高数学集合教案(精选篇)
第篇：高数学教案：集合表示方法
112集合表示方法
教学目标：掌握集合表示方法选择然语言图形语言集合语言描述问题
教学重点难点：列举法描述法表示集合
教学程：
复引入：
1．回忆集合概念
2．集合中元素性质？
3．空集限集限集概念
二讲述新课：
集合表示方法
1写字母表示集合
2列举法：集合中元素列举出写括号表示集合方法 例24正约数构成集合表示{1234681224} 注：（1）括号缺失
(2)集合种元素数较元素呈现出定规律发生误解情况表示：1100整数组成集合：{123…100}
然数集n：{1234…n…}
（3）区分a{a}：{a}表示集合该集合元素a表示集合元素
（4）列举法表示集合时必考虑元素前次序相元素出现两次
3特征性质描述法：
集合i中属集合a意元素x具性质p(x)属集合a元素
具性质p(x)性质p(x)做集合a特征性质集合a表示：
{x∈i| p(x) }
例等式x23x2解集表示：{xr|x23x2}{x|x23x2}
直角三角形集合表示：{x|x直角三角形}
注：（1）致混淆情况写成：{直角三角形}{104实数}
（2）注意区：实数集{实数集}
4文氏图：条封闭曲线部表示集合
例1：集合{(xy)|yx21}集合{y|yx21}集合？
答：
集合{(xy)|yx21}点集集合{y|yx21}{y|y1} 数集
例2：（教材第7页例1）
例3：（教材第7页例2）
课堂练：
（1） 教材第8页练ab
（2） 题11a：1
结：
节课学集合表示方法（字母表示列举法描述法文氏图4种） 课作业p10 12
第二篇：高数学教案：11集合集合概念(2)doc
课题：11集合－集合概念（2）
教学目：（1）进步理解集合关概念熟记常数集概念记法
（2）学生初步解限集限集空集意义
（3）会运集合两种常表示方法教学重点：集合表示方法
教学难点：运集合列举法描述法正确表示简单集合
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：媒体实物投影仪
教学程：
复引入：节学集合关概念
1集合概念
（1（22常数集记法
（1nn012
（2）正整数集：非负整数集排0nn+n*123*
12 （3z z0
（4q q整数分数
（5rr数轴点应数
3元素集合隶属关系
（1）属：果a集合a元素说a属a记作a∈a
（2）属：果a集合a元素说a属a记作aa
4集合中元素特性
（1）确定性：明确判断标准定元素者集合里 （2（3）序性：集合中元素没定序（通常正常序写出）
5（1）集合通常写拉丁字母表示abcpq
元素通常写拉丁字母表示abcpq
（2）∈开口方a∈a
二讲解新课：（二）集合表示方法
1例方程x210解组成集合表示{11}
注：（1）集合表示：
51100整数组成集合：{515253100}
正奇数组成集合：{1357}
（2）a{a}：a表示元素{a}表示集合该集合 2描述法：确定条件表示某象否属集合条 格式：{x∈a| p（x）}
含义：集合a中满足条件p（x）x例等式x32解集表示：{xr|x32} {x|x32直角三角形集合表示：{x|x直角三角形}
注：（1：{直角三角形}{10实数}
（2）错误表示法：{实数集}{全体实数}
34
4时列举法？时描述法？
⑴集合公属性明显难概括便描述法表示列
{x23x25y3xx2y2}
⑵集合元素遗漏列举出者便需
：集合{(xy)|yx21}集合{1000质数}
例 集合{(xy)|yx21}集合{y|yx21}集合？
答：{(xy)|yx21}抛物线yx21点构成集合集合{y|yx21}{y|y1} 函数yx21（三） 限集限集
1 2 3 空φ：{xr|x210}
三练题：
1描述法表示列集合
①{1471013}{x|x3n2nnn5}
②{246810}{x|x2nnnn5}
2列举法表示列集合
①{x∈n|x15约数}{13515}
②{（xy）|x∈{12}y∈{12}}
{（11）（12）（21）（22）}
注：防止{（12）}写成{12}{x1y2}
xy282③{(xy)|} {()} 33x2y4
④{x|x(1)nnn}{11}
⑤{(xy)|3x2y16xnyn}{（08）（25）（42）}
} ⑥{(xy)|xy分4正整数约数
{（11）（12）（14）（21）（22）（24）（41）（42）（4
4）}
3关x方程ax＋b0ab满足条件____时解集限集ab满足条件_____
4描述法表示列集合：(1) { 1 5 25 125 625 }
(2) { 0±4312 ± ± ± 251017
四结：节课学容：1．集合关概念：限集限集空集
．集合表示方法：列举法描述法文氏图
五课作业：
六板书设计（略）
七课记：
第三篇：高数学 集合简易逻辑教案11 苏教版
江苏省白蒲中学2014高数学 集合简易逻辑教案11 苏教版 教材：含绝值等式解法
目：绝值意义出发掌握形 | x | a方程形 | x | > a | x | < a (a>0)
等式解法解数形结合分类讨思想
程：
实例导入提出课题
实例：课 p14（略） 出两种表示方法：
1．等式组表示：x50052．绝值等式表示：| x 500 | ≤5 500x5
课题：含绝值等式解法
二形| x | a (a≥0) 方程解法
(a0)a(a0)复绝值意义：| a | 0
a(a0)
意义：数轴表示 a 点原点距离
．例：| x | 2．
三形| x | > a | x | < a例| x | > 2 | x | < 2
1数轴绝值意义出发分析作图解见 p15略
结：等式| x | > a解集{ x | a< x < a}
| x | < a解集{ x | x > a x < a}
2角度出发：讨法开绝值号
| x | < 2 x0x0 0 ≤ x < 22 < x < 0 x2x2
x0x0 { x | x > 2 x < 2} x2x2合 { x | 2 < x < 2}理 | x | < 2
3例题p15例例二略
4课课练p12例题推荐
四结：含绝值等式两种解法
五作业：p16练题1．4
1
第四篇：高数学教案：111集合含义表示doc
课题§111集合含义表示
教材分析：集合概念基理称集合现代数学重基础方面许重数学分支建立集合理基础方面集合反映数学思想越越广泛领域种应
课型：新授课
教学目标：（1）通实例解集合含义体会元素集合理解集合属关系
（2）选择然语言图形语言集合语言（列举法描述法）描述具体问题感受集合语言意义作
教学重点：集合基概念表示方法
教学难点：运集合两种常表示方法——列举法描述法正确表示简单集合 教学程：
引入课题
军训前学校通知：8月15日8点高年段体育馆集合进行军训动员试问通知象全体高学生学生？
里集合常词语感兴趣问题中某特定（高高二高三）象总体象学新概念——集合（宣布课题）研究象总体
阅读课p2p3容
新课教学
（）集合关概念
集合理创始康托尔称集合确定东西全体意识东西判断定东西否属总体
般研究象统称元素（element）元素组成总体集合（set）简称集
思考1：课p3思考题列举集合例子构成集合例子学生例子予讨点评进讲解面问题
关集合元素特征
（1）确定性：设a定集合x某具体象者a元素者a元素两种情况必种种成立
（2）互异性：定集合中元素指属集合互相体（象）集合中应重复出现元素
（3）集合相等：构成两集合元素完全样
元素集合关系
（1）果a集合a元素说a属（belong to）a记作a∈a
（2）果a集合a元素说a属（not belong to）a记作aa（aa）（举例）
常数集记法
非负整数集（然数集）记作n
*+正整数集记作nn
整数集记作z
理数集记作q
实数集记作r
（二）集合表示方法
然语言描述集合带便外常列举法描述法表示集合
列举法：集合中元素列举出写括号
：{12345}{x23x+25y3xx2+y2}
例1．（课例1）
思考2引入描述法
说明：集合中元素具序性列举法表示集合时必考虑元素序 描述法：集合中元素公属性描述出写括号{}
具体方法：括号先写表示集合元素般符号取值（变化）范围画条竖线竖线写出集合中元素具特征
：{x|x3>2}{(xy)|yx2+1}{直角三角形}
例2．（课例2）
说明：（课p5段）
思考3：（课p6思考）
强调：描述法表示集合应注意集合代表元素
{(xy)|y x2+3x+2} {y|y x2+3x+2}引起误解集合代表元素省略例：{整数}代表整数集z
辨析：里{ }已包含意思必写{全体整数}列写法{实数集}{r}错误
说明：列举法描述法优点应该根具体问题确定采种表示法注意般集合中元素较限元素时宜采列举法
（三）课堂练（课p6练）
纳结
节课实例入手非常然贴切引出集合集合概念结合实例集合概念作说明然介绍集合常表示方法包括列举法描述法
作业布置
书面作业：题11第1 4题
板书设计（略）
第五篇：高数学 集合简易逻辑教案1 苏教版
江苏省白蒲中学2014高数学 集合简易逻辑教案1 苏教版 教材：集合概念
目：求学生初步理解集合概念知道常数集记法初步解集合分类性质 程：
引言：（实例）正数集合负数集合
：2x1>3x>22实数组成集合称等式解集
：中圆定点距离等定长点集合
：然数集合 0123
：高（5）全体学组成集合
结： 某指定象集起成集合中象元素
指出：集合点直线面样定义概念
二集合表示： { } {校篮球队员}{太洋西洋印度洋北冰洋}
拉丁字母表示集合：a{校篮球队员} b{12345}
常数集记法：
1． 非负整数集（然数集） 记作：n
2． 正整数集n* n+
3． 整数集z
4． 理数集 q
5． 实数集 r
集合三素： 1元素确定性2元素互异性3元素序性
（例子 略）
三关属概念
集合元素通常写拉丁字母表示：a集合a元素说a属集a 记作 aa 相反a属集a 记作 aa （aa）
例：见p4—5中例
四练 p5 略
五集合表示方法：列举法描述法
1
1． 列举法：集合中元素列举出
例：方程x10解组成集合表示{11}
例010奇数组成集合表示{13579}
2． 描述法：确定条件表示某象否属集合方法
① 语言描述法：例{直角三角形三角形}见p6例
② 数学式子描述法：例等式x3>2解集{xr| x3>2}{x| x3>2}
{xx3>2}见p6例
六集合分类
1．限集含限元素集合
2．限集含限元素集合例题略
3．空集含元素集合
七图形表示集合p6略
八练 p6
结：概念符号分类表示法
九作业 p7题11
2
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第篇：高数学教案：集合表示方法
112集合表示方法
教学目标：掌握集合表示方法选择然语言图形语言集合语言描述问题
教学重点难点：列举法描述法表示集合
教学程：
复引入：
1．回忆集合概念
2．集合中元素性质？
3．空集限集限集概念
二讲述新课：
集合表示方法
1写字母表示集合
2列举法：集合中元素列举出写括号表示集合方法 例24正约数构成集合表示{1234681224} 注：（1）括号缺失
(2)集合种元素数较元素呈现出定规律发生误解情况表示：1100整数组成集合：{123…100}
然数集n：{1234…n…}
（3）区分a{a}：{a}表示集合该集合元素a表示集合元素
（4）列举法表示集合时必考虑元素前次序相元素出现两次
3特征性质描述法：
集合i中属集合a意元素x具性质p(x)属集合a元素
具性质p(x)性质p(x)做集合a特征性质集合a表示：
{x∈i| p(x) }
例等式x23x2解集表示：{xr|x23x2}{x|x23x2}
直角三角形集合表示：{x|x直角三角形}
注：（1）致混淆情况写成：{直角三角形}{104实数}
（2）注意区：实数集{实数集}
4文氏图：条封闭曲线部表示集合
例1：集合{(xy)|yx21}集合{y|yx21}集合？
答：
集合{(xy)|yx21}点集集合{y|yx21}{y|y1} 数集
例2：（教材第7页例1）
例3：（教材第7页例2）
课堂练：
（1） 教材第8页练ab
（2） 题11a：1
结：
节课学集合表示方法（字母表示列举法描述法文氏图4种） 课作业p10 12
第二篇：高数学教案：11集合集合概念(2)doc
课题：11集合－集合概念（2）
教学目：（1）进步理解集合关概念熟记常数集概念记法
（2）学生初步解限集限集空集意义
（3）会运集合两种常表示方法教学重点：集合表示方法
教学难点：运集合列举法描述法正确表示简单集合
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：媒体实物投影仪
教学程：
复引入：节学集合关概念
1集合概念
（1（22常数集记法
（1nn012
（2）正整数集：非负整数集排0nn+n*123*
12 （3z z0
（4q q整数分数
（5rr数轴点应数
3元素集合隶属关系
（1）属：果a集合a元素说a属a记作a∈a
（2）属：果a集合a元素说a属a记作aa
4集合中元素特性
（1）确定性：明确判断标准定元素者集合里 （2（3）序性：集合中元素没定序（通常正常序写出）
5（1）集合通常写拉丁字母表示abcpq
元素通常写拉丁字母表示abcpq
（2）∈开口方a∈a
二讲解新课：（二）集合表示方法
1例方程x210解组成集合表示{11}
注：（1）集合表示：
51100整数组成集合：{515253100}
正奇数组成集合：{1357}
（2）a{a}：a表示元素{a}表示集合该集合 2描述法：确定条件表示某象否属集合条 格式：{x∈a| p（x）}
含义：集合a中满足条件p（x）x例等式x32解集表示：{xr|x32} {x|x32直角三角形集合表示：{x|x直角三角形}
注：（1：{直角三角形}{10实数}
（2）错误表示法：{实数集}{全体实数}
34
4时列举法？时描述法？
⑴集合公属性明显难概括便描述法表示列
{x23x25y3xx2y2}
⑵集合元素遗漏列举出者便需
：集合{(xy)|yx21}集合{1000质数}
例 集合{(xy)|yx21}集合{y|yx21}集合？
答：{(xy)|yx21}抛物线yx21点构成集合集合{y|yx21}{y|y1} 函数yx21（三） 限集限集
1 2 3 空φ：{xr|x210}
三练题：
1描述法表示列集合
①{1471013}{x|x3n2nnn5}
②{246810}{x|x2nnnn5}
2列举法表示列集合
①{x∈n|x15约数}{13515}
②{（xy）|x∈{12}y∈{12}}
{（11）（12）（21）（22）}
注：防止{（12）}写成{12}{x1y2}
xy282③{(xy)|} {()} 33x2y4
④{x|x(1)nnn}{11}
⑤{(xy)|3x2y16xnyn}{（08）（25）（42）}
} ⑥{(xy)|xy分4正整数约数
{（11）（12）（14）（21）（22）（24）（41）（42）（4
4）}
3关x方程ax＋b0ab满足条件____时解集限集ab满足条件_____
4描述法表示列集合：(1) { 1 5 25 125 625 }
(2) { 0±4312 ± ± ± 251017
四结：节课学容：1．集合关概念：限集限集空集
．集合表示方法：列举法描述法文氏图
五课作业：
六板书设计（略）
七课记：
第三篇：高数学 集合简易逻辑教案11 苏教版
江苏省白蒲中学2014高数学 集合简易逻辑教案11 苏教版 教材：含绝值等式解法
目：绝值意义出发掌握形 | x | a方程形 | x | > a | x | < a (a>0)
等式解法解数形结合分类讨思想
程：
实例导入提出课题
实例：课 p14（略） 出两种表示方法：
1．等式组表示：x50052．绝值等式表示：| x 500 | ≤5 500x5
课题：含绝值等式解法
二形| x | a (a≥0) 方程解法
(a0)a(a0)复绝值意义：| a | 0
a(a0)
意义：数轴表示 a 点原点距离
．例：| x | 2．
三形| x | > a | x | < a例| x | > 2 | x | < 2
1数轴绝值意义出发分析作图解见 p15略
结：等式| x | > a解集{ x | a< x < a}
| x | < a解集{ x | x > a x < a}
2角度出发：讨法开绝值号
| x | < 2 x0x0 0 ≤ x < 22 < x < 0 x2x2
x0x0 { x | x > 2 x < 2} x2x2合 { x | 2 < x < 2}理 | x | < 2
3例题p15例例二略
4课课练p12例题推荐
四结：含绝值等式两种解法
五作业：p16练题1．4
1
第四篇：高数学教案：111集合含义表示doc
课题§111集合含义表示
教材分析：集合概念基理称集合现代数学重基础方面许重数学分支建立集合理基础方面集合反映数学思想越越广泛领域种应
课型：新授课
教学目标：（1）通实例解集合含义体会元素集合理解集合属关系
（2）选择然语言图形语言集合语言（列举法描述法）描述具体问题感受集合语言意义作
教学重点：集合基概念表示方法
教学难点：运集合两种常表示方法——列举法描述法正确表示简单集合 教学程：
引入课题
军训前学校通知：8月15日8点高年段体育馆集合进行军训动员试问通知象全体高学生学生？
里集合常词语感兴趣问题中某特定（高高二高三）象总体象学新概念——集合（宣布课题）研究象总体
阅读课p2p3容
新课教学
（）集合关概念
集合理创始康托尔称集合确定东西全体意识东西判断定东西否属总体
般研究象统称元素（element）元素组成总体集合（set）简称集
思考1：课p3思考题列举集合例子构成集合例子学生例子予讨点评进讲解面问题
关集合元素特征
（1）确定性：设a定集合x某具体象者a元素者a元素两种情况必种种成立
（2）互异性：定集合中元素指属集合互相体（象）集合中应重复出现元素
（3）集合相等：构成两集合元素完全样
元素集合关系
（1）果a集合a元素说a属（belong to）a记作a∈a
（2）果a集合a元素说a属（not belong to）a记作aa（aa）（举例）
常数集记法
非负整数集（然数集）记作n
*+正整数集记作nn
整数集记作z
理数集记作q
实数集记作r
（二）集合表示方法
然语言描述集合带便外常列举法描述法表示集合
列举法：集合中元素列举出写括号
：{12345}{x23x+25y3xx2+y2}
例1．（课例1）
思考2引入描述法
说明：集合中元素具序性列举法表示集合时必考虑元素序 描述法：集合中元素公属性描述出写括号{}
具体方法：括号先写表示集合元素般符号取值（变化）范围画条竖线竖线写出集合中元素具特征
：{x|x3>2}{(xy)|yx2+1}{直角三角形}
例2．（课例2）
说明：（课p5段）
思考3：（课p6思考）
强调：描述法表示集合应注意集合代表元素
{(xy)|y x2+3x+2} {y|y x2+3x+2}引起误解集合代表元素省略例：{整数}代表整数集z
辨析：里{ }已包含意思必写{全体整数}列写法{实数集}{r}错误
说明：列举法描述法优点应该根具体问题确定采种表示法注意般集合中元素较限元素时宜采列举法
（三）课堂练（课p6练）
纳结
节课实例入手非常然贴切引出集合集合概念结合实例集合概念作说明然介绍集合常表示方法包括列举法描述法
作业布置
书面作业：题11第1 4题
板书设计（略）
第五篇：高数学 集合简易逻辑教案1 苏教版
江苏省白蒲中学2014高数学 集合简易逻辑教案1 苏教版 教材：集合概念
目：求学生初步理解集合概念知道常数集记法初步解集合分类性质 程：
引言：（实例）正数集合负数集合
：2x1>3x>22实数组成集合称等式解集
：中圆定点距离等定长点集合
：然数集合 0123
：高（5）全体学组成集合
结： 某指定象集起成集合中象元素
指出：集合点直线面样定义概念
二集合表示： { } {校篮球队员}{太洋西洋印度洋北冰洋}
拉丁字母表示集合：a{校篮球队员} b{12345}
常数集记法：
1． 非负整数集（然数集） 记作：n
2． 正整数集n* n+
3． 整数集z
4． 理数集 q
5． 实数集 r
集合三素： 1元素确定性2元素互异性3元素序性
（例子 略）
三关属概念
集合元素通常写拉丁字母表示：a集合a元素说a属集a 记作 aa 相反a属集a 记作 aa （aa）
例：见p4—5中例
四练 p5 略
五集合表示方法：列举法描述法
1
1． 列举法：集合中元素列举出
例：方程x10解组成集合表示{11}
例010奇数组成集合表示{13579}
2． 描述法：确定条件表示某象否属集合方法
① 语言描述法：例{直角三角形三角形}见p6例
② 数学式子描述法：例等式x3>2解集{xr| x3>2}{x| x3>2}
{xx3>2}见p6例
六集合分类
1．限集含限元素集合
2．限集含限元素集合例题略
3．空集含元素集合
七图形表示集合p6略
八练 p6
结：概念符号分类表示法
九作业 p7题11
2
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