华师版数学八年级册1731次函数导学案
课题
次函数
单元
17
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1掌握次函数解析式特点意义
2理解次函数正例函数关系
重点难点
重点：次函数解析式特点意义
难点：次函数正例函数关系
教学程
知识链接
根题意写出列函数解析式
（1）发现2025℃时蟋蟀分鸣次数c温度t（单位：℃）关c值约t7倍35差_______________
（2）种计算成年标准体重G（单位：千克）方法厘米单位量出身高值h减常数105差G值_______________
（3）某城市市电话月收费y（单位：元）包括：月租22元拨电话
x分计时费（01元分收取）_______________
（4）长10cm宽5cm长方形长减少xcm宽变长方形面积y（单位：cm2）x值变化_______________
合作探究
教材第43页
问题1明暑假第次北京．汽车驶A高速公路明观察里程碑发现汽车均速度95千米时．已知A直达北京高速公路全程570千米明想知道汽车A驶出距北京路程汽车高速公路行驶时间什关系便根时间估计北京距离．
二教材第44页
问题2弹簧端悬挂重物弹簧会伸长弹簧长度y(厘米）挂重物质量x（千克）函数已知根弹簧挂重物时长6厘米定弹性限度挂1千克重物弹簧伸长03厘米求函数关系式
三教材第44页
概括：
述问题中变量间应关系函数关系？果函数解析式特征？
般形 （kb常数）函数做次函数特 时正例函数种特殊次函数
尝试
1次函数中k _______b ________
2函数次函数m__________
3次函数中时___________时
方法宝典
根次函数概念解题
堂检测
1．列函数：①y﹣x+2②y﹣x2+2③y﹣3x④⑤中次函数（ ）
A1 B2 C 3 D4
2．列函数（1）y2x﹣1（2）yπx（3）y（4）y（5）yx2﹣1中次函数（ ）
A4 B3 C2 D1
3．列说法正确（ ）
A． 次函数正例函数 B．正例函数次函数
C． 正例函数次函数 D．次函数正例函数
4．函数y2x﹣1变量增加m时相应函数值增加（ ）
A．2m B．2m﹣1 C． m D．2m+1
5．已知函数y（k+2）x+k2﹣4k _________ 时次函数．
6．果函数y（a﹣2）x+3次函数a _________ ．
7．m _________ 时函数y（m+5）x2m﹣1+7x﹣3（x≠0）次函数．
8已知函数y（m﹣3）x|m|﹣2+3次函数求解析式．
9已知函数y（m+1）x+（m2﹣1）m取什值时yx次函数？m取什值yx正例函数．
结反思
通节课学什收获？
参考答案：
堂检测：
1B 2C 3B 4A
5≠2
6 a≠﹣2
7 1﹣5
8 ∵m﹣3≠0|m|﹣21
∴m﹣3
∴函数解析式：y﹣6x+3
9函数次函数
m+1≠0解 m≠﹣1
m≠﹣1时yx次函数
函数正例函数时
m+1≠0m2﹣10
解 m1
m1时yx正例函数．
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次函数
单元
17
学科
数学
年级
八年级
知识目标
1掌握次函数解析式特点意义
2理解次函数正例函数关系
重点难点
重点：次函数解析式特点意义
难点：次函数正例函数关系
教学程
知识链接
根题意写出列函数解析式
（1）发现2025℃时蟋蟀分鸣次数c温度t（单位：℃）关c值约t7倍35差_______________
（2）种计算成年标准体重G（单位：千克）方法厘米单位量出身高值h减常数105差G值_______________
（3）某城市市电话月收费y（单位：元）包括：月租22元拨电话
x分计时费（01元分收取）_______________
（4）长10cm宽5cm长方形长减少xcm宽变长方形面积y（单位：cm2）x值变化_______________
合作探究
教材第43页
问题1明暑假第次北京．汽车驶A高速公路明观察里程碑发现汽车均速度95千米时．已知A直达北京高速公路全程570千米明想知道汽车A驶出距北京路程汽车高速公路行驶时间什关系便根时间估计北京距离．
二教材第44页
问题2弹簧端悬挂重物弹簧会伸长弹簧长度y(厘米）挂重物质量x（千克）函数已知根弹簧挂重物时长6厘米定弹性限度挂1千克重物弹簧伸长03厘米求函数关系式
三教材第44页
概括：
述问题中变量间应关系函数关系？果函数解析式特征？
般形 （kb常数）函数做次函数特 时正例函数种特殊次函数
尝试
1次函数中k _______b ________
2函数次函数m__________
3次函数中时___________时
方法宝典
根次函数概念解题
堂检测
1．列函数：①y﹣x+2②y﹣x2+2③y﹣3x④⑤中次函数（ ）
A1 B2 C 3 D4
2．列函数（1）y2x﹣1（2）yπx（3）y（4）y（5）yx2﹣1中次函数（ ）
A4 B3 C2 D1
3．列说法正确（ ）
A． 次函数正例函数 B．正例函数次函数
C． 正例函数次函数 D．次函数正例函数
4．函数y2x﹣1变量增加m时相应函数值增加（ ）
A．2m B．2m﹣1 C． m D．2m+1
5．已知函数y（k+2）x+k2﹣4k _________ 时次函数．
6．果函数y（a﹣2）x+3次函数a _________ ．
7．m _________ 时函数y（m+5）x2m﹣1+7x﹣3（x≠0）次函数．
8已知函数y（m﹣3）x|m|﹣2+3次函数求解析式．
9已知函数y（m+1）x+（m2﹣1）m取什值时yx次函数？m取什值yx正例函数．
结反思
通节课学什收获？
参考答案：
堂检测：
1B 2C 3B 4A
5≠2
6 a≠﹣2
7 1﹣5
8 ∵m﹣3≠0|m|﹣21
∴m﹣3
∴函数解析式：y﹣6x+3
9函数次函数
m+1≠0解 m≠﹣1
m≠﹣1时yx次函数
函数正例函数时
m+1≠0m2﹣10
解 m1
m1时yx正例函数．
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