2021年中考数学三轮综合复：二次函数 专题刺练
1图抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）x轴y轴分交点A（﹣10）B（30）点C三点．（1）求抛物线解析式（2）x轴否存点PPC+PB？存请求出点P坐标PC+PB值存请说明理（3）连接BC设E线段BC中点．M抛物线动点点M绕点E旋转180°点NBCMN顶点四边形矩形时直接写出点N坐标．
2图面直角坐标系中抛物线轴交两点轴交点．
（1）直接写出抛物线解析式：______
（2）点第象限抛物线动点作轴点交点点作垂线抛物线称轴轴分交点设点横坐标．①求值②连接求值．
3图直线y＝x+cx轴交点B（40）y轴交点C抛物线y＝x2+bx+c点BCx轴交点点A．
（1）求抛物线解析式
（2）点P直线BC方抛物线动点求四边形ACPB面积时点P坐标
（3）点M抛物线点请直接写出∠MBC＝∠ABC点M坐标．
4图面直角坐标系中抛物线yax2+bx3点A (3 0) B (1 0)y轴交点C顶点点D连接AC BC
（1） 求抛物线解析式
（2） 直线CD否存点P∠PBC∠BCO
存求出点P坐标存请说明理
（3） 点M抛物线称轴l点点N抛物线点直线AC垂直分线段MN时请直接写出点M点N坐标
5图已知抛物线y＝－x2＋bx＋c△ABC三顶点中点A(0－1)点B(9－10)AC∥x轴点P直线AC方抛物线动点．
(1)求抛物线解析式
(2)点Py轴行直线l直线ABAC分交点EF四边形AECP面积时求点P坐标
(3)点P抛物线顶点时直线AC否存点QCPQ顶点三角形△ABC相似存求出点Q坐标存请说明理．
6图直线x轴交点A(30)y轴交点B抛物线AB两点x轴交点C．
(1)求抛物线解析式
(2)E(m0)x轴动点点E做ED⊥x轴交直线AB点D交抛物线点P连接PB．
①点E线段OA运动△PBD等腰三角形时求点E坐标
②点Ex轴正半轴运动请直接写出m值．
7抛物线顶点A轴y轴交点B
(1)求抛物线解析式
(2)图1直线CDAB交抛物线CD两点求△COD面积
(3)图2P抛物线称轴顶点方点点P作直线交抛物线点EF交轴点M求值
图1 图2
8图抛物线yax2+bx+c（a≠0）图象点C（01）顶点Q（23）点Dx轴正半轴ODOC．
（1）求直线CD解析式
（2）求抛物线解析式
（3）直线CD绕点C逆时针方旋转45°直线抛物线相交点E求证：△CEQ∽△CDO
（4）（3）条件点P线段QE动点点F线段OD动点问：P点F点移动程中△PCF周长否存值？存求出值存请说明理．
9图次函数图象交y轴点A交x轴点B点抛物线AB两点．
(1) 求AB两点坐标求抛物线解析式
(2) 作垂直x轴直线xt第象限交直线ABM交抛物线N．求t取值时MN值？值少？
(3)(2)情况AMND顶点作行四边形求第四顶点D坐标
10抛物线轴交AB(30)两点y轴交点C顶点D
(1)求m值顶点D坐标
(2)图1点E抛物线称轴右侧点设点E直线AC距离抛物线称轴距离时请求出点E坐标
(3)图2直线交抛物线点MN连接AMAN分交y轴正半轴负半轴点PQ试探究线段OPOQ间数量关系
11已知：pq方程x2﹣6x+5＝0两实数根p＜q抛物线y＝﹣x2+bx+c图象点A（p0）B（0q）．
（1）求抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线x轴交点C抛物线顶点D试求出点CD坐标△BCD面积
（3）P线段OC点点P作PH⊥x轴抛物线交H点直线BC△PCH分成面积2：3两部分请直接写出P点坐标
（4）点M直线CB点N面直线CB否存点M点C点D点M点N顶点四边形菱形？存请直接写出点M坐标：存请说明理．
12图1直线y＝2x＋3抛物线y＝x2交点AB直线y＝kx－k＋5AB交点C抛物线交点DE
（1）点ABC坐标分______
（2）图2DC＝2CE求k值
（3）图3直线DABE交点Q求OQ值
13图抛物线轴交点（点点左侧）交轴正半轴点点坐标点坐标称轴直线连接．（1）求抛物线解析式（2）抛物线否存点果存求出点坐标果存请说明理（3）抛物线位直线方图象翻折翻折图形轴交点求出点坐标．
14图面直角坐标系中抛物线交y轴点C交x轴A（20）B两点（点A点B左侧）a+b抛物线顶点D连接ACBC
⑴ 求抛物线解析式顶点D坐标
⑵ M抛物线动点M横坐标m点M顶点DB点间运动（包括顶点DB点）M作ME∥y轴交直线BC点E
① 求线段ME长度值求出ME取值时点M坐标
② 点F直线BCEF∠EFM∠ACO请直接写出点F坐标
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1图抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）x轴y轴分交点A（﹣10）B（30）点C三点．（1）求抛物线解析式（2）x轴否存点PPC+PB？存请求出点P坐标PC+PB值存请说明理（3）连接BC设E线段BC中点．M抛物线动点点M绕点E旋转180°点NBCMN顶点四边形矩形时直接写出点N坐标．
2图面直角坐标系中抛物线轴交两点轴交点．
（1）直接写出抛物线解析式：______
（2）点第象限抛物线动点作轴点交点点作垂线抛物线称轴轴分交点设点横坐标．①求值②连接求值．
3图直线y＝x+cx轴交点B（40）y轴交点C抛物线y＝x2+bx+c点BCx轴交点点A．
（1）求抛物线解析式
（2）点P直线BC方抛物线动点求四边形ACPB面积时点P坐标
（3）点M抛物线点请直接写出∠MBC＝∠ABC点M坐标．
4图面直角坐标系中抛物线yax2+bx3点A (3 0) B (1 0)y轴交点C顶点点D连接AC BC
（1） 求抛物线解析式
（2） 直线CD否存点P∠PBC∠BCO
存求出点P坐标存请说明理
（3） 点M抛物线称轴l点点N抛物线点直线AC垂直分线段MN时请直接写出点M点N坐标
5图已知抛物线y＝－x2＋bx＋c△ABC三顶点中点A(0－1)点B(9－10)AC∥x轴点P直线AC方抛物线动点．
(1)求抛物线解析式
(2)点Py轴行直线l直线ABAC分交点EF四边形AECP面积时求点P坐标
(3)点P抛物线顶点时直线AC否存点QCPQ顶点三角形△ABC相似存求出点Q坐标存请说明理．
6图直线x轴交点A(30)y轴交点B抛物线AB两点x轴交点C．
(1)求抛物线解析式
(2)E(m0)x轴动点点E做ED⊥x轴交直线AB点D交抛物线点P连接PB．
①点E线段OA运动△PBD等腰三角形时求点E坐标
②点Ex轴正半轴运动请直接写出m值．
7抛物线顶点A轴y轴交点B
(1)求抛物线解析式
(2)图1直线CDAB交抛物线CD两点求△COD面积
(3)图2P抛物线称轴顶点方点点P作直线交抛物线点EF交轴点M求值
图1 图2
8图抛物线yax2+bx+c（a≠0）图象点C（01）顶点Q（23）点Dx轴正半轴ODOC．
（1）求直线CD解析式
（2）求抛物线解析式
（3）直线CD绕点C逆时针方旋转45°直线抛物线相交点E求证：△CEQ∽△CDO
（4）（3）条件点P线段QE动点点F线段OD动点问：P点F点移动程中△PCF周长否存值？存求出值存请说明理．
9图次函数图象交y轴点A交x轴点B点抛物线AB两点．
(1) 求AB两点坐标求抛物线解析式
(2) 作垂直x轴直线xt第象限交直线ABM交抛物线N．求t取值时MN值？值少？
(3)(2)情况AMND顶点作行四边形求第四顶点D坐标
10抛物线轴交AB(30)两点y轴交点C顶点D
(1)求m值顶点D坐标
(2)图1点E抛物线称轴右侧点设点E直线AC距离抛物线称轴距离时请求出点E坐标
(3)图2直线交抛物线点MN连接AMAN分交y轴正半轴负半轴点PQ试探究线段OPOQ间数量关系
11已知：pq方程x2﹣6x+5＝0两实数根p＜q抛物线y＝﹣x2+bx+c图象点A（p0）B（0q）．
（1）求抛物线解析式
（2）设（1）中抛物线x轴交点C抛物线顶点D试求出点CD坐标△BCD面积
（3）P线段OC点点P作PH⊥x轴抛物线交H点直线BC△PCH分成面积2：3两部分请直接写出P点坐标
（4）点M直线CB点N面直线CB否存点M点C点D点M点N顶点四边形菱形？存请直接写出点M坐标：存请说明理．
12图1直线y＝2x＋3抛物线y＝x2交点AB直线y＝kx－k＋5AB交点C抛物线交点DE
（1）点ABC坐标分______
（2）图2DC＝2CE求k值
（3）图3直线DABE交点Q求OQ值
13图抛物线轴交点（点点左侧）交轴正半轴点点坐标点坐标称轴直线连接．（1）求抛物线解析式（2）抛物线否存点果存求出点坐标果存请说明理（3）抛物线位直线方图象翻折翻折图形轴交点求出点坐标．
14图面直角坐标系中抛物线交y轴点C交x轴A（20）B两点（点A点B左侧）a+b抛物线顶点D连接ACBC
⑴ 求抛物线解析式顶点D坐标
⑵ M抛物线动点M横坐标m点M顶点DB点间运动（包括顶点DB点）M作ME∥y轴交直线BC点E
① 求线段ME长度值求出ME取值时点M坐标
② 点F直线BCEF∠EFM∠ACO请直接写出点F坐标
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