2023年海市中考数学模拟试题
．选择题（6题满分24分题4分）
1．（4分）列计算正确（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）果关x元二次方程ax2+x﹣1＝0两相等实数根a取值范围（ ）
A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣a≠0 D．a＞﹣a≠0
3．（4分）图二次函数y＝ax2+bx+c部分图象y≥﹣1成立x取值范围（ ）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．﹣1≤x≤3 D．x≤﹣1x≥3
4．（4分）某中学学生跳远中考体育测试中取满意成绩锻炼月学校九年级班45名学生进行测试成绩表：
跳远成绩（cm）
160
170
180
190
200
220
数
3
9
6
9
15
3
运动员跳远成绩中位数众数分（ ）
A．190200 B．99 C．159 D．185200
5．（4分）已知▱ABCD角线ACBD相交点O▱ABCD矩形需添加列条件（ ）
A．OA＝OB B．∠BAC＝∠DAC C．AC⊥BD D．AB＝BC
6．（4分）图两圆外切P点通P点公切线lP点作两直线两直线两圆交点ABCD位置图示AP＝10CP＝9列角度关系者正确？（ ）
A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB
二．填空题（12题满分48分题4分）
7．（4分）＝﹣7a＝ ．
8．（4分）x+y＝1x﹣y＝5xy＝ ．
9．（4分）方程x4﹣8＝0根
10．（4分）买篮球需x元买排球需y元买足球需z元买3篮球5排球2足球需 元．
11．（4分）已学反例函数y＝图象性质请回顾研究程运学知识函数y＝图象性质进行探索解决列问题：
（1）该函数图象致 ．
（2）写出该函数两条类型性质：
①
② ．
12．（4分）空气质量指数简称AQI果AQI0～50空气质量类优51～100空气质量类良101～150空气质量类轻度污染某市段时间AQI画出频数分布直方图图示．已知天AQI整数空气质量类优良天数占总天数百分 ．
13．（4分）﹣10π5176数中机抽取数抽理数概率 ．
14．（4分）已知直线y＝kx+4该直线两坐标轴围成三角形面积8k值 ．
15．（4分）图已知▱ABCDE边CD中点联结AE延长BC延长线交点F．设表示 ．
16．（4分）四结：
①边形角900°边形顶点画角线4条
②三角形外角等两角
③意三角形三条高直线交点定三角形部
④△ABC中∠A+∠B＝∠C△ABC直角三角形．
中正确 ．（填序号）
17．（4分）图正方形ABCD面积2MAB中点图中阴影部分面积 ．
18．（4分）图矩形ABCD中AB＝6BC＝3．点E边AB点F边CD点GH角线AC．四边形EGFH菱形AE长＝ ．
三．解答题（7题满分78分）
19．（10分）解等式组解集表示数轴．
20．（10分）先化简求值：（x﹣2+）÷中x＝﹣．
21．（10分）图△ABD中∠ABD＝∠ADB分点BD圆心AB长半径BD右侧作弧两弧交点C分连接BCDCAC记ACBD交点O．
（1）补全图形求∠AOB度数说明理
（2）AB＝5cos∠ABD＝求BD长．
22．（10分）甲乙两相距300千米辆货车辆轿车先甲出发乙轿车货车晚出发15时图线段OA表示货车离甲距离y（千米）时间x（时）间函数关系折线BCD表示轿车离甲距离y（千米）时间x（时）间函数关系请根图象解答列问题：
（1）轿车达乙时求货车甲距离
（2）求线段CD应函数表达式
（3）轿车行进程轿车行驶少时间两车相距15千米．
23．（12分）已知：图正方形ABCD中联结BDE边AB点BF⊥DE垂足点FEF•BD＝BE•BF．
（1）求证：∠ADE＝∠BDE
（2）延长DFCB延长线交点G求证：BG＝BC+AE．
24．（12分）面直角坐标系中抛物线y＝﹣x2+bx+c点A（20）点（﹣12）．
（I）求抛物线解析式
（II）P（mt）抛物线动点点P关原点称点P＇．点P＇落该抛物线时求m值
（III）P（mt）（m＜2）抛物线动点连接PAPA边作图示侧正方形APFG着点P运动正方形位置改变顶点FG恰落y轴时求应P点坐标．
25．（14分）已知：AB⊙O直径点CD⊙O＝连接ADOC．
（1）图1求证：AD∥OC
（2）图2点C作CE⊥AB点E求证：AD＝2OE
（3）图3（2）条件点FOCOF＝BE连接DF延长交⊙O点G点G作GH⊥AD点H连接CH∠CFG＝135°CE＝3求CH长．
2022年长春市中考数学模拟试题（4）
．选择题（8题满分24分题3分）
1．（3分）数轴果数原点距离等5数（ ）
A．5 B．﹣5 C．5﹣5 D．
2．（3分）北京宫占面积约720000方米数720000科学记数法表示（ ）
A．072×104 B．72×105 C．72×105 D．72×106
3．（3分）图长方体包装盒表面展开成面图形（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）等式x+1≤2x﹣1解集数轴表示正确（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）图测量河两岸相两点PA距离河边取PA垂线PB点C测PC＝100米∠PCA＝30°河宽PA等（ ）
A．50 B．米 C．米 D．200米
6．（3分）图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E连接ACOCOD∠A＝20°∠COD度数（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
7．（3分）图△ABC中∠BAC＝90°AB＞AC．列步骤作图：
①分点B点C圆心BC半长半径作圆弧两弧相交点M点N
②作直线MN边AB相交点D连接CD．
列说法定正确（ ）
A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠B
C．∠ACD＝∠DCB D．2∠B+∠ACD＝90°
8．（3分）图面直角坐标系中点A坐标（32）AB⊥x轴点B点C线段OB点连接AC．点P线段ACAP＝2PC函数y＝（x＞0）图象点P．点C线段OB运动时k取值范围（ ）
A．0＜k≤2 B．≤k≤3 C．≤k≤2 D．≤k≤4
二．填空题（6题满分18分题3分）
9．（3分）套运动装a元降价10售价 ．
10．（3分）分解式：x2+2x+1＝ ．
11．（3分）已知关x方程x2﹣2x+k＝0实数根k取值范围 ．
12．（3分）果正边形外角30°正边形边数 ．
13．（3分）图△ABC中AB＝AC∠ABC＝45°AB直径⊙O交BC点DBC＝4cm图中阴影部分面积 ．
14．（3分）图面直角坐标系中点A坐标（02）点B坐标（42）．抛物线y＝﹣（x﹣h）2+k（hk常数）线段AB交CD两点CD＝ABk值 ．
三．解答题（10题满分78分）
15．（6分）先化简求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2中x＝．
16．（6分）透明盒子里红球黄球绿球颜色外余相颖盒子里机摸出球记录颜色放回盒子里充分摇匀机摸出球记录颜色．请列表法画树状图法求颖两次摸出球颜色相概率．
17．（6分）图网格A（﹣13）B（31）C（04）D（33）．
（1）试确定△ABC形状 ．
（2）画出△ABC外接圆⊙M．
（3）点P第象限格点∠CPD＝45°．
①写出点P坐标 ．
②满足条件点P ．
18．（7分）某中学配合开展垃圾分类进校园活动新购买批型号垃圾分类垃圾桶学校先2700元购买批班级号垃圾桶3600元购买批放户外永久号垃圾桶已知号垃圾桶价格号垃圾桶4倍购买数量号垃圾桶少40求号垃圾桶价格少元？
19．（7分）行四边形ABCD中AC角线AE⊥CD点GF分ABBC边点连接FGAFAF分∠GFC．
（1）图①FG⊥ABAG＝6AE＝5sinB＝求行四边形ABCD面积．
（2）图②∠AGF﹣∠ACB＝∠CAEF作FH⊥FG交ACH求证：AC+AH＝AF．
20．（7分）空气质量空气质量指数分六级分：级优二级良三级轻度污染四级中度污染五级重度污染六级严重污染．级越高说明污染情况越严重体健康危害越．空气质量达级优二级良天气达标天气图长春市2014年2019年空气质量级天数统计图表．
2014﹣2019年长春市空气质量级天数统计表
空气质量级
天数
年份
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
2014
30
215
73
28
13
6
2015
43
193
87
19
15
8
2016
51
237
58
15
5
0
2017
65
211
62
16
9
2
2018
123
202
39
0
1
0
2019
126
180
38
16
5
0
根面统计图表回答列问题：
（1）长春市2014年2019年空气质量达标天数 年．
（2）长春市2014年2019年空气质量重度污染天数中位数 天均数 天．
（3）长春市2015年2019年前年相空气质量优天数增加 年年空气质量优天数年增长率约 （精确1）．
（空气质量优天数增长率＝×100）
（4）认长春市2014年2019年年空气质量？请说明理．
21．（8分）加强公民节水意识某规定水收费标准：户月水量超6m3时水费立方米11元收费超6m3时超部分立方米16元收费设户月水量xm3应缴水费y元．
（1）写出yx间函数表达式
（2）果两户家庭某月份需缴纳水费55元98元时求两户家庭月水量分少？
22．（9分）原题现课第42页样道题：
图1△ABC纸片DE折叠点A落四边形BCDE点A＇位置．试探索∠A∠1+∠2间数量关系说明理．
明提出种正确解题思路：
连接AA＇∠1∠2分△AEA＇△ADA＇外角…
请明思路解决述问题．
变式探究图2原题中点A落四边形BCDE点A＇位置变点A落四边形BCDE外点A＇位置试猜想时∠A∠1∠2间数量关系说明理．
结运四边形纸片ABCD（∠C＝90°ABCD行）EF折叠成图3形状∠1＝110°∠2＝40°请直接写出∠ABC度数．
23．（10分）△ABC中AB＝AC＝6∠BAC＝90°AD⊥BC点DE线段AD点AE：DE＝2：1AE直角边直线AD右侧构造等腰Rt△AEF∠EAF＝90°连接CEGCE中点．
（1）图1EFAC交点H连接GH求线段GH长度．
（2）图2△AEF绕点A逆时针旋转旋转角α45°＜α＜135°H线段EF中点连接DGHG猜想∠DGH否定值证明结
（3）图3连接BG△AEF绕点A逆时针旋转旋转程中请直接写出BG长度值．
24．（12分）图1面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）x轴交A（﹣40）B（20）两点（点A点B左侧）y轴交点C点D（03）连接AD．
（1）求抛物线解析式
（2）点P线段AO点点P作PQ⊥x轴交抛物线点Q交线段AD点E点F直线AD点连接FQFQ＝EQ△FEQ周长时求点Q坐标△FEQ周长值
（3）图2已知H（0）．抛物线移设移抛物线称轴右侧部分直线AD交点N连接HN△AHN等腰三角形时求抛物线移距离d．
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．选择题（6题满分24分题4分）
1．（4分）列计算正确（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）果关x元二次方程ax2+x﹣1＝0两相等实数根a取值范围（ ）
A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣a≠0 D．a＞﹣a≠0
3．（4分）图二次函数y＝ax2+bx+c部分图象y≥﹣1成立x取值范围（ ）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．﹣1≤x≤3 D．x≤﹣1x≥3
4．（4分）某中学学生跳远中考体育测试中取满意成绩锻炼月学校九年级班45名学生进行测试成绩表：
跳远成绩（cm）
160
170
180
190
200
220
数
3
9
6
9
15
3
运动员跳远成绩中位数众数分（ ）
A．190200 B．99 C．159 D．185200
5．（4分）已知▱ABCD角线ACBD相交点O▱ABCD矩形需添加列条件（ ）
A．OA＝OB B．∠BAC＝∠DAC C．AC⊥BD D．AB＝BC
6．（4分）图两圆外切P点通P点公切线lP点作两直线两直线两圆交点ABCD位置图示AP＝10CP＝9列角度关系者正确？（ ）
A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB
二．填空题（12题满分48分题4分）
7．（4分）＝﹣7a＝ ．
8．（4分）x+y＝1x﹣y＝5xy＝ ．
9．（4分）方程x4﹣8＝0根
10．（4分）买篮球需x元买排球需y元买足球需z元买3篮球5排球2足球需 元．
11．（4分）已学反例函数y＝图象性质请回顾研究程运学知识函数y＝图象性质进行探索解决列问题：
（1）该函数图象致 ．
（2）写出该函数两条类型性质：
①
② ．
12．（4分）空气质量指数简称AQI果AQI0～50空气质量类优51～100空气质量类良101～150空气质量类轻度污染某市段时间AQI画出频数分布直方图图示．已知天AQI整数空气质量类优良天数占总天数百分 ．
13．（4分）﹣10π5176数中机抽取数抽理数概率 ．
14．（4分）已知直线y＝kx+4该直线两坐标轴围成三角形面积8k值 ．
15．（4分）图已知▱ABCDE边CD中点联结AE延长BC延长线交点F．设表示 ．
16．（4分）四结：
①边形角900°边形顶点画角线4条
②三角形外角等两角
③意三角形三条高直线交点定三角形部
④△ABC中∠A+∠B＝∠C△ABC直角三角形．
中正确 ．（填序号）
17．（4分）图正方形ABCD面积2MAB中点图中阴影部分面积 ．
18．（4分）图矩形ABCD中AB＝6BC＝3．点E边AB点F边CD点GH角线AC．四边形EGFH菱形AE长＝ ．
三．解答题（7题满分78分）
19．（10分）解等式组解集表示数轴．
20．（10分）先化简求值：（x﹣2+）÷中x＝﹣．
21．（10分）图△ABD中∠ABD＝∠ADB分点BD圆心AB长半径BD右侧作弧两弧交点C分连接BCDCAC记ACBD交点O．
（1）补全图形求∠AOB度数说明理
（2）AB＝5cos∠ABD＝求BD长．
22．（10分）甲乙两相距300千米辆货车辆轿车先甲出发乙轿车货车晚出发15时图线段OA表示货车离甲距离y（千米）时间x（时）间函数关系折线BCD表示轿车离甲距离y（千米）时间x（时）间函数关系请根图象解答列问题：
（1）轿车达乙时求货车甲距离
（2）求线段CD应函数表达式
（3）轿车行进程轿车行驶少时间两车相距15千米．
23．（12分）已知：图正方形ABCD中联结BDE边AB点BF⊥DE垂足点FEF•BD＝BE•BF．
（1）求证：∠ADE＝∠BDE
（2）延长DFCB延长线交点G求证：BG＝BC+AE．
24．（12分）面直角坐标系中抛物线y＝﹣x2+bx+c点A（20）点（﹣12）．
（I）求抛物线解析式
（II）P（mt）抛物线动点点P关原点称点P＇．点P＇落该抛物线时求m值
（III）P（mt）（m＜2）抛物线动点连接PAPA边作图示侧正方形APFG着点P运动正方形位置改变顶点FG恰落y轴时求应P点坐标．
25．（14分）已知：AB⊙O直径点CD⊙O＝连接ADOC．
（1）图1求证：AD∥OC
（2）图2点C作CE⊥AB点E求证：AD＝2OE
（3）图3（2）条件点FOCOF＝BE连接DF延长交⊙O点G点G作GH⊥AD点H连接CH∠CFG＝135°CE＝3求CH长．
2022年长春市中考数学模拟试题（4）
．选择题（8题满分24分题3分）
1．（3分）数轴果数原点距离等5数（ ）
A．5 B．﹣5 C．5﹣5 D．
2．（3分）北京宫占面积约720000方米数720000科学记数法表示（ ）
A．072×104 B．72×105 C．72×105 D．72×106
3．（3分）图长方体包装盒表面展开成面图形（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）等式x+1≤2x﹣1解集数轴表示正确（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）图测量河两岸相两点PA距离河边取PA垂线PB点C测PC＝100米∠PCA＝30°河宽PA等（ ）
A．50 B．米 C．米 D．200米
6．（3分）图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E连接ACOCOD∠A＝20°∠COD度数（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
7．（3分）图△ABC中∠BAC＝90°AB＞AC．列步骤作图：
①分点B点C圆心BC半长半径作圆弧两弧相交点M点N
②作直线MN边AB相交点D连接CD．
列说法定正确（ ）
A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠B
C．∠ACD＝∠DCB D．2∠B+∠ACD＝90°
8．（3分）图面直角坐标系中点A坐标（32）AB⊥x轴点B点C线段OB点连接AC．点P线段ACAP＝2PC函数y＝（x＞0）图象点P．点C线段OB运动时k取值范围（ ）
A．0＜k≤2 B．≤k≤3 C．≤k≤2 D．≤k≤4
二．填空题（6题满分18分题3分）
9．（3分）套运动装a元降价10售价 ．
10．（3分）分解式：x2+2x+1＝ ．
11．（3分）已知关x方程x2﹣2x+k＝0实数根k取值范围 ．
12．（3分）果正边形外角30°正边形边数 ．
13．（3分）图△ABC中AB＝AC∠ABC＝45°AB直径⊙O交BC点DBC＝4cm图中阴影部分面积 ．
14．（3分）图面直角坐标系中点A坐标（02）点B坐标（42）．抛物线y＝﹣（x﹣h）2+k（hk常数）线段AB交CD两点CD＝ABk值 ．
三．解答题（10题满分78分）
15．（6分）先化简求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2中x＝．
16．（6分）透明盒子里红球黄球绿球颜色外余相颖盒子里机摸出球记录颜色放回盒子里充分摇匀机摸出球记录颜色．请列表法画树状图法求颖两次摸出球颜色相概率．
17．（6分）图网格A（﹣13）B（31）C（04）D（33）．
（1）试确定△ABC形状 ．
（2）画出△ABC外接圆⊙M．
（3）点P第象限格点∠CPD＝45°．
①写出点P坐标 ．
②满足条件点P ．
18．（7分）某中学配合开展垃圾分类进校园活动新购买批型号垃圾分类垃圾桶学校先2700元购买批班级号垃圾桶3600元购买批放户外永久号垃圾桶已知号垃圾桶价格号垃圾桶4倍购买数量号垃圾桶少40求号垃圾桶价格少元？
19．（7分）行四边形ABCD中AC角线AE⊥CD点GF分ABBC边点连接FGAFAF分∠GFC．
（1）图①FG⊥ABAG＝6AE＝5sinB＝求行四边形ABCD面积．
（2）图②∠AGF﹣∠ACB＝∠CAEF作FH⊥FG交ACH求证：AC+AH＝AF．
20．（7分）空气质量空气质量指数分六级分：级优二级良三级轻度污染四级中度污染五级重度污染六级严重污染．级越高说明污染情况越严重体健康危害越．空气质量达级优二级良天气达标天气图长春市2014年2019年空气质量级天数统计图表．
2014﹣2019年长春市空气质量级天数统计表
空气质量级
天数
年份
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
2014
30
215
73
28
13
6
2015
43
193
87
19
15
8
2016
51
237
58
15
5
0
2017
65
211
62
16
9
2
2018
123
202
39
0
1
0
2019
126
180
38
16
5
0
根面统计图表回答列问题：
（1）长春市2014年2019年空气质量达标天数 年．
（2）长春市2014年2019年空气质量重度污染天数中位数 天均数 天．
（3）长春市2015年2019年前年相空气质量优天数增加 年年空气质量优天数年增长率约 （精确1）．
（空气质量优天数增长率＝×100）
（4）认长春市2014年2019年年空气质量？请说明理．
21．（8分）加强公民节水意识某规定水收费标准：户月水量超6m3时水费立方米11元收费超6m3时超部分立方米16元收费设户月水量xm3应缴水费y元．
（1）写出yx间函数表达式
（2）果两户家庭某月份需缴纳水费55元98元时求两户家庭月水量分少？
22．（9分）原题现课第42页样道题：
图1△ABC纸片DE折叠点A落四边形BCDE点A＇位置．试探索∠A∠1+∠2间数量关系说明理．
明提出种正确解题思路：
连接AA＇∠1∠2分△AEA＇△ADA＇外角…
请明思路解决述问题．
变式探究图2原题中点A落四边形BCDE点A＇位置变点A落四边形BCDE外点A＇位置试猜想时∠A∠1∠2间数量关系说明理．
结运四边形纸片ABCD（∠C＝90°ABCD行）EF折叠成图3形状∠1＝110°∠2＝40°请直接写出∠ABC度数．
23．（10分）△ABC中AB＝AC＝6∠BAC＝90°AD⊥BC点DE线段AD点AE：DE＝2：1AE直角边直线AD右侧构造等腰Rt△AEF∠EAF＝90°连接CEGCE中点．
（1）图1EFAC交点H连接GH求线段GH长度．
（2）图2△AEF绕点A逆时针旋转旋转角α45°＜α＜135°H线段EF中点连接DGHG猜想∠DGH否定值证明结
（3）图3连接BG△AEF绕点A逆时针旋转旋转程中请直接写出BG长度值．
24．（12分）图1面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）x轴交A（﹣40）B（20）两点（点A点B左侧）y轴交点C点D（03）连接AD．
（1）求抛物线解析式
（2）点P线段AO点点P作PQ⊥x轴交抛物线点Q交线段AD点E点F直线AD点连接FQFQ＝EQ△FEQ周长时求点Q坐标△FEQ周长值
（3）图2已知H（0）．抛物线移设移抛物线称轴右侧部分直线AD交点N连接HN△AHN等腰三角形时求抛物线移距离d．
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