2019年秋四川省棠湖中学高三期末考试 文科数学试题
第I卷(选择题 60分）
选择题(题12题题5分60分题出四选项中 项符合题目求正确选项代号填答题卡指定位置）
1已知复数满足（虚数单位）复面应点位
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．圆方程圆心坐标
A． B． C． D．
3．2019年第十三届女排世界杯12支队伍参加中国女排负众荣膺十冠王12支队伍积分制成茎叶图图示组数中位数均数分
A．17517 B．17516
C．17165 D．175165
4．某公司3000名员工员工编号123…3000员工中系统抽样方法抽取200进行学强国问卷调查84号抽面抽
A．44号 B．294号 C．1196号 D．2984号
5．已知直线实数值
A．8 B．2 C． D．
6．执行图示程序框图输出值
A．1 B．2
C．3 D．4
7．设
A．充分必条 B．必充分条件
C．充条件 D．充分条件必条件
8．抛物线点焦点距离该点轴距离倍
A． B． C． D．
9函数区间减函数取值范围
A． B． C D．
10．设点P圆点点P直线距离值
A． B． C． D．
11．已知中心原点双曲线右焦点圆圆心重合渐线该圆相离双曲线离心率取值范围
A． B． C． D．
12．图三棱锥四顶点恰长宽高分m2n长方体顶点三棱锥体积2该三棱锥外接球体积值
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二填空题(题4题题5分满分20分）
13．实数满足值______．
14．斜率2直线l抛物线焦点F抛物线相交两点线段AB长_____
15 倾斜角直线曲线相切点值_____
16．已知两圆公弦直线方程______
三解答题（70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17 ~ 21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答）
17．（12分）某公司干区投入4万元广告费销售收益绘制成频率分布直方图（图示）工作员操作失误横轴数丢失确定横轴0开始计数
（I）根频率分布直方图计算图中长方形宽度
（II）根频率分布直方图估计投入4万元广告费销售收益均值（组区间中点值代表该组取值）
（III）类似研究方法测外数整理表：
广告投入（单位：万元）
1
2
3
4
5
销售收益（单位：百万元）
2
3
2
7
表中数显示间存线性相关关系请（2）结果填入空白栏计算关回方程附公式：
18 （12分）已知函数
（I）时求函数值值
（II）设角应边分量量线求值
19（12分）图四棱锥中面底面菱形交点棱点．
（I）证明：面面
（II）面求三棱锥体积．
[源学科网ZXXK]
20．(12分)已知动圆圆：外部圆相切时圆：部圆相切．
（I）求动圆圆心轨迹方程
（II）记（1）中求出轨迹轴两交点分异动点直线轴交点直线分交直线两点求证：定值．
21（12分） 已知函数点处切线方程
（I）求值
（II）函数定义域实数恒成立求实数取值范围
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22 [选修44：坐标系参数方程]（10分）
面直角坐标系xoy中直线参数方程（t参数）．原点O极点x轴正半轴极轴极坐标系中圆C方程．
（I）写出直线普通方程圆C直角坐标方程．
（II）点P坐标（11）圆C直线交AB两点求|PA|+|PB|值．
23[选修45：等式选讲]（10分）
已知
（I）证明：
（II）设正数求证：
2019年秋四川省棠湖中学高三期末考试
文科数学试题参考答案
1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．D 10．C 11．D 12．C
13． 14．10 15． 16．
17．（Ⅰ）设长方形宽度频率分布直方图长方形面积总1知
（Ⅱ）（Ⅰ）知组次
中点分应频率分
估计均值
（Ⅲ）（Ⅱ）知空白栏中填5．
题意知
根公式求
回直线方程．
18 （Ⅰ）错误未找引源
错误未找引源错误未找引源 错误未找引源错误未找引源时错误未找引源值错误未找引源
错误未找引源错误未找引源时错误未找引源值错误未找引源
(Ⅱ)错误未找引源
错误未找引源
错误未找引源量错误未找引源线 错误未找引源
正弦定理错误未找引源错误未找引源① 错误未找引源余弦定理错误未找引源② [源ZxxkCom]
①②联立错误未找引源
19（1）证明：∵面面
∴．
∵四边形菱形∴．
∵∴面
面
∴面面．
（2）连接
∵面面面∴．
∵中点∴中点
取中点连接
∵四边形菱形∴
∴面
．
20．（1）设动圆半径已知
点轨迹 焦点椭圆
设椭圆方程：（）
方程：
（2）解法：设 已知
直线方程：
直线方程：
时
满足
定值．
解法二：已知设直线斜率直线斜率已知存零
直线方程：
直线方程：
时
联立直线直线方程点坐标
点坐标代入椭圆方程中[源学科网]
整理
定值．
22．解析：（1）直线l参数方程（t参数）．
消参数t：直线l普通方程：2分
圆C方程．
圆C直角坐标方程：．4分
（2）代入：6分
8分
10分
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第I卷(选择题 60分）
选择题(题12题题5分60分题出四选项中 项符合题目求正确选项代号填答题卡指定位置）
1已知复数满足（虚数单位）复面应点位
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．圆方程圆心坐标
A． B． C． D．
3．2019年第十三届女排世界杯12支队伍参加中国女排负众荣膺十冠王12支队伍积分制成茎叶图图示组数中位数均数分
A．17517 B．17516
C．17165 D．175165
4．某公司3000名员工员工编号123…3000员工中系统抽样方法抽取200进行学强国问卷调查84号抽面抽
A．44号 B．294号 C．1196号 D．2984号
5．已知直线实数值
A．8 B．2 C． D．
6．执行图示程序框图输出值
A．1 B．2
C．3 D．4
7．设
A．充分必条 B．必充分条件
C．充条件 D．充分条件必条件
8．抛物线点焦点距离该点轴距离倍
A． B． C． D．
9函数区间减函数取值范围
A． B． C D．
10．设点P圆点点P直线距离值
A． B． C． D．
11．已知中心原点双曲线右焦点圆圆心重合渐线该圆相离双曲线离心率取值范围
A． B． C． D．
12．图三棱锥四顶点恰长宽高分m2n长方体顶点三棱锥体积2该三棱锥外接球体积值
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二填空题(题4题题5分满分20分）
13．实数满足值______．
14．斜率2直线l抛物线焦点F抛物线相交两点线段AB长_____
15 倾斜角直线曲线相切点值_____
16．已知两圆公弦直线方程______
三解答题（70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17 ~ 21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答）
17．（12分）某公司干区投入4万元广告费销售收益绘制成频率分布直方图（图示）工作员操作失误横轴数丢失确定横轴0开始计数
（I）根频率分布直方图计算图中长方形宽度
（II）根频率分布直方图估计投入4万元广告费销售收益均值（组区间中点值代表该组取值）
（III）类似研究方法测外数整理表：
广告投入（单位：万元）
1
2
3
4
5
销售收益（单位：百万元）
2
3
2
7
表中数显示间存线性相关关系请（2）结果填入空白栏计算关回方程附公式：
18 （12分）已知函数
（I）时求函数值值
（II）设角应边分量量线求值
19（12分）图四棱锥中面底面菱形交点棱点．
（I）证明：面面
（II）面求三棱锥体积．
[源学科网ZXXK]
20．(12分)已知动圆圆：外部圆相切时圆：部圆相切．
（I）求动圆圆心轨迹方程
（II）记（1）中求出轨迹轴两交点分异动点直线轴交点直线分交直线两点求证：定值．
21（12分） 已知函数点处切线方程
（I）求值
（II）函数定义域实数恒成立求实数取值范围
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22 [选修44：坐标系参数方程]（10分）
面直角坐标系xoy中直线参数方程（t参数）．原点O极点x轴正半轴极轴极坐标系中圆C方程．
（I）写出直线普通方程圆C直角坐标方程．
（II）点P坐标（11）圆C直线交AB两点求|PA|+|PB|值．
23[选修45：等式选讲]（10分）
已知
（I）证明：
（II）设正数求证：
2019年秋四川省棠湖中学高三期末考试
文科数学试题参考答案
1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．D 10．C 11．D 12．C
13． 14．10 15． 16．
17．（Ⅰ）设长方形宽度频率分布直方图长方形面积总1知
（Ⅱ）（Ⅰ）知组次
中点分应频率分
估计均值
（Ⅲ）（Ⅱ）知空白栏中填5．
题意知
根公式求
回直线方程．
18 （Ⅰ）错误未找引源
错误未找引源错误未找引源 错误未找引源错误未找引源时错误未找引源值错误未找引源
错误未找引源错误未找引源时错误未找引源值错误未找引源
(Ⅱ)错误未找引源
错误未找引源
错误未找引源量错误未找引源线 错误未找引源
正弦定理错误未找引源错误未找引源① 错误未找引源余弦定理错误未找引源② [源ZxxkCom]
①②联立错误未找引源
19（1）证明：∵面面
∴．
∵四边形菱形∴．
∵∴面
面
∴面面．
（2）连接
∵面面面∴．
∵中点∴中点
取中点连接
∵四边形菱形∴
∴面
．
20．（1）设动圆半径已知
点轨迹 焦点椭圆
设椭圆方程：（）
方程：
（2）解法：设 已知
直线方程：
直线方程：
时
满足
定值．
解法二：已知设直线斜率直线斜率已知存零
直线方程：
直线方程：
时
联立直线直线方程点坐标
点坐标代入椭圆方程中[源学科网]
整理
定值．
22．解析：（1）直线l参数方程（t参数）．
消参数t：直线l普通方程：2分
圆C方程．
圆C直角坐标方程：．4分
（2）代入：6分
8分
10分
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