2021年教版八年级册第8章二元次方程测试卷
满分100分
题号
二
三
总分
分
．选择题（10题满分30分题3分）
1．已知列方程：①x+xy＝7②2x﹣3y＝4③+＝1④x+y＝z﹣1⑤＝中二元次方程数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．加减消元法解二元次方程组时必须两方程中（ ）
A．某未知数系数化1
B．未知数系数相等
C．未知数系数互相反数
D．未知数系数绝值相等
3．方程组解中方程x﹣y＝3方程（ ）
A．3x﹣4y＝16 B．y﹣x＝3 C．x+3y＝8 D．2（x﹣y）＝6y
4．解方程组时粗心甲错方程组中a解乙错方程组中b解．原方程组解（ ）
A． B． C． D．
5．方程3x+ay＝1解a值（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6．单项式2xb﹣1ya+b﹣xa﹣2y5类项列方程组正确（ ）
A． B．
C． D．
7．二元次方程2x+y＝9正整数解（ ）
A．2 B．3 C．4 D．数
8．已知列方程解（ ）
A． B．
C． D．
9．代入法解方程组时方程①代入②中方程正确（ ）
A．3x+4y﹣3＝8 B．3x+4x﹣6＝8 C．3x﹣2x﹣3＝8 D．3x+2x﹣6＝8
10．解方程组x等（ ）
A．18 B．11 C．10 D．9
二．填空题（6题满分24分题4分）
11．方程2x+3y＝8含x代数式表示y表示 ．
12．铃观察三元次方程组未知数系数特点先②﹣①3x+y＝2记④消掉未知数z步应完成 记⑤④⑤解xy值通代入xy值求出未知数z值完成三元次方程组求解．
13．方程组方程组解相a+b值 ．
14．果方程组解*表示数 ．
15．关xy方程2x|n|+3ym﹣2＝0二元次方程m+n＝ ．
16．方程组解坐标点（xy）第 象限．
三．解答题（6题满分46分）
17．（8分）求解方程组：
（1）（代入法） （2）．（加减法）
18．（7分）已知关xy方程组解二元次方程x﹣y＝3解请求出方程组解m值．
19．（7分）净化空气美化环境织金县计划投资28万元种银杏树桂花树160棵已知某苗圃负责种活银杏树价格220元棵负责种活桂花树价格120元棵问种银杏树桂花树少棵？
20．（7分）阅读材料：已学利代入消元法加减消元法解二元次方程组通查阅相关资料勤奋组学发现解方程组：时采种整体代入解法：
解：方程②变形4x+2y+y＝62（2x+y）+y③
方程①代入方程③：2×0+y＝6y＝6
y＝6代入方程①x＝﹣3方程组解．
请解决问题：利整体代入法解方程组．
21．（8分）甲乙两玩具成300元商店老板获取利润快速出售玩具决定甲玩具60利润率标价出售乙玩具50利润率标价出售实际出售时应顾客求两玩具均标价9折出售样商店获利114元．
（1）求甲乙两玩具成少元？
（2）商店老板决定投入1000元购进两种玩具吸引顾客玩具少购进1样安排进货？
22．（9分）已知关xy方程组
（1）请写出方程x+2y＝5正整数解
（2）方程组解满足x+y＝0求m值
（3）实数m取值方程x﹣2y+mx+9＝0总公解求出方程公解？
（4）果方程组整数解求整数m值．
参考答案
．选择题（10题满分30分题3分）
1．解：①方程x+xy＝7中xy次数2二元次方程
②2x﹣3y＝4二元次方程
③+＝1整式方程二元次方程
④x+y＝z﹣1中含3未知数二元次方程
⑤＝1未知数二元次方程
选：A．
2．解：加减消元法解二元次方程组时必须两方程中未知数系数绝值相等
选：D．
3．解：方程组解中方程x﹣y＝3方程2（x﹣y）＝6y
选：D．
4．解：代入4x﹣by＝﹣4：﹣12+b＝﹣4b＝8
代入ax+5y＝10：5a+20＝10a＝﹣2
方程组
解：
选：B．
5．解：代入方程3x+ay＝1：
﹣3+2a＝1
∴a＝2．
选：D．
6．解：∵单项式2xb﹣1ya+b﹣xa﹣2y5类项
∴
整理：．
选：B．
7．解：方程2x+y＝9
解：y＝﹣2x+9
x＝1时y＝7x＝2时y＝5x＝3时y＝3x＝4时y＝1
正整数解4
选：C．
8．解：A
①﹣②：y＝5
y＝5代入①：x＝﹣8
方程组解符合题意
B
①+②×3：5x＝﹣8
解：x＝﹣16
x＝﹣16代入②：y＝14
方程组解符合题意
C
②﹣①：3y＝﹣15
解：y＝﹣5
y＝﹣5代入②：x＝2
方程组解符合题意
D
①+②×3：5x＝﹣4
解：x＝﹣
x＝﹣代入②：y＝﹣
方程组解符合题意
选：C．
9．解：
①代入②：
3x+2（2x﹣3）＝8
括号：
3x+4x﹣6＝8．
选：B．
10．解：
①×2﹣②：4x﹣z＝29 ④
④×2+③：9x＝90
解x＝10
选：C．
二．填空题（6题满分24分题4分）
11．解：方程2x+3y＝8
解：y＝．
答案：y＝．
12．解：
②﹣①3x+y＝2④
③﹣①8x+2y＝6⑤
④⑤二元次方程组
解
代入①z＝1
原方程组解
答案③﹣①8x+2y＝6．
13．解：代入
：
①+②：7（a+b）＝14
a+b＝2
答案：2．
14．解：x＝6代入2x﹣y＝1612﹣y＝16
解y＝﹣4
∴x+y＝6﹣4＝2．
答案：2．
15．解：根题意：|n|＝1m﹣2＝1
解：n＝±1m＝3
∴m+n＝3+1＝4m+n＝3﹣1＝2
∴m+n值24
答案：24．
16．解：
消y：11x＝22
解：x＝2
x＝2代入①：y＝﹣1
（2﹣1）第四象限
答案：四．
三．解答题（6题满分46分）
17．解：（1）
①：y＝3x﹣6③
③代入②：2x+3（3x﹣6）＝15
解：x＝3
x＝3代入③：y＝3
方程组解
（2）
①+②×2：5x＝10
解：x＝2
x＝2代入②：y＝3
方程组解．
18．解：消m方程组
解方程组
代入②：m＝23
19．解：设种银杏树x棵桂花树y棵
题意：
解：
答：种银杏树88棵桂花树72棵
20．解：
方程②变形x+6x﹣3y＝20x+3（2x﹣y）＝20③
方程①代入方程③x+15＝20
x＝5
x＝5代入方程①y＝5
方程组解．
21．解：（1）设甲玩具成x元乙玩具成y元
题意：
解：．
答：甲玩具成100元乙玩具成200元．
（2）设购进m甲玩具n乙玩具
题意：100m+200n＝1000
∴m＝10﹣2n．
∵mn均正整数
∴
∴4种进货方案
方案1：购进8甲玩具1乙玩具
方案2：购进6甲玩具2乙玩具
方案3：购进4甲玩具3乙玩具
方案4：购进2甲玩具4乙玩具．
22．解：（1）方程x+2y＝5
解：x＝﹣2y+5
y＝1时x＝3y＝2x＝1
（2）联立：
解：
代入：﹣5﹣10﹣5m+9＝0
解：m＝﹣
（3）m关m系数0x＝0
代入方程：﹣2y+9＝0y＝45
公解
（4）
①+②：（m+2）x＝﹣4
解：x＝﹣
x＝﹣代入①：y＝
m+2＝21﹣2﹣14﹣4时x整数时m＝0．﹣1﹣3﹣42﹣6
m＝﹣1时y＝符合题意
m＝﹣3时y＝符合题意
m＝2时y＝3符合题意
m＝﹣6时y＝2符合题意
m＝0时y＝符合题意
m＝﹣4时y＝符合题意
综整数m值﹣62．
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满分100分
题号
二
三
总分
分
．选择题（10题满分30分题3分）
1．已知列方程：①x+xy＝7②2x﹣3y＝4③+＝1④x+y＝z﹣1⑤＝中二元次方程数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．加减消元法解二元次方程组时必须两方程中（ ）
A．某未知数系数化1
B．未知数系数相等
C．未知数系数互相反数
D．未知数系数绝值相等
3．方程组解中方程x﹣y＝3方程（ ）
A．3x﹣4y＝16 B．y﹣x＝3 C．x+3y＝8 D．2（x﹣y）＝6y
4．解方程组时粗心甲错方程组中a解乙错方程组中b解．原方程组解（ ）
A． B． C． D．
5．方程3x+ay＝1解a值（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6．单项式2xb﹣1ya+b﹣xa﹣2y5类项列方程组正确（ ）
A． B．
C． D．
7．二元次方程2x+y＝9正整数解（ ）
A．2 B．3 C．4 D．数
8．已知列方程解（ ）
A． B．
C． D．
9．代入法解方程组时方程①代入②中方程正确（ ）
A．3x+4y﹣3＝8 B．3x+4x﹣6＝8 C．3x﹣2x﹣3＝8 D．3x+2x﹣6＝8
10．解方程组x等（ ）
A．18 B．11 C．10 D．9
二．填空题（6题满分24分题4分）
11．方程2x+3y＝8含x代数式表示y表示 ．
12．铃观察三元次方程组未知数系数特点先②﹣①3x+y＝2记④消掉未知数z步应完成 记⑤④⑤解xy值通代入xy值求出未知数z值完成三元次方程组求解．
13．方程组方程组解相a+b值 ．
14．果方程组解*表示数 ．
15．关xy方程2x|n|+3ym﹣2＝0二元次方程m+n＝ ．
16．方程组解坐标点（xy）第 象限．
三．解答题（6题满分46分）
17．（8分）求解方程组：
（1）（代入法） （2）．（加减法）
18．（7分）已知关xy方程组解二元次方程x﹣y＝3解请求出方程组解m值．
19．（7分）净化空气美化环境织金县计划投资28万元种银杏树桂花树160棵已知某苗圃负责种活银杏树价格220元棵负责种活桂花树价格120元棵问种银杏树桂花树少棵？
20．（7分）阅读材料：已学利代入消元法加减消元法解二元次方程组通查阅相关资料勤奋组学发现解方程组：时采种整体代入解法：
解：方程②变形4x+2y+y＝62（2x+y）+y③
方程①代入方程③：2×0+y＝6y＝6
y＝6代入方程①x＝﹣3方程组解．
请解决问题：利整体代入法解方程组．
21．（8分）甲乙两玩具成300元商店老板获取利润快速出售玩具决定甲玩具60利润率标价出售乙玩具50利润率标价出售实际出售时应顾客求两玩具均标价9折出售样商店获利114元．
（1）求甲乙两玩具成少元？
（2）商店老板决定投入1000元购进两种玩具吸引顾客玩具少购进1样安排进货？
22．（9分）已知关xy方程组
（1）请写出方程x+2y＝5正整数解
（2）方程组解满足x+y＝0求m值
（3）实数m取值方程x﹣2y+mx+9＝0总公解求出方程公解？
（4）果方程组整数解求整数m值．
参考答案
．选择题（10题满分30分题3分）
1．解：①方程x+xy＝7中xy次数2二元次方程
②2x﹣3y＝4二元次方程
③+＝1整式方程二元次方程
④x+y＝z﹣1中含3未知数二元次方程
⑤＝1未知数二元次方程
选：A．
2．解：加减消元法解二元次方程组时必须两方程中未知数系数绝值相等
选：D．
3．解：方程组解中方程x﹣y＝3方程2（x﹣y）＝6y
选：D．
4．解：代入4x﹣by＝﹣4：﹣12+b＝﹣4b＝8
代入ax+5y＝10：5a+20＝10a＝﹣2
方程组
解：
选：B．
5．解：代入方程3x+ay＝1：
﹣3+2a＝1
∴a＝2．
选：D．
6．解：∵单项式2xb﹣1ya+b﹣xa﹣2y5类项
∴
整理：．
选：B．
7．解：方程2x+y＝9
解：y＝﹣2x+9
x＝1时y＝7x＝2时y＝5x＝3时y＝3x＝4时y＝1
正整数解4
选：C．
8．解：A
①﹣②：y＝5
y＝5代入①：x＝﹣8
方程组解符合题意
B
①+②×3：5x＝﹣8
解：x＝﹣16
x＝﹣16代入②：y＝14
方程组解符合题意
C
②﹣①：3y＝﹣15
解：y＝﹣5
y＝﹣5代入②：x＝2
方程组解符合题意
D
①+②×3：5x＝﹣4
解：x＝﹣
x＝﹣代入②：y＝﹣
方程组解符合题意
选：C．
9．解：
①代入②：
3x+2（2x﹣3）＝8
括号：
3x+4x﹣6＝8．
选：B．
10．解：
①×2﹣②：4x﹣z＝29 ④
④×2+③：9x＝90
解x＝10
选：C．
二．填空题（6题满分24分题4分）
11．解：方程2x+3y＝8
解：y＝．
答案：y＝．
12．解：
②﹣①3x+y＝2④
③﹣①8x+2y＝6⑤
④⑤二元次方程组
解
代入①z＝1
原方程组解
答案③﹣①8x+2y＝6．
13．解：代入
：
①+②：7（a+b）＝14
a+b＝2
答案：2．
14．解：x＝6代入2x﹣y＝1612﹣y＝16
解y＝﹣4
∴x+y＝6﹣4＝2．
答案：2．
15．解：根题意：|n|＝1m﹣2＝1
解：n＝±1m＝3
∴m+n＝3+1＝4m+n＝3﹣1＝2
∴m+n值24
答案：24．
16．解：
消y：11x＝22
解：x＝2
x＝2代入①：y＝﹣1
（2﹣1）第四象限
答案：四．
三．解答题（6题满分46分）
17．解：（1）
①：y＝3x﹣6③
③代入②：2x+3（3x﹣6）＝15
解：x＝3
x＝3代入③：y＝3
方程组解
（2）
①+②×2：5x＝10
解：x＝2
x＝2代入②：y＝3
方程组解．
18．解：消m方程组
解方程组
代入②：m＝23
19．解：设种银杏树x棵桂花树y棵
题意：
解：
答：种银杏树88棵桂花树72棵
20．解：
方程②变形x+6x﹣3y＝20x+3（2x﹣y）＝20③
方程①代入方程③x+15＝20
x＝5
x＝5代入方程①y＝5
方程组解．
21．解：（1）设甲玩具成x元乙玩具成y元
题意：
解：．
答：甲玩具成100元乙玩具成200元．
（2）设购进m甲玩具n乙玩具
题意：100m+200n＝1000
∴m＝10﹣2n．
∵mn均正整数
∴
∴4种进货方案
方案1：购进8甲玩具1乙玩具
方案2：购进6甲玩具2乙玩具
方案3：购进4甲玩具3乙玩具
方案4：购进2甲玩具4乙玩具．
22．解：（1）方程x+2y＝5
解：x＝﹣2y+5
y＝1时x＝3y＝2x＝1
（2）联立：
解：
代入：﹣5﹣10﹣5m+9＝0
解：m＝﹣
（3）m关m系数0x＝0
代入方程：﹣2y+9＝0y＝45
公解
（4）
①+②：（m+2）x＝﹣4
解：x＝﹣
x＝﹣代入①：y＝
m+2＝21﹣2﹣14﹣4时x整数时m＝0．﹣1﹣3﹣42﹣6
m＝﹣1时y＝符合题意
m＝﹣3时y＝符合题意
m＝2时y＝3符合题意
m＝﹣6时y＝2符合题意
m＝0时y＝符合题意
m＝﹣4时y＝符合题意
综整数m值﹣62．
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