第十章 概率
101 机事件概率
1011 限样空间机事件
知识点 样点样空间
1丰富高学生课外生活某校组建数学计算机航空模型3兴趣组明选报中2包含样点( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．家庭两孩第孩子性写前边第二孩子性写边样空间Ω＝( )
A．{(男女)(男男)(女女)}
B．{(男女)(女男)}
C．{(男男)(男女)(女男)(女女)}
D．{(男男)(女女)}
3．根点数取1～6扑克牌24张写出列试验样空间．
(1)意抽取1张记录花色
(2)意抽取1张记录点数
(3)种花色牌中次抽取2张记录张点数
(4)种花色牌中次抽取2张计算两张点数．
知识点二 事件
4列事件中机事件( )
A．长度345三条线段构成三角形
B．长度234三条线段构成直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0两相等实根
D．函数y＝logax(a>0a≠1)定义域增函数
5．指出列事件必然事件事件机事件：
(1)中国体操运动员届奥运会获全冠军
(2)出租车司机李驾车通4十字路口遇绿灯
(3)x∈Rx2＋1≥1
(4)红书包里数学书语文书理书政治书意出漫画书．
6．做掷红蓝两骰子试验(xy)表示样点中x表示红色骰子出现点数y表示蓝色骰子出现点数．
(1)写出试验样空间
(2)求试验包含基事件数
(3)集合表示事件A：出现点数8事件B：出现点数相．
选择题
1．列事件中机事件数( )
①明天阴天②方程x2＋2x＋5＝0两相等实根③抛枚硬币出现正面④三角形边角边角．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．25件类产品中2件次品中取3件产品中事件( )
A．3件正品 B．少1件次品
C．3件次品 D．少1件正品
3．连续掷两质均匀骰子记录点数该试验样点( )
A．6 B．12 C．24 D．36
4．掷骰子观察骰子出现点数出现2点事件发生列事件定发生( )
A．出现奇数点 B．出现偶数点
C．点数3 D．点数3倍数
5．(选)10学生中男生x现10学生中选6参加某项活动：①少1女生②5男生1女生③3男生3女生．①必然事件②事件③机事件x( )
A．3 B．4 C．5 D．6
二填空题
6．出列事件：
①明天进行某场足球赛分3∶1
②周某高气温低气温相差10 ℃
③时掷两枚骰子面两点数2
④射击1次命中靶心
⑤x实数时x2＋4x＋4<0
中必然事件________事件________机事件________．
7．含6件次品50件产品中取4件观察中次品数样空间________．
8．12345中机取三数奇数事件包含样点数________．
三解答题
9．200件产品中192件级品8件二级品列事件：
(1)200件产品中意选出9件全部级品
(2)200件产品中意选出9件全部二级品
(3)200件产品中意选出9件全级品
(4)200件产品中意选出9件中级品件数100
必然事件？事件？机事件？
10．已知集合M＝{－23}N＝{－456}两集合中取元素构成点坐标．
(1)写出试验样空间
(2)求试验样点总数
(3)写出点第象限点事件包含样点
(4)说出事件A＝{(－2－4)(－4－2)}表示实际意义．
第十章 概率
101 机事件概率
1011 限样空间机事件
知识点 样点样空间
1丰富高学生课外生活某校组建数学计算机航空模型3兴趣组明选报中2包含样点( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 C
解析 题意包含样点数学计算机数学航空模型计算机航空模型3选C
2．家庭两孩第孩子性写前边第二孩子性写边样空间Ω＝( )
A．{(男女)(男男)(女女)}
B．{(男女)(女男)}
C．{(男男)(男女)(女男)(女女)}
D．{(男男)(女女)}
答案 C
解析 题知样空间Ω＝{(男男)(男女)(女男)(女女)}．选C
3．根点数取1～6扑克牌24张写出列试验样空间．
(1)意抽取1张记录花色
(2)意抽取1张记录点数
(3)种花色牌中次抽取2张记录张点数
(4)种花色牌中次抽取2张计算两张点数．
解 (1)副扑克牌四种花色样空间Ω＝{红心方块黑桃梅花}．
(2)扑克牌点数1～6样空间Ω＝{123456}．
(3)次抽取2张点数会相结果表示．
样空间Ω＝{(12)(13)(14)(15)(16)(21)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(56)(61)(62)(63)(64)(65)}．
(4)次抽取2张计算两张点数样空间Ω＝{34567891011}
知识点二 事件
4列事件中机事件( )
A．长度345三条线段构成三角形
B．长度234三条线段构成直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0两相等实根
D．函数y＝logax(a>0a≠1)定义域增函数
答案 D
解析 A必然事件BC事件函数y＝logax(a>0a≠1)01时增函数．选D
5．指出列事件必然事件事件机事件：
(1)中国体操运动员届奥运会获全冠军
(2)出租车司机李驾车通4十字路口遇绿灯
(3)x∈Rx2＋1≥1
(4)红书包里数学书语文书理书政治书意出漫画书．
解 (1)(2)中事件发生发生机事件．
(3)中事件定会发生必然事件．
(4)红书包里没漫画书事件．
6．做掷红蓝两骰子试验(xy)表示样点中x表示红色骰子出现点数y表示蓝色骰子出现点数．
(1)写出试验样空间
(2)求试验包含基事件数
(3)集合表示事件A：出现点数8事件B：出现点数相．
解 (1)试验样空间Ω＝{(11)(12)(13)(14)(15)(16)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(61)(62)(63)(64)(65)(66)}．
(2)试验包含36基事件．
(3)A＝{(36)(45)(46)(54)(55)(56)(63)(64)(65)(66)}．
B＝{(11)(22)(33)(44)(55)(66)}．
选择题
1．列事件中机事件数( )
①明天阴天②方程x2＋2x＋5＝0两相等实根③抛枚硬币出现正面④三角形边角边角．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 B
解析 中①机事件②事件③机事件④必然事件．选B
2．25件类产品中2件次品中取3件产品中事件( )
A．3件正品 B．少1件次品
C．3件次品 D．少1件正品
答案 C
解析 25件产品中2件次品取出3件次品．选C
3．连续掷两质均匀骰子记录点数该试验样点( )
A．6 B．12 C．24 D．36
答案 D
解析 该试验样点分(11)(12)(13)(14)(15)(16)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(61)(62)(63)(64)(65)(66)36．选D
4．掷骰子观察骰子出现点数出现2点事件发生列事件定发生( )
A．出现奇数点 B．出现偶数点
C．点数3 D．点数3倍数
答案 B
解析 出现2点事件发生2偶数出现偶数点事件定发生．选B
5．(选)10学生中男生x现10学生中选6参加某项活动：①少1女生②5男生1女生③3男生3女生．①必然事件②事件③机事件x( )
A．3 B．4 C．5 D．6
答案 AB
解析 题意知10学生中男生数少5少3∴x＝3x＝4选AB
二填空题
6．出列事件：
①明天进行某场足球赛分3∶1
②周某高气温低气温相差10 ℃
③时掷两枚骰子面两点数2
④射击1次命中靶心
⑤x实数时x2＋4x＋4<0
中必然事件________事件________机事件________．
答案 ③ ⑤ ①②④
解析 根事件发生前提条件生活常识知：①机事件②机事件③必然事件④机事件⑤事件．
7．含6件次品50件产品中取4件观察中次品数样空间________．
答案 {01234}
解析 取出4件产品中4件次品少没次品Ω＝{01234}．
8．12345中机取三数奇数事件包含样点数________．
答案 4
解析 12345中机取三数(123)(124)(125)(134)(135)(145)(234)(235)(245)(345)10种情况中(124)(135)(234)(245)中三数字奇数求事件包含样点数4
三解答题
9．200件产品中192件级品8件二级品列事件：
(1)200件产品中意选出9件全部级品
(2)200件产品中意选出9件全部二级品
(3)200件产品中意选出9件全级品
(4)200件产品中意选出9件中级品件数100
必然事件？事件？机事件？
解 (1)(3)机事件(2)事件(4)必然事件．
10．已知集合M＝{－23}N＝{－456}两集合中取元素构成点坐标．
(1)写出试验样空间
(2)求试验样点总数
(3)写出点第象限点事件包含样点
(4)说出事件A＝{(－2－4)(－4－2)}表示实际意义．
解 (1)样空间Ω＝{(－2－4)(－25)(－26)(3－4)(35)(36)(－4－2)(5－2)(6－2)(－43)(53)(63)}．
(2)样点总数12
(3)点第象限点包含4样点：(35)(36)(53)(63)．
(4)事件A表示点第三象限点．
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101 机事件概率
1011 限样空间机事件
知识点 样点样空间
1丰富高学生课外生活某校组建数学计算机航空模型3兴趣组明选报中2包含样点( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．家庭两孩第孩子性写前边第二孩子性写边样空间Ω＝( )
A．{(男女)(男男)(女女)}
B．{(男女)(女男)}
C．{(男男)(男女)(女男)(女女)}
D．{(男男)(女女)}
3．根点数取1～6扑克牌24张写出列试验样空间．
(1)意抽取1张记录花色
(2)意抽取1张记录点数
(3)种花色牌中次抽取2张记录张点数
(4)种花色牌中次抽取2张计算两张点数．
知识点二 事件
4列事件中机事件( )
A．长度345三条线段构成三角形
B．长度234三条线段构成直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0两相等实根
D．函数y＝logax(a>0a≠1)定义域增函数
5．指出列事件必然事件事件机事件：
(1)中国体操运动员届奥运会获全冠军
(2)出租车司机李驾车通4十字路口遇绿灯
(3)x∈Rx2＋1≥1
(4)红书包里数学书语文书理书政治书意出漫画书．
6．做掷红蓝两骰子试验(xy)表示样点中x表示红色骰子出现点数y表示蓝色骰子出现点数．
(1)写出试验样空间
(2)求试验包含基事件数
(3)集合表示事件A：出现点数8事件B：出现点数相．
选择题
1．列事件中机事件数( )
①明天阴天②方程x2＋2x＋5＝0两相等实根③抛枚硬币出现正面④三角形边角边角．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．25件类产品中2件次品中取3件产品中事件( )
A．3件正品 B．少1件次品
C．3件次品 D．少1件正品
3．连续掷两质均匀骰子记录点数该试验样点( )
A．6 B．12 C．24 D．36
4．掷骰子观察骰子出现点数出现2点事件发生列事件定发生( )
A．出现奇数点 B．出现偶数点
C．点数3 D．点数3倍数
5．(选)10学生中男生x现10学生中选6参加某项活动：①少1女生②5男生1女生③3男生3女生．①必然事件②事件③机事件x( )
A．3 B．4 C．5 D．6
二填空题
6．出列事件：
①明天进行某场足球赛分3∶1
②周某高气温低气温相差10 ℃
③时掷两枚骰子面两点数2
④射击1次命中靶心
⑤x实数时x2＋4x＋4<0
中必然事件________事件________机事件________．
7．含6件次品50件产品中取4件观察中次品数样空间________．
8．12345中机取三数奇数事件包含样点数________．
三解答题
9．200件产品中192件级品8件二级品列事件：
(1)200件产品中意选出9件全部级品
(2)200件产品中意选出9件全部二级品
(3)200件产品中意选出9件全级品
(4)200件产品中意选出9件中级品件数100
必然事件？事件？机事件？
10．已知集合M＝{－23}N＝{－456}两集合中取元素构成点坐标．
(1)写出试验样空间
(2)求试验样点总数
(3)写出点第象限点事件包含样点
(4)说出事件A＝{(－2－4)(－4－2)}表示实际意义．
第十章 概率
101 机事件概率
1011 限样空间机事件
知识点 样点样空间
1丰富高学生课外生活某校组建数学计算机航空模型3兴趣组明选报中2包含样点( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 C
解析 题意包含样点数学计算机数学航空模型计算机航空模型3选C
2．家庭两孩第孩子性写前边第二孩子性写边样空间Ω＝( )
A．{(男女)(男男)(女女)}
B．{(男女)(女男)}
C．{(男男)(男女)(女男)(女女)}
D．{(男男)(女女)}
答案 C
解析 题知样空间Ω＝{(男男)(男女)(女男)(女女)}．选C
3．根点数取1～6扑克牌24张写出列试验样空间．
(1)意抽取1张记录花色
(2)意抽取1张记录点数
(3)种花色牌中次抽取2张记录张点数
(4)种花色牌中次抽取2张计算两张点数．
解 (1)副扑克牌四种花色样空间Ω＝{红心方块黑桃梅花}．
(2)扑克牌点数1～6样空间Ω＝{123456}．
(3)次抽取2张点数会相结果表示．
样空间Ω＝{(12)(13)(14)(15)(16)(21)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(56)(61)(62)(63)(64)(65)}．
(4)次抽取2张计算两张点数样空间Ω＝{34567891011}
知识点二 事件
4列事件中机事件( )
A．长度345三条线段构成三角形
B．长度234三条线段构成直角三角形
C．方程x2＋2x＋3＝0两相等实根
D．函数y＝logax(a>0a≠1)定义域增函数
答案 D
解析 A必然事件BC事件函数y＝logax(a>0a≠1)0
5．指出列事件必然事件事件机事件：
(1)中国体操运动员届奥运会获全冠军
(2)出租车司机李驾车通4十字路口遇绿灯
(3)x∈Rx2＋1≥1
(4)红书包里数学书语文书理书政治书意出漫画书．
解 (1)(2)中事件发生发生机事件．
(3)中事件定会发生必然事件．
(4)红书包里没漫画书事件．
6．做掷红蓝两骰子试验(xy)表示样点中x表示红色骰子出现点数y表示蓝色骰子出现点数．
(1)写出试验样空间
(2)求试验包含基事件数
(3)集合表示事件A：出现点数8事件B：出现点数相．
解 (1)试验样空间Ω＝{(11)(12)(13)(14)(15)(16)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(61)(62)(63)(64)(65)(66)}．
(2)试验包含36基事件．
(3)A＝{(36)(45)(46)(54)(55)(56)(63)(64)(65)(66)}．
B＝{(11)(22)(33)(44)(55)(66)}．
选择题
1．列事件中机事件数( )
①明天阴天②方程x2＋2x＋5＝0两相等实根③抛枚硬币出现正面④三角形边角边角．
A．1 B．2 C．3 D．4
答案 B
解析 中①机事件②事件③机事件④必然事件．选B
2．25件类产品中2件次品中取3件产品中事件( )
A．3件正品 B．少1件次品
C．3件次品 D．少1件正品
答案 C
解析 25件产品中2件次品取出3件次品．选C
3．连续掷两质均匀骰子记录点数该试验样点( )
A．6 B．12 C．24 D．36
答案 D
解析 该试验样点分(11)(12)(13)(14)(15)(16)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(61)(62)(63)(64)(65)(66)36．选D
4．掷骰子观察骰子出现点数出现2点事件发生列事件定发生( )
A．出现奇数点 B．出现偶数点
C．点数3 D．点数3倍数
答案 B
解析 出现2点事件发生2偶数出现偶数点事件定发生．选B
5．(选)10学生中男生x现10学生中选6参加某项活动：①少1女生②5男生1女生③3男生3女生．①必然事件②事件③机事件x( )
A．3 B．4 C．5 D．6
答案 AB
解析 题意知10学生中男生数少5少3∴x＝3x＝4选AB
二填空题
6．出列事件：
①明天进行某场足球赛分3∶1
②周某高气温低气温相差10 ℃
③时掷两枚骰子面两点数2
④射击1次命中靶心
⑤x实数时x2＋4x＋4<0
中必然事件________事件________机事件________．
答案 ③ ⑤ ①②④
解析 根事件发生前提条件生活常识知：①机事件②机事件③必然事件④机事件⑤事件．
7．含6件次品50件产品中取4件观察中次品数样空间________．
答案 {01234}
解析 取出4件产品中4件次品少没次品Ω＝{01234}．
8．12345中机取三数奇数事件包含样点数________．
答案 4
解析 12345中机取三数(123)(124)(125)(134)(135)(145)(234)(235)(245)(345)10种情况中(124)(135)(234)(245)中三数字奇数求事件包含样点数4
三解答题
9．200件产品中192件级品8件二级品列事件：
(1)200件产品中意选出9件全部级品
(2)200件产品中意选出9件全部二级品
(3)200件产品中意选出9件全级品
(4)200件产品中意选出9件中级品件数100
必然事件？事件？机事件？
解 (1)(3)机事件(2)事件(4)必然事件．
10．已知集合M＝{－23}N＝{－456}两集合中取元素构成点坐标．
(1)写出试验样空间
(2)求试验样点总数
(3)写出点第象限点事件包含样点
(4)说出事件A＝{(－2－4)(－4－2)}表示实际意义．
解 (1)样空间Ω＝{(－2－4)(－25)(－26)(3－4)(35)(36)(－4－2)(5－2)(6－2)(－43)(53)(63)}．
(2)样点总数12
(3)点第象限点包含4样点：(35)(36)(53)(63)．
(4)事件A表示点第三象限点．
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