元次方程解法综合
教学目标
1认识解方程方程命名
2移项系数解方程方程解等名词意思定学生解
3运等式性质解方程
4会解简单方程
知识点拨
方程起源
方程名词早见国古代算书九章算术九章算术国东汉初年编定部现传古老中国数学典著作．书中收集应问题问题解法分九章方程中章章里谓方程指次方程方程组例中第问题实际求解三元次方程组
古代解方程方法利算筹国古代数学家刘徽注释九章算术说程课程二物者二程三物者三程皆物数程列行谓方程里谓物数程指未知数必须列出等式次方程组未知数系数算筹表示时方阵做方程
九章算术中解方程组方法国古代数学中伟成世界数学史份非常宝贵遗产学学数学争取数学研究做出新贡献
二方程重性
方程作学数学重工具学初中渡重点难点渗透方程思想学生字母表示数字解决较抽象数学关系学方学生学数等较难专题帮助
三相关名词解释
1算式：数运算符号运算序符号连接起算式
2等式：表示相等关系式子
3方程：含未知数等式
4方程命名：未知数数代表元未知数次数：n元a次方程含n未知数含未知数项高次数a方程
例：元次方程：含未知数未知数指数1方程
：
元次方程元次方程左右两边相等未知数值
：方程解方程解
5解方程：求方程解程解方程做方程题时先写解字表示求方程解程开始开始解方程
6方程方程左右两断相等未知数值方程解
四解方程步骤
1解方程般步骤：分母括号移项合类项化未知数系数1
2移项变号：根等式基性质方程某项等号边移边定注意改变原符号常说移项变号
3移项目：含x未知项数字项分放等号两端未知项数字项求出方程解
4样检验方程解正确性？
判断数方程解数代入原方程方程两边结果否相
例题精讲
模块简单元次方程
例 1 解列元次方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ．
考点元次方程 难度1星 题型解答
解析 ⑴
（根等式基性质1方程两边时减3）
（移项变号）
方程左边（右边）项移方程右边（左边）做移项．移项目未知项已知项分集中等号两边移项等式基性质1．学生掌握熟练第步省略直接移项．移项重变号形象等号作桥未知项已知项桥变号移项变号．
⑵
（根等式基性质1方程两边时加x）
（移项变号）
（根等式基性质1方程两边时减3）
需注意转换成等式两边互换位置移项需变号．
⑶
（根等式基性质2方程两边时3）
⑷
（根等式基性质2方程两边时3）
化未知数系数1时千万化未知项漏作已知项．通常解方程时未知项左边已知项右边．
答案⑴ ⑵ ⑶ ⑷
巩固 （1）解方程：
（2）解方程：
（3）解方程：
（4）解方程
考点元次方程 难度1星 题型解答
解析 （1）
（两边时3）
（2）解方程：
（两边时）
（两边时6）
（3）解方程：
（两边时）
（4）解方程
（两边时4）
答案⑴ ⑵ ⑶ ⑷
例 2 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
例 3 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
例 4 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵
答案⑴ ⑵
巩固 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵
答案⑴ ⑵
例 5 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 括号
等式两边时加
等式两边时加
解
答案
例 6 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
例 7 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 拆括号
移项合类项
系数化1
答案
巩固 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴
（根括号法）
括号法：掉括号时括号前面数括号里面项相积相加．果括号前面+掉括号括号里面项变号果括号前面掉括号括号里面项变号．
⑵
注意括号前面掉括号括号里面项变号．原变原变．
答案⑴ ⑵
例 8 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
例 9 解方程
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 括号
等式两边时加
等式两边时加
解
答案
巩固 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵
答案⑴ ⑵
巩固 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵
答案⑴ ⑵
模块二含分数元次方程
例 10 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
合类项
括号
合类项
移项合
答案
例 11 解列元次方程：⑴ ⑵
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析 ⑴
（方程两边21）
⑵
（方程两边8）
（够减先移右边）
答案⑴ ⑵
例 12 解方程：
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
分母
括号
移项合类项
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析 分母
括号
移项合类项
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析 方程两边时
括号
等式两边时减
等式两边时加
解
答案
例 13 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
答案
例 14 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
交叉相
括号
移项合类项
答案
例 15 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析 根例性质
括号
等式两边时减
等式两边时加
解
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
答案
例 16 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
移项合类项
交叉相
括号
答案
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元次方程解法综合
教学目标
1认识解方程方程命名
2移项系数解方程方程解等名词意思定学生解
3运等式性质解方程
4会解简单方程
知识点拨
方程起源
方程名词早见国古代算书九章算术九章算术国东汉初年编定部现传古老中国数学典著作．书中收集应问题问题解法分九章方程中章章里谓方程指次方程方程组例中第问题实际求解三元次方程组
古代解方程方法利算筹国古代数学家刘徽注释九章算术说程课程二物者二程三物者三程皆物数程列行谓方程里谓物数程指未知数必须列出等式次方程组未知数系数算筹表示时方阵做方程
九章算术中解方程组方法国古代数学中伟成世界数学史份非常宝贵遗产学学数学争取数学研究做出新贡献
二方程重性
方程作学数学重工具学初中渡重点难点渗透方程思想学生字母表示数字解决较抽象数学关系学方学生学数等较难专题帮助
三相关名词解释
1算式：数运算符号运算序符号连接起算式
2等式：表示相等关系式子
3方程：含未知数等式
4方程命名：未知数数代表元未知数次数：n元a次方程含n未知数含未知数项高次数a方程
例：元次方程：含未知数未知数指数1方程
：
元次方程元次方程左右两边相等未知数值
：方程解方程解
5解方程：求方程解程解方程做方程题时先写解字表示求方程解程开始开始解方程
6方程方程左右两断相等未知数值方程解
四解方程步骤
1解方程般步骤：分母括号移项合类项化未知数系数1
2移项变号：根等式基性质方程某项等号边移边定注意改变原符号常说移项变号
3移项目：含x未知项数字项分放等号两端未知项数字项求出方程解
4样检验方程解正确性？
判断数方程解数代入原方程方程两边结果否相
例题精讲
模块简单元次方程
例 1 解列元次方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ．
考点元次方程 难度1星 题型解答
解析 ⑴
（根等式基性质1方程两边时减3）
（移项变号）
方程左边（右边）项移方程右边（左边）做移项．移项目未知项已知项分集中等号两边移项等式基性质1．学生掌握熟练第步省略直接移项．移项重变号形象等号作桥未知项已知项桥变号移项变号．
⑵
（根等式基性质1方程两边时加x）
（移项变号）
（根等式基性质1方程两边时减3）
需注意转换成等式两边互换位置移项需变号．
⑶
（根等式基性质2方程两边时3）
⑷
（根等式基性质2方程两边时3）
化未知数系数1时千万化未知项漏作已知项．通常解方程时未知项左边已知项右边．
答案⑴ ⑵ ⑶ ⑷
巩固 （1）解方程：
（2）解方程：
（3）解方程：
（4）解方程
考点元次方程 难度1星 题型解答
解析 （1）
（两边时3）
（2）解方程：
（两边时）
（两边时6）
（3）解方程：
（两边时）
（4）解方程
（两边时4）
答案⑴ ⑵ ⑶ ⑷
例 2 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
例 3 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
例 4 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵
答案⑴ ⑵
巩固 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵
答案⑴ ⑵
例 5 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 括号
等式两边时加
等式两边时加
解
答案
例 6 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
例 7 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 拆括号
移项合类项
系数化1
答案
巩固 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴
（根括号法）
括号法：掉括号时括号前面数括号里面项相积相加．果括号前面+掉括号括号里面项变号果括号前面掉括号括号里面项变号．
⑵
注意括号前面掉括号括号里面项变号．原变原变．
答案⑴ ⑵
例 8 解方程：
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析
答案
例 9 解方程
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 括号
等式两边时加
等式两边时加
解
答案
巩固 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵
答案⑴ ⑵
巩固 解列元次方程：⑴ ⑵ ．
考点元次方程 难度2星 题型解答
解析 ⑴ ⑵
答案⑴ ⑵
模块二含分数元次方程
例 10 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
合类项
括号
合类项
移项合
答案
例 11 解列元次方程：⑴ ⑵
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析 ⑴
（方程两边21）
⑵
（方程两边8）
（够减先移右边）
答案⑴ ⑵
例 12 解方程：
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
分母
括号
移项合类项
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析 分母
括号
移项合类项
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析 方程两边时
括号
等式两边时减
等式两边时加
解
答案
例 13 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
答案
例 14 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
交叉相
括号
移项合类项
答案
例 15 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析 根例性质
括号
等式两边时减
等式两边时加
解
答案
巩固 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
答案
例 16 解方程
考点元次方程 难度3星 题型解答
解析
移项合类项
交叉相
括号
答案
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