103 频率概率
1031 频率稳定性
知识点 频率概率
1n次重复进行试验中事件A发生频率n时P(A)关系( )
A．P(A)≈ B．P(A)<
C．P(A)> D．P(A)＝
2．某枚硬币连抛10次正面情形出现6次A表示正面事件A( )
A．概率 B．频率
C．频率6 D．概率接06
3．列关概率频率叙述中正确( )
A．机事件频率概率
B．机事件概率确定数值机事件频率确定数值
C．频率客观存试验次数关
D．概率机试验前确定
知识点二 概率正确理解简单应
4列说法正确( )
A．袋中形状质完全样5红球1白球中机抽出球定红球
B．天气预报明天降水概率10指明天10时间会雨
C．某发行种福利彩票中奖率千分买种彩票1000张定会中奖
D．连续掷枚均匀硬币5次正面第六次然正面
5．统计某篮球运动员投篮命中率90解释投篮100次定90次命中10次中认种解释正确？说说理．
6．某理工院校班级60男生数57该班学生学号乱机指定学生认学生男生女生？
知识点三 频率估计概率
7某校高二年级学生中机抽取20测身高(单位：cm)分：
162153148154165168172171173150
151152160165164179149158159175
根样频率分布估计总体分布原理该校高二年级学生中抽估计该生身高1555～1705 cm间概率约( )
A B C D
8．某捡规形状五面体石块面数字1～5进行标记投掷100次记录落桌面数字频数表：
落桌面数字
1
2
3
4
5
频数
32
18
15
13
22
估计落桌面数字4概率约________．
9．某企业生产乒乓球某乒乓球训练基指定训练专球．日前关部门某批产品进行抽样检测检测结果表示：
抽取球数n
50
100
200
500
1000
2000
优等品数m
45
92
194
470
954
1902
优等品频率
(1)计算表中乒乓球优等品频率
(2)批乒乓球产品中取估计优等品概率少？(结果保留数点三位)
10．某公司年某种型号灯1000支该公司灯寿命(单位：时)进行统计统计结果表示：
分组
频数
频率
[500900)
48
[9001100)
121
[11001300)
208
[13001500)
223
[15001700)
193
[17001900)
165
1900
42
(1)求组频率
(2)根述统计结果估计灯寿命足1500时概率．
11．枚质均匀硬币连续掷1000次中496次正面504次反面认掷次硬币正面概率________．
易错分析 混淆概率频率概念致误事实频率机概率确定常数次试验关．
选择题
1．批电视机中机抽出10台进行质检中台次品列说法正确( )
A．次品率10 B．次品率10
C．次品率等10 D．次品率接10
2．某厂生产电器家电乡政府补贴指定品牌产品优等品概率90现该厂生产产品中意抽取10件进行检验结果前9件产品中8件优等品1件非优等品第10件产品优等品概率( )
A．90 B．90
C．90 D．法确定
3．列说法：①抛掷硬币出现正面概率05连续两次抛掷枚质均匀硬币定次正面次反面②果某种彩票中奖概率买10张种彩票定中奖③乒乓球排球等赛中裁判通抛均匀塑料圆板运动员猜着时正面反面决定方先发球样做公④骰子掷次点数2概率说明骰子掷6次会出现次点数2中正确说法( )
A．①②③④ B．①②④
C．③④ D．③
4．批产品长度(单位：毫米)进行抽样检测图检测结果频率分布直方图．根标准产品长度区间[2025)等品区间[1520)[2530)二等品区间[1015)[3035]三等品．频率估计概率现该批产品中机抽取1件二等品概率( )
A．009 B．020 C．025 D．045
5．(选)某超市机选取1000位顾客记录购买甲乙丙丁四种商品情况整理成统计表中√表示购买×表示未购买列说法正确( )
商品顾客数
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
A．估计顾客时购买甲丙概率约03
B．估计顾客时购买乙丙概率02
C．估计顾客甲乙丙丁中时购买3种商品概率04
D．果顾客购买甲该顾客时购买乙丙丁中丙性
二填空题
6．容量20样数分组组频数：[1020)2[2030)3[3040)x[4050)5[5060)4[6070]2．x等________样频率估计概率数落[1050)概率约________．
7．某厂生产某种产品进行抽样检查数表示．
抽查件数
50
100
200
300
500
合格件数
47
92
192
285
478
根表中提供数该厂生产种产品中抽950件合格品约需抽查________件产品．
8．商场周卖出某种品牌皮鞋300双商场理考察中种尺码皮鞋销售情况周某天售出40双皮鞋尺码样分5组已知第3组频率025第124组频数分679第5组表示尺码40～42皮鞋售出300双皮鞋中尺码40～42皮鞋约________双．
三解答题
9．电影公司机收集电影关数分类整理表：
电影类型
第类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
评率
04
02
015
025
02
01
评率指：类电影中获评部数该类电影部数值．
(1)电影公司收集电影中机选取1部求部电影获评第四类电影概率
(2)机选取1部电影估计部电影没获评概率
(3)电影公司增加投资回报拟改变投资策略导致类型电影评率发生变化假设表格中两类电影评率数发生变化类电影评率增加01类电影评率减少01获评电影总部数样中电影总部数值达？(需写出结)
10．某公司解户产品满意度AB两区分机调查20户户产品满意度评分：
A区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
根户满意度评分户满意度低高分三等级：
满意度评分
低70分
70分89分
低90分
满意度等级
满意
满意
非常满意
记事件C：A区户满意度等级高B区户满意度等级．假设两区户评价结果相互独立．根数事件发生频率作相应事件发生概率求C概率．
103 频率概率
1031 频率稳定性
知识点 频率概率
1n次重复进行试验中事件A发生频率n时P(A)关系( )
A．P(A)≈ B．P(A)<
C．P(A)> D．P(A)＝
答案 A
解析 根概率定义n时频率概率似值．
2．某枚硬币连抛10次正面情形出现6次A表示正面事件A( )
A．概率 B．频率
C．频率6 D．概率接06
答案 B
解析 抛10次硬币正面情形出现6次说频率说概率
3．列关概率频率叙述中正确( )
A．机事件频率概率
B．机事件概率确定数值机事件频率确定数值
C．频率客观存试验次数关
D．概率机试验前确定
答案 B
解析 机事件频率概率似值频率概率A错误机事件频率确定数值概率确定数值B正确频率机试验条件次数等关概率确定值试验次数关CD错误
知识点二 概率正确理解简单应
4列说法正确( )
A．袋中形状质完全样5红球1白球中机抽出球定红球
B．天气预报明天降水概率10指明天10时间会雨
C．某发行种福利彩票中奖率千分买种彩票1000张定会中奖
D．连续掷枚均匀硬币5次正面第六次然正面
答案 D
解析 A项袋中形状质完全样5红球1白球中机抽出球红球概率错误B项天气预报明天降水概率10指明天10概率会雨错误C项某发行种福利彩票中奖率千分买种彩票1000张会中奖错误D项连续掷枚均匀硬币5次正面第六次然正面正确．
5．统计某篮球运动员投篮命中率90解释投篮100次定90次命中10次中认种解释正确？说说理．
解 种解释正确．理：
投篮命中机事件投篮命中率90指该运动员投篮命中概率种性次投篮言发生发生说投篮100次定命中90次．
6．某理工院校班级60男生数57该班学生学号乱机指定学生认学生男生女生？
解 学号中机抽出
男生性＝95
女生性＝5
机指定估计应男生
知识点三 频率估计概率
7某校高二年级学生中机抽取20测身高(单位：cm)分：
162153148154165168172171173150
151152160165164179149158159175
根样频率分布估计总体分布原理该校高二年级学生中抽估计该生身高1555～1705 cm间概率约( )
A B C D
答案 A
解析 已知数出机抽取20名学生中身高1555～1705 cm间学生8频率该校高二年级学生中抽估计身高1555～1705 cm间概率约
8．某捡规形状五面体石块面数字1～5进行标记投掷100次记录落桌面数字频数表：
落桌面数字
1
2
3
4
5
频数
32
18
15
13
22
估计落桌面数字4概率约________．
答案 035
解析 落桌面数字445频数13＋22＝35频率＝035估计落桌面数字4概率约035
9．某企业生产乒乓球某乒乓球训练基指定训练专球．日前关部门某批产品进行抽样检测检测结果表示：
抽取球数n
50
100
200
500
1000
2000
优等品数m
45
92
194
470
954
1902
优等品频率
(1)计算表中乒乓球优等品频率
(2)批乒乓球产品中取估计优等品概率少？(结果保留数点三位)
解 (1)表中乒乓球优等品频率次090009200970094009540951
(2)(1)知着抽取球数n增加计算频率值然常数0950附摆动意抽取乒乓球检测时优等品概率约0950
10．某公司年某种型号灯1000支该公司灯寿命(单位：时)进行统计统计结果表示：
分组
频数
频率
[500900)
48
[9001100)
121
[11001300)
208
[13001500)
223
[15001700)
193
[17001900)
165
1900
42
(1)求组频率
(2)根述统计结果估计灯寿命足1500时概率．
解 (1)组频率次0048012102080223019301650042
(2)样中寿命足1500时频数48＋121＋208＋223＝600
样中寿命足1500时频率＝06
灯寿命足1500时概率约06
课时易错点
易错点 混淆概率频率概念
11．枚质均匀硬币连续掷1000次中496次正面504次反面认掷次硬币正面概率________．
易错分析 混淆概率频率概念致误事实频率机概率确定常数次试验关．
答案 05
正解 通做量试验发现正面频率05附摆动认掷次硬币正面概率05填05
选择题
1．批电视机中机抽出10台进行质检中台次品列说法正确( )
A．次品率10 B．次品率10
C．次品率等10 D．次品率接10
答案 D
解析 抽出样中次品率10总体中次品率约10
2．某厂生产电器家电乡政府补贴指定品牌产品优等品概率90现该厂生产产品中意抽取10件进行检验结果前9件产品中8件优等品1件非优等品第10件产品优等品概率( )
A．90 B．90
C．90 D．法确定
答案 A
解析 概率确定常数试验前已确定试验次数关．
3．列说法：①抛掷硬币出现正面概率05连续两次抛掷枚质均匀硬币定次正面次反面②果某种彩票中奖概率买10张种彩票定中奖③乒乓球排球等赛中裁判通抛均匀塑料圆板运动员猜着时正面反面决定方先发球样做公④骰子掷次点数2概率说明骰子掷6次会出现次点数2中正确说法( )
A．①②③④ B．①②④
C．③④ D．③
答案 A
解析 概率反映机性规律次试验出现结果具确定性①②④错误③中抛掷均匀塑料圆板出现正面反面概率相等公③错误．
4．批产品长度(单位：毫米)进行抽样检测图检测结果频率分布直方图．根标准产品长度区间[2025)等品区间[1520)[2530)二等品区间[1015)[3035]三等品．频率估计概率现该批产品中机抽取1件二等品概率( )
A．009 B．020 C．025 D．045
答案 D
解析 频率分布直方图性质知样数区间[2530)频率1－5×(002＋004＋006＋003)＝025二等品频率025＋004×5＝045取1件二等品概率045
5．(选)某超市机选取1000位顾客记录购买甲乙丙丁四种商品情况整理成统计表中√表示购买×表示未购买列说法正确( )
商品顾客数
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
A．估计顾客时购买甲丙概率约03
B．估计顾客时购买乙丙概率02
C．估计顾客甲乙丙丁中时购买3种商品概率04
D．果顾客购买甲该顾客时购买乙丙丁中丙性
答案 BD
解析 统计表出1000位顾客中600位顾客时购买甲丙200位顾客时购买乙丙顾客时购买甲丙概率估计＝06时购买乙丙概率估计＝02统计表出1000位顾客中100位顾客时购买甲丙丁200位顾客时购买甲乙丙顾客购买2种商品顾客甲乙丙丁中时购买3种商品概率估计＝03顾客时购买甲乙概率估计＝02顾客时购买甲丙概率估计＝06顾客时购买甲丁概率估计＝01果顾客购买甲该顾客时购买乙丙丁中丙性．选BD
二填空题
6．容量20样数分组组频数：[1020)2[2030)3[3040)x[4050)5[5060)4[6070]2．x等________样频率估计概率数落[1050)概率约________．
答案 4 07
解析 样中数总数20∴x＝20－(2＋3＋5＋4＋2)＝4[1050)中数14求概率P＝＝07
7．某厂生产某种产品进行抽样检查数表示．
抽查件数
50
100
200
300
500
合格件数
47
92
192
285
478
根表中提供数该厂生产种产品中抽950件合格品约需抽查________件产品．
答案 1000
解析 表中数知抽查5次产品合格频率次0940920960950956见频率095附摆动估计该厂生产种产品合格概率约095设约需抽查n件产品≈095n≈1000
8．商场周卖出某种品牌皮鞋300双商场理考察中种尺码皮鞋销售情况周某天售出40双皮鞋尺码样分5组已知第3组频率025第124组频数分679第5组表示尺码40～42皮鞋售出300双皮鞋中尺码40～42皮鞋约________双．
答案 60
解析 第124组频数分679第124组频率分＝015＝0175＝0225第3组频率025第5组频率1－025－015－0175－0225＝02售出300双皮鞋中尺码40～42皮鞋约02×300＝60(双)．
三解答题
9．电影公司机收集电影关数分类整理表：
电影类型
第类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
评率
04
02
015
025
02
01
评率指：类电影中获评部数该类电影部数值．
(1)电影公司收集电影中机选取1部求部电影获评第四类电影概率
(2)机选取1部电影估计部电影没获评概率
(3)电影公司增加投资回报拟改变投资策略导致类型电影评率发生变化假设表格中两类电影评率数发生变化类电影评率增加01类电影评率减少01获评电影总部数样中电影总部数值达？(需写出结)
解 (1)题意知样中电影总部数140＋50＋300＋200＋800＋510＝2000
获评第四类电影部数200×025＝50
求概率＝0025
(2)题意知样中获评电影部数140×04＋50×02＋300×015＋200×025＋800×02＋510×01＝56＋10＋45＋50＋160＋51＝372
求概率估计1－＝0814
(3)增加第五类电影评率减少第二类电影评率．
10．某公司解户产品满意度AB两区分机调查20户户产品满意度评分：
A区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
根户满意度评分户满意度低高分三等级：
满意度评分
低70分
70分89分
低90分
满意度等级
满意
满意
非常满意
记事件C：A区户满意度等级高B区户满意度等级．假设两区户评价结果相互独立．根数事件发生频率作相应事件发生概率求C概率．
解 记CA1表示事件：A区户满意度等级满意非常满意
CA2表示事件：A区户满意度等级非常满意
CB1表示事件：B区户满意度等级满意
CB2表示事件：B区户满意度等级满意
CA1CB1独立CA2CB2独立CB1CB2互斥
C＝CB1CA1＋CB2CA2
P(C)＝P(CB1CA1＋CB2CA2)
＝P(CB1CA1)＋P(CB2CA2)
＝P(CB1)P(CA1)＋P(CB2)P(CA2)．
数CA1CA2CB1CB2发生频率分P(CA1)＝P(CA2)＝P(CB1)＝P(CB2)＝P(C)＝×＋×＝048
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1031 频率稳定性
知识点 频率概率
1n次重复进行试验中事件A发生频率n时P(A)关系( )
A．P(A)≈ B．P(A)<
C．P(A)> D．P(A)＝
2．某枚硬币连抛10次正面情形出现6次A表示正面事件A( )
A．概率 B．频率
C．频率6 D．概率接06
3．列关概率频率叙述中正确( )
A．机事件频率概率
B．机事件概率确定数值机事件频率确定数值
C．频率客观存试验次数关
D．概率机试验前确定
知识点二 概率正确理解简单应
4列说法正确( )
A．袋中形状质完全样5红球1白球中机抽出球定红球
B．天气预报明天降水概率10指明天10时间会雨
C．某发行种福利彩票中奖率千分买种彩票1000张定会中奖
D．连续掷枚均匀硬币5次正面第六次然正面
5．统计某篮球运动员投篮命中率90解释投篮100次定90次命中10次中认种解释正确？说说理．
6．某理工院校班级60男生数57该班学生学号乱机指定学生认学生男生女生？
知识点三 频率估计概率
7某校高二年级学生中机抽取20测身高(单位：cm)分：
162153148154165168172171173150
151152160165164179149158159175
根样频率分布估计总体分布原理该校高二年级学生中抽估计该生身高1555～1705 cm间概率约( )
A B C D
8．某捡规形状五面体石块面数字1～5进行标记投掷100次记录落桌面数字频数表：
落桌面数字
1
2
3
4
5
频数
32
18
15
13
22
估计落桌面数字4概率约________．
9．某企业生产乒乓球某乒乓球训练基指定训练专球．日前关部门某批产品进行抽样检测检测结果表示：
抽取球数n
50
100
200
500
1000
2000
优等品数m
45
92
194
470
954
1902
优等品频率
(1)计算表中乒乓球优等品频率
(2)批乒乓球产品中取估计优等品概率少？(结果保留数点三位)
10．某公司年某种型号灯1000支该公司灯寿命(单位：时)进行统计统计结果表示：
分组
频数
频率
[500900)
48
[9001100)
121
[11001300)
208
[13001500)
223
[15001700)
193
[17001900)
165
1900
42
(1)求组频率
(2)根述统计结果估计灯寿命足1500时概率．
11．枚质均匀硬币连续掷1000次中496次正面504次反面认掷次硬币正面概率________．
易错分析 混淆概率频率概念致误事实频率机概率确定常数次试验关．
选择题
1．批电视机中机抽出10台进行质检中台次品列说法正确( )
A．次品率10 B．次品率10
C．次品率等10 D．次品率接10
2．某厂生产电器家电乡政府补贴指定品牌产品优等品概率90现该厂生产产品中意抽取10件进行检验结果前9件产品中8件优等品1件非优等品第10件产品优等品概率( )
A．90 B．90
C．90 D．法确定
3．列说法：①抛掷硬币出现正面概率05连续两次抛掷枚质均匀硬币定次正面次反面②果某种彩票中奖概率买10张种彩票定中奖③乒乓球排球等赛中裁判通抛均匀塑料圆板运动员猜着时正面反面决定方先发球样做公④骰子掷次点数2概率说明骰子掷6次会出现次点数2中正确说法( )
A．①②③④ B．①②④
C．③④ D．③
4．批产品长度(单位：毫米)进行抽样检测图检测结果频率分布直方图．根标准产品长度区间[2025)等品区间[1520)[2530)二等品区间[1015)[3035]三等品．频率估计概率现该批产品中机抽取1件二等品概率( )
A．009 B．020 C．025 D．045
5．(选)某超市机选取1000位顾客记录购买甲乙丙丁四种商品情况整理成统计表中√表示购买×表示未购买列说法正确( )
商品顾客数
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
A．估计顾客时购买甲丙概率约03
B．估计顾客时购买乙丙概率02
C．估计顾客甲乙丙丁中时购买3种商品概率04
D．果顾客购买甲该顾客时购买乙丙丁中丙性
二填空题
6．容量20样数分组组频数：[1020)2[2030)3[3040)x[4050)5[5060)4[6070]2．x等________样频率估计概率数落[1050)概率约________．
7．某厂生产某种产品进行抽样检查数表示．
抽查件数
50
100
200
300
500
合格件数
47
92
192
285
478
根表中提供数该厂生产种产品中抽950件合格品约需抽查________件产品．
8．商场周卖出某种品牌皮鞋300双商场理考察中种尺码皮鞋销售情况周某天售出40双皮鞋尺码样分5组已知第3组频率025第124组频数分679第5组表示尺码40～42皮鞋售出300双皮鞋中尺码40～42皮鞋约________双．
三解答题
9．电影公司机收集电影关数分类整理表：
电影类型
第类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
评率
04
02
015
025
02
01
评率指：类电影中获评部数该类电影部数值．
(1)电影公司收集电影中机选取1部求部电影获评第四类电影概率
(2)机选取1部电影估计部电影没获评概率
(3)电影公司增加投资回报拟改变投资策略导致类型电影评率发生变化假设表格中两类电影评率数发生变化类电影评率增加01类电影评率减少01获评电影总部数样中电影总部数值达？(需写出结)
10．某公司解户产品满意度AB两区分机调查20户户产品满意度评分：
A区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
根户满意度评分户满意度低高分三等级：
满意度评分
低70分
70分89分
低90分
满意度等级
满意
满意
非常满意
记事件C：A区户满意度等级高B区户满意度等级．假设两区户评价结果相互独立．根数事件发生频率作相应事件发生概率求C概率．
103 频率概率
1031 频率稳定性
知识点 频率概率
1n次重复进行试验中事件A发生频率n时P(A)关系( )
A．P(A)≈ B．P(A)<
C．P(A)> D．P(A)＝
答案 A
解析 根概率定义n时频率概率似值．
2．某枚硬币连抛10次正面情形出现6次A表示正面事件A( )
A．概率 B．频率
C．频率6 D．概率接06
答案 B
解析 抛10次硬币正面情形出现6次说频率说概率
3．列关概率频率叙述中正确( )
A．机事件频率概率
B．机事件概率确定数值机事件频率确定数值
C．频率客观存试验次数关
D．概率机试验前确定
答案 B
解析 机事件频率概率似值频率概率A错误机事件频率确定数值概率确定数值B正确频率机试验条件次数等关概率确定值试验次数关CD错误
知识点二 概率正确理解简单应
4列说法正确( )
A．袋中形状质完全样5红球1白球中机抽出球定红球
B．天气预报明天降水概率10指明天10时间会雨
C．某发行种福利彩票中奖率千分买种彩票1000张定会中奖
D．连续掷枚均匀硬币5次正面第六次然正面
答案 D
解析 A项袋中形状质完全样5红球1白球中机抽出球红球概率错误B项天气预报明天降水概率10指明天10概率会雨错误C项某发行种福利彩票中奖率千分买种彩票1000张会中奖错误D项连续掷枚均匀硬币5次正面第六次然正面正确．
5．统计某篮球运动员投篮命中率90解释投篮100次定90次命中10次中认种解释正确？说说理．
解 种解释正确．理：
投篮命中机事件投篮命中率90指该运动员投篮命中概率种性次投篮言发生发生说投篮100次定命中90次．
6．某理工院校班级60男生数57该班学生学号乱机指定学生认学生男生女生？
解 学号中机抽出
男生性＝95
女生性＝5
机指定估计应男生
知识点三 频率估计概率
7某校高二年级学生中机抽取20测身高(单位：cm)分：
162153148154165168172171173150
151152160165164179149158159175
根样频率分布估计总体分布原理该校高二年级学生中抽估计该生身高1555～1705 cm间概率约( )
A B C D
答案 A
解析 已知数出机抽取20名学生中身高1555～1705 cm间学生8频率该校高二年级学生中抽估计身高1555～1705 cm间概率约
8．某捡规形状五面体石块面数字1～5进行标记投掷100次记录落桌面数字频数表：
落桌面数字
1
2
3
4
5
频数
32
18
15
13
22
估计落桌面数字4概率约________．
答案 035
解析 落桌面数字445频数13＋22＝35频率＝035估计落桌面数字4概率约035
9．某企业生产乒乓球某乒乓球训练基指定训练专球．日前关部门某批产品进行抽样检测检测结果表示：
抽取球数n
50
100
200
500
1000
2000
优等品数m
45
92
194
470
954
1902
优等品频率
(1)计算表中乒乓球优等品频率
(2)批乒乓球产品中取估计优等品概率少？(结果保留数点三位)
解 (1)表中乒乓球优等品频率次090009200970094009540951
(2)(1)知着抽取球数n增加计算频率值然常数0950附摆动意抽取乒乓球检测时优等品概率约0950
10．某公司年某种型号灯1000支该公司灯寿命(单位：时)进行统计统计结果表示：
分组
频数
频率
[500900)
48
[9001100)
121
[11001300)
208
[13001500)
223
[15001700)
193
[17001900)
165
1900
42
(1)求组频率
(2)根述统计结果估计灯寿命足1500时概率．
解 (1)组频率次0048012102080223019301650042
(2)样中寿命足1500时频数48＋121＋208＋223＝600
样中寿命足1500时频率＝06
灯寿命足1500时概率约06
课时易错点
易错点 混淆概率频率概念
11．枚质均匀硬币连续掷1000次中496次正面504次反面认掷次硬币正面概率________．
易错分析 混淆概率频率概念致误事实频率机概率确定常数次试验关．
答案 05
正解 通做量试验发现正面频率05附摆动认掷次硬币正面概率05填05
选择题
1．批电视机中机抽出10台进行质检中台次品列说法正确( )
A．次品率10 B．次品率10
C．次品率等10 D．次品率接10
答案 D
解析 抽出样中次品率10总体中次品率约10
2．某厂生产电器家电乡政府补贴指定品牌产品优等品概率90现该厂生产产品中意抽取10件进行检验结果前9件产品中8件优等品1件非优等品第10件产品优等品概率( )
A．90 B．90
C．90 D．法确定
答案 A
解析 概率确定常数试验前已确定试验次数关．
3．列说法：①抛掷硬币出现正面概率05连续两次抛掷枚质均匀硬币定次正面次反面②果某种彩票中奖概率买10张种彩票定中奖③乒乓球排球等赛中裁判通抛均匀塑料圆板运动员猜着时正面反面决定方先发球样做公④骰子掷次点数2概率说明骰子掷6次会出现次点数2中正确说法( )
A．①②③④ B．①②④
C．③④ D．③
答案 A
解析 概率反映机性规律次试验出现结果具确定性①②④错误③中抛掷均匀塑料圆板出现正面反面概率相等公③错误．
4．批产品长度(单位：毫米)进行抽样检测图检测结果频率分布直方图．根标准产品长度区间[2025)等品区间[1520)[2530)二等品区间[1015)[3035]三等品．频率估计概率现该批产品中机抽取1件二等品概率( )
A．009 B．020 C．025 D．045
答案 D
解析 频率分布直方图性质知样数区间[2530)频率1－5×(002＋004＋006＋003)＝025二等品频率025＋004×5＝045取1件二等品概率045
5．(选)某超市机选取1000位顾客记录购买甲乙丙丁四种商品情况整理成统计表中√表示购买×表示未购买列说法正确( )
商品顾客数
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
A．估计顾客时购买甲丙概率约03
B．估计顾客时购买乙丙概率02
C．估计顾客甲乙丙丁中时购买3种商品概率04
D．果顾客购买甲该顾客时购买乙丙丁中丙性
答案 BD
解析 统计表出1000位顾客中600位顾客时购买甲丙200位顾客时购买乙丙顾客时购买甲丙概率估计＝06时购买乙丙概率估计＝02统计表出1000位顾客中100位顾客时购买甲丙丁200位顾客时购买甲乙丙顾客购买2种商品顾客甲乙丙丁中时购买3种商品概率估计＝03顾客时购买甲乙概率估计＝02顾客时购买甲丙概率估计＝06顾客时购买甲丁概率估计＝01果顾客购买甲该顾客时购买乙丙丁中丙性．选BD
二填空题
6．容量20样数分组组频数：[1020)2[2030)3[3040)x[4050)5[5060)4[6070]2．x等________样频率估计概率数落[1050)概率约________．
答案 4 07
解析 样中数总数20∴x＝20－(2＋3＋5＋4＋2)＝4[1050)中数14求概率P＝＝07
7．某厂生产某种产品进行抽样检查数表示．
抽查件数
50
100
200
300
500
合格件数
47
92
192
285
478
根表中提供数该厂生产种产品中抽950件合格品约需抽查________件产品．
答案 1000
解析 表中数知抽查5次产品合格频率次0940920960950956见频率095附摆动估计该厂生产种产品合格概率约095设约需抽查n件产品≈095n≈1000
8．商场周卖出某种品牌皮鞋300双商场理考察中种尺码皮鞋销售情况周某天售出40双皮鞋尺码样分5组已知第3组频率025第124组频数分679第5组表示尺码40～42皮鞋售出300双皮鞋中尺码40～42皮鞋约________双．
答案 60
解析 第124组频数分679第124组频率分＝015＝0175＝0225第3组频率025第5组频率1－025－015－0175－0225＝02售出300双皮鞋中尺码40～42皮鞋约02×300＝60(双)．
三解答题
9．电影公司机收集电影关数分类整理表：
电影类型
第类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
评率
04
02
015
025
02
01
评率指：类电影中获评部数该类电影部数值．
(1)电影公司收集电影中机选取1部求部电影获评第四类电影概率
(2)机选取1部电影估计部电影没获评概率
(3)电影公司增加投资回报拟改变投资策略导致类型电影评率发生变化假设表格中两类电影评率数发生变化类电影评率增加01类电影评率减少01获评电影总部数样中电影总部数值达？(需写出结)
解 (1)题意知样中电影总部数140＋50＋300＋200＋800＋510＝2000
获评第四类电影部数200×025＝50
求概率＝0025
(2)题意知样中获评电影部数140×04＋50×02＋300×015＋200×025＋800×02＋510×01＝56＋10＋45＋50＋160＋51＝372
求概率估计1－＝0814
(3)增加第五类电影评率减少第二类电影评率．
10．某公司解户产品满意度AB两区分机调查20户户产品满意度评分：
A区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
根户满意度评分户满意度低高分三等级：
满意度评分
低70分
70分89分
低90分
满意度等级
满意
满意
非常满意
记事件C：A区户满意度等级高B区户满意度等级．假设两区户评价结果相互独立．根数事件发生频率作相应事件发生概率求C概率．
解 记CA1表示事件：A区户满意度等级满意非常满意
CA2表示事件：A区户满意度等级非常满意
CB1表示事件：B区户满意度等级满意
CB2表示事件：B区户满意度等级满意
CA1CB1独立CA2CB2独立CB1CB2互斥
C＝CB1CA1＋CB2CA2
P(C)＝P(CB1CA1＋CB2CA2)
＝P(CB1CA1)＋P(CB2CA2)
＝P(CB1)P(CA1)＋P(CB2)P(CA2)．
数CA1CA2CB1CB2发生频率分P(CA1)＝P(CA2)＝P(CB1)＝P(CB2)＝P(C)＝×＋×＝048
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