知识点 事件运算
1掷质均匀正方体骰子事件E={点数1}事件F={点数5}事件G={点数15}( )
A.E⊆F B.G⊆F
C.E∪F=G D.E∩F=G
2.靶3次事件Ai=击中i次中i=0123A=A1∪A2∪A3表示( )
A.全部击中 B.少击中1次
C.少击中2次 D.全部未击中
3.盒子里6红球4白球现中取3球设事件A={3球中1红球2白球}事件B={3球中2红球1白球}事件C={3球中少1红球}事件D={3球中红球白球}.
(1)事件DAB什样运算关系?
(2)事件CA交事件什?
知识点二 事件关系判断
41234567899数字中取两数分列事件:
①恰奇数恰偶数
②少奇数两数奇数
③少奇数两数偶数
④少奇数少偶数.
中互斥事件( )
A.① B.②④ C.③ D.①③
5.某组3名男生2名女生中选2名学参加演讲赛.判断列事件互斥事件果判断立事件.
(1)恰1名男生2名全男生
(2)少1名男生全男生
(3)少1名男生全女生
(4)少1名男生少1名女生.
6.利图示两转盘玩配色游戏.两转盘转次观察指针指区域颜色(考虑指针落分界线情况).事件A表示转盘①指针指区域黄色事件B表示转盘②指针指区域绿色事件C表示两转盘指针指区域颜色相.
(1)样点表示A∩BA∪B
(2)试判断事件ABACBC否互斥事件.
7.已知100件产品中5件次品100件产品中意取出3件设E表示事件3件产品全次品F表示事件3件产品全次品G表示事件3件产品中少1件次品列结正确( )
A.FG互斥
B.EG互斥立
C.EFG中意两事件均互斥
D.EG立
选择题
1.出事件AB关系示意图图示( )
A.A⊆B
B.A⊇B
C.AB互斥
D.AB互立事件
2.连续投掷硬币两次事件少次正面互斥事件( )
A.次正面 B.两次均正面
C.次正面 D.两次均反面
3.装3红球2白球袋中取3球事件A=少1白球事件A立事件 ( )
A.1白球2红球 B.2白球1红球
C.3红球 D.少红球
4.果事件AB互斥事件( )
A.A∪B必然事件
B定互斥事件
C定互斥事件
D∪必然事件
5.(选)空中飞行飞机连续射击两次次发射枚炮弹设A={两弹击中飞机}B={两弹没击中飞机}C={恰弹击中飞机}D={少弹击中飞机}列说法正确( )
A.A⊆D B.B∩D=∅
C.A∪C=D D.A∪C=B∪D
二填空题
6.抛掷枚骰子试验中事件A表示4偶数点出现事件B表示5点数出现事件A∪ 包含样点________.
7.副扑克牌(掉王52张)中机选取张出四组事件:
①张牌红心张牌方块
②张牌红色牌张牌黑色牌
③张牌牌面234610张牌方块
④张牌牌面2345678910张牌牌面AKQJ.
中互立事件________(写出正确编号).
8.红学三十字路口路口遇红绿灯性相等.事件A表示第二路口红灯事件B表示第三路口红灯事件C表示少遇两绿灯A∩B包含样点________事件A∩BC关系________.
三解答题
9.掷枚骰子列事件:
A={出现奇数点}B={出现偶数点}C={出现点数3}D={出现点数2}E={出现点数3倍数}.
(1)样点表示事件A∩B事件B∩C
(2)样点表示事件A∪B事件B∪C
(3)样点表示事件事件∩C事件∪C事件∪
10.图转盘①三扇形面积相等分标数字123转盘②四扇形面积相等分标数字1234转动①②转盘次转盘停止转动时指针落扇形中两数字记录(考虑指针落分界线情况).
事件A表示两数字积偶数事件B表示两数字偶数事件C表示两数字差绝值等3.
(1)样点表示A∩BA∪B
(2)判断事件ACBC关系.
1012 事件关系运算
知识点 事件运算
1掷质均匀正方体骰子事件E={点数1}事件F={点数5}事件G={点数15}( )
A.E⊆F B.G⊆F
C.E∪F=G D.E∩F=G
答案 C
解析 根事件间关系知E⊆GF⊆G事件EF间具包含关系排AB事件E事件F会时发生E∩F=∅排D事件G发生仅事件E发生事件F发生E∪F=G选C
2.靶3次事件Ai=击中i次中i=0123A=A1∪A2∪A3表示( )
A.全部击中 B.少击中1次
C.少击中2次 D.全部未击中
答案 B
解析 A1∪A2∪A3表示A1A2A3三事件中少发生击中1次2次3次选B
3.盒子里6红球4白球现中取3球设事件A={3球中1红球2白球}事件B={3球中2红球1白球}事件C={3球中少1红球}事件D={3球中红球白球}.
(1)事件DAB什样运算关系?
(2)事件CA交事件什?
解 (1)事件D结果1红球2白球2红球1白球D=A∪B
(2)事件C结果1红球2白球2红球1白球3均红球C∩A=A
知识点二 事件关系判断
41234567899数字中取两数分列事件:
①恰奇数恰偶数
②少奇数两数奇数
③少奇数两数偶数
④少奇数少偶数.
中互斥事件( )
A.① B.②④ C.③ D.①③
答案 C
解析 恰奇数恰偶数相等事件①互斥事件少奇数包含两数奇数情况②互斥事件少奇数两数偶数时发生③互斥事件少奇数少偶数时发生④互斥事件.选C
5.某组3名男生2名女生中选2名学参加演讲赛.判断列事件互斥事件果判断立事件.
(1)恰1名男生2名全男生
(2)少1名男生全男生
(3)少1名男生全女生
(4)少1名男生少1名女生.
解 (1)恰1名男生2名全男生时发生互斥事件2名女生时发生立事件.
(2)2名全男生发生时少1名男生时发生互斥事件.
(3)少1名男生全女生时发生互斥事件必发生立事件.
(4)选出1名男生1名女生时少1名男生少1名女生时发生互斥事件.
6.利图示两转盘玩配色游戏.两转盘转次观察指针指区域颜色(考虑指针落分界线情况).事件A表示转盘①指针指区域黄色事件B表示转盘②指针指区域绿色事件C表示两转盘指针指区域颜色相.
(1)样点表示A∩BA∪B
(2)试判断事件ABACBC否互斥事件.
解 列表:
表知15种等结果.
(1)表知A={(黄蓝)(黄黄)(黄红)(黄绿)(黄紫)}B={(红绿)(黄绿)(蓝绿)}A∩B={(黄绿)}A∪B={(黄绿)(黄黄)(黄红)(黄蓝)(黄紫)(红绿)(蓝绿)}.
(2)C={(蓝蓝)(黄黄)(红红)}A∩B={(黄绿)}≠∅A∩C={(黄黄)}≠∅B∩C=∅事件ABAC互斥事件BC互斥事件.
课时易错点
易错点 分清互斥事件立事件致误
7.已知100件产品中5件次品100件产品中意取出3件设E表示事件3件产品全次品F表示事件3件产品全次品G表示事件3件产品中少1件次品列结正确( )
A.FG互斥
B.EG互斥立
C.EFG中意两事件均互斥
D.EG立
易错分析 解答题易出现两错误.互斥事件立事件概念模糊清理解透二全全少搞清楚导致错误.
答案 D
正解 题意事件E事件F时发生互斥事件事件E事件G时发生互斥事件事件F发生时事件G定发生事件F事件G互斥事件AC正确.事件E事件G中必发生事件E事件G立B正确D正确.选D
选择题
1.出事件AB关系示意图图示( )
A.A⊆B
B.A⊇B
C.AB互斥
D.AB互立事件
答案 C
解析 互斥事件定义知C正确.
2.连续投掷硬币两次事件少次正面互斥事件( )
A.次正面 B.两次均正面
C.次正面 D.两次均反面
答案 D
解析 A次正面少次正面够时发生互斥事件B两次均正面少次正面够时发生互斥事件C次正面少次正面够时发生互斥事件D两次均反面少次正面够时发生互斥事件.选D
3.装3红球2白球袋中取3球事件A=少1白球事件A立事件 ( )
A.1白球2红球 B.2白球1红球
C.3红球 D.少红球
答案 C
解析 装3红球2白球袋中取3球事件A=少1白球事件A立事件取3球中没白球事件A立事件3红球.选C
4.果事件AB互斥事件( )
A.A∪B必然事件
B定互斥事件
C定互斥事件
D∪必然事件
答案 D
解析 互斥事件意义知互斥事件时发生事件立事件补集事件定必然事件选D
5.(选)空中飞行飞机连续射击两次次发射枚炮弹设A={两弹击中飞机}B={两弹没击中飞机}C={恰弹击中飞机}D={少弹击中飞机}列说法正确( )
A.A⊆D B.B∩D=∅
C.A∪C=D D.A∪C=B∪D
答案 ABC
解析 少弹击中飞机包括两种情况:两弹击中飞机弹击中飞机A⊆DA正确.事件BD互斥事件B∩D=∅B正确.A∪C=D成立C正确.A∪C=D={少弹击中飞机}必然事件B∪D必然事件D正确.选ABC
二填空题
6.抛掷枚骰子试验中事件A表示4偶数点出现事件B表示5点数出现事件A∪ 包含样点________.
答案 2456
解析 A={24}B={1234}={56}A∪={2456}.
7.副扑克牌(掉王52张)中机选取张出四组事件:
①张牌红心张牌方块
②张牌红色牌张牌黑色牌
③张牌牌面234610张牌方块
④张牌牌面2345678910张牌牌面AKQJ.
中互立事件________(写出正确编号).
答案 ②④
解析 副扑克牌(掉王52张)中机选取张①张牌红心张牌方块互斥事件立事件②张牌红色牌张牌黑色牌互斥事件立事件③张牌牌面234610张牌方块互斥事件更会立事件④张牌牌面2345678910张牌牌面AKQJ立事件.答案②④
8.红学三十字路口路口遇红绿灯性相等.事件A表示第二路口红灯事件B表示第三路口红灯事件C表示少遇两绿灯A∩B包含样点________事件A∩BC关系________.
答案 2 互斥立
解析 根题意画出图示树状图.
图A∩B={红红红绿红红}包含2样点C={红绿绿绿红绿绿绿红绿绿绿}(A∩B)∩C=∅事件A∩BC互斥(A∩B)∪C≠Ω事件A∩BC关系互斥立.
三解答题
9.掷枚骰子列事件:
A={出现奇数点}B={出现偶数点}C={出现点数3}D={出现点数2}E={出现点数3倍数}.
(1)样点表示事件A∩B事件B∩C
(2)样点表示事件A∪B事件B∪C
(3)样点表示事件事件∩C事件∪C事件∪
解 题意A={135}B={246}
C={12}D={3456}E={36}.
(1)A∩B={135}∩{246}=∅
B∩C={246}∩{12}={2}.
(2)A∪B={135}∪{246}={123456}
B∪C={246}∪{12}={1246}.
(3)={12}={246}∩C={246}∩{12}={2}={135}∪C={135}∪{12}={1235}={1245}∪={12}∪{1245}={1245}.
10.图转盘①三扇形面积相等分标数字123转盘②四扇形面积相等分标数字1234转动①②转盘次转盘停止转动时指针落扇形中两数字记录(考虑指针落分界线情况).
事件A表示两数字积偶数事件B表示两数字偶数事件C表示两数字差绝值等3.
(1)样点表示A∩BA∪B
(2)判断事件ACBC关系.
解 题意列表:
转盘②
转盘①
1
2
3
4
1
(11)
(12)
(13)
(14)
2
(21)
(22)
(23)
(24)
3
(31)
(32)
(33)
(34)
表知:
(1)A={(12)(14)(21)(22)(23)(24)(32)(34)}
B={(11)(13)(22)(24)(31)(33)}
A∩B={(22)(24)}
A∪B={(11)(12)(13)(14)(21)(22)(23)(24)(31)(32)(33)(34)}.
(2)C={(14)}A∩C={(14)}AC时发生互斥立.
B∩C=∅B∪C≠ΩBC互斥立.
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