华师版数学八年级册1742反例函数图象性质导学案
课题
反例函数图象性质
单元
17
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1掌握反例函数图象双曲线利描点法画出反例函数图象说出性质
2利反例函数图象解决关问题．
重点难点
重点：掌握反例函数图象双曲线利描点法画出反例函数图象说出性质．
难点：利反例函数图象性质解决关问题
教学程
知识链接
1列函数中反例函数（ ）
A x(y－1) 1 B y x－1 C y － D y －3
2甲乙相距5千米某均速度v（kmh）甲乙行走设全程需时间t(h)变量tv （ ）
A 正例函数 B反例函数 C次函数 D
合作探究
教材第56页
已知道次函数图象条直线反例函数 (k常数k≠0)图象样图形呢？
例1描点法画y图象时描点横坐标坐标符号什特点？猜出y 图象象限呢？
．列表：选择求xy干应值．
x
y
．描点：写出点坐标
．连线样连线？画次函数图象区？
概括：反例函数图象特征：
反例函数图象双曲线_______分支两分支分位第_______象限第__________象限反例函数图象关________称永远会________相交限两坐标轴
二教材第57页
试试
会求出y图象坐标轴交点？
讨
1函数y6x图象两象限？函数y6x图象什？
2反例函数ykx图象两象限什确定？
3试画出两函数图象总结反例函数变化规律：着变量x增函数值y样变化？
三教材第58页
概括：反例函数性质
（1）图1时双曲线两分支
分位第_________象限象限y
值值增_________
（2）图2时双曲线两分支分位第_________象限象限值值增__________
四教材第58页
思考：次函数相象限理解？
例2 已知yx反例函数x2时y23 求反例函数表达式
尝试
1反例函数图象两支分第 象限．
2列四函数中：①②③④中增减函数__________________
3已知函数图象第三象限取值范围 ．
4已知正例函数图象双曲线交点轴距离1 轴距离2双曲线解析式_______________
方法宝典
根反例函数图象性质解题
堂检测
1 函数图象点（ ）
A （26） B（26） C（34） D（34)
2已知次函数图象第二四象限函数图象位（ ）
A 第三象限 B第二四象限
C第三四象限 D第二象限
3面直角坐标系中反例函数（k<0)图象两支分（ ）
A 第三象限 B第二四象限
C第二象限 D第三四象限
4反例函数图象点（34）表达式___图象第___象限
5点A（）点B（）双曲线两点（填><)
6果函数反例函数m值__图象位第 象限
7已知变量yx成反例x2时y3
（1） 求yx函数关系式
（2） 求y2时x值
（3）直角坐标系画出（1）题中函数图象草图
8点PQ图象
（1） P（1a）Q（2b）较ab
（2） P（1a）Q（2b）较ab
（3） 中发现yx增时变化规律？
（4）P（）Q（）较？
9吃拉面？实际做拉面程中渗透着数学知识定体积面团做成拉面面条总长度y（m）面条粗细（横截面积）S（mm）反例函数图象图示
（1）写出yS函数关系式
（2）求面条粗细（横截面积）16mm时面条总长度少米
结反思
通节课学什收获？
参考答案：
堂检测：
1 D 2B 3B
4 二四
5＞
62 二四
7
（3）略
8 yx增增（4）y1＜y2
9
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反例函数图象性质
单元
17
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1掌握反例函数图象双曲线利描点法画出反例函数图象说出性质
2利反例函数图象解决关问题．
重点难点
重点：掌握反例函数图象双曲线利描点法画出反例函数图象说出性质．
难点：利反例函数图象性质解决关问题
教学程
知识链接
1列函数中反例函数（ ）
A x(y－1) 1 B y x－1 C y － D y －3
2甲乙相距5千米某均速度v（kmh）甲乙行走设全程需时间t(h)变量tv （ ）
A 正例函数 B反例函数 C次函数 D
合作探究
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已知道次函数图象条直线反例函数 (k常数k≠0)图象样图形呢？
例1描点法画y图象时描点横坐标坐标符号什特点？猜出y 图象象限呢？
．列表：选择求xy干应值．
x
y
．描点：写出点坐标
．连线样连线？画次函数图象区？
概括：反例函数图象特征：
反例函数图象双曲线_______分支两分支分位第_______象限第__________象限反例函数图象关________称永远会________相交限两坐标轴
二教材第57页
试试
会求出y图象坐标轴交点？
讨
1函数y6x图象两象限？函数y6x图象什？
2反例函数ykx图象两象限什确定？
3试画出两函数图象总结反例函数变化规律：着变量x增函数值y样变化？
三教材第58页
概括：反例函数性质
（1）图1时双曲线两分支
分位第_________象限象限y
值值增_________
（2）图2时双曲线两分支分位第_________象限象限值值增__________
四教材第58页
思考：次函数相象限理解？
例2 已知yx反例函数x2时y23 求反例函数表达式
尝试
1反例函数图象两支分第 象限．
2列四函数中：①②③④中增减函数__________________
3已知函数图象第三象限取值范围 ．
4已知正例函数图象双曲线交点轴距离1 轴距离2双曲线解析式_______________
方法宝典
根反例函数图象性质解题
堂检测
1 函数图象点（ ）
A （26） B（26） C（34） D（34)
2已知次函数图象第二四象限函数图象位（ ）
A 第三象限 B第二四象限
C第三四象限 D第二象限
3面直角坐标系中反例函数（k<0)图象两支分（ ）
A 第三象限 B第二四象限
C第二象限 D第三四象限
4反例函数图象点（34）表达式___图象第___象限
5点A（）点B（）双曲线两点（填><)
6果函数反例函数m值__图象位第 象限
7已知变量yx成反例x2时y3
（1） 求yx函数关系式
（2） 求y2时x值
（3）直角坐标系画出（1）题中函数图象草图
8点PQ图象
（1） P（1a）Q（2b）较ab
（2） P（1a）Q（2b）较ab
（3） 中发现yx增时变化规律？
（4）P（）Q（）较？
9吃拉面？实际做拉面程中渗透着数学知识定体积面团做成拉面面条总长度y（m）面条粗细（横截面积）S（mm）反例函数图象图示
（1）写出yS函数关系式
（2）求面条粗细（横截面积）16mm时面条总长度少米
结反思
通节课学什收获？
参考答案：
堂检测：
1 D 2B 3B
4 二四
5＞
62 二四
7
（3）略
8 yx增增（4）y1＜y2
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