高二上学期数学人教A版 选修二5.1.1变化率问题及导数的概念 课后练习（含解析）

51 导数概念意义
第1课时 变化率问题导数概念
1做直线运动物体果时刻tt+Δt物体位移ΔslimΔt→0ΔsΔt (　　)
A时刻tt+Δt时物体均速度
B时刻tt+Δt时位移均变化率
C时刻Δt时该物体速度
D该物体t时刻瞬时速度
2已知质点位移s时间t间关系s(t)53t2该质点时间段[11+Δt]相应均速度3Δt6该质点t1时瞬时速度(　　)
A3　　　　B3　　　　C6　　　　D6
3已知函数f(x)2x24图象点(12)附点(1+Δx2+Δy)ΔyΔx (　　)
A4 B4x
C4+2Δx D4+2(Δx)2

4设函数f(x)点x0附导f(x0+Δx)f(x0)aΔx+b(Δx)2(ab常数)(　　)
Af＇(x)a Bf＇(x)b
Cf＇(x0)a Df＇(x0)b
5设函数yf(x)xx0处导limΔx→0f(x03Δx)f(x0)Δx1f＇(x0)(　　)
A1 B1 C13 D13
6（选题）已知函数yf(x)xx0处导数1列式子值等1 (　　)
AlimΔx→0f(x0+2Δx)f(x0)2Δx
BlimΔx→0f(x0+Δx)f(x0Δx)2Δx
ClimΔx→0f(x0)f(x0Δx)Δx
DlimΔx→0f(x0Δx)f(x0)Δx
7某质点位移s(单位m)时间t(单位s)间关系s(t)t(2t1)21 s末瞬时速度 ms
8函数yxxx0处导数 点 处导数12
9某辆汽车位移s时间t间函数图象图示时间段[t0t1][t1t2][t2t3]均速度分v1v2v3三者关系v3>v2>v1


10曲线yf(x)x2+3取点P(14)附点(1+Δx4+Δy)求
(1)ΔyΔx　　　　(2)f＇(1)


11求函数f(x)xx1处导数



12已知辆汽车做直线运动时位移s(单位m)时间t(单位s)间关系满足s(t)3t2+1求辆汽车3 s末瞬时速度





51 导数概念意义
第1课时 变化率问题导数概念
1D
2D
3C
4C
5C
6ABC
73
解析Δss(1+Δt)s(1)[1+Δt(2+2Δt1)2][1(21)2]4(Δt)23Δt
limΔt→0ΔsΔtlimΔt→0(4Δt3)3
8x02x0(11)
解析Δyx0+Δxx0
ΔyΔxx0+Δxx0Δx1x0+Δx+x0
limΔx→01x0+Δx+x012x0x02x0
y＇|xx0x02x0
令x02x012x01时y0x01
函数yx点(11)处导数12
9解析v1s(t1)s(t0)t1t0kMA
v2s(t2)s(t1)t2t1kAB
v3s(t3)s(t2)t3t2kBC
图象知kBC>kAB>kMA
v3>v2>v1
10解(1)ΔyΔxf(1+Δx)f(1)Δx
(1+Δx)2+3(12+3)Δx2+Δx
(2)f＇(1)limΔx→0f(1+Δx)f(1)ΔxlimΔx→0(2+Δx)2
11
解导数定义知函数x1处导数f＇(1)limΔx→0f(1+Δx)f(1)Δx
f(1+Δx)f(1)Δx1+Δx1Δx11+Δx+1
f＇(1)limΔx→011+Δx+112
12解设辆汽车3 s(3+Δt)s段时间位移变化量Δs
Δs3(3+Δt)2+1283(Δt)2+18Δt
ΔsΔt3Δt+18
limΔt→0(3Δt+18)18
辆汽车3 s末瞬时速度18 ms



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