高考数学必胜秘诀？
――概念方法题型易误点应试技巧总结
十四高考数学选择题解题策略
数学选择题高考试卷中题目占分例高年江苏试题题量发生变化选择题原12题改10题分值占试卷总分三分数学选择题具概括性强知识覆盖面广巧灵活定综合性深度等特点考生否迅速准确全面简捷解选择题成高考成功关键
解答选择题基策略准确迅速准确解答选择题先决条件选择题设中间分步失误造成错选全题分应仔细审题深入分析正确推演谨防疏漏确保准确迅速赢时间获取高分必条件选择题答题时间应该控制超40分钟左右速度越快越高考求道选择题1～3分钟解完避免超时失分现象发生
高考中数学选择题般容易题中档题题属较难题中数题解答特殊方法快速选择解选择题基思想类常规题解题思想更应选择题特殊性数学选择题四选择支中仅正确解答时应该突出选字量减少书写解题程充分利题干选择支两方面提供信息题目具体特点灵活巧妙快速选择解法便快速智取解选择题基策略
（）数学选择题解题方法
1直接法：题设条件出发通正确运算推理判断直接出结选择支作出选择种方法运种方法解题需扎实数学基础
例1某射击次击中目标概率063次射击少2次击中目标概率 （ ）
解析：某次射中概率063次射击少射中两次属独立重复实验
选A
例2三命题：①垂直面两条直线行②面α条斜线l仅面α垂直③异面直线ab垂直a面b垂直中正确命题数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：利立中关垂直判定性质定理述三命题作出判断易正确选D
例3已知F1F2椭圆+1两焦点点F2直线交椭圆点AB|AB|5|AF1|+|BF1|等（ ）
A．11 B．10 C．9 D．16
解析：椭圆定义|AF1|+|AF2|2a8|BF1|+|BF2|2a8两式相加|AB|5|AF2|+|BF2|代入|AF1|+|BF1|＝11选A
例4已知[01]减函数a取值范围（ ）
A．（01） B．（12） C．（02） D．[2+∞）
解析：∵a>0∴y12ax减函数∵ [01]减函数
∴a>12a>0∴12特例法：运满足题设条件某特殊数值特殊位置特殊关系特殊图形特殊数列特殊函数等选择支进行检验推理利问题某特殊情况真般情况真原理判明选项真伪方法特例法解选择题时特例取愈简单愈特殊愈
（1）特殊值
例5sinα>tanα>cotα()α∈（ ）
A．() B．（0） C．（0） D．（）
解析：取α－代入sinα>tanα>cotα满足条件式排ACD选B
例6等差数列前n项48前2n项60前3n项（ ）
A．－24 B．84 C．72 D．36
解析：结中含n题结正确性n取值关n取特殊值n1时a148a2S2－S112a3a1+2d －24前3n项36选D
（2）特殊函数
例7果奇函数f(x) [37]增函数值5f(x)区间[－7－3]（ ）
A增函数值－5 B减函数值－5
C增函数值－5 D减函数值－5
解析：构造特殊函数f(x)x然满足题设条件易知f(x)区间[－7－3]增函数值f(3)5选C
例8定义R奇函数f(x)减函数设a+b≤0出列等式：①f(a)·f(－a)≤0②f(b)·f(－b)≥0③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)中正确等式序号（ ）
A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
解析：取f(x) －x逐项检查知①④正确选B
（3）特殊数列
例9已知等差数列满足 （ ）
A B C D
解析：取满足题意特殊数列选C
（4）特殊位置
例10焦点作直线交抛物线两点长分 （ ）
A B C D
解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时选C
例11高水瓶中注水注满止果注水量水深函数关系图象右图示水瓶形状 ( )
解析：取图象知时注水量容器容积选B
（5）特殊点
例12设函数反函数图 （ ）
A B C D
解析：函数令x0y2令x4y4特殊点(20)(44)应反函数f－1(x)图观察AC反函数f－1(x)定义域选C
（6）特殊方程
例13双曲线b2x2－a2y2a2b2 (a>b>0)渐线夹角α离心率ecos等（ ）
A．e B．e2 C． D．
解析：题考查双曲线渐线夹角离心率关系式特殊方程考察取双曲线方程－1易离心率ecos选C
（7）特殊模型
例14果实数xy满足等式(x－2)2+y23值（ ）
A． B． C． D．
解析：题中写成联想数学模型：两点直线斜率公式k问题成圆(x－2)2+y23点坐标原点O连线斜率值D
3图解法：利函数图数学结果意义数问题(解方程解等式求值求取值范围等)某图形结合起利直观性辅简单计算确定正确答案方法种解法贯穿数形结合思想年高考均选择题(填空题解答题)数形结合思想解决简捷迅速
例15已知αβ第二象限角cosα>cosβ（ ）
A．α<β B．sinα>sinβ
C．tanα>tanβ D．cotαO
A
B
＋3
解析：第二象限角通余弦函数线cosα>cosβ找出αβ终边位置关系作出判断B
例16已知均单位量夹角60°｜＋3| （ ）
A． B． C． D．4
解析：图＋3＝中余弦定理｜＋3|｜｜＝选C
例17已知{an}等差数列a19S3S7前n项Snn（ ）
3
5
7
O
n
A．4 B．5 C．6 D．7
解析：等差数列前n项Snn2+(a1)n表示
原点抛物线题中a19<0 S3S7表示图
图知n抛物线称轴n5抛
物线称轴n5时Sn选B
4验证法：选择支中出答案特殊值代入题干逐验证否满足题设条件然选择符合题设条件选择支种方法运验证法解题时题意确定代入序较提高解题速度
例18计算机常十六进制逢16进1计数制采数字0—9字母A—F16计数符号符号十进制数应关系表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例：十六进制表示E+D1BA×B （ ）
A6E B72 C5F DBO
解析：采代入检验法A×B十进制数表示1×11110
6E十进制数表示6×16＋1411072十进制数表示7×16＋2114
5F十进制数表示5×16＋15105B0十进制数表示11×16＋0176选A
例19方程解 ( )
A（01） B（12） C（23） D（3+∞）
解析：选C
5筛选法（排法淘汰法）：充分运选择题中单选题特征正确选择支信息选择支入手根题设条件选择支关系通分析推理计算判断选择支进行筛选中题设相矛盾干扰支逐排获正确结方法筛选法前提答案唯四选项中答案正确
例20x三角形中角函数ysinx+cosx值域（ ）
A．（1 B．（0 C．[] D．（
解析：三角形中角ysinx+cosx>1排BCD应选A
例21原市话资费3分钟018元现调整前3分钟资费022元超3分钟分钟011元计算调整前相次通话提价百分率（ ）
A．会提高70 B．会高70会高90
C．会低10 D．高30低100
解析：取x＝4y＝·100≈－83排CD取x＝30y ＝ ·100≈772排A选B
例22定四条曲线：①②③④中直线仅交点曲线( )
A ①②③ B ②③④ C ①②④ D ①③④
解析：分析选择支知四条曲线中条曲线符合求考虑找符合条件曲线筛选四条曲线中②面积椭圆先②显然直线曲线相交直线点椭圆选项选D
6分析法：关概念进行全面正确深刻理解关信息提取分析加工作出判断选择方法
（1）特征分析法——根题目提供信息数值特征结构特征位置特征等进行快速推理迅速作出判断方法称特征分析法
例23图圆圈表示网络结点结点间连线
表示网线相联连线标数字表示该段网线单位时
间通信息量现结点A结点B传送信
息信息分开路线时传送单位时间
传递信息量（ ）
A．26 B．24 C．20 D．19
解析：题设中数字标通信量限制条件支值计算否法时传送总数3+4+6+619选D
例24设球半径R PQ球面北纬600圈两点两点纬度圈劣弧长
两点球面距离 （ ）
A B C D
解析：纬线弧长＞球面距离＞直线距离排ABD选C
例25已知等 （ ）
A B C D
解析：受条件sin2θ+cos2θ1制约m确定值sinθcosθ值应m值关进推知tan值m关<θ<π<<∴tan>1选D
（2）逻辑分析法——通四选择支间逻辑关系分析达否定谬误支选出正确支方法称逻辑分析法
例26设ab满足ab<0实数 （ ）
A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b| C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|+|b|
解析：∵AB矛盾命题必真排错误支CDab<0令a1b －1代入知B真选B
例27三边满足等式三角形必（）
A斜边直角三角形 B斜边直角三角形
C等边三角形 D三角形
解析：题设条件中等式关称式选项AB等价命题淘汰选项C正确C淘汰选D
7估算法：复杂问题转化较简单问题求出答案似值关数值扩缩运算结果确定出范围作出估计进作出判断方法
例28农民收入工资性收入收入两部分构成03年某区农民均收入3150元（中工资源享性收入1800元收入1350元）预计该区04年起5年农民工资源享性收入年年增长率增长性收入年增加160元根数08年该区均收入介 （ ）
（A）4200元~4400元 （B）4400元~4460元
（C）4460元~4800元 （D）4800元~5000元
解析：08年农民工次性均收入：
08年农民均收入1350+1602150
08年农民均总收入约2405+21504555（元）选B
说明：1解选择题方法面仅列举种常方法里限篇幅方法举例需指出题解程中面种方法结合起进行解题会题目求解程简单化
2选择题定题做题巧做切忌题做择手段快省
解选择题基宗旨
（二）选择题种特色运算
1助结——速算
例29棱长四面体四顶点球面球表面积（ ）
A B C D
解析：助立体两熟知结：（1）正方体接正四面体（2）正方体顶点球面正方体角线球直径快速算出球半径求出球表面积选A
2选项——验算
例30满足值 （ ）
A（453） B（36） C（92） D（64）
解析：选项分代入条件验算易知B项满足条件值选B
3极限思想——算
例31正四棱锥相邻侧面成二面角面角侧面底面成二面角面角值 （ ）
A1 B2 C－1 D
解析：正四棱锥高限增时选C
4辅助——巧算
例32坐标面点A（12）距离1点B（31）距离2直线 （ ）
A1条 B2条 C3条 D4条
解析：选项暗示判断出直线条数行须具体求出直线方程A（12）圆心1半径作圆AB（31）圆心2半径作圆B面知识易知满足题意直线两圆公切线两圆位置关系相交两条公切线选B
5活定义——活算
例33椭圆原点焦点F1（10）F2 （30）离心率 （ ）
A B C D
解析：利椭圆定义离心率选C
6整体思想——设算
例34
值 （ ）
A1 B1 C0 D2
解析：二项式中含似增加计算量难度果设求式子选A
7胆取舍——估算
例35图面体ABCDFE中已知面ABCD边长3正方形EF∥ABEFEF面ABCD距离2该面体体积 （ ）
A B5 C6 D
解析：题意计算＝6选D
8发现隐含——少算
例36交AB两点直线AB方程 （ ）
A B
C D
解析：解题具迷惑性注意题目隐含直线AB方程定点（02）C项满足选C
9利常识——避免计算
例37国储蓄存款采取实名制征收利息税利息税银行储蓄点代扣代收某2001年9月存入民币1万元存期年年利率225期时净金利息计10180元利息税税率 （ ）
A8 B20 C32 D80
解析：生活常识告诉利息税税率20选B
（三）选择题中隐含信息挖掘
1挖掘词眼
例38曲线点切线方程（ ）
A B
C D
错解：A点切点切线斜率–9求切线方程选C
剖析：述错误点A切线成点A处切线事实点A切点时求切线方程A点切点时求切线方程选D
2挖掘背景
例39已知常数函数必周期 （ ）
A2 B3 C4 D5
分析：函数背景正切函数tanx取必周期4选C
3挖掘范围
例40设方程两根值 （ ）
A B C D
错解：易选C
剖析：事实述解法错误没发现题中隐含范围韦达定理知选A
4挖掘伪装
例41函数满足意时实数取值范围（ ）
A B
C D
分析：意x1x2 时实质函数单调递减伪装时隐含意义事实时递减a取值范围选D
5挖掘特殊化
例42等式解集（ ）
A B C{456} D{4455556}
分析：四选项中答案D含分数？宜引起高度警觉事实x值取45代入验证等式成立说明正确选项正D需繁琐解等式
6挖掘修饰语
例43纪念中国民抗日战争胜利六十周年集会两校派3名代表校际间轮流发言日侵略者犯滔天罪行进行控诉中国民抗日斗争中英勇事迹进行赞颂发言序（ ）
A72种 B36种 C144种 D108种
分析：掉题中修饰语题实质学生熟悉样题目：三男三女站成排男女相间站问少种站法？易题答案选A
7挖掘思想
例44方程正根数（ ）
A0 B1 C2 D3
分析：题学生容易分母然解方程易实现目标
事实利数形结合思想分画出图象容易发现第象限没交点选A
8挖掘数
例45定义函数存常数C意存唯称函数D均值C已知函数均值（ ）
A B C D10
分析：意存唯常数充分利题中出常数10100令时选A
（四）选择题解题常见失误
1审题慎
例46设集合M＝｛直线｝P＝｛圆｝集合中元素数 （ ）
A0 B1 C2 D012
误解：直线圆位置关系三种交点数012中元素数012选D
剖析：题失误审题慎引起误认集合MP直线圆错直线圆位置关系解题实际MP表示元素分直线圆两集合没公元素选A
2忽视隐含条件
例47分等差中项等中项值
（ ）
A B C D
误解：题意 ① ②
①2②×2解选C
剖析：题失误原忽视三角函数界性隐含条件事实合题意选A
3概念清
例48已知m值（ ）
A2 B1 C0 D存
误解：方程解m存选D
剖析：题失误概念清引起两直线斜率存前提直线斜率存直线斜率0两直线垂直m0时显然时前面解法知m存选C
4忽略特殊性
例49已知定点A（11）直线定点A距离定直线距离相等点轨迹 （ ）
A椭圆 B双曲线 C抛物线 D直线
误解：抛物线定义知动点轨迹抛物线选C
剖析：题失误忽略A点特殊性A点落直线选D
5思维定势
例50图1正方体AC1 中盛满水EFG分A1 B1BB1BC1中点三孔分位EFG三点处正方体中水会剩原体积 （ ）
A B C D
误解：设面EFG面CDD1C1交MN面EFMN左边体积求三棱柱B1EF—C1NM体积选B
剖析：图2中三棱锥ABCD中三孔EFG分位棱中点处截面EFG面部分盛水题失误受图2思维定势三孔面截面时分成两部分中较部分求事实图1中取截面BEC1时孔F截面方选A
6转化等价
例51函数值域 （ ）
A B C D
误解：求原函数值域转化求反函数定义域反函数选A
剖析：题失误转化等价事实求反函数时两边方样转化等价应加条件进解选D
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――概念方法题型易误点应试技巧总结
十四高考数学选择题解题策略
数学选择题高考试卷中题目占分例高年江苏试题题量发生变化选择题原12题改10题分值占试卷总分三分数学选择题具概括性强知识覆盖面广巧灵活定综合性深度等特点考生否迅速准确全面简捷解选择题成高考成功关键
解答选择题基策略准确迅速准确解答选择题先决条件选择题设中间分步失误造成错选全题分应仔细审题深入分析正确推演谨防疏漏确保准确迅速赢时间获取高分必条件选择题答题时间应该控制超40分钟左右速度越快越高考求道选择题1～3分钟解完避免超时失分现象发生
高考中数学选择题般容易题中档题题属较难题中数题解答特殊方法快速选择解选择题基思想类常规题解题思想更应选择题特殊性数学选择题四选择支中仅正确解答时应该突出选字量减少书写解题程充分利题干选择支两方面提供信息题目具体特点灵活巧妙快速选择解法便快速智取解选择题基策略
（）数学选择题解题方法
1直接法：题设条件出发通正确运算推理判断直接出结选择支作出选择种方法运种方法解题需扎实数学基础
例1某射击次击中目标概率063次射击少2次击中目标概率 （ ）
解析：某次射中概率063次射击少射中两次属独立重复实验
选A
例2三命题：①垂直面两条直线行②面α条斜线l仅面α垂直③异面直线ab垂直a面b垂直中正确命题数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：利立中关垂直判定性质定理述三命题作出判断易正确选D
例3已知F1F2椭圆+1两焦点点F2直线交椭圆点AB|AB|5|AF1|+|BF1|等（ ）
A．11 B．10 C．9 D．16
解析：椭圆定义|AF1|+|AF2|2a8|BF1|+|BF2|2a8两式相加|AB|5|AF2|+|BF2|代入|AF1|+|BF1|＝11选A
例4已知[01]减函数a取值范围（ ）
A．（01） B．（12） C．（02） D．[2+∞）
解析：∵a>0∴y12ax减函数∵ [01]减函数
∴a>12a>0∴1
（1）特殊值
例5sinα>tanα>cotα()α∈（ ）
A．() B．（0） C．（0） D．（）
解析：取α－代入sinα>tanα>cotα满足条件式排ACD选B
例6等差数列前n项48前2n项60前3n项（ ）
A．－24 B．84 C．72 D．36
解析：结中含n题结正确性n取值关n取特殊值n1时a148a2S2－S112a3a1+2d －24前3n项36选D
（2）特殊函数
例7果奇函数f(x) [37]增函数值5f(x)区间[－7－3]（ ）
A增函数值－5 B减函数值－5
C增函数值－5 D减函数值－5
解析：构造特殊函数f(x)x然满足题设条件易知f(x)区间[－7－3]增函数值f(3)5选C
例8定义R奇函数f(x)减函数设a+b≤0出列等式：①f(a)·f(－a)≤0②f(b)·f(－b)≥0③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)中正确等式序号（ ）
A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
解析：取f(x) －x逐项检查知①④正确选B
（3）特殊数列
例9已知等差数列满足 （ ）
A B C D
解析：取满足题意特殊数列选C
（4）特殊位置
例10焦点作直线交抛物线两点长分 （ ）
A B C D
解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时选C
例11高水瓶中注水注满止果注水量水深函数关系图象右图示水瓶形状 ( )
解析：取图象知时注水量容器容积选B
（5）特殊点
例12设函数反函数图 （ ）
A B C D
解析：函数令x0y2令x4y4特殊点(20)(44)应反函数f－1(x)图观察AC反函数f－1(x)定义域选C
（6）特殊方程
例13双曲线b2x2－a2y2a2b2 (a>b>0)渐线夹角α离心率ecos等（ ）
A．e B．e2 C． D．
解析：题考查双曲线渐线夹角离心率关系式特殊方程考察取双曲线方程－1易离心率ecos选C
（7）特殊模型
例14果实数xy满足等式(x－2)2+y23值（ ）
A． B． C． D．
解析：题中写成联想数学模型：两点直线斜率公式k问题成圆(x－2)2+y23点坐标原点O连线斜率值D
3图解法：利函数图数学结果意义数问题(解方程解等式求值求取值范围等)某图形结合起利直观性辅简单计算确定正确答案方法种解法贯穿数形结合思想年高考均选择题(填空题解答题)数形结合思想解决简捷迅速
例15已知αβ第二象限角cosα>cosβ（ ）
A．α<β B．sinα>sinβ
C．tanα>tanβ D．cotα
A
B
＋3
解析：第二象限角通余弦函数线cosα>cosβ找出αβ终边位置关系作出判断B
例16已知均单位量夹角60°｜＋3| （ ）
A． B． C． D．4
解析：图＋3＝中余弦定理｜＋3|｜｜＝选C
例17已知{an}等差数列a19S3S7前n项Snn（ ）
3
5
7
O
n
A．4 B．5 C．6 D．7
解析：等差数列前n项Snn2+(a1)n表示
原点抛物线题中a19<0 S3S7表示图
图知n抛物线称轴n5抛
物线称轴n5时Sn选B
4验证法：选择支中出答案特殊值代入题干逐验证否满足题设条件然选择符合题设条件选择支种方法运验证法解题时题意确定代入序较提高解题速度
例18计算机常十六进制逢16进1计数制采数字0—9字母A—F16计数符号符号十进制数应关系表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
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6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例：十六进制表示E+D1BA×B （ ）
A6E B72 C5F DBO
解析：采代入检验法A×B十进制数表示1×11110
6E十进制数表示6×16＋1411072十进制数表示7×16＋2114
5F十进制数表示5×16＋15105B0十进制数表示11×16＋0176选A
例19方程解 ( )
A（01） B（12） C（23） D（3+∞）
解析：选C
5筛选法（排法淘汰法）：充分运选择题中单选题特征正确选择支信息选择支入手根题设条件选择支关系通分析推理计算判断选择支进行筛选中题设相矛盾干扰支逐排获正确结方法筛选法前提答案唯四选项中答案正确
例20x三角形中角函数ysinx+cosx值域（ ）
A．（1 B．（0 C．[] D．（
解析：三角形中角ysinx+cosx>1排BCD应选A
例21原市话资费3分钟018元现调整前3分钟资费022元超3分钟分钟011元计算调整前相次通话提价百分率（ ）
A．会提高70 B．会高70会高90
C．会低10 D．高30低100
解析：取x＝4y＝·100≈－83排CD取x＝30y ＝ ·100≈772排A选B
例22定四条曲线：①②③④中直线仅交点曲线( )
A ①②③ B ②③④ C ①②④ D ①③④
解析：分析选择支知四条曲线中条曲线符合求考虑找符合条件曲线筛选四条曲线中②面积椭圆先②显然直线曲线相交直线点椭圆选项选D
6分析法：关概念进行全面正确深刻理解关信息提取分析加工作出判断选择方法
（1）特征分析法——根题目提供信息数值特征结构特征位置特征等进行快速推理迅速作出判断方法称特征分析法
例23图圆圈表示网络结点结点间连线
表示网线相联连线标数字表示该段网线单位时
间通信息量现结点A结点B传送信
息信息分开路线时传送单位时间
传递信息量（ ）
A．26 B．24 C．20 D．19
解析：题设中数字标通信量限制条件支值计算否法时传送总数3+4+6+619选D
例24设球半径R PQ球面北纬600圈两点两点纬度圈劣弧长
两点球面距离 （ ）
A B C D
解析：纬线弧长＞球面距离＞直线距离排ABD选C
例25已知等 （ ）
A B C D
解析：受条件sin2θ+cos2θ1制约m确定值sinθcosθ值应m值关进推知tan值m关<θ<π<<∴tan>1选D
（2）逻辑分析法——通四选择支间逻辑关系分析达否定谬误支选出正确支方法称逻辑分析法
例26设ab满足ab<0实数 （ ）
A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b| C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|+|b|
解析：∵AB矛盾命题必真排错误支CDab<0令a1b －1代入知B真选B
例27三边满足等式三角形必（）
A斜边直角三角形 B斜边直角三角形
C等边三角形 D三角形
解析：题设条件中等式关称式选项AB等价命题淘汰选项C正确C淘汰选D
7估算法：复杂问题转化较简单问题求出答案似值关数值扩缩运算结果确定出范围作出估计进作出判断方法
例28农民收入工资性收入收入两部分构成03年某区农民均收入3150元（中工资源享性收入1800元收入1350元）预计该区04年起5年农民工资源享性收入年年增长率增长性收入年增加160元根数08年该区均收入介 （ ）
（A）4200元~4400元 （B）4400元~4460元
（C）4460元~4800元 （D）4800元~5000元
解析：08年农民工次性均收入：
08年农民均收入1350+1602150
08年农民均总收入约2405+21504555（元）选B
说明：1解选择题方法面仅列举种常方法里限篇幅方法举例需指出题解程中面种方法结合起进行解题会题目求解程简单化
2选择题定题做题巧做切忌题做择手段快省
解选择题基宗旨
（二）选择题种特色运算
1助结——速算
例29棱长四面体四顶点球面球表面积（ ）
A B C D
解析：助立体两熟知结：（1）正方体接正四面体（2）正方体顶点球面正方体角线球直径快速算出球半径求出球表面积选A
2选项——验算
例30满足值 （ ）
A（453） B（36） C（92） D（64）
解析：选项分代入条件验算易知B项满足条件值选B
3极限思想——算
例31正四棱锥相邻侧面成二面角面角侧面底面成二面角面角值 （ ）
A1 B2 C－1 D
解析：正四棱锥高限增时选C
4辅助——巧算
例32坐标面点A（12）距离1点B（31）距离2直线 （ ）
A1条 B2条 C3条 D4条
解析：选项暗示判断出直线条数行须具体求出直线方程A（12）圆心1半径作圆AB（31）圆心2半径作圆B面知识易知满足题意直线两圆公切线两圆位置关系相交两条公切线选B
5活定义——活算
例33椭圆原点焦点F1（10）F2 （30）离心率 （ ）
A B C D
解析：利椭圆定义离心率选C
6整体思想——设算
例34
值 （ ）
A1 B1 C0 D2
解析：二项式中含似增加计算量难度果设求式子选A
7胆取舍——估算
例35图面体ABCDFE中已知面ABCD边长3正方形EF∥ABEFEF面ABCD距离2该面体体积 （ ）
A B5 C6 D
解析：题意计算＝6选D
8发现隐含——少算
例36交AB两点直线AB方程 （ ）
A B
C D
解析：解题具迷惑性注意题目隐含直线AB方程定点（02）C项满足选C
9利常识——避免计算
例37国储蓄存款采取实名制征收利息税利息税银行储蓄点代扣代收某2001年9月存入民币1万元存期年年利率225期时净金利息计10180元利息税税率 （ ）
A8 B20 C32 D80
解析：生活常识告诉利息税税率20选B
（三）选择题中隐含信息挖掘
1挖掘词眼
例38曲线点切线方程（ ）
A B
C D
错解：A点切点切线斜率–9求切线方程选C
剖析：述错误点A切线成点A处切线事实点A切点时求切线方程A点切点时求切线方程选D
2挖掘背景
例39已知常数函数必周期 （ ）
A2 B3 C4 D5
分析：函数背景正切函数tanx取必周期4选C
3挖掘范围
例40设方程两根值 （ ）
A B C D
错解：易选C
剖析：事实述解法错误没发现题中隐含范围韦达定理知选A
4挖掘伪装
例41函数满足意时实数取值范围（ ）
A B
C D
分析：意x1x2 时实质函数单调递减伪装时隐含意义事实时递减a取值范围选D
5挖掘特殊化
例42等式解集（ ）
A B C{456} D{4455556}
分析：四选项中答案D含分数？宜引起高度警觉事实x值取45代入验证等式成立说明正确选项正D需繁琐解等式
6挖掘修饰语
例43纪念中国民抗日战争胜利六十周年集会两校派3名代表校际间轮流发言日侵略者犯滔天罪行进行控诉中国民抗日斗争中英勇事迹进行赞颂发言序（ ）
A72种 B36种 C144种 D108种
分析：掉题中修饰语题实质学生熟悉样题目：三男三女站成排男女相间站问少种站法？易题答案选A
7挖掘思想
例44方程正根数（ ）
A0 B1 C2 D3
分析：题学生容易分母然解方程易实现目标
事实利数形结合思想分画出图象容易发现第象限没交点选A
8挖掘数
例45定义函数存常数C意存唯称函数D均值C已知函数均值（ ）
A B C D10
分析：意存唯常数充分利题中出常数10100令时选A
（四）选择题解题常见失误
1审题慎
例46设集合M＝｛直线｝P＝｛圆｝集合中元素数 （ ）
A0 B1 C2 D012
误解：直线圆位置关系三种交点数012中元素数012选D
剖析：题失误审题慎引起误认集合MP直线圆错直线圆位置关系解题实际MP表示元素分直线圆两集合没公元素选A
2忽视隐含条件
例47分等差中项等中项值
（ ）
A B C D
误解：题意 ① ②
①2②×2解选C
剖析：题失误原忽视三角函数界性隐含条件事实合题意选A
3概念清
例48已知m值（ ）
A2 B1 C0 D存
误解：方程解m存选D
剖析：题失误概念清引起两直线斜率存前提直线斜率存直线斜率0两直线垂直m0时显然时前面解法知m存选C
4忽略特殊性
例49已知定点A（11）直线定点A距离定直线距离相等点轨迹 （ ）
A椭圆 B双曲线 C抛物线 D直线
误解：抛物线定义知动点轨迹抛物线选C
剖析：题失误忽略A点特殊性A点落直线选D
5思维定势
例50图1正方体AC1 中盛满水EFG分A1 B1BB1BC1中点三孔分位EFG三点处正方体中水会剩原体积 （ ）
A B C D
误解：设面EFG面CDD1C1交MN面EFMN左边体积求三棱柱B1EF—C1NM体积选B
剖析：图2中三棱锥ABCD中三孔EFG分位棱中点处截面EFG面部分盛水题失误受图2思维定势三孔面截面时分成两部分中较部分求事实图1中取截面BEC1时孔F截面方选A
6转化等价
例51函数值域 （ ）
A B C D
误解：求原函数值域转化求反函数定义域反函数选A
剖析：题失误转化等价事实求反函数时两边方样转化等价应加条件进解选D
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