七年级数学人教版下册8.3实际问题与二元一次方程组（1）







学科
数学
年级册
七年级（ ）
教材版
九年义务教育教版
课题名称
8．3 实际问题二元次方程组
难点名称
列二元次方程组解决图形问题
难点分析
知识角度分析什难
列二元次方程组解决图形问题建立方程模型学生难点找等量关系
学生角度分析什难
1 文字信息中找数学信息力弱关键阅读理解力提高
2 愿意动手尝试欠缺实践意识
难点教学方法
1细致读题培养阅读理解力学会文字语言转化数学语言
2启发学生鼓励学生动手标注条件参探究中体会数形结合数学思想
教学环节
教学程
导入
回忆节课容利二元次方程组解决实际问题般步骤：
1审：认真仔细读题目根关键字眼寻找等量关系式
2设：考虑设直接未知数间接未知数
3列：根等量关系式列出方程组
4解：适方法解方程组
5答：写出问题答案记满足实际问题
知识讲解
（难点突破）

1图12块相长方形瓷砖拼成长方形设长方形长宽分xcmycm列出方程组：__________
分析：
题光文字叙述配图形天研究图形问题
问：长方形里？（红色凸显出）
题中角长方形拼成长方形根长方形长相等条长3长方形长条长方形2长3宽长方形宽长方形长宽
问题未知量什？样设元？找未知量关等量关系？
难出两方程：x+y40x3y组成方程组
出答案
2图周长34cm长方形7相等长方形拼成求长方形长宽
分析：观察图形字母标注图形（采取第道例题样方式目学生掌握种方法）
重点分析根长方形性质—两条边长相等周长等34厘米找出等量关系先设长方形边长xy表示图中长方程1表示宽发现方程成立接着根周长等量关系式方程2组合成方程组（设计成立方程意图：期例题中分析做准备少走弯路节约时间）

解设长方形长xcm 宽ycm题意


答：长方形长5cm宽2cm

3 华拼图时发现8样长方形恰拼成长方形图甲陈宇见说试试结果七拼八凑拼成图乙正方形中间留洞恰边长2mm正方形算出长方形长宽？
甲 乙
分析：道特典例题图形甲乙长方形拼出等量关系然图形边
甲图重点类前 长方形长 快速出：3x5y乙图边长2mm正方形观察
中 类似设长方形长宽标识图形演示学生学生会标注会画图示找x+22y联立方程组问题解决

解：设长方形长xmm宽ymm题意

答：长方形长10mm宽6mm
课堂练
（难点巩固）
4 8块相长方形砖拼成长方形块长方形砖长宽分少（单位cm）
60cmcm

解设长方形砖长x cm 宽y cm题意
解方程组：



答长方形砖长45cm 宽15cm
设计意图：学生堂独立完成检测知识点掌握情况出示答案学生解学效果
结
节课探究二元次方程组解决图形问题体会图形简洁美 助直观图形标注字母线段长度分析未知量关数量间关系未知量xy表示出构建二元次方程组模型解决问题
探究程中运数形结合思想方程思想建模思想



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