高中数学题型命题趋势解题方法
1选择题
高考数学试题中选择题注重知识点型综合渗透种数学思想方法体现考查三基重点导否选择题获取高分高考数学成绩影响重
选择题考查基础知识理解基技熟练基计算准确基方法运考虑问题严谨解题速度快捷等方面解答选择题基策略：充分利题设选择支两方面提供信息作出判断般说定性判断复杂定量计算特殊值判断必采常规解法间接法解必采直接解明显否定选择支应早排缩选择范围具种解题思路宜选简解法等解题时应仔细审题深入分析正确推演谨防疏漏初选认真检验确保准确
考试角度解选择题选行什策略手段关紧称择手段时做题时量弄清选择支正确理错误原外解答道选择题时需时采种方法进行分析推理样会高考时充分利题目身提供信息化常规特殊避免题作真正做准确快速
总解答选择题类常规题解题思想原指导选择题解答更应该充分挖掘题目性寻求简便解法充分利选择
支暗示作迅速作出正确选择样迅速准确获取正确答案提高解题速度续解题节省时间
2填空题
填空题选择题属客观性试题许特点：形态短精悍考查目标集中答案简短明确具体必填写解答程评分客观公正准确等等填空题选择题质区首先表现填空题没备选项解答时受诱误干扰处缺乏提示帮助足考生独立思考求解力求会高长期填空题答率直低选择题答率许重原次填空题结构正确命题断言中抽中容(条件结)留空位考生独立填考查方法较灵活题目阅读理解较选择题时会显较费劲然非常常取决命题者试题设计意图
数学填空题种求写出结果求写出解答程客观性试题解题时合理分析判断求推理运算步骤正确误求答案表达准确完整合情推理优化思路少算思快速准确解答填空题基求
数学填空题绝数计算型(尤推理计算型)概念(性质)判断型试题应答时必须规进行切实计算者合逻辑推演判断求解填空题基策略准巧快功夫
3解答题
解答题然灵活变考查数学知识方法基数学思想变题目形式设置相稳定突出特点稳定继续强化双基考查力突出干考查全面
解答题解法灵活样入口宽部分分易满分难题梯度层层设关卡较区分考生力层次运算推理互相渗透推理证明计算紧密结合运算力强弱解题成败影响考查逻辑推理力时常常运算力结合考查推导证明问题结通具体运算计算题中较掺进逻辑推理成分边推理边计算．注重探究力创新力考查探索性试题考查种力素材试卷中占重作
1选择题策略——直排数特估
高考数学选择题三部分组成：指令性语言题干选项考生解选择题方法概括：直排数特估
直——直接法直接通计算推理出正确结高考中部分选择题解答法直接法高度重视
排——排法逐否定错误选项达排三选目
数——数形结合法利图形结合数量关系直观进行判断年高考题中三法解答选择题重点掌握
特——特殊化方法影响结前提题设条件特殊化出正确结
估——估算方法题干选项提供信息估计出求量体范围排三选项达目
五种重方法孤立解题时种方法综合运选择题高考中属中低档题解选择题时题做否时造成潜失分
2填空题策略——直数特
填空题种客观性试题选择题较没选项作参考解答题较求写出推理运算程求出准确结果部分填空题属中档题分满分零分解答填空题常方法概括：直数特
直——直接法题设条件出发运定义性质定理公式等知识通变形推理计算等直接出求结直接法解答填空题常方法
数——数形结合法根题设条件意义画出问题辅助图形然通图形直观分析出正确结解答高考填空题重方法
特——特值法题设条件中提供信息暗示答案定值时取特殊值特殊位置确定定值提高解题效率
解答填空题选择方法时注意合理准确快速鉴填空题重结果重程保证答案正确性必须认真审题明确求弄清概念明确算理正确表达
3解答题策略
审清题意寻求佳思路
高考数学试题三种题型中解答题题量选择题题量占分数例较试卷中占非常重位置
审清题意做解答题关键步定全面认真审清关键词语图形符号理清题目中条件(包括隐性条件)种等价变形恰理解条件目标间关系合理设计解题程序审题慢书写程时适提高速度
寻求佳解题思路走第步时根解答题特点探求思路做解答题关键步骤高考试题中解答题设计较灵活做解答题时应注意方位角度问题机械套模式寻求解题思路时必须遵循四项基原：熟悉化原具体化原简单化原谐化原应注意述四项原运基础分析综合运分析法综合法解综合题断转化化问题事化事化
处理解答题常思维策略具体说：①语言转换策略——理解题意基础② 进退举策略——学会找思维起点③数形结合策略——学会形角度提出猜想找解题方数量关系加科学证④分类讨策略——化整零方式⑤辨证思维策略——特殊性反面问题⑥类纳策略——特殊般转化桥梁
1函数周期性问题：
①f(x)f(x+k)T2k
②f(x)m(x+k)(m0)T2kf(x)f(x+k)+f(xk)T6k
注意点：
a周期函数周期必限
b周期函数未必存周期：常数函数
c周期函数加周期函数未必周期函数
③关称问题
R()满足：f(a+x)f(bx)恒成立称轴x(a+b)2
函数yf(a+x)yf(bx)图关x(ba)2称
f(a+x)+f(ax)2bf(x)图关(ab)中心称
2函数奇偶性
①属R奇函数f(0)0
②含参函数奇函数没偶次方项偶函数没奇次方项
3函数单调性：
函数区间D单调函数值着变量增(减)增(减)
4函数称性：
①f(x)满足f(a+x)+f(bx)c函数关(a+b2c2)成中心称
②f(x)满足f(a+x)f(bx)函数关直线xa+b2成轴称
5函数y(sinx)x偶函数(0π)单调递减(π0)单调递增利述性质较
6函数y(lnx)x(0e)单调递增(e+∞)单调递减外yx²(1x)该函数单调性致
7复合函数
（1）复合函数奇偶性：偶偶奇外
（2）复合函数单调性：增异减
8数列定律
等差数列中：S(n)S(2n)S(n)S(3n)S(2n)成等差
9隔项相消Sn1(1×3)+1(2×4)+1(3×5)+…+1[n(n+2)]12[1+121(n+1)1(n+2)]
注：隔项相加保留四项首两项尾两项
10面积公式：S12∣mqnp∣中量AB(mn)量BC(pq)注：公式解决已知三角形三点坐标求面积问题
11空间立体中：命题均错
①空间中三点确定面
②垂直直线两直线行
③两组边分相等四边形行四边形
④果条直线面数条直线垂直直线垂直面
⑤两面互相行余面行四边形体棱柱
⑥面边形余面三角形体棱锥
12棱长均相等棱锥三四五棱锥
13求f(x)∣x1∣+∣x2∣+∣x3∣+…+∣xn∣(n正整数)值答案：n奇数值(n²1)4x(n+1)2时取n偶数时值n²4xn2n2+1时取
14椭圆中焦点三角形面积公式：Sb²tan(A2)双曲线中：Sb²tan(A2)说明：适焦点x轴标准圆锥曲线A两焦半径夹角
15[转化思想]切线长l√(d²r²)d表示圆外点圆心距离r圆半径d圆心直线距离
16y²2px焦点互相垂直两弦ABCD8p
17易错点：f(x+a)[a意]奇函数结f(x+a)f(x+a)〔等式右边f(xa)〕理果f(x+a)偶函数f(x+a)f(x+a)牢记
18三角形垂心定理
①量OH量OA+量OB+量OC(O三角形外心H垂心
②三角形三顶点函数y1x图象垂心函数图象
19三角形关定理：
①非Rt△中tanA+tanB+tanCtanAtanBtanC
②意三角形射影定理(称第余弦定理)：△ABC中abcosC+ccosBbccosA+acosCcacosB+bcosA
③意三角形切圆半径r2Sa+b+c(S面积)
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1选择题
高考数学试题中选择题注重知识点型综合渗透种数学思想方法体现考查三基重点导否选择题获取高分高考数学成绩影响重
选择题考查基础知识理解基技熟练基计算准确基方法运考虑问题严谨解题速度快捷等方面解答选择题基策略：充分利题设选择支两方面提供信息作出判断般说定性判断复杂定量计算特殊值判断必采常规解法间接法解必采直接解明显否定选择支应早排缩选择范围具种解题思路宜选简解法等解题时应仔细审题深入分析正确推演谨防疏漏初选认真检验确保准确
考试角度解选择题选行什策略手段关紧称择手段时做题时量弄清选择支正确理错误原外解答道选择题时需时采种方法进行分析推理样会高考时充分利题目身提供信息化常规特殊避免题作真正做准确快速
总解答选择题类常规题解题思想原指导选择题解答更应该充分挖掘题目性寻求简便解法充分利选择
支暗示作迅速作出正确选择样迅速准确获取正确答案提高解题速度续解题节省时间
2填空题
填空题选择题属客观性试题许特点：形态短精悍考查目标集中答案简短明确具体必填写解答程评分客观公正准确等等填空题选择题质区首先表现填空题没备选项解答时受诱误干扰处缺乏提示帮助足考生独立思考求解力求会高长期填空题答率直低选择题答率许重原次填空题结构正确命题断言中抽中容(条件结)留空位考生独立填考查方法较灵活题目阅读理解较选择题时会显较费劲然非常常取决命题者试题设计意图
数学填空题种求写出结果求写出解答程客观性试题解题时合理分析判断求推理运算步骤正确误求答案表达准确完整合情推理优化思路少算思快速准确解答填空题基求
数学填空题绝数计算型(尤推理计算型)概念(性质)判断型试题应答时必须规进行切实计算者合逻辑推演判断求解填空题基策略准巧快功夫
3解答题
解答题然灵活变考查数学知识方法基数学思想变题目形式设置相稳定突出特点稳定继续强化双基考查力突出干考查全面
解答题解法灵活样入口宽部分分易满分难题梯度层层设关卡较区分考生力层次运算推理互相渗透推理证明计算紧密结合运算力强弱解题成败影响考查逻辑推理力时常常运算力结合考查推导证明问题结通具体运算计算题中较掺进逻辑推理成分边推理边计算．注重探究力创新力考查探索性试题考查种力素材试卷中占重作
1选择题策略——直排数特估
高考数学选择题三部分组成：指令性语言题干选项考生解选择题方法概括：直排数特估
直——直接法直接通计算推理出正确结高考中部分选择题解答法直接法高度重视
排——排法逐否定错误选项达排三选目
数——数形结合法利图形结合数量关系直观进行判断年高考题中三法解答选择题重点掌握
特——特殊化方法影响结前提题设条件特殊化出正确结
估——估算方法题干选项提供信息估计出求量体范围排三选项达目
五种重方法孤立解题时种方法综合运选择题高考中属中低档题解选择题时题做否时造成潜失分
2填空题策略——直数特
填空题种客观性试题选择题较没选项作参考解答题较求写出推理运算程求出准确结果部分填空题属中档题分满分零分解答填空题常方法概括：直数特
直——直接法题设条件出发运定义性质定理公式等知识通变形推理计算等直接出求结直接法解答填空题常方法
数——数形结合法根题设条件意义画出问题辅助图形然通图形直观分析出正确结解答高考填空题重方法
特——特值法题设条件中提供信息暗示答案定值时取特殊值特殊位置确定定值提高解题效率
解答填空题选择方法时注意合理准确快速鉴填空题重结果重程保证答案正确性必须认真审题明确求弄清概念明确算理正确表达
3解答题策略
审清题意寻求佳思路
高考数学试题三种题型中解答题题量选择题题量占分数例较试卷中占非常重位置
审清题意做解答题关键步定全面认真审清关键词语图形符号理清题目中条件(包括隐性条件)种等价变形恰理解条件目标间关系合理设计解题程序审题慢书写程时适提高速度
寻求佳解题思路走第步时根解答题特点探求思路做解答题关键步骤高考试题中解答题设计较灵活做解答题时应注意方位角度问题机械套模式寻求解题思路时必须遵循四项基原：熟悉化原具体化原简单化原谐化原应注意述四项原运基础分析综合运分析法综合法解综合题断转化化问题事化事化
处理解答题常思维策略具体说：①语言转换策略——理解题意基础② 进退举策略——学会找思维起点③数形结合策略——学会形角度提出猜想找解题方数量关系加科学证④分类讨策略——化整零方式⑤辨证思维策略——特殊性反面问题⑥类纳策略——特殊般转化桥梁
1函数周期性问题：
①f(x)f(x+k)T2k
②f(x)m(x+k)(m0)T2kf(x)f(x+k)+f(xk)T6k
注意点：
a周期函数周期必限
b周期函数未必存周期：常数函数
c周期函数加周期函数未必周期函数
③关称问题
R()满足：f(a+x)f(bx)恒成立称轴x(a+b)2
函数yf(a+x)yf(bx)图关x(ba)2称
f(a+x)+f(ax)2bf(x)图关(ab)中心称
2函数奇偶性
①属R奇函数f(0)0
②含参函数奇函数没偶次方项偶函数没奇次方项
3函数单调性：
函数区间D单调函数值着变量增(减)增(减)
4函数称性：
①f(x)满足f(a+x)+f(bx)c函数关(a+b2c2)成中心称
②f(x)满足f(a+x)f(bx)函数关直线xa+b2成轴称
5函数y(sinx)x偶函数(0π)单调递减(π0)单调递增利述性质较
6函数y(lnx)x(0e)单调递增(e+∞)单调递减外yx²(1x)该函数单调性致
7复合函数
（1）复合函数奇偶性：偶偶奇外
（2）复合函数单调性：增异减
8数列定律
等差数列中：S(n)S(2n)S(n)S(3n)S(2n)成等差
9隔项相消Sn1(1×3)+1(2×4)+1(3×5)+…+1[n(n+2)]12[1+121(n+1)1(n+2)]
注：隔项相加保留四项首两项尾两项
10面积公式：S12∣mqnp∣中量AB(mn)量BC(pq)注：公式解决已知三角形三点坐标求面积问题
11空间立体中：命题均错
①空间中三点确定面
②垂直直线两直线行
③两组边分相等四边形行四边形
④果条直线面数条直线垂直直线垂直面
⑤两面互相行余面行四边形体棱柱
⑥面边形余面三角形体棱锥
12棱长均相等棱锥三四五棱锥
13求f(x)∣x1∣+∣x2∣+∣x3∣+…+∣xn∣(n正整数)值答案：n奇数值(n²1)4x(n+1)2时取n偶数时值n²4xn2n2+1时取
14椭圆中焦点三角形面积公式：Sb²tan(A2)双曲线中：Sb²tan(A2)说明：适焦点x轴标准圆锥曲线A两焦半径夹角
15[转化思想]切线长l√(d²r²)d表示圆外点圆心距离r圆半径d圆心直线距离
16y²2px焦点互相垂直两弦ABCD8p
17易错点：f(x+a)[a意]奇函数结f(x+a)f(x+a)〔等式右边f(xa)〕理果f(x+a)偶函数f(x+a)f(x+a)牢记
18三角形垂心定理
①量OH量OA+量OB+量OC(O三角形外心H垂心
②三角形三顶点函数y1x图象垂心函数图象
19三角形关定理：
①非Rt△中tanA+tanB+tanCtanAtanBtanC
②意三角形射影定理(称第余弦定理)：△ABC中abcosC+ccosBbccosA+acosCcacosB+bcosA
③意三角形切圆半径r2Sa+b+c(S面积)
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