2021中考 考专题训练：次函数图象性质
选择题
1 直角坐标系中点MN正例函数图象( )
A M(2－3)N(－46) B M(－23)N(46)
C M(－2－3)N(4－6) D M(23)N(－46)
2 (2019•辽阳)函数图象
A． B．
C． D．
3 列函数中满足y值x值增增( )
A y＝－2x B y＝3x－1 C y＝ D y＝x2
4 已知函数y＝kx＋b图象图y＝2kx＋b图象( )
5 关x元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0两相等实数根次函数y＝kx＋b图象( )
6 (2019•辽阳)条公路旁次三村庄甲乙两骑行车分村村时出发前村甲乙间距离骑行时间间函数关系图示列结：①两村相距10②出发125 h两相遇③甲时乙骑行8 km④相遇乙骑行1565时两相距2 km．中正确数
A．1 B．2
C．3 D．4
7 (2019•娄底)图直线x轴分交点点解集
A． B．
C． D．
8 图Rt△ABO中∠OBA90°A(44)点C边AB点DOB中点点P边OA动点点POA移动时四边形PDBC周长点P坐标 ( )
A(22) B C D(33)
二填空题
9 直线y2x1x轴交点坐标
10 图示次函数yax+b图象x轴相交点(20)y轴相交点(04)结合图象知关x方程ax+b0解x
11 (2019•湘潭)函数中变量取值范围__________．
12 (2019•海)登山程中海拔升高1千米气温降6 °C已知某登山营位置气温2 °C登山队员营出发登山海拔升高x千米时位置气温y °Cy关x函数解析式__________．
13 (2019•贵阳)面直角坐标系次函数yk1x+b1yk2x+b2图象图示关xy方程组解__________．
14 图直线y＝x＋b直线y＝kx＋6交点P(35)关x等式x＋b>kx＋6解集________．
15 已知点A(15)B(3－1)点Mx轴AM－BM时点M坐标____________．
16 函数y＝2x＋b(b常数)图象位x轴方部分x轴翻折方折线函数y＝|2x＋b|(b常数)图象该图象直线y＝2方点横坐标x满足0
三解答题
17 (2019•海)面直角坐标系xOy中(图)已知次函数图象行直线点A(23)x轴交点B．
(1)求次函数解析式
(2)设点Cy轴ACBC时求点C坐标．
18 图示已知正例函数点作轴垂线两正例函数图象分交两点求三角形面积（中坐标原点）
19 图次函数y1＝k1x＋b反例函数y2＝(x＜0)图象相交AB两点坐标轴交点(－60)(06)点B坐标2
(1)试确定反例函数解析式
(2)求△AOB面积
(3)直接写出等式k1x＋b<解．
20 图点A(20)两条直线l1l2分交y轴点BC中点B原点方点C原点方已知AB＝
(1)求点B坐标
(2)△ABC面积4求直线l2解析式．
21 (2019•陕西)根记录面11 km升高1 km气温降低6 °C知距离面11 km高空气温变．面气温m(°C)设距面高度x(km)处气温y(°C)
(1)写出距面高度11 kmyx间函数表达式
(2)周日敏飞机海飞回西安途中某时刻机舱屏幕显示相关数知飞机外气温26 °C时飞机距离面高度7 km求时架飞机方面气温敏想假飞机时距离面12 km高空飞机外气温少度呢？请求出假时飞机距离面12 km时飞机外气温．
22 图面直角坐标系xOy中直线y＝－x＋3x轴交点C直线AD交点A()点D坐标(01)．
(1)求直线AD解析式
(2)直线ADx轴交点B点E直线AD动点(点B重合)△BOD△BCE相似时求点E坐标．
23 (2019•孝感)加快智慧校园建设某市准备试点学校采购批两种型号体机市场调查发现年套型体机价格套型体机价格0．6万元960万元恰购买500套型体机200套型体机．
(1)求年套型型体机价格少万元
(2)该市明年计划采购型型体机1100套考虑物价素预计明年套型体机价格年涨25套型体机价格变购买型体机总费低购买型体机总费该市明年少需投入少万元完成采购计划？
2021中考 考专题训练：次函数图象性质答案
选择题
1 答案A 解析判断两点否正例函数图象需横坐标值否相等．∵＝∴A选项两点坐标横坐标值相等选A
2 答案A
解析∵
∴a>0b<0．
∴函数图象第三四象限．
选A．
3 答案B 解析次函数y＝－2x中yx增减次函数y＝3x－1中yx增增反例函数y＝中分支yx增减二次函数y＝x2中x＞0时yx增增x＜0时yx增减答案B
4 答案C 解析已知次函数(01)求k>0b＝1画出图象草图选C
5 答案B 解析∵元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0两相等实数根∴b2－4ac＝(－2)2－4(kb＋1)＝4－4kb－4＝－4kb＞0∴kb＜0kb异号k＞0b＜0时y＝kx＋b第第三第四象限k＜0b＞0时y＝kx＋b第第二第四象限．结合选项知选B
6 答案D
解析图象知村村相离10 km①正确
125 h时甲乙相距0 km时相遇②正确
时易次函数解析式甲速度乙速度快8 kmh．③正确
时函数图象点设次函数解析式
代入解
∴
时．解
理时设函数解析式
点代入
解
∴
时解
相遇乙骑行1565时两相距2 km④正确．
选D．
7 答案D
解析∵直线x轴分交点点
∴解集
选D．
8 答案C [解析]题知A(44)D(20)C(43)点D关AO称点D＇坐标(02)设lD＇Cykx+bD＇(02)C(43)代入yx+2解方程组
∴P选C
二填空题
9 答案0
10 答案2 [解析]考查元次方程次函数关系关x方程ax+b0解次函数yax+b图象x轴交点(20)横坐标2
11 答案
解析题意
解
答案：．
(1)函数表达式整式时变量取全体实数
(2)函数表达式分式时考虑分式分母0
(3)函数表达式二次根式时开方数非负．
12 答案y6x+2
解析根题意y–6x+2
答案：y–6x+2．
13 答案
解析∵次函数yk1x+b1yk2x+b2图象交点坐标(21)
∴关xy方程组解．
答案：．
14 答案x＞3 解析题知x＝3时x＋b＝kx＋6点P左边x＜3时x＋b＜kx＋6点P右边x＞3时x＋b＞kx＋6答案x＞3
第10题解图
15 答案 解析：图取B(3－1)关x轴称点B′B′坐标(31)．作直线ABx轴交点求点M定系数法求直线AB解析式y＝－2x＋7令y＝0－2x＋7＝0解x＝点M坐标
16 答案－4
三解答题
17 答案
(1)设次函数解析式ykx+b(k0)．
次函数图象行直线∴
∵次函数图象点A(23)
∴解b2．
求次函数解析式．
(2)y令y0号0解x4．
∴次函数图象x轴交点B(40)．
∵点Cy轴．设点C坐标(0y)．
ACBC解y
检验：y原方程根．
∴点C坐标(0)．
18 答案
4
解析题意∵轴
∴分代入
∴
∴
19 答案
(1)∵次函数坐标轴交点(－60)(06)
∴解
∴次函数解析式y1＝x＋6
∵点B坐标2∴B(－42)
B(－42)代入y2＝k2－4×2－8
∴反例函数解析式y＝
－
(2)∵点A点B反例函数次函数交点
∴x＋6＝－解x＝－2x＝－4
∴A(－24)
∴S△AOB＝＝6
(3)观察图象知k1x＋b<解集： x＜－4－2＜x＜0
20 答案
解：(1)∵点A坐标(20)
∴AO＝2
Rt△AOB中OA2＋OB2＝AB222＋OB2＝()2
∴OB＝3
∴B(03)．(2分)
(2)∵S△ABC＝BC·OA4＝BC×2
∴BC＝4
∴OC＝BC－OB＝4－3＝1
∴C(0－1)．(4分)
设直线l2解析式y＝kx＋b(k≠0)
∵直线l2点A(20)C(0－1)
∴
解
∴直线l2解析式y＝x－1(6分)
21 答案
(1)∵面11 km升高1 km气温降低6 °C面气温m(°C)距面高度x(km)处气温y(°C)
∴yx间函数表达式：ym6x(0≤x≤11)．
(2)x7y26代入ym6x26m42
∴m16
∴时面气温16 °C．
∵x12>11
∴y166×1150(°C)
假时飞机距面12 km时飞机外气温50 °C．
22 答案
解：(1)设直线AD解析式y＝kx＋b(k≠0)
D(01)A()代入解析式
解
解图
∴直线AD解析式y＝x＋1(3分)
(2)直线AD解析式
y＝x＋1令y＝0x＝－2
∴B(－20)OB＝2
∵直线AC解析式y＝－x＋3令y＝0x＝3
∴C(30)BC＝5
设E(xx＋1)
①E1C⊥BC时∠BOD＝∠BCE1＝90°∠DBO＝∠E1BC
∴△BOD∽△BCE1
时点C点E1横坐标相
x＝3代入y＝x＋1
解：y＝
∴E1(3)．(6分)
②CE2⊥AD时∠BOD＝∠BE2C＝90°∠DBO＝∠CBE2
∴△BOD∽△BE2C
解图点E2作E2F⊥x轴点F∠E2FC＝∠BFE2＝90°
∵∠E2BF＋∠BE2F＝90°
∠CE2F＋∠BE2F＝90°
∴∠E2BF＝∠CE2F
∴△E2BF∽△CE2F＝
E2F2＝CF·BF
(x＋1)2＝(3－x)(x＋2)
解：x1＝2x2＝－2(舍)
∴E2(22)(9分)
③∠EBC＝90°时情况存．
综述点E坐标E1(3)E2(22)．(10分)
23 答案
(1)设年套型体机价格万元套型体机价格万元
题意：
解：
答：年套型价格1．2万元型体机价格1．8万元．
(2)设该市明年购买型体机套购买型体机套
题意：
解：
设明年需投入万元
∵
∴增减
∵
∴时值
该市明年少需投入1800万元完成采购计划．
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选择题
1 直角坐标系中点MN正例函数图象( )
A M(2－3)N(－46) B M(－23)N(46)
C M(－2－3)N(4－6) D M(23)N(－46)
2 (2019•辽阳)函数图象
A． B．
C． D．
3 列函数中满足y值x值增增( )
A y＝－2x B y＝3x－1 C y＝ D y＝x2
4 已知函数y＝kx＋b图象图y＝2kx＋b图象( )
5 关x元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0两相等实数根次函数y＝kx＋b图象( )
6 (2019•辽阳)条公路旁次三村庄甲乙两骑行车分村村时出发前村甲乙间距离骑行时间间函数关系图示列结：①两村相距10②出发125 h两相遇③甲时乙骑行8 km④相遇乙骑行1565时两相距2 km．中正确数
A．1 B．2
C．3 D．4
7 (2019•娄底)图直线x轴分交点点解集
A． B．
C． D．
8 图Rt△ABO中∠OBA90°A(44)点C边AB点DOB中点点P边OA动点点POA移动时四边形PDBC周长点P坐标 ( )
A(22) B C D(33)
二填空题
9 直线y2x1x轴交点坐标
10 图示次函数yax+b图象x轴相交点(20)y轴相交点(04)结合图象知关x方程ax+b0解x
11 (2019•湘潭)函数中变量取值范围__________．
12 (2019•海)登山程中海拔升高1千米气温降6 °C已知某登山营位置气温2 °C登山队员营出发登山海拔升高x千米时位置气温y °Cy关x函数解析式__________．
13 (2019•贵阳)面直角坐标系次函数yk1x+b1yk2x+b2图象图示关xy方程组解__________．
14 图直线y＝x＋b直线y＝kx＋6交点P(35)关x等式x＋b>kx＋6解集________．
15 已知点A(15)B(3－1)点Mx轴AM－BM时点M坐标____________．
16 函数y＝2x＋b(b常数)图象位x轴方部分x轴翻折方折线函数y＝|2x＋b|(b常数)图象该图象直线y＝2方点横坐标x满足0
三解答题
17 (2019•海)面直角坐标系xOy中(图)已知次函数图象行直线点A(23)x轴交点B．
(1)求次函数解析式
(2)设点Cy轴ACBC时求点C坐标．
18 图示已知正例函数点作轴垂线两正例函数图象分交两点求三角形面积（中坐标原点）
19 图次函数y1＝k1x＋b反例函数y2＝(x＜0)图象相交AB两点坐标轴交点(－60)(06)点B坐标2
(1)试确定反例函数解析式
(2)求△AOB面积
(3)直接写出等式k1x＋b<解．
20 图点A(20)两条直线l1l2分交y轴点BC中点B原点方点C原点方已知AB＝
(1)求点B坐标
(2)△ABC面积4求直线l2解析式．
21 (2019•陕西)根记录面11 km升高1 km气温降低6 °C知距离面11 km高空气温变．面气温m(°C)设距面高度x(km)处气温y(°C)
(1)写出距面高度11 kmyx间函数表达式
(2)周日敏飞机海飞回西安途中某时刻机舱屏幕显示相关数知飞机外气温26 °C时飞机距离面高度7 km求时架飞机方面气温敏想假飞机时距离面12 km高空飞机外气温少度呢？请求出假时飞机距离面12 km时飞机外气温．
22 图面直角坐标系xOy中直线y＝－x＋3x轴交点C直线AD交点A()点D坐标(01)．
(1)求直线AD解析式
(2)直线ADx轴交点B点E直线AD动点(点B重合)△BOD△BCE相似时求点E坐标．
23 (2019•孝感)加快智慧校园建设某市准备试点学校采购批两种型号体机市场调查发现年套型体机价格套型体机价格0．6万元960万元恰购买500套型体机200套型体机．
(1)求年套型型体机价格少万元
(2)该市明年计划采购型型体机1100套考虑物价素预计明年套型体机价格年涨25套型体机价格变购买型体机总费低购买型体机总费该市明年少需投入少万元完成采购计划？
2021中考 考专题训练：次函数图象性质答案
选择题
1 答案A 解析判断两点否正例函数图象需横坐标值否相等．∵＝∴A选项两点坐标横坐标值相等选A
2 答案A
解析∵
∴a>0b<0．
∴函数图象第三四象限．
选A．
3 答案B 解析次函数y＝－2x中yx增减次函数y＝3x－1中yx增增反例函数y＝中分支yx增减二次函数y＝x2中x＞0时yx增增x＜0时yx增减答案B
4 答案C 解析已知次函数(01)求k>0b＝1画出图象草图选C
5 答案B 解析∵元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0两相等实数根∴b2－4ac＝(－2)2－4(kb＋1)＝4－4kb－4＝－4kb＞0∴kb＜0kb异号k＞0b＜0时y＝kx＋b第第三第四象限k＜0b＞0时y＝kx＋b第第二第四象限．结合选项知选B
6 答案D
解析图象知村村相离10 km①正确
125 h时甲乙相距0 km时相遇②正确
时易次函数解析式甲速度乙速度快8 kmh．③正确
时函数图象点设次函数解析式
代入解
∴
时．解
理时设函数解析式
点代入
解
∴
时解
相遇乙骑行1565时两相距2 km④正确．
选D．
7 答案D
解析∵直线x轴分交点点
∴解集
选D．
8 答案C [解析]题知A(44)D(20)C(43)点D关AO称点D＇坐标(02)设lD＇Cykx+bD＇(02)C(43)代入yx+2解方程组
∴P选C
二填空题
9 答案0
10 答案2 [解析]考查元次方程次函数关系关x方程ax+b0解次函数yax+b图象x轴交点(20)横坐标2
11 答案
解析题意
解
答案：．
(1)函数表达式整式时变量取全体实数
(2)函数表达式分式时考虑分式分母0
(3)函数表达式二次根式时开方数非负．
12 答案y6x+2
解析根题意y–6x+2
答案：y–6x+2．
13 答案
解析∵次函数yk1x+b1yk2x+b2图象交点坐标(21)
∴关xy方程组解．
答案：．
14 答案x＞3 解析题知x＝3时x＋b＝kx＋6点P左边x＜3时x＋b＜kx＋6点P右边x＞3时x＋b＞kx＋6答案x＞3
第10题解图
15 答案 解析：图取B(3－1)关x轴称点B′B′坐标(31)．作直线ABx轴交点求点M定系数法求直线AB解析式y＝－2x＋7令y＝0－2x＋7＝0解x＝点M坐标
16 答案－4
三解答题
17 答案
(1)设次函数解析式ykx+b(k0)．
次函数图象行直线∴
∵次函数图象点A(23)
∴解b2．
求次函数解析式．
(2)y令y0号0解x4．
∴次函数图象x轴交点B(40)．
∵点Cy轴．设点C坐标(0y)．
ACBC解y
检验：y原方程根．
∴点C坐标(0)．
18 答案
4
解析题意∵轴
∴分代入
∴
∴
19 答案
(1)∵次函数坐标轴交点(－60)(06)
∴解
∴次函数解析式y1＝x＋6
∵点B坐标2∴B(－42)
B(－42)代入y2＝k2－4×2－8
∴反例函数解析式y＝
－
(2)∵点A点B反例函数次函数交点
∴x＋6＝－解x＝－2x＝－4
∴A(－24)
∴S△AOB＝＝6
(3)观察图象知k1x＋b<解集： x＜－4－2＜x＜0
20 答案
解：(1)∵点A坐标(20)
∴AO＝2
Rt△AOB中OA2＋OB2＝AB222＋OB2＝()2
∴OB＝3
∴B(03)．(2分)
(2)∵S△ABC＝BC·OA4＝BC×2
∴BC＝4
∴OC＝BC－OB＝4－3＝1
∴C(0－1)．(4分)
设直线l2解析式y＝kx＋b(k≠0)
∵直线l2点A(20)C(0－1)
∴
解
∴直线l2解析式y＝x－1(6分)
21 答案
(1)∵面11 km升高1 km气温降低6 °C面气温m(°C)距面高度x(km)处气温y(°C)
∴yx间函数表达式：ym6x(0≤x≤11)．
(2)x7y26代入ym6x26m42
∴m16
∴时面气温16 °C．
∵x12>11
∴y166×1150(°C)
假时飞机距面12 km时飞机外气温50 °C．
22 答案
解：(1)设直线AD解析式y＝kx＋b(k≠0)
D(01)A()代入解析式
解
解图
∴直线AD解析式y＝x＋1(3分)
(2)直线AD解析式
y＝x＋1令y＝0x＝－2
∴B(－20)OB＝2
∵直线AC解析式y＝－x＋3令y＝0x＝3
∴C(30)BC＝5
设E(xx＋1)
①E1C⊥BC时∠BOD＝∠BCE1＝90°∠DBO＝∠E1BC
∴△BOD∽△BCE1
时点C点E1横坐标相
x＝3代入y＝x＋1
解：y＝
∴E1(3)．(6分)
②CE2⊥AD时∠BOD＝∠BE2C＝90°∠DBO＝∠CBE2
∴△BOD∽△BE2C
解图点E2作E2F⊥x轴点F∠E2FC＝∠BFE2＝90°
∵∠E2BF＋∠BE2F＝90°
∠CE2F＋∠BE2F＝90°
∴∠E2BF＝∠CE2F
∴△E2BF∽△CE2F＝
E2F2＝CF·BF
(x＋1)2＝(3－x)(x＋2)
解：x1＝2x2＝－2(舍)
∴E2(22)(9分)
③∠EBC＝90°时情况存．
综述点E坐标E1(3)E2(22)．(10分)
23 答案
(1)设年套型体机价格万元套型体机价格万元
题意：
解：
答：年套型价格1．2万元型体机价格1．8万元．
(2)设该市明年购买型体机套购买型体机套
题意：
解：
设明年需投入万元
∵
∴增减
∵
∴时值
该市明年少需投入1800万元完成采购计划．
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