##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第五单元
备
##
单 元
分 析
教材专门安排数学广角单元学生渗透重数学思想方法义务教育教材相部分容新增容单元教材通直观例子助实际操作学生介绍鸽巢问题学生理解鸽巢问题数学方法基础简单实际问题加模型化会鸽巢问题加解决数学问题中类存性关问题类问题中需确定某物体（某）存需指出物体（）类问题理称抽屉原理抽屉原理先19世纪德国数学家狄利克雷运解决数学问题称狄利克雷原理称鸽巢问题鸽巢问题理身复杂甚说显易见鸽巢问题应千变万化解决许趣问题常常令惊异结
学情分析
着年龄增长学生语言表达力动手操作力探索力提高教学时充分关注学生已知识基础生活验创设量活动情境学生提供探究空间学生通观察分析独立思考合作交流等方式进步方位角°认识事物年级学生求知欲奇心较强老师充分调动学生积极性引导学生探索独立思考学生性差异学生认识事物方法相教师学生勇发表意见胆伴进行合作交流
学目标
1知识技：（1）引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究鸽巢原理程初步解鸽巢原理含义会鸽巢原理解决简单实际问题 2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想
学重难点
学重点：应鸽巢原理解决实际问题引导学会具体问题转化成鸽巢问题
学难点：理解鸽巢原理找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理
学时数
⒈ 鸽巢问题…………………………………………1课时
⒉鸽巢问题具体应……………………………………………………1课时
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第五单元
备
##
课题
鸽巢问题
学容
教材第6870页例1例2做做第1题第71页练十三12题
学目标
1知识技：解鸽巢问题特点理解鸽巢原理含义学生学会原理解决简单实际问题 2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想 3情感态度价值观：通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
学重难点
重点：引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点：找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理
师生准备
教师：媒体实物投影仪
学时数
1课时
学 程
方法提示
．情境导入
二探究新知
1教学例1(课件出示例题1情境图）
思考问题：4支铅笔放进3笔筒中放总1笔筒里少2支铅笔什呢？总少什意思？ 学生通操作发现规律→理解关键词含义→探究证明→认识鸽巢问题学程解决问题
(1)操作发现规律：通吧4支铅笔放进3笔筒中发现：放总1鸽笔筒里少2支铅笔
(2)理解关键词含义：总少指4支铅笔放进3笔筒中放定1笔筒里铅笔数等2支
(3)探究证明
方法：枚举法证明
方法二：分解法证明4分解成3数 图知4分解成3数枚举法相似4中情况种情况分3数中少1数2数
方法三：假设法证明
通种方法证明发现：4铅笔放进3笔筒中放总1笔筒里少放进2铅笔面问题鸽巢问题抽屉问题里4支铅笔分放物体相4鸽子3笔筒相3鸽巢抽屉问题鸽巢问题语言描述4鸽子放进3笼子总1笼子里少2鸽子 里总指定肯定意思少指少方法中放鸽子笼子里鸽子少数
结：放铅笔数笔筒数量总1笔筒里少放进2支铅笔 果放铅笔数笔筒数量2总1笔筒少放2支铅笔果放铅笔笔筒数量3总1笔筒里少放2铅笔„„
结：放铅笔数笔筒数量总1笔筒里少放2支铅笔
（5）纳总结：
鸽巢原理（）：果m物体意放进n抽屉里（m>nn非零然数）定抽屉里少放进放进2物体
2教学例2(课件出示例题2情境图）
思考问题：（）7书放进3抽屉放总1抽屉里少3书什呢？（二）果8书会样呢？10书呢？
学生通探究证明→出结学程解决问题（）
（1）探究证明 方法：数分解法证明 方法二：假设法证明
（2）出结 通两种方法发现：7书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进3书
学生通假设分析法→纳总结学程解决问题（二）
（1） 假设法分析
8÷32（）2（）剩2分放进中2抽屉中中2抽屉变成38书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进3书 10÷33（）1（）10书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进4书
（2）纳总结：
综合面两种情况a书放进3抽屉里果a÷3b（）1（）a÷3b（）2（）定1抽屉里少放进（b+1）书 鸽巢原理（二）：古国kn物体意分放进n空抽屉（k正整数n非0然数）定抽屉中少放进（k+1)物体
作 业 设 计
完成教材第71页练十三12题 学生独立思考解答问题集体交流纠正
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第五单元
备
##
课题
鸽巢问题
学容
分 析
教材第7071页例3做做第2题第71页练十三34题
学目标
1知识技：解简单鸽巢原理基础学生学会原理解决简单实际问题 2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想 3情感态度价值观：通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
学重难点
重点：1引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点：找出鸽巢问题中鸽巢什鸽巢利鸽巢原理进行反推理
师生准备
教师：媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
情境导入
二探究新知
1出示题目：
盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸出球？
2猜猜：学生想想猜猜少摸出球
3实验活动
①次摸出2球种情况？
（结果：摸出2色球）
②次摸3球种情况？
（结果：定摸出2色球）
综述摸出3球少2球色
l分析推理
根鸽巢原理（）推断：保证抽屉少2球分图数失少抽屉数
4发现规律
（1）启发：摸出球数颜色种数什关系？
学生难发现：摸出球颜色种数1保证两球色
（2）现颜色种数作抽屉数结变成保证摸出2色球摸出球数少颜色种数1两种颜色球中保证摸出2色少摸出3球
（3）趁热铁：箱子里足够5种颜色球少取出少球保证中定2颜色样球？ 学生独立思考解决问题集体交流
纳总结： 运鸽巢原理解决问题思路方法： （1）分析题意 （2）实际问题转化成鸽巢问题弄清鸽巢分放鸽子 （3）根鸽巢原理推理解决问题
二做做
1第1题
（1）独立思考判断正误
（2）学交流说明理
2第2题
（1）说说少取知道呢？
（2）果取4保证取两颜色相球？什？
三巩固练 1完成教材第70页做做第2题（学生独立解答集体交流） 2完成教材第71页练十三第34题（学生独立解答集体交流） 3课外拓展延伸题：布袋里红色黑色蓝色袜子8次布袋里少出少保证中2双颜色袜子？（袜子分左右）
四课堂总结 教学反思：蓝两种颜色作两鸽巢
作 业 设 计
完成教材第71页练十三第34题（学生独立解答集体交流） 3课外拓展延伸题：布袋里红色黑色蓝色袜子8次布袋里少出少保证中2双颜色袜子？）
板 书 设 计
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学 科
数学
单元
第五单元
备
##
单 元
分 析
教材专门安排数学广角单元学生渗透重数学思想方法义务教育教材相部分容新增容单元教材通直观例子助实际操作学生介绍鸽巢问题学生理解鸽巢问题数学方法基础简单实际问题加模型化会鸽巢问题加解决数学问题中类存性关问题类问题中需确定某物体（某）存需指出物体（）类问题理称抽屉原理抽屉原理先19世纪德国数学家狄利克雷运解决数学问题称狄利克雷原理称鸽巢问题鸽巢问题理身复杂甚说显易见鸽巢问题应千变万化解决许趣问题常常令惊异结
学情分析
着年龄增长学生语言表达力动手操作力探索力提高教学时充分关注学生已知识基础生活验创设量活动情境学生提供探究空间学生通观察分析独立思考合作交流等方式进步方位角°认识事物年级学生求知欲奇心较强老师充分调动学生积极性引导学生探索独立思考学生性差异学生认识事物方法相教师学生勇发表意见胆伴进行合作交流
学目标
1知识技：（1）引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究鸽巢原理程初步解鸽巢原理含义会鸽巢原理解决简单实际问题 2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想
学重难点
学重点：应鸽巢原理解决实际问题引导学会具体问题转化成鸽巢问题
学难点：理解鸽巢原理找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理
学时数
⒈ 鸽巢问题…………………………………………1课时
⒉鸽巢问题具体应……………………………………………………1课时
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第五单元
备
##
课题
鸽巢问题
学容
教材第6870页例1例2做做第1题第71页练十三12题
学目标
1知识技：解鸽巢问题特点理解鸽巢原理含义学生学会原理解决简单实际问题 2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想 3情感态度价值观：通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
学重难点
重点：引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点：找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理
师生准备
教师：媒体实物投影仪
学时数
1课时
学 程
方法提示
．情境导入
二探究新知
1教学例1(课件出示例题1情境图）
思考问题：4支铅笔放进3笔筒中放总1笔筒里少2支铅笔什呢？总少什意思？ 学生通操作发现规律→理解关键词含义→探究证明→认识鸽巢问题学程解决问题
(1)操作发现规律：通吧4支铅笔放进3笔筒中发现：放总1鸽笔筒里少2支铅笔
(2)理解关键词含义：总少指4支铅笔放进3笔筒中放定1笔筒里铅笔数等2支
(3)探究证明
方法：枚举法证明
方法二：分解法证明4分解成3数 图知4分解成3数枚举法相似4中情况种情况分3数中少1数2数
方法三：假设法证明
通种方法证明发现：4铅笔放进3笔筒中放总1笔筒里少放进2铅笔面问题鸽巢问题抽屉问题里4支铅笔分放物体相4鸽子3笔筒相3鸽巢抽屉问题鸽巢问题语言描述4鸽子放进3笼子总1笼子里少2鸽子 里总指定肯定意思少指少方法中放鸽子笼子里鸽子少数
结：放铅笔数笔筒数量总1笔筒里少放进2支铅笔 果放铅笔数笔筒数量2总1笔筒少放2支铅笔果放铅笔笔筒数量3总1笔筒里少放2铅笔„„
结：放铅笔数笔筒数量总1笔筒里少放2支铅笔
（5）纳总结：
鸽巢原理（）：果m物体意放进n抽屉里（m>nn非零然数）定抽屉里少放进放进2物体
2教学例2(课件出示例题2情境图）
思考问题：（）7书放进3抽屉放总1抽屉里少3书什呢？（二）果8书会样呢？10书呢？
学生通探究证明→出结学程解决问题（）
（1）探究证明 方法：数分解法证明 方法二：假设法证明
（2）出结 通两种方法发现：7书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进3书
学生通假设分析法→纳总结学程解决问题（二）
（1） 假设法分析
8÷32（）2（）剩2分放进中2抽屉中中2抽屉变成38书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进3书 10÷33（）1（）10书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进4书
（2）纳总结：
综合面两种情况a书放进3抽屉里果a÷3b（）1（）a÷3b（）2（）定1抽屉里少放进（b+1）书 鸽巢原理（二）：古国kn物体意分放进n空抽屉（k正整数n非0然数）定抽屉中少放进（k+1)物体
作 业 设 计
完成教材第71页练十三12题 学生独立思考解答问题集体交流纠正
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第五单元
备
##
课题
鸽巢问题
学容
分 析
教材第7071页例3做做第2题第71页练十三34题
学目标
1知识技：解简单鸽巢原理基础学生学会原理解决简单实际问题 2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想 3情感态度价值观：通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
学重难点
重点：1引导学生具体问题转化成鸽巢问题
难点：找出鸽巢问题中鸽巢什鸽巢利鸽巢原理进行反推理
师生准备
教师：媒体课件
学时数
1课时
学 程
方法提示
情境导入
二探究新知
1出示题目：
盒子里样红球蓝球4想摸出球定2色少摸出球？
2猜猜：学生想想猜猜少摸出球
3实验活动
①次摸出2球种情况？
（结果：摸出2色球）
②次摸3球种情况？
（结果：定摸出2色球）
综述摸出3球少2球色
l分析推理
根鸽巢原理（）推断：保证抽屉少2球分图数失少抽屉数
4发现规律
（1）启发：摸出球数颜色种数什关系？
学生难发现：摸出球颜色种数1保证两球色
（2）现颜色种数作抽屉数结变成保证摸出2色球摸出球数少颜色种数1两种颜色球中保证摸出2色少摸出3球
（3）趁热铁：箱子里足够5种颜色球少取出少球保证中定2颜色样球？ 学生独立思考解决问题集体交流
纳总结： 运鸽巢原理解决问题思路方法： （1）分析题意 （2）实际问题转化成鸽巢问题弄清鸽巢分放鸽子 （3）根鸽巢原理推理解决问题
二做做
1第1题
（1）独立思考判断正误
（2）学交流说明理
2第2题
（1）说说少取知道呢？
（2）果取4保证取两颜色相球？什？
三巩固练 1完成教材第70页做做第2题（学生独立解答集体交流） 2完成教材第71页练十三第34题（学生独立解答集体交流） 3课外拓展延伸题：布袋里红色黑色蓝色袜子8次布袋里少出少保证中2双颜色袜子？（袜子分左右）
四课堂总结 教学反思：蓝两种颜色作两鸽巢
作 业 设 计
完成教材第71页练十三第34题（学生独立解答集体交流） 3课外拓展延伸题：布袋里红色黑色蓝色袜子8次布袋里少出少保证中2双颜色袜子？）
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