二次函数复课
九潭中学九年级数学 程俊
学情分析优生学力强理力较强觉动成绩较优异中生面广低分基础差计算力更薄弱七八年级知识遗忘率高九年级容量高难度综合性强新知识难衔接边重温基础边赶进度两极分化难两者兼顾月磨合现感觉情况转低分层成绩想明显提升较困难学较努力稍微点进步难综合性强灵活变通试卷中进步明显体现导致部分学产生畏学弃学心理情绪
设计意图新学知识进行单元复重点查漏补缺针学生时作业中易错题周测月测中知识薄弱点进行错题重现时学案中缺失题型进行补充分四题题组形式呈现解决四类典型问题简单基础题载体中生整章知识框架解题思路感知
教学目标：
1配顶点式读出顶点坐标通画函数草图说出二次函数性质
2通观察二次函数图象较二次函数方程（等式）关系
3直角坐标系中通二次函数求边形面积
4二次函数实际问题中简单应
题点知
知识点1：二次函数图性质
1．填表（设计意图：表格知识呈现更明晰更突出化顶点式重意义）
抛物线解析式
顶点坐标
开口方
草图
性质
巩固训练
2根顶点式读出顶点坐标画出函数草图说说五点性质
（1）y＝3x2 (3) y＝－2x2＋8
（2）y＝－2(x－1)2 (4) y＝2(x－m)2＋1 (m>0)
设计说明：月考卷周测卷中发现学生惯hk顶点式种没hk顶点式识力差含字母顶点式更难理解复课中集中呈现类型顶点式学生顶点式理解更全面更准确
综合运
3．面直角坐标系中直线y＝－x＋1抛物线y＝－ (x－1)2 图象致 ( )
设计意图新旧知识融合次重温旧知系数中含字母降低中生识难度
知识点2：二次函数元二次方程关系
4抛物线y＝a＋bx＋c图示：
（1）x 时y＝0
（2） 时y >0．
（3） 时a＋bx＋c <0．
5 图抛物线＝a＋bx＋c直线＝mx＋n交A(01)
B(30)．
(1)x＝________时＝
(2)________时>
(3)___________时 ＋bx＋ c<0
设计说明：学作业中发现题干中余信息干扰学生容易受影响说明等式中较分界线够清晰需巩固加强
6 二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图象图示图象知等式a＋bx＋c>0解集 ( )
A．－1＜x＜5
B．x＞5
C．x＜－1x＞5
D．x＜－1x＞5
设计说明：考察称轴考察函数等式关系稍微点
综合性变通性
知识点3：二次函数中求边形面积
7 抛物线y＝－＋2x＋3图象图示．
A(____0)B(____0)C(0____)
(1)连接ACBCS△ABC＝_______
(2)抛物线顶点D求四边形COBD面积．
（3）抛物线否存点P△POC面积3
设计说明：学案中二次函数图找点众坐标绝值确定点方找里家较熟悉典型例题进行改编里点横坐标绝值确定点左右两侧找
知识点4：二次函数实际问题中应
8．某涵洞抛物线形截面图示现测水面宽10m涵洞顶点O水面距离4m请图中建立恰直角坐标系求出涵洞抛物线函数关系式？
设计说明：学案中已建立直角坐标系直接根题意求解析式里补充道需建直角坐标系题加强学生数学知识运实际生活建模力
二关测
1已知二次函数ya5x+c图象图示请根图象回答列问题
(1) a_______c______
(2)函数图象称轴_________顶点坐标P__________
(3)该函数______值x______时y值________
(4)x_____时yx增减
x_____时yx增增
(5)抛物线x轴交点坐标A_______B________
y轴交点C 坐标_______
_________________
(6)y>0时x取值范围_________y<0时x取值范围_________
(7)方程a5x+c0中△符号________方程a5x+c0两根分_________
(8)x6时y______0x2时y______0
设计说明：图条题综合涵盖整章基知识点简单全面
2 已知二次函数图象轴交点（30）交点 ．
3．二次函数y＝x2＋bx＋c图象图示称轴
_____________函数值y<0时应x取值范围 ____________．
4已知二次函数yx2+(2m+1)x+m2图象x轴两交点求m取值范围
设计说明：学生含字母系数计算较困难整式运算力薄弱次做会次错次呈现加深印象
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九潭中学九年级数学 程俊
学情分析优生学力强理力较强觉动成绩较优异中生面广低分基础差计算力更薄弱七八年级知识遗忘率高九年级容量高难度综合性强新知识难衔接边重温基础边赶进度两极分化难两者兼顾月磨合现感觉情况转低分层成绩想明显提升较困难学较努力稍微点进步难综合性强灵活变通试卷中进步明显体现导致部分学产生畏学弃学心理情绪
设计意图新学知识进行单元复重点查漏补缺针学生时作业中易错题周测月测中知识薄弱点进行错题重现时学案中缺失题型进行补充分四题题组形式呈现解决四类典型问题简单基础题载体中生整章知识框架解题思路感知
教学目标：
1配顶点式读出顶点坐标通画函数草图说出二次函数性质
2通观察二次函数图象较二次函数方程（等式）关系
3直角坐标系中通二次函数求边形面积
4二次函数实际问题中简单应
题点知
知识点1：二次函数图性质
1．填表（设计意图：表格知识呈现更明晰更突出化顶点式重意义）
抛物线解析式
顶点坐标
开口方
草图
性质
巩固训练
2根顶点式读出顶点坐标画出函数草图说说五点性质
（1）y＝3x2 (3) y＝－2x2＋8
（2）y＝－2(x－1)2 (4) y＝2(x－m)2＋1 (m>0)
设计说明：月考卷周测卷中发现学生惯hk顶点式种没hk顶点式识力差含字母顶点式更难理解复课中集中呈现类型顶点式学生顶点式理解更全面更准确
综合运
3．面直角坐标系中直线y＝－x＋1抛物线y＝－ (x－1)2 图象致 ( )
设计意图新旧知识融合次重温旧知系数中含字母降低中生识难度
知识点2：二次函数元二次方程关系
4抛物线y＝a＋bx＋c图示：
（1）x 时y＝0
（2） 时y >0．
（3） 时a＋bx＋c <0．
5 图抛物线＝a＋bx＋c直线＝mx＋n交A(01)
B(30)．
(1)x＝________时＝
(2)________时>
(3)___________时 ＋bx＋ c<0
设计说明：学作业中发现题干中余信息干扰学生容易受影响说明等式中较分界线够清晰需巩固加强
6 二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图象图示图象知等式a＋bx＋c>0解集 ( )
A．－1＜x＜5
B．x＞5
C．x＜－1x＞5
D．x＜－1x＞5
设计说明：考察称轴考察函数等式关系稍微点
综合性变通性
知识点3：二次函数中求边形面积
7 抛物线y＝－＋2x＋3图象图示．
A(____0)B(____0)C(0____)
(1)连接ACBCS△ABC＝_______
(2)抛物线顶点D求四边形COBD面积．
（3）抛物线否存点P△POC面积3
设计说明：学案中二次函数图找点众坐标绝值确定点方找里家较熟悉典型例题进行改编里点横坐标绝值确定点左右两侧找
知识点4：二次函数实际问题中应
8．某涵洞抛物线形截面图示现测水面宽10m涵洞顶点O水面距离4m请图中建立恰直角坐标系求出涵洞抛物线函数关系式？
设计说明：学案中已建立直角坐标系直接根题意求解析式里补充道需建直角坐标系题加强学生数学知识运实际生活建模力
二关测
1已知二次函数ya5x+c图象图示请根图象回答列问题
(1) a_______c______
(2)函数图象称轴_________顶点坐标P__________
(3)该函数______值x______时y值________
(4)x_____时yx增减
x_____时yx增增
(5)抛物线x轴交点坐标A_______B________
y轴交点C 坐标_______
_________________
(6)y>0时x取值范围_________y<0时x取值范围_________
(7)方程a5x+c0中△符号________方程a5x+c0两根分_________
(8)x6时y______0x2时y______0
设计说明：图条题综合涵盖整章基知识点简单全面
2 已知二次函数图象轴交点（30）交点 ．
3．二次函数y＝x2＋bx＋c图象图示称轴
_____________函数值y<0时应x取值范围 ____________．
4已知二次函数yx2+(2m+1)x+m2图象x轴两交点求m取值范围
设计说明：学生含字母系数计算较困难整式运算力薄弱次做会次错次呈现加深印象
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