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大学 高等数学 竞赛训练 极限

小***库

贡献于2020-12-10

字数:461

学生数学竞赛训练(极限)

计算
解:
原式



二 计算
解:








三 计算
解:设




四 计算
解:





五 设数列定义

证明:极限
证明:方法
考虑函数时
时值递增


…… ……


…… ……
数列单调界单调界准存显然
现证明反证法证明设
取存整数时





正项级数收敛
方面级数发散较判法正项级数发散矛盾
方法二
考虑函数时
时值递增


…… ……


…… ……
夹逼准

数列单调递增利斯托尔茨定理

六 设函数区间定义限区间界果证明:

证明:取存

取令




…… ……


限区间界存时

取时



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