学生版
第 6 章 三角612 意角度量（2）
选择题（题6分12分）
1列说法正确( )
A．1弧度角度圆心角弧 B．弧度角长度半径弧
C．1弧度角度弧度角 D．弧度角长度等半径长圆弧圆心角
提示
答案
解析
考点
2半径2圆心角扇形面积( )
A B．π C D
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
3集合A＝{α|α＝k·90°－36°k∈Z}B＝{β|－180°＜β＜180°}A∩B等
4半径等两圆1弧度圆心角弧长____________．(填相等相等)
5角α角β终边相α－β＝ ．
6扇形圆心角60°半径1扇形弧长l＝________．
7已知扇形周长5面积1扇形圆心角弧度数 ．
8360°正角角6倍终边x轴非负半轴重合角________．
三解答题（第9题12分第10题16分）
9图写出阴影部分(包括边界)角集合指出－950°12′否该集合中角．
10已知扇形周长20 cm半径圆心角取什值时扇形面积？面积少？
附录相关考点
考点
正角
负角
零角
条射线绕端点逆时针方旋转形成角正角度量值正
时针方旋转形成角正角度量值负
特条射线没旋转时（终边始边重合）认形成角称零角零角终边始边重合
考点二
象限角
便研究角相关问题角置面直角坐标系中角顶点坐标原点重合角始边轴正半轴重合时终边落第象限说角时第象限角
考点三
角度制
面中周角360分作1度度作单位度量角单位制做角度制
考点四
弧度制
弧长等半径弧圆心角做1弧度角弧度作单位度量角单位制做弧度制
考点五
扇形弧长
扇形面积
公式
设扇形圆半径圆心角弧长应面积
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第 6 章 三角612 意角度量（2）
选择题（题6分12分）
1列说法正确( )
A．1弧度角度圆心角弧 B．弧度角长度半径弧
C．1弧度角度弧度角 D．弧度角长度等半径长圆弧圆心角
提示理解：1弧度定义
答案D
解析弧长等半径弧圆心角做1弧度角
考点弧度制
2半径2圆心角扇形面积( )
A B．π C D
提示注意：扇形面积公式
答案 C
解析已知
考点扇形面积公式特注意：圆心角单位：弧度
二填充题（题10分60分）
3集合A＝{α|α＝k·90°－36°k∈Z}B＝{β|－180°＜β＜180°}A∩B等
提示注意：终边相角表示
答案{－126°－36°54°144°}
解析令k＝－1012AB公元素－126°－36°54°144°
考点意角终边相角表示交集交汇
4半径等两圆1弧度圆心角弧长____________．(填相等相等)
提示注意：1弧度角定义
答案相等
解析1弧度圆心角弧长等圆半径两圆半径等两圆中1弧度圆心角弧长相等
考点弧度制
5角α角β终边相α－β＝ ．
提示注意：意角终边相角表示
答案k·360°(k∈Z)表示：α－β＝k·π(k∈Z)
解析根终边相角定义知α－β＝k·360°(k∈Z)表示：α－β＝k·π(k∈Z)
考点意角终边相角表示
6扇形圆心角60°半径1扇形弧长l＝________．
提示注意：高中扇形公式时圆心角单位：弧度
答案
解析 α＝60°＝r＝1l＝|α|·r＝
考点弧度制角度制互化
7已知扇形周长5面积1扇形圆心角弧度数 ．
提示注意：扇形弧长面积公式
答案 rad
解析设扇形圆心角弧度数θ(0<θ<2π)弧长l半径r
解θ＝8 rad>2π rad(舍)θ＝ rad扇形圆心角弧度数 rad
考点扇形弧长扇形面积公式定系数法交汇
8360°正角角6倍终边x轴非负半轴重合角________．
提示注意：终边相角表示①②③
答案60°120°180°240°300°
解析题意知6α＝k·360°k∈Zα＝k·60°k∈Z
α360°正角满足条件角α值60°120°180°240°300°
考点意角终边相角表示
三解答题（第9题12分第10题16分）
9图写出阴影部分(包括边界)角集合指出－950°12′否该集合中角
提示注意：研究角时角旋转量
解析阴影部分(包括边界)角范围k·360°≤α≤k·360°＋125°k∈Z
求集合{α|k·360°≤α≤k·360°＋125°k∈Z}
－950°12′＝－3×360°＋129°48′
－950°12′该集合中角
考点终边相角表示研究程
10已知扇形周长20 cm半径圆心角取什值时扇形面积？面积少？
提示注意：定系数法
解析设扇形半径r弧长l面积Sl＝20－2r
∴S＝lr＝(20－2r)·r＝－r2＋10r＝－(r－5)2＋25(0∴半径r＝5 cm时扇形面积25 cm2时α＝＝＝2(rad)．
∴半径5 cm圆心角2 rad时扇形面积值25 cm2
考点扇形面积公式特注意：圆心角单位：弧度元二次函数定区间求值进行交汇注意：值强调等号成立
附录相关考点
考点
正角
负角
零角
条射线绕端点逆时针方旋转形成角正角度量值正
时针方旋转形成角正角度量值负
特条射线没旋转时（终边始边重合）认形成角称零角零角终边始边重合
考点二
象限角
便研究角相关问题角置面直角坐标系中角顶点坐标原点重合角始边轴正半轴重合时终边落第象限说角时第象限角
考点三
角度制
面中周角360分作1度度作单位度量角单位制做角度制
考点四
弧度制
弧长等半径弧圆心角做1弧度角弧度作单位度量角单位制做弧度制
考点五
扇形弧长
扇形面积
公式
设扇形圆半径圆心角弧长应面积
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第 6 章 三角612 意角度量（2）
选择题（题6分12分）
1列说法正确( )
A．1弧度角度圆心角弧 B．弧度角长度半径弧
C．1弧度角度弧度角 D．弧度角长度等半径长圆弧圆心角
提示
答案
解析
考点
2半径2圆心角扇形面积( )
A B．π C D
提示
答案
解析
考点
二填充题（题10分60分）
3集合A＝{α|α＝k·90°－36°k∈Z}B＝{β|－180°＜β＜180°}A∩B等
4半径等两圆1弧度圆心角弧长____________．(填相等相等)
5角α角β终边相α－β＝ ．
6扇形圆心角60°半径1扇形弧长l＝________．
7已知扇形周长5面积1扇形圆心角弧度数 ．
8360°正角角6倍终边x轴非负半轴重合角________．
三解答题（第9题12分第10题16分）
9图写出阴影部分(包括边界)角集合指出－950°12′否该集合中角．
10已知扇形周长20 cm半径圆心角取什值时扇形面积？面积少？
附录相关考点
考点
正角
负角
零角
条射线绕端点逆时针方旋转形成角正角度量值正
时针方旋转形成角正角度量值负
特条射线没旋转时（终边始边重合）认形成角称零角零角终边始边重合
考点二
象限角
便研究角相关问题角置面直角坐标系中角顶点坐标原点重合角始边轴正半轴重合时终边落第象限说角时第象限角
考点三
角度制
面中周角360分作1度度作单位度量角单位制做角度制
考点四
弧度制
弧长等半径弧圆心角做1弧度角弧度作单位度量角单位制做弧度制
考点五
扇形弧长
扇形面积
公式
设扇形圆半径圆心角弧长应面积
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第 6 章 三角612 意角度量（2）
选择题（题6分12分）
1列说法正确( )
A．1弧度角度圆心角弧 B．弧度角长度半径弧
C．1弧度角度弧度角 D．弧度角长度等半径长圆弧圆心角
提示理解：1弧度定义
答案D
解析弧长等半径弧圆心角做1弧度角
考点弧度制
2半径2圆心角扇形面积( )
A B．π C D
提示注意：扇形面积公式
答案 C
解析已知
考点扇形面积公式特注意：圆心角单位：弧度
二填充题（题10分60分）
3集合A＝{α|α＝k·90°－36°k∈Z}B＝{β|－180°＜β＜180°}A∩B等
提示注意：终边相角表示
答案{－126°－36°54°144°}
解析令k＝－1012AB公元素－126°－36°54°144°
考点意角终边相角表示交集交汇
4半径等两圆1弧度圆心角弧长____________．(填相等相等)
提示注意：1弧度角定义
答案相等
解析1弧度圆心角弧长等圆半径两圆半径等两圆中1弧度圆心角弧长相等
考点弧度制
5角α角β终边相α－β＝ ．
提示注意：意角终边相角表示
答案k·360°(k∈Z)表示：α－β＝k·π(k∈Z)
解析根终边相角定义知α－β＝k·360°(k∈Z)表示：α－β＝k·π(k∈Z)
考点意角终边相角表示
6扇形圆心角60°半径1扇形弧长l＝________．
提示注意：高中扇形公式时圆心角单位：弧度
答案
解析 α＝60°＝r＝1l＝|α|·r＝
考点弧度制角度制互化
7已知扇形周长5面积1扇形圆心角弧度数 ．
提示注意：扇形弧长面积公式
答案 rad
解析设扇形圆心角弧度数θ(0<θ<2π)弧长l半径r
解θ＝8 rad>2π rad(舍)θ＝ rad扇形圆心角弧度数 rad
考点扇形弧长扇形面积公式定系数法交汇
8360°正角角6倍终边x轴非负半轴重合角________．
提示注意：终边相角表示①②③
答案60°120°180°240°300°
解析题意知6α＝k·360°k∈Zα＝k·60°k∈Z
α360°正角满足条件角α值60°120°180°240°300°
考点意角终边相角表示
三解答题（第9题12分第10题16分）
9图写出阴影部分(包括边界)角集合指出－950°12′否该集合中角
提示注意：研究角时角旋转量
解析阴影部分(包括边界)角范围k·360°≤α≤k·360°＋125°k∈Z
求集合{α|k·360°≤α≤k·360°＋125°k∈Z}
－950°12′＝－3×360°＋129°48′
－950°12′该集合中角
考点终边相角表示研究程
10已知扇形周长20 cm半径圆心角取什值时扇形面积？面积少？
提示注意：定系数法
解析设扇形半径r弧长l面积Sl＝20－2r
∴S＝lr＝(20－2r)·r＝－r2＋10r＝－(r－5)2＋25(0
∴半径5 cm圆心角2 rad时扇形面积值25 cm2
考点扇形面积公式特注意：圆心角单位：弧度元二次函数定区间求值进行交汇注意：值强调等号成立
附录相关考点
考点
正角
负角
零角
条射线绕端点逆时针方旋转形成角正角度量值正
时针方旋转形成角正角度量值负
特条射线没旋转时（终边始边重合）认形成角称零角零角终边始边重合
考点二
象限角
便研究角相关问题角置面直角坐标系中角顶点坐标原点重合角始边轴正半轴重合时终边落第象限说角时第象限角
考点三
角度制
面中周角360分作1度度作单位度量角单位制做角度制
考点四
弧度制
弧长等半径弧圆心角做1弧度角弧度作单位度量角单位制做弧度制
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扇形弧长
扇形面积
公式
设扇形圆半径圆心角弧长应面积
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