福建省2022届中考数学精选押题模拟试题（模）
选择题：题10题题4分40分题出四选项中项符合求
1．四数﹣30﹣1中（ ）中考
A．﹣3 B．0 C． D．﹣1
A．2．图该体视图
中考
A． B． C． D．
3．图笔直公路l旁点P出发西走6km达lP出发北走6km达l．列说法错误（ ）
中考
A．点P北偏西45°走3km达l B．公路l走南偏西45°
C．公路l走北偏东45° D．点P北走3km西走3km达l
4．列运算正确 中考
A． B． C． D．中考
5．学校组织热爱祖国演讲赛娜演讲容90分语言表达88分演讲容占60语言表达占40例计算总成绩娜总成绩（ ）
A．90分 B．88分 C．89分 D．892分中考
6．国古代数学著作九章算术中样问题：竹高丈末折抵三尺问折者高？意：根竹子高1丈折断竹子顶端落离竹子底端3尺处．折断处离面高度 （注：中丈尺长度单位1丈尺）
A．3尺 B．4尺 C．455尺 D．5尺
7．等边三角形正方形正五边形图示方式摆放果∠1＝41°∠2＝51°∠3等（ ）
中考
A．5° B．10° C．15° D．20°
8．直线l1：y＝k1x+b直线l2：y＝k2x面直角坐标系中图示关x等式k1x+b＞k2x解（ ）
中考
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2中考
9．图PA⊙O切线OP交⊙O点B果OB＝1BP长（ ）中考
A．4 B．2 C．1 D．
10．设A（﹣2y1）B（﹣1y2）C（2+y3）抛物线y＝﹣ax2+2ax﹣1三点y1y2y3关系（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
二填空题：题6题题4分24分
11．计算：（π﹣1）0+|﹣3|﹣＝ ．中考
12．某市某天高气温﹣3℃低气温﹣5℃天温差 ．中考
13．图某校举办数学竞赛参赛学决赛成绩该决赛成绩中位数 分．中考
中考
14．已知扇形弧长2πcm半径4cm扇形面积 cm2．
15．图正方形ABCD边长4EAB边点tan∠ADE＝MED中点点M作DE垂线交边AD点P点N射线PM点EMN组成三角形△AED相似PN长 ．
中考
16．图点Ax轴正半轴B（54）四边形AOCB行四边形反例函数y＝图象点C交AB边点D点D坐标 ．中考
三解答题：题9题86分解答应写出文字说明证明程演算步骤中考
17．解等式组：．
18．先化简求值：中a满足a2﹣2a﹣1＝0．中考
中考
中考
19．矩形ABCD中BE分∠ABC交CD边点E．点FBC边FE⊥AE．图．
（1）∠BEC＝ °（2）图中已三角形中找全等三角形证明结
中考
中考
20．图△ABC中点DAB边中点已知AC＝4BC＝6中考
（1）尺规作图：作AB边中点D△BCD关点D中心称图形
（2）根图形说明线段CD长取值范围．
21．某商场购进AB两种商品200件进行中A商品件数B商品件数50件AB两种商品进价售价表：中考
A中考
B
进价（元件）
150
130
售价（元件）中考
220
195
（1）设商场购进A商品件数x（件）购进AB两种商品全部售出获利润y（元）求yx间函数关系式写出x取值范围（2）（1）条件商场决定活动中售出件A商品件A商品利润中捐慈善基金m（5＜m≤10）元求该商场售完商品捐献慈善资金获利润．
22．菱形ABCD边长6∠D＝60°点E边AD运动．（1）图1点EAD中点时求AO：CO值（2）图2FAB动点满足BF+DE＝6求证：△CEF等边三角形．中考
中考
中考
23．某生活超市专柜预代理甲乙两家公司种相互代日常生活品．段时间分单独试销甲乙两家公司商品数中机抽取50天统计日数量频数分布条形图．甲乙两家公司该超市日利润：甲公司超市天基费90元外件提成1元乙公司超市天基费130元日数量超83件没提成超83件部分件提成10元．（1）求乙公司超市日利润y（单位：元）日数量n函数关系（2）频率视概率回答列问题：①求甲公司产品数量超87件概率②果仅日均利润角度考虑请利学统计学知识超市作出抉择选择家公司产品进行？说明理．中考
中考
24．图面直角坐标系中点AC分x轴正半轴y轴正半轴四边形OABC矩形AB＝4cos∠ACB＝点D点A关y轴称点EF分线段ADAC动点（点E点AD重合）∠CEF＝∠ACB．（1）求证：△AEF∽△DCE（2）△CEF等腰三角形时求DE长（3）CF长时求△CED切圆圆心G坐标．
25．图抛物线y＝x2+bx+cx轴交AB两点A（﹣10）称轴直线x＝2．中考
（1）求该抛物线函数表达式（2）直线l点A第象限抛物线交点C．∠CAB＝45°时求点C坐标（3）点D抛物线点C关称轴称点P抛物线动点令P（xPyP）1≤xP≤a1≤a≤5时求△PCD面积值（含a表示）．中考
答案解析
选择题：题10题题4分40分题出四选项中项符合求
1．四数﹣30﹣1中（ ）中考
A．﹣3 B．0 C． D．﹣1
解：∵|﹣3|＝3|﹣1|＝13＞1∴﹣3＜﹣1
∴﹣3＜﹣1＜0＜∴﹣30﹣1四数中﹣3．答案：A．
2．图该体视图 中考
中考
A． B． C． D．中考
解答解：正面底层矩形层右边矩形．选：．
3．图笔直公路l旁点P出发西走6km达lP出发北走6km达l．列说法错误（ ）
A．点P北偏西45°走3km达l B．公路l走南偏西45°
C．公路l走北偏东45° D．点P北走3km西走3km达l
解：图题意△PAB腰长6km等腰直角三角形AB＝6km
图示P点作AB垂线PCPC＝3km
点P北偏西45°走3km达l选项A错误
公路l走南偏西45°北偏东45°选项BC正确中考
点P北走3km达BP中点D时CD△PAB中位线CD＝AP＝3西走3km达l选项D正确．答案：A．
中考
4．列运算正确
A． B． C． D．
解答解：选项选项错误选项选项错误
选项选项错误选项选项正确选：．
5．学校组织热爱祖国演讲赛娜演讲容90分语言表达88分演讲容占60语言表达占40例计算总成绩娜总成绩（ ）中考
A．90分 B．88分 C．89分 D．892分中考
解：＝892（分）答案：D．
6．国古代数学著作九章算术中样问题：竹高丈末折抵三尺问折者高？意：根竹子高1丈折断竹子顶端落离竹子底端3尺处．折断处离面高度 （注：中丈尺长度单位1丈尺）
中考
A．3尺 B．4尺 C．455尺 D．5尺中考
解答解：设竹子折断处离面尺斜边尺
根勾股定理：．解：
答：折断处离面高度455尺．选：．
7．等边三角形正方形正五边形图示方式摆放果∠1＝41°∠2＝51°∠3等（ ）
A．5° B．10° C．15° D．20°
解：等边三角形角度数60°正方形角度数90°正五边形角度数：（5﹣2）×180°＝108°∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝10°．答案：B．中考
8．直线l1：y＝k1x+b直线l2：y＝k2x面直角坐标系中图示关x等式k1x+b＞k2x解（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2
解：图象知：两直线图象交点坐标（﹣12）
∴关x等式k1x+b＞k2x解集x＞﹣1答案：B．
9．图PA⊙O切线OP交⊙O点B果OB＝1BP长（ ）
中考
A．4 B．2 C．1 D．
解：连接OA∵PA⊙O切线∴∠OAP＝90°
∵sinP＝OB＝1∴AO＝1OP＝2BP＝2﹣1＝1．答案：C．
中考
10．设A（﹣2y1）B（﹣1y2）C（2+y3）抛物线y＝﹣ax2+2ax﹣1三点y1y2y3关系（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2中考
解：∵抛物线y＝﹣ax2+2ax﹣1∴抛物线称轴直线x＝﹣＝1
∵A（﹣2y1）B（﹣1y2）C（2+y3）抛物线y＝﹣ax2+2ax﹣1三点
∴点C关称轴x＝1称点（﹣y3）
∵﹣2＜﹣＜﹣1﹣a＞0时y2＞y3＞y1﹣a＜0时y1＞y3＞y2答案：B中考
二填空题：题6题题4分24分
11．计算：（π﹣1）0+|﹣3|﹣＝ ．
解：原式＝1+3﹣2＝4﹣2答案：4﹣2．
12．某市某天高气温﹣3℃低气温﹣5℃天温差 ．中考
解：（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2（℃）．答案：2℃．
13．图某校举办数学竞赛参赛学决赛成绩该决赛成绩中位数 分．
解：2+7+5+3＝17（）17参赛学生成绩中位数第9
∴参赛学生成绩中位数落98分组中位数98分答案：98．中考
14．已知扇形弧长2πcm半径4cm扇形面积 cm2．
解：∵扇形弧长2πcm半径4cm∴该扇形面积×2π×4＝4π（cm2）答案：4π．
15．图正方形ABCD边长4EAB边点tan∠ADE＝MED中点点M作DE垂线交边AD点P点N射线PM点EMN组成三角形△AED相似PN长 ．
中考
解：∵正方形ABCD边长4tan∠ADE＝∴DE＝＝5中考
∵MED中点∴DM＝EM＝Rt△PMD中PM＝DM•tan∠ADE＝×＝
图：中考
①点N线段PM△EMN1∽△DAE时
∴解：MN1＝∴PN1＝PM﹣MN1＝0中考
②点N线段PM延长线△EMN2∽△DAE时
∴解：MN2＝∴PN2＝PM+MN2＝
③点N线段PM延长线△EMN3∽△EAD时中考
∴解：MN3＝∴PN3＝PM+MN3＝．
答案：0．
16．图点Ax轴正半轴B（54）四边形AOCB行四边形反例函数y＝图象点C交AB边点D点D坐标 ．中考
解：作CE⊥OAE
∵B（54）四边形AOCB行四边形∴C坐标4
∵反例函数y＝图象点C∴4＝∴x＝2
∴C（24）OA＝BC＝5﹣2＝3∴A（30）设直线OCy＝kx中考
C（24）代入4＝2k解k＝2∵AB∥OC中考
∴设直线AB解析式y＝2x+b代入A（30）解b＝﹣6∴直线AB解析式y＝2x﹣6中考
∴点D坐标（42）答案：（42）．中考
三解答题：题9题86分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．解等式组：．
解：①：x≥﹣5②：x＜3
∴等式组解集﹣5≤x＜3．中考
18．先化简求值：中a满足a2﹣2a﹣1＝0．
解：＝÷＝•
＝•＝﹣＝﹣
∵a2﹣2a﹣1＝0∴a2﹣2a＝1a2﹣2a＝1时原式＝﹣＝﹣1．
19．矩形ABCD中BE分∠ABC交CD边点E．点FBC边FE⊥AE．图．
（1）∠BEC＝ °（2）图中已三角形中找全等三角形证明结中考
解：（1）∵四边形ABCD矩形∴∠ABC＝∠BCD＝90°
∵BE分∠ABC∴∠EBC＝45°∴∠BEC＝45°答案：45
（2）△ADE≌△ECF理：
∵四边形ABCD矩形∴∠ABC＝∠C＝∠D＝90°AD＝BC．
∵FE⊥AE∴∠AEF＝90°．∴∠AED+∠FEC＝180°﹣∠AEF＝90°．
∵∠AED+∠DAE＝90°∴∠FEC＝∠EAD
∵BE分∠ABC∴∠EBC＝∠ABC＝45°．中考
∴∠BEC＝45°．∴∠EBC＝∠BEC．∴BC＝EC．∴AD＝EC．
△ADE△ECF中∴△ADE≌△ECF（ASA）．
20．图△ABC中点DAB边中点已知AC＝4BC＝6
（1）尺规作图：作AB边中点D△BCD关点D中心称图形
（2）根图形说明线段CD长取值范围．中考
中考
解：（1）中点D图示△ADE求．
（2）题意AE＝BC＝6∴6﹣4＜EC＜4+6∴2＜EC＜10
∵EC＝2CD∴1＜CD＜5．中考
21．某商场购进AB两种商品200件进行中A商品件数B商品件数50件AB两种商品进价售价表：
A中考
B中考
进价（元件）
150
130
售价（元件）中考
220中考
195
（1）设商场购进A商品件数x（件）购进AB两种商品全部售出获利润y（元）求yx间函数关系式写出x取值范围（2）（1）条件商场决定活动中售出件A商品件A商品利润中捐慈善基金m（5＜m≤10）元求该商场售完商品捐献慈善资金获利润．
解：（1）题意y＝（220﹣150）x+（195﹣130）（200﹣x）＝5x+13000中考
∵A商品件数B商品件数50件
∴50≤x≤200﹣x解50≤x≤100
yx间函数关系式y＝5x+13000（50≤x≤100）
（2）设获利润w元
题意：w＝y﹣mx＝（5x+13000）﹣mx＝（5﹣m）x+13000中考
∵5＜m≤10∴5﹣m＜0∴wx增减中考
∵50≤x≤100∴x＝50时w取值时w＝13250﹣50m中考
答：该商场售完商品捐献慈善资金获利润（13250﹣50m）元．
22．菱形ABCD边长6∠D＝60°点E边AD运动．（1）图1点EAD中点时求AO：CO值（2）图2FAB动点满足BF+DE＝6求证：△CEF等边三角形．
中考
（1）解：∵四边形ABCD菱形∴BC＝AD＝6AD∥BC中考
∵点EAD中点∴AE＝AD＝3
∵AD∥BC∴△AOE∽△COB∴＝＝＝中考
（2）证明：∵四边形ABCD菱形∴AB＝BCAD∥BC∠B＝∠D＝60°中考
∴∠CAE＝∠ACB△ABC等边三角形∴AC＝BC∠ACB＝60°∴∠EAC＝60°＝∠B
∵AE+DE＝AD＝6BF+DE＝6∴AE＝BF
△ACE△BCF中∴△ACE≌△BCF（SAS）
∴CE＝CF∠ACE＝∠BCF∴∠ACE+∠ACF＝∠BCF+∠ACF＝∠ACB＝60°中考
∠ECF＝60°∴△CEF等边三角形．
23．某生活超市专柜预代理甲乙两家公司种相互代日常生活品．段时间分单独试销甲乙两家公司商品数中机抽取50天统计日数量频数分布条形图．甲乙两家公司该超市日利润：甲公司超市天基费90元外件提成1元乙公司超市天基费130元日数量超83件没提成超83件部分件提成10元．（1）求乙公司超市日利润y（单位：元）日数量n函数关系（2）频率视概率回答列问题：①求甲公司产品数量超87件概率②果仅日均利润角度考虑请利学统计学知识超市作出抉择选择家公司产品进行？说明理．
中考
解：（1）题意0≤n≤83时y＝130元n＞83时y＝130+（n﹣83）×10＝10n﹣700
∴乙公司超市日利润y（单位：元）日数量n函数关系：y＝
（2）①甲公司产品数量超87件概率：＝
②设甲公司超市日利润x元x值：171174177180183
＝（171×5+174×10+177×5+180×20+183×10）＝1782（元）中考
设乙公司超市日利润y元y值：130140170200230
＝×（130×50+0×5+10×5+40×10+70×15+100×15）＝190（元）中考
∵＜∴超市应代理乙公司产品较合适．
24．图面直角坐标系中点AC分x轴正半轴y轴正半轴四边形OABC矩形AB＝4cos∠ACB＝点D点A关y轴称点EF分线段ADAC动点（点E点AD重合）∠CEF＝∠ACB．（1）求证：△AEF∽△DCE（2）△CEF等腰三角形时求DE长（3）CF长时求△CED切圆圆心G坐标．
中考
（1）证明：图∵四边形OABC矩形∴OA∥BC∴∠ACB＝∠CAD中考
∵点D点A关y轴称∴AC＝CD∴∠CDA＝∠CAD＝∠ACB
∵∠CEF＝∠ACB∴∠CEF＝∠CDA∴∠CED+∠AEF＝∠CED+∠DCE
∴∠AEF＝∠DCE∴△AEF∽△DCE
（2）解：∵点E点D重合∴点F点A重合
∴∠CFE＞∠CAD∴∠CFE＞∠CEF∴CE≠CF
①CE＝EF∵△AEF∽△DCE∴△AEF≌△DCE∴CD＝AE中考
∵cos∠ACB＝设BC＝3kAC＝5k勾股定理AB＝4k
∵AB＝4∴k＝1∴BC＝3AC＝5
∴OA＝OD＝3AD＝6CD＝5∴AE＝5∴DE＝1中考
②CF＝EF∠ECF＝∠CEF＝∠CDA＝∠CAD∴△CEF∽△DAC∴＝＝中考
∵△AEF∽△DCE∴＝∴＝∴＝∴DE＝
综DE长1中考
（3）解：设DE＝xCD＝y∵△AEF∽△DCE∴＝∴＝
∴y＝x2﹣x+5（0＜x＜6）∴y＝（x﹣3）2+∴x＝3时y值中考
DE长3时CF长值时点E点O重合
设⊙G切△DCE三边MNP图连接GMGN中考
设EN＝EM＝半径rCP＝CN＝4﹣rDP＝DM＝3﹣r中考
∵CP+DP＝CD∴4﹣r+3﹣r＝5∴r＝1∴点G坐标（﹣11）．中考
25．图抛物线y＝x2+bx+cx轴交AB两点A（﹣10）称轴直线x＝2．
（1）求该抛物线函数表达式（2）直线l点A第象限抛物线交点C．∠CAB＝45°时求点C坐标（3）点D抛物线点C关称轴称点P抛物线动点令P（xPyP）1≤xP≤a1≤a≤5时求△PCD面积值（含a表示）．
解：（1）抛物线A（﹣10）称轴x＝2
∴解∴抛物线表达式y＝x2﹣4x﹣5
（2）点C作CE⊥x轴点E
中考
∵∠CAB＝45°∴AE＝CE
设点C横坐标xc坐标yc＝xc+1∴C（xcxc+1）
代入y＝x2﹣4x﹣5xc+1＝﹣4xc﹣5解xc＝﹣1（舍）xc＝6∴yc＝7
∴点C坐标（67）中考
（3）（2）C坐标（67）中考
∵称轴x＝2∴点D坐标（﹣27）∴CD＝8
∵CDx轴行点Px轴方设△PCDCD底边高hh＝|yp|+7
∴|yp|取值时△PCD面积∵1≤xp≤a1≤a≤5
①1≤a＜2时1≤xp≤a时y＝x2﹣4x﹣51≤xp≤ayx增减
∴|yp|max＝|a2﹣4a﹣5|＝5+4a﹣a2∴h＝|yp|+7＝12+4a﹣a2∴△PCD面积：
Smax＝×CD×h＝×8×（12+4a﹣a2）＝48+16a﹣4a2
②2≤a≤5时时y＝x2﹣4x﹣5称轴x＝2含1≤xp＜a
∴|yp|max＝|22﹣4×2﹣5|＝9∴h＝9+7＝16中考
∴△PCD面积Smax＝×CD×h＝×8×16＝64中考
综述：1≤a＜2时△PCD面积48+16a﹣4a2
2≤a≤5时△PCD面积64
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选择题：题10题题4分40分题出四选项中项符合求
1．四数﹣30﹣1中（ ）中考
A．﹣3 B．0 C． D．﹣1
A．2．图该体视图
中考
A． B． C． D．
3．图笔直公路l旁点P出发西走6km达lP出发北走6km达l．列说法错误（ ）
中考
A．点P北偏西45°走3km达l B．公路l走南偏西45°
C．公路l走北偏东45° D．点P北走3km西走3km达l
4．列运算正确 中考
A． B． C． D．中考
5．学校组织热爱祖国演讲赛娜演讲容90分语言表达88分演讲容占60语言表达占40例计算总成绩娜总成绩（ ）
A．90分 B．88分 C．89分 D．892分中考
6．国古代数学著作九章算术中样问题：竹高丈末折抵三尺问折者高？意：根竹子高1丈折断竹子顶端落离竹子底端3尺处．折断处离面高度 （注：中丈尺长度单位1丈尺）
A．3尺 B．4尺 C．455尺 D．5尺
7．等边三角形正方形正五边形图示方式摆放果∠1＝41°∠2＝51°∠3等（ ）
中考
A．5° B．10° C．15° D．20°
8．直线l1：y＝k1x+b直线l2：y＝k2x面直角坐标系中图示关x等式k1x+b＞k2x解（ ）
中考
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2中考
9．图PA⊙O切线OP交⊙O点B果OB＝1BP长（ ）中考
A．4 B．2 C．1 D．
10．设A（﹣2y1）B（﹣1y2）C（2+y3）抛物线y＝﹣ax2+2ax﹣1三点y1y2y3关系（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
二填空题：题6题题4分24分
11．计算：（π﹣1）0+|﹣3|﹣＝ ．中考
12．某市某天高气温﹣3℃低气温﹣5℃天温差 ．中考
13．图某校举办数学竞赛参赛学决赛成绩该决赛成绩中位数 分．中考
中考
14．已知扇形弧长2πcm半径4cm扇形面积 cm2．
15．图正方形ABCD边长4EAB边点tan∠ADE＝MED中点点M作DE垂线交边AD点P点N射线PM点EMN组成三角形△AED相似PN长 ．
中考
16．图点Ax轴正半轴B（54）四边形AOCB行四边形反例函数y＝图象点C交AB边点D点D坐标 ．中考
三解答题：题9题86分解答应写出文字说明证明程演算步骤中考
17．解等式组：．
18．先化简求值：中a满足a2﹣2a﹣1＝0．中考
中考
中考
19．矩形ABCD中BE分∠ABC交CD边点E．点FBC边FE⊥AE．图．
（1）∠BEC＝ °（2）图中已三角形中找全等三角形证明结
中考
中考
20．图△ABC中点DAB边中点已知AC＝4BC＝6中考
（1）尺规作图：作AB边中点D△BCD关点D中心称图形
（2）根图形说明线段CD长取值范围．
21．某商场购进AB两种商品200件进行中A商品件数B商品件数50件AB两种商品进价售价表：中考
A中考
B
进价（元件）
150
130
售价（元件）中考
220
195
（1）设商场购进A商品件数x（件）购进AB两种商品全部售出获利润y（元）求yx间函数关系式写出x取值范围（2）（1）条件商场决定活动中售出件A商品件A商品利润中捐慈善基金m（5＜m≤10）元求该商场售完商品捐献慈善资金获利润．
22．菱形ABCD边长6∠D＝60°点E边AD运动．（1）图1点EAD中点时求AO：CO值（2）图2FAB动点满足BF+DE＝6求证：△CEF等边三角形．中考
中考
中考
23．某生活超市专柜预代理甲乙两家公司种相互代日常生活品．段时间分单独试销甲乙两家公司商品数中机抽取50天统计日数量频数分布条形图．甲乙两家公司该超市日利润：甲公司超市天基费90元外件提成1元乙公司超市天基费130元日数量超83件没提成超83件部分件提成10元．（1）求乙公司超市日利润y（单位：元）日数量n函数关系（2）频率视概率回答列问题：①求甲公司产品数量超87件概率②果仅日均利润角度考虑请利学统计学知识超市作出抉择选择家公司产品进行？说明理．中考
中考
24．图面直角坐标系中点AC分x轴正半轴y轴正半轴四边形OABC矩形AB＝4cos∠ACB＝点D点A关y轴称点EF分线段ADAC动点（点E点AD重合）∠CEF＝∠ACB．（1）求证：△AEF∽△DCE（2）△CEF等腰三角形时求DE长（3）CF长时求△CED切圆圆心G坐标．
25．图抛物线y＝x2+bx+cx轴交AB两点A（﹣10）称轴直线x＝2．中考
（1）求该抛物线函数表达式（2）直线l点A第象限抛物线交点C．∠CAB＝45°时求点C坐标（3）点D抛物线点C关称轴称点P抛物线动点令P（xPyP）1≤xP≤a1≤a≤5时求△PCD面积值（含a表示）．中考
答案解析
选择题：题10题题4分40分题出四选项中项符合求
1．四数﹣30﹣1中（ ）中考
A．﹣3 B．0 C． D．﹣1
解：∵|﹣3|＝3|﹣1|＝13＞1∴﹣3＜﹣1
∴﹣3＜﹣1＜0＜∴﹣30﹣1四数中﹣3．答案：A．
2．图该体视图 中考
中考
A． B． C． D．中考
解答解：正面底层矩形层右边矩形．选：．
3．图笔直公路l旁点P出发西走6km达lP出发北走6km达l．列说法错误（ ）
A．点P北偏西45°走3km达l B．公路l走南偏西45°
C．公路l走北偏东45° D．点P北走3km西走3km达l
解：图题意△PAB腰长6km等腰直角三角形AB＝6km
图示P点作AB垂线PCPC＝3km
点P北偏西45°走3km达l选项A错误
公路l走南偏西45°北偏东45°选项BC正确中考
点P北走3km达BP中点D时CD△PAB中位线CD＝AP＝3西走3km达l选项D正确．答案：A．
中考
4．列运算正确
A． B． C． D．
解答解：选项选项错误选项选项错误
选项选项错误选项选项正确选：．
5．学校组织热爱祖国演讲赛娜演讲容90分语言表达88分演讲容占60语言表达占40例计算总成绩娜总成绩（ ）中考
A．90分 B．88分 C．89分 D．892分中考
解：＝892（分）答案：D．
6．国古代数学著作九章算术中样问题：竹高丈末折抵三尺问折者高？意：根竹子高1丈折断竹子顶端落离竹子底端3尺处．折断处离面高度 （注：中丈尺长度单位1丈尺）
中考
A．3尺 B．4尺 C．455尺 D．5尺中考
解答解：设竹子折断处离面尺斜边尺
根勾股定理：．解：
答：折断处离面高度455尺．选：．
7．等边三角形正方形正五边形图示方式摆放果∠1＝41°∠2＝51°∠3等（ ）
A．5° B．10° C．15° D．20°
解：等边三角形角度数60°正方形角度数90°正五边形角度数：（5﹣2）×180°＝108°∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝10°．答案：B．中考
8．直线l1：y＝k1x+b直线l2：y＝k2x面直角坐标系中图示关x等式k1x+b＞k2x解（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2
解：图象知：两直线图象交点坐标（﹣12）
∴关x等式k1x+b＞k2x解集x＞﹣1答案：B．
9．图PA⊙O切线OP交⊙O点B果OB＝1BP长（ ）
中考
A．4 B．2 C．1 D．
解：连接OA∵PA⊙O切线∴∠OAP＝90°
∵sinP＝OB＝1∴AO＝1OP＝2BP＝2﹣1＝1．答案：C．
中考
10．设A（﹣2y1）B（﹣1y2）C（2+y3）抛物线y＝﹣ax2+2ax﹣1三点y1y2y3关系（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2中考
解：∵抛物线y＝﹣ax2+2ax﹣1∴抛物线称轴直线x＝﹣＝1
∵A（﹣2y1）B（﹣1y2）C（2+y3）抛物线y＝﹣ax2+2ax﹣1三点
∴点C关称轴x＝1称点（﹣y3）
∵﹣2＜﹣＜﹣1﹣a＞0时y2＞y3＞y1﹣a＜0时y1＞y3＞y2答案：B中考
二填空题：题6题题4分24分
11．计算：（π﹣1）0+|﹣3|﹣＝ ．
解：原式＝1+3﹣2＝4﹣2答案：4﹣2．
12．某市某天高气温﹣3℃低气温﹣5℃天温差 ．中考
解：（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2（℃）．答案：2℃．
13．图某校举办数学竞赛参赛学决赛成绩该决赛成绩中位数 分．
解：2+7+5+3＝17（）17参赛学生成绩中位数第9
∴参赛学生成绩中位数落98分组中位数98分答案：98．中考
14．已知扇形弧长2πcm半径4cm扇形面积 cm2．
解：∵扇形弧长2πcm半径4cm∴该扇形面积×2π×4＝4π（cm2）答案：4π．
15．图正方形ABCD边长4EAB边点tan∠ADE＝MED中点点M作DE垂线交边AD点P点N射线PM点EMN组成三角形△AED相似PN长 ．
中考
解：∵正方形ABCD边长4tan∠ADE＝∴DE＝＝5中考
∵MED中点∴DM＝EM＝Rt△PMD中PM＝DM•tan∠ADE＝×＝
图：中考
①点N线段PM△EMN1∽△DAE时
∴解：MN1＝∴PN1＝PM﹣MN1＝0中考
②点N线段PM延长线△EMN2∽△DAE时
∴解：MN2＝∴PN2＝PM+MN2＝
③点N线段PM延长线△EMN3∽△EAD时中考
∴解：MN3＝∴PN3＝PM+MN3＝．
答案：0．
16．图点Ax轴正半轴B（54）四边形AOCB行四边形反例函数y＝图象点C交AB边点D点D坐标 ．中考
解：作CE⊥OAE
∵B（54）四边形AOCB行四边形∴C坐标4
∵反例函数y＝图象点C∴4＝∴x＝2
∴C（24）OA＝BC＝5﹣2＝3∴A（30）设直线OCy＝kx中考
C（24）代入4＝2k解k＝2∵AB∥OC中考
∴设直线AB解析式y＝2x+b代入A（30）解b＝﹣6∴直线AB解析式y＝2x﹣6中考
∴点D坐标（42）答案：（42）．中考
三解答题：题9题86分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．解等式组：．
解：①：x≥﹣5②：x＜3
∴等式组解集﹣5≤x＜3．中考
18．先化简求值：中a满足a2﹣2a﹣1＝0．
解：＝÷＝•
＝•＝﹣＝﹣
∵a2﹣2a﹣1＝0∴a2﹣2a＝1a2﹣2a＝1时原式＝﹣＝﹣1．
19．矩形ABCD中BE分∠ABC交CD边点E．点FBC边FE⊥AE．图．
（1）∠BEC＝ °（2）图中已三角形中找全等三角形证明结中考
解：（1）∵四边形ABCD矩形∴∠ABC＝∠BCD＝90°
∵BE分∠ABC∴∠EBC＝45°∴∠BEC＝45°答案：45
（2）△ADE≌△ECF理：
∵四边形ABCD矩形∴∠ABC＝∠C＝∠D＝90°AD＝BC．
∵FE⊥AE∴∠AEF＝90°．∴∠AED+∠FEC＝180°﹣∠AEF＝90°．
∵∠AED+∠DAE＝90°∴∠FEC＝∠EAD
∵BE分∠ABC∴∠EBC＝∠ABC＝45°．中考
∴∠BEC＝45°．∴∠EBC＝∠BEC．∴BC＝EC．∴AD＝EC．
△ADE△ECF中∴△ADE≌△ECF（ASA）．
20．图△ABC中点DAB边中点已知AC＝4BC＝6
（1）尺规作图：作AB边中点D△BCD关点D中心称图形
（2）根图形说明线段CD长取值范围．中考
中考
解：（1）中点D图示△ADE求．
（2）题意AE＝BC＝6∴6﹣4＜EC＜4+6∴2＜EC＜10
∵EC＝2CD∴1＜CD＜5．中考
21．某商场购进AB两种商品200件进行中A商品件数B商品件数50件AB两种商品进价售价表：
A中考
B中考
进价（元件）
150
130
售价（元件）中考
220中考
195
（1）设商场购进A商品件数x（件）购进AB两种商品全部售出获利润y（元）求yx间函数关系式写出x取值范围（2）（1）条件商场决定活动中售出件A商品件A商品利润中捐慈善基金m（5＜m≤10）元求该商场售完商品捐献慈善资金获利润．
解：（1）题意y＝（220﹣150）x+（195﹣130）（200﹣x）＝5x+13000中考
∵A商品件数B商品件数50件
∴50≤x≤200﹣x解50≤x≤100
yx间函数关系式y＝5x+13000（50≤x≤100）
（2）设获利润w元
题意：w＝y﹣mx＝（5x+13000）﹣mx＝（5﹣m）x+13000中考
∵5＜m≤10∴5﹣m＜0∴wx增减中考
∵50≤x≤100∴x＝50时w取值时w＝13250﹣50m中考
答：该商场售完商品捐献慈善资金获利润（13250﹣50m）元．
22．菱形ABCD边长6∠D＝60°点E边AD运动．（1）图1点EAD中点时求AO：CO值（2）图2FAB动点满足BF+DE＝6求证：△CEF等边三角形．
中考
（1）解：∵四边形ABCD菱形∴BC＝AD＝6AD∥BC中考
∵点EAD中点∴AE＝AD＝3
∵AD∥BC∴△AOE∽△COB∴＝＝＝中考
（2）证明：∵四边形ABCD菱形∴AB＝BCAD∥BC∠B＝∠D＝60°中考
∴∠CAE＝∠ACB△ABC等边三角形∴AC＝BC∠ACB＝60°∴∠EAC＝60°＝∠B
∵AE+DE＝AD＝6BF+DE＝6∴AE＝BF
△ACE△BCF中∴△ACE≌△BCF（SAS）
∴CE＝CF∠ACE＝∠BCF∴∠ACE+∠ACF＝∠BCF+∠ACF＝∠ACB＝60°中考
∠ECF＝60°∴△CEF等边三角形．
23．某生活超市专柜预代理甲乙两家公司种相互代日常生活品．段时间分单独试销甲乙两家公司商品数中机抽取50天统计日数量频数分布条形图．甲乙两家公司该超市日利润：甲公司超市天基费90元外件提成1元乙公司超市天基费130元日数量超83件没提成超83件部分件提成10元．（1）求乙公司超市日利润y（单位：元）日数量n函数关系（2）频率视概率回答列问题：①求甲公司产品数量超87件概率②果仅日均利润角度考虑请利学统计学知识超市作出抉择选择家公司产品进行？说明理．
中考
解：（1）题意0≤n≤83时y＝130元n＞83时y＝130+（n﹣83）×10＝10n﹣700
∴乙公司超市日利润y（单位：元）日数量n函数关系：y＝
（2）①甲公司产品数量超87件概率：＝
②设甲公司超市日利润x元x值：171174177180183
＝（171×5+174×10+177×5+180×20+183×10）＝1782（元）中考
设乙公司超市日利润y元y值：130140170200230
＝×（130×50+0×5+10×5+40×10+70×15+100×15）＝190（元）中考
∵＜∴超市应代理乙公司产品较合适．
24．图面直角坐标系中点AC分x轴正半轴y轴正半轴四边形OABC矩形AB＝4cos∠ACB＝点D点A关y轴称点EF分线段ADAC动点（点E点AD重合）∠CEF＝∠ACB．（1）求证：△AEF∽△DCE（2）△CEF等腰三角形时求DE长（3）CF长时求△CED切圆圆心G坐标．
中考
（1）证明：图∵四边形OABC矩形∴OA∥BC∴∠ACB＝∠CAD中考
∵点D点A关y轴称∴AC＝CD∴∠CDA＝∠CAD＝∠ACB
∵∠CEF＝∠ACB∴∠CEF＝∠CDA∴∠CED+∠AEF＝∠CED+∠DCE
∴∠AEF＝∠DCE∴△AEF∽△DCE
（2）解：∵点E点D重合∴点F点A重合
∴∠CFE＞∠CAD∴∠CFE＞∠CEF∴CE≠CF
①CE＝EF∵△AEF∽△DCE∴△AEF≌△DCE∴CD＝AE中考
∵cos∠ACB＝设BC＝3kAC＝5k勾股定理AB＝4k
∵AB＝4∴k＝1∴BC＝3AC＝5
∴OA＝OD＝3AD＝6CD＝5∴AE＝5∴DE＝1中考
②CF＝EF∠ECF＝∠CEF＝∠CDA＝∠CAD∴△CEF∽△DAC∴＝＝中考
∵△AEF∽△DCE∴＝∴＝∴＝∴DE＝
综DE长1中考
（3）解：设DE＝xCD＝y∵△AEF∽△DCE∴＝∴＝
∴y＝x2﹣x+5（0＜x＜6）∴y＝（x﹣3）2+∴x＝3时y值中考
DE长3时CF长值时点E点O重合
设⊙G切△DCE三边MNP图连接GMGN中考
设EN＝EM＝半径rCP＝CN＝4﹣rDP＝DM＝3﹣r中考
∵CP+DP＝CD∴4﹣r+3﹣r＝5∴r＝1∴点G坐标（﹣11）．中考
25．图抛物线y＝x2+bx+cx轴交AB两点A（﹣10）称轴直线x＝2．
（1）求该抛物线函数表达式（2）直线l点A第象限抛物线交点C．∠CAB＝45°时求点C坐标（3）点D抛物线点C关称轴称点P抛物线动点令P（xPyP）1≤xP≤a1≤a≤5时求△PCD面积值（含a表示）．
解：（1）抛物线A（﹣10）称轴x＝2
∴解∴抛物线表达式y＝x2﹣4x﹣5
（2）点C作CE⊥x轴点E
中考
∵∠CAB＝45°∴AE＝CE
设点C横坐标xc坐标yc＝xc+1∴C（xcxc+1）
代入y＝x2﹣4x﹣5xc+1＝﹣4xc﹣5解xc＝﹣1（舍）xc＝6∴yc＝7
∴点C坐标（67）中考
（3）（2）C坐标（67）中考
∵称轴x＝2∴点D坐标（﹣27）∴CD＝8
∵CDx轴行点Px轴方设△PCDCD底边高hh＝|yp|+7
∴|yp|取值时△PCD面积∵1≤xp≤a1≤a≤5
①1≤a＜2时1≤xp≤a时y＝x2﹣4x﹣51≤xp≤ayx增减
∴|yp|max＝|a2﹣4a﹣5|＝5+4a﹣a2∴h＝|yp|+7＝12+4a﹣a2∴△PCD面积：
Smax＝×CD×h＝×8×（12+4a﹣a2）＝48+16a﹣4a2
②2≤a≤5时时y＝x2﹣4x﹣5称轴x＝2含1≤xp＜a
∴|yp|max＝|22﹣4×2﹣5|＝9∴h＝9+7＝16中考
∴△PCD面积Smax＝×CD×h＝×8×16＝64中考
综述：1≤a＜2时△PCD面积48+16a﹣4a2
2≤a≤5时△PCD面积64
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