绝密★启前
2022届海市高三（）数学押题刺模拟试卷（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．空间两条直线面结正确（ ）．
A．果定．
B．果定．
C．果定．
D．果定．
2．已知函数值（）
A．定等零B．定零C．定零D．正负
3．已知点点直线两侧出结：
①
②时值值
③
④时取值范围
正确数（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．已知周期函数中方程恰5实数解取值范围（ ）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题
5．设集合__________
6．中 ________
7．已知复数虚数单位）表示轭复数________
8．等数列公满足________
9．函数存反函数________
10．数学解题中时常会碰形式子两角正切公式结构类似________b5E2RGbCAP
11．已知递增数列项项均零果中取两项时数列中项数列项_____．p1EanqFDPw
12．某区排成排8车位现5辆型号轿车需停放5辆轿车停入车位剩余3车位连起概率_______（结果简分数表示）DXDiTa9E3d
13．函数果方程四实数解______
14．三条侧棱两两垂直正三棱锥俯视图图示视图边界底边长2等腰三角形视图面积等_______．RTCrpUDGiT
15．直角中点值______．
16．穷数列前项意正整数取值_________．
评卷
分
三解答题
17．图示球O球心O空间直角坐标系O﹣xyz原点半径1球O分xyz轴正半轴交ABC三点已知球面点5PCzVD7HxA
（1）求DC两点球O球面距离
（2）求直线CD面ABC成角
18．图示某海湾旅游区角中营造更加优美旅游环境旅游区委会决定直线海岸分修建观光长廊AC中宽长廊造价元米窄长廊造价元米两段长廊总造价120万元时线段点三等分点处建观光台建水直线通道（台忽略计）水通道造价元米．jLBHrnAILg
(1) 规划三角形区域开发水游乐项目求面积长度分少米？
(2) (1)条件建直线通道需少钱？
19．定义域函数果存区间中时满足：
①单调函数：②定义域时值域称函数区间保值函数区间称保值区间
（1）求证：函数定义域保值函数
（2）函数（）区间保值函数求取值范围
（3）（2）中函数等式恒成立求实数取值范围
20．（1）设椭圆双曲线相焦点椭圆双曲线公点△周长6求椭圆方程具公焦点公称轴两段圆锥曲线弧合成封闭曲线称盾圆xHAQX74J0X
（2）图已知盾圆方程设盾圆意点距离直线距离求证：定值
（3）抛物线弧（）第（1）题椭圆弧（）合成封闭曲线盾圆设点直线盾圆交两点（）试表示求取值范围LDAYtRyKfE
21．定义域R函数部分应关系表：
（1）求：
（2）数列满足意点函数图象求
（3）中求函数解析式求．
参考答案：
1．D
解析
分析
空间中直线直线直线面面面关系逐核四选项答案．
详解
A相交异面错误
BC果⊥⊥⊂BC错误
D果⊥垂直直线相交面交∴⊥D正确．
选：D．
2．B
解析
分析
已知奇函数增函数
解
详解
已知奇函数
单调递增增函数
选B
点睛
题考查运函数奇偶性单调性判断表达式符号关键利单调性奇偶性属中档题
3．B
解析
分析
位置关系数形结合法判断位置结合意义判断范围应点线距离公式判断③
详解
代入
两侧①错误
知：直线方y轴右侧部分
值②错误
图知：直线左方③正确
直线方y轴右侧部分
表示连线斜率图知：④正确
选：B
4．B
解析
分析
作出函数图象想方程恰5实数解需直线处函数曲线切线间．
详解
解：作出函数图象图：
方程恰5实数解
直线处函数曲线切线间．
函数周期4周期函数
时．
时两函数相交．
时
．
整理解
时
．
代入整理
判式
方程恰5实数解
取值范围
选：B．
5．
解析
分析
首先求出集合根交集定义求交集．
详解
∴∴
．
答案：．
点睛
题考查集合交集运算解题关键确定集合中元素．题考查指数等式求解．
6．
解析
分析
正弦二倍角公式作分母1分式化齐次式化计算．
详解
答案：．
7．1
解析
分析
先复数法求然计算．
详解
∴．
答案：1
点睛
题考查复数运算掌握复数四运算法解题基础．题考查轭复数概念．
8．
解析
分析
先根已知求出求解
详解
题
答案16
点睛
题考查等数列基量计算等数列意考查学生知识理解掌握水属基础题
9．
解析
分析
函数存反函数函数应单调函数．确定值然求计算．
详解
函数递增递减
函数递增递减
函数递增
∵函数存反函数∴．
时．
∴．
答案：．
点睛
题考查反函数．解题关键确定函数存反函数条件求出函数解析式．求反函数值时直接令解．Zzz6ZB2Ltk
10．
解析
分析
已知条件左边分式分子分母时结合两角正切公式求值
详解
已知分子分母时
答案：
点睛
题考查两角正切公式考查齐次方程计算属中档题
11．
解析
详解
∵时数列中项数列递增数列
∴
必利累加法：
答案
点睛：题考查数列求解题关键单调性利累加法运定难度根题中条件中取两项时数列中项结合递增数列必利累加法结果dvzfvkwMI1
12．
解析
分析
5辆轿车停入车位剩余3车位连起方法数先考虑三车位连起剩5车位停放5辆轿车．方法．求8车位意停5辆车子方法数求概率．rqyn14ZNXI
详解
5辆轿车停入车位剩余3车位连起方法数种8车位意停5辆车子方法数概率．
答案：．
点睛
题考查古典概型解题关键求出基事件数特求概率事件含基事件数．
13．
解析
分析
作出图象图象四交点妨设交点横坐标关原点称关点称求EmxvxOtOco
详解
作出图象
方程四实数解等价图象四交点妨设交点横坐标
关原点称关点称
答案：
点睛
题考查函数方程转化思想考查数形结合思想称性运属中档题
14．
解析
分析
题意正三棱锥三面等腰直角三角形边长相等．根俯视图底面边长2等边三角形．利体积法求高视图高．视图面积SixE2yXPq5
详解
解：题意正三棱锥三面等腰直角三角形
（图：
边长相等
体积
根俯视图底面边长2等边三角形．
面积：．
设视图高
．
．
视图边界底边长2等腰三角形高．
面积．
答案
点睛
题考查三视图空间体体积表面积计算考虑空间想象力解决题关键该体形状．6ewMyirQFL
15．
解析
详解
已知
点睛题考查量数量积量分解基等式涉数形结合思想转化化思想考查逻辑思维力等价转化力运算求解力具定综合性属中档题型 已知条件两边方kavU42VRUs
16．91
解析
分析
根数列递推公式分类讨求出答案．
详解
解：
种
根分类计数原理种
答案：91
点睛
题考查数列递推公式分类计数原理考查学生转化力属中档题
17．（1）（2）
解析
分析
（1）求出球心角求DC两点球O球面距离
（2）求出面ABC法量求直线CD面ABC成角
详解
解：（1）题意
DC两点球O球面距离
（2）重心坐标
面ABC法量
直线CD面ABC成角正弦
直线CD面ABC成角
点睛
题考查球面距离考查线面角考查学生分析解决问题力属中档题
18．（1）AC长度分750米1500米（2）万元
解析
详解
试题分析：（1）设长米长米题意表示面积利基等式结（2）利量方法表示根量数量积模长关系结果y6v3ALoS89
试题解析：（1）设长米长米题意
仅时等号成立
面积时AC长度分750米1500米
（2）(1)条件．
元
建水通道需万元．
解法二：中
中
中
元
建水通道需万元．
解法三：A原点AB轴建立面直角坐标系
设
求
元
建水通道需万元．
19．（1）证明见详解（2）（3）
解析
分析
（1）根保值函数定义分析（2）保值函数定义知转化方程两相等实根利判式求解（3）掉绝值转化等式组分离参数利函数值解决恒成立问题M2ub6vSTnP
详解
（1）函数时值域满足保值函数定义
函数定义域保值函数
（2）函数单调增函数
方程两相等实根
等价方程两相等实根
解
（3）
恒成立
令易证单调递增
理单调递减
解
取值范围
点睛
题考查新概念函数单调性元二次方程解绝值等式恒成立属难题
20．（1）（2）证明见解析（3）
解析
分析
（1）周长椭圆双曲线焦点值根方关系求进椭圆方程
（2）设盾圆意点坐标分两种情况表示出分计算求定值
（3）盾圆称性妨设轴方（轴）分类讨：时椭圆弧时抛物弧条件表示出时相应 时 抛物弧椭圆弧时椭圆弧 抛物弧时 椭圆弧利三角函数性质分求出范围0YujCfmUCw
详解
（1）周长椭圆双曲线相焦点椭圆方程
（2）证明：设盾圆意点坐标
时
时
定值
（3）显然盾圆两部分合成抛物弧椭圆弧加分类盾圆称性妨设轴方（轴）eUts8ZQVRd
时时
时椭圆弧题设知代入整理解（舍）
时抛物弧方程定义均
综
相应
时 抛物弧椭圆弧
时椭圆弧 抛物弧
时 椭圆弧
综
取值范围
点睛
题考查椭圆标准方程考查两点间距离公式考查参数方程应考查推理证力考查分类讨思想考查运算力sQsAEJkW5T
21．（1）2（2）（3）见解析
解析
分析
（1）外计算
（2）已知通计算易数列4周期周期数列先计算值利答案
（3）代入表中数解析式分n奇数偶数讨求
详解
（1）表中数
（2）
次递推数列
周期4
（3）题意
消
解
函数正周期6
时
时
点睛
题考查三角函数数列综合应涉求三角函数解析式周期数列道中档题
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2022届海市高三（）数学押题刺模拟试卷（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．空间两条直线面结正确（ ）．
A．果定．
B．果定．
C．果定．
D．果定．
2．已知函数值（）
A．定等零B．定零C．定零D．正负
3．已知点点直线两侧出结：
①
②时值值
③
④时取值范围
正确数（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．已知周期函数中方程恰5实数解取值范围（ ）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填空题
5．设集合__________
6．中 ________
7．已知复数虚数单位）表示轭复数________
8．等数列公满足________
9．函数存反函数________
10．数学解题中时常会碰形式子两角正切公式结构类似________b5E2RGbCAP
11．已知递增数列项项均零果中取两项时数列中项数列项_____．p1EanqFDPw
12．某区排成排8车位现5辆型号轿车需停放5辆轿车停入车位剩余3车位连起概率_______（结果简分数表示）DXDiTa9E3d
13．函数果方程四实数解______
14．三条侧棱两两垂直正三棱锥俯视图图示视图边界底边长2等腰三角形视图面积等_______．RTCrpUDGiT
15．直角中点值______．
16．穷数列前项意正整数取值_________．
评卷
分
三解答题
17．图示球O球心O空间直角坐标系O﹣xyz原点半径1球O分xyz轴正半轴交ABC三点已知球面点5PCzVD7HxA
（1）求DC两点球O球面距离
（2）求直线CD面ABC成角
18．图示某海湾旅游区角中营造更加优美旅游环境旅游区委会决定直线海岸分修建观光长廊AC中宽长廊造价元米窄长廊造价元米两段长廊总造价120万元时线段点三等分点处建观光台建水直线通道（台忽略计）水通道造价元米．jLBHrnAILg
(1) 规划三角形区域开发水游乐项目求面积长度分少米？
(2) (1)条件建直线通道需少钱？
19．定义域函数果存区间中时满足：
①单调函数：②定义域时值域称函数区间保值函数区间称保值区间
（1）求证：函数定义域保值函数
（2）函数（）区间保值函数求取值范围
（3）（2）中函数等式恒成立求实数取值范围
20．（1）设椭圆双曲线相焦点椭圆双曲线公点△周长6求椭圆方程具公焦点公称轴两段圆锥曲线弧合成封闭曲线称盾圆xHAQX74J0X
（2）图已知盾圆方程设盾圆意点距离直线距离求证：定值
（3）抛物线弧（）第（1）题椭圆弧（）合成封闭曲线盾圆设点直线盾圆交两点（）试表示求取值范围LDAYtRyKfE
21．定义域R函数部分应关系表：
（1）求：
（2）数列满足意点函数图象求
（3）中求函数解析式求．
参考答案：
1．D
解析
分析
空间中直线直线直线面面面关系逐核四选项答案．
详解
A相交异面错误
BC果⊥⊥⊂BC错误
D果⊥垂直直线相交面交∴⊥D正确．
选：D．
2．B
解析
分析
已知奇函数增函数
解
详解
已知奇函数
单调递增增函数
选B
点睛
题考查运函数奇偶性单调性判断表达式符号关键利单调性奇偶性属中档题
3．B
解析
分析
位置关系数形结合法判断位置结合意义判断范围应点线距离公式判断③
详解
代入
两侧①错误
知：直线方y轴右侧部分
值②错误
图知：直线左方③正确
直线方y轴右侧部分
表示连线斜率图知：④正确
选：B
4．B
解析
分析
作出函数图象想方程恰5实数解需直线处函数曲线切线间．
详解
解：作出函数图象图：
方程恰5实数解
直线处函数曲线切线间．
函数周期4周期函数
时．
时两函数相交．
时
．
整理解
时
．
代入整理
判式
方程恰5实数解
取值范围
选：B．
5．
解析
分析
首先求出集合根交集定义求交集．
详解
∴∴
．
答案：．
点睛
题考查集合交集运算解题关键确定集合中元素．题考查指数等式求解．
6．
解析
分析
正弦二倍角公式作分母1分式化齐次式化计算．
详解
答案：．
7．1
解析
分析
先复数法求然计算．
详解
∴．
答案：1
点睛
题考查复数运算掌握复数四运算法解题基础．题考查轭复数概念．
8．
解析
分析
先根已知求出求解
详解
题
答案16
点睛
题考查等数列基量计算等数列意考查学生知识理解掌握水属基础题
9．
解析
分析
函数存反函数函数应单调函数．确定值然求计算．
详解
函数递增递减
函数递增递减
函数递增
∵函数存反函数∴．
时．
∴．
答案：．
点睛
题考查反函数．解题关键确定函数存反函数条件求出函数解析式．求反函数值时直接令解．Zzz6ZB2Ltk
10．
解析
分析
已知条件左边分式分子分母时结合两角正切公式求值
详解
已知分子分母时
答案：
点睛
题考查两角正切公式考查齐次方程计算属中档题
11．
解析
详解
∵时数列中项数列递增数列
∴
必利累加法：
答案
点睛：题考查数列求解题关键单调性利累加法运定难度根题中条件中取两项时数列中项结合递增数列必利累加法结果dvzfvkwMI1
12．
解析
分析
5辆轿车停入车位剩余3车位连起方法数先考虑三车位连起剩5车位停放5辆轿车．方法．求8车位意停5辆车子方法数求概率．rqyn14ZNXI
详解
5辆轿车停入车位剩余3车位连起方法数种8车位意停5辆车子方法数概率．
答案：．
点睛
题考查古典概型解题关键求出基事件数特求概率事件含基事件数．
13．
解析
分析
作出图象图象四交点妨设交点横坐标关原点称关点称求EmxvxOtOco
详解
作出图象
方程四实数解等价图象四交点妨设交点横坐标
关原点称关点称
答案：
点睛
题考查函数方程转化思想考查数形结合思想称性运属中档题
14．
解析
分析
题意正三棱锥三面等腰直角三角形边长相等．根俯视图底面边长2等边三角形．利体积法求高视图高．视图面积SixE2yXPq5
详解
解：题意正三棱锥三面等腰直角三角形
（图：
边长相等
体积
根俯视图底面边长2等边三角形．
面积：．
设视图高
．
．
视图边界底边长2等腰三角形高．
面积．
答案
点睛
题考查三视图空间体体积表面积计算考虑空间想象力解决题关键该体形状．6ewMyirQFL
15．
解析
详解
已知
点睛题考查量数量积量分解基等式涉数形结合思想转化化思想考查逻辑思维力等价转化力运算求解力具定综合性属中档题型 已知条件两边方kavU42VRUs
16．91
解析
分析
根数列递推公式分类讨求出答案．
详解
解：
种
根分类计数原理种
答案：91
点睛
题考查数列递推公式分类计数原理考查学生转化力属中档题
17．（1）（2）
解析
分析
（1）求出球心角求DC两点球O球面距离
（2）求出面ABC法量求直线CD面ABC成角
详解
解：（1）题意
DC两点球O球面距离
（2）重心坐标
面ABC法量
直线CD面ABC成角正弦
直线CD面ABC成角
点睛
题考查球面距离考查线面角考查学生分析解决问题力属中档题
18．（1）AC长度分750米1500米（2）万元
解析
详解
试题分析：（1）设长米长米题意表示面积利基等式结（2）利量方法表示根量数量积模长关系结果y6v3ALoS89
试题解析：（1）设长米长米题意
仅时等号成立
面积时AC长度分750米1500米
（2）(1)条件．
元
建水通道需万元．
解法二：中
中
中
元
建水通道需万元．
解法三：A原点AB轴建立面直角坐标系
设
求
元
建水通道需万元．
19．（1）证明见详解（2）（3）
解析
分析
（1）根保值函数定义分析（2）保值函数定义知转化方程两相等实根利判式求解（3）掉绝值转化等式组分离参数利函数值解决恒成立问题M2ub6vSTnP
详解
（1）函数时值域满足保值函数定义
函数定义域保值函数
（2）函数单调增函数
方程两相等实根
等价方程两相等实根
解
（3）
恒成立
令易证单调递增
理单调递减
解
取值范围
点睛
题考查新概念函数单调性元二次方程解绝值等式恒成立属难题
20．（1）（2）证明见解析（3）
解析
分析
（1）周长椭圆双曲线焦点值根方关系求进椭圆方程
（2）设盾圆意点坐标分两种情况表示出分计算求定值
（3）盾圆称性妨设轴方（轴）分类讨：时椭圆弧时抛物弧条件表示出时相应 时 抛物弧椭圆弧时椭圆弧 抛物弧时 椭圆弧利三角函数性质分求出范围0YujCfmUCw
详解
（1）周长椭圆双曲线相焦点椭圆方程
（2）证明：设盾圆意点坐标
时
时
定值
（3）显然盾圆两部分合成抛物弧椭圆弧加分类盾圆称性妨设轴方（轴）eUts8ZQVRd
时时
时椭圆弧题设知代入整理解（舍）
时抛物弧方程定义均
综
相应
时 抛物弧椭圆弧
时椭圆弧 抛物弧
时 椭圆弧
综
取值范围
点睛
题考查椭圆标准方程考查两点间距离公式考查参数方程应考查推理证力考查分类讨思想考查运算力sQsAEJkW5T
21．（1）2（2）（3）见解析
解析
分析
（1）外计算
（2）已知通计算易数列4周期周期数列先计算值利答案
（3）代入表中数解析式分n奇数偶数讨求
详解
（1）表中数
（2）
次递推数列
周期4
（3）题意
消
解
函数正周期6
时
时
点睛
题考查三角函数数列综合应涉求三角函数解析式周期数列道中档题
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