20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题(题3分30分)
1．面直角坐标系中点P（2﹣3）（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．图次函数坐标系中图象解中（ ）
A． B．
C． D．
3．Rt△ABC中已知AB5AC4BC3∠ACB90°△ABC点P△ABC三边距离相等距离( )
A．1 B． C． D．2
4．次函数图象轴交点坐标（ ）
A． B． C． D．
5．九章算术中国古代数学著作书中样问题：五雀六燕重斤雀重燕轻互换中恰样重问：雀燕重量少？设 雀重量斤燕重量斤列方程组( )
A． B． C． D．
6．已知5分式值（ ）
A．1 B．5 C． D．
7．已知△ABC直角坐标系中意位置三角形现△ABC顶点横坐标1△A1B1C1△ABC位置关系（ ）
A．关x轴称 B．关y轴称
C．关原点称 D．关直线yx称
8．直角坐标系中点P（31）关x轴称点坐标（ ）
A．(31) B．(3﹣1) C． (﹣31) D．(﹣3﹣1)
9．直角三角形三边边做正方形三正方形面积图正方形A面积（ ）
A．6 B．36 C．64 D．8
10．列运算正确（ ）
A．a2+a32a5 B．a6÷a2a3
C．a2•a3a5 D．（2ab2）36a3b6
二填空题(题3分24分)
11．图OP＝1P作PP1⊥OPPP1＝1OP1＝P1作P1P2⊥OP1P1P2＝1OP2＝P2作P2P3⊥OP2P2P3＝1OP3＝2…法继续作OP2017＝_______．
12．中度数________°．
13．x______________时分式值0？
14．已知点A（x1y1）B（x2y2 ）函数y＝﹣2x+1图象两点x1＜x2y1﹣y2_____0（填＞＜＝）．
15．图面直角坐标系中长方形边分轴轴点边该长方形折叠点恰落边点处直线表达式__________．
16．图示AD△ABC中线点EAD中点连接BECE△ABC面积8阴影部分面积_____．
17．学校德智体三项成绩计算学生均成绩三项成绩例次1：3：1明德智体三项成绩分98分95分96分明均成绩__________分．
18．_________
三解答题(66分)
19．（10分）图等边三角形分交点交点．
（1）求证：等边三角形．
（2）求证：．
20．（6分）图中点线段．
（1）求证
（2）时求度数．
21．（6分）图点AEF直线l．
（1）请添加条件（加辅助线）添加条件______________
（2）添加条件证明．
22．（8分）图中中点．
求证：（1）
（2）等腰直角三角形．
23．（8分）已知：图ABCD相交点OAC∥DBOC＝ODEFAB两点AE＝BF求证：CE＝DF．
24．（8分）现长方形纸片ABCD图示△ADEAE折叠点D恰落BC边点F已知AB＝6BC＝10求EC长．
25．（10分）（1）式子++值否0？什？
（2）式子++值否0？什？
26．（10分）甲乙两名学生参加数学素质测试（四项）项测试成绩采百分制成绩表
学生
数代数
空间图形
统计概率
综合实践
均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91
335
（1）请计算甲四项成绩方差乙均成绩
（2）数代数空间图形统计概率综合实践成绩计算学生数学综合素质测试成绩更？请说明理．
参考答案
选择题(题3分30分)
1D
分析根象限点坐标特征解答
详解∵横坐标正坐标负
∴点第四象限
选：D．
点睛
题考查点坐标象限关系熟记象限点坐标特征解答题关键
2A
分析方程组解次函数y1ax+by2bx+a（a≠0b≠0）图象交点根交点象限确定mn取值范围．
详解方程组解次函数y1ax+by2bx+a（a≠0b≠0）图象交点
∵两函数图象交点第象限
∴m＞0n＞0
选A．
点睛
题考查次函数二元次方程组解关键掌握两函数图象交点两函数解析式组成方程组解．
3A
分析连接PCPBPA作PD⊥ABDPE⊥ACEPF⊥BCF根S△APC+S△APB+S△BPCS△ACB
列出方程求解．
详解连接PCPBPA作PD⊥ABDPE⊥ACEPF⊥BCF
题意：PEPDPF
S△APC+S△APB+S△BPCS△ACB
∴解：PD1．
选：A．
点睛
题考查三角形面积公式添加合适辅助线构造方程解题关键．
4C
分析次函数y＝2x＋2图象x轴交点坐标0y＝0代入已知函数解析式求该交点横坐标．
详解令2x＋2＝0
解x＝−1
次函数y＝2x＋2图象x轴交点坐标（−10）
选：C．
点睛
题考查次函数图象点坐标特征．次函数y＝kx＋b（k≠0kb常数）图象条直线．x轴交点坐标（− 0）y轴交点坐标（0b）．直线意点坐标满足函数关系式y＝kx＋b．
5C
分析根题意列出相应方程组解答题．
详解根题目条件找出等量关系列出方程：（1）五雀六燕重斤列出方程5x+6y＝1
(2) 互换中恰样重四雀燕重量等五燕雀重量列出方程：4x+y＝5y+x
选C
点睛
题考查二元次方程组应解题关键列出方程组
6A
分析5x﹣y＝﹣5xy进代入求值．
详解∵5
∴5x﹣y＝﹣5xy
∴原式1
选：A．
点睛
题考查分式求值掌握等式基性质分式约分解题关键．
7B
分析已知面直角坐标系中意点P（xy）关y轴称点坐标（−xy）求解．
详解根轴称性质
∵横坐标−1
∴横坐标变成相反数
根面直角坐标系中两关坐标轴成轴称点坐标特点
∴△ABC△A′B′C′关y轴称
选：B．
点睛
题考查面直角坐标系中两关坐标轴成轴称点坐标特点较简单．
8B
分析根题意设面直角坐标系中意点P坐标（xy）点P关x轴称点坐标P′（xy）．
详解解：点P（31）关x轴称点坐标（3﹣1）．
选：B．
点睛
题考查面直角坐标系关坐标轴成轴称两点坐标间关系需识记容．记忆方法结合面直角坐标系图形记忆种记忆方法记住：关横轴称点横坐标变坐标变成相反数．
9A
分析根图形知道求A面积正方形中间直角三角形A直角边方然根勾股定理求解．
详解∵两正方形面积分814
分直角三角形直角边斜边方
∴正方形A面积1481．
选：A．
点睛
题考查勾股树问题：两条直角边边长正方形面积等斜边边长正方形面积．
10C
分析原式项计算结果作出判断．
详解A原式合错误
B原式a4错误
C原式a5正确
D原式8a3b6错误
选C
二填空题(题3分24分)
11
详解
解：∵OP1OP1 OP2 OP3 2
∴OP4 …
OP2017 ．
答案．
点睛
题考查勾股定理读懂题目信息理解定理观察出开方数相应序数1解题关键．
1260
分析分表示出根三角形角算出答案．
详解∵
∴
∴
∴
∴
答案：60
点睛
题考查三角形角根题目中关系分表示出解题关键．
131
解析题意 解
14＞．
分析先根次函数解析式判断出函数增减性根x1＜x1出结．
详解∵次函数y＝﹣1x+1中k＝﹣1＜0
∴y着x增减．
∵点A（x1y1）B（x1y1 ）函数y＝﹣1x+1图象两点x1＜x1
∴y1＞y1．
∴y1﹣y1＞0
答案：＞．
点睛
题考查次函数性质掌握次函数增减性解题关键．
15
分析设CEa根勾股定理CEOF长度根点E第二象限点E坐标．然利定系数法求出AE直线解析式．
详解解：设CEaBE8a
折叠性质：EFBE8aABAF
∵∠ECF90°CF4
∴a2+42（8a）2
解a3
∴OE3
设OFbOCABAF4+b
∵∠ACF90°OA8
∴b2+82（b+4）2
∴b6∴OF6
∴OCCF+OF10
∴点E坐标（103）
设AE直线解析式ykx+b（k≠0）．
E（103）A（08）代入ykx+b
解
∴AE直线解析式：
答案：
点睛
题考查勾股定理应矩形性质翻折变化坐标图形变化称定系数法求次函数解析式解题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
161．
分析根三角形中线三角形分成面积相等两部分知识进行解答．
详解∵AD△ABC中线
∴S△ABD＝S△ACDS△ABC＝1
∵点EAD中点
∴S△ABE＝S△ABD＝2S△CED＝S△ADC＝2
∴阴影部分面积＝S△ABE+S△CED＝1
答案：1．
点睛
题考查三角形中线性质三角形面积解题关键利面积等量换解答
17951
分析根加权均数计算方法进行计算．
详解解：根题意：
（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）951（分）
答：明均成绩951分．
答案：951．
点睛
题考查加权均数计算方法进行计算时候注意权分配掌握加权均数计算公式题关键．
181
分析ba（ab）成分母分式相加减．
详解
点睛
题考查分式加减法解题关键构建出相分母进行计算
三解答题(66分)
19（1）见解析（2）见解析
分析(1)根等边三角形性质行线性质证明．
(2)根等边三角形性质解答．
详解(1)∵△ABC等边三角形
∴∠A∠ABC∠C60°．
∵DE∥BC
∴∠AED∠ABC60°∠ADE∠C60°．
∴△ADE等边三角形
(2)∵△ABC等边三角形
∴ABBCAC．
∵BD分∠ABC
∴ADAC
∵△ADE等边三角形
∴AEAD．
∴AEAB．
点睛
题考查等边三角形判定性质关键根等边三角形性质行线性质解答．
20（1）详见解析 （2）
分析（1）根等边等角∠B∠C然利SAS证出结
（2）根全等三角形性质然求出求出结．
详解解：（1）证明：
∴∠B∠C
中
（2）（1）知
点睛
题考查等腰三角形性质全等三角形判定性质掌握等边等角全等三角形判定性质解决题关键．
21（1）∠CAF＝∠DBE（2）见解析
分析添加∠CAF＝∠DBE根SAS做出证明．
详解解：（1）∠CAF＝∠DBE
（2）证明：∵AE＝BF
∴AF＝BE
△ACF△BDE中
∴△ACF≌△BDE(SAS) ．
点睛
两三角形已知两组边分相等想证明全等考虑SASSSS证明全等题添加CDDB．
22（1）见解析（2）见解析
分析（1）连接AD证明△BFD≌△AED出DEDF
（2）根三线合性质知AD⊥BC△BFD≌△AED知∠BDF∠ADE根等量代换知∠EDF90°证△DEF等腰直角三角形．
详解证明：（1）图连接AD
∵Rt△ABC中∠BAC90°ABAC
∴∠B∠C45°
∵ABAC中点
∴∠DAE∠BAD45°
∴∠BAD∠B45°
∴ADBD∠ADB90°
△DAE△DBF中
∴△DAE≌△DBF（SAS）
∴DEDF
（2）∵△DAE≌△DBF
∴∠ADE∠BDFDEDF
∵∠BDF+∠ADF∠ADB90°
∴∠ADE+∠ADF90°．
∴△DEF等腰直角三角形．
点睛
题考查全等三角形判定性质等腰三角形判定考查学生综合运数学知识力连接AD构造全等三角形解决问题关键．
23见解析
分析先根AAS证明△AOC≌△BODACBD根SAS证明△AEC≌△BFD证明CEDF．
详解证明：∵AC∥DB
∴∠A＝∠B
△AOC△BOD中
∵
∴△AOC≌△BOD(AAS)
∴AC＝BD
△AEC△BFD中
∵
∴△AEC≌△BFD(SAS)
∴CE＝DF
点睛
题考查全等三角形判定性质掌握全等三角形判定方法解题关键SSSSASASAAASHL．
24
分析勾股定理求出BF8出FC2设DEEFxEC6﹣xRt△CEF中EF2FC2+EC2x222+(6﹣x)2解x出答案．
详解解：∵四边形ABCD矩形
∴CDAB6ADBC10∠B∠C90°
∵△ADE折叠点D恰落BC边点F
∴AFAD10DEEF
Rt△ABF中AB6AF10
∴BF
∴FC10﹣82
设DEEFxEC6﹣x
Rt△CEF中EF2FC2+EC2x222+(6﹣x)2
解
∴EC6﹣x
EC长．
点睛
题考查折叠性质矩形性质勾股定理利折叠性质矩形性质出线段长未知线段数量关系勾股定理出方程解题关键．
25（1）1理见解析（2）1理见解析
分析（1）原式通分相加根原式分母1x≠1y≠1z≠1分子1原式值1
（2）原式通分相加根原式分母1y﹣z≠1x﹣y≠1z﹣x≠1分子1原式值1．
详解解：（1）
式子值1
（2）
式子值1．
点睛
题考查分式加减偶次方非负性掌握通分方法明确偶次方非负性解题关键．
26（1）1089（2）乙见解析
分析（1）根均数方差
（2）根加权均数概念计算．
详解解：（1）
乙均数
（2）甲分数
乙分数
乙成绩更 ．
点睛
题考查均数加权均数知识点均数加权均数掌握计算公式题关键．
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注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题(题3分30分)
1．面直角坐标系中点P（2﹣3）（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．图次函数坐标系中图象解中（ ）
A． B．
C． D．
3．Rt△ABC中已知AB5AC4BC3∠ACB90°△ABC点P△ABC三边距离相等距离( )
A．1 B． C． D．2
4．次函数图象轴交点坐标（ ）
A． B． C． D．
5．九章算术中国古代数学著作书中样问题：五雀六燕重斤雀重燕轻互换中恰样重问：雀燕重量少？设 雀重量斤燕重量斤列方程组( )
A． B． C． D．
6．已知5分式值（ ）
A．1 B．5 C． D．
7．已知△ABC直角坐标系中意位置三角形现△ABC顶点横坐标1△A1B1C1△ABC位置关系（ ）
A．关x轴称 B．关y轴称
C．关原点称 D．关直线yx称
8．直角坐标系中点P（31）关x轴称点坐标（ ）
A．(31) B．(3﹣1) C． (﹣31) D．(﹣3﹣1)
9．直角三角形三边边做正方形三正方形面积图正方形A面积（ ）
A．6 B．36 C．64 D．8
10．列运算正确（ ）
A．a2+a32a5 B．a6÷a2a3
C．a2•a3a5 D．（2ab2）36a3b6
二填空题(题3分24分)
11．图OP＝1P作PP1⊥OPPP1＝1OP1＝P1作P1P2⊥OP1P1P2＝1OP2＝P2作P2P3⊥OP2P2P3＝1OP3＝2…法继续作OP2017＝_______．
12．中度数________°．
13．x______________时分式值0？
14．已知点A（x1y1）B（x2y2 ）函数y＝﹣2x+1图象两点x1＜x2y1﹣y2_____0（填＞＜＝）．
15．图面直角坐标系中长方形边分轴轴点边该长方形折叠点恰落边点处直线表达式__________．
16．图示AD△ABC中线点EAD中点连接BECE△ABC面积8阴影部分面积_____．
17．学校德智体三项成绩计算学生均成绩三项成绩例次1：3：1明德智体三项成绩分98分95分96分明均成绩__________分．
18．_________
三解答题(66分)
19．（10分）图等边三角形分交点交点．
（1）求证：等边三角形．
（2）求证：．
20．（6分）图中点线段．
（1）求证
（2）时求度数．
21．（6分）图点AEF直线l．
（1）请添加条件（加辅助线）添加条件______________
（2）添加条件证明．
22．（8分）图中中点．
求证：（1）
（2）等腰直角三角形．
23．（8分）已知：图ABCD相交点OAC∥DBOC＝ODEFAB两点AE＝BF求证：CE＝DF．
24．（8分）现长方形纸片ABCD图示△ADEAE折叠点D恰落BC边点F已知AB＝6BC＝10求EC长．
25．（10分）（1）式子++值否0？什？
（2）式子++值否0？什？
26．（10分）甲乙两名学生参加数学素质测试（四项）项测试成绩采百分制成绩表
学生
数代数
空间图形
统计概率
综合实践
均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91
335
（1）请计算甲四项成绩方差乙均成绩
（2）数代数空间图形统计概率综合实践成绩计算学生数学综合素质测试成绩更？请说明理．
参考答案
选择题(题3分30分)
1D
分析根象限点坐标特征解答
详解∵横坐标正坐标负
∴点第四象限
选：D．
点睛
题考查点坐标象限关系熟记象限点坐标特征解答题关键
2A
分析方程组解次函数y1ax+by2bx+a（a≠0b≠0）图象交点根交点象限确定mn取值范围．
详解方程组解次函数y1ax+by2bx+a（a≠0b≠0）图象交点
∵两函数图象交点第象限
∴m＞0n＞0
选A．
点睛
题考查次函数二元次方程组解关键掌握两函数图象交点两函数解析式组成方程组解．
3A
分析连接PCPBPA作PD⊥ABDPE⊥ACEPF⊥BCF根S△APC+S△APB+S△BPCS△ACB
列出方程求解．
详解连接PCPBPA作PD⊥ABDPE⊥ACEPF⊥BCF
题意：PEPDPF
S△APC+S△APB+S△BPCS△ACB
∴解：PD1．
选：A．
点睛
题考查三角形面积公式添加合适辅助线构造方程解题关键．
4C
分析次函数y＝2x＋2图象x轴交点坐标0y＝0代入已知函数解析式求该交点横坐标．
详解令2x＋2＝0
解x＝−1
次函数y＝2x＋2图象x轴交点坐标（−10）
选：C．
点睛
题考查次函数图象点坐标特征．次函数y＝kx＋b（k≠0kb常数）图象条直线．x轴交点坐标（− 0）y轴交点坐标（0b）．直线意点坐标满足函数关系式y＝kx＋b．
5C
分析根题意列出相应方程组解答题．
详解根题目条件找出等量关系列出方程：（1）五雀六燕重斤列出方程5x+6y＝1
(2) 互换中恰样重四雀燕重量等五燕雀重量列出方程：4x+y＝5y+x
选C
点睛
题考查二元次方程组应解题关键列出方程组
6A
分析5x﹣y＝﹣5xy进代入求值．
详解∵5
∴5x﹣y＝﹣5xy
∴原式1
选：A．
点睛
题考查分式求值掌握等式基性质分式约分解题关键．
7B
分析已知面直角坐标系中意点P（xy）关y轴称点坐标（−xy）求解．
详解根轴称性质
∵横坐标−1
∴横坐标变成相反数
根面直角坐标系中两关坐标轴成轴称点坐标特点
∴△ABC△A′B′C′关y轴称
选：B．
点睛
题考查面直角坐标系中两关坐标轴成轴称点坐标特点较简单．
8B
分析根题意设面直角坐标系中意点P坐标（xy）点P关x轴称点坐标P′（xy）．
详解解：点P（31）关x轴称点坐标（3﹣1）．
选：B．
点睛
题考查面直角坐标系关坐标轴成轴称两点坐标间关系需识记容．记忆方法结合面直角坐标系图形记忆种记忆方法记住：关横轴称点横坐标变坐标变成相反数．
9A
分析根图形知道求A面积正方形中间直角三角形A直角边方然根勾股定理求解．
详解∵两正方形面积分814
分直角三角形直角边斜边方
∴正方形A面积1481．
选：A．
点睛
题考查勾股树问题：两条直角边边长正方形面积等斜边边长正方形面积．
10C
分析原式项计算结果作出判断．
详解A原式合错误
B原式a4错误
C原式a5正确
D原式8a3b6错误
选C
二填空题(题3分24分)
11
详解
解：∵OP1OP1 OP2 OP3 2
∴OP4 …
OP2017 ．
答案．
点睛
题考查勾股定理读懂题目信息理解定理观察出开方数相应序数1解题关键．
1260
分析分表示出根三角形角算出答案．
详解∵
∴
∴
∴
∴
答案：60
点睛
题考查三角形角根题目中关系分表示出解题关键．
131
解析题意 解
14＞．
分析先根次函数解析式判断出函数增减性根x1＜x1出结．
详解∵次函数y＝﹣1x+1中k＝﹣1＜0
∴y着x增减．
∵点A（x1y1）B（x1y1 ）函数y＝﹣1x+1图象两点x1＜x1
∴y1＞y1．
∴y1﹣y1＞0
答案：＞．
点睛
题考查次函数性质掌握次函数增减性解题关键．
15
分析设CEa根勾股定理CEOF长度根点E第二象限点E坐标．然利定系数法求出AE直线解析式．
详解解：设CEaBE8a
折叠性质：EFBE8aABAF
∵∠ECF90°CF4
∴a2+42（8a）2
解a3
∴OE3
设OFbOCABAF4+b
∵∠ACF90°OA8
∴b2+82（b+4）2
∴b6∴OF6
∴OCCF+OF10
∴点E坐标（103）
设AE直线解析式ykx+b（k≠0）．
E（103）A（08）代入ykx+b
解
∴AE直线解析式：
答案：
点睛
题考查勾股定理应矩形性质翻折变化坐标图形变化称定系数法求次函数解析式解题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
161．
分析根三角形中线三角形分成面积相等两部分知识进行解答．
详解∵AD△ABC中线
∴S△ABD＝S△ACDS△ABC＝1
∵点EAD中点
∴S△ABE＝S△ABD＝2S△CED＝S△ADC＝2
∴阴影部分面积＝S△ABE+S△CED＝1
答案：1．
点睛
题考查三角形中线性质三角形面积解题关键利面积等量换解答
17951
分析根加权均数计算方法进行计算．
详解解：根题意：
（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）951（分）
答：明均成绩951分．
答案：951．
点睛
题考查加权均数计算方法进行计算时候注意权分配掌握加权均数计算公式题关键．
181
分析ba（ab）成分母分式相加减．
详解
点睛
题考查分式加减法解题关键构建出相分母进行计算
三解答题(66分)
19（1）见解析（2）见解析
分析(1)根等边三角形性质行线性质证明．
(2)根等边三角形性质解答．
详解(1)∵△ABC等边三角形
∴∠A∠ABC∠C60°．
∵DE∥BC
∴∠AED∠ABC60°∠ADE∠C60°．
∴△ADE等边三角形
(2)∵△ABC等边三角形
∴ABBCAC．
∵BD分∠ABC
∴ADAC
∵△ADE等边三角形
∴AEAD．
∴AEAB．
点睛
题考查等边三角形判定性质关键根等边三角形性质行线性质解答．
20（1）详见解析 （2）
分析（1）根等边等角∠B∠C然利SAS证出结
（2）根全等三角形性质然求出求出结．
详解解：（1）证明：
∴∠B∠C
中
（2）（1）知
点睛
题考查等腰三角形性质全等三角形判定性质掌握等边等角全等三角形判定性质解决题关键．
21（1）∠CAF＝∠DBE（2）见解析
分析添加∠CAF＝∠DBE根SAS做出证明．
详解解：（1）∠CAF＝∠DBE
（2）证明：∵AE＝BF
∴AF＝BE
△ACF△BDE中
∴△ACF≌△BDE(SAS) ．
点睛
两三角形已知两组边分相等想证明全等考虑SASSSS证明全等题添加CDDB．
22（1）见解析（2）见解析
分析（1）连接AD证明△BFD≌△AED出DEDF
（2）根三线合性质知AD⊥BC△BFD≌△AED知∠BDF∠ADE根等量代换知∠EDF90°证△DEF等腰直角三角形．
详解证明：（1）图连接AD
∵Rt△ABC中∠BAC90°ABAC
∴∠B∠C45°
∵ABAC中点
∴∠DAE∠BAD45°
∴∠BAD∠B45°
∴ADBD∠ADB90°
△DAE△DBF中
∴△DAE≌△DBF（SAS）
∴DEDF
（2）∵△DAE≌△DBF
∴∠ADE∠BDFDEDF
∵∠BDF+∠ADF∠ADB90°
∴∠ADE+∠ADF90°．
∴△DEF等腰直角三角形．
点睛
题考查全等三角形判定性质等腰三角形判定考查学生综合运数学知识力连接AD构造全等三角形解决问题关键．
23见解析
分析先根AAS证明△AOC≌△BODACBD根SAS证明△AEC≌△BFD证明CEDF．
详解证明：∵AC∥DB
∴∠A＝∠B
△AOC△BOD中
∵
∴△AOC≌△BOD(AAS)
∴AC＝BD
△AEC△BFD中
∵
∴△AEC≌△BFD(SAS)
∴CE＝DF
点睛
题考查全等三角形判定性质掌握全等三角形判定方法解题关键SSSSASASAAASHL．
24
分析勾股定理求出BF8出FC2设DEEFxEC6﹣xRt△CEF中EF2FC2+EC2x222+(6﹣x)2解x出答案．
详解解：∵四边形ABCD矩形
∴CDAB6ADBC10∠B∠C90°
∵△ADE折叠点D恰落BC边点F
∴AFAD10DEEF
Rt△ABF中AB6AF10
∴BF
∴FC10﹣82
设DEEFxEC6﹣x
Rt△CEF中EF2FC2+EC2x222+(6﹣x)2
解
∴EC6﹣x
EC长．
点睛
题考查折叠性质矩形性质勾股定理利折叠性质矩形性质出线段长未知线段数量关系勾股定理出方程解题关键．
25（1）1理见解析（2）1理见解析
分析（1）原式通分相加根原式分母1x≠1y≠1z≠1分子1原式值1
（2）原式通分相加根原式分母1y﹣z≠1x﹣y≠1z﹣x≠1分子1原式值1．
详解解：（1）
式子值1
（2）
式子值1．
点睛
题考查分式加减偶次方非负性掌握通分方法明确偶次方非负性解题关键．
26（1）1089（2）乙见解析
分析（1）根均数方差
（2）根加权均数概念计算．
详解解：（1）
乙均数
（2）甲分数
乙分数
乙成绩更 ．
点睛
题考查均数加权均数知识点均数加权均数掌握计算公式题关键．
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