20222023学年七数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题(题3分30分)
1．回收环保节水绿色食品四标志图形中轴称图形（ ）
A． B．
C． D．
2．第二届中国国际进口博览会2019年11月5日10日海举办181国家区国际组织参会3800家企业参加企业展约500000名境外专业采购商会洽谈采购．500000科学记数法表示（ ）
A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．05×106
3．列说法正确（ ）
A．理数绝值定正数 B．正负号相反两数做互相反数
C．互相反数两数商－1 D．两正数中较数倒数反
4．列说法错误（ ）
A．两条射线组成图形角 B．两点间线段短 C．两点确定条直线 D．0单项式
5．实数ab数轴应点位置图示．﹣ab0序排列正确（ ）
A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0
6．理数ab数轴点位置图示结：
甲：b﹣a＜0
乙：a＞﹣4
丙：|a|＜|b|
丁：ab＜0
中正确（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
7．两相距千米甲乙两车分两时出发相行已知甲车速度千米时乙车速度千米时两车相距千米时甲车行驶时间（ ）
A．时 B．时 C．时时 D．时时
8．列说法中正确（ ）
A．射线直线半 B．线段AB点A点B距离
C．两点间连线中线段短 D．角角两边画长短关
9．已知点OABC数轴位置图示O原点BC＝1OA＝OB．点C表示数a点A表示数( )
A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－1
10．正方体表面某棱剪开展开成面图形（ ）
A． B． C． D．
二填空题(题6题题3分18分)
11．明刚规定种新运算△： a△b3a2b．明计算2△5 4请帮刚计算20△(5)___________．
12．某活动组男生数占全组数半增加6男生男生数占全组数活动组数____
13．数轴点A表示数1点B点A相距3单位点B表示数__________．
14．图∠AOB180°ODOE分∠AOC∠BOC分线∠DOE_______．
15．午2点30分时钟时针分针形成较角度数_________．
16．图相正方形拼正方形拼第1正方形需4正方形拼第2正方形需9正方形拼第3正方形需16正方形……样拼法第9正方形第8正方形______正方形．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）某市两超市元旦节期间分推出促销方式：
甲超市：全场均八八折优惠
乙超市：购物超200元优惠超200元超500元律九折超500元时中500元优惠10超500元部分八折
已知两家超市相商品标价样．
（1）次性购物总额400元时甲乙两家超市实付款分少？
（2）购物总额少时甲乙两家超市实付款相？
（3）某顾客乙超市购物实际付款482元试问该顾客选择划算？试说明理．
18．（8分）图已知数轴点A表示数﹣1点B表示数3点P数轴动点．
（1）点A原点O距离 单位长度点B原点O距离 单位长度线段AB长度 单位长度
（2）点P点A点B距离相等点P表示数
（3）数轴否存点PPA+PB6单位长度？存请求出PA长存请说明理？
（4）点P点A出发分钟1单位长度速度左运动时点Q点B出发分钟2单位长度速度左运动请直接回答：分钟点P点Q重合？
19．（8分）甲乙两家超市相价格出售样商品吸引顾客推出优惠方案：甲超市累计购买商品超出300元超出部分原价9折优惠乙超市累计购买商品超出200元超出部分原价95折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．
（1）请含x代数式分表示顾客两家超市购物付费
（2）李明准备购买500元商品认应该家超市？请说明理．
20．（8分）化简：．
21．（8分）图示点组成形三角形图形条边（包括两顶点）点图形总点数记S．
（Ⅰ）时S值______时S值______
（Ⅱ）条边n点时总点数S______（含n式子表示）
（Ⅲ）时总点数S少？
22．（10分）图点线段点分中点．
（1）求线段MN 长
（2）线段点满足条件变求出长度？请说明理．
（3）线段延长线满足分 ACBC中点求出长度？请画出图形写出结说明理．
23．（10分）加强公民节水意识合理利水资源某市采价格调控手段达节水目．该市水收费价格见价目表．
某户居民月份水应收水费：元．
（1）该户居民月份水应收水费______元
（2）该户居民月份水（月份水量超月份）交水费元该户居民月份水少立方米？
24．（12分）规定关元次方程解称该方程差解方程．例：解该方程差解方程．
（1）判断：方程 差解方程（填）
（2）关元次方程差解方程求值．
参考答案
选择题(题3分30分)
1D
解析根轴称图形概念：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴进行分析．
详解A轴称图形选项错误
B轴称图形选项错误
C轴称图形选项错误
D轴称图形选项正确．
选：D．
点睛
题考查轴称图形判断轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合．
2C
分析科学记数法表示形式形式中整数．确定值时原数变成时数点移动少位绝值数点移动位数相．原数绝值时正数原数绝值时负数．
详解解：科学记数法表示．
选：C
点睛
题考查科学记数法表示绝值较数需注意值确定．
3D
分析根绝值性质相反数定义相反数性质倒数定义逐判断．
详解A． 理数绝值定正数0选项错误
B． 正负号相反绝值相两数做互相反数缺少条件选项错误
C． 互相反数（0外）两数商－1缺少条件选项错误
D． 两正数中较数倒数反选项正确．
选D．
点睛
题考查理数相关概念性质掌握绝值性质相反数定义相反数性质倒数定义解决题关键．
4A
分析根角定义两点间距离直线性质根单项式定义逐判断．
详解A两条公端点射线组成图形角选项错误
B两点间线段短选项正确
C两点确定条直线选项正确
D数字0单项式选项正确
选：A．
点睛
题考查角定义直线性质两点间距离单项式定义．正确握相关性质解题关键．
5B
分析根实数ab数轴位置知a＜0＜b较–ab0
详解∵a＜0＜b
∴0<–a选B
点睛
题考查利数轴进行较解题关键熟知数轴点含义
6D
分析根点a点b数轴位置先判断ab正负判断|a||b|理数加减法符号法逐判断结．
详解解：数轴知b﹣a＞0a＞﹣4|a|＞|b|ab＜0
中正确乙丁
选：D．
点睛
题考查数轴点位置特点绝值意义题目难度解决题关键掌握理数加减法符号法．
7D
分析设两车相距100千米时甲车行驶时间x时根路程速度×时间分两种情况列出关x元次方程解出结．
详解解：设两车相距100千米时甲车行驶时间x时
相遇前相距100千米：900（110+90）x100
解：x4
相遇相距100千米：（110+90）x900100
解： x5
选：D．
点睛
题考查元次方程应根数量关系路程速度×时间列出元次方程解题关键．
8C
分析射线直线线段角概念两点间连线线段短进行判断
详解A．射线长度法度量直线半选项错误
B．线段AB长度点A点B距离选项错误
C．两点间连线中线段短选项正确
D．角角两边画长短关选项错误
选：C．
点睛
意考查射线直线线段角概念两点连线中数种连法折线曲线线段等线中线段短
9A
分析根求出C坐标B坐标根等式OAOB求出答案
详解∵点C表示数a
∴C坐标a
BC1
∴B坐标a+1
∵OAOB
∴A坐标a1
答案选择A
点睛
题考查点数轴表示注意原点左边数负原点右边数正
10C
解析根正方体十种展开图进行判断．
详解A符合中间四连方两侧特点正方体展开图正确
B符合二三紧连结构正方体展开图正确
C凹字形结构正方体展开图错误
D符合二二二结构特点正方体展开图正确
答案：C．
点睛
题考查正方体展开图掌握正方体十种展开图判方法解题关键．
二填空题(题6题题3分18分)
1170
分析根题中新定义 a△b3a2ba20b5代入计算求出20△(5)值．
详解解：∵ a△b3a2b
∴计算20△(5)a20b5时
答案：70
点睛
题考查理数混合运算应属新定义题型弄清题中新定义解题关键．
1212
分析设课外活动组数x男生数x然根增加6名男生男生数占全组数列方程解方程．
详解设课外活动组数x
根题意x+6(x+6)
解x12()
课外活动组数12
答案：12
点睛
题查考元次方程实际应根题中已知找出等量关系列出元次方程求解
132
分析分类讨：点BA点左边点B表示数1−1点BA点右边点B表示数1＋1．
详解解：∵点A表示数1点B点A相距1单位点BA点左边点B表示数1−1＝−2点BA点右边点B表示数1＋1＝2
点B表示数：−22．
答案：−22．
点睛
题考查数轴：规定原点正方单位长度直线做数轴数轴三素：原点单位长度正方般说数轴右边数总左边数．
1490°
分析根角分线定义进行解答．
详解解：∵ODOE分∠AOC∠BOC分线
答案：90°
点睛
题考查角分线定义熟知角顶点出发角分成相等两角射线做角分线解答题关键．
15105°．
分析钟表12数字相邻两数字间夹角30度．
详解解：∵1时时钟角度180°÷630°
∴35时角度30°×35105°．
答案105°．
点睛
题考查角度基概念．钟表问题中常利时针分针转动度数关系利起点时间时针分针位置关系建立角图形．
161．
解析试题解析：第1正方形需4正方形
第2正方形需9正方形
第3正方形需16正方形
…
第8正方形需正方形数：
第9正方形需正方形数：
第9正方形第8正方形正方形
答案1
三解列题(题8题72分)
17（1）甲超市实付款352元乙超市实付款 360元（2）购物总额625元时甲乙两家超市实付款相（3）该顾客选择划算
分析（1）根两超市促销方案分求出：次性购物标价总额400元时甲乙两超市实付款
（2）设标价总额x元时甲乙超市实付款样．根两超市促销方案结合两超市实付款相等出关x元次方程解出结
（3）设购物总额x元根题意列方程求出购物总额然计算甲超市购物应付款较出结．
详解（1）甲超市实付款：400×088352元乙超市实付款：400×09360元
（2）设购物总额x元题意知x>500列方程：
088x500×09+08(x500)
∴x625
∴购物总额625元时甲乙两家超市实付款相．
（3）设购物总额x元购物总额刚500元时乙超市应付款：500×09450(元)482＞450购物总额超500元．根题意：
500×09+08(x500)482
∴x540
∴088x4752<482
∴该顾客选择划算．
点睛
题考查元次方程应解题关键：（1）根两超市促销方案列式计算（2）找准等量关系正确列出元次方程（3）求出购物总额．
18（1）134（2）1（3）存PA1（4）4分钟点P点Q重合．
分析（1）根数轴两点间距离公式进行计算
（2）设点P表示数x根题意列出方程求解
（3）设点P表示数y分三种情况讨求解
（4）设t分钟点P点Q重合点Q路程﹣点P路程＝4列出方程求解．
详解解：（1）∵点A表示数﹣1点B表示数3
∴
答案：134
（2）设点P表示数x
∵点P点A点B距离相等
∴
∴x＝1
∴点P表示数1
答案1
（3）存
设点P表示数y
时
∵PA+PB＝
∴y＝﹣2
∴PA＝
时
∵PA+PB＝
∴解
y＞3时
∵PA+PB＝
∴y＝4
∴PA＝1
综述：PA＝11．
（4）设t分钟点P点Q重合
2t﹣t＝4
∴t＝4
答：4分钟点P点Q重合．
点睛
题考查数轴两点间距离数轴动点问题熟练掌握数轴两点间距离公式运方程思想解题关键．
19（1）甲超市费：(09x＋30)元乙超市费(095x＋10)元（2）甲超市理见解析．
分析（1）根题意甲超市累计购买商品超出300元超出部分原价9折优惠乙超市累计购买商品超出200元超出部分原价95折优惠列出含x式子出结
（2）x500分代入式子(09x＋30)(095x＋10)中求值较出结
详解（1）根题意：
顾客甲超市购物付费[300＋(x－300)×09]元化简(09x＋30)元
顾客乙超市购物付费[200＋(x－200)×095]元化简(095x＋10)元
（2）李明应甲超市购物．理：x500时
甲超市购物需付款09x＋3009×500＋30480(元)
乙超市购物需付款095x＋10095×500＋10485(元)．
480<485李明应甲超市购物．
点睛
题考查列代数式代数式求值 解题关键代数式列出甲乙两超市购物需费．
20
分析根整式加减运算法求解
详解
点睛
题考查整式加减解题关键熟知运算法
21（Ⅰ）915（Ⅱ）（Ⅲ）．
分析根题意知属找规律题型根前四组图形出规律462021代入求值．
详解解：第图形S33´（21）点
第二图形S63´（31）点
第三图形S3´（41）9点
第四图形S3´（51）圆
第n1图形S圆
（1）n4 第三图形S3´（41）9点
n6时第五图形S3´（61）15点
答案：915
（2）边n点时边减顶点点（n1）点三条边点数S3（n1）(3n3)点
（3）时总点数S3´（20211）3×20206060点．
点睛
题考查找规律代数式求值问题熟练根题意图形找出第n图形规律方程解答题关键．
22（1）75（2）a理见解析（3）MNb画图理见解析
分析（1）点MN分ACBC中点先求出MCCN长度利MNCM+CN求出MN长度．
（2）题意画出图形利MNMC+CN出答案．
（3）题意画出图形利MNMCNC出答案．
详解解：（1）点MN分ACBC中点
∴CMAC45cm
CNBC3cm
∴MNCM+CN45+375cm．
线段MN长75cm．
（2）MN长度等a
根图形题意：MNMC+CNAC+BC（AC+BC）a
（3）MN长度等b
根图形题意：
MNMCNCACBC（ACBC）b．
点睛
题考查两点间距离关键掌握线段中点线段分成两条相等线段注意根题意画出图形关键．
23（1）48（2）三月份水．四月份水11．
分析（1）根表中收费规结果
（2）分两种情况：水超时水超超时两种情况设三月份水根表中收费规分列出方程结果．
详解（1）应收水费元．
（2）三月份水超时设三月份水
解符合题意．
三月份水超时超时设三月份水
解（舍）
三月份水．四月份水11．
24（1）（2）
分析（1）求出方程解根差解方程意义出
（2）根差解方程出关m方程求出方程解．
详解（1）∵3x＝45
∴x＝15
∵45−3＝15
∴3x＝45差解方程
答案：
（2）∵关x元次方程差解方程
∴m＋3−4＝
解：m＝
m值．
点睛
题考查元次方程解应理解差解方程意义解题关键．
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注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题(题3分30分)
1．回收环保节水绿色食品四标志图形中轴称图形（ ）
A． B．
C． D．
2．第二届中国国际进口博览会2019年11月5日10日海举办181国家区国际组织参会3800家企业参加企业展约500000名境外专业采购商会洽谈采购．500000科学记数法表示（ ）
A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．05×106
3．列说法正确（ ）
A．理数绝值定正数 B．正负号相反两数做互相反数
C．互相反数两数商－1 D．两正数中较数倒数反
4．列说法错误（ ）
A．两条射线组成图形角 B．两点间线段短 C．两点确定条直线 D．0单项式
5．实数ab数轴应点位置图示．﹣ab0序排列正确（ ）
A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0
6．理数ab数轴点位置图示结：
甲：b﹣a＜0
乙：a＞﹣4
丙：|a|＜|b|
丁：ab＜0
中正确（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
7．两相距千米甲乙两车分两时出发相行已知甲车速度千米时乙车速度千米时两车相距千米时甲车行驶时间（ ）
A．时 B．时 C．时时 D．时时
8．列说法中正确（ ）
A．射线直线半 B．线段AB点A点B距离
C．两点间连线中线段短 D．角角两边画长短关
9．已知点OABC数轴位置图示O原点BC＝1OA＝OB．点C表示数a点A表示数( )
A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－1
10．正方体表面某棱剪开展开成面图形（ ）
A． B． C． D．
二填空题(题6题题3分18分)
11．明刚规定种新运算△： a△b3a2b．明计算2△5 4请帮刚计算20△(5)___________．
12．某活动组男生数占全组数半增加6男生男生数占全组数活动组数____
13．数轴点A表示数1点B点A相距3单位点B表示数__________．
14．图∠AOB180°ODOE分∠AOC∠BOC分线∠DOE_______．
15．午2点30分时钟时针分针形成较角度数_________．
16．图相正方形拼正方形拼第1正方形需4正方形拼第2正方形需9正方形拼第3正方形需16正方形……样拼法第9正方形第8正方形______正方形．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）某市两超市元旦节期间分推出促销方式：
甲超市：全场均八八折优惠
乙超市：购物超200元优惠超200元超500元律九折超500元时中500元优惠10超500元部分八折
已知两家超市相商品标价样．
（1）次性购物总额400元时甲乙两家超市实付款分少？
（2）购物总额少时甲乙两家超市实付款相？
（3）某顾客乙超市购物实际付款482元试问该顾客选择划算？试说明理．
18．（8分）图已知数轴点A表示数﹣1点B表示数3点P数轴动点．
（1）点A原点O距离 单位长度点B原点O距离 单位长度线段AB长度 单位长度
（2）点P点A点B距离相等点P表示数
（3）数轴否存点PPA+PB6单位长度？存请求出PA长存请说明理？
（4）点P点A出发分钟1单位长度速度左运动时点Q点B出发分钟2单位长度速度左运动请直接回答：分钟点P点Q重合？
19．（8分）甲乙两家超市相价格出售样商品吸引顾客推出优惠方案：甲超市累计购买商品超出300元超出部分原价9折优惠乙超市累计购买商品超出200元超出部分原价95折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．
（1）请含x代数式分表示顾客两家超市购物付费
（2）李明准备购买500元商品认应该家超市？请说明理．
20．（8分）化简：．
21．（8分）图示点组成形三角形图形条边（包括两顶点）点图形总点数记S．
（Ⅰ）时S值______时S值______
（Ⅱ）条边n点时总点数S______（含n式子表示）
（Ⅲ）时总点数S少？
22．（10分）图点线段点分中点．
（1）求线段MN 长
（2）线段点满足条件变求出长度？请说明理．
（3）线段延长线满足分 ACBC中点求出长度？请画出图形写出结说明理．
23．（10分）加强公民节水意识合理利水资源某市采价格调控手段达节水目．该市水收费价格见价目表．
某户居民月份水应收水费：元．
（1）该户居民月份水应收水费______元
（2）该户居民月份水（月份水量超月份）交水费元该户居民月份水少立方米？
24．（12分）规定关元次方程解称该方程差解方程．例：解该方程差解方程．
（1）判断：方程 差解方程（填）
（2）关元次方程差解方程求值．
参考答案
选择题(题3分30分)
1D
解析根轴称图形概念：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴进行分析．
详解A轴称图形选项错误
B轴称图形选项错误
C轴称图形选项错误
D轴称图形选项正确．
选：D．
点睛
题考查轴称图形判断轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合．
2C
分析科学记数法表示形式形式中整数．确定值时原数变成时数点移动少位绝值数点移动位数相．原数绝值时正数原数绝值时负数．
详解解：科学记数法表示．
选：C
点睛
题考查科学记数法表示绝值较数需注意值确定．
3D
分析根绝值性质相反数定义相反数性质倒数定义逐判断．
详解A． 理数绝值定正数0选项错误
B． 正负号相反绝值相两数做互相反数缺少条件选项错误
C． 互相反数（0外）两数商－1缺少条件选项错误
D． 两正数中较数倒数反选项正确．
选D．
点睛
题考查理数相关概念性质掌握绝值性质相反数定义相反数性质倒数定义解决题关键．
4A
分析根角定义两点间距离直线性质根单项式定义逐判断．
详解A两条公端点射线组成图形角选项错误
B两点间线段短选项正确
C两点确定条直线选项正确
D数字0单项式选项正确
选：A．
点睛
题考查角定义直线性质两点间距离单项式定义．正确握相关性质解题关键．
5B
分析根实数ab数轴位置知a＜0＜b较–ab0
详解∵a＜0＜b
∴0<–a
点睛
题考查利数轴进行较解题关键熟知数轴点含义
6D
分析根点a点b数轴位置先判断ab正负判断|a||b|理数加减法符号法逐判断结．
详解解：数轴知b﹣a＞0a＞﹣4|a|＞|b|ab＜0
中正确乙丁
选：D．
点睛
题考查数轴点位置特点绝值意义题目难度解决题关键掌握理数加减法符号法．
7D
分析设两车相距100千米时甲车行驶时间x时根路程速度×时间分两种情况列出关x元次方程解出结．
详解解：设两车相距100千米时甲车行驶时间x时
相遇前相距100千米：900（110+90）x100
解：x4
相遇相距100千米：（110+90）x900100
解： x5
选：D．
点睛
题考查元次方程应根数量关系路程速度×时间列出元次方程解题关键．
8C
分析射线直线线段角概念两点间连线线段短进行判断
详解A．射线长度法度量直线半选项错误
B．线段AB长度点A点B距离选项错误
C．两点间连线中线段短选项正确
D．角角两边画长短关选项错误
选：C．
点睛
意考查射线直线线段角概念两点连线中数种连法折线曲线线段等线中线段短
9A
分析根求出C坐标B坐标根等式OAOB求出答案
详解∵点C表示数a
∴C坐标a
BC1
∴B坐标a+1
∵OAOB
∴A坐标a1
答案选择A
点睛
题考查点数轴表示注意原点左边数负原点右边数正
10C
解析根正方体十种展开图进行判断．
详解A符合中间四连方两侧特点正方体展开图正确
B符合二三紧连结构正方体展开图正确
C凹字形结构正方体展开图错误
D符合二二二结构特点正方体展开图正确
答案：C．
点睛
题考查正方体展开图掌握正方体十种展开图判方法解题关键．
二填空题(题6题题3分18分)
1170
分析根题中新定义 a△b3a2ba20b5代入计算求出20△(5)值．
详解解：∵ a△b3a2b
∴计算20△(5)a20b5时
答案：70
点睛
题考查理数混合运算应属新定义题型弄清题中新定义解题关键．
1212
分析设课外活动组数x男生数x然根增加6名男生男生数占全组数列方程解方程．
详解设课外活动组数x
根题意x+6(x+6)
解x12()
课外活动组数12
答案：12
点睛
题查考元次方程实际应根题中已知找出等量关系列出元次方程求解
132
分析分类讨：点BA点左边点B表示数1−1点BA点右边点B表示数1＋1．
详解解：∵点A表示数1点B点A相距1单位点BA点左边点B表示数1−1＝−2点BA点右边点B表示数1＋1＝2
点B表示数：−22．
答案：−22．
点睛
题考查数轴：规定原点正方单位长度直线做数轴数轴三素：原点单位长度正方般说数轴右边数总左边数．
1490°
分析根角分线定义进行解答．
详解解：∵ODOE分∠AOC∠BOC分线
答案：90°
点睛
题考查角分线定义熟知角顶点出发角分成相等两角射线做角分线解答题关键．
15105°．
分析钟表12数字相邻两数字间夹角30度．
详解解：∵1时时钟角度180°÷630°
∴35时角度30°×35105°．
答案105°．
点睛
题考查角度基概念．钟表问题中常利时针分针转动度数关系利起点时间时针分针位置关系建立角图形．
161．
解析试题解析：第1正方形需4正方形
第2正方形需9正方形
第3正方形需16正方形
…
第8正方形需正方形数：
第9正方形需正方形数：
第9正方形第8正方形正方形
答案1
三解列题(题8题72分)
17（1）甲超市实付款352元乙超市实付款 360元（2）购物总额625元时甲乙两家超市实付款相（3）该顾客选择划算
分析（1）根两超市促销方案分求出：次性购物标价总额400元时甲乙两超市实付款
（2）设标价总额x元时甲乙超市实付款样．根两超市促销方案结合两超市实付款相等出关x元次方程解出结
（3）设购物总额x元根题意列方程求出购物总额然计算甲超市购物应付款较出结．
详解（1）甲超市实付款：400×088352元乙超市实付款：400×09360元
（2）设购物总额x元题意知x>500列方程：
088x500×09+08(x500)
∴x625
∴购物总额625元时甲乙两家超市实付款相．
（3）设购物总额x元购物总额刚500元时乙超市应付款：500×09450(元)482＞450购物总额超500元．根题意：
500×09+08(x500)482
∴x540
∴088x4752<482
∴该顾客选择划算．
点睛
题考查元次方程应解题关键：（1）根两超市促销方案列式计算（2）找准等量关系正确列出元次方程（3）求出购物总额．
18（1）134（2）1（3）存PA1（4）4分钟点P点Q重合．
分析（1）根数轴两点间距离公式进行计算
（2）设点P表示数x根题意列出方程求解
（3）设点P表示数y分三种情况讨求解
（4）设t分钟点P点Q重合点Q路程﹣点P路程＝4列出方程求解．
详解解：（1）∵点A表示数﹣1点B表示数3
∴
答案：134
（2）设点P表示数x
∵点P点A点B距离相等
∴
∴x＝1
∴点P表示数1
答案1
（3）存
设点P表示数y
时
∵PA+PB＝
∴y＝﹣2
∴PA＝
时
∵PA+PB＝
∴解
y＞3时
∵PA+PB＝
∴y＝4
∴PA＝1
综述：PA＝11．
（4）设t分钟点P点Q重合
2t﹣t＝4
∴t＝4
答：4分钟点P点Q重合．
点睛
题考查数轴两点间距离数轴动点问题熟练掌握数轴两点间距离公式运方程思想解题关键．
19（1）甲超市费：(09x＋30)元乙超市费(095x＋10)元（2）甲超市理见解析．
分析（1）根题意甲超市累计购买商品超出300元超出部分原价9折优惠乙超市累计购买商品超出200元超出部分原价95折优惠列出含x式子出结
（2）x500分代入式子(09x＋30)(095x＋10)中求值较出结
详解（1）根题意：
顾客甲超市购物付费[300＋(x－300)×09]元化简(09x＋30)元
顾客乙超市购物付费[200＋(x－200)×095]元化简(095x＋10)元
（2）李明应甲超市购物．理：x500时
甲超市购物需付款09x＋3009×500＋30480(元)
乙超市购物需付款095x＋10095×500＋10485(元)．
480<485李明应甲超市购物．
点睛
题考查列代数式代数式求值 解题关键代数式列出甲乙两超市购物需费．
20
分析根整式加减运算法求解
详解
点睛
题考查整式加减解题关键熟知运算法
21（Ⅰ）915（Ⅱ）（Ⅲ）．
分析根题意知属找规律题型根前四组图形出规律462021代入求值．
详解解：第图形S33´（21）点
第二图形S63´（31）点
第三图形S3´（41）9点
第四图形S3´（51）圆
第n1图形S圆
（1）n4 第三图形S3´（41）9点
n6时第五图形S3´（61）15点
答案：915
（2）边n点时边减顶点点（n1）点三条边点数S3（n1）(3n3)点
（3）时总点数S3´（20211）3×20206060点．
点睛
题考查找规律代数式求值问题熟练根题意图形找出第n图形规律方程解答题关键．
22（1）75（2）a理见解析（3）MNb画图理见解析
分析（1）点MN分ACBC中点先求出MCCN长度利MNCM+CN求出MN长度．
（2）题意画出图形利MNMC+CN出答案．
（3）题意画出图形利MNMCNC出答案．
详解解：（1）点MN分ACBC中点
∴CMAC45cm
CNBC3cm
∴MNCM+CN45+375cm．
线段MN长75cm．
（2）MN长度等a
根图形题意：MNMC+CNAC+BC（AC+BC）a
（3）MN长度等b
根图形题意：
MNMCNCACBC（ACBC）b．
点睛
题考查两点间距离关键掌握线段中点线段分成两条相等线段注意根题意画出图形关键．
23（1）48（2）三月份水．四月份水11．
分析（1）根表中收费规结果
（2）分两种情况：水超时水超超时两种情况设三月份水根表中收费规分列出方程结果．
详解（1）应收水费元．
（2）三月份水超时设三月份水
解符合题意．
三月份水超时超时设三月份水
解（舍）
三月份水．四月份水11．
24（1）（2）
分析（1）求出方程解根差解方程意义出
（2）根差解方程出关m方程求出方程解．
详解（1）∵3x＝45
∴x＝15
∵45−3＝15
∴3x＝45差解方程
答案：
（2）∵关x元次方程差解方程
∴m＋3−4＝
解：m＝
m值．
点睛
题考查元次方程解应理解差解方程意义解题关键．
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