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第 6 章 三角612 意角度量（1）
选择题（题6分12分）
1列说法正确（ ）
A．角180° B．角360° C．角负 D．角意
提示
答案
解析
考点
2列角第三象限角（ ）
A．15° B．105° C．215° D．315°
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
360°角终边相角全体
4角α满足α＝k·180°+45°k∈Z角α终边落第 象限
5已知α＝30°终边逆时针方旋转三周角度数____________．
6角终边第二象限终边第______________象限．
7终边轴负半轴角集合______________________
8列命题
①第象限角定负角②第二象限角第象限角③第二象限角钝角 ④180°角钝角直角锐角
中正确序号____________．
三解答题（第9题12分第10题16分）
9写出终边x轴角集合
10已知角α＝2 010°
（1）α改写成k·360°＋β(k∈Z0°≤β<360°)形式指出第象限角
（2）求θθα终边相－360°≤θ<720°
附录相关考点
考点
正角
负角
零角
条射线绕端点逆时针方旋转形成角正角度量值正
时针方旋转形成角正角度量值负
特条射线没旋转时（终边始边重合）认形成角称零角零角终边始边重合
考点二
象限角
便研究角相关问题角置面直角坐标系中角顶点坐标原点重合角始边轴正半轴重合时终边落第象限说角时第象限角
考点三
角度制
面中周角360分作1度度作单位度量角单位制做角度制
考点四
弧度制
弧长等半径弧圆心角做1弧度角弧度作单位度量角单位制做弧度制
考点五
扇形弧长
扇形面积
公式
设扇形圆半径圆心角弧长应面积
教师版
第 6 章 三角612 意角度量（1）
选择题（题6分12分）
1列说法正确（ ）
A．角180° B．角360° C．角负 D．角意
提示理解：意角定义
答案D
解析角定义角意
考点意角定义
2列角第三象限角（ ）
A．15° B．105° C．215° D．315°
提示注意：象限角前提
答案C
解析215°＝180°＋35°215°第三象限角
考点象限角
二填充题（题10分60分）
360°角终边相角全体
提示注意：终边相角表示前提条件
答案{α|α＝k·360°＋60°k∈Z}
解析60°角终边相角α＝k·360°＋60°k∈Z
考点意角定义终边相角表示
4角α满足α＝k·180°+45°k∈Z角α终边落第 象限
提示注意：教材终边相角表示方法
答案第三
解析k＝0时α＝45°时α第象限角k＝1时α＝225°时α第三象限角
结合象限角定义数形结合解
考点象限角定义研究程
5已知α＝30°终边逆时针方旋转三周角度数____________．
提示注意：教材终边相角表示方法
答案1 110°
解析终边相角表示：3×360°＋30°＝1 110°
考点象限角定义研究程
6角终边第二象限终边第______________象限．
提示注意：象限角表示方法
答案三
解析第二象限
第三象限答案三
考点象限角定义等式交汇
7终边轴负半轴角集合______________________
提示注意：终边相角表示方法步骤
答案
解析终边轴负半轴角
终边轴负半轴角集合答案：
考点终边相角表示方法步骤：①取代表②推广③k∈Z
8列命题
①第象限角定负角②第二象限角第象限角③第二象限角钝角 ④180°角钝角直角锐角
中正确序号____________．
4答案：
提示注意：理解意角象限角
答案①②③④
解析①－330°角第象限角负角①正确
②120°角第二象限角390°角第象限角显然390°>120°②正确
③480°角第二象限角钝角③正确
④0°角180°角钝角直角锐角④正确
考点意角象限角钝角
三解答题（第9题12分第10题16分）
9写出终边x轴角集合
提示注意：终边相角表示
解析终边x轴角两两角终边相角组成集合次：
简便起见集合表示方法改：
集合S终边x轴角集合
考点终边相角表示方法步骤：①取代表②推广③k∈Z集合化简交汇
10已知角α＝2 010°
（1）α改写成k·360°＋β(k∈Z0°≤β<360°)形式指出第象限角
（2）求θθα终边相－360°≤θ<720°
提示注意：理解终边相角象限角
解析（1）2 010°360°商5余数210°∴取k＝5β＝210°α＝5×360°＋210°β＝210°第三象限角∴α第三象限角
（2）2 010°终边相角：k·360°＋2 010°(k∈Z)令－360°≤k·360°＋2 010°<720°(k∈Z)
解－6≤k<－3(k∈Z)k＝－6－5－4
k值代入k·360°＋2 010°中角θ值－150°210°570°
考点终边相角表示方法象限角交汇
附录相关考点
考点
正角
负角
零角
条射线绕端点逆时针方旋转形成角正角度量值正
时针方旋转形成角正角度量值负
特条射线没旋转时（终边始边重合）认形成角称零角零角终边始边重合
考点二
象限角
便研究角相关问题角置面直角坐标系中角顶点坐标原点重合角始边轴正半轴重合时终边落第象限说角时第象限角
考点三
角度制
面中周角360分作1度度作单位度量角单位制做角度制
考点四
弧度制
弧长等半径弧圆心角做1弧度角弧度作单位度量角单位制做弧度制
考点五
扇形弧长
扇形面积
公式
设扇形圆半径圆心角弧长应面积
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第 6 章 三角612 意角度量（1）
选择题（题6分12分）
1列说法正确（ ）
A．角180° B．角360° C．角负 D．角意
提示
答案
解析
考点
2列角第三象限角（ ）
A．15° B．105° C．215° D．315°
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
360°角终边相角全体
4角α满足α＝k·180°+45°k∈Z角α终边落第 象限
5已知α＝30°终边逆时针方旋转三周角度数____________．
6角终边第二象限终边第______________象限．
7终边轴负半轴角集合______________________
8列命题
①第象限角定负角②第二象限角第象限角③第二象限角钝角 ④180°角钝角直角锐角
中正确序号____________．
三解答题（第9题12分第10题16分）
9写出终边x轴角集合
10已知角α＝2 010°
（1）α改写成k·360°＋β(k∈Z0°≤β<360°)形式指出第象限角
（2）求θθα终边相－360°≤θ<720°
附录相关考点
考点
正角
负角
零角
条射线绕端点逆时针方旋转形成角正角度量值正
时针方旋转形成角正角度量值负
特条射线没旋转时（终边始边重合）认形成角称零角零角终边始边重合
考点二
象限角
便研究角相关问题角置面直角坐标系中角顶点坐标原点重合角始边轴正半轴重合时终边落第象限说角时第象限角
考点三
角度制
面中周角360分作1度度作单位度量角单位制做角度制
考点四
弧度制
弧长等半径弧圆心角做1弧度角弧度作单位度量角单位制做弧度制
考点五
扇形弧长
扇形面积
公式
设扇形圆半径圆心角弧长应面积
教师版
第 6 章 三角612 意角度量（1）
选择题（题6分12分）
1列说法正确（ ）
A．角180° B．角360° C．角负 D．角意
提示理解：意角定义
答案D
解析角定义角意
考点意角定义
2列角第三象限角（ ）
A．15° B．105° C．215° D．315°
提示注意：象限角前提
答案C
解析215°＝180°＋35°215°第三象限角
考点象限角
二填充题（题10分60分）
360°角终边相角全体
提示注意：终边相角表示前提条件
答案{α|α＝k·360°＋60°k∈Z}
解析60°角终边相角α＝k·360°＋60°k∈Z
考点意角定义终边相角表示
4角α满足α＝k·180°+45°k∈Z角α终边落第 象限
提示注意：教材终边相角表示方法
答案第三
解析k＝0时α＝45°时α第象限角k＝1时α＝225°时α第三象限角
结合象限角定义数形结合解
考点象限角定义研究程
5已知α＝30°终边逆时针方旋转三周角度数____________．
提示注意：教材终边相角表示方法
答案1 110°
解析终边相角表示：3×360°＋30°＝1 110°
考点象限角定义研究程
6角终边第二象限终边第______________象限．
提示注意：象限角表示方法
答案三
解析第二象限
第三象限答案三
考点象限角定义等式交汇
7终边轴负半轴角集合______________________
提示注意：终边相角表示方法步骤
答案
解析终边轴负半轴角
终边轴负半轴角集合答案：
考点终边相角表示方法步骤：①取代表②推广③k∈Z
8列命题
①第象限角定负角②第二象限角第象限角③第二象限角钝角 ④180°角钝角直角锐角
中正确序号____________．
4答案：
提示注意：理解意角象限角
答案①②③④
解析①－330°角第象限角负角①正确
②120°角第二象限角390°角第象限角显然390°>120°②正确
③480°角第二象限角钝角③正确
④0°角180°角钝角直角锐角④正确
考点意角象限角钝角
三解答题（第9题12分第10题16分）
9写出终边x轴角集合
提示注意：终边相角表示
解析终边x轴角两两角终边相角组成集合次：
简便起见集合表示方法改：
集合S终边x轴角集合
考点终边相角表示方法步骤：①取代表②推广③k∈Z集合化简交汇
10已知角α＝2 010°
（1）α改写成k·360°＋β(k∈Z0°≤β<360°)形式指出第象限角
（2）求θθα终边相－360°≤θ<720°
提示注意：理解终边相角象限角
解析（1）2 010°360°商5余数210°∴取k＝5β＝210°α＝5×360°＋210°β＝210°第三象限角∴α第三象限角
（2）2 010°终边相角：k·360°＋2 010°(k∈Z)令－360°≤k·360°＋2 010°<720°(k∈Z)
解－6≤k<－3(k∈Z)k＝－6－5－4
k值代入k·360°＋2 010°中角θ值－150°210°570°
考点终边相角表示方法象限角交汇
附录相关考点
考点
正角
负角
零角
条射线绕端点逆时针方旋转形成角正角度量值正
时针方旋转形成角正角度量值负
特条射线没旋转时（终边始边重合）认形成角称零角零角终边始边重合
考点二
象限角
便研究角相关问题角置面直角坐标系中角顶点坐标原点重合角始边轴正半轴重合时终边落第象限说角时第象限角
考点三
角度制
面中周角360分作1度度作单位度量角单位制做角度制
考点四
弧度制
弧长等半径弧圆心角做1弧度角弧度作单位度量角单位制做弧度制
考点五
扇形弧长
扇形面积
公式
设扇形圆半径圆心角弧长应面积
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