高一立体几何平行垂直证明基础练习

高垂直证明基础练专项

1点线面位置关系判定问题
解题方法技巧：判定点线面位置关系时通常两切入点（1）集合：点线点面位置关系集合属关系判定线面点集考虑线面关系时集合集合包含关系者集合集合交补关系判定（2）：集合关系结合判定线线线面面面关系

例1设三重合面l直线出列命题
① ②l两点距离相等
③ ④
中正确命题 （ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
解析： ①面面垂直关系已知成立垂直相交行错误②点面距离易知直线面相交③面β定直线垂直α正确④根行关系易知正确 答案选D
练1设两条直线面列命题正确（ ）
（A） （B）
（C） （D）
练2定列四命题： （ ）
①面两条直线面行两面相互行
②面面垂线两面相互垂直
③垂直直线两条直线相互行
④两面垂直面交线垂直直线面垂直
中真命题
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
练3（2009浙江卷文）设两面条直线命题正确（ ）
A． B．
C． D．
练4．次连接空间四边形边中点成四边形必定（ ）
A行四边形 B菱形 C正方形 D梯形
练题答案：练1：B练2： D练3： C练4： A

2空间中线面行垂直证明
例1：图：四棱锥—中底面行四边形侧棱中点证明：∥面
解析： 证明PC行面EBD需面EBD找条直线已知直线行
E中点首先考虑构造等腰三角形中位线取AC中点O连接EO
证明：取AC中点O连接EO






例2：三棱柱—中中点中点中点证明：面∥面
解析：面面行证明定理证明两面两组相交直线行面面
行问题转化线线行问题解决线线行思路解决问题
证明：连接BC1EF
分BCB1C1BB1CC1中点



例3：图：四棱锥—中⊥面底面矩形中点⊥证明：⊥
解析：线线垂直证明分面直线垂直证明异面垂直证明处理异面垂直证
明问题时优先考虑证明直线垂直直线面转化线面垂直证明问题
证明PD垂直面BEF
证明：点

例4：图：四棱锥—中⊥面底面矩形证明：面⊥面



练1：图：四棱锥—中底面行四边形侧棱中点证明：∥面


练2：图：三棱柱—中中点证明：∥面

练3：图：三棱柱—中中点证明：∥面



练4：图：四棱锥—中底面行四边形分中点证明：∥面

练5：图：三棱柱—中分中点证明：∥面


练6：图：四棱锥—中底面行四边形分中点证明：∥面








练7：图：三棱柱—中中点中点证明：∥面


练8：图：四棱锥—中⊥面底面梯形∥中点证明：⊥


练9：图：直三棱柱—中分中点中点证明：⊥

练10：图：四棱锥—中⊥面⊥⊥⊥中点证明：⊥


练11：图：四棱锥—中底面矩形面⊥面证明：面⊥面

练12：图：五面体中正方形⊥面∥ 证明：面⊥面









练13：图：四棱锥—中⊥面菱形中点证明：面⊥面



练14：图：四棱锥—中面⊥面证明：面⊥面



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