山西省2022届中考数学精选押题模拟试题（模）
．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）某天高气温低气温该天温差 中考
A． B． C． D．
2．（3分）列图形中轴称图形中心称图形
A． B． C． D．
3．（3分）列运算中正确
A． B． C． D．
4．（3分）已知某体三视图图示该体 中考
A． B． C． D．
5．（3分）副直角三角板图放置点延长线度数
A． B． C． D．
6．（3分）等式组解集数轴表示正确
A． B．
C． D．
7．（3分）图四边形中角线相交点列条件判定四边形行四边形
中考
A． B． C． D．
8．（3分）国古代数学名著孙子算中记载：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺木长？意思：根绳子量根木条绳子剩余45尺绳子折量木条木条剩余1尺问木条长少尺？果设木条长尺列方程
A． B． C． D．
9．（3分）图已知矩形纸片边点矩形纸片折叠点恰落边点处长 中考
A．2 B． C．3 D．
10．（3分）图正方形中点边点连接交点阴影部分面积
中考
A．12 B．13 C．14 D．15
二．填空题（5题满分15分题3分）
11．（3分）等式解集 ．
12．（3分）正边形角等外角2倍正边形边数 ．
13．（3分）图组规律排列图案边长1正方形组成第（1）图案边长1正方形3第（2）图案边长1正方形6第（3）图案边长1正方形9规律第图案中边长1正方形 ．
14．（3分）三钥匙（编号分12三锁（编号分钥匙开中锁锁钥匙开．果三钥匙中机抽取两次性（试）开锁锁概率 ．
15．（3分）图点坐标点坐标轴相切点动点射线轴交点长值等 ．
三．解答题（8题满分75分）
16 （1）计算：
中考
（2）面祺学化简分式程请仔细阅读完成相应务．
解：原式第步
第二步
第三步
第四步
务：①求解程中第步______
②祺学求解程第______步开始出现错误错误原______．
务二：请写出正确化简程．
中考
17 图四边形矩形角线点作点．中考
（1）尺规作图：点作行线交点F求：标明相应字母保留作图痕迹写作法（2）（1）条件求证：．
18 春节前夕赴山西慰问基层干部群众月日午霍州市师庄乡冯南垣村村民起揉花馍花馍销全国年关某商店决定购进批花馍已知甲种花馍件进价乙种花馍件进价少元花元购买甲种花馍件数花元购买乙种花馍件数相等．（1）求甲乙两种花馍件进价（2）畅销第批购进花馍已售馨现该商店决定元购进批甲乙两种花馍件结果恰逢批发商进行调价甲种花馍第批进价基础折乙种花馍第批进价提高购买乙种花馍少件？中考
中考
中考
中考
19 第届冬季奥林匹克运动会简称冬奥会年月日北京开幕届冬奥会设项分项项全国掀起冰雪运动热潮某校组织关冬奥知识竞答活动机抽取七年级干名学成绩整理成完整频数分布表频数分布直方图扇形统计图：中考
干名学成绩频数分布表中考
分组中考
频数
中考
中考
请根图表信息解答列问题：（1）次知识竞答抽取七年级学______名扇形统计图中成绩组应扇形圆心角度数___（2）请频数分布直方图补充完整（3）次竞答活动成绩记良记优秀已知该校初高中学生名敏根七年级次竞答活动结果估计该校初高中学生中冬奥知识掌握情况达良优秀数约：请分析估计否合理说明理（4）该校计划次竞答活动成绩高颖学：奖励两枚北京冬梦约邮票现图示北京冬梦约四枚邮票供颖选择次记背面完全相四枚邮票背面洗匀放颖中机抽取枚放回中机抽取枚．请列表画树状图方法求颖学抽两枚邮票恰冰墩墩雪容融概率．
中考
20 阅读思考：请仔细阅读材料完成相应务．
利数学知识求电阻阻值中考
数学物理关系十分密切数学表达物理概念定律简明准确语言时数学物理提供计量计算工具方法．
例：已知两电阻串联总电阻联总电阻求两电阻阻值少．中考
根串联电路中电阻间关系①中考
根联电路中电阻间关系 ②中考
①代入②③
问题通两种数学方法求解．中考
方法：设阻值阻值根③问题转化否正数解问题．
方法：设两电阻阻值分根③根③时满足求正数值成反例函数图象次函数图象第象限交点坐标．
务：（1）已知两电阳串联总电阻联总电阻请助方法求两电阻阻值少．中考
（2）否存两电阻串联总电阻联总电阻？
明助方法解答：中考
假设存设两电阻阻值分中考
根①______．根③______．
图示直角坐标系中明分画出满足条件反例函数次函数图象．
观察图象知______填存存满足条件两电阻．
21 年中北学建校周年某校综合实践组学中北学参观学德怀楼前广场参观彭德怀元帅雕图计划测量彭德怀元帅雕高度．制定测量完成实测量．图该组学点处测角仪高度计测该雕顶端仰角雕侧前进 达点处次测该雕顶端仰角已知该学眼晴面距离请根述测量数求彭德怀元帅雕高度．（结果精确参考数：）
22 综合实践
问题情境：四边形正方形角线相交点正方形点绕点时针方旋转定角度点应点分点直线点．
特例分析：（1）图点点重合时判断四边形形状请说明理直接写出数量关系．
深入探究：（2）图点点重合时试判断间数量关系说明理．
类迁移：（3）图正方形改菱形角线相交点菱形点绕点时针方旋转点应点分点请直接写出间数量关系．
中考
23 综合探究：图抛物线轴交两点轴交点点坐标分(20)(03)点点关轴称直线方抛物线动点连接交点．
（1）求抛物线函数表达式点坐标（2）点运动程中求：值（3）轴存点？存请直接写出点坐标存请说明理．中考
中考
中考
中考
中考
中考
中考
中考
答案解析中考
．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）某天高气温低气温该天温差
A． B． C． D．中考
答案中考
详解．选：．中考
2．（3分）列图形中轴称图形中心称图形
A． B． C． D．中考
答案中考
详解．轴称图形中心称图形选项符合题意
．轴称图形中心称图形选项符合题意
．轴称图形中心称图形选项符合题意
．轴称图形中心称图形选项符合题意．选：．
3．（3分）列运算中正确
A． B． C． D．
答案中考
详解原式选项正确合选项错误
原式选项错误原式选项错误．选：．
4．（3分）已知某体三视图图示该体
A． B． C． D．中考
答案
详解视图左视图三角形体锥体中考
俯视图致轮廓圆该体圆锥．选：．中考
5．（3分）副直角三角板图放置点延长线度数
A． B． C． D．
答案中考
详解题意：中考
．选：．
6．（3分）等式组解集数轴表示正确
A． B． 中考
C． D．
答案
详解①②等式组解集
数轴表示出：．选：．
7．（3分）图四边形中角线相交点列条件判定四边形行四边形
中考
A． B． C． D．
答案
详解根两组边分行四边形行四边形判定中考
法判定四边形等腰梯形行四边形
根角线互相分四边形行四边形判定中考
根两组边分相等四边形行四边形判定选：．
8．（3分）国古代数学名著孙子算中记载：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺木长？意思：根绳子量根木条绳子剩余45尺绳子折量木条木条剩余1尺问木条长少尺？果设木条长尺列方程 中考
A． B． C． D．
答案中考
详解题意：．选：．中考
9．（3分）图已知矩形纸片边点矩形纸片折叠点恰落边点处长
A．2 B． C．3 D．
答案中考
详解设翻折性质
中考
中
解：．．选：．中考
10．（3分）图正方形中点边点连接交点阴影部分面积 中考
中考
A．12 B．13 C．14 D．15
答案中考
详解四边形正方形中考
阴影部分面积选：．中考
二．填空题（5题满分15分题3分）中考
11．（3分）等式解集 ．
答案
详解答案．中考
12．（3分）正边形角等外角2倍正边形边数 ．
答案6
详解设正边形外角度数题意中考
解正边形边数6．答案6．中考
13．（3分）图组规律排列图案边长1正方形组成第（1）图案边长1正方形3第（2）图案边长1正方形6第（3）图案边长1正方形9规律第图案中边长1正方形 ．
答案
详解第（1）图案边长1正方形数：
第（2）图案边长1正方形数：中考
第（3）图案边长1正方形数：
第（4）图案边长1正方形数：
第图案边长1正方形数：．答案：．中考
14．（3分）三钥匙（编号分12三锁（编号分钥匙开中锁锁钥匙开．果三钥匙中机抽取两次性（试）开锁锁概率 ．
答案
详解机抽取两分开锁结果：121321233132中考
6种等情况数中次性（试）开锁锁1种
次开锁锁概率．答案：．中考
15．（3分）图点坐标点坐标轴相切点动点射线轴交点长值等 ．
中考
答案中考
详解射线相切时中考
图作切线交轴求连接
点坐标点坐标中考
中考
根切线长定理
．答案．
三．解答题（8题满分75分）
16 （1）计算：中考
（2）面祺学化简分式程请仔细阅读完成相应务．
解：原式第步
第二步
第三步
第四步
务：①求解程中第步______
②祺学求解程第______步开始出现错误错误原______．
务二：请写出正确化简程．
答案（1）（2）分式基性质二丢掉分母化简程见解析中考
分析（1）先算方算算减法（2）务：根分式基性质求解务二：根分式混合运算序运算法求解．
详解解：（1）原式
务：求解程中第步分式基性质中考
祺学求解程第二步开始出现错误错误原丢掉分母
务二：原式 ．中考
答案：分式基性质二丢掉分母．中考
点睛题考查理数四混合运算分式加减等知识点解题关键掌握分式加减运算法．
17 图四边形矩形角线点作点．
（1）尺规作图：点作行线交点F求：标明相应字母保留作图痕迹写作法（2）（1）条件求证：．中考
答案（1）见解析 （2）见解析
分析（1）点B圆心适长半径画弧交AC点MN分MN圆心 长半径画弧两弧点P连接BP延长交AC点FBF⊥ACBFDE
（2）根矩形性质证明．中考
问1详解图求中考
问2详解证明：四边形矩形面积相等
．
点睛题考查作图复杂作图矩形性质解决题关键掌握垂线作法．
18 春节前夕赴山西慰问基层干部群众月日午霍州市师庄乡冯南垣村村民起揉花馍花馍销全国年关某商店决定购进批花馍已知甲种花馍件进价乙种花馍件进价少元花元购买甲种花馍件数花元购买乙种花馍件数相等．（1）求甲乙两种花馍件进价（2）畅销第批购进花馍已售馨现该商店决定元购进批甲乙两种花馍件结果恰逢批发商进行调价甲种花馍第批进价基础折乙种花馍第批进价提高购买乙种花馍少件？
答案（1）甲种花馍件进价元乙种花馍件进价元 （2）84件
分析（1）设甲种花馍件进价元乙种花馍件进价元题意：花元购买甲种花馍件数花元购买乙种花馍件数相等．列出分式方程解方程
（2）设购买乙种花馍件题意：现该商店决定元购进批甲乙两种花馍件结果恰逢批发商进行调价甲种花馍第批进价基础折乙种花馍第批进价提高列出元次等式解等式．
问1详解设甲种花馍件进价元乙种花馍件进价元
题意：解：
检验原方程解符合题意
答：甲种花馍件进价元乙种花馍件进价元中考
问2详解设购买乙种花馍件购买甲种花馍件
题意：解：
正整数值答：购买乙种花馍件．
点睛题考查分式方程应元次等式应解题关键：找准等量关系正确列出分式方程找出数量关系正确列出元次等式．
19 第届冬季奥林匹克运动会简称冬奥会年月日北京开幕届冬奥会设项分项项全国掀起冰雪运动热潮某校组织关冬奥知识竞答活动机抽取七年级干名学成绩整理成完整频数分布表频数分布直方图扇形统计图：
干名学成绩频数分布表
分组
频数
中考
中考
中考
中考
中考
请根图表信息解答列问题：（1）次知识竞答抽取七年级学______名扇形统计图中成绩组应扇形圆心角度数___（2）请频数分布直方图补充完整（3）次竞答活动成绩记良记优秀已知该校初高中学生名敏根七年级次竞答活动结果估计该校初高中学生中冬奥知识掌握情况达良优秀数约：请分析估计否合理说明理（4）该校计划次竞答活动成绩高颖学：奖励两枚北京冬梦约邮票现图示北京冬梦约四枚邮票供颖选择次记背面完全相四枚邮票背面洗匀放颖中机抽取枚放回中机抽取枚．请列表画树状图方法求颖学抽两枚邮票恰冰墩墩雪容融概率．
中考
答案（1）4072 （2）直方图见解析 （3）合理理见解析 （4）中考
分析（1）成绩数占百分出次知识竞答抽取七年级学数解决问题（2）根成绩组数解决问题
（3）学生学段进行说明（4）画树状图12种等结果中颖学抽两枚邮票恰（冰墩墩）（雪容融）结果2种概率公式求解．
问1详解解：次知识竞答抽取七年级学：12÷3040(名)
扇形统计图中成绩组数：40－4－12－168(名)中考
扇形统计图中成绩组应扇形圆心角度数：
答案：4072
问2详解（1）知成绩组数8名中考
频数分布直方图补充完整：中考
中考
问3详解合理理：初高中学生奥运知识掌握程度该校七年级学生奥运知识掌握程度代表全校学生根七年级竞答活动结果估计全校学生中奥运知识掌握情况达优秀等级数合理．
问4详解画树状图：中考
种等结果中颖学抽两枚邮票恰冰墩墩雪容融结果种颖学抽两枚邮票恰冰墩墩雪容融概率．中考
点睛题考查树状图法求概率频数分布表频数分布直方图等知识．树状图法重复遗漏列出结果适合两步两步完成事件解题时注意题放回试验放回试验．知识点：概率求情况数总情况数．
20 阅读思考：请仔细阅读材料完成相应务．中考
利数学知识求电阻阻值中考
数学物理关系十分密切数学表达物理概念定律简明准确语言时数学物理提供计量计算工具方法．
例：已知两电阻串联总电阻联总电阻求两电阻阻值少．中考
根串联电路中电阻间关系①
根联电路中电阻间关系 ②
①代入②③中考
问题通两种数学方法求解．
方法：设阻值阻值根③问题转化否正数解问题．中考
方法：设两电阻阻值分根③根③时满足求正数值成反例函数图象次函数图象第象限交点坐标．
务：（1）已知两电阳串联总电阻联总电阻请助方法求两电阻阻值少．中考
（2）否存两电阻串联总电阻联总电阻？
明助方法解答：中考
假设存设两电阻阻值分中考
根①______．根③______．
图示直角坐标系中明分画出满足条件反例函数次函数图象．
观察图象知______填存存满足条件两电阻．中考
答案（1） （2）存．
分析根题意方程解方程
根题意求值求次函数反例函数交点根图象判断．
问1详解解：设根题意
代入解方程
两电阻阻值分：．中考
问2详解设根题意
求解程求次函数反例函数交点问题
根图象知两函数没交点存满足条件两电阻．答案：存．
点睛题考查反例函数次函数交点问题实际问题转化函数模型解决题关键．
21 年中北学建校周年某校综合实践组学中北学参观学德怀楼前广场参观彭德怀元帅雕图计划测量彭德怀元帅雕高度．制定测量完成实测量．图该组学点处测角仪高度计测该雕顶端仰角雕侧前进 达点处次测该雕顶端仰角已知该学眼晴面距离请根述测量数求彭德怀元帅雕高度．（结果精确参考数：）中考
答案76m
分析连接点A作垂足四边形矩形然设中分表示出长列出关方程进行计算解答．
详解解：连接点A作垂足
四边形矩形
设 中 中考
中
解 中考
彭德怀元帅雕高度．
点睛题考查解直角三角形应仰角俯角问题根题目已知条件结合图形添加适辅助线解题关键．
22 综合实践
问题情境：四边形正方形角线相交点正方形点绕点时针方旋转定角度点应点分点直线点．中考
特例分析：（1）图点点重合时判断四边形形状请说明理直接写出数量关系．
深入探究：（2）图点点重合时试判断间数量关系说明理．
类迁移：（3）图正方形改菱形角线相交点菱形点绕点时针方旋转点应点分点请直接写出间数量关系．
答案（1）四边形正方形理见解析 中考
（2）理见解析 （3）理见解析中考
分析（1）正方形性质旋转性质结
（2）证≌旋转性质求等腰直角三角形性质求求解
（3）证≌四边形角定理求证≌结．
问1详解四边形正方形理
四边形正方形
绕点时针方旋转定角度
四边形菱形
四边形正方形四边形正方形
问2详解理：
图延长连接
≌
绕点时针方旋转定角度
中考
中考
：中考
问3详解理中考
图点作交延长线点连接延长交延长线点点 绕点时针方旋转
等边三角形中考
∴DEDH
四边形菱形中考
≌
中考
中考
≌
．中考
点睛题考查正方形性质菱形性质旋转性质全等三角形判定性质等知识添加恰辅助线构造全等三角形解题关键．
23 综合探究：图抛物线轴交两点轴交点点坐标分(20)(03)点点关轴称直线方抛物线动点连接交点．中考
（1）求抛物线函数表达式点坐标（2）点运动程中求：值（3）轴存点？存请直接写出点坐标存请说明理．中考
答案（1）A(30)（2）（3）存M(06)(06)理见解析中考
分析（1）两点坐标代入抛物线函数表达式求进抛物线函数表达式根抛物线称性令进求结果（2）作交设出点点坐标表示出长根∽列出例式进配方进步求结果
（3）先求轴正半轴时：底作等腰直角三角形圆心半径作圆交轴设点M(0m)列出方程求值求坐标根称性求轴负半轴情形．
问1详解点坐标代入
解
舍∴A(30)中考
问2详解图 作交中考
∽中考
设直线AC解析式 中考
A(30)C(03)代入 解
直线关系式：设
点点关轴称
时
问3详解图 底作等腰直角三角形圆心半径作圆交轴设点M(0m)中考
中考
舍(06)
称性：(06)综述：M(06)(06)．中考
中考
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．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）某天高气温低气温该天温差 中考
A． B． C． D．
2．（3分）列图形中轴称图形中心称图形
A． B． C． D．
3．（3分）列运算中正确
A． B． C． D．
4．（3分）已知某体三视图图示该体 中考
A． B． C． D．
5．（3分）副直角三角板图放置点延长线度数
A． B． C． D．
6．（3分）等式组解集数轴表示正确
A． B．
C． D．
7．（3分）图四边形中角线相交点列条件判定四边形行四边形
中考
A． B． C． D．
8．（3分）国古代数学名著孙子算中记载：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺木长？意思：根绳子量根木条绳子剩余45尺绳子折量木条木条剩余1尺问木条长少尺？果设木条长尺列方程
A． B． C． D．
9．（3分）图已知矩形纸片边点矩形纸片折叠点恰落边点处长 中考
A．2 B． C．3 D．
10．（3分）图正方形中点边点连接交点阴影部分面积
中考
A．12 B．13 C．14 D．15
二．填空题（5题满分15分题3分）
11．（3分）等式解集 ．
12．（3分）正边形角等外角2倍正边形边数 ．
13．（3分）图组规律排列图案边长1正方形组成第（1）图案边长1正方形3第（2）图案边长1正方形6第（3）图案边长1正方形9规律第图案中边长1正方形 ．
14．（3分）三钥匙（编号分12三锁（编号分钥匙开中锁锁钥匙开．果三钥匙中机抽取两次性（试）开锁锁概率 ．
15．（3分）图点坐标点坐标轴相切点动点射线轴交点长值等 ．
三．解答题（8题满分75分）
16 （1）计算：
中考
（2）面祺学化简分式程请仔细阅读完成相应务．
解：原式第步
第二步
第三步
第四步
务：①求解程中第步______
②祺学求解程第______步开始出现错误错误原______．
务二：请写出正确化简程．
中考
17 图四边形矩形角线点作点．中考
（1）尺规作图：点作行线交点F求：标明相应字母保留作图痕迹写作法（2）（1）条件求证：．
18 春节前夕赴山西慰问基层干部群众月日午霍州市师庄乡冯南垣村村民起揉花馍花馍销全国年关某商店决定购进批花馍已知甲种花馍件进价乙种花馍件进价少元花元购买甲种花馍件数花元购买乙种花馍件数相等．（1）求甲乙两种花馍件进价（2）畅销第批购进花馍已售馨现该商店决定元购进批甲乙两种花馍件结果恰逢批发商进行调价甲种花馍第批进价基础折乙种花馍第批进价提高购买乙种花馍少件？中考
中考
中考
中考
19 第届冬季奥林匹克运动会简称冬奥会年月日北京开幕届冬奥会设项分项项全国掀起冰雪运动热潮某校组织关冬奥知识竞答活动机抽取七年级干名学成绩整理成完整频数分布表频数分布直方图扇形统计图：中考
干名学成绩频数分布表中考
分组中考
频数
中考
中考
请根图表信息解答列问题：（1）次知识竞答抽取七年级学______名扇形统计图中成绩组应扇形圆心角度数___（2）请频数分布直方图补充完整（3）次竞答活动成绩记良记优秀已知该校初高中学生名敏根七年级次竞答活动结果估计该校初高中学生中冬奥知识掌握情况达良优秀数约：请分析估计否合理说明理（4）该校计划次竞答活动成绩高颖学：奖励两枚北京冬梦约邮票现图示北京冬梦约四枚邮票供颖选择次记背面完全相四枚邮票背面洗匀放颖中机抽取枚放回中机抽取枚．请列表画树状图方法求颖学抽两枚邮票恰冰墩墩雪容融概率．
中考
20 阅读思考：请仔细阅读材料完成相应务．
利数学知识求电阻阻值中考
数学物理关系十分密切数学表达物理概念定律简明准确语言时数学物理提供计量计算工具方法．
例：已知两电阻串联总电阻联总电阻求两电阻阻值少．中考
根串联电路中电阻间关系①中考
根联电路中电阻间关系 ②中考
①代入②③
问题通两种数学方法求解．中考
方法：设阻值阻值根③问题转化否正数解问题．
方法：设两电阻阻值分根③根③时满足求正数值成反例函数图象次函数图象第象限交点坐标．
务：（1）已知两电阳串联总电阻联总电阻请助方法求两电阻阻值少．中考
（2）否存两电阻串联总电阻联总电阻？
明助方法解答：中考
假设存设两电阻阻值分中考
根①______．根③______．
图示直角坐标系中明分画出满足条件反例函数次函数图象．
观察图象知______填存存满足条件两电阻．
21 年中北学建校周年某校综合实践组学中北学参观学德怀楼前广场参观彭德怀元帅雕图计划测量彭德怀元帅雕高度．制定测量完成实测量．图该组学点处测角仪高度计测该雕顶端仰角雕侧前进 达点处次测该雕顶端仰角已知该学眼晴面距离请根述测量数求彭德怀元帅雕高度．（结果精确参考数：）
22 综合实践
问题情境：四边形正方形角线相交点正方形点绕点时针方旋转定角度点应点分点直线点．
特例分析：（1）图点点重合时判断四边形形状请说明理直接写出数量关系．
深入探究：（2）图点点重合时试判断间数量关系说明理．
类迁移：（3）图正方形改菱形角线相交点菱形点绕点时针方旋转点应点分点请直接写出间数量关系．
中考
23 综合探究：图抛物线轴交两点轴交点点坐标分(20)(03)点点关轴称直线方抛物线动点连接交点．
（1）求抛物线函数表达式点坐标（2）点运动程中求：值（3）轴存点？存请直接写出点坐标存请说明理．中考
中考
中考
中考
中考
中考
中考
中考
答案解析中考
．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）某天高气温低气温该天温差
A． B． C． D．中考
答案中考
详解．选：．中考
2．（3分）列图形中轴称图形中心称图形
A． B． C． D．中考
答案中考
详解．轴称图形中心称图形选项符合题意
．轴称图形中心称图形选项符合题意
．轴称图形中心称图形选项符合题意
．轴称图形中心称图形选项符合题意．选：．
3．（3分）列运算中正确
A． B． C． D．
答案中考
详解原式选项正确合选项错误
原式选项错误原式选项错误．选：．
4．（3分）已知某体三视图图示该体
A． B． C． D．中考
答案
详解视图左视图三角形体锥体中考
俯视图致轮廓圆该体圆锥．选：．中考
5．（3分）副直角三角板图放置点延长线度数
A． B． C． D．
答案中考
详解题意：中考
．选：．
6．（3分）等式组解集数轴表示正确
A． B． 中考
C． D．
答案
详解①②等式组解集
数轴表示出：．选：．
7．（3分）图四边形中角线相交点列条件判定四边形行四边形
中考
A． B． C． D．
答案
详解根两组边分行四边形行四边形判定中考
法判定四边形等腰梯形行四边形
根角线互相分四边形行四边形判定中考
根两组边分相等四边形行四边形判定选：．
8．（3分）国古代数学名著孙子算中记载：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺木长？意思：根绳子量根木条绳子剩余45尺绳子折量木条木条剩余1尺问木条长少尺？果设木条长尺列方程 中考
A． B． C． D．
答案中考
详解题意：．选：．中考
9．（3分）图已知矩形纸片边点矩形纸片折叠点恰落边点处长
A．2 B． C．3 D．
答案中考
详解设翻折性质
中考
中
解：．．选：．中考
10．（3分）图正方形中点边点连接交点阴影部分面积 中考
中考
A．12 B．13 C．14 D．15
答案中考
详解四边形正方形中考
阴影部分面积选：．中考
二．填空题（5题满分15分题3分）中考
11．（3分）等式解集 ．
答案
详解答案．中考
12．（3分）正边形角等外角2倍正边形边数 ．
答案6
详解设正边形外角度数题意中考
解正边形边数6．答案6．中考
13．（3分）图组规律排列图案边长1正方形组成第（1）图案边长1正方形3第（2）图案边长1正方形6第（3）图案边长1正方形9规律第图案中边长1正方形 ．
答案
详解第（1）图案边长1正方形数：
第（2）图案边长1正方形数：中考
第（3）图案边长1正方形数：
第（4）图案边长1正方形数：
第图案边长1正方形数：．答案：．中考
14．（3分）三钥匙（编号分12三锁（编号分钥匙开中锁锁钥匙开．果三钥匙中机抽取两次性（试）开锁锁概率 ．
答案
详解机抽取两分开锁结果：121321233132中考
6种等情况数中次性（试）开锁锁1种
次开锁锁概率．答案：．中考
15．（3分）图点坐标点坐标轴相切点动点射线轴交点长值等 ．
中考
答案中考
详解射线相切时中考
图作切线交轴求连接
点坐标点坐标中考
中考
根切线长定理
．答案．
三．解答题（8题满分75分）
16 （1）计算：中考
（2）面祺学化简分式程请仔细阅读完成相应务．
解：原式第步
第二步
第三步
第四步
务：①求解程中第步______
②祺学求解程第______步开始出现错误错误原______．
务二：请写出正确化简程．
答案（1）（2）分式基性质二丢掉分母化简程见解析中考
分析（1）先算方算算减法（2）务：根分式基性质求解务二：根分式混合运算序运算法求解．
详解解：（1）原式
务：求解程中第步分式基性质中考
祺学求解程第二步开始出现错误错误原丢掉分母
务二：原式 ．中考
答案：分式基性质二丢掉分母．中考
点睛题考查理数四混合运算分式加减等知识点解题关键掌握分式加减运算法．
17 图四边形矩形角线点作点．
（1）尺规作图：点作行线交点F求：标明相应字母保留作图痕迹写作法（2）（1）条件求证：．中考
答案（1）见解析 （2）见解析
分析（1）点B圆心适长半径画弧交AC点MN分MN圆心 长半径画弧两弧点P连接BP延长交AC点FBF⊥ACBFDE
（2）根矩形性质证明．中考
问1详解图求中考
问2详解证明：四边形矩形面积相等
．
点睛题考查作图复杂作图矩形性质解决题关键掌握垂线作法．
18 春节前夕赴山西慰问基层干部群众月日午霍州市师庄乡冯南垣村村民起揉花馍花馍销全国年关某商店决定购进批花馍已知甲种花馍件进价乙种花馍件进价少元花元购买甲种花馍件数花元购买乙种花馍件数相等．（1）求甲乙两种花馍件进价（2）畅销第批购进花馍已售馨现该商店决定元购进批甲乙两种花馍件结果恰逢批发商进行调价甲种花馍第批进价基础折乙种花馍第批进价提高购买乙种花馍少件？
答案（1）甲种花馍件进价元乙种花馍件进价元 （2）84件
分析（1）设甲种花馍件进价元乙种花馍件进价元题意：花元购买甲种花馍件数花元购买乙种花馍件数相等．列出分式方程解方程
（2）设购买乙种花馍件题意：现该商店决定元购进批甲乙两种花馍件结果恰逢批发商进行调价甲种花馍第批进价基础折乙种花馍第批进价提高列出元次等式解等式．
问1详解设甲种花馍件进价元乙种花馍件进价元
题意：解：
检验原方程解符合题意
答：甲种花馍件进价元乙种花馍件进价元中考
问2详解设购买乙种花馍件购买甲种花馍件
题意：解：
正整数值答：购买乙种花馍件．
点睛题考查分式方程应元次等式应解题关键：找准等量关系正确列出分式方程找出数量关系正确列出元次等式．
19 第届冬季奥林匹克运动会简称冬奥会年月日北京开幕届冬奥会设项分项项全国掀起冰雪运动热潮某校组织关冬奥知识竞答活动机抽取七年级干名学成绩整理成完整频数分布表频数分布直方图扇形统计图：
干名学成绩频数分布表
分组
频数
中考
中考
中考
中考
中考
请根图表信息解答列问题：（1）次知识竞答抽取七年级学______名扇形统计图中成绩组应扇形圆心角度数___（2）请频数分布直方图补充完整（3）次竞答活动成绩记良记优秀已知该校初高中学生名敏根七年级次竞答活动结果估计该校初高中学生中冬奥知识掌握情况达良优秀数约：请分析估计否合理说明理（4）该校计划次竞答活动成绩高颖学：奖励两枚北京冬梦约邮票现图示北京冬梦约四枚邮票供颖选择次记背面完全相四枚邮票背面洗匀放颖中机抽取枚放回中机抽取枚．请列表画树状图方法求颖学抽两枚邮票恰冰墩墩雪容融概率．
中考
答案（1）4072 （2）直方图见解析 （3）合理理见解析 （4）中考
分析（1）成绩数占百分出次知识竞答抽取七年级学数解决问题（2）根成绩组数解决问题
（3）学生学段进行说明（4）画树状图12种等结果中颖学抽两枚邮票恰（冰墩墩）（雪容融）结果2种概率公式求解．
问1详解解：次知识竞答抽取七年级学：12÷3040(名)
扇形统计图中成绩组数：40－4－12－168(名)中考
扇形统计图中成绩组应扇形圆心角度数：
答案：4072
问2详解（1）知成绩组数8名中考
频数分布直方图补充完整：中考
中考
问3详解合理理：初高中学生奥运知识掌握程度该校七年级学生奥运知识掌握程度代表全校学生根七年级竞答活动结果估计全校学生中奥运知识掌握情况达优秀等级数合理．
问4详解画树状图：中考
种等结果中颖学抽两枚邮票恰冰墩墩雪容融结果种颖学抽两枚邮票恰冰墩墩雪容融概率．中考
点睛题考查树状图法求概率频数分布表频数分布直方图等知识．树状图法重复遗漏列出结果适合两步两步完成事件解题时注意题放回试验放回试验．知识点：概率求情况数总情况数．
20 阅读思考：请仔细阅读材料完成相应务．中考
利数学知识求电阻阻值中考
数学物理关系十分密切数学表达物理概念定律简明准确语言时数学物理提供计量计算工具方法．
例：已知两电阻串联总电阻联总电阻求两电阻阻值少．中考
根串联电路中电阻间关系①
根联电路中电阻间关系 ②
①代入②③中考
问题通两种数学方法求解．
方法：设阻值阻值根③问题转化否正数解问题．中考
方法：设两电阻阻值分根③根③时满足求正数值成反例函数图象次函数图象第象限交点坐标．
务：（1）已知两电阳串联总电阻联总电阻请助方法求两电阻阻值少．中考
（2）否存两电阻串联总电阻联总电阻？
明助方法解答：中考
假设存设两电阻阻值分中考
根①______．根③______．
图示直角坐标系中明分画出满足条件反例函数次函数图象．
观察图象知______填存存满足条件两电阻．中考
答案（1） （2）存．
分析根题意方程解方程
根题意求值求次函数反例函数交点根图象判断．
问1详解解：设根题意
代入解方程
两电阻阻值分：．中考
问2详解设根题意
求解程求次函数反例函数交点问题
根图象知两函数没交点存满足条件两电阻．答案：存．
点睛题考查反例函数次函数交点问题实际问题转化函数模型解决题关键．
21 年中北学建校周年某校综合实践组学中北学参观学德怀楼前广场参观彭德怀元帅雕图计划测量彭德怀元帅雕高度．制定测量完成实测量．图该组学点处测角仪高度计测该雕顶端仰角雕侧前进 达点处次测该雕顶端仰角已知该学眼晴面距离请根述测量数求彭德怀元帅雕高度．（结果精确参考数：）中考
答案76m
分析连接点A作垂足四边形矩形然设中分表示出长列出关方程进行计算解答．
详解解：连接点A作垂足
四边形矩形
设 中 中考
中
解 中考
彭德怀元帅雕高度．
点睛题考查解直角三角形应仰角俯角问题根题目已知条件结合图形添加适辅助线解题关键．
22 综合实践
问题情境：四边形正方形角线相交点正方形点绕点时针方旋转定角度点应点分点直线点．中考
特例分析：（1）图点点重合时判断四边形形状请说明理直接写出数量关系．
深入探究：（2）图点点重合时试判断间数量关系说明理．
类迁移：（3）图正方形改菱形角线相交点菱形点绕点时针方旋转点应点分点请直接写出间数量关系．
答案（1）四边形正方形理见解析 中考
（2）理见解析 （3）理见解析中考
分析（1）正方形性质旋转性质结
（2）证≌旋转性质求等腰直角三角形性质求求解
（3）证≌四边形角定理求证≌结．
问1详解四边形正方形理
四边形正方形
绕点时针方旋转定角度
四边形菱形
四边形正方形四边形正方形
问2详解理：
图延长连接
≌
绕点时针方旋转定角度
中考
中考
：中考
问3详解理中考
图点作交延长线点连接延长交延长线点点 绕点时针方旋转
等边三角形中考
∴DEDH
四边形菱形中考
≌
中考
中考
≌
．中考
点睛题考查正方形性质菱形性质旋转性质全等三角形判定性质等知识添加恰辅助线构造全等三角形解题关键．
23 综合探究：图抛物线轴交两点轴交点点坐标分(20)(03)点点关轴称直线方抛物线动点连接交点．中考
（1）求抛物线函数表达式点坐标（2）点运动程中求：值（3）轴存点？存请直接写出点坐标存请说明理．中考
答案（1）A(30)（2）（3）存M(06)(06)理见解析中考
分析（1）两点坐标代入抛物线函数表达式求进抛物线函数表达式根抛物线称性令进求结果（2）作交设出点点坐标表示出长根∽列出例式进配方进步求结果
（3）先求轴正半轴时：底作等腰直角三角形圆心半径作圆交轴设点M(0m)列出方程求值求坐标根称性求轴负半轴情形．
问1详解点坐标代入
解
舍∴A(30)中考
问2详解图 作交中考
∽中考
设直线AC解析式 中考
A(30)C(03)代入 解
直线关系式：设
点点关轴称
时
问3详解图 底作等腰直角三角形圆心半径作圆交轴设点M(0m)中考
中考
舍(06)
称性：(06)综述：M(06)(06)．中考
中考
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