实变函数期末考试试卷B


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东 南 学 考 试 卷（B 卷）
学号 姓名
密
封
线

课程名称
实变函数
考试学期
11122
分

适专业
数学系
考试形式
闭卷
考试时间长度
120分钟
（开卷半开卷请写明考试带资料）

题目

二
三
四
五
六
七
八
总分
分









批阅









觉 遵 守 考 场 纪 律 考 试 作 弊 答 卷 效

(10分)
试叙述集合等定义 分出组等集合组等集合







二 (10 分)
试叙述型集型集定义 说明勒贝格测集








三 (10分)
设测 证明测










四 (10 分)
(1)叙述测函数定义(2)设测集实函数 果意闭集 测函数 证明测函数













五 (10分)
(1)叙述函数列处处收敛定义(2)出处处收敛例子












六(10分)
证明 单调函数界变差函数













七(10分)
设Lebesgue积 证明













八 (10分) 试叙述Fubini定理













九 (10分)
证明Lebesgue积充分必条件积



























十(10分）
(1) 试叙述Fatou引理
(2) 设 积 处处
证明

























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