学阶段数学知识点总结
体积表面积
三角形面积＝底×高÷2 公式 S a×h÷2
正方形面积＝边长×边长 公式 S a²
长方形面积＝长×宽 公式 S a×b
行四边形面积＝底×高 公式 S a×h
梯形面积＝（底+底）×高÷2 公式 S(a+b)h÷2
角：三角形角＝180度
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ）×2
公式：S（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 公式： S6a²
长方体体积＝长×宽×高 公式：V abh
长方体（正方体）体积＝底面积×高 公式：V abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V a³
圆周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr²
圆柱表（侧）面积：圆柱表（侧）面积等底面周长高
公式：Schπdh＝2πrh
圆柱表面积：圆柱表面积等底面周长高加两头圆面积 公式：Sch+2sch+2πr²
圆柱体积：圆柱体积等底面积高公式：VSh
圆锥体积＝13底面×积高公式：V13Sh
算术
加法交换律：两数相加交换加数位置变
加法结合律：a + b b + a 法交换律：a × b b × a
法结合律：a × b × c a ×(b × c)
法分配律：a × b + a × c a × b + c
法性质：a ÷ b ÷ c a ÷(b × c)
法性质：法里数数时扩（缩）相倍数商变 00数0
简便法：数数末尾0法先0前面相零参加运算零落添积末尾
余数法： 数＝商×数+余数
方程代数等式
等式：等号左边数值等号右边数值相等式子做等式
等式基性质：等式两边时（）相数等式然成立 方程式：含未知数等式方程式
元次方程式：含未知数未知数次 数次等式做元次方程式学会元次方程式例法计算例出代χ算式计算 代数： 代数字母代数
代数式：字母表示式子做代数式：3x ab+c
分数
分数：单位1均分成干份表示样份分数做分数
分数较：分母分数相较分子分子
异分母分数相较先通分然较分子相分母反
分数加减法：分母分数相加减分子相加减分母变
异分母分数相加减先通分然加减
分数整数分数分子整数相积作分子分母变
分数分数分子相积作分子分母相积作分母
分数加减法：分母分数相加减分子相加减分母变
异分母分数相加减先通分然加减
倒数概念：1果两数积1称倒数两数互倒数
1倒数10没倒数
分数整数（0外）等分数整数倒数
分数基性质：分数分子分母时数（0外）分数变
分数法：数（0外）等数倒数
真分数：分子分母分数做真分数
假分数：分子分母者分子分母相等分数做假分数假分数等1
带分数：假分数写成整数真分数形式做带分数
分数基性质：分数分子分母时数（0外）分数变
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 单产量×数量＝总产量 速度×时间＝路程
工效×时间＝工作总量 加数+加数＝ 加数＝＋加数 减数－减数＝差 减数＝减数－差 减数＝减数＋差
数×数＝积 数＝积÷数 数÷数＝商
数＝数÷商 数＝商×数
长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1方千米＝100公顷 1公顷＝10000方米 1方米＝100方分米 1方分米＝100方厘米 1方厘米＝100方毫米 1亩＝666666方米 体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位 1吨＝1000千克 1千克等1000克1公斤1市斤
什：两数相做两数：2÷53613 前项项时相数（0外）值变
什例：表示两相等式子做例36＝918 例基性质：例里两外项积等两项积
解例：求例中未知项做解例3x＝918
正例：两种相关联量种量变化种量着化果两种量中相应值（商k）定两种量做成正例量关系做正例关系：yxk( k定)kxy 反例：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系 ：x×y k( k定)k x y
百分数
百分数：表示数数百分数做百分数百分数做百分率百分
数化成百分数数点右移动两位时面添百分号实数化成百分数数100％行百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
分数化成百分数通常先分数化成数（时通常保留三位数）数化成百分数实分数化成百分数先分数化成数100％行 百分数化成分数先百分数改写成分数约分约成简分数 学会数化成分数分数化成数化法
倍数约数
公约数：数公约数做数公约数公数限中做数公约数
公倍数：数公倍数做数公倍数公倍数限中做数公倍数
互质数： 公约数1两数做互质数
相两数定互质两连续奇数定互质1数互质
通分：异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分（通分公倍数）
约分：分数分子分母时公约数分数值变程约分 简分数：分子分母互质数分数做简分数
分数计算数必须化成简分数
质数（素数）：数果1身两约数样数做质数（素数）
合数：数果1身约数样数做合数1质数合数
质数：果质数某数数质数数质数
分解质数：合数质数相成方式表示出做分解质数
倍数特征：
2倍数特征：位02468
3（9）倍数特征：数位数3（9）倍数
5倍数特征：位05
4（25）倍数特征：末2位4（25）倍数
8（125）倍数特征：末3位8（125）倍数
7（1113）倍数特征：末3位余位差（）7（1113）倍数
17（59）倍数特征：末3位余位3倍差（）17（59）倍数
19（53）倍数特征：末3位余位7倍差（）19（53）倍数
23（29）倍数特征：末4位余位5倍差（）23（29）倍数
倍数关系两数公约数较数公倍数较数
互质关系两数公约数1公倍数积
两数分公约数商互质
两数公约数公倍数积等两数积
两数公约数定两数公约数约数
1质数合数
63质数结果定15
奇数偶数
偶数：位02468数
奇数：位02468数
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 偶数偶数相加偶数奇数奇数相加奇数 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
相两然数奇数相邻然数积偶数
果式中数偶数积定偶数
奇数≠偶数 整
果c｜a c｜bc｜(a±b) 果cb｜ab｜a c｜a 果b｜a c｜a(bc)1 bc｜a 果c｜b b｜a c｜a
数 然数：表示物体数整数做然数
0然数
纯数：整数部分零数做纯数
带数：数点前0数
循环数：数数部分某位起数字数字次断重复出现样数做循环数3 141414
循环数：数数部分起没数字数字次断重复出现样数做循环数3 141592654
限循环数：数数部分限位数数字数字次断重复出现样数做限循环数3 141414„„
限循环数：数数部分起限位数没数字数字次断重复出现样数做限循环数3 141592654„„ 利润
利息＝金×利率×时间（时间般年月单位应利率单位相应） 利率：利息金值做利率年利息金值做年利率
月利息金值做月利率
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体积表面积
三角形面积＝底×高÷2 公式 S a×h÷2
正方形面积＝边长×边长 公式 S a²
长方形面积＝长×宽 公式 S a×b
行四边形面积＝底×高 公式 S a×h
梯形面积＝（底+底）×高÷2 公式 S(a+b)h÷2
角：三角形角＝180度
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ）×2
公式：S（a×b+a×c+b×c）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6 公式： S6a²
长方体体积＝长×宽×高 公式：V abh
长方体（正方体）体积＝底面积×高 公式：V abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V a³
圆周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr²
圆柱表（侧）面积：圆柱表（侧）面积等底面周长高
公式：Schπdh＝2πrh
圆柱表面积：圆柱表面积等底面周长高加两头圆面积 公式：Sch+2sch+2πr²
圆柱体积：圆柱体积等底面积高公式：VSh
圆锥体积＝13底面×积高公式：V13Sh
算术
加法交换律：两数相加交换加数位置变
加法结合律：a + b b + a 法交换律：a × b b × a
法结合律：a × b × c a ×(b × c)
法分配律：a × b + a × c a × b + c
法性质：a ÷ b ÷ c a ÷(b × c)
法性质：法里数数时扩（缩）相倍数商变 00数0
简便法：数数末尾0法先0前面相零参加运算零落添积末尾
余数法： 数＝商×数+余数
方程代数等式
等式：等号左边数值等号右边数值相等式子做等式
等式基性质：等式两边时（）相数等式然成立 方程式：含未知数等式方程式
元次方程式：含未知数未知数次 数次等式做元次方程式学会元次方程式例法计算例出代χ算式计算 代数： 代数字母代数
代数式：字母表示式子做代数式：3x ab+c
分数
分数：单位1均分成干份表示样份分数做分数
分数较：分母分数相较分子分子
异分母分数相较先通分然较分子相分母反
分数加减法：分母分数相加减分子相加减分母变
异分母分数相加减先通分然加减
分数整数分数分子整数相积作分子分母变
分数分数分子相积作分子分母相积作分母
分数加减法：分母分数相加减分子相加减分母变
异分母分数相加减先通分然加减
倒数概念：1果两数积1称倒数两数互倒数
1倒数10没倒数
分数整数（0外）等分数整数倒数
分数基性质：分数分子分母时数（0外）分数变
分数法：数（0外）等数倒数
真分数：分子分母分数做真分数
假分数：分子分母者分子分母相等分数做假分数假分数等1
带分数：假分数写成整数真分数形式做带分数
分数基性质：分数分子分母时数（0外）分数变
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 单产量×数量＝总产量 速度×时间＝路程
工效×时间＝工作总量 加数+加数＝ 加数＝＋加数 减数－减数＝差 减数＝减数－差 减数＝减数＋差
数×数＝积 数＝积÷数 数÷数＝商
数＝数÷商 数＝商×数
长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1方千米＝100公顷 1公顷＝10000方米 1方米＝100方分米 1方分米＝100方厘米 1方厘米＝100方毫米 1亩＝666666方米 体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位 1吨＝1000千克 1千克等1000克1公斤1市斤
什：两数相做两数：2÷53613 前项项时相数（0外）值变
什例：表示两相等式子做例36＝918 例基性质：例里两外项积等两项积
解例：求例中未知项做解例3x＝918
正例：两种相关联量种量变化种量着化果两种量中相应值（商k）定两种量做成正例量关系做正例关系：yxk( k定)kxy 反例：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系 ：x×y k( k定)k x y
百分数
百分数：表示数数百分数做百分数百分数做百分率百分
数化成百分数数点右移动两位时面添百分号实数化成百分数数100％行百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
分数化成百分数通常先分数化成数（时通常保留三位数）数化成百分数实分数化成百分数先分数化成数100％行 百分数化成分数先百分数改写成分数约分约成简分数 学会数化成分数分数化成数化法
倍数约数
公约数：数公约数做数公约数公数限中做数公约数
公倍数：数公倍数做数公倍数公倍数限中做数公倍数
互质数： 公约数1两数做互质数
相两数定互质两连续奇数定互质1数互质
通分：异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分（通分公倍数）
约分：分数分子分母时公约数分数值变程约分 简分数：分子分母互质数分数做简分数
分数计算数必须化成简分数
质数（素数）：数果1身两约数样数做质数（素数）
合数：数果1身约数样数做合数1质数合数
质数：果质数某数数质数数质数
分解质数：合数质数相成方式表示出做分解质数
倍数特征：
2倍数特征：位02468
3（9）倍数特征：数位数3（9）倍数
5倍数特征：位05
4（25）倍数特征：末2位4（25）倍数
8（125）倍数特征：末3位8（125）倍数
7（1113）倍数特征：末3位余位差（）7（1113）倍数
17（59）倍数特征：末3位余位3倍差（）17（59）倍数
19（53）倍数特征：末3位余位7倍差（）19（53）倍数
23（29）倍数特征：末4位余位5倍差（）23（29）倍数
倍数关系两数公约数较数公倍数较数
互质关系两数公约数1公倍数积
两数分公约数商互质
两数公约数公倍数积等两数积
两数公约数定两数公约数约数
1质数合数
63质数结果定15
奇数偶数
偶数：位02468数
奇数：位02468数
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 偶数偶数相加偶数奇数奇数相加奇数 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
相两然数奇数相邻然数积偶数
果式中数偶数积定偶数
奇数≠偶数 整
果c｜a c｜bc｜(a±b) 果cb｜ab｜a c｜a 果b｜a c｜a(bc)1 bc｜a 果c｜b b｜a c｜a
数 然数：表示物体数整数做然数
0然数
纯数：整数部分零数做纯数
带数：数点前0数
循环数：数数部分某位起数字数字次断重复出现样数做循环数3 141414
循环数：数数部分起没数字数字次断重复出现样数做循环数3 141592654
限循环数：数数部分限位数数字数字次断重复出现样数做限循环数3 141414„„
限循环数：数数部分起限位数没数字数字次断重复出现样数做限循环数3 141592654„„ 利润
利息＝金×利率×时间（时间般年月单位应利率单位相应） 利率：利息金值做利率年利息金值做年利率
月利息金值做月利率
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