第十章 概率
101 机事件概率
1011 限样空间机事件
基础关练
题组 样点样空间
1列关样点样空间说法错误 ( )
A样点构成样空间元素
B样点构成机事件元素
C机事件样空间子集
D机事件中样点数样空间中
2丰富高学生课外生活某校组建数学计算机航空模型3兴趣组某学生选择报中2该试验样点 ( )
A1 B2 C3 D4
3已知A{101}B{12}AB中取元素分作点横坐标坐标该试验样空间Ω
4枚骰子掷两次面先出现点数分bc方程x2+bx+c0实数根样点数
5(2020北京通州高期末)国数学家陈景润哥德巴赫猜想研究中取世界领先成果哥德巴赫猜想4偶数两质数163+13现超16质数中机选取两数(两数序)试列举出满足条件样空间(注超16质数23571113)
题组二 机事件含义应
6甲乙等5中机选出2参加某活动设事件M甲选中事件M含样点数 ( )
A2 B4 C6 D8
7先抛掷质均匀角五角硬币枚观察落硬币正反面情况列事件中包含3样点 ( )
A少枚硬币正面
B枚硬币正面
C两枚硬币正面
D两枚硬币中枚正面枚反面
8先抛掷枚骰子两次记事件A点数5事件A集合表示
9含两件正品a1a2件次品b三件产品中次取件次取出放回连续取两次
(1)写出试验样空间
(2)写出列机事件包含样点
事件A取出两件产品正品
事件B取出两件产品恰件次品
题组三 事件类型判断
10(选)列事件中机事件 ( )
A某射手射击次射中10环
B时掷两枚骰子面点数6
C某购买福利彩票未中奖
Dx实数x2+1≥1
1110名学生中男生x名现10名学生中选6名参加某项活动列事件①少1名女生②5名男生1名女生③3名男生3名女生①必然事件②事件③机事件x ( )
A5 B6 C34 D56
12(2020海南中学高月考)200件产品中192件级品8件二级品出列事件
①200件产品中意选9件全部级品
②200件产品中意选9件全部二级品
③200件产品中意选9件全级品
中机事件 事件 (填序号)
答案全解全析
基础关练
1D 样点样空间定义知ABC中说法均正确
机事件样空间子集机事件中样点数样空间中D中说法错误选D
2C 该学生选报情况{数学计算机}{数学航空模型}{计算机航空模型}试验样点3
3答案 {(11)(12)(01)(02)(11)(12)}
解析 横坐标行坐标列列表
1
0
1
1
(11)
(01)
(11)
2
(12)
(02)
(12)
该试验样空间Ω{(11)(12)(01)(02)(11)(12)}
4答案 19
解析 掷枚骰子两次面出现点数表示
b
c
1
2
3
4
5
6
1
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
2
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
3
(31)
(32)
(33)
(34)
(35)
(36)
4
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
5
(51)
(52)
(53)
(54)
(55)
(56)
6
(61)
(62)
(63)
(64)
(65)
(66)
方程x2+bx+c0实数根充条件b24c≥0b2≥4c表知1+2+4+6+619满足题意样点
5解析 (xy)表示超16质数23571113中机选取两数样空间{(23)(25)(27)(211)(213)(35)(37)(311)(313)(57)(511)(513)(711)(713)(1113)}
解题模板
写试验样空间分两步完成
1确定试验基结果样点什少
2选择合适方法(列举法列表法树状图法)集合形式写出样空间
6B 设3分丙丁戊M{(甲乙)(甲丙)(甲丁)(甲戊)}含4样点
7A 少枚硬币正面包括角硬币正面五角硬币正面角硬币正面五角硬币反面角硬币反面五角硬币正面3样点A符合题意枚硬币正面包括角硬币正面五角硬币反面角硬币反面五角硬币正面2样点B符合题意两枚硬币正面包括角硬币正面五角硬币正面1样点C符合题意两枚硬币中枚正面枚反面包括角硬币正面五角硬币反面角硬币反面五角硬币正面2样点D符合题意选A
8答案 {(14)(23)(41)(32)}
解析 先抛掷枚骰子两次事件A点数5A{(14)(23)(41)(32)}
9解析 (1)第次取出基结果x表示第二次取出基结果y表示试验样点(xy)表示该试验样空间Ω{(a1a2)(a1b)(a2a1)(a2b)(ba1)(ba2)}
(2)事件A{(a1a2)(a2a1)}包含(a1a2)(a2a1)2样点
事件B{(a1b)(ba1)(a2b)(ba2)}包含(a1b)(ba1)(a2b)(ba2)4样点
10ABC 易知ABC机事件D必然事件选ABC
11C 题意知10名学生中男生数少5少3∴x3x4
12答案 ①③②
解析 事件①③发生发生机事件二级品8件9件产品全二级品②事件
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101 机事件概率
1011 限样空间机事件
基础关练
题组 样点样空间
1列关样点样空间说法错误 ( )
A样点构成样空间元素
B样点构成机事件元素
C机事件样空间子集
D机事件中样点数样空间中
2丰富高学生课外生活某校组建数学计算机航空模型3兴趣组某学生选择报中2该试验样点 ( )
A1 B2 C3 D4
3已知A{101}B{12}AB中取元素分作点横坐标坐标该试验样空间Ω
4枚骰子掷两次面先出现点数分bc方程x2+bx+c0实数根样点数
5(2020北京通州高期末)国数学家陈景润哥德巴赫猜想研究中取世界领先成果哥德巴赫猜想4偶数两质数163+13现超16质数中机选取两数(两数序)试列举出满足条件样空间(注超16质数23571113)
题组二 机事件含义应
6甲乙等5中机选出2参加某活动设事件M甲选中事件M含样点数 ( )
A2 B4 C6 D8
7先抛掷质均匀角五角硬币枚观察落硬币正反面情况列事件中包含3样点 ( )
A少枚硬币正面
B枚硬币正面
C两枚硬币正面
D两枚硬币中枚正面枚反面
8先抛掷枚骰子两次记事件A点数5事件A集合表示
9含两件正品a1a2件次品b三件产品中次取件次取出放回连续取两次
(1)写出试验样空间
(2)写出列机事件包含样点
事件A取出两件产品正品
事件B取出两件产品恰件次品
题组三 事件类型判断
10(选)列事件中机事件 ( )
A某射手射击次射中10环
B时掷两枚骰子面点数6
C某购买福利彩票未中奖
Dx实数x2+1≥1
1110名学生中男生x名现10名学生中选6名参加某项活动列事件①少1名女生②5名男生1名女生③3名男生3名女生①必然事件②事件③机事件x ( )
A5 B6 C34 D56
12(2020海南中学高月考)200件产品中192件级品8件二级品出列事件
①200件产品中意选9件全部级品
②200件产品中意选9件全部二级品
③200件产品中意选9件全级品
中机事件 事件 (填序号)
答案全解全析
基础关练
1D 样点样空间定义知ABC中说法均正确
机事件样空间子集机事件中样点数样空间中D中说法错误选D
2C 该学生选报情况{数学计算机}{数学航空模型}{计算机航空模型}试验样点3
3答案 {(11)(12)(01)(02)(11)(12)}
解析 横坐标行坐标列列表
1
0
1
1
(11)
(01)
(11)
2
(12)
(02)
(12)
该试验样空间Ω{(11)(12)(01)(02)(11)(12)}
4答案 19
解析 掷枚骰子两次面出现点数表示
b
c
1
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3
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1
(11)
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(63)
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(65)
(66)
方程x2+bx+c0实数根充条件b24c≥0b2≥4c表知1+2+4+6+619满足题意样点
5解析 (xy)表示超16质数23571113中机选取两数样空间{(23)(25)(27)(211)(213)(35)(37)(311)(313)(57)(511)(513)(711)(713)(1113)}
解题模板
写试验样空间分两步完成
1确定试验基结果样点什少
2选择合适方法(列举法列表法树状图法)集合形式写出样空间
6B 设3分丙丁戊M{(甲乙)(甲丙)(甲丁)(甲戊)}含4样点
7A 少枚硬币正面包括角硬币正面五角硬币正面角硬币正面五角硬币反面角硬币反面五角硬币正面3样点A符合题意枚硬币正面包括角硬币正面五角硬币反面角硬币反面五角硬币正面2样点B符合题意两枚硬币正面包括角硬币正面五角硬币正面1样点C符合题意两枚硬币中枚正面枚反面包括角硬币正面五角硬币反面角硬币反面五角硬币正面2样点D符合题意选A
8答案 {(14)(23)(41)(32)}
解析 先抛掷枚骰子两次事件A点数5A{(14)(23)(41)(32)}
9解析 (1)第次取出基结果x表示第二次取出基结果y表示试验样点(xy)表示该试验样空间Ω{(a1a2)(a1b)(a2a1)(a2b)(ba1)(ba2)}
(2)事件A{(a1a2)(a2a1)}包含(a1a2)(a2a1)2样点
事件B{(a1b)(ba1)(a2b)(ba2)}包含(a1b)(ba1)(a2b)(ba2)4样点
10ABC 易知ABC机事件D必然事件选ABC
11C 题意知10名学生中男生数少5少3∴x3x4
12答案 ①③②
解析 事件①③发生发生机事件二级品8件9件产品全二级品②事件
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