二元次方程组
考点 二元次方程二元次方程组
例1 (1)(2020·永康)列二元次方程( )
A．x－xy＝0 B．x－2＝3y C．2x＝3＋3x D．x－＝2
(2)(2020·仙居)列方程组中二元次方程组( )
A． B．
C． D．
(3)(2020·安吉)已知二元次方程4x－2y＝7含x式子表示yy＝________．
变式1 (1)(2019·永康)列方程组中二元次方程组( )
A． B．
C． D．
(2)(2020·宁波市镇海区)已知2x＋3y＝6含y代数式表示x结果______________．
(3)(2019·诸暨)关xy方程2xm＋1＋3yn－1＝5二元次方程m－n＝________．
考点二 二元次方程解二元次方程组解
例2 (1)(2020·舟山市定海区)写出解二元次方程________
(2)(2020·绍兴市虞区)图示列组数题序已填入图中适位置① ②④二元次方程组解________．
(3)(2020·嵊州)二元次方程2x＋by＝－2解b值等________．
变式2 (1)(2020·衢州市衢江区)方程nx＋6y＝4解代数式3m－n＋1值( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
(2)(2020·宁波市北仑区)方程组解请求出方程组中mn值m＝________n＝________．
(3)方程3x＋2y＝18正整数解数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点三 解二元次方程组
例3 解方程组：
(1)(2019·丽水) (2)(2020·嵊州)
变式3 (1)(2020·三门)方程组(a常数)解满足方程x－3y＝－1a＝________．
(2)(2020·永康)关xy方程组解(a＋b)(a－b)值________．
考点四 二元次方程(组)应
例4 (2020·杭州市拱墅区)某店3月份采购AB两种品牌T恤衫购A款40件B款60件需进价8400元购A款45件B款50件需进价8050元．
(1)商店3月份进货金额10000元否时购进A款B款T恤衫60件？
(2)根3月份销售情况商店决定4月份5月份均销售A款T恤衫4月份件进价3月份涨a元进价合计9800元5月份件进价4月份涨05a元进价合计12240元数量4月份12倍．两批A款T恤衫开始件150元价格出售6月初商店剩30件八折出售快便售完问商店销售两批A款T恤衫获毛利润(销售收入减进价总计)少元？
变式4 (2020·新昌)某单位疫情期间购买甲乙两种防疫品三次次甲乙时折余两次均标价购买三次购买甲乙数量费表：
购买甲数量()
购买乙数量()
购买总费(元)
第次购物
60
50
1140
第二次购物
30
70
1110
第三次购物
90
80
1062
(1)该单位第________次购物时享受折优惠．
(2)求出防疫品甲乙标价．
巩固练
选择题
1．(2020·衢州市衢江区)加减法解方程组时方程①＋②( )
A．2y＝2 B．3x＝6 C．x－2y＝－2 D．x＋y＝6
2．(2020·仙居)方程2x－y＝3改写成含x式子表示y形式正确( )
A．2x＝y＋3 B．x＝y＋3 C．y＝2x－3 D．y＝3－2x
3．(2020·宁波市北仑区)a值时方程组解xy值互相反数？( )
A．a＝－8 B．a＝8 C．a＝10 D．a＝－10
4．(2020·湖州市南浔区)已知方程组解满足x－y＝m－1m值( )
A．－1 B．－2 C．1 D．2
5．(2020·温岭)疫情期间王购买AB两种口罩试价格分2元3元花24元______种购买方案．( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．(2020·天台)关xy方程x＋y＝42x－y＝2ax－ay＋3＝m公解m值( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．(2020·绍兴市虞区)关ab二元次方程组解关xy二元次方程组解( )
A． B． C． D．
8(2020·绍兴市越城区)明拼图时发现8样长方形恰拼成长方形(图1)红见说：试试结果红七拼八凑拼成图2样正方形中间留洞恰边长3mm正方形长方形面积( ) 第8题图
A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm2
二填空题
9．(2020·新昌)解二元次方程组适宜方法：_______．(代入消元法加减消元法中选)
10．(2020·杭州市西湖区)甲乙两练跑步果乙先跑10米甲跑5秒追乙果乙先跑2秒甲跑4秒追乙设甲速度x米秒乙速度y米秒列方程组__________________．
11．(2020·兰溪)方程ax＋by＋2＝0解c＝________．
12(2019·绍兴市虞区)马虎两位学做题够仔细解二元次方程组时马错系数a解虎错系数b解细心马虎哦仔细想想算算该二元次方程组解________．
三解答题
13．解方程组：
(1)(2020·杭州市西湖区)
(2)(2020·新昌)
14(2019·长兴)阅读材料：丁学解方程组时发现：果直接代入消元法加减消元法求解运算量较容易出错．果方程组中(x＋y)做整体(x－y)做整体通换元解决问题．解题程：设m＝x＋yn＝x－y时原方程组化解解请参考丁学做法解方程组：
15．(2020·绍兴市越城区)甲乙两时分相距30千米AB两匀速相行三时相距3千米2时甲B剩路程乙A剩路程2倍设甲乙两速度分x千米时y千米时请列方程组求甲乙两速度．
参考答案
考点
例1：(1)B (2)B (3)2x－
变式1：(1)D (2)x＝－y＋3 (3)－2
考点二
例2 (1)x＋y＝5(唯) (2)② (3)6
例3 变式2：(1)A (2)65 －1(3)B
考点三
例3：(1) (2)
变式3：(1) (2)－15 考点四
例4：(1)设A款进价件x元B款进价件y元．
解∵90×60＋80×60＝10200元＞10000元∴． (2)设4月份购进m件5月份购进12m件．①ma＝9800－90m②ma＝6800－60m∴9800－90m＝6800－60m∴m＝10012m＝120∴150×(100＋120－30)＋30×150×08－9800－12240＝10060(元)答：获毛利润10060元．
变式4：(1)三 (2)设甲标价x元乙标价y元．解 答：甲标价9元乙标价12元．
巩固练
选择题
1．B 2C 3B
4．A
5．C
6．A
7．D
8．B
二填空题
9．加减消元法 10 115
12 解析：∵∴∴∴
三解答题
13．(1) (2)
14．设m＝2x＋3yn＝2x－3y原方程组化 解∴解∴原方程组解
15．(1)相遇前相距3千米时解相遇相距3千米时．解答：甲速度4千米时乙速度3千米时甲速度千米时乙速度千米时．
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考点 二元次方程二元次方程组
例1 (1)(2020·永康)列二元次方程( )
A．x－xy＝0 B．x－2＝3y C．2x＝3＋3x D．x－＝2
(2)(2020·仙居)列方程组中二元次方程组( )
A． B．
C． D．
(3)(2020·安吉)已知二元次方程4x－2y＝7含x式子表示yy＝________．
变式1 (1)(2019·永康)列方程组中二元次方程组( )
A． B．
C． D．
(2)(2020·宁波市镇海区)已知2x＋3y＝6含y代数式表示x结果______________．
(3)(2019·诸暨)关xy方程2xm＋1＋3yn－1＝5二元次方程m－n＝________．
考点二 二元次方程解二元次方程组解
例2 (1)(2020·舟山市定海区)写出解二元次方程________
(2)(2020·绍兴市虞区)图示列组数题序已填入图中适位置① ②④二元次方程组解________．
(3)(2020·嵊州)二元次方程2x＋by＝－2解b值等________．
变式2 (1)(2020·衢州市衢江区)方程nx＋6y＝4解代数式3m－n＋1值( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
(2)(2020·宁波市北仑区)方程组解请求出方程组中mn值m＝________n＝________．
(3)方程3x＋2y＝18正整数解数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
考点三 解二元次方程组
例3 解方程组：
(1)(2019·丽水) (2)(2020·嵊州)
变式3 (1)(2020·三门)方程组(a常数)解满足方程x－3y＝－1a＝________．
(2)(2020·永康)关xy方程组解(a＋b)(a－b)值________．
考点四 二元次方程(组)应
例4 (2020·杭州市拱墅区)某店3月份采购AB两种品牌T恤衫购A款40件B款60件需进价8400元购A款45件B款50件需进价8050元．
(1)商店3月份进货金额10000元否时购进A款B款T恤衫60件？
(2)根3月份销售情况商店决定4月份5月份均销售A款T恤衫4月份件进价3月份涨a元进价合计9800元5月份件进价4月份涨05a元进价合计12240元数量4月份12倍．两批A款T恤衫开始件150元价格出售6月初商店剩30件八折出售快便售完问商店销售两批A款T恤衫获毛利润(销售收入减进价总计)少元？
变式4 (2020·新昌)某单位疫情期间购买甲乙两种防疫品三次次甲乙时折余两次均标价购买三次购买甲乙数量费表：
购买甲数量()
购买乙数量()
购买总费(元)
第次购物
60
50
1140
第二次购物
30
70
1110
第三次购物
90
80
1062
(1)该单位第________次购物时享受折优惠．
(2)求出防疫品甲乙标价．
巩固练
选择题
1．(2020·衢州市衢江区)加减法解方程组时方程①＋②( )
A．2y＝2 B．3x＝6 C．x－2y＝－2 D．x＋y＝6
2．(2020·仙居)方程2x－y＝3改写成含x式子表示y形式正确( )
A．2x＝y＋3 B．x＝y＋3 C．y＝2x－3 D．y＝3－2x
3．(2020·宁波市北仑区)a值时方程组解xy值互相反数？( )
A．a＝－8 B．a＝8 C．a＝10 D．a＝－10
4．(2020·湖州市南浔区)已知方程组解满足x－y＝m－1m值( )
A．－1 B．－2 C．1 D．2
5．(2020·温岭)疫情期间王购买AB两种口罩试价格分2元3元花24元______种购买方案．( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．(2020·天台)关xy方程x＋y＝42x－y＝2ax－ay＋3＝m公解m值( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．(2020·绍兴市虞区)关ab二元次方程组解关xy二元次方程组解( )
A． B． C． D．
8(2020·绍兴市越城区)明拼图时发现8样长方形恰拼成长方形(图1)红见说：试试结果红七拼八凑拼成图2样正方形中间留洞恰边长3mm正方形长方形面积( ) 第8题图
A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm2
二填空题
9．(2020·新昌)解二元次方程组适宜方法：_______．(代入消元法加减消元法中选)
10．(2020·杭州市西湖区)甲乙两练跑步果乙先跑10米甲跑5秒追乙果乙先跑2秒甲跑4秒追乙设甲速度x米秒乙速度y米秒列方程组__________________．
11．(2020·兰溪)方程ax＋by＋2＝0解c＝________．
12(2019·绍兴市虞区)马虎两位学做题够仔细解二元次方程组时马错系数a解虎错系数b解细心马虎哦仔细想想算算该二元次方程组解________．
三解答题
13．解方程组：
(1)(2020·杭州市西湖区)
(2)(2020·新昌)
14(2019·长兴)阅读材料：丁学解方程组时发现：果直接代入消元法加减消元法求解运算量较容易出错．果方程组中(x＋y)做整体(x－y)做整体通换元解决问题．解题程：设m＝x＋yn＝x－y时原方程组化解解请参考丁学做法解方程组：
15．(2020·绍兴市越城区)甲乙两时分相距30千米AB两匀速相行三时相距3千米2时甲B剩路程乙A剩路程2倍设甲乙两速度分x千米时y千米时请列方程组求甲乙两速度．
参考答案
考点
例1：(1)B (2)B (3)2x－
变式1：(1)D (2)x＝－y＋3 (3)－2
考点二
例2 (1)x＋y＝5(唯) (2)② (3)6
例3 变式2：(1)A (2)65 －1(3)B
考点三
例3：(1) (2)
变式3：(1) (2)－15 考点四
例4：(1)设A款进价件x元B款进价件y元．
解∵90×60＋80×60＝10200元＞10000元∴． (2)设4月份购进m件5月份购进12m件．①ma＝9800－90m②ma＝6800－60m∴9800－90m＝6800－60m∴m＝10012m＝120∴150×(100＋120－30)＋30×150×08－9800－12240＝10060(元)答：获毛利润10060元．
变式4：(1)三 (2)设甲标价x元乙标价y元．解 答：甲标价9元乙标价12元．
巩固练
选择题
1．B 2C 3B
4．A
5．C
6．A
7．D
8．B
二填空题
9．加减消元法 10 115
12 解析：∵∴∴∴
三解答题
13．(1) (2)
14．设m＝2x＋3yn＝2x－3y原方程组化 解∴解∴原方程组解
15．(1)相遇前相距3千米时解相遇相距3千米时．解答：甲速度4千米时乙速度3千米时甲速度千米时乙速度千米时．
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