学数学空间观念培养评价策略
义务教育数学课程标准（2022年版）提出三会数学核心素养具体会数学眼光观察现实世界会数学思维思考现实世界会数学语言表达现实世界中2011版课程标准中十核心词修改核心素养11具体表现空间观念作数学素养表现教师教学中应关注学生空间观念培养
空间观念涵
关2011版数学课标2022版数学课标中空间观念具体表现变化：
通两版空间观念进行较够明显发现2022版课标空间观念求定位更加具体空间观念表现中2022版课标然突出三维图形二维图形互相转化种转化发展学生空间观念重方面外2022版课标增加表达感知等词语反映出空间观念发展离开学生操作特突出操作程中感知想象表达
2022版课标中例30中图画原例——乱块积木者幅图画组成面图画请学生原利移旋转记录原步骤学生通实际操作进步理解图形移旋转感悟图形运动记录体验选取佳方案程样操作活动中学生想象力发展逐步形成空间观念
例30 图画原
乱块积木者幅图画组成面图形请学生原利移旋转记录原步骤
2022版课标指出空间观念助理解现实生活中空间物体形态结构形成空间想象力验基础时空间观念够运数学眼光观察现实世界空间观念发展程中观察实验描述推理想象等活动效促进学生思维发展增强学生探索未知事物奇心促进学生创新意识发展
二空间观念培养策略
针空间观念涵笔者提炼三条培养策略：
（）重视概念理解
重视概念理解重学生历概念形成程握概念数学质
数学概念数学知识质特征高度凝练概括着丰富涵外延例学梯形概念组边行四边形做梯形时教师应引导学生进行概念深入理解：首先明确梯形四边形梯形特征四边形条件建立次组边行区梯形四边形明显特征学生需深刻理解四边形组边行两关键信息理解梯形概念时两条件缺关注方面结
学生形成概念清晰认知空间观念发展前提教学中应重视教学容整体分析帮助学生建立体现数学学科质未学支撑意义结构化数学知识体系例学长方体体积计算时学生需理解长×宽×高实质前学生已长方形面积计算验教学中妨采取迁移教学方式帮助学生理解长×宽×高实质指长宽高分放体积单位数积进步认识长方体体积公式采底面积×高方法时先理解底面积实质底面摆（层）体积单位数类似先前学面积实质高实质摆体积单位层数长方体面垂直棱作底面高通知识间迁移学生够更深入理解概念间致性促进学生知识间联系握形成概念整体认识
（二）重视表象建立
形成表象建立空间观念基础学生认知水验基础设置教学活动促进学生空间观念形成
数学课程指出：数学教学仅考虑数学身特点更应遵循学生学数学心理规律强调学生已验出发……数学教学活动必须建立学生认知发展水已验基础例教学面积单位时教师应充分利学生身边熟悉事物作学素材帮助学生建立物体表面图形整体性面积体系表象建立环节教师应予学生充分探究时间学生通独立思考组合作动手操作等方式找1方分米1方米相物体表面学生通身操作寻找面积单位表象表象会转化学生验成思考想象力支撑
六年级学圆柱圆锥相关知识时教材编排两容知识分布课时中考虑学生认知水两部分知识进行整合设计学生时认识圆柱圆锥进行学：观察底面侧面高展开图……角度方位进行利学生整体握圆柱圆锥特征助学生进行直观形成表象促进空间观念建立
（三）重视空间想象活动
空间想象活动发展空间观念重途径助理解现实生活中空间物体形态结构教师教学活动中应注重引导学生进行空间结构想象构建空间形体间关系例学立体图形相关知识时注重培养学生三维图形二维图形相互转化力重视立体图形展开程体验教师教学正方体展开图时展开图感知体现粗浅观察发现实教学时妨放慢脚步予学生更思考操作想象时间首先提供学生定数量立体图形学生想象展开图样子学生动手操作立体图形展开次引导学生展开图进行发现中性引导学生思考二维面展开图原立体图形进发展学生空间观念巩固练环节设置三维二维相互转化题目进行知识化提升
正方体中已知FA相 EB相 DC相正方体图序进行翻转翻转时正方体面字母？
解决问题程中学生需通观察头脑中想象正方体翻转程利正方体相面变特点进行解决问题促进学生空间观念发展
三空间观念评价
图形义务教育阶段学生数学学重领域学阶段包括图形认识测量运动位置空间观念评价围绕四方面展开
（）图形认识评价
例题：已知四边形ABCD四边形CDFG正方形列图形中梯形？
道关梯形概念认知测试题测评重点：学生否准确握梯形特征组边行四边形梯形问题解决学生具定挑战性图中存干扰信息线条错综复杂容易迷惑想出正确答案学生必须准确握组边行四边形两特征四边形中进行精确筛选
（二）图形测量评价
新课标指出图形测量重点确定图形推导常见图形周长面积体积计算方法程中感悟数学度量方法逐步形成空间观念推理意识
例题：根理解请设计出测量颗土豆体积方案
道体积概念综合应题目没固定唯答案求学生理解体积概念作答时学生准确握体积容积体积单位等知识涵进行正确解答
（三）图形运动评价
图形运动学阶段包括移旋转轴称现实生活中存着量运动现象运动现象测评空间观念时良素材利生活中素材测评学生空间观念帮助学生动态认识生存空间
爸爸开车回家路口等红灯时车视镜里面公交车根图中信息判断出公交车路？
题现实生活中称现象测评学生解决问题时视镜中数头脑中原实际数字体现学生够头脑中想象程现实中直接操作行进行验证结果
（四）图形位置评价
课标中图形位置样求：想象表达物体空间方位相互间关系面例题结合容道题
例题：面关中央公园位置描述正确（ ）
A中央公园位置摩天轮东偏北70°方
B中央公园位置摩天轮西偏南 70°方
C中央公园位置摩天轮南偏西70°方
D中央公园位置摩天轮北偏东70°方
道题方位角度确定描述位置相位置关系理解基础进行学生空间观念测评题学生空间观念具定挑战性题目出中央公园观测摩天轮摩天轮观测点北偏东 70°方 关键信息学生想象出两点相位置关系判断出摩天轮处观测中央公园位置
空间观念形成蹴事情教学中教师应关注学生概念理解表象建立注重学生空间想象力培养效提升学生空间观念
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义务教育数学课程标准（2022年版）提出三会数学核心素养具体会数学眼光观察现实世界会数学思维思考现实世界会数学语言表达现实世界中2011版课程标准中十核心词修改核心素养11具体表现空间观念作数学素养表现教师教学中应关注学生空间观念培养
空间观念涵
关2011版数学课标2022版数学课标中空间观念具体表现变化：
通两版空间观念进行较够明显发现2022版课标空间观念求定位更加具体空间观念表现中2022版课标然突出三维图形二维图形互相转化种转化发展学生空间观念重方面外2022版课标增加表达感知等词语反映出空间观念发展离开学生操作特突出操作程中感知想象表达
2022版课标中例30中图画原例——乱块积木者幅图画组成面图画请学生原利移旋转记录原步骤学生通实际操作进步理解图形移旋转感悟图形运动记录体验选取佳方案程样操作活动中学生想象力发展逐步形成空间观念
例30 图画原
乱块积木者幅图画组成面图形请学生原利移旋转记录原步骤
2022版课标指出空间观念助理解现实生活中空间物体形态结构形成空间想象力验基础时空间观念够运数学眼光观察现实世界空间观念发展程中观察实验描述推理想象等活动效促进学生思维发展增强学生探索未知事物奇心促进学生创新意识发展
二空间观念培养策略
针空间观念涵笔者提炼三条培养策略：
（）重视概念理解
重视概念理解重学生历概念形成程握概念数学质
数学概念数学知识质特征高度凝练概括着丰富涵外延例学梯形概念组边行四边形做梯形时教师应引导学生进行概念深入理解：首先明确梯形四边形梯形特征四边形条件建立次组边行区梯形四边形明显特征学生需深刻理解四边形组边行两关键信息理解梯形概念时两条件缺关注方面结
学生形成概念清晰认知空间观念发展前提教学中应重视教学容整体分析帮助学生建立体现数学学科质未学支撑意义结构化数学知识体系例学长方体体积计算时学生需理解长×宽×高实质前学生已长方形面积计算验教学中妨采取迁移教学方式帮助学生理解长×宽×高实质指长宽高分放体积单位数积进步认识长方体体积公式采底面积×高方法时先理解底面积实质底面摆（层）体积单位数类似先前学面积实质高实质摆体积单位层数长方体面垂直棱作底面高通知识间迁移学生够更深入理解概念间致性促进学生知识间联系握形成概念整体认识
（二）重视表象建立
形成表象建立空间观念基础学生认知水验基础设置教学活动促进学生空间观念形成
数学课程指出：数学教学仅考虑数学身特点更应遵循学生学数学心理规律强调学生已验出发……数学教学活动必须建立学生认知发展水已验基础例教学面积单位时教师应充分利学生身边熟悉事物作学素材帮助学生建立物体表面图形整体性面积体系表象建立环节教师应予学生充分探究时间学生通独立思考组合作动手操作等方式找1方分米1方米相物体表面学生通身操作寻找面积单位表象表象会转化学生验成思考想象力支撑
六年级学圆柱圆锥相关知识时教材编排两容知识分布课时中考虑学生认知水两部分知识进行整合设计学生时认识圆柱圆锥进行学：观察底面侧面高展开图……角度方位进行利学生整体握圆柱圆锥特征助学生进行直观形成表象促进空间观念建立
（三）重视空间想象活动
空间想象活动发展空间观念重途径助理解现实生活中空间物体形态结构教师教学活动中应注重引导学生进行空间结构想象构建空间形体间关系例学立体图形相关知识时注重培养学生三维图形二维图形相互转化力重视立体图形展开程体验教师教学正方体展开图时展开图感知体现粗浅观察发现实教学时妨放慢脚步予学生更思考操作想象时间首先提供学生定数量立体图形学生想象展开图样子学生动手操作立体图形展开次引导学生展开图进行发现中性引导学生思考二维面展开图原立体图形进发展学生空间观念巩固练环节设置三维二维相互转化题目进行知识化提升
正方体中已知FA相 EB相 DC相正方体图序进行翻转翻转时正方体面字母？
解决问题程中学生需通观察头脑中想象正方体翻转程利正方体相面变特点进行解决问题促进学生空间观念发展
三空间观念评价
图形义务教育阶段学生数学学重领域学阶段包括图形认识测量运动位置空间观念评价围绕四方面展开
（）图形认识评价
例题：已知四边形ABCD四边形CDFG正方形列图形中梯形？
道关梯形概念认知测试题测评重点：学生否准确握梯形特征组边行四边形梯形问题解决学生具定挑战性图中存干扰信息线条错综复杂容易迷惑想出正确答案学生必须准确握组边行四边形两特征四边形中进行精确筛选
（二）图形测量评价
新课标指出图形测量重点确定图形推导常见图形周长面积体积计算方法程中感悟数学度量方法逐步形成空间观念推理意识
例题：根理解请设计出测量颗土豆体积方案
道体积概念综合应题目没固定唯答案求学生理解体积概念作答时学生准确握体积容积体积单位等知识涵进行正确解答
（三）图形运动评价
图形运动学阶段包括移旋转轴称现实生活中存着量运动现象运动现象测评空间观念时良素材利生活中素材测评学生空间观念帮助学生动态认识生存空间
爸爸开车回家路口等红灯时车视镜里面公交车根图中信息判断出公交车路？
题现实生活中称现象测评学生解决问题时视镜中数头脑中原实际数字体现学生够头脑中想象程现实中直接操作行进行验证结果
（四）图形位置评价
课标中图形位置样求：想象表达物体空间方位相互间关系面例题结合容道题
例题：面关中央公园位置描述正确（ ）
A中央公园位置摩天轮东偏北70°方
B中央公园位置摩天轮西偏南 70°方
C中央公园位置摩天轮南偏西70°方
D中央公园位置摩天轮北偏东70°方
道题方位角度确定描述位置相位置关系理解基础进行学生空间观念测评题学生空间观念具定挑战性题目出中央公园观测摩天轮摩天轮观测点北偏东 70°方 关键信息学生想象出两点相位置关系判断出摩天轮处观测中央公园位置
空间观念形成蹴事情教学中教师应关注学生概念理解表象建立注重学生空间想象力培养效提升学生空间观念
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