1
基负荷分类曲线型未确知函数电
质量综合评估
摘：针现电质量综合评估方法受观素影响评估模型复杂够准确问
题提出基典型负荷分类赋权曲线型未确知函数综合评估方法利曲线型未确知
函数构造电质量单指标未确知测度三维矩阵逐级加权投影算典型负荷电质量综合
评估指标终实现分级分传统直线型未确知函数评估法灰色关联度评估方法
进行分析验证提方法准确性行性
关键词：电质量综合评估负荷分类赋权未确知测度
Comprehensive Evaluation of Power Quality Based on Load
Classification and Curvilinear Unascertained Function
Abstract：In view of the problem that the existing comprehensive evaluation methods of power
quality are affected by subjective factors and the evaluation models are normally complex or not
accurate enough put forward the comprehensive evaluation method based on empowerment
according to the typical load classification and curvilinear unascertained function using
curvilinear unascertained function to structure the 3D unascertained measure matrix of power
quality index empower step by step get the comprehensive evaluation index of power quality of
the typical load finally realize the grading and scoring and then verify the accuracy and
feasibility of the method by comparative analysis with the traditional linear unascertained function
and grey correlation analysis evaluation methods
Keywords：power quality comprehensive evaluation load classification empowerment
unascertained measure
0 引 言
年国济高速发展高科技设备广泛应种击性非线性负荷投运
型谐波源应电网互联引起电质量恶化[1]电质量进行科学全面
综合评估电质量理电力市场完善重意义[2]课题国外已引起专家学
者重视目前电质量综合评估方法包括基模糊数学综合评价方法基概
率统计矢量代数方法基灰色关联度方法突变决策法理想解法等[3]
述方法中电质量单项指标权重选取客观优化加权法中
观系数制定层次分析法通专家分分配权重具定观性突变决策
法然需确定指标权重直接量化种重性排序均值体现重指标
决策评估程中起作[4]
1990 年王光远教授提出未确知信息指决策者掌握证足确定事物真
实状态数量关系带观认识确定性[5]电质量优劣仅仅国家标
准规定项电质量指标衡量包含许没标准规定信息影响[6]
文应未确知测度理基目前广泛应直线型未确知函数改良提出曲
线型未确知函数评估指标集建立单指标未确知测度三维矩阵分应基负荷分类
赋权法客观优化赋权法等逐级加权投影维综合未确知测度值利置信度识
法计算监测点电质量综合评价等级分
2
1 配电网典型负荷分类指标权重
通常认电力种特殊商品[7]需求者身属性导致电力需求差异
性问题需求者身属性考虑负荷属性重电气设备文基负
荷分类设备统计综合法[8]计算单指标观权重基思想电网成典型负荷（户）
集合户成种电气设备集合根类电气设备重身特性获取
典型户相关权重
方法基典型负荷设备特点结合统计客观数进行赋权已量文献研
究成果供参考专家赋权环节包含观素相减少具体步骤[9]：
（1）电网户分四类：工业负荷商业负荷居民负荷农业负荷采模糊聚
类分析法确定监测点户类型[10]
（2）典型负荷曲线作基典型负荷中（典型）电气设备进行统计
进步根电气设备月消耗总功率重级某典型负荷中设备权重值
表 1 公式（1）示：
表 1 典型负荷电气设备分析
Tab 1 analysis of main electrical equipments of typical load
工业负荷 商业负荷 民负荷 农业负荷
典型设备 重 重级 重 重级 重 重级 重 重级
电机设备 0893 3 0573 2 0625 2 1 3
明设备 0046 2 0427 3 0042 3
热处理设备 0061 2
电力电子 0125 3
电阻性设备 0208 1
Wk
5
1k
kk
kk
JQ
JQ （k12…5） （1）
中：k 应电气设备（文相）Wk 某设备该负荷中权重Qk 某设
备该负荷中占重Jk 重程度级轻重分 123 级
（3）电气设备评价指标赋权
（4）已单指标等级评估结果两次加权获取该户电质量综合评估指标
2 未确知信息理
确定性信息[11]包括机信息模糊信息灰色信息未确知信息前三者未
确知信息确定性决策者完全握事物真实状态数量关系造成[12]目前
已领域广泛应数学描述普遍采直线型未确知函数计算未确知测度
计算简单结果分布均特点综合评估中某指标值处两直线交点附时
隶属两评价区间未确知测度极相加赋权容易造成评价等级分误差
文提出种曲线型未确知函数假设 xj 指标 j 测量值评价区间集
C{C1C2C3C4C5} C1[0a)C2[ab)C3[bc)C4[cd)C5[d )评价指分
属评价区间集 C 区间单指标未确知测度示：
3
1（xjZ1j )
x2
2
(sin j2
ab
ba
（a≤xj<
2
ba ）
0（xj≥
2
ba ）
0（xj2
cb ）
Z2j )22
2(sin j2
ab
ax
（a≤xj<
2
ba ）
)2
2(sin j2
ac
xcb
（
2
ba ≤xj<
2
cb ）
0（xj<
2
ba xj≥
2
dc ）
Z3j )2
2(sin j2
ac
bax
（
2
ba ≤xj<
2
cb ） （2）
)2
2(sin j2
bd
xdc
（
2
cb ≤xj<
2
dc ）
0（xj<
2
cb xj≥d）
Z4j )2
2(sin j2
bd
cbx
（
2
cb ≤xj<
2
dc ）
)22
2(sin j2
cd
xd
（
2
dc ≤xj0（xj<
2
dc ）
Z5j )2
2(sin j2
cd
dcx
（
2
dc ≤xj1（xj≥d）
中：i12…5应等级j 应指标（文相）
图 1 直线型曲线型未确知函数出曲线型函数两曲线相交处附(
P 点)拉开隶属两等级区间测度值差距属某区间测度值较时
时评估等级结果已较难赋权改变曲线相缓函数仅符合未确知函数非
负界性加性性构造求更科学清晰反映监测点电质量总体情况
图 1 直线型曲线型未确知函数图
Fig1 the comparison of linear and curvilinear unascertained function
3 电质量综合评估模型
建立电质量综合评估模型：
（1）建立电质量评估指标集 X{X1X2X3X4X5X6X7X8X9}{频率偏差电压偏差
长时闪变三相电压衡谐波电压总畸变率三次谐波电压含率五次谐波电压含
率七次谐波电压含率九次谐波电压含率}
4
（2）根国家标准构造包含优秀良中等般较差五等级评价区间集
C{C1C2C3C4C5}
（3）计算评估指标客观权重 Pj(1)（j12…9）文采改进熵权法[13]
（4）构造配电网典型负荷集 U1{工业负荷商业负荷民负荷农业负荷}构造
典型设备集 U2{电机设备明设备热处理设备电力电子设备电阻性设备}出
户负荷类型 U2 中类设备权重 Wk
（5）计算评估指标应 U2 中元素权重 Pjk(2)（j12…9k12…5）
（6）典型设备单指标综合权重 Wjk ：
Wjk
9
1
)2(
jk
)1(
j
)2(
jk
)1(
j
j
PP
PP
（j12…9k12…5） （3）
（7）式（2）计算评估指标 xj（j12…9）分属 C 区间单指标未确知测
度 Zij（i12…5j12…9）延伸 Zij 维度构造典型设备单指标未确知测度三维矩阵 Zijk
（i12…5j12…9k12…5）
（8）利 Wjk 加权三维矩阵映射成二维矩阵典型设备属 C 区间未确
知测度值 Zik：
Zik
9
1j
ijkjk ZW （i12…5k12…5） （4）
（9）利 Wk 二次加权二维矩阵映射成维量该监测点属 C 区间综
合未确知测度值 Zi：
Zi
5
1k
ikk ZW （i12…5） （5）
（10）令置信度 a综合评估等级：
Kmin{k：
k
l
lZ
1
≥a（l12…5）} （6）
（11）等级赋分 Si（i12…5）求综合评估分：S
5
1i
ii SZ （7）
4 算例分析
例某 110kV 变电站三工业负荷进行综合评估样监测值相应电压等级
分级范围表 2 示[14]：
表 2 样监测值分级范围
Tab 2 values of samples and the range of the classification
等级
样
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
1 级 (0005] (012] (002] (005] (005] (004] (004] (004] (004]
2 级 (00501] (123] (0205] (051] (051] (0408] (0408] (0408] (0408]
3 级 (01015] (345] (0508] (115] (115] (0812] (0812] (0812] (0812]
4 级 (01502] (457] (081] (152] (152] (1216] (1216] (1216] (1216]
5 级 (02∞] (7∞] (1∞] (2∞] (2∞] (16∞] (16∞] (16∞] (16∞]
样 1 009 293 018 096 094 037 079 115 077
样 2 01 308 02 108 11 045 087 122 085
样 3 016 306 088 165 112 124 083 122 084
5
表 2 数进行处理样单指标曲线型未确知测度矩阵客观权重量：
Z1
000000000
03100000000
3806904600320380050210
62005400680620050790
000100100
Z2
000000000
05800000000
6904207600790740065050
3100240150210260035050
00085000100
Z3
000000000
058006500909800790
65042062035084010020630210
35003800160003700
000000000
Pj(1)[0075013500740075014200750084020138]
表3 工业负荷设备占权重单指标权重
Tab 3 empowerment of equipments in industrial load and of each index
电机设备 明设备 热处理设备
Wk 0926 0032 0042
Pjk(2)
X1 023 008 011
X2 019 013 018
X3 01 035 011
X4 011 004 006
X5 013 02 023
X6 007 005 008
X7 007 005 008
X8 005 005 008
X9 005 005 007
取置信度 06五等级分数分 54321 分表 4 列出直线型曲线
型未确知函数分获综合未确知测度值综合评价等级分数
表 4 两种未确知测度值评价结果较
Tab 4 comparison of the values of two types of unascertained measures and final result
未确知测度 综合等
级
综合分
1 级 2 级 3 级 4 级 5 级
样 1
直线型 0125 0454 0384 0037 0 3 3668
曲线型 0125 0486 0358 0031 0 2 3706
样 2
直线型 0113 0312 0522 0054 0 3 3487
曲线型 0118 0262 0563 0056 0 3 3439
样 3
直线型 0 0198 0479 0323 0 3 2875
曲线型 0 0163 0481 0356 0 3 2806
文献[15]基灰色关联度综合评估结果样 1>样 2>样 3结合表 4见
文提方法评估结果仅合理准确较传统基直线型未确知测度评估方法
言拉开集中函数曲线交点附样档次更加适需单指标测度情况
6
5 结束语
文提出基典型负荷分类赋权曲线型未确知函数综合评估方法阐明评估
流程算法传统直线型未确知函数评估法灰色关联度评估方法进行分析验证
正确性进步性外基负荷分类评估方法明确针电设备符合研究电质量
质意义电设备提供优质电该方法充分站电侧角度提供种
削弱观误差科学评估方法
参 考 文 献
[1] 宁志毫 张坤 左剑 电网电质量综合评估方法应[J] 电测仪表 2015 52(19) 74—78
Ning Zhihao Zhang Kun Zuo Jian A power quality comprehensive evaluation method and its application in largescale power
grid[J] Electrical Measurement&Instrumentation 2015 52(19) 74—78
[2] 付学谦 陈皓勇 基加权秩法电质量综合评估[J] 电力动化设备 2015 35(1) 128—132
Fu Xueqian Chen Haoyong Comprehensive power quality evaluation based on weighted rank sum ration method[J] Electric Power
Automation Equipment 2015 35(1) 128—132
[3] 吴传 杨洪耕 张云红 等 考虑指标质量影响权重电质量综合评估[J] 电力系统动化学报 2013 25(4)
97—102
Wu Chuanlai Yang Honggeng Zhang Yunhong et al Power quality comprehensive evaluation considering the Indexes’Influence on
weights[J] Proceedings of the CSUEPSA 2013 25(4) 97—102
[4] 巧燕 杨洪耕 杨雪萍 等 考虑指标关联性电质量综合评估[J] 电力系统动化学报 2016 28(7) 73—78
Zeng Qiaoyan Yang Honggeng Yang Xueping et al Comprehensive evaluation on power quality considering the relevance of
indexes[J] Proceedings of the CSUEPSA 2016 28(7) 73—78
[5] 王光远 未确知信息数学处理[J] 哈尔滨建筑工程学院学报 1990 23(4) 1—8
Wang Guangyuan Unascertained information and its mathematical treatment[J] JHarbin Archit&CivEngInst 1990 23(4) 1—8
[6] 金鑫 电力系统电质量综合评估[D] 锦州 辽宁工业学 2016
Jin Xin Power quality comprehensive evaluation of power system[D] Jin Zhou Liaoning University of Technology 2016
[7] 黄新红 陈红霞 电力营销中客户分类战略运研究[J] 中国电力教育 2011 (36) 76—77
Huang Xinhong Chen Hongxia Application and research of customer classification strategy in electric power marketing[J]China
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[8] 李欣然 李培强 陈辉华 等 基统计综合负荷建模系统方法研究[J] 电力动化设备 2004 24(3) 25—28
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Sun Shiqiang The research of power quality comprehensive evaluation method[D] Chang Sha Hunan University 2013
[10]黄梅 贺仁睦 杨少兵 模糊聚类负荷实测建模中应[J] 电网技术 2006 30(14) 49—52
Huang Mei He Renmu Yang Shaobin APPlication of fuzzy clusteringin measurementbased load modeling[J] Power System
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[12]杨志民 未确知信息数学处理方法[J] 中国理科学 2000 8 192—196
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7
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Xu Chi The research and design of power quality's evaluation and analysis system of nonlinear load[D] XuzhouChina University of
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基负荷分类曲线型未确知函数电
质量综合评估
摘：针现电质量综合评估方法受观素影响评估模型复杂够准确问
题提出基典型负荷分类赋权曲线型未确知函数综合评估方法利曲线型未确知
函数构造电质量单指标未确知测度三维矩阵逐级加权投影算典型负荷电质量综合
评估指标终实现分级分传统直线型未确知函数评估法灰色关联度评估方法
进行分析验证提方法准确性行性
关键词：电质量综合评估负荷分类赋权未确知测度
Comprehensive Evaluation of Power Quality Based on Load
Classification and Curvilinear Unascertained Function
Abstract：In view of the problem that the existing comprehensive evaluation methods of power
quality are affected by subjective factors and the evaluation models are normally complex or not
accurate enough put forward the comprehensive evaluation method based on empowerment
according to the typical load classification and curvilinear unascertained function using
curvilinear unascertained function to structure the 3D unascertained measure matrix of power
quality index empower step by step get the comprehensive evaluation index of power quality of
the typical load finally realize the grading and scoring and then verify the accuracy and
feasibility of the method by comparative analysis with the traditional linear unascertained function
and grey correlation analysis evaluation methods
Keywords：power quality comprehensive evaluation load classification empowerment
unascertained measure
0 引 言
年国济高速发展高科技设备广泛应种击性非线性负荷投运
型谐波源应电网互联引起电质量恶化[1]电质量进行科学全面
综合评估电质量理电力市场完善重意义[2]课题国外已引起专家学
者重视目前电质量综合评估方法包括基模糊数学综合评价方法基概
率统计矢量代数方法基灰色关联度方法突变决策法理想解法等[3]
述方法中电质量单项指标权重选取客观优化加权法中
观系数制定层次分析法通专家分分配权重具定观性突变决策
法然需确定指标权重直接量化种重性排序均值体现重指标
决策评估程中起作[4]
1990 年王光远教授提出未确知信息指决策者掌握证足确定事物真
实状态数量关系带观认识确定性[5]电质量优劣仅仅国家标
准规定项电质量指标衡量包含许没标准规定信息影响[6]
文应未确知测度理基目前广泛应直线型未确知函数改良提出曲
线型未确知函数评估指标集建立单指标未确知测度三维矩阵分应基负荷分类
赋权法客观优化赋权法等逐级加权投影维综合未确知测度值利置信度识
法计算监测点电质量综合评价等级分
2
1 配电网典型负荷分类指标权重
通常认电力种特殊商品[7]需求者身属性导致电力需求差异
性问题需求者身属性考虑负荷属性重电气设备文基负
荷分类设备统计综合法[8]计算单指标观权重基思想电网成典型负荷（户）
集合户成种电气设备集合根类电气设备重身特性获取
典型户相关权重
方法基典型负荷设备特点结合统计客观数进行赋权已量文献研
究成果供参考专家赋权环节包含观素相减少具体步骤[9]：
（1）电网户分四类：工业负荷商业负荷居民负荷农业负荷采模糊聚
类分析法确定监测点户类型[10]
（2）典型负荷曲线作基典型负荷中（典型）电气设备进行统计
进步根电气设备月消耗总功率重级某典型负荷中设备权重值
表 1 公式（1）示：
表 1 典型负荷电气设备分析
Tab 1 analysis of main electrical equipments of typical load
工业负荷 商业负荷 民负荷 农业负荷
典型设备 重 重级 重 重级 重 重级 重 重级
电机设备 0893 3 0573 2 0625 2 1 3
明设备 0046 2 0427 3 0042 3
热处理设备 0061 2
电力电子 0125 3
电阻性设备 0208 1
Wk
5
1k
kk
kk
JQ
JQ （k12…5） （1）
中：k 应电气设备（文相）Wk 某设备该负荷中权重Qk 某设
备该负荷中占重Jk 重程度级轻重分 123 级
（3）电气设备评价指标赋权
（4）已单指标等级评估结果两次加权获取该户电质量综合评估指标
2 未确知信息理
确定性信息[11]包括机信息模糊信息灰色信息未确知信息前三者未
确知信息确定性决策者完全握事物真实状态数量关系造成[12]目前
已领域广泛应数学描述普遍采直线型未确知函数计算未确知测度
计算简单结果分布均特点综合评估中某指标值处两直线交点附时
隶属两评价区间未确知测度极相加赋权容易造成评价等级分误差
文提出种曲线型未确知函数假设 xj 指标 j 测量值评价区间集
C{C1C2C3C4C5} C1[0a)C2[ab)C3[bc)C4[cd)C5[d )评价指分
属评价区间集 C 区间单指标未确知测度示：
3
1（xj
x2
2
(sin j2
ab
ba
（a≤xj<
2
ba ）
0（xj≥
2
ba ）
0（xj2
cb ）
Z2j )22
2(sin j2
ab
ax
（a≤xj<
2
ba ）
)2
2(sin j2
ac
xcb
（
2
ba ≤xj<
2
cb ）
0（xj<
2
ba xj≥
2
dc ）
Z3j )2
2(sin j2
ac
bax
（
2
ba ≤xj<
2
cb ） （2）
)2
2(sin j2
bd
xdc
（
2
cb ≤xj<
2
dc ）
0（xj<
2
cb xj≥d）
Z4j )2
2(sin j2
bd
cbx
（
2
cb ≤xj<
2
dc ）
)22
2(sin j2
cd
xd
（
2
dc ≤xj
2
dc ）
Z5j )2
2(sin j2
cd
dcx
（
2
dc ≤xj
中：i12…5应等级j 应指标（文相）
图 1 直线型曲线型未确知函数出曲线型函数两曲线相交处附(
P 点)拉开隶属两等级区间测度值差距属某区间测度值较时
时评估等级结果已较难赋权改变曲线相缓函数仅符合未确知函数非
负界性加性性构造求更科学清晰反映监测点电质量总体情况
图 1 直线型曲线型未确知函数图
Fig1 the comparison of linear and curvilinear unascertained function
3 电质量综合评估模型
建立电质量综合评估模型：
（1）建立电质量评估指标集 X{X1X2X3X4X5X6X7X8X9}{频率偏差电压偏差
长时闪变三相电压衡谐波电压总畸变率三次谐波电压含率五次谐波电压含
率七次谐波电压含率九次谐波电压含率}
4
（2）根国家标准构造包含优秀良中等般较差五等级评价区间集
C{C1C2C3C4C5}
（3）计算评估指标客观权重 Pj(1)（j12…9）文采改进熵权法[13]
（4）构造配电网典型负荷集 U1{工业负荷商业负荷民负荷农业负荷}构造
典型设备集 U2{电机设备明设备热处理设备电力电子设备电阻性设备}出
户负荷类型 U2 中类设备权重 Wk
（5）计算评估指标应 U2 中元素权重 Pjk(2)（j12…9k12…5）
（6）典型设备单指标综合权重 Wjk ：
Wjk
9
1
)2(
jk
)1(
j
)2(
jk
)1(
j
j
PP
PP
（j12…9k12…5） （3）
（7）式（2）计算评估指标 xj（j12…9）分属 C 区间单指标未确知测
度 Zij（i12…5j12…9）延伸 Zij 维度构造典型设备单指标未确知测度三维矩阵 Zijk
（i12…5j12…9k12…5）
（8）利 Wjk 加权三维矩阵映射成二维矩阵典型设备属 C 区间未确
知测度值 Zik：
Zik
9
1j
ijkjk ZW （i12…5k12…5） （4）
（9）利 Wk 二次加权二维矩阵映射成维量该监测点属 C 区间综
合未确知测度值 Zi：
Zi
5
1k
ikk ZW （i12…5） （5）
（10）令置信度 a综合评估等级：
Kmin{k：
k
l
lZ
1
≥a（l12…5）} （6）
（11）等级赋分 Si（i12…5）求综合评估分：S
5
1i
ii SZ （7）
4 算例分析
例某 110kV 变电站三工业负荷进行综合评估样监测值相应电压等级
分级范围表 2 示[14]：
表 2 样监测值分级范围
Tab 2 values of samples and the range of the classification
等级
样
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
1 级 (0005] (012] (002] (005] (005] (004] (004] (004] (004]
2 级 (00501] (123] (0205] (051] (051] (0408] (0408] (0408] (0408]
3 级 (01015] (345] (0508] (115] (115] (0812] (0812] (0812] (0812]
4 级 (01502] (457] (081] (152] (152] (1216] (1216] (1216] (1216]
5 级 (02∞] (7∞] (1∞] (2∞] (2∞] (16∞] (16∞] (16∞] (16∞]
样 1 009 293 018 096 094 037 079 115 077
样 2 01 308 02 108 11 045 087 122 085
样 3 016 306 088 165 112 124 083 122 084
5
表 2 数进行处理样单指标曲线型未确知测度矩阵客观权重量：
Z1
000000000
03100000000
3806904600320380050210
62005400680620050790
000100100
Z2
000000000
05800000000
6904207600790740065050
3100240150210260035050
00085000100
Z3
000000000
058006500909800790
65042062035084010020630210
35003800160003700
000000000
Pj(1)[0075013500740075014200750084020138]
表3 工业负荷设备占权重单指标权重
Tab 3 empowerment of equipments in industrial load and of each index
电机设备 明设备 热处理设备
Wk 0926 0032 0042
Pjk(2)
X1 023 008 011
X2 019 013 018
X3 01 035 011
X4 011 004 006
X5 013 02 023
X6 007 005 008
X7 007 005 008
X8 005 005 008
X9 005 005 007
取置信度 06五等级分数分 54321 分表 4 列出直线型曲线
型未确知函数分获综合未确知测度值综合评价等级分数
表 4 两种未确知测度值评价结果较
Tab 4 comparison of the values of two types of unascertained measures and final result
未确知测度 综合等
级
综合分
1 级 2 级 3 级 4 级 5 级
样 1
直线型 0125 0454 0384 0037 0 3 3668
曲线型 0125 0486 0358 0031 0 2 3706
样 2
直线型 0113 0312 0522 0054 0 3 3487
曲线型 0118 0262 0563 0056 0 3 3439
样 3
直线型 0 0198 0479 0323 0 3 2875
曲线型 0 0163 0481 0356 0 3 2806
文献[15]基灰色关联度综合评估结果样 1>样 2>样 3结合表 4见
文提方法评估结果仅合理准确较传统基直线型未确知测度评估方法
言拉开集中函数曲线交点附样档次更加适需单指标测度情况
6
5 结束语
文提出基典型负荷分类赋权曲线型未确知函数综合评估方法阐明评估
流程算法传统直线型未确知函数评估法灰色关联度评估方法进行分析验证
正确性进步性外基负荷分类评估方法明确针电设备符合研究电质量
质意义电设备提供优质电该方法充分站电侧角度提供种
削弱观误差科学评估方法
参 考 文 献
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