人教A版选修2-1第三章3.1.2空间向量的数乘运算达标过关训练

312　空间量数运算
选择题
1．已知量a＝4e1－e2b＝e1－e2(　　)
A．ab定线
B．ab定线
C．e1e2线时ab线
D．e1e2线非零量时ab线
解析：∵a＝4e1－e2b＝e1－e2
∴a＝4b∴ab线．
答案：A
2．已知量ab两非零量a0b0ab方单位量列式中正确(　　)
A．a0＝b0 B．a0＝b0a0＝－b0
C．a0＝1 D．|a0|＝|b0|
解析：∵a0b0单位量∴|a0|＝|b0|＝1
答案：D
3．已知O空间点ABCD四点满足三点均线四点面＝2x＋3y＋4zDO2x＋3y＋4z＝(　　)
A．1 B．－1
C．2 D．－2
解析：＝－2x－3y－4zABCD四点面－2x－3y－4z＝12x＋3y＋4z＝－1
答案：B
4．(2019·舒兰市中高二月考)出列命题：
①ABCD空间意四点＋＋＋＝0
②|a|－|b|＝|a＋b|ab线充条件
③线AB∥CD
④空间意点O线三点ABC＝x＋y＋z(中xyz∈R)PABC四点面．
中正确命题数(　　)
A．1　　　 B．2　　　
C．3　　　 D．4
解析：显然①正确
ab线|a|＋|b|＝|a＋b||a＋b|＝||a|－|b||②错误
线直线ABCD重合③错误
x＋y＋z＝1时PABC四点面④错误．
答案：C
5．设M△ABC重心记＝a＝b＝c＝(　　)
A．(b－c) B．(c－b)
C．(b－c) D．(c－b)
解析：图∵M△ABC重心

∴＝(＋)＝(－)＝(c－b)
∴＝＝(c－b)．
答案：D
二填空题
6．空间四边形OABC中＝a＝b＝c点MOAOM＝2MANBC中点出量：
①3a－4b＋3c ②－4a＋3b＋3c
③3a＋3b－4c ④a－b－c
中行量________(填相应序号)．
解析：图

∵＝－＝(＋)－＝－a＋b＋c
∴＝(－4a＋3b＋3c)＝－
∴②④行．
答案：②④
7．已知ABC三点线空间点O存三零实数λmnλ＋m＋n＝0λ＋m＋n值________．
解析：∵ABC三点线
∴存实数k＝k
－＝k(－)
∴(k－1)＋－k＝0
令λ＝k－1m＝1n＝－k
λ＋m＋n＝0
答案：0
8．图正方体ABCD－A1B1C1D1中＝＝x＋y(＋)x＝________y＝________

解析：∵＝＋＝＋＝＋(＋)
＝x＋y(＋)
∴x＝1y＝
答案：1　
三解答题
9图示MN分空间四边形ABCD边ABCD中点．试判断量量否面．

解：题图＝＋＋①
＝＋＋②
＝－＝－
∴①＋②2＝＋
＝＋
∴量量面．
10．图已知四边形ABCD矩形ADEF面互相垂直点MN分角线BDAEBM＝BDAN＝AE

求证：MN∥面CDE
证明：∵＝＋＋
＝＋＋
＝(＋)＋＋(＋)
＝＋＋＋＋
＝＋
∵线∴面
∵MN⊄面CDE∴MN∥面CDE
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传

《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档