期末测试题
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
选择题：题14题题4分56分．题出四选项中项符合求．
1．直角坐标系中已知A(－12)B(30)线段AB中点坐标( )．
A．(22) B．(11) C．(－2－2) D．(－1－1)
正视图
侧视图
俯视图
(第2题)
2．右面三视图表示体( )．
A．三棱锥
B．四棱锥
C．五棱锥
D．六棱锥
3．果直线x＋2y－1＝0y＝kx互相行实数k值( )．
A．2 B． C．－2 D．－
4．球体积表面积数值相等该球半径数值( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．面图形中正方体展开图( )．
A B C D
(第5题)
6．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0圆心坐标( )．
A．(－24) B．(2－4) C．(－12) D．(12)
7．直线y＝2x＋1关y轴称直线方程( )．
A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－1 D．y＝－x－1
8．已知两条相交直线aba∥面 ab a 位置关系( )．
A．b面a B．b⊥面a
C．b∥面a D．b面a相交b∥面a
9．空间中ab重合直线ab重合面列条件中推出
a∥b( )．
A．aabba∥b B．a∥abb
C．a⊥ab⊥a D．a⊥aba
10． 圆x2＋y2＝1圆x2＋y2－6y＋5＝0位置关系( )．
A．外切 B．切 C．外离 D．含
(第11题)
11．图正方体ABCD—A＇B＇C＇D＇中直线D＇ADB成角表示( )．
A．∠D＇DB B．∠AD＇ C＇
C．∠ADB D．∠DBC＇
12． 圆(x－1)2＋(y－1)2＝2轴截弦长等( )．
A． 1 B． C． 2 D． 3
A1
B1
C1
A
B
E
C
(第13题)
13．图三棱柱A1B1C1—ABC中侧棱AA1⊥底面A1B1C1底面三角形A1B1C1正三角形EBC中点列叙述正确( )．
A．CC1B1E异面直线
B．AC⊥面A1B1BA
C．AEB1C1异面直线AE⊥B1C1
D．A1C1∥面AB1E
14．种圆柱体形状笔筒底面半径4 cm高12 cm．现100种相规格笔筒涂色(笔筒外均涂色笔筒厚度忽略计)． 果05 kg涂料涂1 m2批笔筒涂色约需涂料．
A．123 kg B．176 kg C．246 kg D．352 kg
二填空题：题4题题4分16分．答案填题中横线．
15．坐标原点直线4x＋3y－12＝0距离 ．
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
(第17题)
16．点A(20)圆心点B(－11)圆方程 ．
17．图长方体ABCD—A1B1C1D1中棱锥A1——ABCD体积长方体体积_______________．
18．面中结：三边相等三角形意点三边距离定值．拓展空间类面述结：四面均等边三角形四面体意点_______________________________________．
三解答题：题3题28分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
19．已知直线l点(0－2)倾斜角60°．
(1)求直线l方程
(2)求直线l两坐标轴围成三角形面积．
A
C
P
B
D
E
(第20题)
20．图三棱锥P—ABC中PC⊥底面ABC
AB⊥BCDE分ABPB中点．
(1)求证：DE∥面PAC
(2)求证：AB⊥PB
(3)PC＝BC求二面角P—AB—C．
21．已知半径5圆C圆心x轴圆心横坐标整数直线4x＋3y－29＝0相切．
(1)求圆C方程
(2)设直线ax－y＋5＝0圆C相交AB两点求实数a取值范围
(3) (2)条件否存实数a点P(－24)直线l垂直分弦AB？存求出实数a值存请说明理．
期末测试题
参考答案
选择题
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C
10．A 11．D 12．C 13．C 14．D
二填空题
15．．
16．(x－2)2＋y2＝10．
17．13．
18．四面距离定值．
三解答题
19．解：(1)直线l倾斜角60°斜率tan 60°＝直线l点(0－2)方程x－y－2＝0．
(2)直线l方程知x轴y轴截距分－2直线l两坐标轴围成三角形面积S＝··2＝．
A
C
P
B
D
E
(第20题)
20．(1)证明：DE分ABPB中点
DE∥PA．
PA面PACDE面PAC
DE∥面PAC．
(2)PC⊥面ABCAB面ABC
AB⊥PC．AB⊥BCPC∩BC＝C．
AB⊥面PBC．
PB面PBC
AB⊥PB．
(3)(2)知PB⊥ABBC⊥AB
∠PBC二面角P—AB—C面角．
PC＝BC∠PCB＝90°
∠PBC＝45°
二面角P—AB—C45°．
21．解：(1)设圆心M(m0)(m∈Z)．
圆直线4x＋3y－29＝0相切半径5＝5
|4m－29|＝25．
m整数m＝1．
求圆方程(x－1)2＋y2＝25．
(2)直线ax－y＋5＝0y＝ax＋5．代入圆方程消y整理
(a2＋1)x2＋2(5a－1)x＋1＝0．
直线ax－y＋5＝0交圆AB两点△＝4(5a－1)2－4(a2＋1)＞0
12a2－5a＞0解a＜0a＞．
实数a取值范围(－∞0)∪(＋∞)．
(3)设符合条件实数a存(2)a≠0直线l斜率－l方程y＝－(x＋2)＋4 x＋ay＋2－4a＝0．l垂直分弦AB圆心M(10)必l．1＋0＋2－4a＝0解a＝．∈(＋∞)存实数a＝点
P(－24)直线l垂直分弦AB．
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考试时间：90分钟 试卷满分：100分
选择题：题14题题4分56分．题出四选项中项符合求．
1．直角坐标系中已知A(－12)B(30)线段AB中点坐标( )．
A．(22) B．(11) C．(－2－2) D．(－1－1)
正视图
侧视图
俯视图
(第2题)
2．右面三视图表示体( )．
A．三棱锥
B．四棱锥
C．五棱锥
D．六棱锥
3．果直线x＋2y－1＝0y＝kx互相行实数k值( )．
A．2 B． C．－2 D．－
4．球体积表面积数值相等该球半径数值( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．面图形中正方体展开图( )．
A B C D
(第5题)
6．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0圆心坐标( )．
A．(－24) B．(2－4) C．(－12) D．(12)
7．直线y＝2x＋1关y轴称直线方程( )．
A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－1 D．y＝－x－1
8．已知两条相交直线aba∥面 ab a 位置关系( )．
A．b面a B．b⊥面a
C．b∥面a D．b面a相交b∥面a
9．空间中ab重合直线ab重合面列条件中推出
a∥b( )．
A．aabba∥b B．a∥abb
C．a⊥ab⊥a D．a⊥aba
10． 圆x2＋y2＝1圆x2＋y2－6y＋5＝0位置关系( )．
A．外切 B．切 C．外离 D．含
(第11题)
11．图正方体ABCD—A＇B＇C＇D＇中直线D＇ADB成角表示( )．
A．∠D＇DB B．∠AD＇ C＇
C．∠ADB D．∠DBC＇
12． 圆(x－1)2＋(y－1)2＝2轴截弦长等( )．
A． 1 B． C． 2 D． 3
A1
B1
C1
A
B
E
C
(第13题)
13．图三棱柱A1B1C1—ABC中侧棱AA1⊥底面A1B1C1底面三角形A1B1C1正三角形EBC中点列叙述正确( )．
A．CC1B1E异面直线
B．AC⊥面A1B1BA
C．AEB1C1异面直线AE⊥B1C1
D．A1C1∥面AB1E
14．种圆柱体形状笔筒底面半径4 cm高12 cm．现100种相规格笔筒涂色(笔筒外均涂色笔筒厚度忽略计)． 果05 kg涂料涂1 m2批笔筒涂色约需涂料．
A．123 kg B．176 kg C．246 kg D．352 kg
二填空题：题4题题4分16分．答案填题中横线．
15．坐标原点直线4x＋3y－12＝0距离 ．
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
(第17题)
16．点A(20)圆心点B(－11)圆方程 ．
17．图长方体ABCD—A1B1C1D1中棱锥A1——ABCD体积长方体体积_______________．
18．面中结：三边相等三角形意点三边距离定值．拓展空间类面述结：四面均等边三角形四面体意点_______________________________________．
三解答题：题3题28分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
19．已知直线l点(0－2)倾斜角60°．
(1)求直线l方程
(2)求直线l两坐标轴围成三角形面积．
A
C
P
B
D
E
(第20题)
20．图三棱锥P—ABC中PC⊥底面ABC
AB⊥BCDE分ABPB中点．
(1)求证：DE∥面PAC
(2)求证：AB⊥PB
(3)PC＝BC求二面角P—AB—C．
21．已知半径5圆C圆心x轴圆心横坐标整数直线4x＋3y－29＝0相切．
(1)求圆C方程
(2)设直线ax－y＋5＝0圆C相交AB两点求实数a取值范围
(3) (2)条件否存实数a点P(－24)直线l垂直分弦AB？存求出实数a值存请说明理．
期末测试题
参考答案
选择题
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C
10．A 11．D 12．C 13．C 14．D
二填空题
15．．
16．(x－2)2＋y2＝10．
17．13．
18．四面距离定值．
三解答题
19．解：(1)直线l倾斜角60°斜率tan 60°＝直线l点(0－2)方程x－y－2＝0．
(2)直线l方程知x轴y轴截距分－2直线l两坐标轴围成三角形面积S＝··2＝．
A
C
P
B
D
E
(第20题)
20．(1)证明：DE分ABPB中点
DE∥PA．
PA面PACDE面PAC
DE∥面PAC．
(2)PC⊥面ABCAB面ABC
AB⊥PC．AB⊥BCPC∩BC＝C．
AB⊥面PBC．
PB面PBC
AB⊥PB．
(3)(2)知PB⊥ABBC⊥AB
∠PBC二面角P—AB—C面角．
PC＝BC∠PCB＝90°
∠PBC＝45°
二面角P—AB—C45°．
21．解：(1)设圆心M(m0)(m∈Z)．
圆直线4x＋3y－29＝0相切半径5＝5
|4m－29|＝25．
m整数m＝1．
求圆方程(x－1)2＋y2＝25．
(2)直线ax－y＋5＝0y＝ax＋5．代入圆方程消y整理
(a2＋1)x2＋2(5a－1)x＋1＝0．
直线ax－y＋5＝0交圆AB两点△＝4(5a－1)2－4(a2＋1)＞0
12a2－5a＞0解a＜0a＞．
实数a取值范围(－∞0)∪(＋∞)．
(3)设符合条件实数a存(2)a≠0直线l斜率－l方程y＝－(x＋2)＋4 x＋ay＋2－4a＝0．l垂直分弦AB圆心M(10)必l．1＋0＋2－4a＝0解a＝．∈(＋∞)存实数a＝点
P(－24)直线l垂直分弦AB．
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