高中数学必修1教案(精选篇)
第篇：高中数学 必修1 集合教案
学周报专业辅导学
集合（第1课时）
知识目标：①容：初步理解集合基概念常数集集合元素特
征等集合基础知识
②重点：集合基概念集合元素特征
③难点：元素集合关系
④注意点：注意元素集合关系理解判断注意集合中元
素基属性理解握
二力目标：①判断组象否组成集合象否属已知集合
培养分析判断力
②集合学感受数学简洁美谐统美
三教学程：
ⅰ）情景设置：
军训期间常会听教官高喊：（x）全体学集合听口令班全体学便会四面八方聚集教官身边班学生便会动走开样教官声集合（动词）某指定象集起数学中集合概念教官动词意义概念名词性质概念学教官集合号令形成整体数学中集合涵义
ⅱ）探求研究：
① 般某指定象集起成集合简称集
问题：学举出集合例子呢？（板书学生举出例子）
② 明确告诉家指定象集起作
整体括号{ }指定象括起示作
整体集合时讨起更方便常写拉丁字母a
bc表示集合学刚举例分记
（板书）
外集合中象做集合元素写字
母abc（x1x2x3）表示
学口答课p5练中第1题
③ 分析刚学举出集合例子引出：
某具体象a集合a果a集合a中元素说a属集合
a记作a∈a果a集合a元素说a属集合a记作
aa
④ 次分析学刚举出集合例子师生讨出结：
集合中元素具确定性互异性序性
然请学分阅读课p5p40相关容
⑤ 数学里集合然数集请学阅读课p4数集
关容思考：常数集？什专字母表示？
分说出数集中元素？（板书nzqrn*（n+））
注意：数0然数集中元素学脑子里原然数
1234概念
学完成课p5练第2题
httpcn
学周报专业辅导学
注意：符号∈书写规范化
练： （）列指定象构成集合
① 数
② 超30非负实数
③ 直角坐标面横坐标坐标相等点
④ π似值
⑤ 高年级优秀学生
⑥ 理数
⑦ 2整数
⑧ 正三角形全体
a②③④⑥⑦⑧b②③⑥⑦⑧c②③⑥⑦
d②③⑤⑥⑦⑧
（二）出列说法：
① 较然数组成集合
② 集合{12π}集合{π21}集合
③ 某学数学书物理书组成集合
④ a∈raq
⑤ 已知集合{xyz}集合{123}集合x1y2
z3
中正确说法数（）
a1b2c3d4
（三）已知集合a{a+2(a+1)2a2+3a+3}1∈a求实数a 值
ⅲ）回顾总结：
1． 集合概念
2． 元素性质
3．常集合符号
ⅳ）作业：①p7题11第1题
②阅读课理解概念
课反思：节课开学典礼影响没全部完等明天继续
然老教师产生节课差距总体昨天稍微点语气连贯
没理清课思路课堂原准备忘记
httpcn
第二篇：高中数学余弦定理教案1 苏教版必修5
12余弦定理 第1课时
知识网络
三角形中量关系→余弦定理 学求
1． 掌握余弦定理证明 2． 体会量工具性
3． 初步运余弦定理解斜三角形． ：
知识技
1探索解基等式证明程体会证明等式基思想方法
2会基等式解决简单（）值问题
3学会推导掌握基等式理解基等式意义掌握定理中等号≥取等号条件：仅两数相等
4理解两正数算术均数均数证明解释
二程方法
1通实例探究抽象基等式
2节学学生等式认知次飞跃善引导学生数形两方面深入探究等式证明进步突破难点变式练设计加深学生定理理解实际问题研究奠定基础两定理证明注重严密性老师帮助学生分析步理培养学生良数学品质
三情感态度价值观
1通节学体会数学源生活提高学数学兴趣
2培养学生举反三逻辑推理力通等式解释丰富学生数形结合想象力
教学重点难点：
ab证明程
2ab等号成立条件 仅ab时取等号数学涵 2
学法教学具：
1学法：先学生观察常见图形通面积直观较抽象出基等式生活中实际问题原出数学质积极调动学生学热情定理证明留学生充分思考空间探究通类答案
2教学具：直角板圆规投影仪（媒体教室）
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教学思路：
创设情景揭示课题
a
b 2
ab2
背景： 21 提问：
图北京召开第24界国际数学家会会标会标根中国古代数学家赵爽弦图设计颜色明暗象风车代表中国民热情客图案中找出相等关系等关系
？（教师引导学生面积关系找相等关系等关系）
二研探新知
22重等式 ：般意实数 abab2ab仅ab时等号成立
证明 ab2ab(ab)ab时(ab)0ab时
(ab)0
1 22222
ab2ab
22注意强调仅ab时 ab2ab 22
注意：（1）等号成立条件仅指充条件
（2） 公式中字母具体数字较复杂变量式应范围较广泛
基等式：意正数ab
ab仅ab时等号成立 2
ab仅ab时等号成立 2证法1：基等式2作基等式1推 基等式1
22
证法2：a
b11
222
0ab222
时取
a
b证a
b证0a
b证02
a
bab时取 2
ab证法4：正数ab
2
0ab
0ab2
a
b说明： ab算术均数均数述等式叙述：两正2证法3
数算术均数均数 述结推广3正数
（1）基等式成立条件：a0b0
（2）等式证明三种方法：较法（证法1）分析法（证法2）综合法（证法3）
abab解释：（图1）ab直径作圆直径ab取点c c作弦2
abddabcd2cacbabcdab半径cdab
2ab意义：半径半弦 2b （4）仅ab时取含义：方面ab时取等号
abab
方面仅ab时取等号
2（图1） abab 2（3）
22（5）果abrab2ab（仅ab时取）．
（6）果ab作正数ab等差中项ab作正数ab等中项该定理叙2
述：两正数等差中项等中项
2数学中称abab算术均数称abab均数节定理叙2
述：两正数算术均数均数
三质疑答辩排难解惑发展思维
例1 （教材p88例1）设ab正数证明列等式成立：（1）
证明：（1）∵ab正数∴ba12（2）a2 abababa正数基等式2∴原等式成立 ab
ab（2）∵a1
a
均正数基等式a1
a2∴原等式成立
例2 已知abc两两相等实数求证：a2b2c2abbcca
证明：∵abc两两相等实数∴a2b22abb2c22bcc2a22ca 三式相加：2(a2b2c2)2ab2bc2caa2b2c2abbcca．
例3 已知abcd正数求证(abcd)(acbd)4abcd．
证明：abcd正数：
abcd
2
0acbd
20∴(abcd)(acbd)
4abcd(abcd)(acbd)4abcd．
例4 已知函数yx1
x1x(1)求y范围
例5
22．
0 x231
22
22．
四巩固深化反馈矫正
1已知xy正数求证： (xy)(x2y2)(x3y3)8x3y3
2已知abc正数求证：(ab)(bc)(ca)8abc
3 思考题：x0求x1
x值
五纳整理整体认识
1．算术均数均数概念
2．基等式应条件
3．等式证明三种常方法
结：正数算术均数均数
六承启留悬念
七板书设计（略）
八课记：
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第篇：高中数学 必修1 集合教案
学周报专业辅导学
集合（第1课时）
知识目标：①容：初步理解集合基概念常数集集合元素特
征等集合基础知识
②重点：集合基概念集合元素特征
③难点：元素集合关系
④注意点：注意元素集合关系理解判断注意集合中元
素基属性理解握
二力目标：①判断组象否组成集合象否属已知集合
培养分析判断力
②集合学感受数学简洁美谐统美
三教学程：
ⅰ）情景设置：
军训期间常会听教官高喊：（x）全体学集合听口令班全体学便会四面八方聚集教官身边班学生便会动走开样教官声集合（动词）某指定象集起数学中集合概念教官动词意义概念名词性质概念学教官集合号令形成整体数学中集合涵义
ⅱ）探求研究：
① 般某指定象集起成集合简称集
问题：学举出集合例子呢？（板书学生举出例子）
② 明确告诉家指定象集起作
整体括号{ }指定象括起示作
整体集合时讨起更方便常写拉丁字母a
bc表示集合学刚举例分记
（板书）
外集合中象做集合元素写字
母abc（x1x2x3）表示
学口答课p5练中第1题
③ 分析刚学举出集合例子引出：
某具体象a集合a果a集合a中元素说a属集合
a记作a∈a果a集合a元素说a属集合a记作
aa
④ 次分析学刚举出集合例子师生讨出结：
集合中元素具确定性互异性序性
然请学分阅读课p5p40相关容
⑤ 数学里集合然数集请学阅读课p4数集
关容思考：常数集？什专字母表示？
分说出数集中元素？（板书nzqrn*（n+））
注意：数0然数集中元素学脑子里原然数
1234概念
学完成课p5练第2题
httpcn
学周报专业辅导学
注意：符号∈书写规范化
练： （）列指定象构成集合
① 数
② 超30非负实数
③ 直角坐标面横坐标坐标相等点
④ π似值
⑤ 高年级优秀学生
⑥ 理数
⑦ 2整数
⑧ 正三角形全体
a②③④⑥⑦⑧b②③⑥⑦⑧c②③⑥⑦
d②③⑤⑥⑦⑧
（二）出列说法：
① 较然数组成集合
② 集合{12π}集合{π21}集合
③ 某学数学书物理书组成集合
④ a∈raq
⑤ 已知集合{xyz}集合{123}集合x1y2
z3
中正确说法数（）
a1b2c3d4
（三）已知集合a{a+2(a+1)2a2+3a+3}1∈a求实数a 值
ⅲ）回顾总结：
1． 集合概念
2． 元素性质
3．常集合符号
ⅳ）作业：①p7题11第1题
②阅读课理解概念
课反思：节课开学典礼影响没全部完等明天继续
然老教师产生节课差距总体昨天稍微点语气连贯
没理清课思路课堂原准备忘记
httpcn
第二篇：高中数学余弦定理教案1 苏教版必修5
12余弦定理 第1课时
知识网络
三角形中量关系→余弦定理 学求
1． 掌握余弦定理证明 2． 体会量工具性
3． 初步运余弦定理解斜三角形． ：
知识技
1探索解基等式证明程体会证明等式基思想方法
2会基等式解决简单（）值问题
3学会推导掌握基等式理解基等式意义掌握定理中等号≥取等号条件：仅两数相等
4理解两正数算术均数均数证明解释
二程方法
1通实例探究抽象基等式
2节学学生等式认知次飞跃善引导学生数形两方面深入探究等式证明进步突破难点变式练设计加深学生定理理解实际问题研究奠定基础两定理证明注重严密性老师帮助学生分析步理培养学生良数学品质
三情感态度价值观
1通节学体会数学源生活提高学数学兴趣
2培养学生举反三逻辑推理力通等式解释丰富学生数形结合想象力
教学重点难点：
ab证明程
2ab等号成立条件 仅ab时取等号数学涵 2
学法教学具：
1学法：先学生观察常见图形通面积直观较抽象出基等式生活中实际问题原出数学质积极调动学生学热情定理证明留学生充分思考空间探究通类答案
2教学具：直角板圆规投影仪（媒体教室）
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教学思路：
创设情景揭示课题
a
b 2
ab2
背景： 21 提问：
图北京召开第24界国际数学家会会标会标根中国古代数学家赵爽弦图设计颜色明暗象风车代表中国民热情客图案中找出相等关系等关系
？（教师引导学生面积关系找相等关系等关系）
二研探新知
22重等式 ：般意实数 abab2ab仅ab时等号成立
证明 ab2ab(ab)ab时(ab)0ab时
(ab)0
1 22222
ab2ab
22注意强调仅ab时 ab2ab 22
注意：（1）等号成立条件仅指充条件
（2） 公式中字母具体数字较复杂变量式应范围较广泛
基等式：意正数ab
ab仅ab时等号成立 2
ab仅ab时等号成立 2证法1：基等式2作基等式1推 基等式1
22
证法2：a
b11
222
0ab222
时取
a
b证a
b证0a
b证02
a
bab时取 2
ab证法4：正数ab
2
0ab
0ab2
a
b说明： ab算术均数均数述等式叙述：两正2证法3
数算术均数均数 述结推广3正数
（1）基等式成立条件：a0b0
（2）等式证明三种方法：较法（证法1）分析法（证法2）综合法（证法3）
abab解释：（图1）ab直径作圆直径ab取点c c作弦2
abddabcd2cacbabcdab半径cdab
2ab意义：半径半弦 2b （4）仅ab时取含义：方面ab时取等号
abab
方面仅ab时取等号
2（图1） abab 2（3）
22（5）果abrab2ab（仅ab时取）．
（6）果ab作正数ab等差中项ab作正数ab等中项该定理叙2
述：两正数等差中项等中项
2数学中称abab算术均数称abab均数节定理叙2
述：两正数算术均数均数
三质疑答辩排难解惑发展思维
例1 （教材p88例1）设ab正数证明列等式成立：（1）
证明：（1）∵ab正数∴ba12（2）a2 abababa正数基等式2∴原等式成立 ab
ab（2）∵a1
a
均正数基等式a1
a2∴原等式成立
例2 已知abc两两相等实数求证：a2b2c2abbcca
证明：∵abc两两相等实数∴a2b22abb2c22bcc2a22ca 三式相加：2(a2b2c2)2ab2bc2caa2b2c2abbcca．
例3 已知abcd正数求证(abcd)(acbd)4abcd．
证明：abcd正数：
abcd
2
0acbd
20∴(abcd)(acbd)
4abcd(abcd)(acbd)4abcd．
例4 已知函数yx1
x1x(1)求y范围
例5
22．
0 x231
22
22．
四巩固深化反馈矫正
1已知xy正数求证： (xy)(x2y2)(x3y3)8x3y3
2已知abc正数求证：(ab)(bc)(ca)8abc
3 思考题：x0求x1
x值
五纳整理整体认识
1．算术均数均数概念
2．基等式应条件
3．等式证明三种常方法
结：正数算术均数均数
六承启留悬念
七板书设计（略）
八课记：
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