂线问题够进行适说理
垂线概念画法垂线两性质
垂线画法点直线距离概念理解
导学流程
情景导入感受新知
图观察图形填空：
(1)图①示直线AB直线CD相交点O中顶角__2__分__∠AOD∠BOC∠AOC∠BOD__邻补角__4__分
__∠AOD∠AOC∠AOC∠BOC∠BOC∠BOD∠AOD∠BOD__
(2)图①中直线AB绕点O逆时针旋转∠AOC＝90°时(图②)求出角度数？图形什特点？时两直线什关系？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P23～P24完成列问题：
问题1：垂直定义什？表示垂直？
相交模型中固定木条a转动木条bab成∠α＝90°时说ab互相垂直记作：a⊥b
问题2：垂直相交什联系？什垂线垂足？
垂直相交种特殊情形两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足
合作探究
图现条已知直线AB分直线外点C直线点D作直线AB垂线
问题3：种方法？
①量角器②三角板
师生纳画法：
①量角器
②直角三角板：贴直线——定点——画垂线
简单记贴：贴住已知直线二：住已知点三画：画直线
问题4：样垂线作出条？发现什结？
垂线性质1：点(已知直线直线外)画出已知直线条垂线画出条垂线
合作探究
画图操作：
①画出直线ll外点P
②点P作PO⊥l垂足O
③点A1A2A3……l连接PA1PA2PA3……
问题5：较POPA1PA2PA3长短呢？
a叠合法b度量法
纳：垂线性质2：连接直线外点直线点线段中垂线段短
简称：垂线段短
结合图形理解垂线段POPO⊥l∠POA1＝90°O垂足
结：点直线距离：直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
师生活动：
①明学情：关注学生概念理解垂线2性质认识
②差异指导：巡视全班时学困难学生引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图出图形完成列作图：
(1)作出点A直线BC垂线段AD量出点A直线BC距离
(2)点B作AC垂线垂足E点C作AB垂线垂足F
(3)延长DA发现什趣结？
解析：利三角板画垂线贴直角三角板直角边贴已知直线二三角板直角边已知点三画线已知点直角边画垂线画条线段射线垂线画条线段射线直线垂线垂足线段射线延长线
解：(1)(2)作图图示
(3)直线DABECF相交点
例2图辆汽车直线形公路ABAB行驶MN分位公路AB两侧村庄设汽车行驶P点位置时离村庄M行驶Q点位置时离村庄N行驶H点位置时离MN两点距离短请AB分画出PQH三点位置
分析：汽车距离点M时相点M画直线AB垂线垂足点P位置理点N画直线AB垂线垂足点Q位置两点间线段短线段MN直线AB交点求H点位置
解：图示
四检测反馈落实新知
1图直线ABCD相交点OOE⊥AB垂足O果∠EOD＝42°∠AOC＝__48°__
第1题图
第2题图
2图AO⊥BO直线CD点O∠AOD＝140°∠BOD＝__130°__
3(烟台中考)体育课老师测量跳远成绩(C)
A顶角相等 B两点间线段短
C垂线段短 D两点确定条直线
4图∠BAC＝90°AD⊥BC垂足D列结：(1)ABAC互相垂直(2)ADAC互相垂直(3)点CAB垂线段线段AB(4)线段AB长度点BAC距离中正确(B)
A1 B2 C3 D4
5图点A表示明家点B表示明外婆家明先外婆家渔具然河边钓鱼样走路程短请画出行走路径说明理
解：行走路径图点ABC理两点间线段短垂线段短
五课堂结回顾新知
1垂线
2点直线距离
3垂线性质
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：移
1解移概念掌握移性质
2解移特征求作出简单图形移图形
掌握图形移特征
理解移性质解决简单移问题
导学流程
情景导入感受新知
欣赏面美丽图案
观察面图形局部找出局部果局部整张图片？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P28～P29完成列问题：
观察面运动方式回答列问题：
①传送带物体运动②高层建筑电梯运动③时钟分针运动④开关抽屉时抽屉运动⑤旋转木马⑥荡秋千等运动
提问：1运动方式相？
2什图形移？
3举出生活中移现象？
纳：图形着某方移动段距离移
强调：移两素
合作探究
学生张半透明纸画排形状图2示雪回答列问题
提问：
1雪什关系？
2图3中画雪图形中意找三更应点连接应点观察出线段位置长短样关系？
3纳出移性质？
学生回答展示：
纳：图形整体着某直线方移动会新图形新图形原图形形状完全相新图形中点原图形中某点移动两点应点连接组应点线段行(直线)相等
师生活动：
①明学情：关注学生移概念移性质理解
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图△ABC移△A′B′C′AB＝6CC′＝12∠BAC＝75°∠ACB＝70°∠A′B′C′＝________A′B′＝________BB′＝________
分析：根移性质∠A′B′C′＝∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝35°A′B′＝AB＝6BB′＝CC′＝12
学生分组讨回答老师点评
答案：35°612
例2图移三角形ABC点A移动点A′画出移三角形A′B′C′
分析：点A移点A′句话告诉图形移方点A点A′方移距离线段AA′长根两素确定点BC应点B′C′画出三角形A′B′C′
解：连接AA′分点BC作AA′行线ll′l截取BB′＝AA′l′截取CC′＝AA′连接A′C′A′B′B′C′三角形A′B′C′移三角形
变式 鱼左移8 cm(假设格1 cm)
答案：略
四检测反馈落实新知
1(赵县期末)列图形中通左图图案移(C)
2图abc三户家电路接入电表相邻电路电线等距排列三户电线(D)
Aa户长 Bb户长
Cc户长 D三户样长
第2题图
第3题图
35×5方格纸中图1中图形N移位置图2示面移中正确(C)
A先移动1格左移动1格
B先移动1格左移动2格
C先移动2格左移动1格
D先移动2格左移动2格
4图△A′B′C′△ABC射线AC方移2 cmAC＝3 cmA′C＝__1__cm__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础老师点评：
移
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：命题定理证明
1解命题定理证明概念区分命题题设结会判断真假
2掌握推理证明格式会证明简单命题真假
理解命题概念区分命题题设结
区分命题题设结
导学流程
情景导入感受新知
6句子什进行分类？果分类分类什？
(1)熊猫没翅膀(2)顶角相等(3)果两条直线第三条直线行两条直线互相行(4)喜欢数学？(5)作线段AB＝CD(6)清新空气(7)许讲话样判断件事情语句做命题
二学互研生成新知
探究
阅读教材P20～P21容回答列问题：
问题1：列句子中命题？
①直角三角形中两锐角互余
②正数0
③果∠1＋∠2＝180°∠1∠2互补
④太阳行星
⑤顶角相等？
⑥作角等已知角
解：①②③④命题⑤⑥命题
师生总结判断命题：事件做出肯定否定判断句子命题否命题
问题2：什命题题设结找命题题设结？
命题题设结两部分组成中题设已知事项命题中已知条件结已知事项推出事项结已知条件前提结果命题表述形式标准形式：果…………外…………等般果…………题设部分…………结部分命题前面附加部分属题设
合作探究
问题3：理解定理证明？
已知道列命题正确公认真命题：
(1)两点确定条直线
(2)两点间线段短
(3)点条直线已知直线垂直
(4)直线外点条直线条直线行
命题基事实出发真命题出发逻辑推理方法判断正确作进步判断命题真假样真命题做定理
纳：定理作仅揭示客观事物质属性作进步确认命题真假
探究证明：根条件定义基事实定理等演绎推理判断命题否正确样推理程做证明
图列三条件：
①DE∥BC②∠1＝∠2③∠B＝∠C
(1)三条件中选两作题设作结组成命题组成命题请写出
(2)请中真命题出推理程
师生活动：
①明学情：关注学生命题定理证明理解认识
②差异指导：巡视全班学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1判断列语句命题命题指出命题题设结判断命题否真命题
(1)画射线AC
(2)位角相等？
(3)两条直线第三条直线截果旁角互补两条直线行
(4)意两直角相等
(5)果两条直线相交交点
(6)|x|＝|y|x＝y
解：(1)(2)命题
(3)题设两条直线第三条直线截旁角互补结两条直线行真命题
(4)题设两角直角结两角相等真命题
(5)题设两条直线相交结交点真命题
(6)题设|x|＝|y结x＝y假命题
例2图已知直线b∥ca⊥b求证：a⊥c
证明：∵a⊥b(已知)
∴∠1＝90°(垂直定义)
∵b∥c(已知)
∴∠1＝∠2(两直线行位角相等)
∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)
∴a⊥c(垂直定义)
变式
面括号填推理根
图ABCD相交点O∠A＝∠B求证：∠C＝∠D
证明：∵∠A＝∠B
∴AC∥BD(错角相等两直线行)
∴∠C＝∠D(两直线行错角相等)
分析：根已知条件图形证明某数学结常见数学题目题∵∴形式完整说理程展现出需学根图形条件已知条件填原推理程步必须理乱写题利行线判定方法运行线性质
四检测反馈落实新知
1列语句命题(C)
A两点间线段短
B行两条直线交点
Cxy等0
D顶角相等
2列真命题中定理(B)
Aa正数a理数
B顶角相等
C直线两点间部分线段
D锐角直角
3列命题：①两点间线段短②两直线行旁角相等③两锐角锐角④角等角补角相等中假命题数(B)
A1 B2 C3 D4
4命题邻补角分线互相垂直题设__果两角邻补角__结__两角分线互相垂直__
5面括号填推理
图∠A＋∠B＝180°求证∠C＋∠D＝180°
证明：∵∠A＋∠B＝180°
∴AD∥BC(__旁角互补两直线行__)
∴∠C＋∠D＝180°(__两直线行旁角互补__)
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础老师点评板书投影
1命题
2定理
3证明般步骤
六课作业巩固新知
(见学生书)
第六章
实 数
课题：算术方根
1理解算术方根概念会求数算术方根
2运算术方根进行计算求值
3通方运算理解算术方根意义
理解算术方根概念会求数算术方根
理解算术方根概念
导学流程
情景导入感受新知
2003年10月15日中国值骄傲日子天神州五号飞船载航天飞行取圆满成功实现中华民族千年飞天梦想知道宇宙飞船离开球进入轨道正常运行速度什范围？时速度第宇宙速度υ1(米秒)第二宇宙速度υ2(米秒)υ1υ2满足υ＝gRυ＝2gR(gR固定常量)样求υ1υ2呢？方根概念章学容
二学互研生成新知
探究
阅读教材P40容完成列问题：
填表：
正方形面积
1
9
16
36
正方形边长
__1__
__3__
__4__
__6__
____
问题1：指出特点？
已知正数方求正数
纳：果正数x方等ax2＝a正数x做a算术方根a算术方根记读作根号aa做开方数规定：0算术方根0
等式x2＝a(x≥0)中规定x＝算术方根运算符号
问题2：中a取数？
x2＝ax2≥0a≥0a非负数
问题3：什数？
非负数≥0
纳：非负数算术方根非负数负数存算术方根a＜0时意义
合作探究
1列式意义没意义？
(1)－(2)()2(3)(4)
解：(1)(2)没(3)(4)没
2求列数算术方根：
(1)900(2)1(3)(4)14(5)29(6)10－2
问题：现会求x2＝2y2＝3z2＝5中xyz值？
纳：算术方根性质
正数算术方根__正__数0 算术方根__0____负__数没算术方根
纳：开方数越应算术方根越结正数成立
师生活动：
①明学情：关注学生算术方根概念理解会运算术方根进行计算求值
②差异指导：教师时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1求列数算术方根：
(1)100(2)(3)00001
解：(1)102＝100100算术方根10＝10
(2)()2＝算术方根＝
(3)0012＝0000100001算术方根001＝001
变式 求列数算术方根：
(1)169(2)00256(3)1(4)(－2)2
答案：(1)13(2)016(3)(4)2
例2已知|2004－a|＋＝a求a－20042值
解：∵a－2005≥0∴a≥2005∴|2004－a|＝a－2004∴a－2004＋＝a∴＝2004∴a－20042＝a－()2＝a－a＋2005＝2005
变式 |m－1|＋＝0m＋n值(A)
A－1 B0 C1 D2
四检测反馈落实新知
1列式中意义(D)
A－ B C D
2(－2)2算术方根(A)
A2 B±2 C－2 D
3列数没算术方根(B)
A0 B－1 C10 D102
4求列数算术方根：
(1)144(2)1(3)(4)00081(5)0
解：(1)12(2)1(3)(4)009(5)0
5兴华书房面积108 m2数面铺正方形砖正120块请问块砖边长少？
解：设块砖边长x m120x2＝108
x＞0x＝03
答：块砖边长03 m
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评纳
算术方根
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：计算器求正数算术方根
1利计算器求正数算术方根
2估算方法求正数算术方根
3通估算方法确定理数致范围整数部分数部分
利计算器求正数算术方根
估算方法求正数算术方根
导学流程
情景导入感受新知
两面积1正方形拼成面积2正方形？知道正方形边长少？种拼法？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P41～P44容完成面问题
探究1确定情景导入中正方形边长
1正方形面积少？
2根算术方根意义正方形面积求正方形边长？
图知道正方形角线长2根图形拼接知识知正方形面积2设正方形边长x正方形面积公式x2＝2
算术方根意义知x＝
正方形边长
探究2估算
通夹逼法确定限循环数
1较12关系
2确定1415关系
3确定141142关系
反复确定限循环数更精确似值
合作探究
探究3利计算器探究开方数数点移动算术方根数点移动规律
(1)利计算器计算表中算术方根计算结果填表格中发现什规律？说出中道理？
…
…
…
025
079
25
25
79
250
…
(2)计算器计算(精确0001)利(1)中发现规律说出似值根值说出少？
师生活动：
①明学情：关注学生计算器求正数算术方根方法会估算正数算术方根
②差异指导：时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1计算器求列式值(精确0001)
(1)(2)(3)
解：(1)2392(2)44855(3)5447
例2丽想块面积400 cm2正方形纸片着边方剪出块面积300 cm2长方形纸片长宽3∶2知道否剪出正发愁明见说：发愁定块面积纸片剪出块面积纸片意明说法？丽块纸片剪出符合求纸片？
解：设长方形纸片长3x cm宽2x cm
根边长面积关系3x·2x＝300
6x2＝300
x2＝50
x＝
长方形纸片长3cm
50＞49＞7
知3＞21长方形纸片长应该21 cm
＝20正方形纸片边长20 cm样长方形纸片长正方形纸片边长
答：意明说法丽块正方形纸片剪出符合求长方形纸片
四检测反馈落实新知
1列数接(B)
A25 B26 C27 D28
2(安徽中考)设a＝－1a两相邻整数间两整数(C)
A12 B23 C34 D45
3已知整数满足条件正整数n(D)
A2 B3 C4 D5
4＝1732＝5477＝(B)
A001732 B01732 C005477 D05477
52016里约奥运会国际赛足球场求长100 m110 m间宽64 m75 m间现长方形足球场长宽15倍面积7560 m2问足球场否达求
解：设足球场长x m宽x m
x2＝7560x2＝11340
∵1002＜11340＜1102
∴100＜x＜110
设足球场宽y m长y m
∴y2＝7560y2＝5040
∵642＜5040＜752∴64＜y＜75
∴足球场达求
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评
算术方根
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：方根
1掌握方根概念明确方根算术方根间联系区
2符号正确表示数方根理解开方根运算方运算间互逆关系
方根概念求数方根
方根算术方根联系区
导学流程
情景导入感受新知
1般果__正数x__方等ax2＝a__正数x__做a算术方根
规定：0算术方根0
2填空：(1)32＝__9__(－3)2＝__9__(2)082＝__064__(－08)2＝__064__
3方等4数？分什？数间什关系？方916数呢？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P44～P46完成面问题：
1什数方根开方？
答：般果数方等a数做a方根二次方根求数a方根运算做开方
2求列数方根
(1)100(2)(3)025
解：(1)(±10)2＝100100方根±10
(2)(±)2＝方根±
(3)(±05)2＝025025方根±05
合作探究
方根性质
观察表：
(1)观察两表格什发现？
(2)149方根分什？
(3)0方根少？
(4)－1－4－9－方根什？
纳：正数两方根互相反数0方根0负数没方根
合作探究方根算术方根区
引导学生纳方根算术方根区联系
联系：
1包含关系：方根包含算术方根算术方根方根种
2非负数方根算术方根
30方根0算术方根0
区：
1数：正数两方根算术方根
2表示方法：方根表示±算术方根表示
牢记列式意义(中a≥0)：
⇨表示a算术方根
－⇨表示a算术方根相反数
±⇨表示a方根
x2＝0⇨x＝±0
师生活动：
①明学情：关注学生方根算术方根概念理解领会二者间区联系
②差异指导：教师巡视时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例求列数方根：
(1)(2)－(3)±
解：(1)62＝36＝6
(2)092＝081－＝－09
(3)(－)2＝±＝±
变式
1(－5)2方根__5－5__方根等±7数__49__
25x＋4方根±3x＝__1__
3数算术方根等身数__01__
四检测反馈落实新知
1列式正确(B)
A±＝3 B＝4
C±＝±4 D＝5
2列说法：①5算术方根②方根③(－4)2方根－4④0方根算术方根0中正确(C)
A1 B2 C3 D4
3已知列数：π0－4－32|－3|314－πa2＋b2－中方根(C)
A2 B3 C4 D5
4方根__±5__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
①算术方根→方根
②方根算术方根联系区
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：立方根
1理解立方根概念初步学会根号表示数立方根
2解开立方立方互逆运算会立方运算求某数立方根
3理数估计理数致范围学会计算器求数立方根
立方根概念求法
立方根方根区熟练求某数立方根
导学流程
情景导入感受新知
图示魔方学玩？魔方体积216 cm3计算出魔方棱长少？
(1)实际问题中提出样计算问题？
(2)数数立方等216？
(3)问题中抽象出什数学概念？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P49～P50容完成面问题：
填空：
23＝__8__(－2)3＝__－8__053＝__0125__
(－05)3＝__－0125__()3＝____－()3＝__－__03＝__0__
(1)计算发现正数0负数立方值方值处？
(2)试类方根概念写出立方根概念
纳：果数立方等a数做a立方根三次方根说果x3＝ax做a立方根
探究1立方根计算
根开立方立方互逆运算完成探究：
23＝88立方根(2)
(04)3＝00640064立方根(04)
(0)3＝00立方根(0)
(－2)3＝－8－8立方根(－2)
(－)3＝－－立方根(－)
纳立方根性质：
正数立方根正数负数立方根负数0立方根0
合作探究
探究2方根立方根区
学生阅读教材第50页立方根表示方法引导学生指出立方根表示方法方根表示方法相处处纳总结表：
方根
立方根
定义
果数x方等ax2＝a时数x做a方根(square root二次方根)
果数x立方等ax3＝a时数x做a立方根(cube root三次方根)
表示方法
±(a≥0)
性质
1正数a两方根互相反数4方根＋2－2±＝±2
1正数a立方根正数8立方根2＝2
20方根0＝0
20立方根0＝0
3负数a没方根
3负数立方根负数－8立方根－2＝－2
探究3数立方根相反数立方根间关系
完成面填空：
(1)＝__－2__－＝__－2__
__＝__－
(2)＝__－3__－＝__－3__
__＝__－
请学思考面两问题组间讨：
(1)表示a立方根()3等什？呢？
(2)－关系？
纳出结：
()3＝a＝a＝－
探究4利计算器求数立方根
问题1：利计算器求数立方根？
问题2：观察计算器否求方根样求数立方根？
(1)直接键(2)助键
探究5利计算器探究数立方根数点变化开方数数点变化规律：
计算器计算：…发现什规律？计算器计算(精确0001)利发现规律求似值
师生总结：开方数数点左(右)移动三位立方根数点左(右)移动位
师生活动：
①明学情：关注学生立方根概念掌握情况会立方运算求某数立方根
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1求列式值：
(1)(2)－(3)
解：(1)＝4
(2)－＝－
(3)＝－
变式
求列式值：
(1)－(2)－(3)－
答案：(1)－3(2)05(3)0001
例2计算器求(精确001)
分析：计算器键序进行操作显示似值精确001
答案：面步骤进行：次键显示5614672408精确001561≈561
四检测反馈落实新知
1明作业做四道计算题：①＝－②＝9③＝6④＝－3中做题目(C)
A1 B2 C3 D4
2列说法中正确(C)
A512立方根±8
B没意义
C立方根2
D－值相等
3列说法正确(D)
A负数没立方根
B数两立方根互相反数
C果数立方根定方根
D数立方根开方数号
4(1)立方根____(2)－6__－216__立方根(3)－立方根__－4__
5＝06993＝1507＝3246＝__006993__＝__－3246__＝__01507__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
1立方根→
2求立方根时数点移动规律
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：实数(1)
1理解理数实数概念会实数进行分类
2理解实数数轴点关系
理数实数概念会实数进行分类
实数数轴点关系
导学流程
情景导入感受新知
问题1：什理数？理数样分类？
问题2：什限循环数？知道限循环数形式？
天类理数相关知识学实数相关知识
二学互研生成新知
探究
阅读教材P53容完成列问题：
问题1：什理数？
限循环数做理数
问题2：理数种表现形式？
(1)限循环数(2)含π数(3)带根号数
问题3：实数分类？
师生纳实数分类：
分两类：
实数
分三类：
实数
合作探究
问题4：图直径1单位长度圆原点数轴右滚动周圆点原点达点O′点O′应数少？
结：点O′代表数理数π
追问：
单位长度1边长画正方形原点圆心正方形角线半径画弧正半轴交点A表示什数？负半轴交点B表示什数？
结：A点表示B点表示－
问题5：理数否数轴点表示？实数数轴点什关系？
纳总结：
(1)实数数轴点表示反数轴点表示实数实数数轴点应
(2)数轴右边点表示数总左边点表示数
师生活动：
①明学情：关注学生探究程中困惑解学生实数数轴点关系掌握情况
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：组合作交流相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例列数填相应括号：
0－－－20616616661…
然数集合{0…}
理数集合{0－－2…}
理数集合{0616616661…}
正数集合{0616616661…}
整数集合{0－2…}
非负整数集合{0…}
分数集合{－…}
分析：＝4然数整数理数－＝－分数理数π理数理数注意成分数学生讨交流展示评价答案见
四检测反馈落实新知
1列实数理数(D)
A－2 B C D
2实数0－π01010010001…(相邻两1间次0)中理数(B)
A1 B2 C3 D4
3列说法正确(C)
A实数包括理数零理数
B实数正实数负实数
C实数理数理数
D理数限数理数限数
4已知x2＝3数轴实数x应点图中(D)
AP1 BP2P3
CP4 DP1P4
5实数2π－21中理数__－21__理数__2__
五课堂结回顾新知
请学回顾节容谈谈什收获？
学生展示基础投影：
实数分类：
实数
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：实数(2)
1理解实数范围相反数绝值意义
2利理数运算法运算律实数进行简单四运算
运理数运算法运算律实数进行简单运算
准确进行实数运算
导学流程
情景导入感受新知
问题1：理数范围绝值相反数倒数意义什？
问题2：较两理数方法？
问题3：举例说明理数绝值理数倒数两理数互相反数？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P54～P55容思考完成列问题：
思考：
(1)相反数__－__－π相反数__π__0相反数__0__
(2)||＝____|－π|＝__π__|0|＝__0__
学生总结：
数a相反数－a里a表示意实数
正实数绝值身负实数绝值相反数0绝值0设a表示实数
|a|＝理数运算法运算性质样适理数
合作探究
完成列题：
(1)分写出－π－314相反数
(2)指出－1－分什数相反数
(3)求绝值
(4)已知数绝值求数
解：(1)314－π
(2)－1
(3)||＝|－4|＝4
(4)±
师生活动：
①明学情：关注学生数范围扩实数绝值相反数掌握情况
②差异指导：巡视全班时学困难学生引导点拨
③生生互助：学生先学然组交流合作相互释疑解惑
三典例剖析运新知
合作探究
例1计算列式值：
(1)(＋)－ (1)3＋2
解：(1)原式＝＋(－)(加法结合律)
＝＋0＝
(2)原式＝(3＋2)(分配律)
＝5
例2
(1)－＋－|－|
(2)(＋)－(2＋)
(3)－23×()2＋÷|－2|
分析：实数运算法运算性质运算序进行计算
学生充分讨交流展示教师点评
答案：(1)－＋－|－|
＝05－＋－
＝05－＋－05
＝－15
(2)(＋)－(2＋)
＝＋－2－
＝－
(3)－23×()2＋÷|－2|
＝－8×－4÷2
＝－4
四检测反馈落实新知
1－倒数(D)
A4 B－4 C D－
2列组数中互相反数(D)
A－3 B－
C|－|－(－) D()2
3列计算正确(D)
A＋＝ B＋＝2
C3－2＝1 D4－5＝－
41－绝值__－1____－__相反数
5计算：(结果保留根号)
(1)＋2－(－) (2)|－|＋3(－)
解：原式＝3解：原式＝2－2
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
实数
六课作业巩固新知
(见学生书)
第七章
面直角坐标系
课题：序数
1理解序数概念会序数表示位置
2会序数解决实际问题
序数概念序数表示位置
序数表示点位置
导学流程
情景导入感受新知
情境：中国神舟飞船安全返回茫茫草原中科学家样找返回舱？位置确定呢？(出示图片)
情境二：家喜欢电影？张电影票样找电影票指位置呢？
生活中常常需确定物体位置确定学校家庭位置确定图城市位置棋盘确定棋子位置海中确定船位置等等天讨确定物体位置
二学互研生成新知
探究
阅读教材P64～P65相关容解决列问题：
活动：找座位(图某教室面图)
问题：
1数第3列确定朋友位置？
答：
2两数第3列第2排确定朋友位置？
答：
3认面需数确定位置？
答：两数
合作探究
问题1：(约定列数前排数)
(1)请教室找表中数表示位置：
数
13
31
46
64
25
52
36
63
(2)观察面四组数表示位置中出什结
(3)什序数？
问题2：利序数准确表示位置举出生活中序数表示理位置例子？
学生回答展示：
纳结：序两数ab组成数果约定前面数表示列数面数表示排数ab组成数表示确定位置种序两数ab组成数做序数记作(ab)
师生活动：
①明学情：关注学生序数概念理解掌握情况
②差异指导：适时学困难学生进行引导点拨
③生生互助：先探究然组交流展示相互释疑解惑
三典例剖析运新知
合作探究
例1图某次海战中敌双方舰艇峙示意图(图中1 cm表示20 n mile)方潜艇说：
(1)北偏东40°方目标？想确定敌舰B位置需什数？
(2)距方潜艇图距离20 n mile敌舰艘？
(3)确定艘敌舰位置需数？
解：(1)方潜艇说北偏东40°方两目标：敌方战舰B岛想确定敌舰B位置仅北偏东40°方够需知道敌舰B距方潜艇距离
(2)距方潜艇图距离20 n mile敌舰两艘：敌方战舰A敌方战舰C
(3)确定艘敌舰位置需两数：距离方位角
例2图中国象棋次局时部分示意图帅位置序数(51)表示
(1)请序数表示棋子位置
(2)知道马行日字图中马步走位置？分表示
学生分组讨展示教师点评
答案：(1)马(22)卒(24)车(65)炮(83)
(2)4位置分(14)(34)(43)(41)
四检测反馈落实新知
1果电影院座位10排6号(106)表示(75)表示(B)
A5排7号 B7排5号
C5排7号7排5号 D
2图果位置(23)◆位置(11)★位置表示(B)
A(32)
B(42)
C(24)
D(23)
3列数中确定物体位置(B)
A2单元202号
B南偏西40°
C北京四环路12号
D东125°北纬50°
4图示果点A位置(21)点B位置(14)点C位置(__33__)点D点E位置分__(52)(12)__
5座8层楼商业厦中层摊位布局基相华母亲5楼位置图示位置表示(532)明父亲6楼摊位图表示明父亲摊位位置表示(__625__)
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评板书投影：
(1)序数(ab)序指(ab)(ba)两数
(2)表示面点位置序数中间逗号隔开外边必须加括号
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：面直角坐标系
1认识面直角坐标系理解点坐标意义
2会坐标表示点画出点坐标位置
面直角坐标系点坐标
探究特殊点坐标间关系
导学流程
情景导入感受新知
情境：(媒体显示)
(1)图示请指出数轴AB两点表示数直线表示条笔直公路东正方原点学校位置AB位公路旁两学生家位置说出位置？说明什？
引申：确定点直线位置需数实数称点数轴坐标
(2)样确定面点位置呢？
思考：①确定面点位置需什条件？
②然确定面点位置需两数否两条数轴建立模型表示面点位置呢？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P65～P66回答列问题：
思考：(1)什面直角坐标系？
(2)面直角坐标系中什横轴轴原点？
(3)坐标面求点坐标？
解：(1)面画两条互相垂直原点重合数轴组成面直角坐标系(2)水数轴称x轴横轴右正方竖直数轴称y轴轴取正方两坐标轴交点面直角坐标系原点(3)点坐标：该点出发x轴作垂线交x轴点表示数点横坐标该点作y轴垂线交y轴点表示数该点坐标
合作探究
学生阅读教材P67回答列问题
提问：1什象限？第象限第二象限第三象限第四象限规定？
2四象限点坐标符号什规律根发现规律填写表(＋－0填写)
点位置
横坐标符号
坐标符号
第象限
＋
＋
第二象限
－
＋
第三象限
－
－
第四象限
＋
－
x轴
正半轴
＋
0
负半轴
－
0
y轴
正半轴
0
＋
负半轴
0
－
原 点
0
0
师生活动：
①明学情：关注学生象限点特征掌握情况
②差异指导：巡视全班学生存困惑时点拨
③生生互助：学生组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1图正方形ABCD边长6果点A原点AB直线x轴建立面直角坐标系y轴条线？写出正方形顶点ABCD坐标
请建立面直角坐标系时正方形顶点ABCD坐标分什？学交流
变式
图中方格纸ABCD四点(方格边长1单位长度)建立面直角坐标系分写出点ABCD坐标
例2点A(－2n)x轴点B(n＋1n－1)(D)
A第象限 B第二象限
C第三象限 D第四象限
例3解答列题：
(1)已知点P(a－13a＋6)y轴求点P坐标
(2)已知两点A(－3m)B(n4)AB∥x轴求m值确定n取值范围
解：(1)∵P(a－13a＋6)y轴
∴a－1＝0
∴a＝1
∴a－1＝03a＋6＝9
∴P(09)
(2)m＝4n≠－3
四检测反馈落实新知
1已知图：
(1)点B坐标(D)
A(12)
B(－12)
C(21)
D(2－1)
(2)坐标(33)点(A)
A点A B点B
C点C D点D
(3)坐标负数点(C)
A点A点B B点B点D
C点B点C D点C点D
2长方形ABCD中ABC三点坐标分(00)(50)(53)点D坐标(C)
A(05) B(50) C(03) D(30)
3面直角坐标系中点A(－0)(B)
Ax轴正半轴 Bx轴负半轴
Cy轴正半轴 Dy轴负半轴
4面直角坐标系中点P(4－3)第__四__象限x轴距离__3__y轴距离__4__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)面直角坐标系关概念
(2)面直角坐标系中点特点
(3)面直角坐标系中点坐标应
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：坐标表示理位置
1掌握建立适直角坐标系描述理位置方法培养学生实际问题转化数学问题力
2通直角坐标系表示理位置学生体会面直角坐标系实际生活中应
利坐标表示理位置
建立适面直角坐标系解决实际问题
导学流程
情景导入感受新知
播放央视新闻联播关2014年8月3日云南昭通市鲁甸县发生65级震新闻片段新闻报道什方法表示震位置？(生：北纬271度东1033度)根生活验知道什方法表示物体位置？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P73～P74容完成列问题：
问题1：根条件画幅示意图标出学校刚家强家敏家位置
刚家：出校门东走1500 m北走2000 m
强家：出校门西走2000 m北走3500 m东走500 m
敏家：出校门南走1000 m东走3000 m东南走750 m(学生独立完成)
问题2：学校坐标原点建立面直角坐标系刚家坐标原点建立面直角坐标系点坐标没变化？
合作探究
思考：利面直角坐标系确定点位置般步骤什？
纳总结：利面直角坐标系绘制区域点分布情况面图程：
(1)建立坐标系选择适参点原点确定x轴y轴正方
(2)根具体问题确定单位长度
(3)坐标面画出点写出点坐标点名称
师生活动：
①明学情：关注学生坐标系表示理位置掌握情况
②差异指导：学生探究程中遇困惑时点拨
③生生互助：学生组交流讨相互释疑解难
三典例剖析运新知
合作探究
例1图
(1)请建立合适坐标系表示景点位置
(2)画出表示科技学钟楼短距离
(3)线段次连接钟楼成殿中心广场雁塔观察说明画出什图形？
变式 图(1)某市部分简图请火车站坐标原点建立面直角坐标系分写出坐标
解：火车站原点建立面直角坐标系图(2)文化宫(－31)宾馆(22)市场(43)超市(2－3)医院(－2－2)体育场(－43)
例2图示艘船A处遇险相距35 n mile位B处救生船报警方距离描述救生船相遇险船位置？救生船接报警准备前救援方距离描述遇险船相救生船位置？
解：图知救生船遇险船北偏东60°方遇险船距离35 n mile北偏东60°35 n mile确定救生船相遇险船位置反南偏西60°35 n mile确定遇险船相救生船位置
四检测反馈落实新知
1确定学教室里位置条件(D)
A确定行排数
B确定行排序
C确定行序数
D确定行排序数
2图明点O出发先西走40 m南走30 m达点M果点M位置(－40－30)表示(1020)表示位置(B)
A点A B点B
C点C D点D
3明家坐标(12)丽家坐标(－2－1)明家丽家(B)
A东南方 B东北方
C西南方 D西北方
4图绍兴市行政区域图虞市坐标表示(12)诸暨市表示__(－5－2)__
五课堂结回顾新知
节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
利坐标表示面物体位置关键选择适参点原点确定xy轴正方建立坐标系根具体问题确定适例尺坐标轴标出单位长度坐标面画出点写出点坐标点名称
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：坐标表示移
1掌握坐标变化图形移关系利点移规律面图形进行移
2会根图形点坐标变化判断图形移程
坐标变化图形移关系
利坐标变化图形移关系解决问题
导学流程
情景导入感受新知
观察图片说明列图片形成？
情景1：
情景2：图三架飞机PQR保持编队飞行分写出坐标30秒飞机P飞P′位置飞机QR飞什位置？写出三架飞机新位置坐标？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P75～P76容完成面问题：
1点A(－2－3)右移5单位长度坐标__(3－3)__
2点A(－2－3)坐标变横坐标加5点坐标__(3－3)__
3点A(－2－3)移4单位长度坐标__(－21)__
4点A(－2－3)横坐标变坐标加4点坐标__(－21)__
合作探究
图三角形ABC三顶点坐标A(43)B(31)C(12)
问题1：三角形ABC三顶点横坐标减6坐标变A1______B1______C1______△A1B1C1△ABC形状位置什关系？什？
问题2：△ABC三顶点坐标减5横坐标变A2________B2________C2________△A2B2C2△ABC形状位置什关系？
问题3：△ABC三顶点横坐标加6坐标减5什结？
问题4：面直角坐标系中图形移什规律？
师生活动：
①明学情：关注学生点移规律掌握情况
②差异指导：学困难学生时予点拨
③生生互助：组交流讨相互解疑释惑
三典例剖析运新知
合作探究
例图(1)三角形ABC三顶点坐标分A(43)B(31)C(12)
(1)三角形ABC三顶点横坐标减6坐标变分点A1B1C1次连接A1B1C1点三角形A1B1C1三角形ABC形状位置什关系？
(2)三角形ABC三顶点坐标减5横坐标变分点A2B2C2次连接A2B2C2点三角形A2B2C2三角形ABC形状位置什关系？
解：图(2)三角形A1B1C1三角形ABC形状完全相三角形A1B1C1作三角形ABC左移6单位长度类似三角形A2B2C2三角形ABC形状完全相作三角形ABC移5单位长度
变式：图三角形COB三角形AOB某种变换图形观察点A点C坐标间关系三角形AOB中意点M坐标(xy)点M种变换点N点N坐标什？
四检测反馈落实新知
1面直角坐标系中点(－5－8)列点x轴左移3单位长度(A)
A(－2－8) B(－5－5)
C(－8－5) D(－5－11)
2已知点G(－2－2)点G先右移6单位长度移5单位长度点G′点G′坐标(D)
A(65) B(45) C(63) D(43)
3已知△ABC三顶点坐标分(－21)(23)(－3－1)△ABC运动确定位置移(D)
A(03)(01)(－1－1)
B(－32)(32)(－40)
C(1－2)(32)(－1－3)
D(－13)(35)(－21)
4点P(m＋22m＋4)右移1单位长度点Q点Qy轴点Q坐标__(0－2)__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)点图形移坐标变化规律
(2)坐标变化图形点移规律
六课作业巩固新知
(见学生书)
第八章
二元次方程组
课题：二元次方程组
1解二元次方程二元次方程组解等关概念
2会判断组数某二元次方程组解
3发展学生观察纳概括力
二元次方程(组)解含义判断组数某二元次方程组解
判断组数二元次方程组解
导学流程
情景导入感受新知
老牛喘着气吃力说：累死马说：累驮2老牛气喘吁吁说：哼背1包裹2倍马天真信说：真？
问题1：话中想知道什？
问题2：果假设老牛驮x包裹马驮y包裹样方程？列？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P87～P88容解答列问题：
1引言中问题包含必须时满足条件？
解：两必须时满足条件：
(1)胜场数＋负场数＝总场数
(2)胜场积分＋负场积分＝总积分
2二元次方程组应满足条件？
解：(1)含两未知数
(2)含未知项次数1
(3)整式方程
合作探究
活动1：观察方程x＋y＝10x＋y＝142x＋y＝262x＋4y＝94－2y＝－1
思考1：什特点？
2什二元次方程？
3方程x＋y＝142x＋y＝26时满足问题2两方程结合起括号连接组成方程组什二元次方程组呢？
学生交流展示：
纳总结：1含两未知数含未知数项次数1整式方程二元次方程
2方程组中两未知数含未知数项次数1两方程样方程组二元次方程组
活动2：满足方程x＋y＝14符合问题实际意义xy值？填入表中
x
y
表中xy值满足方程2x＋y＝26
提问：1什二元次方程解？
2什二元次方程组解？
纳总结：般二元次方程两边值相等两未知数值做二元次方程解
般二元次方程组两方程公解做二元次方程组解
师生活动：
①明学情：关注学生二元次方程(组)解理解情况
②差异指导：探究中学生存困惑时点拨
③生生互助：学生组合作交流相互释疑解惑
三典例剖析运新知
合作探究
例1已知列方程：2xy＝7xy＋2x＋y＝0x＝3yx＋y＝8x－y＝z＋4y＝35y＋4x＝2xx2－y2＝2x＝4中二元次方程________
分析：二元次方程定义入手判断
学生讨回答教师评价
答案：3
例2①②③④
(1)方程2x－y＝5解？
(2)方程x＋3y＝6解？
(3)方程组解？
分析：值代入进行验算
学生分组讨完成教师点评
答案：通验算：
(1)①②方程2x－y＝5解
(2)①③方程x＋3y＝6解
(3)①方程组解
四检测反馈落实新知
1列方程中二元次方程(D)
A3x2－2y＝4 B6xy＋9z＝0
C＋4y＝6 D4x＝
2已知关xy方程组解|m－n|值(D)
A5 B3 C2 D1
3解二元次方程组(D)
A B
C D
4果方程2xm－1－3y2m＋n＝1二元次方程m＝__2__n＝__－3__
5请写出二元次方程组____解
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
实例→
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：代入法解二元次方程组
1掌握代入法解二元次方程组步骤
2熟练运代入法解简单二元次方程组
代入法解二元次方程组
灵活消元二元转化元
导学流程
情景导入感受新知
情境：某商场图示广告：
问题：知道茶杯瓶乐少钱？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P91容解答列问题：
问题1：二元次方程组元次方程2x＋(10－x)＝16什关系？
解：二元次方程组中第方程x＋y＝10写y＝10－x第二方程2x＋y＝16y换10－x方程化成元次方程2x＋(10－x)＝16
问题2：代入消元法解二元次方程组步骤什？
合作探究
问题3：求出方程组解呢？
学生分析求解教师规范解题格式
解：
①y＝x－2③
③代入②x＋1＝2(x－2－1)
解x＝7
x＝7代入③y＝5
原方程组解
纳：代入消元法：解面二元次方程组时中方程中某未知数含未知数代数式表示出代入方程中消未知数化二元次方程组元次方程种解方程组方法代入消元法简称代入法
基思路：二元次方程组→元次方程
师生活动：
①明学情：关注学生代入消元法解二元次方程组理解掌握
②差异指导：巡视全班学困难学生时点拨
③生生互助：组合作交流相互解疑释惑达成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1代入法解方程组
解：①x＝y＋3③
③代入②3(y＋3)－8y＝14
解方程y＝－1
y＝－1代入③x＝2
方程组解
变式代入法解方程组
解：②x＝8－3y③
③代入①2(8－3y)＋5y＝－21
解y＝37
y＝37代入③x＝8－3×37＝－103
∴
例2种粮补贴惠农政策出台激发农民种粮积极性某粮食生产专业户年计划产麦玉米18吨实际产20吨中麦超产12玉米超产10该专业户年实际生产麦玉米少吨？
分析：问题中包含两等量关系：麦计划产量＋玉米计划产量＝18吨麦超产量＋玉米超产量＝2吨
学生分组讨合作完成展示教师结合情况评价
解：设原计划生产麦x吨生产玉米y吨根题意①y＝18－x③③代入②：12x＋10(18－x)＝2解方程x＝10x＝10代入③y＝18－10＝8方程组解年麦实际产量10×(1＋12)＝112(吨)玉米实际产量8×(1＋10)＝88(吨)
四检测反馈落实新知
1方程7x－2y＝15写成含x代数式表示y形式结果(C)
Ax＝ Bx＝
Cy＝ Dy＝
2代入法解方程组较简单变形(A)
A先①变形
B先②变形
C先①变形先②变形
D①②时变形
32(3y－x)＝5x－4中含x式子表示yy＝____
4解方程组较简单方法先消__x____①__代入__②__解
5端午节时李老师72元钱买荷包五彩绳20中荷包4元五彩绳3元李老师购买荷包__12__五彩绳__8__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影展示：
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：加减法解二元次方程组
1会加减消元法解二元次方程组
2理解二元次方程组消元思想体会数学研究中化未知已知化思想
加减消元法解二元次方程组
解题中体会消元化思想
导学流程
情景导入感受新知
样解面二元次方程组呢？
明认：②变形x＝代入①消x
亮认：②变形5y＝2x＋11直接代入①呀
丽认：5y－5y互相反数两方程相加消掉y
针种说法什体会？
二学互研生成新知
探究
阅读教材P94容回答列问题：
问题1：方程组
思考：(1)两方程中y系数什关系？
(2)利面关系发现新消元方法？
解：(1)两方程中y系数相
(2)②－①消方程组中未知数y
问题2：什加减消元法？
解：两二元次方程中未知数系数相反相等时两方程两边分相加相减消未知数元次方程种方法做加减消元法简称加减法
合作探究
问题3：解方程组种方法？
方案1：
②变形x＝③
③代入①
方案2：
②5y＝2x＋11③
5y作整体③代入①(种解法体现整体思想)
方案3：
①＋②5x＝10解x＝2
x＝2代入①解y＝3
原方程组解
纳加减消元法概念：
方程组两方程中某未知数系数相反数直接两方程两边分相加消未知数某未知数系数相等直接两方程两边分相减消未知数元次方程求出解种解二元次方程组方法做加减消元法简称加减法
特点：某未知数系数相互相反数
基思路：加减消元法：二元次方程组元次方程
师生活动：
①明学情：关注学生加减消元法解二元次方程组掌握
②差异指导：巡视全班时学生产生疑惑予点拨
③生生互助：桌组交流讨相互释疑解惑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1加减消元法解方程组
分析：二元化元①×3②×2x系数均变6两式相减消x
学生分组讨合作完成展示教师适时评价
答案：①×36x＋9y＝36③
②×26x＋8y＝34④
③－④y＝2
y＝2代入①x＝3
原方程组解
例2保护环境某学校环保组成员收集废旧电池第天收集5节1号电池6节5号电池总质量500 g第二天收集3节1号电池4节5号电池总质量310 g节1号电池节5号电池质量分少？
学生分组讨展示教师点评
答案：设节1号电池质量x g节5号电池质量y g题意解
答：节1号电池质量70 g节5号电池质量25 g
四检测反馈落实新知
1方程组消y方程(D)
A3x＝8 B7x＝2
C10x＝8 D10x＝10
2(黔南中考)二元次方程组解(B)
A B
C D
3解方程组加减法消y需(D)
A①×2－② B①×3＋②×2
C①×3－②×2 D①×2＋②
4已知方程组加减法消x方法__①×3－②×2__加减法消y方法__①×2＋②×3__
5加减法解方程组：
(1) (2)
解：解：
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影展示：
二元次方程组解法
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：利二元次方程组解决实际问题(1)
1够找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程组
2历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界中含未知数问题效数学模型
列二元次方程组解应题
正确找出等量关系
导学流程
情景导入感受新知
养牛场原30牛15牛1天约需饲料675 kg周购进12牛5牛时1天约需饲料940 kg饲养员李叔估计均牛1天约需饲料18～20 kg牛1天约需饲料7～8 kg请通计算检验李叔估计否正确
1样检验估计呢？
2题目中包含样等量关系？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P99探究1解决列问题：
1探究1中已知量未知量？
解：已知量：30头牛15头牛天饲料总量675 kg42头牛20头牛天饲料总量940 kg
未知量：1头牛1头牛天饲料量
2样判断李叔估计否正确？种方法？方法更简便？
解：两种方法：①先假设李叔估计正确根问题中定数量关系检验②根问题中定数量关系求出均牛牛1天约需饲料量判断李叔估计否正确显然第②种方法较简便
合作探究
回顾引例思考列问题：
问题1：理解通计算检验估计句话？
问题2：题目中已知量未知量？等量关系？
找出题中未知量设出未知数
设牛1天需饲料x kg牛1天需饲料y kg
确定题目中两相等关系根两相等关系利设未知数列出两等式
问题3：列出二元次方程组解决问题
问题4：请解方程组交流解方程组？
解：设均牛1天需饲料x kg牛1天需饲料y kg解
问题5：饲养员李叔估计正确？
均牛1天需饲料20 kg牛1天需饲料5 kg饲养员李叔牛食量估计准确牛食量估计高
师生活动：
①明学情：关注学生列二元次方程组解决实际问题步骤掌握情况
②差异指导：时指导学困难学生分析题目确定未知数相等关系
③生生互助：组交流讨相互释疑解惑形成识
三典例剖析运新知
例1某服装厂接生产种工作服订货务求规定期限完成服装厂原生产力天生产种服装150套样生产进度客户求期限完成订货现工厂改进员组织结构生产流程天生产种工作服200套样仅规定时间少1天订货量生产25套求订做工作服套？求期限天？
解：设订做工作服x套求期限y天题意
解
答：订做工作服3375套求期限18天
变式：
五期间刘家53孩湛江湖光岩观光买门票花68元
李家湖光岩观光刘家21孩门票花94元
张家95孩请帮张算算家买门票花少钱？
解：设门票张x元孩门票张y元题意
解
9×10＋5×6＝120(元)
答：张家买门票花120元
四检测反馈落实新知
1甲乙两条绳长17 m果甲绳减乙绳增加1 m两条绳长相等求甲乙两条绳长少米？设甲绳长x m乙绳长y m方程组(C)
A B
C D
2图12块相长方形瓷砖拼成长方形长方形瓷砖面积(B)
A175 cm2 B300 cm2 C375 cm2 D336 cm2
3长方形周长200 cm长宽3倍少4 cm求长宽少？设长x cm宽y cm题意列出方程组正确(C)
A B
C D
4图：8块相长方形拼成宽48 cm 长方形块长方形长宽分少？
解：设长方形长x cm宽y cm题意：
解
答：长方形长36 cm宽12 cm
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
方程组解决实际问题般步骤
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：利二元次方程组解决实际问题(2)
1进步历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界效数学模型
2会列表方式分析问题中蕴含数量关系列出二元次方程组
正确理解题目中关键语句含义找出等量关系列二元次方程组
设辅助未知量式子正确表示题目中等量关系
导学流程
情景导入感受新知
孙子算约产生千五百年前现保存孙子算三卷中卷第31题谓世鸡兔笼题始祖书中样叙述：
雉(鸡)兔笼三十五头九十四足问雉兔？
问题1：三十五头意思什？九十四足呢？
问题2：解决趣问题？
二学互研生成新知
合作探究
图长青化工厂AB两公路铁路相连家工厂A购买批吨1000元原料运回工厂制成吨8000元产品运B已知公路运价15元(t·km)铁路运价12元(t·km)两次运输支出公路运费15000元铁路运费97200元批产品销售款原料费运输费少元？
问题1：求批产品销售款原料费运输费少元？必须知道什？销售款什关？原料费什关？
问题2：题涉量较种情况列表方式处理列表直观简洁题涉两类量呢？
类公路运费铁路运费类产品数量原料数量
问题3：设产品重x t原料重y t根题中数量关系填写表
产品x t
原料y t
合计
公路运费元
铁路运费元
价值元
产品x吨
原料y吨
合 计
公路运费元
15×20x
15×10y
15(20x＋10y)
铁路运费元
12×110x
12×120y
12(110x＋120y)
价值元
8000x
1000y
问题4：通面表格发现等量关系？列方程组求解？
先化简
解
问题5：实际问题答案什？
销售款：8000×300＝2400000(元)
原料费：1000×400＝400000(元)
运输费：15000＋97200＝112200(元)
批产品销售款原料费运输费元
三典例剖析运新知
合作探究
例1甲乙路段坡段路果保持坡时行3 km路时行4 km坡时行5 km甲乙需行54 min乙甲需行42 min甲乙全程少？
1图形表示问题？
2设计表格显示题中量？
坡
路
坡
时
甲乙
乙甲
3设甲乙坡路长x千米路长y千米填出？
解：设甲乙坡路x km路y km
题意解∴x＋y＝31(km)
答：甲乙全程31 km
变式 甲乙两点出发行甲车乙步行果乙先走20千米甲1时追乙果乙先走1时甲15分钟追乙求甲乙二速度
解：设甲时行x千米乙时行y千米题意
解
答：甲时行25千米乙时行5千米
四检测反馈落实新知
1某校九年级(2)班50名学震灾区捐款捐款200元捐款情况表：
捐款(元)
1
2
3
4
数
6
7
表中捐款2元3元数心墨水污染已清楚设捐款2元x名学捐款3元y名学根题意列方程组(A)
A B
C D
2某工厂银行申请甲乙两种贷款计35万元年需付利息225万元甲种贷款年利率7乙种贷款年利率6设甲乙两种贷款数额分x万元y万元(A)
Ax＝15y＝20 Bx＝20y＝15
Cx＝12y＝23 Dx＝23y＝12
3阳光中学新建栋教学楼安全检查中4道门进行测试：时开启道正门两道侧门时2 min通560名学生时开启道正门道侧门时4 min通800名学生均分钟道正门道侧门分通学生__120名80名__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
列方程组解应题应注意角度寻求解决问题途径
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：三元次方程组解法
1解三元次方程组概念
2会代入加减三元次方程组化二元进化元方程解决
3根三元次方程组具体形式选择适解法
三元次方程组解法应
三元化二元时选择消元实际应
导学流程
情景导入感受新知
年元旦晚会七八九三年级选送70节目八年级七年级选送15节目七年级选送节目数2倍八年级九年级35七八九三年级选送少节目？
设七八九年级分选送xyz节目方程组
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P103容完成列问题：
1果设1元2元5元纸币分x张y张z张列出样方程组？
解
2方程③二元次方程方程①②呢？说出特点？
解：方程①②含3未知数含未知数项次数1
3什三元次方程三元次方程组？
解：含三未知数含未知数项次数1样整式方程做三元次方程方程组中含三未知数方程中含未知数项次数1三方程样方程组做三元次方程组
合作探究
思考：
方程组(1)中x＋2y＋5(12－x－y)＝22方程(2)中x＋2y＋5z＝22表示等量关系相区里？
问题1：结合述分析解方程组
学生交流展示：
解：①z＝12－x－y④④代入②x＋2y＋5(12－x－y)＝22⑤③⑤联立
解方程组
x＝8y＝2代入①z＝2
∴原方程组解
解三元次方程组基思路然消元——三元化二元化元
总结：解三元次方程组般步骤：
(1)观察方程组系数特点确定先消未知数
(2)消元二元次方程组
(3)解二元次方程组求出两未知数值
(4)求出第三未知数值写出方程组解
师生活动：
①明学情：关注学生简单三元次方程组解法掌握情况
②差异指导：巡视全班学生存疑惑时予点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例解三元次方程组：
解：
④分代入①②2y＋z＝22⑤3y－z＝18⑥⑤⑥组成二元次方程组解
y＝8代入④x＝8＋1＝9
检验x＝9y＝8z＝6原方程组解
原方程组解
变式1：
已知ax＋y－zbx＋z－y－a11by＋z－xc单项式求xyz值
变式2：
|x－3y＋5|＋(3x＋y－5)2＋|x＋y－3z|＝0求xyz值
变式3：
三元次方程组解满足ax＋2y－z＝0a值(B)
A0 B－ C D－8
变式4：
已知方程组解代数式x－2y＋3z值等－10求a值
四检测反馈落实新知
1列方程三元次方程(C)
Ax＋y＋xz＝0 B－y＋z＝0
C2x－y＋z＝0 Dxyz－1＝0
2列四组解中适合三元次方程x－y＋z＝6(C)
Ax＝1y＝－1z＝－3 Bx＝1y＝1z＝4
Cx＝0y＝0z＝6 Dx＝－1y＝1z＝3
3列方程组三元次方程组(D)
A B
CD
4解方程组运算简便应选取(B)
A先消x B先消y
C先消z D说法
5解方程组：
(1)(2)
解：解
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)三元次方程(组)概念
(2)三元次方程组解法
六课作业巩固新知
(见学生书)
第九章
等式等式组
课题：等式解集
1解等式概念理解等式解集正确表示等式解集
2历等式关概念形成程渗透数形结合思想发展学生思维力
理解等式概念掌握数轴表示等式解集方法
等式解集概念
导学流程
情景导入感受新知
学等式指导利等式解决许问题时知道现实生活中存许等式关系利等关系样解决实际问题
问题1：识图理解
学知道图中数字分代表什含义？
问题2：猜体重
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P114完成面问题：
问题1：时间汽车12：00前驶A列出样式子？
解：＜
问题2：路程汽车12：00前驶A列出样式子？
解：x＞50
问题3：什等式？什等式解？
解：＜＞表示关系式子做等式≠表示等式关系式子等式等式成立未知数值做等式解
问题4：什等式解集解等式？
解：等式成立未知数值组成集合等式解集求等式解集程解等式
问题5：8078等式x＞50解？少？
解：数
合作探究
已知x1＝1x2＝2请数轴表示出x1x2位置根数轴判断x＜1x＞21＜x＜2应数轴部分？
数轴表示等式解集步骤注意事项：
第步：画数轴
第二步：定界点
第三步：定方
＞＜空心≥≤实心
＞≥右画＜≤左画
般含未知数等式解组成等式解集求等式解集程做解等式
师生活动：
①明学情：关注学生等式相关概念掌握情况
②差异指导：巡视全班时学困难学生予点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
例1设某数x根某数2差3列出关系式结合数轴取点验证
解：x－2＜3分取x＝－2－101315610代入等式中x＝－2－10131代入等式成立x＝－2－10131等式x－2＜3解x＝5610等式x－2＜3解等式解集表示x＜5
变式练
列说法否正确？
(1)x＝32x＞3解
(2)x＝32x＞3解集
(3)x＝32x＞3唯解
(4)x＞152x＞3解集
例2数轴表示列等式解集：
(1)x＞－1(2)x≥－1(3)x＜－1(4)x≤－1
解：
变式练：等式表示图中解集：
解：(1)x＜2(2)x≤2(3)x≥－75(4)x＞－75
四检测反馈落实新知
1列式子①3x＝5②a＞2③3m－1≤4④5x＋6y⑤a＋2≠a－2⑥－1＞－2中等式(C)
A2 B3 C4 D5
2列说法正确(A)
Ax＝3等式2x＞1解
Bx＝3等式2x＞1唯解
Cx＝3等式2x＞1解
Dx＝3等式2x＞1解集
3等式x＜2数轴表示正确(A)
4等式表示：x2y差负数__x－2y＜0__a相反数a7__－a＞a＋7__
5方程2x＝7解等式2x＜7解__数__中非负整数解__0123__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
等式
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：等式性质
1掌握等式三性质熟练应等式性质进行等式变形
2利等式性质解决简单实际问题
掌握等式三条性质尤等式性质3
正确应等式三条性质进行等式变形
导学流程
情景导入感受新知
刚爸爸年32岁刚年9岁刚说：24年爸爸年龄刚说法？什？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P116～P117容解决列问题：
已知老师年龄a岁学生年龄b岁a＞b5年前老师年龄__(a－5)__岁学生年龄__(b－5)__岁等关系表示__a－5＞b－5__10年老师年龄__(a＋10)__岁学生年龄__(b＋10)__岁等关系表示__a＋10＞b＋10__
纳总结：
等式性质1：等式两边__加__(__减__)数(式子)等号方变
字母表示：果a＞ba＋c＞b＋c(a－c＞b－c)
果a＜b呢？
合作探究
已知2＜3完成面填空：
题组：
2×5__＜__3×5 2÷5__＜__3÷5
2×__＜__3× 2÷__＜__3÷
题组二：
2×(－1)__＞__3×(－1)
2÷(－1)__＞__3÷(－1)
2×(－)__＞__3×(－)
2÷(－)__＞__3÷(－)
发现什？请举例试试类似结？
纳总结：
等式性质2：等式两边__()__正数等号方__变__
等式性质3：等式两边__()__负数等号方__改变__
字母表示：
果a＞bc＞0ac＞bc＞
果a＞bc＜0ac＜bc＜
师生活动：
①明学情：关注学生等式性质理解掌握情况
②差异指导：巡视全班时予学困难学生点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1利等式性质解列等式：
(1)x－7＞36(2)3x＜2x＋1(3)x＞50(4)－4x＞3
先独立完成然组交流全班交流
变式：利等式性质解列等式
(1)－x＋2＞5(2)3x－8＜4－x
解：(1)根等式性质1两边减2－x＞3根等式性质3两边－x＜－9
(2)根等式性质1两边加83x＜12－x根等式性质1两边加x4x＜12根等式性质2两边4x＜3
变式二：通测量棵树树围(树干周长)计算出树龄通常规定树干离面15 m方作测量部位某树栽种时树围5 cm树围年增加约3 cm棵树少生长少年树围超24 m？请列出关系式解答
解：设棵树少生长k年树围超24 m根题意列等式5＋3k＞240
解等式k＞78
答：棵树少生长79年树围超24 m
四检测反馈落实新知
1x＞y列式子中错误(D)
Ax－3＞y－3 B＞
Cx＋3＞y＋3 D－3x＞－3y
2a＜ba－b＜0(A)
A等式性质1 B等式性质2
C等式性质3 D
3关x等式(1－a)x＞3解集x＜a取值范围(C)
Aa＞0 Ba＜0 Ca＞1 Da＜1
4解列等式数轴表示解集：
(1)x＋5＞－1(2)4x＜3x－5(3)8x－2＜7x＋3
解：(1)x＞－6数轴表示略(2)x＜－5数轴表示略(3)x＜5数轴表示略
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影展示
(1)等式三条性质
(2)利等式性质解等式
(3)等式解集表示
(4)根等式关系列等式时注意关键字词数轴表示等式解集时注意≥≤空心圆圈实心圆点区分
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：元次等式解法
1理解掌握元次等式概念
2会等式三条基性质正确解元次等式数轴表示出等式解集
等式基性质解元次等式
灵活准确解元次等式
导学流程
情景导入感受新知
请学完成列问题
问题1：认识面方程？进行判断？说出
(1)2x－25＝15(2)y＋2＝10(3)x＝4(4)5＋3x＝23
问题2：请说出元次方程定义中元指什？次指什？举出两例子？
问题3：观察列式指出元次方程异点否根点起名字？
(1)x－1≥2(2)2x＋5＜3x－6
(3)1－3y＜6(4)4x＋8≤15
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P122容回答列问题：
1观察列等式说出什特点？
(1)x＜(2)7－3x≤10
(3)2x－3＞3x＋1(4)≤1－
解：①含未知数②含未知数项次数1③等号两边整式
2类元次方程说说什元次等式？
解：含未知数含未知数项次数1等式元次等式
合作探究
1(m－2)x2m＋1－1＞5关x元次等式求m值
解：题意：
①m＝0②m≠2∴m＝0
2列式中元次等式(D)
A2x－y≥0 B2x2－3x＋1＞0
C－2x＞0 Dx－＜2x
33x2a＋3－9＞6关x元次等式a＝__－1__
师生活动：
①明学情：关注学生元次等式概念理解
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行点拨
③生生互助：组交流合作相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例1解等式＜＋1
提问：1样解方程＝＋1
2否类似方法解等式＜＋1呢？解？
思考：想想解元次等式般步骤步？解元次方程般步骤间什？
学生回答展示：
解：分母2(x＋1)＜3(2x－5)＋12括号2x＋2＜6x－15＋12移项2x－6x＜－15＋12－2合类项－4x＜－5系数化1x＞
例2k值时方程x－3k＝5(x－k)＋1解正数
分析：先解关x元次方程根题意列出等式求解
学生分组讨合作完成展示教师点评
答案：分母2x－9k＝15(x－k)＋3括号2x－9k＝15x－15k＋3移项合系数化1x＝方程解正数x＝＞06k－3＞0解k＞k＞时方程x－3k＝5(x－k)＋1解正数
四检测反馈落实新知
1列式中元次等式(C)
A5＋4＞8 B2x－1
C2x≤5 D－3x≥0
2解等式10－4(x－3)≤2(x－1)时列出现错误步(D)
A10－4x＋12≤2x－2
B－4x－2x≤－2－10－12
C－6x≤－24
Dx≤4
3等式＋≥x解集数轴表示(A)
4(益阳中考)等式－x＞1解集__x＞2__
5解列元次等式
(1)x－4≥2(x＋2) (2)≤
解：x≤－8 解：x≥－2
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评板书投影：
1元次等式
2注意等式性质3
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：元次等式应
1实际问题中抽象出数学模型会元次等式解决实际问题
2历选等式解决实际问题程初步体会元次等式应价值
会列等式解决实际问题
实际问题中寻找等关系列出等式
导学流程
情景导入感受新知
果分购买40元80元140元160元商品应该家商店更优惠？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P124容解答面问题：
1年北京空气质量良天数少？
解：(365×60)天
2x表示明年增加空气质量良天数明年北京空气质量良天数少？
解：(x＋365×60)天
3x关式子值应超70？式子表示什？
解：＞70式子表示明年空气质量良天数全年天数超70
合作探究
甲乙两商场样价格出售样商品推出优惠方案：甲商场累计购买超100元超出100元部分90收费乙商场累计购物超50元超出50元部分95收费顾客家商场购物花费少？
问题1：问题较复杂处入手考虑呢？
甲商场优惠方案起点购物款达________元
乙商场优惠方案起点购物款达________元
问题2：甲乙两商场优惠措施起点数额必须分考虑认应分种情况考虑？
(1)果累计购物超50元两店购物花费区？
(2)果累计购物超50元超100元两店购物花费区？
(3)果累计购物超100元两店购物花费区？
问题3：果累计购物超100元考虑？
(1)什情况甲商场购物花费少？
(2)什情况乙商场购物花费少？
(3)什情况两家商场购物花费相？
述问题讨交流基础学生解决教师适点评
总结：列元次等式解应题基步骤
(1)审题找等关系
(2)设未知数
(3)列等关系
(4)解等式
(5)根实际情况写出全部答案
师生活动：
①明学情：关注学生列元次等式解应题步骤掌握情况
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑
三典例剖析运新知
合作探究
例1已知某彩电出厂价台1800元种理费出厂价12厂家零售价台少元时保证毛利润率低15
分析：题意知台彩电成价(1800＋1800×12)元台彩电毛利润：零售价－成价毛利润率×100然根题意列出等式进求解学生分组讨交流合作完成教师点评
答案：设台彩电售价x元台彩电成价(1800＋1800×12)元台彩电毛利润率×100≥15解等式x≥23184台彩电零售价少23184元时厂家毛利润率低15
变式：
某商场画夹售价20元水彩盒售价5元节日期间该商场两种促销优惠办法中甲：买画夹送盒水彩乙：全部九折优惠现学校美术组需购画夹4水彩干盒(少4盒)种方法更优惠？
解：设购买水彩x盒(x≥4)选择甲法购买费y1元选择乙法购买费y2元题意
y1＝4×20＋(x－4)×5y1＝5x＋60
y2＝(4×20＋5x)×09y2＝x＋72
y1＝y2时5x＋60＝x＋72解x＝24
y1＞y2时5x＋60＞x＋72解x＞24
y1＜y2时5x＋60＜x＋72解x＜24
购买24盒水彩时甲乙两种优惠方法费相购买24盒水彩时选乙法更优惠购买24盒水彩时选甲法更优惠
四检测反馈落实新知
1甲乙两种原料配制成某种饮料已知两种原料维生素C含量购买两种原料价格表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量(单位kg)
600
100
原料价格(元kg)
8
4
现配制种饮料10 kg求少含4200单位维生素C需甲种原料质量x kgx应满足等式__600x＋100(10－x)≥4200__
2某甲乙两种投资选择中获利y(元)投资x(元)关系式分y甲＝15000＋07xy乙＝10000＋12x该投资投资数额满足x__＞10000__时乙种投资获利高
3某学校计划购买干台电脑现两家商场解种型号电脑台报价均6000元买定优惠甲商场优惠条件：第台电脑原价收费余台优惠25乙商场优惠条件：台优惠20设该学校购买x台电脑甲商场购买需__(4500x＋1500)__元乙商场购买需__4800x__元x__＞5__时甲商场购买更优惠x__＜5__时乙商场购买更优惠
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)找等关系时特注意超低少等体现等关系关键词
(2)遇方案优化问题注意分类讨
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：元次等式组
1理解元次等式组解集概念
2掌握元次等式组解法
3会利数轴表示元次等式组解集
元次等式组解法
应元次等式组解决实际问题
导学流程
情景导入感受新知
媒体展示组雾霾天气图片
问题1：学图片中什？
问题2：家否知道消雾霾天气方法？
面道节环保关实际问题：(媒体出示)
某校年冬季烧煤取暖时间4月果月计划烧5吨煤取暖煤总量超100吨果月计划少烧5吨煤取暖煤总量足68吨该校计划月烧煤少吨？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P127～P128容解决面问题：
1元次等式组：__元次等式__合起组成元次等式组
2元次等式组解集：组成等式组等式解集__公部分__做等式组解集
3元次等式组求解步骤：
(1)求出等式组中等式__解集__
(2)利__数轴__求出等式解集__公部分__出等式组解集
4探究：果a＞b快说出面式解集？
(1)(2) (3) (4)
解：x＜b 解：x＞a 解：解解：b＜x＜a
合作探究
解列等式组：(1)
(2)
解：(1)x＞3(2)解
组讨：
根等式组解集意义觉解决例1需步骤？步骤中原知识天获新方法？
讨基础师生起纳解元次等式组步骤：(1)求出等式解集(2)找出等式解集公部分(利数轴)
师生活动：
①明学情：关注学生元次等式组理解掌握
②差异指导：巡视全班时学困难学生进行点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑
三典例剖析运新知
合作探究
例：解等式组解集数轴表示出
(1)
(2)
解：(1)2x≥x＋1x≥1
x＋8≥4x－1x≤3
∴原等式组解集1≤x≤3
等式组解集数轴表示：
(2)x－3(x－2)≤4x≥1
＞x－1x＜4
∴原等式组解集1≤x＜4
等式组解集数轴表示：
纳总结：
两元次等式组成等式组解集纳成四种情况：
等式组
数轴表示
解集
(a＞b)
x＞a
(a＞b)
x＜b
(a＞b)
b＜x＜a
(a＞b)
解
口诀：取取中间找解
四检测反馈落实新知
1列等式组元次等式组(C)
A B
C D
2等式组解集数轴表示(C)
3等式x－1≥23x－7＜8时成立x整数值__34__
4等式组解a取值范围__a≥4__
5解等式组解集数轴表示出
(1)(2)
解：－2＜x≤3图略 解：－2＜x≤1图略
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
1
2确定等式组解集规律：__取____取____中间夹____解集__
六课作业巩固新知
(见学生书)
第十章
数收集整理描述
课题：全面调查
1解通全面调查收集数方法够独立设计调查表
2解全面调查般步骤适范围
3会画条形图扇形图
利统计图合理描述数体会统计决策作
已数画出条形图扇形图
导学流程
情景导入感受新知
资料1：班两次阶段性考试成绩例：第次阶段性考试格率54第二次阶段性考试格率36
资料2：常听持说：节目星期收视率……祝节目收视……
数样呢？表示什意思呢？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P135～P137容回答列问题：
问题1：果理解全班学新闻体育动画娱乐戏曲五类节目喜爱情况会做？
答：进行问卷调查
问题2：收集数什方法整理数更清晰发现数规律？
答：表格整理数划记法记录数
问题3：更直观描述收集数方法？
答：条形统计图扇形统计图
问题4：什全面调查？调查基步骤什？
答：考查全体象调查做全面调查
调查基步骤：(1)收集数(2)整理数(3)描述数(4)分析数(5)出结
合作探究
问题5：全班学生五类节目喜爱数百分呢？
选项数50100全班学生五类节目喜爱数百分
节目类型
划记
数
百分
A新闻
4
8
B体育
正正
10
20
C动画
正正正
15
30
D娱乐
18
36
E戏曲
3
6
合计
50
100
问题6：更直观出表中信息画出条形图描述表中信息？
学生画出条形图图示
问题7：扇形图描述表中数？扇形图什特点？画扇形图呢？
扇形图通扇形表示部分总体中占百分易显示组数相总体
圆代表全体象扇形代表总体中部分首先类节目占百分算出应扇形圆心角度数：体育动画应圆心角分360°×20＝72°360°×30＝108°然圆中根算圆心角度数画出扇形注明类节目名称相应百分
三典例剖析运新知
合作探究
例图根某乡2012年第季度家电乡产品购买情况绘制成两幅完整统计图请根统计图提供信息解答列问题：
(1)第季度购买家电乡产品总台数______
(2)两幅统计图补充完整
分析：题目中条形统计图信息电视机175台洗衣机150台扇形统计图信息电视机占全部35样求出总台数175÷35＝500台求出洗衣机占总数百分150÷500＝30求热水器占全部百分100－5－35－10－30＝20样算出种电器具体数量
学生讨合作完成教师点拨
答案：(1)500台(2)图
四检测反馈落实新知
1列项调查：①调查中央电视台焦点访谈节目收视率②调查某班学生订做套衣服学生胸围腰围进行测量③批罐头产品质量检查④河水污染情况调查中适合做全面调查(A)
A② B②③④
C①②③ D①②③④
2想统计班学生喜欢动画片面收集数方法较合适(A)
A调查问卷 B访问
C观察 D查阅资料
3位学设计问卷时列问题认合适(B)
A喜爱课程什
B难道认科幻节目新闻节目更精彩
C喜欢科幻节目体育节目
D认学生课外活动开展
4(呼浩特中考)问题适合全面调查(D)
A旅客飞机前安检
B学校招聘教师应聘员面试
C解全校学生课外读书时间
D解批灯泡寿命
5某中学举行数学知识竞赛参赛学生分设二三等奖纪念奖获奖情况已绘制成图示两幅完整统计图根图中出信息解答列问题：
(1)二等奖占例__20__
(2)次数学知识竞赛获二等奖数__40__
(3)请条形统计图补充完整
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什疑惑？
学生回答基础教师点评：
(1)全面调查基方法步骤
(2)扇形图画法
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：抽样调查
1解抽样调查意义会具体问题选全面调查抽样调查
2掌握总体体样样容量概念正确指出抽样调查中调查总体体样样容量
抽样样总体等概念样反映总体思想
机抽样应
导学流程
情景导入感受新知
活动容：听事——文学文摘遭遇滑铁卢？(媒体展示)
1936年美国总统选举期间文学文摘杂志1000万选民寄调查问卷选民名单电话簿俱乐部名册杂志订户中挑选结果寄出1000万份调查问卷中约240万选民寄回调查表根部分选民回答文学文摘预测兰登选选举天结果完全出意料选民中38投票民罗斯福数票选次重失误令家民调方面极声杂志失颜面家杂志久宣告破产什呢？
问题1：收集数常方式？
问题2：面事中文学文摘进行量问卷调查什会预测失败呢？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P137～P139容回答列问题：
问题1：面问题中总体体样什？
答：全校学生五类电视节目喜爱情况考查全体象总体组成总体学生五类电视节目喜爱情况体抽取调查部分学生五类电视节目喜爱情况构成总体样
问题2：认抽取少名学生进行调查较合适？
答：抽取100名学生较合适
问题3：抽取学生数样容量抽取样时应注意什问题？
答：①代表性②机性③样容量适
问题4：什机抽样？
答：总体中体相等机会抽样抽样方法种简单机抽样
纳总结：
抽样调查：抽取部分象进行调查方法抽样调查
总体：考察象全体
体：总体考察象体
样：抽取部分体做样
样容量：样中体数目
抽样注意事项：①抽样调查具广泛性代表性样容量恰
合作探究
问题5：总结抽样调查方法进行调查程？师生总结框图表示抽样调查程
三典例剖析运新知
合作探究
例1抽查某校月份5天电量结果：(单位：度)120160150140150根数估计该校1月份电总量__4464__度
解析：1月份31天5天电量计算出天均电量311月份电总量(120＋160＋150＋140＋150)÷5×31＝4464(度)
变式 调查某校初三学生星期天睡眠时间选取调查象合适(D)
A选取班级学生
B选取50名男生
C选取50名女生
D机选取50名初三学生
例2李伯养群鸡约300鸡成熟时李伯机抓20称重表：
质量kg
16
18
20
22
24
26
数量
2
4
6
4
3
1
(1)问题中总体体样样容量分什？
(2)估计批鸡中质量轻约少？
分析：正确理解总体体样样容量概念解答题关键
学生分组讨交流展示教师评价
答案：(1)总体约300鸡质量体鸡质量样20鸡质量样容量20(2)样中质量轻鸡16 kg2总体中质量轻鸡数约×300＝30()
四检测反馈落实新知
1面调查中适合抽样调查(B)
A中央电视台实话实说收视率
B全班学视力情况
C批炮弹杀伤力情况
D解批灯泡寿命
2解某区七年级7000名学生体重情况中抽取500名学生体重数列说法正确(D)
A7000名学生总体
B学生体
C样容量500名学生体重
D样容量500
3列抽样样具代表性(C)
A学生中调查国青年业余时间娱乐情况
B解夏季某品牌空调销售情况北京做调查
C解某校学生课外作业花时间调查该校七八九年级100名学生
D解某市毕业生中考数学成绩抽取该市某校全部毕业生中考数学成绩
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评投影：
(1)抽样调查概念优点
(2)抽样调查适合调查总体数目较全面调查总体
(3)抽样调查总体体样调查容相联系样容量样体数关
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：直方图
1学生解描述数种统计图——直方图
2通事例掌握直方图重步骤理解组距频数频数分布意义绘制频数分布直方表
具体问题情境中学会直方图描述数
画直方图时组距组数确定
导学流程
情景导入感受新知
图九年级220名男生中机抽取20名进行引体测试测试成绩(单位：)：912313188841912131298121318131210根测试成绩做出频率分布表频数分布直方图：
频数频率分布表
测试成绩
频数
频率
1～5
2
010
6～10
6
030
11～15
9
045
16～20
3
015
合计
20
100
问题1：知道频率分布表频数分布直方图样做出？
问题2：频率分布表频数分布直方图中读出信息？
二学互研生成新知
探究
认真阅读教材P145～P147容完成列问题：
问题1：选择身高范围学生参加应样整理数？
答：选取参赛选手身高较整齐需知道数分布情况：身高范围学生？范围学生少数进行适分组整理
问题2：数分组整理步骤？
答：(1)计算值值差(2)决定组距组数(3)列频数分布表(4)绘制频数分布直方图
问题3：直方图条形图异？
答：(1)直方图里长方形面积表示频数条形图长方形高表示频数(2)直方图长方形间条边线条形图长方形独立中间间隔
合作探究
问题4：利频数分布表作出相应频数分布直方图？
(1)横轴表示身高轴表示频数组距值图
(2)长方形面积意义
图中出：长方形面积＝组距×＝频数频数分布直方图长方形面积反映数落组频数长方形高频数组距值
(3)简便方法画频数分布直方图
等距分组时长方形面积该组频数作频数分布直方图时长方形高完全频数代
师生活动：
①明学情：关注学生画频数分布直方图掌握情况
②差异指导：适时学困难学生进行指导点拨
③生生互助：组合作交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例解某校九年级男生身高情况该校九年级机找50名男生进行身高测量根测量结果(测量结果均正数单位：cm)列出频数分布表：
分组
频数
1565～1605
3
1605～1645
4
1645～1685
12
1685～1725
13
1725～1765
1765～1805
4
1805～1845
2
合计
50
(1)填写频数分布表中未完成部分
(2)组距少？组数少？
(3)估计该校九年级男生身高172 cm(包含172 cm)约占百分？
(4)画出频数分布直方图
分析：画频数分布直方图时组距频数单位长度适中两长方形间留空隙
答案：(1)频数栏未完成部分应填：50－3－4－12－13－4－2＝12(2)组距1605－1565＝4组数7(3)该校九年级男生身高172 cm约占×100＝36(4)频数分布直方图略
四检测反馈落实新知
1某次考试中某班级数学成绩统计图图示列说法错误(D)
A分70～80分间数
B该班总数40
C分90～100分间数少
D格(≥60分)数26
第1题图
第2题图
2解某中学300名男生身高情况机抽取干名男生进行身高测量数整理画出频数分布直方图(图)估计该校男生身高1695 cm～1745 cm间数(C)
A12 B48 C72 D96
3样含面10数：52514950474850514853值__53__值__47__果组距15应分成__4__组
4整理组40数资料统计图已知长方形高2∶3∶4∶1第三组频数__16__
五课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评：
画频数分布直方图般步骤
①计算值值差
②决定组距组数
③列频数分布表
④绘制频数分布直方图
六课作业巩固新知
(见学生书)
课题：数谈节水
1进步巩固处理数基步骤方法
2具体问题选适统计方法进行统计
培养学生统计观念感受统计调查生活中应
根具体问题选择适统计图描述数统计图中获取信息作出合理判断预测
导学流程
情景导入感受新知
投影展示前世界淡水资源国关缺水形势资料图片
问题1：图片感受？
问题2：解世界国关水资源现状？
二学互研生成新知
探究
问题1：阅读资料中收集数画出统计图回答列问题
(1)球水资源淡水资源分布情况样？
(2)国农业工业耗水量情况样？
(3)国年份城市生活水变化趋势样？
(4)根国外验国家水量超水资源总量20发生水危机标准国2000年否出现水危机？
问题2：2000～2008年全国生活水量(单位：亿m3)统计表：
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
水量
577
601
616
631
651
675
694
710
729
(1)果散点直线表示水量种发展趋势试着作出条直线？
(2)根作直线估计2009年2010年全国生活水量查阅两年实际水量进行较估计准确？什？
问题3：简单机抽样方法调查全校学家庭均水量解答列问题：
(1)设计调查问卷应该包括容？
(2)抽取样容量少？
(3)频数分布表整理收集数画频数分布直方图频数折线图描述数指出家庭均月水量范围范围少范围家庭数占调查家庭百分？
(学生根实际情况作出合理回答)
师生活动：
①明学情：关注学生交流讨中产生疑惑
②差异指导：巡视全班适时学困难学生进行点拨
③生生互助：组交流讨相互释疑形成识
三典例剖析运新知
合作探究
例某风景区5旅游景点门票价格进行调整统计调价前景点游客数基变关数表示：
景点
A
B
C
D
E
原价元
10
10
15
20
25
现价元
5
5
15
25
30
均日数千
1
1
2
3
2
(1)风景区认该风景区调价前5景点门票均价格变日均总收入持该样计算？
(2)方面游客认调整收费风景区日均总收入实际增加94游客样计算？
(3)认种说法更反映整体？
分析：题角度进行计算出结
学生分组讨交流展示
答案：(1)该风景区样计算：调整前：＝16(元)调整：＝16(元)调整前均价格变日均数变日均总收入持(2)游客样计算：原均日总收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)现均日总收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)日均总收入增加≈94(3)游客思路更反映整体
四课堂结回顾新知
请家回顾节课学什？疑惑？
学生回答基础教师点评
五课作业巩固新知
(见学生书)
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