##学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
单 元
分 析
单元容第三单元圆柱圆锥属空间图形版块中图形计算包括：圆柱认识圆柱表面积圆柱体积圆锥认识圆锥体积
学情分析
单元学生已掌握长方体正方体圆关知识基础编排学阶段学知识部分容圆柱圆锥基形体生产生活中常遇形体单元知识学重基础学圆柱圆锥知识扩学生认识形体范围增加形体知识促进空间观念进步发展
学目标
（1）认识圆柱圆锥掌握基特征认识圆柱底面侧面高认识圆锥底面高
（2）探索掌握圆柱侧面积表面积计算方法圆柱圆锥体积计算公式会运公式计算体积解决关简单实际问题
（3）通观察设计制作圆柱圆锥模型等活动解面图形立体图形间联系发展学生空间观念
学重难点
（1）圆柱表面积体积计算圆柱表面积体积计算公式推导
（2）圆锥体积计算公式推导圆柱圆锥体积间关系
学时数
8课时
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱认识
学容
分 析
圆柱认识圆柱圆锥第课时课容学生学长方形正方形圆形等面图形长方体正方体立体图形等知识时积累定学知识活动验思想方法形成初步空间观念基础进步探索含曲面体圆柱基特征学生进步发展空间观念学圆柱表面积体积必备基础知识
学情分析
圆柱形状物体实际生活中量存着广泛应学生年级已初步认识圆柱更准确握学情设计前测题：通前测题①②③出学生具定生活验圆柱直观认识众体模型中准确辨认出圆柱模型862学生列举出身边圆柱实物通④⑤出约40学生够利已学长正方体验通展开求面积底面高转化思想求体积等方法刻画圆柱
学目标
1认识圆柱掌握圆柱特征知道圆柱部分名称
2通观察操作理解圆柱侧面展开图圆柱部分关系
3培养观察概括想象力逐步建立面图形立体图形间联系进步发展空间观念
学重难点
1学生认识圆柱解圆柱部分名称掌握圆柱特征
2学生历探究圆柱基特征程提高学生观察操作较
纳等思维力进步发展空间观念
学
方式方法
观察法
师生准备
圆柱体
课时安排
1
学 程
批注
生活引入
1 谈谈圆柱喜欢圆柱？什？
2 找找圆柱生活中物体圆柱形？
二探究
1 出圆柱形实物圆柱部
分组成右边圆柱图标出部分名称
完成笔记
2 摸摸圆柱什特征？
3 圆柱形包装盒侧面商标纸画条高高剪开展开（图右）
4果高剪开圆柱侧面展开会什形状？
三互动交流
两子→ABC体群学→组预展
四巩固提升
1指出面圆柱底面侧面高
2填空
（1）圆柱侧面高剪开展开长方形圆柱（ ）长圆柱（ ）宽
（2）圆柱（ ）（ ）相等时侧面展开图会正方形
3圆柱侧面展开（ ）
A行四边形 B长方形 C梯形 D正方形
4圆柱侧面高展开长1256cm宽628cm长方形求圆柱底面半径
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱表面积
学容
分 析
圆柱体表面积学数学第十二册第三单元第二课时容部分容学生掌握圆柱体特征相关面图形知识基础进行教学．已知验出发推导学知识课教学智慧体现．学会推导数学科基功数学思维养成基础
学情分析
教师通演示立体图形转换成面图形学生通动手摸展开立体图形学具通观察体验圆柱体表面积概念推导纳出圆柱体表面积概念然师生确定学目标老师明确教什学生明确学什效教学前提
学目标
1理解圆柱表面积含义
2探索掌握圆柱侧面积表面积计算方法会正确计算圆柱侧面积表面积
3灵活运圆柱侧面积表面积相关知识解决生活中实际问题
学重难点
圆柱侧面积表面积计算方法
学方法
推导法
师生准备
圆柱表面积教具
课时安排
1
学 程
批注
复导入
1 知识回顾：什长方体正方体表面积？
2 导入新知：圆柱表面积指什？该样计算呢？
二新课探究
1推导公式
（1）出课前准备圆柱摸摸圆柱表面积指什？（完成笔记）
（2）出课前做圆柱展开
底面
侧面
底面
圆柱表面积＝（ ）+（ ）
圆柱底面积＝
圆柱侧面积＝
2应公式
顶圆柱形厨师帽高28cm帽顶直径20cm做样顶帽子需少面料？（数保留整十方厘米）
（1） 帽子侧面积：
（2） 帽顶面积：
（3）需面料：
三互动交流
两子→ABC体群学→组预展
展示提升
专题：学研T1（推导圆柱表面积计算公式）
专题二：学研T2（求圆柱形厨师帽表面积）
四巩固提升
1台压路机前轮圆柱形轮宽2m直径12m前轮转动周压路面积少方米？
2广告公司制作底面直径15m高25m圆柱形灯箱侧面张贴面积海报
3 王阿姨做圆柱形抱枕长80cm底面直径18cm果侧面花布底面黄色布两种布需少？
4亚做笔筒高13cm底面直径8cm想笔筒侧面底面贴彩纸少需少彩纸？
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱表面积练
学容
分 析
已知验出发推导学知识课教学智慧体现．学会推导数学科基功数学思维养成基础
学情分析
教师通演示立体图形转换成面图形学生通动手摸展开立体图形学具通观察体验圆柱体表面积概念推导纳出圆柱体表面积概念然师生确定学目标老师明确教什学生明确学什效教学前提
学目标
1 进步巩固圆柱特征侧面积表面积计算方法提高计算熟练程度
2 灵活运圆柱表面积计算方法解决实际问题
3 培养空间观念灵活解决问题力
学重难点
运圆柱表面积计算方法解决实际问题
学方法
练法
师生准备
媒体课件练题
课时安排
1
学 程
批注
基础练
1P23练四：求图柱表面积
二组（图1）三四组（图2）五六组（图3）
二课堂巩固
1铁皮制作1节圆柱形通风长60cm底面直径10cm少需少方厘米铁皮？
2 圆柱形铁皮水桶（盖）高12dm底面直径高做水桶约少铁皮
3林林做圆柱形灯笼底面中间分留出785cm2口少彩纸？
三互动交流
两子→ABC体群学→组预展
四展示提升
1 卫生纸宽度10cm中间硬纸轴直径35cm制作中间轴硬纸板？
2 修建圆柱形沼气池底面直径3m深2m池壁底面抹水泥抹水泥部分面积少方米？
3圆柱侧面积1884dm2 底面半径2dm高少？
4 路灯座漆白色油漆漆少方米？
5街心花园30样灯座果漆方米材料费50元需少元？
作 业 设 计
板 书 设 计
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年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱体积
学容
分 析
根圆面积剪拼转化成长方形思路运切拼转化方法圆柱体变成学形体推导出圆柱体积计算公式
学情分析
六年级教学情况班中绝部分学现进度通节课教学灵活运圆柱体积计算方法解决生活中简单问题通想象操作等活动理解圆柱体体积公式推导程掌握计算公式会运公式计算圆柱体积
学目标
1 探索掌握圆柱体积计算公式会运公式计算圆柱体积体会转化思想方法
2 运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
3 培养动手操作力发展空间观念提高解决问题力
学重难点
运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
学方法
推导法
师生准备
圆柱体教具
课时安排
1
学 程
批注
问题引入
1 什物体体积？会计算图形体积？
2 记圆面积公式推导程？否圆柱转化成种学图形计算出体积呢？
二探究
带着疑问思考学课P25课老师学
1说说圆柱转化成长方体？
2 观察原圆柱拼成长方体完成面笔记
（1）圆柱拼成长方体（ ）变（ ）没变
（2）长方体底面积等圆柱
高等圆柱
3 推导圆柱体积计算公式
： 长方体体积＝底面积×高
字母公式：V ＝ S h
： 圆柱体积 ＝
字母公式：
果知道圆柱底面半径r高h圆柱体积公式写成：V＝
三交流展示
两子→ABC体组群学→组预展
展示提升
专题：学研T1T2 专题二：学研T3
四巩固提升
1 根圆柱形木料底面积75cm2 长90cm 体积少？
2根圆柱形钢材底面积50方厘米高21米体积少？
3填表
底面积m2
高m
圆柱体积m3
7
3
56
4
4圆柱体积80cm3底面积16cm2 高少厘米？
5圆柱形粮囤里面量底面半径15m高2m 果立方米玉米约重750kg粮囤装少吨玉米？
作 业 设 计
板 书 设 计
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六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱体积练
学容
分 析
根圆面积剪拼转化成长方形思路运切拼转化方法圆柱体变成学形体推导出圆柱体积计算公式
学情分析
六年级教学情况班中绝部分学现进度通节课教学灵活运圆柱体积计算方法解决生活中简单问题通想象操作等活动理解圆柱体体积公式推导程掌握计算公式会运公式计算圆柱体积
学目标
1进步巩固圆柱体积计算方法提高计算熟练程度
2灵活运圆柱体积计算方法解决实际问题
3培养空间观念灵活解决问题力
学重难点
进步掌握圆柱体积计算方法准确计算圆柱体积
学方法
练法
师生准备
练题
课时安排
1
学 程
批注
基础练
1 回顾圆柱体积计算方法
2 计算圆柱体积（P28第2题）
二巩固练
1学校建两样圆柱形花坛花坛底面直径3m高08m果里面填土高度05m两花坛中需填土少方？
2学校教学区操场间修道围墙原计划土石35m3 开月亮门圆门直径2m围墙厚025m减少土石量现少立方米土石？
3 两底面积相等圆柱高45dm体积81dm3
高3dm体积少？
三交流展示
互动交流
两子→ABC体群学→组预展
展示提升
专题：学研T1
专题二：学研T2 专题三：学研T3
四巩固提升
1 P28第6题
（长方体正方体圆柱体积统公式：V＝Sh）
2 圆柱形水桶底面直径56cm高87cm装少水？
3明明家里两位客妈妈800L果汁果右图中玻璃杯（高11cm底面直径6cm）喝果汁明明客杯够？
4面根钢求钢材体积（单位：cm）
5圆柱形铁皮油桶中装满汽油果汽油倒出剩56L油桶高8dm占面积少方分米？
作 业 设 计
板 书 设 计
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六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆锥认识
学容
分 析
圆锥认识课数学十二册第单元教学容学生认识圆柱体积进行教学容
学情分析
根学生学心理认知规律步骤建立图形相应实物模型间联系引领学生参圆锥概念形成程创设情境学生目实践操作中感悟圆锥特征突出重点分散难点促进迁移计划培养学生空间观念
学目标
1 初步认识圆锥知道圆锥部分名称掌握圆锥特征
2 解圆锥高测量方法
3 探究活动中培养观察概括动手操作力
学重难点
知道圆锥部分名称掌握圆锥特征
学方法
观察法
师生准备
圆锥模型
课时安排
1
学 程
批注
引入新课
1 说说生活中物体圆锥形
2 回顾圆柱部分名称特征
二探究
1 圆锥形实物观察
部分组成右边
圆柱图中标出圆锥顶点高
底面底面圆心部分名称
完成笔记
2 张直角三角形硬纸贴
笔杆快速转动
转出什形状
3 圆锥条高？样测量圆锥高？出圆锥形实物动手试试
4圆锥侧面展开会什图形？先猜测实验完成笔记二
三交流展示
互动交流
两子→ABC体群学→组预展
展示提升
专题：学研T1——介绍圆锥部分名称
专题二：学研T2——展示转动直角三角形形成圆锥
专题三：学研T3——展示测量圆锥高方法
专题四：学研T4——展示圆锥侧面展开图
四巩固提升
1硬纸做圆锥量出底面直径高
2 填空
（1） 圆锥底面（ ）侧面（ ）面
（2） 圆锥（ ）条高
（3） 圆锥（ ）（ ）距离圆锥高
3选择题
圆锥橡皮泥捏成切刀分成两块（ ）切割截面会圆（ ）切割截面会三角形
A垂直底面 B行底面
4底面直径36cm高8cm圆锥形木块分成形状完全相两木块表面积原增加少方厘米？
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆锥体积
学容
分 析
圆锥体积教版九年义务教育学数学教科书第十二册容部分知识学生圆锥认识圆柱体积相关知识基础进行教学知识技通圆锥体研究历理解圆锥体积公式推导程会计算圆锥体积
学情分析
方法选择抓住新旧知识间联系通猜想课件演示实践操作历体验中验证学生探索合作交流程中真正理解掌握基数学知识技数学思想方法学生真正成学
学目标
1 探索掌握圆锥体积计算公式感受转化数学思想
2 利公式计算圆锥体积解决简单实际问题
3 活动程中体会转化方法价值进步培养动手操作力
学重难点
利公式计算圆锥体积解决简单实际问题
学方法
新授法
师生准备
圆锥沙水
课时安排
1
学 程
批注
引入新课
1 回顾圆锥部分名称圆锥特征
2 回顾圆柱体积计算公式
3 圆锥圆柱什相点点
二探究
1 胆猜猜：等底等高圆柱圆锥存什关系呢？
2 实验探究：圆锥圆柱体积间关系
（1） 组准备等底等高圆柱圆锥形容器
（2） 倒水倒沙子方法试试
（3） 通试验发现等底等高圆锥圆柱体积什关系？字母表示出关系？
（4）求圆锥体积必须知道条件？
3解答例3：工沙子堆起似圆锥堆沙子约少立方米？
三交流展示
互动交流
两子→ABC体群学→组预展
展示提升
专题：学研T2
专题二：学研T3
四巩固提升
1 找圆锥形物体想办法算出体积？说说测量计算方法
2（1）圆柱体积7536m3等底等高圆锥体积（ ）m3
（2）圆锥体积1413cm3等底等高圆柱体积（ ）cm3
3 圆锥形零件底面积19cm2高12cm零件体积少
4
图形名称
已知条件
侧面积
表面积
体积
圆柱
底面半径6cm高7cm
圆锥
底面积78cm2高18cm
——
——
圆锥
底面直径6dm高6dm
——
——
5 判断面说法正确
（1） 圆锥体积等圆柱体积（ ）
（2） 圆柱体积等底等高圆锥体积（ ）
6堆煤成圆锥形底面半径15m高11m堆煤体积少？果立方米煤约重14吨堆煤约少吨？
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
整理复
学容
分 析
节教材学生已掌握圆柱体体积计算应认识圆锥基特征基础学学阶段学知识课时容学生学部分容利进步发展学生空间观念进步解决实际问题基础
教材中安排两例题例2引出问题——猜测联想——操作探究——推导公式四层次编排例3教学圆锥体积计算通例题教学学生初步学会解决计算圆锥物体体积关实际问题
学情分析
学生前面学中点线面体定基础知识时获转化应较等数学思想尤高年级段学生讲获取知识渠道十分丰富定探究力圆锥体积知识相信定认识进行教学设计前应该解认识？解学生起点制定教学目标选择教学策略做准备
学目标
1 单元知识加系统化进步解圆柱圆锥特征表面积体积计算方法正确灵活进行计算
2 培养学生空间观念培养学生已学知识进行整理纳力
学重难点
圆柱圆锥特征表面积体积计算方法正确灵活进行计算
学
方式方法
发现问题提出问题探究问题出结
师生准备
练题
课时安排
1
学 程
批注
回顾单元学知识
桌间相互交流回忆单元学知识
二 知识梳理
1填写表格
名 称
图 形
特 征
圆 柱
圆 锥
2 纳公式
圆柱侧面积＝
圆柱底面积＝
圆柱表面积＝
圆柱体积＝
圆锥体积＝
3 典型演练
完成P35整理复
三巩固练
1 填空
（1） 圆锥体积52752cm3底面积11304cm2圆锥高（ ）cm
（2） 圆柱底面半径4dm高7dm侧面积（ ）dm2表面积（ ）dm2体积（ ）dm3
（3） 圆柱侧面积1884m2高3m底面积（ ）m2
（4） 圆柱圆锥等底等高圆锥体积192cm3圆柱体积圆锥体积（ ）cm3
（5） 等底等高圆柱圆锥已知体积差24dm3圆柱体积（ ）dm3
（6） 圆柱圆锥底面积相等体积相等圆柱高6dm圆锥高（ ）dm
（7） 圆柱形木块削成等底等高圆锥形木块削部分体积圆柱体积（ ）
2 完成P30练五T1－T6
3 提高题
根长40cm圆柱形钢筋截4cm表面积减少2512cm 求原钢筋体积
作 业 设 计
板 书 设 计
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年 级
六年级
学 科
数学
单元
第三单元
备
##
单 元
分 析
单元容第三单元圆柱圆锥属空间图形版块中图形计算包括：圆柱认识圆柱表面积圆柱体积圆锥认识圆锥体积
学情分析
单元学生已掌握长方体正方体圆关知识基础编排学阶段学知识部分容圆柱圆锥基形体生产生活中常遇形体单元知识学重基础学圆柱圆锥知识扩学生认识形体范围增加形体知识促进空间观念进步发展
学目标
（1）认识圆柱圆锥掌握基特征认识圆柱底面侧面高认识圆锥底面高
（2）探索掌握圆柱侧面积表面积计算方法圆柱圆锥体积计算公式会运公式计算体积解决关简单实际问题
（3）通观察设计制作圆柱圆锥模型等活动解面图形立体图形间联系发展学生空间观念
学重难点
（1）圆柱表面积体积计算圆柱表面积体积计算公式推导
（2）圆锥体积计算公式推导圆柱圆锥体积间关系
学时数
8课时
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱认识
学容
分 析
圆柱认识圆柱圆锥第课时课容学生学长方形正方形圆形等面图形长方体正方体立体图形等知识时积累定学知识活动验思想方法形成初步空间观念基础进步探索含曲面体圆柱基特征学生进步发展空间观念学圆柱表面积体积必备基础知识
学情分析
圆柱形状物体实际生活中量存着广泛应学生年级已初步认识圆柱更准确握学情设计前测题：通前测题①②③出学生具定生活验圆柱直观认识众体模型中准确辨认出圆柱模型862学生列举出身边圆柱实物通④⑤出约40学生够利已学长正方体验通展开求面积底面高转化思想求体积等方法刻画圆柱
学目标
1认识圆柱掌握圆柱特征知道圆柱部分名称
2通观察操作理解圆柱侧面展开图圆柱部分关系
3培养观察概括想象力逐步建立面图形立体图形间联系进步发展空间观念
学重难点
1学生认识圆柱解圆柱部分名称掌握圆柱特征
2学生历探究圆柱基特征程提高学生观察操作较
纳等思维力进步发展空间观念
学
方式方法
观察法
师生准备
圆柱体
课时安排
1
学 程
批注
生活引入
1 谈谈圆柱喜欢圆柱？什？
2 找找圆柱生活中物体圆柱形？
二探究
1 出圆柱形实物圆柱部
分组成右边圆柱图标出部分名称
完成笔记
2 摸摸圆柱什特征？
3 圆柱形包装盒侧面商标纸画条高高剪开展开（图右）
4果高剪开圆柱侧面展开会什形状？
三互动交流
两子→ABC体群学→组预展
四巩固提升
1指出面圆柱底面侧面高
2填空
（1）圆柱侧面高剪开展开长方形圆柱（ ）长圆柱（ ）宽
（2）圆柱（ ）（ ）相等时侧面展开图会正方形
3圆柱侧面展开（ ）
A行四边形 B长方形 C梯形 D正方形
4圆柱侧面高展开长1256cm宽628cm长方形求圆柱底面半径
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
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六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱表面积
学容
分 析
圆柱体表面积学数学第十二册第三单元第二课时容部分容学生掌握圆柱体特征相关面图形知识基础进行教学．已知验出发推导学知识课教学智慧体现．学会推导数学科基功数学思维养成基础
学情分析
教师通演示立体图形转换成面图形学生通动手摸展开立体图形学具通观察体验圆柱体表面积概念推导纳出圆柱体表面积概念然师生确定学目标老师明确教什学生明确学什效教学前提
学目标
1理解圆柱表面积含义
2探索掌握圆柱侧面积表面积计算方法会正确计算圆柱侧面积表面积
3灵活运圆柱侧面积表面积相关知识解决生活中实际问题
学重难点
圆柱侧面积表面积计算方法
学方法
推导法
师生准备
圆柱表面积教具
课时安排
1
学 程
批注
复导入
1 知识回顾：什长方体正方体表面积？
2 导入新知：圆柱表面积指什？该样计算呢？
二新课探究
1推导公式
（1）出课前准备圆柱摸摸圆柱表面积指什？（完成笔记）
（2）出课前做圆柱展开
底面
侧面
底面
圆柱表面积＝（ ）+（ ）
圆柱底面积＝
圆柱侧面积＝
2应公式
顶圆柱形厨师帽高28cm帽顶直径20cm做样顶帽子需少面料？（数保留整十方厘米）
（1） 帽子侧面积：
（2） 帽顶面积：
（3）需面料：
三互动交流
两子→ABC体群学→组预展
展示提升
专题：学研T1（推导圆柱表面积计算公式）
专题二：学研T2（求圆柱形厨师帽表面积）
四巩固提升
1台压路机前轮圆柱形轮宽2m直径12m前轮转动周压路面积少方米？
2广告公司制作底面直径15m高25m圆柱形灯箱侧面张贴面积海报
3 王阿姨做圆柱形抱枕长80cm底面直径18cm果侧面花布底面黄色布两种布需少？
4亚做笔筒高13cm底面直径8cm想笔筒侧面底面贴彩纸少需少彩纸？
作 业 设 计
板 书 设 计
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六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱表面积练
学容
分 析
已知验出发推导学知识课教学智慧体现．学会推导数学科基功数学思维养成基础
学情分析
教师通演示立体图形转换成面图形学生通动手摸展开立体图形学具通观察体验圆柱体表面积概念推导纳出圆柱体表面积概念然师生确定学目标老师明确教什学生明确学什效教学前提
学目标
1 进步巩固圆柱特征侧面积表面积计算方法提高计算熟练程度
2 灵活运圆柱表面积计算方法解决实际问题
3 培养空间观念灵活解决问题力
学重难点
运圆柱表面积计算方法解决实际问题
学方法
练法
师生准备
媒体课件练题
课时安排
1
学 程
批注
基础练
1P23练四：求图柱表面积
二组（图1）三四组（图2）五六组（图3）
二课堂巩固
1铁皮制作1节圆柱形通风长60cm底面直径10cm少需少方厘米铁皮？
2 圆柱形铁皮水桶（盖）高12dm底面直径高做水桶约少铁皮
3林林做圆柱形灯笼底面中间分留出785cm2口少彩纸？
三互动交流
两子→ABC体群学→组预展
四展示提升
1 卫生纸宽度10cm中间硬纸轴直径35cm制作中间轴硬纸板？
2 修建圆柱形沼气池底面直径3m深2m池壁底面抹水泥抹水泥部分面积少方米？
3圆柱侧面积1884dm2 底面半径2dm高少？
4 路灯座漆白色油漆漆少方米？
5街心花园30样灯座果漆方米材料费50元需少元？
作 业 设 计
板 书 设 计
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课题
圆柱体积
学容
分 析
根圆面积剪拼转化成长方形思路运切拼转化方法圆柱体变成学形体推导出圆柱体积计算公式
学情分析
六年级教学情况班中绝部分学现进度通节课教学灵活运圆柱体积计算方法解决生活中简单问题通想象操作等活动理解圆柱体体积公式推导程掌握计算公式会运公式计算圆柱体积
学目标
1 探索掌握圆柱体积计算公式会运公式计算圆柱体积体会转化思想方法
2 运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
3 培养动手操作力发展空间观念提高解决问题力
学重难点
运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
学方法
推导法
师生准备
圆柱体教具
课时安排
1
学 程
批注
问题引入
1 什物体体积？会计算图形体积？
2 记圆面积公式推导程？否圆柱转化成种学图形计算出体积呢？
二探究
带着疑问思考学课P25课老师学
1说说圆柱转化成长方体？
2 观察原圆柱拼成长方体完成面笔记
（1）圆柱拼成长方体（ ）变（ ）没变
（2）长方体底面积等圆柱
高等圆柱
3 推导圆柱体积计算公式
： 长方体体积＝底面积×高
字母公式：V ＝ S h
： 圆柱体积 ＝
字母公式：
果知道圆柱底面半径r高h圆柱体积公式写成：V＝
三交流展示
两子→ABC体组群学→组预展
展示提升
专题：学研T1T2 专题二：学研T3
四巩固提升
1 根圆柱形木料底面积75cm2 长90cm 体积少？
2根圆柱形钢材底面积50方厘米高21米体积少？
3填表
底面积m2
高m
圆柱体积m3
7
3
56
4
4圆柱体积80cm3底面积16cm2 高少厘米？
5圆柱形粮囤里面量底面半径15m高2m 果立方米玉米约重750kg粮囤装少吨玉米？
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆柱体积练
学容
分 析
根圆面积剪拼转化成长方形思路运切拼转化方法圆柱体变成学形体推导出圆柱体积计算公式
学情分析
六年级教学情况班中绝部分学现进度通节课教学灵活运圆柱体积计算方法解决生活中简单问题通想象操作等活动理解圆柱体体积公式推导程掌握计算公式会运公式计算圆柱体积
学目标
1进步巩固圆柱体积计算方法提高计算熟练程度
2灵活运圆柱体积计算方法解决实际问题
3培养空间观念灵活解决问题力
学重难点
进步掌握圆柱体积计算方法准确计算圆柱体积
学方法
练法
师生准备
练题
课时安排
1
学 程
批注
基础练
1 回顾圆柱体积计算方法
2 计算圆柱体积（P28第2题）
二巩固练
1学校建两样圆柱形花坛花坛底面直径3m高08m果里面填土高度05m两花坛中需填土少方？
2学校教学区操场间修道围墙原计划土石35m3 开月亮门圆门直径2m围墙厚025m减少土石量现少立方米土石？
3 两底面积相等圆柱高45dm体积81dm3
高3dm体积少？
三交流展示
互动交流
两子→ABC体群学→组预展
展示提升
专题：学研T1
专题二：学研T2 专题三：学研T3
四巩固提升
1 P28第6题
（长方体正方体圆柱体积统公式：V＝Sh）
2 圆柱形水桶底面直径56cm高87cm装少水？
3明明家里两位客妈妈800L果汁果右图中玻璃杯（高11cm底面直径6cm）喝果汁明明客杯够？
4面根钢求钢材体积（单位：cm）
5圆柱形铁皮油桶中装满汽油果汽油倒出剩56L油桶高8dm占面积少方分米？
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆锥认识
学容
分 析
圆锥认识课数学十二册第单元教学容学生认识圆柱体积进行教学容
学情分析
根学生学心理认知规律步骤建立图形相应实物模型间联系引领学生参圆锥概念形成程创设情境学生目实践操作中感悟圆锥特征突出重点分散难点促进迁移计划培养学生空间观念
学目标
1 初步认识圆锥知道圆锥部分名称掌握圆锥特征
2 解圆锥高测量方法
3 探究活动中培养观察概括动手操作力
学重难点
知道圆锥部分名称掌握圆锥特征
学方法
观察法
师生准备
圆锥模型
课时安排
1
学 程
批注
引入新课
1 说说生活中物体圆锥形
2 回顾圆柱部分名称特征
二探究
1 圆锥形实物观察
部分组成右边
圆柱图中标出圆锥顶点高
底面底面圆心部分名称
完成笔记
2 张直角三角形硬纸贴
笔杆快速转动
转出什形状
3 圆锥条高？样测量圆锥高？出圆锥形实物动手试试
4圆锥侧面展开会什图形？先猜测实验完成笔记二
三交流展示
互动交流
两子→ABC体群学→组预展
展示提升
专题：学研T1——介绍圆锥部分名称
专题二：学研T2——展示转动直角三角形形成圆锥
专题三：学研T3——展示测量圆锥高方法
专题四：学研T4——展示圆锥侧面展开图
四巩固提升
1硬纸做圆锥量出底面直径高
2 填空
（1） 圆锥底面（ ）侧面（ ）面
（2） 圆锥（ ）条高
（3） 圆锥（ ）（ ）距离圆锥高
3选择题
圆锥橡皮泥捏成切刀分成两块（ ）切割截面会圆（ ）切割截面会三角形
A垂直底面 B行底面
4底面直径36cm高8cm圆锥形木块分成形状完全相两木块表面积原增加少方厘米？
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
圆锥体积
学容
分 析
圆锥体积教版九年义务教育学数学教科书第十二册容部分知识学生圆锥认识圆柱体积相关知识基础进行教学知识技通圆锥体研究历理解圆锥体积公式推导程会计算圆锥体积
学情分析
方法选择抓住新旧知识间联系通猜想课件演示实践操作历体验中验证学生探索合作交流程中真正理解掌握基数学知识技数学思想方法学生真正成学
学目标
1 探索掌握圆锥体积计算公式感受转化数学思想
2 利公式计算圆锥体积解决简单实际问题
3 活动程中体会转化方法价值进步培养动手操作力
学重难点
利公式计算圆锥体积解决简单实际问题
学方法
新授法
师生准备
圆锥沙水
课时安排
1
学 程
批注
引入新课
1 回顾圆锥部分名称圆锥特征
2 回顾圆柱体积计算公式
3 圆锥圆柱什相点点
二探究
1 胆猜猜：等底等高圆柱圆锥存什关系呢？
2 实验探究：圆锥圆柱体积间关系
（1） 组准备等底等高圆柱圆锥形容器
（2） 倒水倒沙子方法试试
（3） 通试验发现等底等高圆锥圆柱体积什关系？字母表示出关系？
（4）求圆锥体积必须知道条件？
3解答例3：工沙子堆起似圆锥堆沙子约少立方米？
三交流展示
互动交流
两子→ABC体群学→组预展
展示提升
专题：学研T2
专题二：学研T3
四巩固提升
1 找圆锥形物体想办法算出体积？说说测量计算方法
2（1）圆柱体积7536m3等底等高圆锥体积（ ）m3
（2）圆锥体积1413cm3等底等高圆柱体积（ ）cm3
3 圆锥形零件底面积19cm2高12cm零件体积少
4
图形名称
已知条件
侧面积
表面积
体积
圆柱
底面半径6cm高7cm
圆锥
底面积78cm2高18cm
——
——
圆锥
底面直径6dm高6dm
——
——
5 判断面说法正确
（1） 圆锥体积等圆柱体积（ ）
（2） 圆柱体积等底等高圆锥体积（ ）
6堆煤成圆锥形底面半径15m高11m堆煤体积少？果立方米煤约重14吨堆煤约少吨？
作 业 设 计
板 书 设 计
##学导学案
年 级
六
学 科
数学
单元
三
备
##
课题
整理复
学容
分 析
节教材学生已掌握圆柱体体积计算应认识圆锥基特征基础学学阶段学知识课时容学生学部分容利进步发展学生空间观念进步解决实际问题基础
教材中安排两例题例2引出问题——猜测联想——操作探究——推导公式四层次编排例3教学圆锥体积计算通例题教学学生初步学会解决计算圆锥物体体积关实际问题
学情分析
学生前面学中点线面体定基础知识时获转化应较等数学思想尤高年级段学生讲获取知识渠道十分丰富定探究力圆锥体积知识相信定认识进行教学设计前应该解认识？解学生起点制定教学目标选择教学策略做准备
学目标
1 单元知识加系统化进步解圆柱圆锥特征表面积体积计算方法正确灵活进行计算
2 培养学生空间观念培养学生已学知识进行整理纳力
学重难点
圆柱圆锥特征表面积体积计算方法正确灵活进行计算
学
方式方法
发现问题提出问题探究问题出结
师生准备
练题
课时安排
1
学 程
批注
回顾单元学知识
桌间相互交流回忆单元学知识
二 知识梳理
1填写表格
名 称
图 形
特 征
圆 柱
圆 锥
2 纳公式
圆柱侧面积＝
圆柱底面积＝
圆柱表面积＝
圆柱体积＝
圆锥体积＝
3 典型演练
完成P35整理复
三巩固练
1 填空
（1） 圆锥体积52752cm3底面积11304cm2圆锥高（ ）cm
（2） 圆柱底面半径4dm高7dm侧面积（ ）dm2表面积（ ）dm2体积（ ）dm3
（3） 圆柱侧面积1884m2高3m底面积（ ）m2
（4） 圆柱圆锥等底等高圆锥体积192cm3圆柱体积圆锥体积（ ）cm3
（5） 等底等高圆柱圆锥已知体积差24dm3圆柱体积（ ）dm3
（6） 圆柱圆锥底面积相等体积相等圆柱高6dm圆锥高（ ）dm
（7） 圆柱形木块削成等底等高圆锥形木块削部分体积圆柱体积（ ）
2 完成P30练五T1－T6
3 提高题
根长40cm圆柱形钢筋截4cm表面积减少2512cm 求原钢筋体积
作 业 设 计
板 书 设 计
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