2021中考 考专题训练：三角形
选择题
1 列命题假命题 ( )
A行四边形轴称图形中心称图形
B角(等角)余角相等
C线段垂直分线点线段两端距离相等
D正方形角线相等互相垂直分
2 列长度三根木棒构成三角形( )
A 2 cm3 cm5 cm B 7 cm4 cm2 cm
C 3 cm4 cm8 cm D 3 cm3 cm4 cm
3 图Rt△ABC中∠A30°BC1点DE分直角边BCAC中点DE长 ( )
A1 B2 C D1+
4 图CE△ABC外角∠ACD分线∠B＝35°∠ACE＝60°∠A＝( )
A 35° B 95° C 85° D 75°
5 △ABC中∠A∠C∠B处外角度数图示x值( )
A．80 B．70 C．65 D．60
6 图△ABC中DAB点EBC点AC＝CD＝BD＝BE∠A＝50°∠CDE度数( )
A 50° B 51° C 515° D 525°
7 图△ABC中∠ABC∠ACB分线BECD相交点F∠ABC42°∠A60°∠BFC度数 ( )
A118° B119° C120° D121°
8 三角形三角度数2∶3∶7三角形角( )
A．75° B．90° C．105° D．120°
二填空题
9 图△ABC中AC＝8BC＝5AB垂直分线DE交AB点D交边AC点E△BCE周长________．
10 图已知ABCD相交点O∠A＝38°∠B＝58°∠C＝44°∠D＝________°
11 图示六边形ABCDEF角相等AD∥BC∠DAB＝________°
12 图示△ABC中∠B∠CFD⊥BCDE⊥AB垂足分DE∠AFD158°∠EDF °
13 △ABC中AB＝4AC＝3AD△ABC角分线△ABD△ACD面积________．
14 定义：三角形中角α角β两倍时称三角形特征三角形中α称特征角．果特征三角形角48°特征角α度数____________．
15 △ABC中∠A＝50°∠B＝30°点DAB边连接CD△ACD
直角三角形∠BCD度数________．
16 图示△ABC中∠A＝36°EBC延长线点∠DBE＝∠ABE∠DCE＝∠ACE∠D度数________．
三解答题
17 图AD△ABC角分线∠B＝35°∠BAD＝30°求∠C度数．
18 图四边形中分中点连结延长分交延长线点求证：
19 某单位修建正边形花台已知正边形花台外角度数角度数12°
(1)求出正边形角度数
(2)求正边形边数
20 图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝40°△ABC外角∠CBD分线BE交AC延长线点E
(1)求∠CBE度数
(2)点D作DF∥BE交AC延长线点F求∠F度数．
21 图△ABC中BD角分线CEAB边高∠ACB60°
∠ADB97°求∠A∠ACE度数
22 图CE△ABC外角∠ACD分线CE交BA延长线点E∠B＝25°∠E＝30°求∠BAC度数．
23 图11－Z－11点B点A南偏西45°方点C点A南偏东30°方点C点B北偏东60°方求∠C度数．
24 图梯形中角线相交点分中点求证：等边三角形
2021中考 考专题训练：三角形答案
选择题
1 答案A
2 答案D 解析根三角形两边第三边两边差第三边进行判断A中2＋3＝5构成三角形B中2＋4＜7构成三角形C中3＋4＜8构成三角形D选项符合．
3 答案A
4 答案C 解析∵CE△ABC外角∠ACD分线∠ACE＝60°∴∠ACD＝2∠ACE＝120°∵∠A＋∠B＝∠ACD∠B＝35°∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°
5 答案B
6 答案D 解析∵AC＝CD∠A＝50°∴∠ADC＝50°∵DC＝DB∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°∴∠B＝∠BCD＝25°∴∠BDC＝130°∵BD＝BE∴∠BED＝∠BDE＝775°∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－775°＝525°答案D
7 答案C [解析] ∵∠A60°∠ABC42°
∴∠ACB180°∠A∠ABC78°
∵∠ABC∠ACB分线分BECD
∴∠FBC∠ABC21°∠FCB∠ACB39°
∴∠BFC180°∠FBC∠FCB120°
选C
8 答案C [解析] ∵三角形三角度数2∶3∶7∴设三角形三角分2x3x7x
题意2x＋3x＋7x＝180°解x＝15°
∴7x＝105°
二填空题
9 答案13 解析∵DE垂直分AB∴AE＝BE∵AE＋EC＝8∴EC＋BE＝8∴△BCE周长BE＋EC＋BC＝13
10 答案64 [解析] 三角形角定理知∠A＋∠D＋∠AOD＝180°∠B＋∠C＋∠BOC＝180°
∵∠AOD＝∠BOC
∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C
∴∠D＝64°
11 答案60 [解析] ∵六边形ABCDEF角(6－2)×180°＝720°角相等
∴∠B＝＝120°
∵AD∥BC∴∠DAB＝180°－∠B＝60°
12 答案68 [解析] ∵∠AFD158°
∴∠CFD180°∠AFD180°158°22°
∵FD⊥BC
∴∠FDC90°
∴∠C180°∠FDC∠CFD180°90°22°68°
∵∠B∠CDE⊥AB
∴∠EDB180°∠B∠DEB180°68°90°22°
∴∠EDF180°90°22°68°
13 答案4∶3 解析解图D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分EF∵AD∠BAC分线∴DE＝DF(角分线点角两边距离相等)设DE＝DF＝h＝＝
14 答案48°96°88° [解析] 特征角48°时α＝48°
β＝48°时特征角α＝2×48°＝96°
第三角48°时α＋α＋48°＝180°解α＝88°
综述特征角α度数48°96°88°
15 答案60°10° [解析] 分两种情况：
(1)图①∠ADC＝90°时
∵∠B＝30°
∴∠BCD＝90°－30°＝60°
(2)图②∠ACD＝90°时
∵∠A＝50°∠B＝30°
∴∠ACB＝180°－30°－50°＝100°
∴∠BCD＝100°－90°＝10°
综∠BCD度数60°10°
16 答案24° [解析] ∠D＝∠DCE－∠DBE＝∠ACE－∠ABE＝(∠ACE－∠ABE)＝∠A＝×36°＝24°
三解答题
17 答案
解：∵AD△ABC角分线
∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°
∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－35°－60°＝85°
18 答案
连结取中点连结条件易分中位线：理
19 答案
解(1)设边形角度数x°相邻外角度数x°+12°
题意x+x+12180解x140
正边形角度数140°
(2)正边形外角度数180°140°40°正边形边数9
20 答案
解：(1)∵Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝40°∴∠ABC＝90°－∠A＝50°
∴∠CBD＝130°∵BE∠CBD分线
∴∠CBE＝∠CBD＝65°
(2)∵∠ACB＝90°∠CBE＝65°
∴∠CEB＝90°－65°＝25°
∵DF∥BE∴∠F＝∠CEB＝25°
21 答案
解∵∠ADB∠DBC+∠ACB
∴∠DBC∠ADB∠ACB97°60°37°
∵BD△ABC角分线
∴∠ABC74°
∴∠A180°∠ABC∠ACB46°
∵CEAB边高
∴∠AEC90°
∴∠ACE90°∠A44°
22 答案
解：∵∠B＝25°∠E＝30°
∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°
∵CE∠ACD分线
∴∠ACE＝∠ECD＝55°
∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°
23 答案
解：∵∠NBC＝60°∠NBA＝∠BAS＝45°
∴∠ABC＝∠NBC－∠NBA＝60°－45°＝15°
∵∠BAC＝∠BAS＋∠SAC＝45°＋30°＝75°
∴△ABC中∠C＝180°－(75°＋15°)＝90°
24 答案
连结等腰梯形角线相等证等边三角形中点中中点理证分中点等边三角形
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选择题
1 列命题假命题 ( )
A行四边形轴称图形中心称图形
B角(等角)余角相等
C线段垂直分线点线段两端距离相等
D正方形角线相等互相垂直分
2 列长度三根木棒构成三角形( )
A 2 cm3 cm5 cm B 7 cm4 cm2 cm
C 3 cm4 cm8 cm D 3 cm3 cm4 cm
3 图Rt△ABC中∠A30°BC1点DE分直角边BCAC中点DE长 ( )
A1 B2 C D1+
4 图CE△ABC外角∠ACD分线∠B＝35°∠ACE＝60°∠A＝( )
A 35° B 95° C 85° D 75°
5 △ABC中∠A∠C∠B处外角度数图示x值( )
A．80 B．70 C．65 D．60
6 图△ABC中DAB点EBC点AC＝CD＝BD＝BE∠A＝50°∠CDE度数( )
A 50° B 51° C 515° D 525°
7 图△ABC中∠ABC∠ACB分线BECD相交点F∠ABC42°∠A60°∠BFC度数 ( )
A118° B119° C120° D121°
8 三角形三角度数2∶3∶7三角形角( )
A．75° B．90° C．105° D．120°
二填空题
9 图△ABC中AC＝8BC＝5AB垂直分线DE交AB点D交边AC点E△BCE周长________．
10 图已知ABCD相交点O∠A＝38°∠B＝58°∠C＝44°∠D＝________°
11 图示六边形ABCDEF角相等AD∥BC∠DAB＝________°
12 图示△ABC中∠B∠CFD⊥BCDE⊥AB垂足分DE∠AFD158°∠EDF °
13 △ABC中AB＝4AC＝3AD△ABC角分线△ABD△ACD面积________．
14 定义：三角形中角α角β两倍时称三角形特征三角形中α称特征角．果特征三角形角48°特征角α度数____________．
15 △ABC中∠A＝50°∠B＝30°点DAB边连接CD△ACD
直角三角形∠BCD度数________．
16 图示△ABC中∠A＝36°EBC延长线点∠DBE＝∠ABE∠DCE＝∠ACE∠D度数________．
三解答题
17 图AD△ABC角分线∠B＝35°∠BAD＝30°求∠C度数．
18 图四边形中分中点连结延长分交延长线点求证：
19 某单位修建正边形花台已知正边形花台外角度数角度数12°
(1)求出正边形角度数
(2)求正边形边数
20 图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝40°△ABC外角∠CBD分线BE交AC延长线点E
(1)求∠CBE度数
(2)点D作DF∥BE交AC延长线点F求∠F度数．
21 图△ABC中BD角分线CEAB边高∠ACB60°
∠ADB97°求∠A∠ACE度数
22 图CE△ABC外角∠ACD分线CE交BA延长线点E∠B＝25°∠E＝30°求∠BAC度数．
23 图11－Z－11点B点A南偏西45°方点C点A南偏东30°方点C点B北偏东60°方求∠C度数．
24 图梯形中角线相交点分中点求证：等边三角形
2021中考 考专题训练：三角形答案
选择题
1 答案A
2 答案D 解析根三角形两边第三边两边差第三边进行判断A中2＋3＝5构成三角形B中2＋4＜7构成三角形C中3＋4＜8构成三角形D选项符合．
3 答案A
4 答案C 解析∵CE△ABC外角∠ACD分线∠ACE＝60°∴∠ACD＝2∠ACE＝120°∵∠A＋∠B＝∠ACD∠B＝35°∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°
5 答案B
6 答案D 解析∵AC＝CD∠A＝50°∴∠ADC＝50°∵DC＝DB∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°∴∠B＝∠BCD＝25°∴∠BDC＝130°∵BD＝BE∴∠BED＝∠BDE＝775°∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－775°＝525°答案D
7 答案C [解析] ∵∠A60°∠ABC42°
∴∠ACB180°∠A∠ABC78°
∵∠ABC∠ACB分线分BECD
∴∠FBC∠ABC21°∠FCB∠ACB39°
∴∠BFC180°∠FBC∠FCB120°
选C
8 答案C [解析] ∵三角形三角度数2∶3∶7∴设三角形三角分2x3x7x
题意2x＋3x＋7x＝180°解x＝15°
∴7x＝105°
二填空题
9 答案13 解析∵DE垂直分AB∴AE＝BE∵AE＋EC＝8∴EC＋BE＝8∴△BCE周长BE＋EC＋BC＝13
10 答案64 [解析] 三角形角定理知∠A＋∠D＋∠AOD＝180°∠B＋∠C＋∠BOC＝180°
∵∠AOD＝∠BOC
∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C
∴∠D＝64°
11 答案60 [解析] ∵六边形ABCDEF角(6－2)×180°＝720°角相等
∴∠B＝＝120°
∵AD∥BC∴∠DAB＝180°－∠B＝60°
12 答案68 [解析] ∵∠AFD158°
∴∠CFD180°∠AFD180°158°22°
∵FD⊥BC
∴∠FDC90°
∴∠C180°∠FDC∠CFD180°90°22°68°
∵∠B∠CDE⊥AB
∴∠EDB180°∠B∠DEB180°68°90°22°
∴∠EDF180°90°22°68°
13 答案4∶3 解析解图D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分EF∵AD∠BAC分线∴DE＝DF(角分线点角两边距离相等)设DE＝DF＝h＝＝
14 答案48°96°88° [解析] 特征角48°时α＝48°
β＝48°时特征角α＝2×48°＝96°
第三角48°时α＋α＋48°＝180°解α＝88°
综述特征角α度数48°96°88°
15 答案60°10° [解析] 分两种情况：
(1)图①∠ADC＝90°时
∵∠B＝30°
∴∠BCD＝90°－30°＝60°
(2)图②∠ACD＝90°时
∵∠A＝50°∠B＝30°
∴∠ACB＝180°－30°－50°＝100°
∴∠BCD＝100°－90°＝10°
综∠BCD度数60°10°
16 答案24° [解析] ∠D＝∠DCE－∠DBE＝∠ACE－∠ABE＝(∠ACE－∠ABE)＝∠A＝×36°＝24°
三解答题
17 答案
解：∵AD△ABC角分线
∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°
∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－35°－60°＝85°
18 答案
连结取中点连结条件易分中位线：理
19 答案
解(1)设边形角度数x°相邻外角度数x°+12°
题意x+x+12180解x140
正边形角度数140°
(2)正边形外角度数180°140°40°正边形边数9
20 答案
解：(1)∵Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝40°∴∠ABC＝90°－∠A＝50°
∴∠CBD＝130°∵BE∠CBD分线
∴∠CBE＝∠CBD＝65°
(2)∵∠ACB＝90°∠CBE＝65°
∴∠CEB＝90°－65°＝25°
∵DF∥BE∴∠F＝∠CEB＝25°
21 答案
解∵∠ADB∠DBC+∠ACB
∴∠DBC∠ADB∠ACB97°60°37°
∵BD△ABC角分线
∴∠ABC74°
∴∠A180°∠ABC∠ACB46°
∵CEAB边高
∴∠AEC90°
∴∠ACE90°∠A44°
22 答案
解：∵∠B＝25°∠E＝30°
∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°
∵CE∠ACD分线
∴∠ACE＝∠ECD＝55°
∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°
23 答案
解：∵∠NBC＝60°∠NBA＝∠BAS＝45°
∴∠ABC＝∠NBC－∠NBA＝60°－45°＝15°
∵∠BAC＝∠BAS＋∠SAC＝45°＋30°＝75°
∴△ABC中∠C＝180°－(75°＋15°)＝90°
24 答案
连结等腰梯形角线相等证等边三角形中点中中点理证分中点等边三角形
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