小学奥数2-2-2 方程组解法综合．教师版


方程组解法综合








教学目标


1学会带入消元加减消元法解方程组
2熟练掌握解方程组方法做题

知识精讲

知识点说明：
方程历史
学知道古代方程底什样子？公元 263 年数学家刘徽著九章算术书里例子：禾三秉中禾二秉禾秉实三十九斗禾二秉中禾三秉禾秉实三十四斗禾秉中禾二秉禾三秉实二十六斗问中禾实秉？刘徽列出方程图示

方程英语 equation等式意思清初年中国数学家 equation 译成相等式清咸丰九年译成方程时候起方程词表示含未知数等式刘徽说方程做方程组
二 学方程目
方程助解决数学难题作代数学基容方程学未初中阶段数学学基础时够抽象数学直观表达出够帮助学生更理解抽象数学知识
三 解二元次方程组般方法
解二元次方程关键步骤：消元二元次方程元次方程化元次方程
消元方法：代入消元法加减消元法
代入消元法：
⒈ 取方程写成未知数表示未知数记作方程①
⒉ ①代入方程元次方程
⒊ 解元次方程求出未知数值
⒋ 未知数值代入①求出未知数值方程组解．
加减消元法：
⒈ 变形调整两条方程某未知数系数绝值相等（类似通分）
⒉ 两条方程相加相减消元
⒊ 解元次方程
⒋ 代入法求未知数．
加减消元实际带系数方程整体代入．

例题精讲

模块二元次方程组
例 1 解方程（正整数）
考点二元次方程组 难度2星 题型解答
解析



方法二：解 代入消元法代入方程中整理方程解
答案

例 2 解方程（正整数）
考点二元次方程组 难度2星 题型解答
解析 方法：加减消元法
化系数相加减消元法计算
括号类项



方法二：代入消元法代入方程中整理方程解
答案

例 3 解方程组（正整数）
考点二元次方程组 难度2星 题型解答
解析 加减消元想消掉应系数统第方程应该扩2倍第二式子应该扩5倍系数符号应该加消元计算结果：解
答案

例 4 解方程组（正整数）
考点二元次方程组 难度2星 题型解答
解析 第式子扩2倍二式相减括号整理解方程解
例 5 解方程组（正整数）
考点二元次方程组 难度3星 题型解答
解析 第方程括号整理根等式性质第二式子扩倍变成正式进行整理：想消掉方程二扩3倍系数符号应该加消元计算结果：括号整理解方程解
例 6 答案解面关二元次方程组：
考点二元次方程组 难度3星 题型解答
解析 整理方程组里两方程：出两方程时成立题目身问题解
答案解

例 7 解方程组（正整数）
考点二元次方程组 难度3星 题型解答
解析 题需学够利整体思想进行解题出相应未知数项分母先分母系数化成样第二式子等号两边时2整理：括号整理根分数性质计算方程解：
模块二元次方程
例 8 解方程组（正整数）
考点二元次方程组 难度3星 题型解答
解析 观察系数发现第二式子第三式子中系数3倍关系第二式子扩3倍第三式子相减：括号整理第式子整理想消掉第方程应该扩5倍第二式子应该扩2倍系数符号相应该减消元计算结果：括号整理方程解

巩固 解方程组（正整数）
考点二元次方程组 难度3星 题型解答
解析 式二式相减括号整理二式扩2倍三式相减括号整理两式相加计算结果：整理方程解：
例 9 解方程组（正整数）
考点二元次方程组 难度3星 题型解答
解析 5式子相加1式2式相加2式3式相加理连续相加整理解
答案

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