20192020学年第学期
高二数学期中质量检测试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
单选题（5*1260分）
1．二进制数化十进制数（ ）
A B C D
2．执行图示程序框图输出值（ ）
A3 B4 C5 D6
3．设实数命题：命题否定（ ）
A： B：
C： D：
4．甲乙两中选参加校篮球队教练二6次篮球赛分数进行统计甲乙两均分分列说法正确（ ）
A乙甲稳定应选乙参加赛 B甲乙稳定应选甲参加赛
C甲乙稳定应选甲参加赛 D乙甲稳定应选乙参加赛
5．图根变量观测数（123…10）散点图散点图判断变量具相关关系图（ ）
① ② ③ ④
A①② B②③ C①④ D③④
6．某兴趣组男生20女生10中抽取容量5样恰抽2名男生3名女生
①该抽样系统抽样②该抽样机抽样：③该抽样定分层抽样
④次抽样中抽概率．中说法正确（ ）
A①②③ B②③ C②③④ D③④
7．已知变量xy负相关观测数算样均数155该观测数算线性回方程（ ）
A B C D
8．已知椭圆：焦点离心率（ ）
A B C D
9．2019年中国北京世界园艺博览会4月29日10月7日北京市延庆区举办．果明中国馆国际馆植物馆生活体验馆四展馆中机选择进行参观选择展馆恰中国馆概率（ ）
A B C D
10．面封闭图形周长面积周积率图三半圆构成图形半圆直径6半圆机取点该点取阴影部分概率阴影部分图形周积率（ ）
A2 B3 C4 D5
11．命题真命题充分必条件（）
A． B． C． D．
12．已知椭圆＋＝1两焦点F1F2M椭圆点|MF1|－|MF2|＝1△MF1F2( )
A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形
二填空题（5*420分）
13．某班级名学生现采取系统抽样方法名学生中抽取名名学生机編号号分组第组第二组第十组第三组中抽号码号学生第八组中抽号码_____学生
14．区间机选取实数x事件发生概率_____
15．椭圆点两焦点距离该椭圆短轴长______
16．甲乙两约定6时7时间某处会面约定先者应等候刻钟时离．两会面概率________．
三解答题
17（10分）．某学高等数学学期分两种数学方式试验甲乙两新班（数均入学数学均分优秀率相勤奋程度觉性样）现机抽取甲乙两班名高等数学期末考试成绩茎叶图：
（1）学校规定：成绩低85分优秀请填写面列联表判断否犯错误率概率超0025前提认成绩优异教学方式关？
（参考方式：中）
（2）现甲班高等数学成绩低80分学中机抽取两名学求成绩86分学少抽中概率
18（12）．某中学高二（1）班男学45名女学15名老师分层抽样方法组建4课外兴趣组
（1）求课外兴趣组中男女学数
（2）月学讨兴趣组决定选出两名学做某项实验方法先组里选出1名学做实验该学做完组剩学中选名学做实验求选出两名学中恰名女学概率
（3）试验结束第次做试验学试验数6870717274第二次做试验学试验数6970707274 请问位学实验更稳定？说明理
19（12）．某城市交通部门该城市享单车加强监机选取100该城市享单车推行情况进行问卷调查问卷中100根满意度评分值（百分制）分成5组制成图示频率分直方图．
（1）求图中x值
（2）求组数均数中位数
（3）已知满意度评分值男生数女生数满意度评分值中机抽取2进行座谈求2均男生概率．
20．已知设命题：实数满足命题：实数满足．
（1）真命题求取值范围
（2）充分必条件求实数取值范围．
21（12分）．求适合列条件椭圆标准方程：
（1）长轴长10离心率
（2）x轴焦点短轴两端点连线互相垂直焦距6．
22（12分）．点椭圆点椭圆焦点值值．（1）求椭圆方程（2）直线椭圆截弦长求值
参考答案
1．A 2C 3D 4B 5D 6A 7A 8B 9B 10B 11A 12B
13．44 14． 15． 16．
17．（1）见解析（2）
试题解析：（1）
甲班
乙班
合计
优秀
优秀
合计
犯错误概率超0025前提认成绩优秀数学方式关
（2）甲班低80分6机抽取两列举法列出15种情况少1名86分情况9种
18．(1) 男女学数分31(2) (3) 第二位学实验更稳定
（1）设名男学∴∴男女学数分31
（2）3名男学1名女学记选取两名学基事件12种中恰名女学6种
∴选出两名学中恰名女学概率
（3）
第二位学实验更稳定
19．（1）002（2）均数77中位数（3）
（1）解．
（2）组数均数．
中位数设解
（3）满意度评分值
中男生3女生2．记
记满意度评分值中机抽取2进行座谈恰1名女生事件A
通列举知总基事件数10A包含基事件数3
利古典概型概率公式知
20．（1）（2）
（1）：
真时真
解
∴实数取值范围
（2）解
：
充分必条件充分必条件
必时：
解
21．（1）+1+1（2）+1
解：（1）设椭圆方程：+1（a＞b＞0）+1（a＞b＞0）
已知：2a10a5ec4
b2a2c225169
椭圆方程：+1+1
（2）设椭圆标准方程+1a＞b＞0
∵x轴焦点短轴两端点连线互相垂直焦距6图示
∴△A1FA2等腰直角三角形OF斜边A1A2中线（高）OFcA1A22b
∴cb3．∴a2b2+c218．
求椭圆方程+1．
22．（1）（2）
（1）点椭圆点椭圆焦点值值．
解进
椭圆方程：
（2）设直线曲线交点分
联立
化简
整理∴符合题意
综
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20192020学年第学期
高二数学期中质量检测试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
单选题（5*1260分）
1．二进制数化十进制数（ ）
A B C D
2．执行图示程序框图输出值（ ）
A3 B4 C5 D6
3．设实数命题：命题否定（ ）
A： B：
C： D：
4．甲乙两中选参加校篮球队教练二6次篮球赛分数进行统计甲乙两均分分列说法正确（ ）
A乙甲稳定应选乙参加赛 B甲乙稳定应选甲参加赛
C甲乙稳定应选甲参加赛 D乙甲稳定应选乙参加赛
5．图根变量观测数（123…10）散点图散点图判断变量具相关关系图（ ）
① ② ③ ④
A①② B②③ C①④ D③④
6．某兴趣组男生20女生10中抽取容量5样恰抽2名男生3名女生
①该抽样系统抽样②该抽样机抽样：③该抽样定分层抽样
④次抽样中抽概率．中说法正确（ ）
A①②③ B②③ C②③④ D③④
7．已知变量xy负相关观测数算样均数155该观测数算线性回方程（ ）
A B C D
8．已知椭圆：焦点离心率（ ）
A B C D
9．2019年中国北京世界园艺博览会4月29日10月7日北京市延庆区举办．果明中国馆国际馆植物馆生活体验馆四展馆中机选择进行参观选择展馆恰中国馆概率（ ）
A B C D
10．面封闭图形周长面积周积率图三半圆构成图形半圆直径6半圆机取点该点取阴影部分概率阴影部分图形周积率（ ）
A2 B3 C4 D5
11．命题真命题充分必条件（）
A． B． C． D．
12．已知椭圆＋＝1两焦点F1F2M椭圆点|MF1|－|MF2|＝1△MF1F2( )
A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形
二填空题（5*420分）
13．某班级名学生现采取系统抽样方法名学生中抽取名名学生机編号号分组第组第二组第十组第三组中抽号码号学生第八组中抽号码_____学生
14．区间机选取实数x事件发生概率_____
15．椭圆点两焦点距离该椭圆短轴长______
16．甲乙两约定6时7时间某处会面约定先者应等候刻钟时离．两会面概率________．
三解答题
17（10分）．某学高等数学学期分两种数学方式试验甲乙两新班（数均入学数学均分优秀率相勤奋程度觉性样）现机抽取甲乙两班名高等数学期末考试成绩茎叶图：
（1）学校规定：成绩低85分优秀请填写面列联表判断否犯错误率概率超0025前提认成绩优异教学方式关？
（参考方式：中）
（2）现甲班高等数学成绩低80分学中机抽取两名学求成绩86分学少抽中概率
18（12）．某中学高二（1）班男学45名女学15名老师分层抽样方法组建4课外兴趣组
（1）求课外兴趣组中男女学数
（2）月学讨兴趣组决定选出两名学做某项实验方法先组里选出1名学做实验该学做完组剩学中选名学做实验求选出两名学中恰名女学概率
（3）试验结束第次做试验学试验数6870717274第二次做试验学试验数6970707274 请问位学实验更稳定？说明理
19（12）．某城市交通部门该城市享单车加强监机选取100该城市享单车推行情况进行问卷调查问卷中100根满意度评分值（百分制）分成5组制成图示频率分直方图．
（1）求图中x值
（2）求组数均数中位数
（3）已知满意度评分值男生数女生数满意度评分值中机抽取2进行座谈求2均男生概率．
20．已知设命题：实数满足命题：实数满足．
（1）真命题求取值范围
（2）充分必条件求实数取值范围．
21（12分）．求适合列条件椭圆标准方程：
（1）长轴长10离心率
（2）x轴焦点短轴两端点连线互相垂直焦距6．
22（12分）．点椭圆点椭圆焦点值值．（1）求椭圆方程（2）直线椭圆截弦长求值
参考答案
1．A 2C 3D 4B 5D 6A 7A 8B 9B 10B 11A 12B
13．44 14． 15． 16．
17．（1）见解析（2）
试题解析：（1）
甲班
乙班
合计
优秀
优秀
合计
犯错误概率超0025前提认成绩优秀数学方式关
（2）甲班低80分6机抽取两列举法列出15种情况少1名86分情况9种
18．(1) 男女学数分31(2) (3) 第二位学实验更稳定
（1）设名男学∴∴男女学数分31
（2）3名男学1名女学记选取两名学基事件12种中恰名女学6种
∴选出两名学中恰名女学概率
（3）
第二位学实验更稳定
19．（1）002（2）均数77中位数（3）
（1）解．
（2）组数均数．
中位数设解
（3）满意度评分值
中男生3女生2．记
记满意度评分值中机抽取2进行座谈恰1名女生事件A
通列举知总基事件数10A包含基事件数3
利古典概型概率公式知
20．（1）（2）
（1）：
真时真
解
∴实数取值范围
（2）解
：
充分必条件充分必条件
必时：
解
21．（1）+1+1（2）+1
解：（1）设椭圆方程：+1（a＞b＞0）+1（a＞b＞0）
已知：2a10a5ec4
b2a2c225169
椭圆方程：+1+1
（2）设椭圆标准方程+1a＞b＞0
∵x轴焦点短轴两端点连线互相垂直焦距6图示
∴△A1FA2等腰直角三角形OF斜边A1A2中线（高）OFcA1A22b
∴cb3．∴a2b2+c218．
求椭圆方程+1．
22．（1）（2）
（1）点椭圆点椭圆焦点值值．
解进
椭圆方程：
（2）设直线曲线交点分
联立
化简
整理∴符合题意
综
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