2021年中考数学三轮压轴题刺：二次函数 专题练
1图已知抛物线顶点C轴正半轴次函数抛物线交AB两点轴交DE两点．
（1）求值．
（2）点A坐 点B坐
（3）点P(（﹣3＜＜1）抛物线点△PAB面积△ABC面积2倍时求值．
2图抛物线y＝ax2＋bx＋6A(－20)B(40)两点y轴交点C点D抛物线动点设点D横坐标m(1(1)求抛物线解析式
(2)△BCD面积等△AOC面积时求m值
(3)(2)条件点Mx轴动点点N抛物线动点试判断否存样点M点BDMN顶点四边形行四边形．存请直接写出点M坐标存请说明理．
3图已知抛物线y﹣x2﹣x+2x轴交AB两点y轴交点C
（1）求点ABC坐标
（2）点E抛物线点点F称轴点求ABEF顶点行四边形面积
（3）抛物线称轴否存点M△ACM等腰三角形？存请求出点M坐标存请说明理．
4图面直角坐标系中已知点A（01）B（35）AB边作图示正方形ABCD顶点坐标原点抛物线恰点DP抛物线动点．
（1）直接写出点D坐标
（2）求抛物线解析式
（3）求点P点A距离点Px轴距离差
（4）点P位处时△APB周长值求出△APB周长值．
5图抛物线y＝－x2－x＋x轴交AC两点(点A点C左边)直线y＝kx＋b(k≠0)分交x轴y轴AB两点点A外该直线抛物线没交点．
(1)求AC两点坐标
(2)求kb值
(3)设点P抛物线动点点P作直线y＝kx＋b(k≠0)垂线垂足H交抛物线称轴点D求PH＋DH值求出时点P坐标．
6图直线y＝－x＋分x轴y轴交BC两点点Ax轴∠ACB＝90°抛物线y＝ax2＋bx＋AB两点．
第10题图
(1)求AB两点坐标
(2)求抛物线解析式
(3)点M直线BC方抛物线点点M作MH⊥BC点H作MD∥y轴交BC点D求△DMH周长值．
7面直角坐标系中抛物线y﹣x2+bx+cx轴交点ABy轴交点C直线yx+4AC两点．
（1）求抛物线解析式
（2）AC方抛物线动点P．
①图1点P运动某位置时APAO邻边行四边形第四顶点恰抛物线求出时点P坐标
②图2点OP直线ykx交AC点EPE：OE3：8求k值．
8抛物线yax2+bx+3点ABC已知A（﹣10）B（30）．
（1）求抛物线解析式
（2）图1P线段BC点点P作y轴行线交抛物线点D△BDC面积时求点P坐标
（3）图2（2）条件延长DP交x轴点FM（m0）x轴动点N线段DF点△BDC面积时∠MNC90°请直接写出实数m取值范围．
9图已知二次函数图象顶点坐标A(14)坐标轴交BCD三点B点坐标(－10)．
(1)求二次函数解析式
(2)二次函数图象位x轴方部分两动点MN点N点M左侧点MN作x轴垂线交x轴点GH两点四边形MNHG矩形时求该矩形周长值
(3)矩形MNHG周长时否二次函数图象找点P△PNC面积矩形MNHG面积？存求出该点横坐标存请说明理．
10图已知点P抛物线点F（02）y轴直线l：y2y轴交点HPM⊥lM
（1）图1点P横坐标6PF PM
（2）∠FPM60°时求P点坐标
（3）图2点T抛物线意点（原点O外）直线TO交l点G点G作GN⊥l交抛物线点N求证：直线TN定点F（02）．
11已知图抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）顶点M（19）抛物线两点A（﹣3﹣7）B（3m）直线交抛物线称轴点C．
（1）求抛物线解析式直线AB解析式．
（2）抛物线AM两点间部分（包含AM两点）否存点DS△DAC＝2S△DCM？存求出点D坐标存请说明理．
（3）点P抛物线点Qx轴点AMPQ顶点四边形行四边形时直接写出满足条件点P坐标．
12图面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+c两坐标轴分交点ABC直线y＝﹣x+4点By轴交点DM（3﹣4）抛物线顶点．
（1）求抛物线解析式．
（2）已知点N称轴AN+DN值．求点N坐标．
（3）（2）条件点E点C关称轴称请画出△EMN求面积．
（4）（2）条件坐标面否存点PABNP顶点四边形行四边形？存请直接写出点P坐标存请说明理．
13图抛物线y＝ax2﹣2ax+c图象点C（0﹣2）顶点D坐标（183）x轴交AB两点．
（1）求抛物线解析式．
（2）连接ACE直线AC点△AOC∽△AEB时求点E坐标AEAB值．
（3）点F（0y）y轴动点y值时55FC+BF值．求出值．
（4）点C关x轴称点H55FC+BF取值时抛物线称轴否存点Q△QHF直角三角形？存请求出点Q坐标存请说明理．
14定义：抛物线y＝ax2+bx+c（abc常数a≠0）b2＝ac称该抛物线黄金抛物线．例：y＝x2﹣x+1黄金抛物线
（1）请写出例黄金抛物线解析式
（2）黄金抛物线y＝x2﹣x+1称轴移3单位
①直接写出移新抛物线解析式
②新抛物线图示x轴交AB（AB左侧）y轴交C点P直线BC方抛物线动点连结POPC△POCCO翻折四边形POP′C否存点P四边形POP′C菱形？存请求出时点P坐标存请说明理．
③直线BC方抛物线动点P运动什位置时四边形 OBPC面积求出时P点坐标四边形OBPC面积．
15图抛物线y＝ax2+x+cx轴交点A（60）C（﹣20）y轴交点B抛物线顶点D称轴交AB点E交x轴点F．
（1）求抛物线解析式（2）P抛物线称轴左侧点连接EPtan∠BEP＝求点P坐标
（3）M直线CD点N抛物线点试判断否存样点N点BEMN顶点四边形行四边形存请直接写出点N坐标存请说明理．
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1图已知抛物线顶点C轴正半轴次函数抛物线交AB两点轴交DE两点．
（1）求值．
（2）点A坐 点B坐
（3）点P(（﹣3＜＜1）抛物线点△PAB面积△ABC面积2倍时求值．
2图抛物线y＝ax2＋bx＋6A(－20)B(40)两点y轴交点C点D抛物线动点设点D横坐标m(1
(2)△BCD面积等△AOC面积时求m值
(3)(2)条件点Mx轴动点点N抛物线动点试判断否存样点M点BDMN顶点四边形行四边形．存请直接写出点M坐标存请说明理．
3图已知抛物线y﹣x2﹣x+2x轴交AB两点y轴交点C
（1）求点ABC坐标
（2）点E抛物线点点F称轴点求ABEF顶点行四边形面积
（3）抛物线称轴否存点M△ACM等腰三角形？存请求出点M坐标存请说明理．
4图面直角坐标系中已知点A（01）B（35）AB边作图示正方形ABCD顶点坐标原点抛物线恰点DP抛物线动点．
（1）直接写出点D坐标
（2）求抛物线解析式
（3）求点P点A距离点Px轴距离差
（4）点P位处时△APB周长值求出△APB周长值．
5图抛物线y＝－x2－x＋x轴交AC两点(点A点C左边)直线y＝kx＋b(k≠0)分交x轴y轴AB两点点A外该直线抛物线没交点．
(1)求AC两点坐标
(2)求kb值
(3)设点P抛物线动点点P作直线y＝kx＋b(k≠0)垂线垂足H交抛物线称轴点D求PH＋DH值求出时点P坐标．
6图直线y＝－x＋分x轴y轴交BC两点点Ax轴∠ACB＝90°抛物线y＝ax2＋bx＋AB两点．
第10题图
(1)求AB两点坐标
(2)求抛物线解析式
(3)点M直线BC方抛物线点点M作MH⊥BC点H作MD∥y轴交BC点D求△DMH周长值．
7面直角坐标系中抛物线y﹣x2+bx+cx轴交点ABy轴交点C直线yx+4AC两点．
（1）求抛物线解析式
（2）AC方抛物线动点P．
①图1点P运动某位置时APAO邻边行四边形第四顶点恰抛物线求出时点P坐标
②图2点OP直线ykx交AC点EPE：OE3：8求k值．
8抛物线yax2+bx+3点ABC已知A（﹣10）B（30）．
（1）求抛物线解析式
（2）图1P线段BC点点P作y轴行线交抛物线点D△BDC面积时求点P坐标
（3）图2（2）条件延长DP交x轴点FM（m0）x轴动点N线段DF点△BDC面积时∠MNC90°请直接写出实数m取值范围．
9图已知二次函数图象顶点坐标A(14)坐标轴交BCD三点B点坐标(－10)．
(1)求二次函数解析式
(2)二次函数图象位x轴方部分两动点MN点N点M左侧点MN作x轴垂线交x轴点GH两点四边形MNHG矩形时求该矩形周长值
(3)矩形MNHG周长时否二次函数图象找点P△PNC面积矩形MNHG面积？存求出该点横坐标存请说明理．
10图已知点P抛物线点F（02）y轴直线l：y2y轴交点HPM⊥lM
（1）图1点P横坐标6PF PM
（2）∠FPM60°时求P点坐标
（3）图2点T抛物线意点（原点O外）直线TO交l点G点G作GN⊥l交抛物线点N求证：直线TN定点F（02）．
11已知图抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）顶点M（19）抛物线两点A（﹣3﹣7）B（3m）直线交抛物线称轴点C．
（1）求抛物线解析式直线AB解析式．
（2）抛物线AM两点间部分（包含AM两点）否存点DS△DAC＝2S△DCM？存求出点D坐标存请说明理．
（3）点P抛物线点Qx轴点AMPQ顶点四边形行四边形时直接写出满足条件点P坐标．
12图面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+c两坐标轴分交点ABC直线y＝﹣x+4点By轴交点DM（3﹣4）抛物线顶点．
（1）求抛物线解析式．
（2）已知点N称轴AN+DN值．求点N坐标．
（3）（2）条件点E点C关称轴称请画出△EMN求面积．
（4）（2）条件坐标面否存点PABNP顶点四边形行四边形？存请直接写出点P坐标存请说明理．
13图抛物线y＝ax2﹣2ax+c图象点C（0﹣2）顶点D坐标（183）x轴交AB两点．
（1）求抛物线解析式．
（2）连接ACE直线AC点△AOC∽△AEB时求点E坐标AEAB值．
（3）点F（0y）y轴动点y值时55FC+BF值．求出值．
（4）点C关x轴称点H55FC+BF取值时抛物线称轴否存点Q△QHF直角三角形？存请求出点Q坐标存请说明理．
14定义：抛物线y＝ax2+bx+c（abc常数a≠0）b2＝ac称该抛物线黄金抛物线．例：y＝x2﹣x+1黄金抛物线
（1）请写出例黄金抛物线解析式
（2）黄金抛物线y＝x2﹣x+1称轴移3单位
①直接写出移新抛物线解析式
②新抛物线图示x轴交AB（AB左侧）y轴交C点P直线BC方抛物线动点连结POPC△POCCO翻折四边形POP′C否存点P四边形POP′C菱形？存请求出时点P坐标存请说明理．
③直线BC方抛物线动点P运动什位置时四边形 OBPC面积求出时P点坐标四边形OBPC面积．
15图抛物线y＝ax2+x+cx轴交点A（60）C（﹣20）y轴交点B抛物线顶点D称轴交AB点E交x轴点F．
（1）求抛物线解析式（2）P抛物线称轴左侧点连接EPtan∠BEP＝求点P坐标
（3）M直线CD点N抛物线点试判断否存样点N点BEMN顶点四边形行四边形存请直接写出点N坐标存请说明理．
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