2021年中考数学第三轮压轴题分类刺：二次函数综合 强化训练试题
1图抛物线yx2+bx+cy轴交点A（02）称轴直线x﹣2行x轴直线抛物线交BC两点点B称轴左侧BC6．
（1）求抛物线解析式．
（2）点Px轴直线CP△ABC面积分成2：3两部分请直接写出P点坐标．
2图已知直线AB：ykx+2k+4抛物线yx2交AB两点．
（1）直线AB总定点C请直接出点C坐标
（2）k﹣时直线AB方抛物线求点P△ABP面积等5
（3）抛物线存定点D∠ADB90°求点D直线AB距离．
3图已知抛物线三点．
（1）求该抛物线解析式
（2）点B直线交y轴点D交线段点E．
①求直线解析式
②已知点Q该抛物线称轴l坐标1点P该抛物线位第象限动点l右侧．点R直线动点点Q直角顶点等腰直角三角形求点P坐标．
4图已知抛物线 点A B 点A作直线ACx轴交y轴点C
（1）求抛物线解析式
（2）抛物线取点P点P作直线AC垂线垂足D连接OAADP顶点三角形△AOC相似求出应点P坐标
（3）抛物线否存点Q 存求出点Q坐标存请说明理
5图面直角坐标系中二次函数交轴点交轴点轴点连接
（1）求二次函数表达式
（2）点抛物线轴负半轴方动点求面积值
（3）抛物线称轴否存点等腰三角形存请直接写出点坐标存请说明理
6抛物线yax2+cx轴交AB两点顶点C点P抛物线位x轴方．
（1）图1P（1﹣3）B（40）．
①求该抛物线解析式
②D抛物线点满足∠DPO∠POB求点D坐标
（2）图2已知直线PAPBy轴分交EF两点．点P运动时否定值？试求出该定值请说明理．
7图面直角坐标系中抛物线yax2+bx﹣2x轴交点AB（点A点B左侧）y轴交点C（0﹣2）OB4OAtan∠BCO2．
（1）求AB两点坐标
（2）求抛物线解析式
（3）点MN分线段BCAB动点点M点B出发秒单位速度点C运动时点N点A出发秒2单位速度点B运动点MN中点达终点时两点时停止运动．点M作MP⊥x轴点E交抛物线点P．设点M点N运动时间t（s）t少时△PNE等腰三角形？
8图已知二次函数y＝ax2+bx+c图象x轴相交A（﹣10）B（30）两点y轴相交点C（03）
（1）求二次函数表达式直接写出顶点坐标
（2）P第象限二次函数图象意点PH⊥x轴点HBC交点M连接PC．设点P横坐标t
①求线段PM值
②S△PBM：S△MHB＝1：2时求t值
③△PCM等腰三角形时直接写点P坐标．
9图直角坐标系中四边形OABC行四边形A（﹣20）BC三点抛物线y＝ax2+bx+（a＜0）x轴交点D顶点M称轴x轴交点E．
（1）求条抛物线应函数表达式
（2）已知R抛物线点△ADR面积▱OABC面积求点R坐标
（3）已知P抛物线称轴点满足直线MD存唯点Q∠PQE＝45°求点P坐标．
10图1面直角坐标系中二次函数y﹣x2+12图象y轴交点Ax轴交BC两点（点B点C左侧）连接ABAC．
（1）点B坐标 点C坐标
（2）点C作射线CD∥AB点M线段AB动点点P线段AC动点始终满足BMAP（点M点A点B重合）点M作MN∥BC分交AC点Q交射线CD点N （点 Q点P重合）连接PMPN设线段AP长n．
①图2n＜AC时求证：△PAM≌△NCP
②直接含n代数式表示线段PQ长
③PM长二次函数y﹣x2+12图象移时点P点N时请直接写出时二次函数表达式．
11图1已知抛物线y﹣x2+bx+cx轴交A（﹣10）B（30）两点y轴交C点点P抛物线第象限动点点P横坐标t．
（1）求抛物线表达式
（2）设抛物线称轴llx轴交点D．直线l否存点M四边形CDPM行四边形？存求出点M坐标存请说明理．
（3）图2连接BCPBPC设△PBC面积S．
①求S关t函数表达式
②求P点直线BC距离值求出时点P坐标．
12图1四边形OABC矩形点A坐标（30）点C坐标（06）点P点O出发OA秒1单位长度速度点A出发时点Q点A出发AB秒2单位长度速度点B运动点P点A重合时运动停止．设运动时间t秒．
（1）t2时线段PQ中点坐标
（2）△CBQ△PAQ相似时求t值
（3）t1时抛物线yx2+bx+cPQ两点y轴交点M抛物线顶点K图2示问该抛物线否存点D∠MQD∠MKQ？存求出满足条件D坐标存说明理．
13图（1）面直角坐标系中矩形ABCOB点坐标（43）抛物线y＝x2＋bx＋c矩形ABCO顶点BCDBC中点直线ADy轴交E点抛物线y＝x2＋bx＋c交第四象限F点
（1）求该抛物线解析式F点坐标
（2）图动点P点C出发线段CB秒1单位长度速度终点B运动
时动点M点A出发线段AE秒单位长度速度终点E运动．
点P作PH⊥OA垂足H连接MPMH．设点P运动时间t秒．
①问EP＋PH＋HF否值果求出t值果没请说明理．
②△PMH等腰三角形求出时t值．
14图1面直角坐标系中直线l1：y＝x+1直线l2：x＝﹣2相交点D点A直线l2动点点A作AB⊥l1点B点C坐标（03）连接ACBC．设点A坐标t△ABC面积s．
（1）t＝2时请直接写出点B坐标
（2）s关t函数解析式s＝图象图2示结合图12信息求出ab值
（3）l2否存点A△ABC直角三角形？存请求出时点A坐标△ABC面积存请说明理．
15图抛物线x轴交点A点By轴交点C抛物线称轴直线点C坐标．
（1）求抛物线表达式
（2）抛物线否存点P果存求出点P坐标果存请说明理
（3）（2）条件点Px轴方点M直线BP方抛物线动点求点M直线BP距离
（4）点G线段AC动点点H线段BC动点点Q线段AB动点三动点点重合连接直接写出周长值．
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1图抛物线yx2+bx+cy轴交点A（02）称轴直线x﹣2行x轴直线抛物线交BC两点点B称轴左侧BC6．
（1）求抛物线解析式．
（2）点Px轴直线CP△ABC面积分成2：3两部分请直接写出P点坐标．
2图已知直线AB：ykx+2k+4抛物线yx2交AB两点．
（1）直线AB总定点C请直接出点C坐标
（2）k﹣时直线AB方抛物线求点P△ABP面积等5
（3）抛物线存定点D∠ADB90°求点D直线AB距离．
3图已知抛物线三点．
（1）求该抛物线解析式
（2）点B直线交y轴点D交线段点E．
①求直线解析式
②已知点Q该抛物线称轴l坐标1点P该抛物线位第象限动点l右侧．点R直线动点点Q直角顶点等腰直角三角形求点P坐标．
4图已知抛物线 点A B 点A作直线ACx轴交y轴点C
（1）求抛物线解析式
（2）抛物线取点P点P作直线AC垂线垂足D连接OAADP顶点三角形△AOC相似求出应点P坐标
（3）抛物线否存点Q 存求出点Q坐标存请说明理
5图面直角坐标系中二次函数交轴点交轴点轴点连接
（1）求二次函数表达式
（2）点抛物线轴负半轴方动点求面积值
（3）抛物线称轴否存点等腰三角形存请直接写出点坐标存请说明理
6抛物线yax2+cx轴交AB两点顶点C点P抛物线位x轴方．
（1）图1P（1﹣3）B（40）．
①求该抛物线解析式
②D抛物线点满足∠DPO∠POB求点D坐标
（2）图2已知直线PAPBy轴分交EF两点．点P运动时否定值？试求出该定值请说明理．
7图面直角坐标系中抛物线yax2+bx﹣2x轴交点AB（点A点B左侧）y轴交点C（0﹣2）OB4OAtan∠BCO2．
（1）求AB两点坐标
（2）求抛物线解析式
（3）点MN分线段BCAB动点点M点B出发秒单位速度点C运动时点N点A出发秒2单位速度点B运动点MN中点达终点时两点时停止运动．点M作MP⊥x轴点E交抛物线点P．设点M点N运动时间t（s）t少时△PNE等腰三角形？
8图已知二次函数y＝ax2+bx+c图象x轴相交A（﹣10）B（30）两点y轴相交点C（03）
（1）求二次函数表达式直接写出顶点坐标
（2）P第象限二次函数图象意点PH⊥x轴点HBC交点M连接PC．设点P横坐标t
①求线段PM值
②S△PBM：S△MHB＝1：2时求t值
③△PCM等腰三角形时直接写点P坐标．
9图直角坐标系中四边形OABC行四边形A（﹣20）BC三点抛物线y＝ax2+bx+（a＜0）x轴交点D顶点M称轴x轴交点E．
（1）求条抛物线应函数表达式
（2）已知R抛物线点△ADR面积▱OABC面积求点R坐标
（3）已知P抛物线称轴点满足直线MD存唯点Q∠PQE＝45°求点P坐标．
10图1面直角坐标系中二次函数y﹣x2+12图象y轴交点Ax轴交BC两点（点B点C左侧）连接ABAC．
（1）点B坐标 点C坐标
（2）点C作射线CD∥AB点M线段AB动点点P线段AC动点始终满足BMAP（点M点A点B重合）点M作MN∥BC分交AC点Q交射线CD点N （点 Q点P重合）连接PMPN设线段AP长n．
①图2n＜AC时求证：△PAM≌△NCP
②直接含n代数式表示线段PQ长
③PM长二次函数y﹣x2+12图象移时点P点N时请直接写出时二次函数表达式．
11图1已知抛物线y﹣x2+bx+cx轴交A（﹣10）B（30）两点y轴交C点点P抛物线第象限动点点P横坐标t．
（1）求抛物线表达式
（2）设抛物线称轴llx轴交点D．直线l否存点M四边形CDPM行四边形？存求出点M坐标存请说明理．
（3）图2连接BCPBPC设△PBC面积S．
①求S关t函数表达式
②求P点直线BC距离值求出时点P坐标．
12图1四边形OABC矩形点A坐标（30）点C坐标（06）点P点O出发OA秒1单位长度速度点A出发时点Q点A出发AB秒2单位长度速度点B运动点P点A重合时运动停止．设运动时间t秒．
（1）t2时线段PQ中点坐标
（2）△CBQ△PAQ相似时求t值
（3）t1时抛物线yx2+bx+cPQ两点y轴交点M抛物线顶点K图2示问该抛物线否存点D∠MQD∠MKQ？存求出满足条件D坐标存说明理．
13图（1）面直角坐标系中矩形ABCOB点坐标（43）抛物线y＝x2＋bx＋c矩形ABCO顶点BCDBC中点直线ADy轴交E点抛物线y＝x2＋bx＋c交第四象限F点
（1）求该抛物线解析式F点坐标
（2）图动点P点C出发线段CB秒1单位长度速度终点B运动
时动点M点A出发线段AE秒单位长度速度终点E运动．
点P作PH⊥OA垂足H连接MPMH．设点P运动时间t秒．
①问EP＋PH＋HF否值果求出t值果没请说明理．
②△PMH等腰三角形求出时t值．
14图1面直角坐标系中直线l1：y＝x+1直线l2：x＝﹣2相交点D点A直线l2动点点A作AB⊥l1点B点C坐标（03）连接ACBC．设点A坐标t△ABC面积s．
（1）t＝2时请直接写出点B坐标
（2）s关t函数解析式s＝图象图2示结合图12信息求出ab值
（3）l2否存点A△ABC直角三角形？存请求出时点A坐标△ABC面积存请说明理．
15图抛物线x轴交点A点By轴交点C抛物线称轴直线点C坐标．
（1）求抛物线表达式
（2）抛物线否存点P果存求出点P坐标果存请说明理
（3）（2）条件点Px轴方点M直线BP方抛物线动点求点M直线BP距离
（4）点G线段AC动点点H线段BC动点点Q线段AB动点三动点点重合连接直接写出周长值．
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