第1章章末检测
选择题（10题30分）
1图已知AECF∠AFD∠CEB添加列条件法判定△ADF≌△CBE（ ）
A∠A∠C BADCB CBE＇DF＇ DAD∥BC
2图DABEAC∠B∠C补充列条件判定△ABE≌△ACD( )
AADAE BBECD C∠AEB∠ADC DABAC
3图△ABD≌△CDB面四结正确（ ）
A△ABD△CDB面积相等 B△ABD△CDB周长相等
C∠A+∠ABD∠C+∠CBD DAD∥BCADBC
4图列条件中证明△ABD≌△ACD（ ）
ABDDCABAC B∠ADB∠ADCBDDC
C∠B∠C∠BAD∠CAD D∠B∠CBDDC
5已知图中两三角形全等∠1等（ ）
A72° B60° C50° D58°
6两组邻边分相等四边形做筝形图四边形ABCD筝形中ADCDABCB探究筝形性质时结：①△ABD≌△CBD②AC⊥BD③四边形ABCD面积12AC•BD中正确结（ ）
A0 B1 C2 D3
7图已知△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C正确等式（ ）
AABAC B∠BAE∠CAD CBEDC DADDE
8图已知MBND∠MBA∠NDC列条件中判定△ABM≌△CDN（ ）
A∠M∠N BAMCN CABCD DAM∥CN
9已知△ABC≌△DEF∠A50°∠B75°∠F（ ）
A50° B55° C65° D75°
10图△ABC△DEF中出六条件中中三作已知条件判断△ABC△DEF全等（ ） ①ABDE②BCEF③ACDF④∠A∠D⑤∠B∠E⑥∠C∠F．
A①⑤② B①②③ C④⑥① D②③④
二填空题（8题27分）
11图△ABC≌△ADE∠B＝100°∠BAC＝30°∠AED＝________°．
12图已知△ABC≌△ADE ∠C∠E ABAD 外两组应边________外两组应角________．
13图△ACE≌△DBF点ABCD线AC5BC2CD长度等________．
14图ABAD需添加条件________判定△ABC≌△ADE．
15△ABC中ABAC12厘米∠B∠CBC8厘米点DAB中点．果点P线段BC2厘米秒速度B点C点运动时点Q线段CAC点A点运动．点Q运动速度v厘米秒△BPD△CQP全等时v值________．
16图已知△ABC≌△DCB∠BDC35°∠DBC50°∠ABD________．
17图△ABC≌△DEF点FBC边ABEF相交点P．∠DEF40°PBPF∠APF________°．
18图△ABC△ADC中已知ADAB添加辅助线前提△ABC≌△ADC需添加条件________．
三解答题（6题47分）
19图已知△ABC≌△BADACBD相交点O求证：OCOD．
20图两全等五边形∠β115°d5指出应顶点•应边应角说出图中标abceα字母表示值．
21图ABCBBEBF∠1∠2证明：△ABE≌△CBF．
22已知命题：图点ADBE条直线ADBE∠A∠FDE△ABC≌△DEF．判断命题真命题假命题果真命题请出证明果假命题请添加适条件成真命题加证明．
23图已知点C线段AB点直线AM⊥AB射线CN⊥ABAC3CB2．分直线AM取点D射线CN取点E△ABD△BDE全等求CE2值．
24定义：三角形边中线分成两三角形做朋友三角形．
性质：朋友三角形面积相等．
图1△ABC中CDAB边中线．
△ACD△BCD朋友三角形S△ACDS△BCD ．
应：图2直角梯形ABCD中∠ABC90°AD∥BCABAD4BC6点EBC点FADBEAFAEBF交点O．
(1)求证：△AOB△AOF朋友三角形
(2)连接OD△AOF△DOF朋友三角形求四边形CDOE面积．
拓展：图3△ABC中∠A30°AB8点D线段AB连接CD△ACD△BCD朋友三角形△ACDCD直线翻折△A′CD△A′CD△ABC重合部分面积等△ABC面积 △ABC面积________（请直接写出答案）．
答案解析
1B 解析∵AECF∴AE+EFCF+EFAFCE∵∠A∠CAFCE∠AFD∠CEB∴△ADF≌△CBE（ASA）
∵BEDF∠AFD∠CEBAFCE∴△ADF≌△CBE（SAS）∵AD∥BC∴∠A∠C∵∠A∠CAFCE∠AFD∠CEB∴△ADF≌△CBE（ASA）ACD均判定△ADF≌△CBE符合题意BAFCEADCB∠AFD∠CEB法判定△ADF≌△CBE选项符合题意
2C 解析A根AAS（∠A∠A∠C∠BADAE）推出△ABE≌△ACD正确选项错误B根AAS（∠A∠A∠B∠CBECD）推出△ABE≌△ACD正确选项错误C三角应相等两三角形定全等错误选项正确D根ASA（∠A∠AABAC∠B∠C）推出△ABE≌△ACD正确选项错误选C．
3C 解析A∵△ABD≌△CDB∴△ABD△CDB面积相等选项错误B∵△ABD≌△CDB∴△ABD△CDB周长相等选项错误C∵△ABD≌△CDB∴∠A∠C∠ABD∠CDB∴∠A+∠ABD∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD选项正确D∵△ABD≌△CDB∴ADBC∠ADB∠CBD∴AD∥BC选项错误选C．
4D 解析A∵△ABD△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）选项错误B∵△ABD△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS）选项错误C∵△ABD△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS）选项错误D符合全等三角形判定定理推出△ABD≌△ACD选项正确选D．
5D 解析图三角形角定理：∠2180°﹣50°﹣72°58°．∵图中两三角形全等∴∠1∠258°．选D．
6D 解析△ABD△CBD中ADCDABBCDBDB ∴△ABD≌△CBD（SSS）①正确∴∠ADB∠CDB△AOD△COD中∴△AOD≌△COD（SAS）∴∠AOD∠COD90°AOOC
∴AC⊥DB②正确四边形ABCD面积S△ADB+S△BDC12DB×OA+12DB×OC12AC·BD③正确选D．
7D 解析∵△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C ∴ABAC∠BAE∠CADBEDCADAE
ABC正确AD应边AE非DED错误．选D．
8B 解析A∠M∠N符合ASA判定△ABM≌△CDNA选项符合题意 B根条件AMCNMBND∠MBA∠NDC判定△ABM≌△CDNB选项符合题意CABCD符合SAS判定△ABM≌△CDNC选项符合题意DAM∥CN出∠MAB∠NCD符合AAS判定△ABM≌△CDND选项符合题意．选B．
9B 解析∵∠A50°∠B75° ∵∠A+∠B+C180°∴∠C55°∵△ABC≌△DEF
∴∠F∠C∠F55°．选B．
10D 解析△ABC△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS）∴A符合题意
△ABC△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）∴B符合题意△ABC△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∴C符合题意△ABC△DEF中D②③④判断△ABC△DEF全等选D．
二1150 解析∠B＝100°∠BAC＝30°∠ACB＝50°△ABC≌△ADE∠ACB＝∠AED ＝50°
12BCDEACAE∠B∠ADE∠BAC∠DAE 解析∵△ABC≌△ADE∠C∠EABAD
∴ACAEBCDE∴∠BAC∠DAE∠B∠ADE．
133 解析∵△ACE≌△DBF∴ACBD5∴CDBD﹣BC5﹣23．
14∠B∠D 解析添加条件∠B∠D∵△ABC△ADE中∴△ABC≌△ADE（ASA）
答案：∠B∠D．
1523 解析BDPC时△BPD△CQP全等∵点DAB中点∴BD 12 AB6cm∵BDPC
∴BP8﹣62（cm）∵点P线段BC2厘米秒速度B点C点运动∴运动时间时1s∵△DBP≌△PCQ∴BPCQ2cm∴v2÷12BDCQ时△BDP≌△QCP∵BD6cmPBPC∴QC6cm∵BC8cm
∴BP4cm∴运动时间4÷22（s）∴v6÷23（ms）
1645°解析∵∠BDC35°∠DBC50° ∴∠BCD180°﹣∠BDC﹣∠DBC180°﹣35°﹣50°95°∵△ABC≌△DCB∴∠ABC∠BCD95°∴∠ABD∠ABC﹣∠DBC95°﹣50°45°．
1780 解析 ∵△ABC≌△DEF∴∠B∠DEF40°∵PBPF∴∠PFB∠B40°∴∠APF∠B+∠PFB80°
18DCBC∠DAC∠BAC 解析添加条件DCBC △ABC△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）添加条件∠DAC∠BAC△ABC△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）．
三19分析△ABC≌△BAD根全等三角形性质出∠CAB∠DBAACBD利等角等边OAOBAC﹣OABD﹣OB：OCOD．
证明：∵△ABC≌△BAD
∴∠CAB∠DBAACBD
∴OAOB
∴AC﹣OABD﹣OB
OCOD．
20分析根够完全重合两图形做全等形重合顶点做应顶点重合边做应边重合角做应角应顶点应边应角进abceα字母表示值．
解：应顶点：AGEFDJCIBH
应边：ABGHAEGFEDFJCDJIBCHI
应角：∠A∠G∠B∠H∠C∠I∠D∠J∠E∠F
∵两五边形全等
∴a12c8b10e11α90°．
21分析利∠1∠2出∠ABE∠CBF利全等三角形判定SAS出．
证明：∵∠1∠2
∴∠1+∠FBE∠2+∠FBE∠ABE∠CBF
△ABE△CBF中
ABCB∠ABE∠CBFBEBF
∴△ABE≌△CBF（SAS）．
22分析题中证△ABC≌△DEF已知条件组应边ABDE（ADBE）组应角∠A∠FDE．想证全等根全等三角形判定缺少条件组应角（AASASA）者组应边ACEF（SAS）．两种情况证三角形全等．
解：假命题．
方法均：
①添加条件：ACDF．
证明：∵ADBE
∴AD+BDBE+BDABDE．
△ABC△DEF中
ABDE
∠A∠FDE
ACDF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
②添加条件：∠CBA∠E．
证明：∵ADBE
∴AD+BDBE+BDABDE．
△ABC△DEF中
∠A∠FDE
ABDE
∠CBA∠E
∴△ABC≌△DEF（ASA）
③添加条件：∠C∠F．
证明：∵ADBE
∴AD+BDBE+BDABDE．
△ABC△DEF中
∠A∠FDE
∠C∠F
ABDE
∴△ABC≌△DEF（AAS）
23分析题意知△ABD≌△EBD求BE利勾股定理求CE2
解： 图△ABD≌△EBD时BEAB5
∴CE2BE2﹣BC225﹣421．
24分析应：（1）AAS证明△AOF≌△EOB出OFOBAO△ABF中线出结（2）△AOE△DOE友三角形EAD中点求△ABE梯形ABCD面积面积根S四边形CDOFS矩形ABCD﹣2S△ABF求解．拓展：画出符合条件两种情况：①求出四边形A′DCB行四边形求出BCA′D推出∠ACB90°根三角形面积公式求出②求出高CQ求出△A′DC面积．求出△ABC面积
（1）证明：∵AD∥BC
∴∠OAF∠OEB
△AOF△EOB中
∴△AOF≌△EOB（AAS）∴OFOB
∴AO△ABF中线．
∴△AOB△AOF朋友三角形
（2）解：∵△AOF△DOF朋友三角形
∴S△AOFS△DOF
∵△AOF≌△EOB∴S△AOBS△EOB
∵△AOB△AOF朋友三角形
∴S△AOBS△AOF
∴S△AOFS△DOFS△AOBS△EOB ×4×24
∴四边形CDOE 面积S梯形ABCD﹣2S△ABE ×（4+6）×4﹣2×412
拓展：解：分两种情况：①图1示：
∵S△ACDS△BCD ． ∴ADBD AB4
∵CD折叠AA′重合
∴ADA′D AB ×84
∵△A′CD△ABC重合部分面积等△ABC面积
∴S△DOC S△ABC S△BDC S△ADC S△A′DC
∴DOOBA′OCO
∴四边形A′DCB行四边形
∴BCA′D4
B作BM⊥ACM∵AB8∠BAC30°
∴BM AB4BCCM重合
∴∠ACB90°勾股定理：AC 4
∴△ABC面积 ×BC×AC ×4×4 8
②图2示：
∵S△ACDS△BCD ． ∴ADBD AB
∵CD折叠AA′重合
∴ADA′D AB ×84
∵△A′CD△ABC重合部分面积等△ABC面积
∴S△DOC S△ABC S△BDC S△ADC S△A′DC
∴DOOA′BOCO
∴四边形A′BDC行四边形
∴A′CBD4
C作CQ⊥A′DQ
∵A′C4∠DA′C∠BAC30°∴CQ A′C2
∴S△ABC2S△ADC2S△A′DC2× ×A′D×CQ2× ×4×28
△ABC面积88
答案：88 ．
第2章章末检测
选择题
12013年元月日实施新交规出行更具安全性交通标志中轴称图形( )
A B
C D
2图矩形ABCD中AB3AD9矩形折叠点B点D重合折痕EF△ABE面积( )
A 6 B 8 C 10 D 12
3列语句正确( )
①关条直线称两图形定重合
②两重合图形定关某条直线称
③轴称图形定条称轴
④两轴称图形应点定称轴两侧．
⑤角分线意点角两边线段长相等．
A 1 B 2 C 3 D 4
4明校手工社团员做折纸手工图示矩形ABCD中AB6BC8点EBC中点点F边CD意点△AEF周长时DF长( )
A 1 B 2 C 3 D 4
5列图形中称轴两条( )
A 圆 B 等边三角形 C 矩形 D 等腰梯形
6剪纸国传统民间艺术列剪纸作品中轴称图形( )
A B
C D
7图明张正方形纸片(图①)虚线折次图②图②中虚线折次图③然剪刀图③中虚线剪角剩纸片开图形形状( )
A B C D
8列图形轴称图形( )
A B C D
9∠AOB45∘P∠AOB点分作点P关直线OAOB称点P1P2连接OP1OP2列结正确( )
A OP1⊥OP2
B OP1OP2
C OP1≠OP2
D OP1⊥OP2OP1OP2
10四边形ABCD中∠BAD130∘∠B∠D90∘BCCD分找点MN三角形AMN周长时∠AMN+∠ANM度数( )
A 80∘ B 90∘ C 100∘ D 130∘
二填空题
11图边长6正方形ABCD中E边CD中点△ADEAE折△AFE延长交BC点G连接AGsin∠BAG ______ ．
12轴称指______ 图形位置关系轴称图形指______ 具特殊形状图形．
13黑体汉字中中田日等轴称图形请少写出两具种特征汉字：______ ．
14图已知O∠APB点点MN分O点关PAPB称点MNPAPB分相交点EF已知MN5cm△OEF周长______ cm．
15图五边形ABCDE中∠BAE120∘∠B∠E90∘ABBC1AEDE2BCDE分找点MN△AMN周长△AMN周长______ ．
三解答题
16操作题：图3×3网格中已知线段ABCD格点端点画条线段ABCD组成轴称图形(画出)
17图三阴影正方形组成图形请三网格图中补画出阴影正方形补画图形轴称图形．
18图直线a⊥b请设计两轴称图形ab称轴．
19已知：图∠AOB点P作点P关直线OA称点P1作点P关直线OB称点P2试探索∠POP2∠AOB关系说明理．
20图草原牧童A处放马牧童家B处AB处距河岸距离ACBD长分500m700mCD500m天黑前牧童A点马牵河边饮水赶回家牧童马牵河边什方饮水走路程短？牧童少走少m？
参考答案
1 D 2 A 3 B 4 D 5 C 6 D 7 A
8 D 9 D 10 C
11 1010
12 两
13 木古
14 5
15 27
16 解：图示：
17 解：补画图形图
18 解：图
(答案唯)．
19 解：∵点P关直线OA称点P1点P关直线OB称点P2
∴∠1∠2∠3∠4
∴∠P1OP2∠1+∠2+∠3+∠42(∠2+∠3)2∠AOB．
20 解：作A点关河岸称点A＇连接BA＇交河岸P
PB+PAPB+PA＇BA＇短牧童应马赶河边P点．
作DB＇CA＇DB＇⊥CD
∵DB＇CA＇DB＇⊥CDBB＇A＇A
∴四边形A＇B＇BA矩形
Rt△BB＇A＇中
连接A＇B＇BB＇BD+DB＇1200
BA＇12002+50021300(m)．
牧童少走1300米．
第3章章末检测
选择题 (题2分20分)
1．六根细木棒长度分24681012 (单位：cm)．中取出三根首尾次连接搭成直角三角形三根木棒长度分 ( )
A．248 B．4810 C．6810 D．81012
2．直角三角形边缩扩样倍数三角形 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．然直角三角形 D．钝角三角形
3．△ABC中已知AB17AC10．BC边高AD8边BC长 ( )
A．21 B．15 C．69 D．921
4．直角三角形斜边长中条直角边长2条直角边长6斜边长 ( )
A．4 B．8 C．10 D．12
5．图架云梯长25 m斜面墙梯子底端离墙7 m．果梯子顶端滑4 m梯子底部水方滑动 ( )
A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m
6．图∠BAC∠DAF90°ABACADAF点DEBC边两点∠DAE45°连接EFBF列结正确 ( )
A．△AED≌△AEF B．BE＋DCDE
C．BE＋DC>DE D．BE2+DC2DE2
7．图4全等直角三角形1正方形镶嵌成正方形图案已知正方形面积49正方形面积4．分xy表示直角三角形两条直角边(x>y)出列四结：①x2＋y249②x－y2③2xy＋449④x＋y9．中正确结 ( )
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
8．图矩形ABCD中AB5BC7点EBC动点△ABEAE折叠．点B应点B＇落∠ADC角分线时点B＇BC距离 ( )
A．12 B．23 C．34 D．45
9．图矩形ABCD中AB4BC6点EBC中点△ABEAE折叠点B落矩形点F处连接CFCF长（ ）
A． B． C． D．
10．图1分直角三角形三边边外作等边三角形面积分S1S2S3图2分直角三角形三顶点圆心三边长半径外作圆心角相等扇形面积分S4S5S6．中S116S245S511S614S3+S4（ ）
A．86 B．64 C．54 D．48
二填空题 (题2分20分)
11．三角形两边长分35三角形成直角三角形第三边边长方 ．
12．等腰三角形腰长5腰高3等腰三角形底边长方 ．
13．果△ABC三边长abc满足关系式 (a＋2b－60)2＋＋0△ABC形状 ．
14．谓勾股数等式a2＋b2c2成立三正整数．国清代数学家罗士林钻研出种求勾股数方法意正整数mn (m>n)取am2－n2b2mncm2＋n2abc组勾股数．请结合种方法写出85 (三数中)84 组成组勾股数．
15．图四边形ABCD 中AB20BC15CD7AD24∠B90°∠A ＋∠C °．
16．图Rt△ABC中∠C90°AC6 cm．BC8 cm果图中示方法△ACDAD折叠点C落AB边C＇点△BDC＇面积 ．
17．图方格边长1正方形点AB方格纸两格点 (正方形顶点)．6×6方格纸中找出格点C△ABC面积1方单位直角三角形数
18．图已知AB12AB⊥BCAB⊥AD垂足分点BAAD5BC10．点ECD中点AE长 ．
19．图三级台阶级长宽高分2032AB台阶两相端点．A点蚂蚁想B点吃口食物蚂蚁着台阶面爬B点短路程 ．
20．图长12 cm弹性皮筋拉直放置轴固定两端AB然中点C拉升8 cmD点弹性皮筋拉长 cm．
三解答题 (60分)
21．(题6分) 图已知△ABC中CD⊥AB垂足点DAC20BC15DB9．
(1) 求CD长
(2) 求AB长．
22．(题6分) 图正方形边长1△ABC顶点格点．
(1) 判断△ABC什形状说明理．
(2) 求△ABC面积．
23．(题6分) 印度数学家什迦逻 (1141年—1225年) 提出荷花问题：湖水清鉴面半尺生红莲出泥染亭亭立忽强风吹边渔观忙前花离原位二尺远算诸君请解题湖水知深浅请学数学知识回答问题．
24．(题8分) 图∠AOB90°OA9 cmOB3 cm机器点B处见球点A 出发着AO方匀速滚点O机器立点B 出发BC方匀速前进拦截球恰点C处截住球．果球滚动速度机器行走速度相等机器行走路程BC少
25．(题6分) 图直角三角形纸片ABC中∠C90°AC6BC8折叠△ABC角点B点A重合展开折痕DE求BD长．
26．(题8分) 图四边形ABCD中AC分∠BADBCCD10AB21AD9求AC长．
27．(题10分) 图P等边三角形ABC点连接PAPBPCBP边作∠PBQ60°BQBP连接CQ．
(1) 观察猜想APCQ间关系证明结
(2) PA：PB：PC3：4：5连接PQ试判断△PQC形状说明理．
28．(题10分) △ABC中BCaACbABc设c长边．a2＋b2c2时△ABC直角三角形a2＋b2≠c2时利代数式a2＋b2c2关系探究△ABC形状 (角分类)．
(1) △ABC三边长分689时△ABC 三角形△ABC三边长分6811时△ABC 三角形．
(2) 猜想：a2＋b2 c2时△ABC锐角三角形a2＋b2 c2时△ABC钝角三角形．
(3) a2b4时判断△ABC形状求出应c2取值范围．
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A [提示：点B＇作B＇M⊥AD垂足点M∵ 点B＇∠ADC角分线∴ ∠ADB＇45°∴ B＇MDM．设B＇MDMx∵ B＇M 2+AM 2AB＇ 2∴ x2+(7－x)225解x 3x 4B＇M 34 ∴ 点B＇BC距离12]
9．D 10．A
二11．1634 12．1090 13．直角三角形 14．13 15．180 16．6 cm2 17．6 18． 19．25 20．8 (提示：∵ACCB 6cmDC 8cmDC⊥AB∴DB DA 10 cm∴拉长长度DA＋DB－AB 10cm＋10cm－12cm 8cm)
三21．(1) ∵ CD⊥AB∴ CD2＋BD2BC2∴ CD2BC2－BD2152－92122∴ CD12 (2) ∵ CD⊥AB∴ CD2＋AD2AC2∴ AD2AC2－CD2202－122l62∴ AD16∴ ABAD＋DB16＋925
22．(1) △ABC直角三角形．理：∵ AC212＋8265AB222＋3213BC242＋6252∴ AC2AB2＋BC2．∴ △ABC直角三角形∠ABC90° (2) S×AB×BC××213
23．设湖水深x尺红莲总长 (x＋0．5) 尺根勾股定理x2＋22(x＋0．5)2解x3．75湖水深3．75尺
24．∵ 球滚动速度机器行走速度相等运动时间相等∴ BCCA．设ACxOC9－x勾股定理OB2＋OC2BC2．∵ OA9OB3∴ 32＋(9－x)2x2解x5∴ 机器行走路程BC5 cm
25．题意知ADBD设BDxADxCD8－xRt△ACD中AC2＋CD2－AD262＋(8－x)2x2解x．BD长
26．AB 截取AEAD连接EC．∵ AC分∠BAD∴ ∠DAC∠BAC∴ △ADC≌△AEC∴ AEAD9CECD10BC．作CF⊥AB垂足点F∴ EFFBBE(AB－AE)6．Rt△BFC (Rt△EFC) 中勾股定理CF8Rt△AFC中勾股定理AC17∴ AC长17
27．(1) 猜想：APCQ．证明：∵ ∠ABP＋∠PBC60°∠QBC＋∠PBC60°∴ ∠ABP∠QBC．∵ ABBCBPBQ∴ △ABP≌△CBQ∴ APCQ (2) PA：PB：PC3：4：5设PA3aPB4aPC5a．连接PQ△PBQ中PBBQ4a∠PBQ60°∴ △PBQ正三角形∴ PQ4a．△PQC中∵ PQ2＋QC216a2＋9a225a2PC2∴ △PQC直角三角形
28．(1) 锐角 钝角 (2) ＞ ＜ (3) ∵ c长边2＋46∴ 4≤c＜6
a2＋b222＋4220．①a2＋b2＞c2c2＜20∴ l6≤c2＜20时三角形锐角三角形②a2＋b2c2c220∴ c220时三角形直角三角形③a2+ b2＜c2c2 ＞20∴ 20＜c2＜36时三角形钝角三角形
期中检测卷
选择题（题10题题3分满分30分．）
1．（3分）列表情中属轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）列说法正确（ ）
A．两等边三角形定全等 B．形状相两三角形全等
C．全等三角形面积定相等 D．面积相等两三角形全等
3．（3分）实数：0π中理数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（3分）列说法正确（ ）
A． ±2
B．1立方根±1
C．数算术方根定正数
D．9方根±3
5．（3分）四舍五入法似数230万精确（ ）位．
A．精确万位 B．精确千位 C．精确百位 D．精确百分位
6．（3分）△ABC△A′B′C′中ABA′B′∠B∠B′补充条件定保证△ABC≌△A′B′C′补充条件（ ）
A．BCB′C′ B．∠A∠A′ C．ACA′C′ D．∠C∠C′
7．（3分）等腰三角形中角等70°底角度数（ ）
A．70° B．70°55° C．40°55° D．55°
8．（3分）列组数分三角形三边长中构成直角三角形（ ）
A． m2cmcm B．1cm1cmcm
C．1cm2cmcm D．2cm4cm2cm
9．（3分）列式中简二次根式（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）图△ABC中BD分∠ABCAC交点DDE⊥AB点EBC5△BCD面积5ED长（ ）
A． B．1 C．2 D．5
二填空题（题8题题2分16分．）
11．（2分）9算术方根 ．
12．（2分）式子实数范围意义x取值范围 ．
13．（2分）实数范围分解式：x2﹣3 ．
14．（2分）15949精确百分位似值 ．
15．（2分）正数方根a﹣52a﹣1正数 ．
16．（2分）图数轴点AB表示数分02BC⊥AB点BBC1连接ACAC截取CDBCA圆心AD长半径画弧交线段AB点E点E表示实数 ．
17．（2分）图△ABC中ABACBC6AF⊥BC点FBE⊥AC点E点DAB中点△DEF周长13AB ．
18．（2分）图∠AOB30°点MN分边OAOBOM2ON6点PQ 分边OBOAMP+PQ+QN值 ．
三解答题（题9题74分．）
19．（8分）（1）计算：（2017﹣π）0﹣+|﹣2|．
（2）求（x﹣3）216中x值．
20．（8分）已知：互相反数求3x﹣y立方根．
21．（8分）已知实数abc数轴位置图示化简|a|﹣+﹣．
22．（8分）已知：图∠B∠CBDCEABDC．
①求证：△ADE等腰三角形．
②∠B60°求证：△ADE等边三角形．
23．（8分）（1）已知△ABC利直尺圆规BC作点P点P∠BAC两边距离相等射线AP作点Q点QAC两点距离相等（写作法保留作图痕迹）．
（2）利网格画出△DEF中DEEFFD求出△DEF面积．
24．（8分）图等腰△ABC中ABACBD高．（列两问中选问作答）．
（1）∠ABD+∠C120°求∠A度数．
（2）CD3BC5求△ABC面积．
25．（8分）图Rt△ABC中∠C90°AC12BC9AB垂直分线分交ABAC点DE
（1）求AB长度
（2）求CE长．
26．（8分）图Rt△ABC中∠ABC90°点DAC中点作∠ADB角分线DE交AB点E
（1）求证：DE∥BC
（2）AB6AC10点P线段BC点求BP长少时△DEP等腰三角形？
27．（10分）△ABC中ABACDBC中点AC腰外作等腰直角△ACE∠EAC90°连接BE交AD点F交AC点G．
（1）∠BAC40°求∠AEB度数
（2）求证：∠AEB∠ACF
（3）求证：EF2+BF22AC2．
参考答案
1．D解析A轴称图形选项错误B轴称图形选项错误C轴称图形选项错误D轴称图形选项正确选D．
2．C解析A两等边三角形定全等说法错误B形状相两三角形全等说法错误C全等三角形面积定相等说法正确D面积相等两三角形全等说法错误选C．
3．B解析实数：0π中理数π2．选B．
4．D解析A原式2A错误B1立方根1B错误C0算术方根0C错误选D．
5．C解析似数230万精确百位．选C．
6．C解析A中两边夹角满足条件B中两角夹边证全等C中∠B两条边夹角CD中两角中角边应相等D正确选C．
7．B解析①角顶角时底角（180°﹣70°）÷255°②角底角时底角70°．选B．
8．A解析A（）2+22≠（）2构成直角三角形B12+12（）2构成直角三角形C12+22（）2构成直角三角形D22+（2）242构成直角三角形．选A．
9．C解析A原式2符合题意B原式|a|符合题意C原式简二次根式符合题意D原式符合题意选C．
10．C解析作DF⊥BC交BC延长线F∵BC5△BCD面积5∴DF2∵BD分∠ABCDE⊥ABDF⊥BC∴DEDF2选C．
二11．3解析∵（±3）29∴9算术方根|±3|3．
12．x≥2解析题意x﹣2≥0解x≥2．
13．（x+）（x﹣）解析 x2﹣3x2﹣（）2（x+）（x﹣）．
14．159解析15949精确百分位似值159
15．9解析∵正数方根a﹣52a﹣1a﹣5+2a﹣10解：a2a﹣5﹣3正数9．
16．﹣1解析∵BC⊥AB∴∠ABC90°∵AB2BC1∴AC∵CDBC∴ADAC﹣CD﹣1∵AEAD∴AE﹣1∴点E表示实数﹣1．
17．10解析∵ABACAF⊥BC∴BFCFBC×63∵BE⊥ACAF⊥BC点DAB中点∴DEDFAB∵△DEF周长13∴DEDF×（13﹣3）5∴AB2DE2×510
18．2解析作M关OB称点M′作N关OA称点N′图示：连接M′N′MP+PQ+QN值．根轴称定义知：∠N′OQ∠M′OB30°∠ONN′60°∴△ONN′等边三角形△OMM′等边三角形∴∠N′OM′90°∴Rt△M′ON′中M′N′．
三19．解：（1）（2017﹣π）0﹣+|﹣2|
1﹣2+2﹣
1﹣
（2）（x﹣3）216
x﹣3±4
解x17x2﹣1．
20．解：∵互相反数
∴+0
∴
解
∴3x﹣y3﹣4﹣1﹣1立方根﹣1．
21．解：图a＜0a+c＜0c﹣a＜0b＞0
原式﹣a+a+c﹣（c﹣a）﹣ba﹣b．
22．证明：（1）△ABD△DCE中
∴△ABD≌△DCE（SAS）
∴DADE△ADE等腰三角形
（2）∵△ABD≌△DCE∴∠BAD∠CDE
∵∠B60°
∴∠BAD+∠ADB120°
∴∠CDE+∠ADB120°
∴∠ADE60°
△ADE等腰三角形
∴△ADE等边三角形．
23．解：（1）图1示：点Q求
（2）图2示：△DEF求
△DEF面积：3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×335．
24．解：（1）∵ABAC∴∠ABC∠C
设∠ABDx°∠A（90﹣x）°∠C（120﹣x）°
△ABC中∠A+∠C+∠ABC180°
90﹣x+2（120﹣x）180
解x50°
∠A90﹣x40°
（2）∵BD高．∴△ADC直角三角形
∵BD4BC5∴CD3
设ADxABAC3+x
直角三角形△ADB中AD2+BD2AB2
x2+42（x+3）2
解x
S△ABCAC×BD×．
25．解：（1）Rt△ABC中∠C90°AC12BC9
AB15
（2）设AExCE12﹣x
∴（12﹣x）2+92x2
解x
∴AECEAC﹣AE．
26．（1）证明：∵∠ABC90°点DAC中点
∴BDADAC
∵DE∠ADB角分线∴DE⊥AB
∵∠ABC90°∴DE∥BC
（2）解：（1）知DE∥BC点DAC中点
∴DE△ABC中位线
∵AB6AC10
∴AE3AD5DE⊥AB
∴DE4
∵DE⊥ABADBD∴BEAE3
①DEEP时BP
②DPEP时BPDE×42
③DEDP时点D作DF⊥BCF
DFBE3
勾股定理FP
点PF边时BP4﹣
点PF边时BP4+
综述BP值24﹣4+．
27．（1）解：∵ABAC△ACE等腰直角三角形
∴ABAE
∴∠ABE∠AEB
∵∠BAC40°∠EAC90°
∴∠BAE40°+90°130°
∴∠AEB（180°﹣130°）÷225°
（2）证明：∵ABACDBC中点
∴∠BAF∠CAF．
△BAF△CAF中
∴△BAF≌△CAF（SAS）
∴∠ABF∠ACF
∵∠ABE∠AEB
∴∠AEB∠ACF
（3）证明：∵△BAF≌△CAF
∴BFCF
∵∠AEB∠ACF∠AGE∠FGC
∴∠CFG∠EAG90°
∴EF2+BF2EF2+CF2EC2
∵△ACE等腰直角三角形
∴∠CAE90°ACAE
∴EC2AC2+AE22AC2EF2+BF22AC2．
第4章章末检测
选择题（题3分30分）
1 203四数中数（ ）
A 2 B0 C3 D
2 列四实数中理数（ ）[源Z_xx_kCom]
A 0 B 3 C D
3 计算立方根( )
A．2 B．2 C．4 D．4
4 列式中正确（ ）
A B C D
5 列理数中21间( )
A B C D
6．列说法正确( )
A．1倒数1 B．1相反数1
C．1算术方根1 D．1立方根±1
7 abc关系（ ）
A a>b>c B c>a>b C b>a>c D c>b>a
8 已知a实数列数中定意义（ ）
A． B． C． D．
9 已知正方形边长a面积S列说法正确（ ）
A B S方根a C aS算术方根 D
10．实数ab数轴位置图示化简结果（ ）
A 2a+b B．b C．b D．2a+b
二填空题（题4分24分）
11 方根±数__________________方根
12 两连续整数ab间a<13 列说法：①009081方根②9方根±3③(5)2算术方根5④负数⑤0相反数绝值0⑥±2⑦全体实数数轴点应．中正确 ．(填序号)
14 成编写程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术方根→x值_________
15 2（2a5）21立方根＿＿＿＿．
16 ※表示种新运算：意正实数aba※b8※9．规定
计算m※（m※16）_______．
三解答题（66分）
17．（9分）列数填入相应括号．
3052π3141 592 65||1103 030 030 003…(相邻两3间次0)．
理数集合：{ …}
理数集合：{ …}
负实数集合：{ …}．
18 (题6分12分)计算：
（1）()
（2）网Z#X#X#K]
19．（题6分12分）
（1）125x3＋270求x值
（2）25y2360求y值
20．（10分）已知xy实数(x+25)2互相反数求实数yx立方根．[
21 （11分）半径12 cm铁球融化重新铸造出8半径相球计损耗求球半径（球体积公式R表示球半径）
22 （12分）家知道理数理数限循环数数部分全部写出明1表示数部分意明表示方法
事实明表示方法道理整数部分1数减整数部分差数部分
请解答：已知10+x+y中x整数0＜y＜1求xy相反数
参考答案[源om]
1 C 2 C 3 A 4 C 5 B 6 C 7 D 8 D 9 C 10 A
二11 127 13 ⑤⑦ 14 ±8 15 2 16
三17 解：理数集合：{053141 592 65||…}
理数集合：{32π1103 030 030 003…(相邻两3间次0)…}
负实数集合：{||…}．
18（1）5（2）
19（1）x（2）y±
20 解：题意 (x+25)2＋0
x+2502xy40
解x3y2
yx2382yx立方根2
21 解设球半径r cm
根题意
解r6
球半径6 cm
22 解：1＜＜211＜10+＜12x11
0＜y＜1y10+111
xy11（1）12
xy相反数12
第5章章末检测
选择题
1图示颖家达莲花中学穿居民区区道路均正南正东方颖走面条线路达学校( )
A．(04)→(00)→(40)
B(04)→(44)→(40)
C．(04)→(14)→(11)→(41)→(40)
D．(04)→(34)→(42)→(40)
2图示种怪兽吃豆豆游戏怪兽点O(00)出发先西走1cm北走2cm正吃位点A豆豆果点A（12）表示(12)表示位置( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
3果点P（ab）x轴点Q(ab1) ( )
Ay轴正半轴 By轴负半轴
Cx轴正半轴 D．x轴负半轴
4面直角坐标系中边形顶点坐标保持变横坐标分1边形原边形相 ( )
A边形形状变整体左移1单位
B边形形状变整体移1单位
C边形原边形关y轴成轴称
D．边形原边形关x轴成轴称
5图示已知点A(10)点B(12)坐标轴确定点P三角形ABP直角三角形满足样条件点P ( )
A2 B4 C6 D．7
6．点M(xy)坐标满足关系式xy＝0点M( )．
A原点 Bx轴
Cy轴 Dx轴y轴
7．点Nx轴距离1y轴距离2点N坐标( )．
A(12)
B(21)
C(12)(1－2)(－12)(－1－2)
D(21)(2－1）(－21)(－2－1）
8．已知点A(a－b)第二象限点B(3－a2－b)( )．
A第象限 B第二象限
C第三象限 D第四象限
9．已知三角形三顶点坐标分(－21)(23)(－3－1)△ABC运动确定位置列点坐标中( )移．
A(03)(01）(－1－1)
B(－32)(32)(－40)
C(1－2)(32)(－1－3)
D(－13)(35)(－21)
二填空题
10．点P(m－3m＋1)第二象限m取值范围______．
11．已知点P第二象限x轴距离2y轴距离3点P坐标______．
12．△ABC三顶点A(12)B(－1－2)C(－23)移点A′(－1－2)处AA′重合．BC两点坐标分____________．
13．面直角坐标系中图案坐标变横坐标分－1图案原图案会关______称．
14．图示方格纸中正方形边长1果MN直线y轴正方形边长单位长度建立面直角坐标系A点B点关原点称时C点坐标______
15．观察图示图形图中鱼点P坐标(432)点P应点P1坐标应____
16面直角坐标系中已知AB坐标分(20)(01)线段AB移CD点A应点C坐标(3b)点B应点D坐标（a3）a+b____
三解答题
17某区两条交通干线l1l2互相垂直交点Ol1南北方l2东西方．现l2x轴l1y轴取100 km1单位长度建立面直角坐标系根震监测部门预报该区次震震中位置P（12）处影响区域半径300 km．
(1)根题意画出面直角坐标系标出震中位置．
(2)面直角坐标系画出震影响范围判断列城市否受震影响城市：O(00)A(30)B(01)C(154)D（04）E（24）．
18．图示方格图中称正方形顶点格点格点顶点三角形做格点三角形根图形回答列问题．
(1)图中格点三角形A＇B＇C＇格点三角形ABC通样变换？
(2)果直线ab坐标轴建立面直角坐标系点A坐标（34）请写出格点三角形DEF顶点坐标求出三角形DEF面积．
19直角坐标系中横坐标整数点做整点．整点P原点O出发速度1 cms整点P做右运动运动时间(s)整点数（）关系表：
根表中规律回答列问题：
(1)整点P点O出发4s时整点P数____
(2)整点P点O出发8s时图示直角坐标系中描出整点
(3)整点P点O出发____s时达整点(164)位置
20．果点P(1x1y)第二象限点Q(1xy1)关原点称点M第象限？
21图虫A点(010)处开始秒3单位长度速度爬行虫B时点(80)处开始秒2单位长度速度左爬行2秒钟分达点A＇B＇．
(1)写出点A＇B＇坐标
(2)求出四边形AA＇B＇B面积．
参考答案
1D解析区道路均正南正东方(34)直接达（42）
2D 解析点原点东西方横轴南北方轴建立面直角坐标系A（12）B（12）C（21）D（12）
3B解析：∵点P(ab)x轴∴b0∴ab0．∴点Q(ab1)y轴负半轴．选B
4C
5C
6．D
7．D
8．A
9．D．
10．－1＜m＜3．
11．(－32)．
12．B＇(－3－6)(－4－1)．
13．y轴．
14．(2－1)．
15（422）解析：图中鱼头坐标图中鱼头O坐标(00)图中鱼头O1坐标（01）作鱼头O1鱼头O移1单位长度移规律点P1坐标(422)．
163解析：∵两点A(20)B(01)线段AB移点A应点C坐标(3b)点B应点D坐标(a3)∴线段右移1单位移2单位
∴a0+11b0+22．∴a+b1+23．
17分析：震影响区域震中圆心半径300km圆部分（包括圆周）圆外部分受影响区
解：(1)图略．
(2)图略ODE会受震影响ABC会受震影响．
18解：(1)图中格点三角形A＇B＇C＇格点三角形ABC右移7单位长度．
(2)果直线ab坐标轴建立面直角坐标系点A坐标（34）格点三角形DEF顶点坐标分D(02)E(44)F(33)．
图示S三角形DEFS三角形DGF+s三角形GEF．
19解：（1）根表中示规律点数时间数1计算出整点PO点出发4s时整点P数5
(2)表中示规律知横坐标等时间整点(08)(17)(26)(35)(44)(53)(62)(71)(80)．
描点图示：
(3)表中规律知横坐标等运动时间16+420(s)
20解：点P（1x1y）第二象限1x<01y>0y1<0点Q（1xy1）第三象限．知点M点Q关原点称点M第象限．
21解：(1)OA＇OAAA＇103×24
∴点A＇坐标（04）
∵OB＇OBBB＇82×24
∴点B＇坐标(40)．
(2)四边形AA＇B＇B面积△AOB面积△A＇OB＇面积
第6章章末检测
选择题（题3分30分）
1．列函数关系表示次函数 ( )
①y＝2x②y＝③④s＝60t2⑤y 10025x．
A l B．2 C 3 D．4
2．已知列点坐标：M( 34)N(32)P(l5)Q(21)中直
线y＝x+1图点 ( )
A l B．2 C 3 D．4
3．已知次函数y kx +b图图示kb符号
( )
A k>0b>0 B．k>0b<0
C．k<0b>0 D．k<0b<0
4．关函数y＝x2图说法：①图点(02)
②图x轴交点（2O）③图知yx增增④图第象限⑤图y＝x+2行直线．中正确说法 ( )
A 5 B 4 C 3 D．2
5．次函数y(m l)x +m2 +2图y轴交点坐标3m值( )
A ± B．士1 C 1 D．2
6．直线AB∥x轴A点坐标(12)直线AB意点坐标2
时称直线AB直线y2直线y3直线x＝2交点 ( )
A (3 2) B (2 3) C (23) D (32)
7 已知次函数ykx+bx增加3时y减2k值 ( )
A B． C． D．
8．龟兔赛跑外传讲述样事：领先兔子着缓慢爬行乌龟骄傲起睡觉醒时发现乌龟快终点急忙飞快追赶终抢乌龟前面先达终点……s1s2分表示乌龟兔子行路程t时间列图中事情节相吻合 ( )
9．已知方程kx+b＝0解x＝3函数ykx+b图 ( )
10 直线y3x+b两坐标轴围成三角形面积6b ( )
A 6 B．±3 C．±6 D．±3
二填空题（空2分26分）
11．等腰三角形周长16底边长y腰长xyx间函数关系式 时变量x取值范围： ．
12 直线ykx点(32)k值 ．
13 已知：y(m1)x2 +2x+mm＝ 时图条直线．
14．函数中变量x取值范围 ．已知函数变量x取值范围 ．
15．直线y3x2直线 移2单位．
16．已知yx成正例x＝3时y6yx函数关系式 ．
17 写出时具备列两条件次函数表达式（写出） ．
(1)y着x增减(2)图点(13)
18图直线交点P坐标做方程组 解．
19．直线y＝kx+b直线y行直线交y轴点该直线解析式 ．
20 已知次函数yax+b(ab常数)xy部分应值表方程
ax+b0解 等式ax+b>0解集 ．
三解答题（2125题6分2627题7分题44分）
21．某商场营批进价2元件商品营销中发现商品销售单价销售量间关系表：
(1) 天中商场表中低价高价销售分获利少元？
(2) 猜测日销售量y单价x间关系式．
(3) (2)关系式求种商品单价7元时日销售量．
22．已知次函数图图
(1) 写出函数关系式
(2) 根图试直接写出x<0时y取值范围
(3) 点P条直线动点求线段OP长度值？
23．图表示正例函数次函数图交点A(43)．次函数图y轴交点BOA OB求两函数解析式．
24．直角坐标系中画出列函数图：y3x4yx+4
(1) 图请找出两图交点确定交点坐标．
(2) 求出方程组解．
(3)述方程组解两函数图交点坐标关系？
25 已知次函数y(2a3)x+4b根列条件分确定ab取值范围．
(1) 函数yx增增
(2) 函数图y轴交点x轴方
(3) 函数图二三四象限．
26 y1关x正例函数y2关x次函数．已知xl时函数值互相反数x1时函数值4x时函数值相等求
函数解析式．
27．甲乙两家超市相价格出售样商品吸引顾客推出优惠方案：甲超市累计购买商品超出300元超出部分原价8折优惠乙超市累计购买商品超出200元超出部分原价85折优惠．假设顾客累计购物x元(x >300)
(1) 请含x代数式分表示顾客两家超市购物付费
(2) 试较顾客家超市购物更优惠说明理
28．某校八年级(1)班学生50统计原年购买饮料均支出
a元．测算市场调查该班学生集体改饮某品牌桶装纯净水年总费两部分组成部分购买纯净水费部分费780元中纯净水销售价x(元／桶)年购买总量y(桶)间满足图示关系．
(1)求yx间函数关系式．
(2)该班年需纯净水380桶a120时请根提供信息分析该班学生集体改饮桶装纯净水买饮料种花钱更少
参考答案
1C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10 C 11 y16 2x
4 17略 18 19 20 xl x 21．(1) 低价销售利润(3 2)×18 18（元）
高价销售利润(112)×218（元）．
(2) y242x
(3) x7时日销售量y242×710（件）
22 (1) (2) y<3 (3) 23y2x5
24图略 交点坐标(22)方程组解：
结：两直线交点坐标应次方程组解．
25．(1) (2)b>4a≠
(3)
26．y6x y4x +2
27．(1) 解：设甲乙两家超市费分y甲y乙表示y甲08x+60
y乙085x+30．
(2) x>600时甲超市优惠x600时两家超市费样x<600时
乙超市优惠．
28．(1) y80x+720 (2)该班学生买饮料年总费50×1206000（元）
y380时380 80x +720x425该班学生集体饮桶装纯净水年总费380×425+780 2395（元）．济饮桶装纯净水花钱少．
期末检测卷
选择题（题8题题3分24分．题出四选项中项符合题目求请正确选项字母代号填写答题纸相应位置）
1．（3分）列四种汽车标志轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）点（2﹣3）关y轴称点坐标（ ）
A．（﹣23） B．（﹣2﹣3） C．（23） D．（2﹣3）
3．（3分）列数中理数（ ）
A．3 B．31 415 926 C． D．π
4．（3分）列选项中数轴点应（ ）
A．实数 B．理数 C．正整数0 D．理数
5．（3分）列组数中作直角三角形三边长（ ）
A．123 B．543 C．17815 D．12
6．（3分）三角形三顶点距离相等点（ ）
A．三条角分线交点 B．三条中线交点
C．三条高直线交点 D．三边垂直分线交点
7．（3分）列关次函数y﹣2x+3结中正确（ ）
A．图象点（30） B．图象第二三四象限
C．yx增增 D．x＞时y＜0
8．（3分）图正方形网格中正方形边长1点AB格点（正方形顶点做格点）△ABC等腰三角形△ABC面积1满足条件格点C（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
二填空题（题8题题3分24分．需写出解答程请答案直接写答题纸相应位置）
9．（3分）4方根 ．
10．（3分）较： 4．（填＞＜）
11．（3分）已知直角三角形两直角边长分68斜边中线长度 ．
12．（3分）次函数y2x+4图象移3单位长度相应函数表达式 ．
13．（3分）图9等边三角形构成图形中已两涂黑涂黑整涂黑图案构成轴称图形方法 种．
14．（3分）市市域面积约16972方公里数16972四舍五入法精确千位科学记数法表示 ．
15．（3分）次函数yk1x+b1yk2x+b2图象相交点（23）方程组解 ．
16．（3分）图次函数y﹣x﹣2y2x+m图象相交点P（n﹣4）关x等式2x+m＜﹣x﹣2＜0解集 ．
三解答题（题10题72分．请答题纸指定区域作答解答时应写出文字说明推理程演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）（﹣1）2018+
（2）﹣．
18．（6分）求x值：
（1）4x281
（2）2（x﹣1）354．
19．（6分）已知：图ACBD相交点OAC⊥BCAD⊥BD垂足分点CDACBD．求证：OAOB．
20．（6分）已知：y+2x﹣3成正例x5时y2．
（1）求yx间函数表达式
（2）y4时x值少？
21．（6分）尺规作图：图△ABC中ABAC试作出列图形：（写作法保留作图痕迹）
（1）△ABC角分线AD
（2）AC边中点E．
22．（6分）已知：图边长1正方形网格中△ABC顶点格点建立适面直角坐标系xOy点AB坐标分（23）（32）．
（1）画出面直角坐标系
（2）点Py轴动点PA+PC值 ．（直接写出结果）
23．（8分）已知：图△ABC中AB13AC20BC21AD⊥BC垂足点D．
（1）求BDCD长
（2）求△ABC面积．
24．（8分）某天放学红步行丽骑行车条笔直马路图书馆书图中线段OABC分表示红丽离开学校路程s（米）红时间t（分钟）函数关系根图象解答列问题：
（1）丽红迟出发 分钟红步行速度 米分钟（直接写出结果）
（2）两路相距超200米时间少分钟？
25．（10分）已知：图①△ABC等边三角形点DE分边ABBCBDBE连接DE．
（1）求证：DE∥AC
（2）图①中△BDE绕点B时针旋转点ADE条直线图②求∠AEC度数
（3）（2）条件图③连接CD点D作DM⊥BE点M线段BM取点N∠DNE+∠DCE180°．求证：EN﹣EC2MN．
26．（10分）已知：图次函数yx+3图象分x轴y轴相交点AB点C（20）次函数ykx+b图象相交点D点D横坐标4直线CDy轴相交点E．
（1）直线CD函数表达式 （直接写出结果）
（2）点Q线段DE动点连接BQ．
①直线BQ△BDE面积分1：2两部分试求点Q坐标
②点Q否存某位置△BQD着直线BQ翻折点D恰落直线AB方坐标轴？存求点Q坐标存请说明理．
参考答案
1．C 解析A轴称图形选项错误B轴称图形选项错误
C轴称图形选项正确D轴称图形选项错误．选C．
2．B 解析点（2﹣3）关y轴称点坐标：（﹣2﹣3）．选B．
3．D 解析331415926理数π理数选D．
4．A 解析数轴点应实数选A．
5．A解析A12+22≠32符合勾股定理逆定理正确B32+4252符合勾股定理逆定理错误C82+152172符合勾股定理逆定理错误D12+（）222符合勾股定理逆定理错误．选A．
6．D解析∵线段垂直分线点两端点距离相等∴三角形三顶点距离相等点三角形三边垂直分线交点．选D．
7．D解析A图象点（0）原题说法错误B图象第二四象限原题说法错误Cyx增减原题说法错误Dx＞时y＜0原题说法正确选D．
8．C解析图示：△ABC等腰三角形△ABC面积1满足条件格点C4选C．
二9．±2 解析∵（±2）24∴4方根±2．
10．＜解析∵4＜∴＜4
11．5 解析直角三角形中两直角边长分68斜边长10∴斜边中线长×105
12．y2x+1解析次函数y2x+4图象移3单位长度相应函数y2x+4﹣32x+1
13．3解析图示：图中余正三角形涂黑整涂黑图案构成轴称图形方法3种．
14．17×104 解析数16972四舍五入法精确千位科学计数法表示17×104
15．解析∵次函数yk1x+b1图象l1yk2x+b2图象l2相交点P（﹣23）
∴方程组组解．
16．﹣2＜x＜2解析∵次函数y﹣x﹣2图象点P（n﹣4）∴﹣4﹣n﹣2解n2∴P（2﹣4）∵y﹣x﹣2x轴交点（﹣20）∴关x等式2x+m＜﹣x﹣2＜0解集﹣2＜x＜2．
三17．解：（1）（﹣1）2018+
1+5
6
（2）﹣
2﹣（﹣2）
4．
18．解：（1）4x281
x2
解x±
（2）（x﹣1）327
x﹣13
解x4．
19．证明：∵AC⊥BCAD⊥BD
∴∠C∠D90°．
Rt△ABCRt△BAD中
∴Rt△ABC≌Rt△BAD
∴∠ABD∠CAB
∴OAOB．
20．解：（1）设y+2k（x﹣3）
x5y2代入：2+2k（5﹣3）
解k2
y+22（x﹣3）
yx间函数关系式y2x﹣8
（2）y4代入y2x﹣8：2x﹣84解x6．
21．解：（1）作图线段AD△ABC角分线．
（2）图示点EAC边中点．
22．解：（1）面直角坐标系画法图示：
（2）作C关y轴称点C′连接AC′交y轴P时PA+PC值值AC′3．
答案3．
23．解：（1）设BDxCD21﹣x．
∵AD⊥BC
∴∠ADB∠ADC90°．
Rt△ABD中勾股定理AD2AB2﹣BD2．
∴AD2132﹣x2．
Rt△ACD中勾股定理AD2AC2﹣CD2．
∴AD2202﹣（21﹣x）2．
∴132﹣x2202﹣（21﹣x）2．
解x5BD5．
∴CD21﹣x21﹣516．
（2）Rt△ABD中勾股定理AD12．
∴S△ABCBC•AD×21×12126．
24．解：（1）丽红迟出发5分钟
红步行速度2000÷20100（米分钟）．
答案：5100．
（2）图象知A（202000）B（50）C（152000）．
设线段OA函数表达式skt（k≠0）
A（202000）代入skt：200020k
解：k100
∴线段OA函数表达式s100t（0≤t≤20）
设线段BC函数表达式smt+n（m≠0）
B（50）C（152000）代入smt+n：
解：
∴线段BC函数表达式s200t﹣1000（5≤t≤15）．
两相遇前相距200米100t﹣（200t﹣1000）200
解：t8
两相遇相距200米（200t﹣1000）﹣100t200
解：t12．
∴12﹣84（分钟）．
答：两路相距超200米时间4分钟．
25．（1）证明：图①中
∵△ABC等边三角形
∴∠B∠C60°．
∵BDBE∴△BDE等边三角形
∴∠BED60°
∴∠C∠BED
∴DE∥AC．
（2）解：图2中
∵△ABC△BDE等边三角形
∴BABCBDBE∠ABC∠DBE∠BDE∠BED60°
∴∠ABD∠CEB
△ABD△CBE中
∴△ABD≌△CBE
∴∠CEB∠ADB
∵∠ADB180°﹣∠BDE180°﹣60°120°
∴∠CEB120°
∴∠AEC∠CEB﹣∠BED120°﹣60°60°．
（3）证明：图3中
∵∠DNE+∠DCE180°∠DNE+∠DNB180°
∴∠DCE∠DNB．
（1）知△BDE等边三角形
∴BDED∠DBE60°
（2）知∠AEC60°
∴∠DBE∠AEC
△BDN△EDC中
∴△BDN≌△EDC
∴BNCE
∵DBDEDM⊥BE
∴BMEMBN+MNEN﹣MN
∴CE+MNEN﹣MN
∴EN﹣EC2MN．
26．解：（1）题意：D（46）C（20）
设直线CD解析式ykx+b
解
∴直线CD解析式y3x﹣6．
答案y3x﹣6．
（2）①∵直线BQ△BDE面积分1：2两部分
∴S△BEQS△BDES△BEQS△BDE．
yx+3中x0时y3x4时y6．
∴B（03）D（46）．
y3x﹣6中x0时y﹣6．
∴E（0﹣6）．
∴BE9．
图1中点D作DH⊥y轴点HDH4．
∴S△BDEBE•DH×9×418．
∴S△BEQ×186S△BEQ×1812．
设Q（t3t﹣6）题意知t＞0．
点Q作QM⊥y轴点MQMt．
∴×9×t6×9×t12．
解t．
t时3t﹣6﹣2t时3t﹣62．
∴Q坐标（﹣2）（2）．
②点D落x正半轴（记点D1）时图2中．
（2）知B（03）D（46）
∴BHBO3．
翻折BDBD1．
△Rt△DHBRt△D1OB中
∴Rt△DHB≌Rt△D1OB．
∴∠DBH∠D1BO．
翻折∠DBQ∠D1BQ．
∴∠HBQ∠OBQ90°．
∴BQ∥x轴．
∴点Q坐标3．
y3x﹣6中y3时x3．
∴Q（33）
点D落y负半轴（记点D2）时图3中．
点Q作QM⊥BDQN⊥OB垂足分点MN．
翻折∠DBQ∠D2BQ．
∴QMQN．
（2）知S△BDE18S△BQD+S△BQE18．
∴BD•QM+BE•QN18．
Rt△BDH中勾股定理BD5．
∴×5•QN+×9•QN18．
解QN．
∴点Q横坐标．
y3x﹣6中x时y．
∴Q（）．
综合知点Q坐标（33）（）．
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选择题（10题30分）
1图已知AECF∠AFD∠CEB添加列条件法判定△ADF≌△CBE（ ）
A∠A∠C BADCB CBE＇DF＇ DAD∥BC
2图DABEAC∠B∠C补充列条件判定△ABE≌△ACD( )
AADAE BBECD C∠AEB∠ADC DABAC
3图△ABD≌△CDB面四结正确（ ）
A△ABD△CDB面积相等 B△ABD△CDB周长相等
C∠A+∠ABD∠C+∠CBD DAD∥BCADBC
4图列条件中证明△ABD≌△ACD（ ）
ABDDCABAC B∠ADB∠ADCBDDC
C∠B∠C∠BAD∠CAD D∠B∠CBDDC
5已知图中两三角形全等∠1等（ ）
A72° B60° C50° D58°
6两组邻边分相等四边形做筝形图四边形ABCD筝形中ADCDABCB探究筝形性质时结：①△ABD≌△CBD②AC⊥BD③四边形ABCD面积12AC•BD中正确结（ ）
A0 B1 C2 D3
7图已知△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C正确等式（ ）
AABAC B∠BAE∠CAD CBEDC DADDE
8图已知MBND∠MBA∠NDC列条件中判定△ABM≌△CDN（ ）
A∠M∠N BAMCN CABCD DAM∥CN
9已知△ABC≌△DEF∠A50°∠B75°∠F（ ）
A50° B55° C65° D75°
10图△ABC△DEF中出六条件中中三作已知条件判断△ABC△DEF全等（ ） ①ABDE②BCEF③ACDF④∠A∠D⑤∠B∠E⑥∠C∠F．
A①⑤② B①②③ C④⑥① D②③④
二填空题（8题27分）
11图△ABC≌△ADE∠B＝100°∠BAC＝30°∠AED＝________°．
12图已知△ABC≌△ADE ∠C∠E ABAD 外两组应边________外两组应角________．
13图△ACE≌△DBF点ABCD线AC5BC2CD长度等________．
14图ABAD需添加条件________判定△ABC≌△ADE．
15△ABC中ABAC12厘米∠B∠CBC8厘米点DAB中点．果点P线段BC2厘米秒速度B点C点运动时点Q线段CAC点A点运动．点Q运动速度v厘米秒△BPD△CQP全等时v值________．
16图已知△ABC≌△DCB∠BDC35°∠DBC50°∠ABD________．
17图△ABC≌△DEF点FBC边ABEF相交点P．∠DEF40°PBPF∠APF________°．
18图△ABC△ADC中已知ADAB添加辅助线前提△ABC≌△ADC需添加条件________．
三解答题（6题47分）
19图已知△ABC≌△BADACBD相交点O求证：OCOD．
20图两全等五边形∠β115°d5指出应顶点•应边应角说出图中标abceα字母表示值．
21图ABCBBEBF∠1∠2证明：△ABE≌△CBF．
22已知命题：图点ADBE条直线ADBE∠A∠FDE△ABC≌△DEF．判断命题真命题假命题果真命题请出证明果假命题请添加适条件成真命题加证明．
23图已知点C线段AB点直线AM⊥AB射线CN⊥ABAC3CB2．分直线AM取点D射线CN取点E△ABD△BDE全等求CE2值．
24定义：三角形边中线分成两三角形做朋友三角形．
性质：朋友三角形面积相等．
图1△ABC中CDAB边中线．
△ACD△BCD朋友三角形S△ACDS△BCD ．
应：图2直角梯形ABCD中∠ABC90°AD∥BCABAD4BC6点EBC点FADBEAFAEBF交点O．
(1)求证：△AOB△AOF朋友三角形
(2)连接OD△AOF△DOF朋友三角形求四边形CDOE面积．
拓展：图3△ABC中∠A30°AB8点D线段AB连接CD△ACD△BCD朋友三角形△ACDCD直线翻折△A′CD△A′CD△ABC重合部分面积等△ABC面积 △ABC面积________（请直接写出答案）．
答案解析
1B 解析∵AECF∴AE+EFCF+EFAFCE∵∠A∠CAFCE∠AFD∠CEB∴△ADF≌△CBE（ASA）
∵BEDF∠AFD∠CEBAFCE∴△ADF≌△CBE（SAS）∵AD∥BC∴∠A∠C∵∠A∠CAFCE∠AFD∠CEB∴△ADF≌△CBE（ASA）ACD均判定△ADF≌△CBE符合题意BAFCEADCB∠AFD∠CEB法判定△ADF≌△CBE选项符合题意
2C 解析A根AAS（∠A∠A∠C∠BADAE）推出△ABE≌△ACD正确选项错误B根AAS（∠A∠A∠B∠CBECD）推出△ABE≌△ACD正确选项错误C三角应相等两三角形定全等错误选项正确D根ASA（∠A∠AABAC∠B∠C）推出△ABE≌△ACD正确选项错误选C．
3C 解析A∵△ABD≌△CDB∴△ABD△CDB面积相等选项错误B∵△ABD≌△CDB∴△ABD△CDB周长相等选项错误C∵△ABD≌△CDB∴∠A∠C∠ABD∠CDB∴∠A+∠ABD∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD选项正确D∵△ABD≌△CDB∴ADBC∠ADB∠CBD∴AD∥BC选项错误选C．
4D 解析A∵△ABD△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）选项错误B∵△ABD△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS）选项错误C∵△ABD△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS）选项错误D符合全等三角形判定定理推出△ABD≌△ACD选项正确选D．
5D 解析图三角形角定理：∠2180°﹣50°﹣72°58°．∵图中两三角形全等∴∠1∠258°．选D．
6D 解析△ABD△CBD中ADCDABBCDBDB ∴△ABD≌△CBD（SSS）①正确∴∠ADB∠CDB△AOD△COD中∴△AOD≌△COD（SAS）∴∠AOD∠COD90°AOOC
∴AC⊥DB②正确四边形ABCD面积S△ADB+S△BDC12DB×OA+12DB×OC12AC·BD③正确选D．
7D 解析∵△ABE≌△ACD∠1∠2∠B∠C ∴ABAC∠BAE∠CADBEDCADAE
ABC正确AD应边AE非DED错误．选D．
8B 解析A∠M∠N符合ASA判定△ABM≌△CDNA选项符合题意 B根条件AMCNMBND∠MBA∠NDC判定△ABM≌△CDNB选项符合题意CABCD符合SAS判定△ABM≌△CDNC选项符合题意DAM∥CN出∠MAB∠NCD符合AAS判定△ABM≌△CDND选项符合题意．选B．
9B 解析∵∠A50°∠B75° ∵∠A+∠B+C180°∴∠C55°∵△ABC≌△DEF
∴∠F∠C∠F55°．选B．
10D 解析△ABC△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS）∴A符合题意
△ABC△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）∴B符合题意△ABC△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∴C符合题意△ABC△DEF中D②③④判断△ABC△DEF全等选D．
二1150 解析∠B＝100°∠BAC＝30°∠ACB＝50°△ABC≌△ADE∠ACB＝∠AED ＝50°
12BCDEACAE∠B∠ADE∠BAC∠DAE 解析∵△ABC≌△ADE∠C∠EABAD
∴ACAEBCDE∴∠BAC∠DAE∠B∠ADE．
133 解析∵△ACE≌△DBF∴ACBD5∴CDBD﹣BC5﹣23．
14∠B∠D 解析添加条件∠B∠D∵△ABC△ADE中∴△ABC≌△ADE（ASA）
答案：∠B∠D．
1523 解析BDPC时△BPD△CQP全等∵点DAB中点∴BD 12 AB6cm∵BDPC
∴BP8﹣62（cm）∵点P线段BC2厘米秒速度B点C点运动∴运动时间时1s∵△DBP≌△PCQ∴BPCQ2cm∴v2÷12BDCQ时△BDP≌△QCP∵BD6cmPBPC∴QC6cm∵BC8cm
∴BP4cm∴运动时间4÷22（s）∴v6÷23（ms）
1645°解析∵∠BDC35°∠DBC50° ∴∠BCD180°﹣∠BDC﹣∠DBC180°﹣35°﹣50°95°∵△ABC≌△DCB∴∠ABC∠BCD95°∴∠ABD∠ABC﹣∠DBC95°﹣50°45°．
1780 解析 ∵△ABC≌△DEF∴∠B∠DEF40°∵PBPF∴∠PFB∠B40°∴∠APF∠B+∠PFB80°
18DCBC∠DAC∠BAC 解析添加条件DCBC △ABC△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）添加条件∠DAC∠BAC△ABC△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）．
三19分析△ABC≌△BAD根全等三角形性质出∠CAB∠DBAACBD利等角等边OAOBAC﹣OABD﹣OB：OCOD．
证明：∵△ABC≌△BAD
∴∠CAB∠DBAACBD
∴OAOB
∴AC﹣OABD﹣OB
OCOD．
20分析根够完全重合两图形做全等形重合顶点做应顶点重合边做应边重合角做应角应顶点应边应角进abceα字母表示值．
解：应顶点：AGEFDJCIBH
应边：ABGHAEGFEDFJCDJIBCHI
应角：∠A∠G∠B∠H∠C∠I∠D∠J∠E∠F
∵两五边形全等
∴a12c8b10e11α90°．
21分析利∠1∠2出∠ABE∠CBF利全等三角形判定SAS出．
证明：∵∠1∠2
∴∠1+∠FBE∠2+∠FBE∠ABE∠CBF
△ABE△CBF中
ABCB∠ABE∠CBFBEBF
∴△ABE≌△CBF（SAS）．
22分析题中证△ABC≌△DEF已知条件组应边ABDE（ADBE）组应角∠A∠FDE．想证全等根全等三角形判定缺少条件组应角（AASASA）者组应边ACEF（SAS）．两种情况证三角形全等．
解：假命题．
方法均：
①添加条件：ACDF．
证明：∵ADBE
∴AD+BDBE+BDABDE．
△ABC△DEF中
ABDE
∠A∠FDE
ACDF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
②添加条件：∠CBA∠E．
证明：∵ADBE
∴AD+BDBE+BDABDE．
△ABC△DEF中
∠A∠FDE
ABDE
∠CBA∠E
∴△ABC≌△DEF（ASA）
③添加条件：∠C∠F．
证明：∵ADBE
∴AD+BDBE+BDABDE．
△ABC△DEF中
∠A∠FDE
∠C∠F
ABDE
∴△ABC≌△DEF（AAS）
23分析题意知△ABD≌△EBD求BE利勾股定理求CE2
解： 图△ABD≌△EBD时BEAB5
∴CE2BE2﹣BC225﹣421．
24分析应：（1）AAS证明△AOF≌△EOB出OFOBAO△ABF中线出结（2）△AOE△DOE友三角形EAD中点求△ABE梯形ABCD面积面积根S四边形CDOFS矩形ABCD﹣2S△ABF求解．拓展：画出符合条件两种情况：①求出四边形A′DCB行四边形求出BCA′D推出∠ACB90°根三角形面积公式求出②求出高CQ求出△A′DC面积．求出△ABC面积
（1）证明：∵AD∥BC
∴∠OAF∠OEB
△AOF△EOB中
∴△AOF≌△EOB（AAS）∴OFOB
∴AO△ABF中线．
∴△AOB△AOF朋友三角形
（2）解：∵△AOF△DOF朋友三角形
∴S△AOFS△DOF
∵△AOF≌△EOB∴S△AOBS△EOB
∵△AOB△AOF朋友三角形
∴S△AOBS△AOF
∴S△AOFS△DOFS△AOBS△EOB ×4×24
∴四边形CDOE 面积S梯形ABCD﹣2S△ABE ×（4+6）×4﹣2×412
拓展：解：分两种情况：①图1示：
∵S△ACDS△BCD ． ∴ADBD AB4
∵CD折叠AA′重合
∴ADA′D AB ×84
∵△A′CD△ABC重合部分面积等△ABC面积
∴S△DOC S△ABC S△BDC S△ADC S△A′DC
∴DOOBA′OCO
∴四边形A′DCB行四边形
∴BCA′D4
B作BM⊥ACM∵AB8∠BAC30°
∴BM AB4BCCM重合
∴∠ACB90°勾股定理：AC 4
∴△ABC面积 ×BC×AC ×4×4 8
②图2示：
∵S△ACDS△BCD ． ∴ADBD AB
∵CD折叠AA′重合
∴ADA′D AB ×84
∵△A′CD△ABC重合部分面积等△ABC面积
∴S△DOC S△ABC S△BDC S△ADC S△A′DC
∴DOOA′BOCO
∴四边形A′BDC行四边形
∴A′CBD4
C作CQ⊥A′DQ
∵A′C4∠DA′C∠BAC30°∴CQ A′C2
∴S△ABC2S△ADC2S△A′DC2× ×A′D×CQ2× ×4×28
△ABC面积88
答案：88 ．
第2章章末检测
选择题
12013年元月日实施新交规出行更具安全性交通标志中轴称图形( )
A B
C D
2图矩形ABCD中AB3AD9矩形折叠点B点D重合折痕EF△ABE面积( )
A 6 B 8 C 10 D 12
3列语句正确( )
①关条直线称两图形定重合
②两重合图形定关某条直线称
③轴称图形定条称轴
④两轴称图形应点定称轴两侧．
⑤角分线意点角两边线段长相等．
A 1 B 2 C 3 D 4
4明校手工社团员做折纸手工图示矩形ABCD中AB6BC8点EBC中点点F边CD意点△AEF周长时DF长( )
A 1 B 2 C 3 D 4
5列图形中称轴两条( )
A 圆 B 等边三角形 C 矩形 D 等腰梯形
6剪纸国传统民间艺术列剪纸作品中轴称图形( )
A B
C D
7图明张正方形纸片(图①)虚线折次图②图②中虚线折次图③然剪刀图③中虚线剪角剩纸片开图形形状( )
A B C D
8列图形轴称图形( )
A B C D
9∠AOB45∘P∠AOB点分作点P关直线OAOB称点P1P2连接OP1OP2列结正确( )
A OP1⊥OP2
B OP1OP2
C OP1≠OP2
D OP1⊥OP2OP1OP2
10四边形ABCD中∠BAD130∘∠B∠D90∘BCCD分找点MN三角形AMN周长时∠AMN+∠ANM度数( )
A 80∘ B 90∘ C 100∘ D 130∘
二填空题
11图边长6正方形ABCD中E边CD中点△ADEAE折△AFE延长交BC点G连接AGsin∠BAG ______ ．
12轴称指______ 图形位置关系轴称图形指______ 具特殊形状图形．
13黑体汉字中中田日等轴称图形请少写出两具种特征汉字：______ ．
14图已知O∠APB点点MN分O点关PAPB称点MNPAPB分相交点EF已知MN5cm△OEF周长______ cm．
15图五边形ABCDE中∠BAE120∘∠B∠E90∘ABBC1AEDE2BCDE分找点MN△AMN周长△AMN周长______ ．
三解答题
16操作题：图3×3网格中已知线段ABCD格点端点画条线段ABCD组成轴称图形(画出)
17图三阴影正方形组成图形请三网格图中补画出阴影正方形补画图形轴称图形．
18图直线a⊥b请设计两轴称图形ab称轴．
19已知：图∠AOB点P作点P关直线OA称点P1作点P关直线OB称点P2试探索∠POP2∠AOB关系说明理．
20图草原牧童A处放马牧童家B处AB处距河岸距离ACBD长分500m700mCD500m天黑前牧童A点马牵河边饮水赶回家牧童马牵河边什方饮水走路程短？牧童少走少m？
参考答案
1 D 2 A 3 B 4 D 5 C 6 D 7 A
8 D 9 D 10 C
11 1010
12 两
13 木古
14 5
15 27
16 解：图示：
17 解：补画图形图
18 解：图
(答案唯)．
19 解：∵点P关直线OA称点P1点P关直线OB称点P2
∴∠1∠2∠3∠4
∴∠P1OP2∠1+∠2+∠3+∠42(∠2+∠3)2∠AOB．
20 解：作A点关河岸称点A＇连接BA＇交河岸P
PB+PAPB+PA＇BA＇短牧童应马赶河边P点．
作DB＇CA＇DB＇⊥CD
∵DB＇CA＇DB＇⊥CDBB＇A＇A
∴四边形A＇B＇BA矩形
Rt△BB＇A＇中
连接A＇B＇BB＇BD+DB＇1200
BA＇12002+50021300(m)．
牧童少走1300米．
第3章章末检测
选择题 (题2分20分)
1．六根细木棒长度分24681012 (单位：cm)．中取出三根首尾次连接搭成直角三角形三根木棒长度分 ( )
A．248 B．4810 C．6810 D．81012
2．直角三角形边缩扩样倍数三角形 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．然直角三角形 D．钝角三角形
3．△ABC中已知AB17AC10．BC边高AD8边BC长 ( )
A．21 B．15 C．69 D．921
4．直角三角形斜边长中条直角边长2条直角边长6斜边长 ( )
A．4 B．8 C．10 D．12
5．图架云梯长25 m斜面墙梯子底端离墙7 m．果梯子顶端滑4 m梯子底部水方滑动 ( )
A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m
6．图∠BAC∠DAF90°ABACADAF点DEBC边两点∠DAE45°连接EFBF列结正确 ( )
A．△AED≌△AEF B．BE＋DCDE
C．BE＋DC>DE D．BE2+DC2DE2
7．图4全等直角三角形1正方形镶嵌成正方形图案已知正方形面积49正方形面积4．分xy表示直角三角形两条直角边(x>y)出列四结：①x2＋y249②x－y2③2xy＋449④x＋y9．中正确结 ( )
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
8．图矩形ABCD中AB5BC7点EBC动点△ABEAE折叠．点B应点B＇落∠ADC角分线时点B＇BC距离 ( )
A．12 B．23 C．34 D．45
9．图矩形ABCD中AB4BC6点EBC中点△ABEAE折叠点B落矩形点F处连接CFCF长（ ）
A． B． C． D．
10．图1分直角三角形三边边外作等边三角形面积分S1S2S3图2分直角三角形三顶点圆心三边长半径外作圆心角相等扇形面积分S4S5S6．中S116S245S511S614S3+S4（ ）
A．86 B．64 C．54 D．48
二填空题 (题2分20分)
11．三角形两边长分35三角形成直角三角形第三边边长方 ．
12．等腰三角形腰长5腰高3等腰三角形底边长方 ．
13．果△ABC三边长abc满足关系式 (a＋2b－60)2＋＋0△ABC形状 ．
14．谓勾股数等式a2＋b2c2成立三正整数．国清代数学家罗士林钻研出种求勾股数方法意正整数mn (m>n)取am2－n2b2mncm2＋n2abc组勾股数．请结合种方法写出85 (三数中)84 组成组勾股数．
15．图四边形ABCD 中AB20BC15CD7AD24∠B90°∠A ＋∠C °．
16．图Rt△ABC中∠C90°AC6 cm．BC8 cm果图中示方法△ACDAD折叠点C落AB边C＇点△BDC＇面积 ．
17．图方格边长1正方形点AB方格纸两格点 (正方形顶点)．6×6方格纸中找出格点C△ABC面积1方单位直角三角形数
18．图已知AB12AB⊥BCAB⊥AD垂足分点BAAD5BC10．点ECD中点AE长 ．
19．图三级台阶级长宽高分2032AB台阶两相端点．A点蚂蚁想B点吃口食物蚂蚁着台阶面爬B点短路程 ．
20．图长12 cm弹性皮筋拉直放置轴固定两端AB然中点C拉升8 cmD点弹性皮筋拉长 cm．
三解答题 (60分)
21．(题6分) 图已知△ABC中CD⊥AB垂足点DAC20BC15DB9．
(1) 求CD长
(2) 求AB长．
22．(题6分) 图正方形边长1△ABC顶点格点．
(1) 判断△ABC什形状说明理．
(2) 求△ABC面积．
23．(题6分) 印度数学家什迦逻 (1141年—1225年) 提出荷花问题：湖水清鉴面半尺生红莲出泥染亭亭立忽强风吹边渔观忙前花离原位二尺远算诸君请解题湖水知深浅请学数学知识回答问题．
24．(题8分) 图∠AOB90°OA9 cmOB3 cm机器点B处见球点A 出发着AO方匀速滚点O机器立点B 出发BC方匀速前进拦截球恰点C处截住球．果球滚动速度机器行走速度相等机器行走路程BC少
25．(题6分) 图直角三角形纸片ABC中∠C90°AC6BC8折叠△ABC角点B点A重合展开折痕DE求BD长．
26．(题8分) 图四边形ABCD中AC分∠BADBCCD10AB21AD9求AC长．
27．(题10分) 图P等边三角形ABC点连接PAPBPCBP边作∠PBQ60°BQBP连接CQ．
(1) 观察猜想APCQ间关系证明结
(2) PA：PB：PC3：4：5连接PQ试判断△PQC形状说明理．
28．(题10分) △ABC中BCaACbABc设c长边．a2＋b2c2时△ABC直角三角形a2＋b2≠c2时利代数式a2＋b2c2关系探究△ABC形状 (角分类)．
(1) △ABC三边长分689时△ABC 三角形△ABC三边长分6811时△ABC 三角形．
(2) 猜想：a2＋b2 c2时△ABC锐角三角形a2＋b2 c2时△ABC钝角三角形．
(3) a2b4时判断△ABC形状求出应c2取值范围．
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A [提示：点B＇作B＇M⊥AD垂足点M∵ 点B＇∠ADC角分线∴ ∠ADB＇45°∴ B＇MDM．设B＇MDMx∵ B＇M 2+AM 2AB＇ 2∴ x2+(7－x)225解x 3x 4B＇M 34 ∴ 点B＇BC距离12]
9．D 10．A
二11．1634 12．1090 13．直角三角形 14．13 15．180 16．6 cm2 17．6 18． 19．25 20．8 (提示：∵ACCB 6cmDC 8cmDC⊥AB∴DB DA 10 cm∴拉长长度DA＋DB－AB 10cm＋10cm－12cm 8cm)
三21．(1) ∵ CD⊥AB∴ CD2＋BD2BC2∴ CD2BC2－BD2152－92122∴ CD12 (2) ∵ CD⊥AB∴ CD2＋AD2AC2∴ AD2AC2－CD2202－122l62∴ AD16∴ ABAD＋DB16＋925
22．(1) △ABC直角三角形．理：∵ AC212＋8265AB222＋3213BC242＋6252∴ AC2AB2＋BC2．∴ △ABC直角三角形∠ABC90° (2) S×AB×BC××213
23．设湖水深x尺红莲总长 (x＋0．5) 尺根勾股定理x2＋22(x＋0．5)2解x3．75湖水深3．75尺
24．∵ 球滚动速度机器行走速度相等运动时间相等∴ BCCA．设ACxOC9－x勾股定理OB2＋OC2BC2．∵ OA9OB3∴ 32＋(9－x)2x2解x5∴ 机器行走路程BC5 cm
25．题意知ADBD设BDxADxCD8－xRt△ACD中AC2＋CD2－AD262＋(8－x)2x2解x．BD长
26．AB 截取AEAD连接EC．∵ AC分∠BAD∴ ∠DAC∠BAC∴ △ADC≌△AEC∴ AEAD9CECD10BC．作CF⊥AB垂足点F∴ EFFBBE(AB－AE)6．Rt△BFC (Rt△EFC) 中勾股定理CF8Rt△AFC中勾股定理AC17∴ AC长17
27．(1) 猜想：APCQ．证明：∵ ∠ABP＋∠PBC60°∠QBC＋∠PBC60°∴ ∠ABP∠QBC．∵ ABBCBPBQ∴ △ABP≌△CBQ∴ APCQ (2) PA：PB：PC3：4：5设PA3aPB4aPC5a．连接PQ△PBQ中PBBQ4a∠PBQ60°∴ △PBQ正三角形∴ PQ4a．△PQC中∵ PQ2＋QC216a2＋9a225a2PC2∴ △PQC直角三角形
28．(1) 锐角 钝角 (2) ＞ ＜ (3) ∵ c长边2＋46∴ 4≤c＜6
a2＋b222＋4220．①a2＋b2＞c2c2＜20∴ l6≤c2＜20时三角形锐角三角形②a2＋b2c2c220∴ c220时三角形直角三角形③a2+ b2＜c2c2 ＞20∴ 20＜c2＜36时三角形钝角三角形
期中检测卷
选择题（题10题题3分满分30分．）
1．（3分）列表情中属轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）列说法正确（ ）
A．两等边三角形定全等 B．形状相两三角形全等
C．全等三角形面积定相等 D．面积相等两三角形全等
3．（3分）实数：0π中理数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（3分）列说法正确（ ）
A． ±2
B．1立方根±1
C．数算术方根定正数
D．9方根±3
5．（3分）四舍五入法似数230万精确（ ）位．
A．精确万位 B．精确千位 C．精确百位 D．精确百分位
6．（3分）△ABC△A′B′C′中ABA′B′∠B∠B′补充条件定保证△ABC≌△A′B′C′补充条件（ ）
A．BCB′C′ B．∠A∠A′ C．ACA′C′ D．∠C∠C′
7．（3分）等腰三角形中角等70°底角度数（ ）
A．70° B．70°55° C．40°55° D．55°
8．（3分）列组数分三角形三边长中构成直角三角形（ ）
A． m2cmcm B．1cm1cmcm
C．1cm2cmcm D．2cm4cm2cm
9．（3分）列式中简二次根式（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）图△ABC中BD分∠ABCAC交点DDE⊥AB点EBC5△BCD面积5ED长（ ）
A． B．1 C．2 D．5
二填空题（题8题题2分16分．）
11．（2分）9算术方根 ．
12．（2分）式子实数范围意义x取值范围 ．
13．（2分）实数范围分解式：x2﹣3 ．
14．（2分）15949精确百分位似值 ．
15．（2分）正数方根a﹣52a﹣1正数 ．
16．（2分）图数轴点AB表示数分02BC⊥AB点BBC1连接ACAC截取CDBCA圆心AD长半径画弧交线段AB点E点E表示实数 ．
17．（2分）图△ABC中ABACBC6AF⊥BC点FBE⊥AC点E点DAB中点△DEF周长13AB ．
18．（2分）图∠AOB30°点MN分边OAOBOM2ON6点PQ 分边OBOAMP+PQ+QN值 ．
三解答题（题9题74分．）
19．（8分）（1）计算：（2017﹣π）0﹣+|﹣2|．
（2）求（x﹣3）216中x值．
20．（8分）已知：互相反数求3x﹣y立方根．
21．（8分）已知实数abc数轴位置图示化简|a|﹣+﹣．
22．（8分）已知：图∠B∠CBDCEABDC．
①求证：△ADE等腰三角形．
②∠B60°求证：△ADE等边三角形．
23．（8分）（1）已知△ABC利直尺圆规BC作点P点P∠BAC两边距离相等射线AP作点Q点QAC两点距离相等（写作法保留作图痕迹）．
（2）利网格画出△DEF中DEEFFD求出△DEF面积．
24．（8分）图等腰△ABC中ABACBD高．（列两问中选问作答）．
（1）∠ABD+∠C120°求∠A度数．
（2）CD3BC5求△ABC面积．
25．（8分）图Rt△ABC中∠C90°AC12BC9AB垂直分线分交ABAC点DE
（1）求AB长度
（2）求CE长．
26．（8分）图Rt△ABC中∠ABC90°点DAC中点作∠ADB角分线DE交AB点E
（1）求证：DE∥BC
（2）AB6AC10点P线段BC点求BP长少时△DEP等腰三角形？
27．（10分）△ABC中ABACDBC中点AC腰外作等腰直角△ACE∠EAC90°连接BE交AD点F交AC点G．
（1）∠BAC40°求∠AEB度数
（2）求证：∠AEB∠ACF
（3）求证：EF2+BF22AC2．
参考答案
1．D解析A轴称图形选项错误B轴称图形选项错误C轴称图形选项错误D轴称图形选项正确选D．
2．C解析A两等边三角形定全等说法错误B形状相两三角形全等说法错误C全等三角形面积定相等说法正确D面积相等两三角形全等说法错误选C．
3．B解析实数：0π中理数π2．选B．
4．D解析A原式2A错误B1立方根1B错误C0算术方根0C错误选D．
5．C解析似数230万精确百位．选C．
6．C解析A中两边夹角满足条件B中两角夹边证全等C中∠B两条边夹角CD中两角中角边应相等D正确选C．
7．B解析①角顶角时底角（180°﹣70°）÷255°②角底角时底角70°．选B．
8．A解析A（）2+22≠（）2构成直角三角形B12+12（）2构成直角三角形C12+22（）2构成直角三角形D22+（2）242构成直角三角形．选A．
9．C解析A原式2符合题意B原式|a|符合题意C原式简二次根式符合题意D原式符合题意选C．
10．C解析作DF⊥BC交BC延长线F∵BC5△BCD面积5∴DF2∵BD分∠ABCDE⊥ABDF⊥BC∴DEDF2选C．
二11．3解析∵（±3）29∴9算术方根|±3|3．
12．x≥2解析题意x﹣2≥0解x≥2．
13．（x+）（x﹣）解析 x2﹣3x2﹣（）2（x+）（x﹣）．
14．159解析15949精确百分位似值159
15．9解析∵正数方根a﹣52a﹣1a﹣5+2a﹣10解：a2a﹣5﹣3正数9．
16．﹣1解析∵BC⊥AB∴∠ABC90°∵AB2BC1∴AC∵CDBC∴ADAC﹣CD﹣1∵AEAD∴AE﹣1∴点E表示实数﹣1．
17．10解析∵ABACAF⊥BC∴BFCFBC×63∵BE⊥ACAF⊥BC点DAB中点∴DEDFAB∵△DEF周长13∴DEDF×（13﹣3）5∴AB2DE2×510
18．2解析作M关OB称点M′作N关OA称点N′图示：连接M′N′MP+PQ+QN值．根轴称定义知：∠N′OQ∠M′OB30°∠ONN′60°∴△ONN′等边三角形△OMM′等边三角形∴∠N′OM′90°∴Rt△M′ON′中M′N′．
三19．解：（1）（2017﹣π）0﹣+|﹣2|
1﹣2+2﹣
1﹣
（2）（x﹣3）216
x﹣3±4
解x17x2﹣1．
20．解：∵互相反数
∴+0
∴
解
∴3x﹣y3﹣4﹣1﹣1立方根﹣1．
21．解：图a＜0a+c＜0c﹣a＜0b＞0
原式﹣a+a+c﹣（c﹣a）﹣ba﹣b．
22．证明：（1）△ABD△DCE中
∴△ABD≌△DCE（SAS）
∴DADE△ADE等腰三角形
（2）∵△ABD≌△DCE∴∠BAD∠CDE
∵∠B60°
∴∠BAD+∠ADB120°
∴∠CDE+∠ADB120°
∴∠ADE60°
△ADE等腰三角形
∴△ADE等边三角形．
23．解：（1）图1示：点Q求
（2）图2示：△DEF求
△DEF面积：3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×335．
24．解：（1）∵ABAC∴∠ABC∠C
设∠ABDx°∠A（90﹣x）°∠C（120﹣x）°
△ABC中∠A+∠C+∠ABC180°
90﹣x+2（120﹣x）180
解x50°
∠A90﹣x40°
（2）∵BD高．∴△ADC直角三角形
∵BD4BC5∴CD3
设ADxABAC3+x
直角三角形△ADB中AD2+BD2AB2
x2+42（x+3）2
解x
S△ABCAC×BD×．
25．解：（1）Rt△ABC中∠C90°AC12BC9
AB15
（2）设AExCE12﹣x
∴（12﹣x）2+92x2
解x
∴AECEAC﹣AE．
26．（1）证明：∵∠ABC90°点DAC中点
∴BDADAC
∵DE∠ADB角分线∴DE⊥AB
∵∠ABC90°∴DE∥BC
（2）解：（1）知DE∥BC点DAC中点
∴DE△ABC中位线
∵AB6AC10
∴AE3AD5DE⊥AB
∴DE4
∵DE⊥ABADBD∴BEAE3
①DEEP时BP
②DPEP时BPDE×42
③DEDP时点D作DF⊥BCF
DFBE3
勾股定理FP
点PF边时BP4﹣
点PF边时BP4+
综述BP值24﹣4+．
27．（1）解：∵ABAC△ACE等腰直角三角形
∴ABAE
∴∠ABE∠AEB
∵∠BAC40°∠EAC90°
∴∠BAE40°+90°130°
∴∠AEB（180°﹣130°）÷225°
（2）证明：∵ABACDBC中点
∴∠BAF∠CAF．
△BAF△CAF中
∴△BAF≌△CAF（SAS）
∴∠ABF∠ACF
∵∠ABE∠AEB
∴∠AEB∠ACF
（3）证明：∵△BAF≌△CAF
∴BFCF
∵∠AEB∠ACF∠AGE∠FGC
∴∠CFG∠EAG90°
∴EF2+BF2EF2+CF2EC2
∵△ACE等腰直角三角形
∴∠CAE90°ACAE
∴EC2AC2+AE22AC2EF2+BF22AC2．
第4章章末检测
选择题（题3分30分）
1 203四数中数（ ）
A 2 B0 C3 D
2 列四实数中理数（ ）[源Z_xx_kCom]
A 0 B 3 C D
3 计算立方根( )
A．2 B．2 C．4 D．4
4 列式中正确（ ）
A B C D
5 列理数中21间( )
A B C D
6．列说法正确( )
A．1倒数1 B．1相反数1
C．1算术方根1 D．1立方根±1
7 abc关系（ ）
A a>b>c B c>a>b C b>a>c D c>b>a
8 已知a实数列数中定意义（ ）
A． B． C． D．
9 已知正方形边长a面积S列说法正确（ ）
A B S方根a C aS算术方根 D
10．实数ab数轴位置图示化简结果（ ）
A 2a+b B．b C．b D．2a+b
二填空题（题4分24分）
11 方根±数__________________方根
12 两连续整数ab间a<
14 成编写程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术方根→x值_________
15 2（2a5）21立方根＿＿＿＿．
16 ※表示种新运算：意正实数aba※b8※9．规定
计算m※（m※16）_______．
三解答题（66分）
17．（9分）列数填入相应括号．
3052π3141 592 65||1103 030 030 003…(相邻两3间次0)．
理数集合：{ …}
理数集合：{ …}
负实数集合：{ …}．
18 (题6分12分)计算：
（1）()
（2）网Z#X#X#K]
19．（题6分12分）
（1）125x3＋270求x值
（2）25y2360求y值
20．（10分）已知xy实数(x+25)2互相反数求实数yx立方根．[
21 （11分）半径12 cm铁球融化重新铸造出8半径相球计损耗求球半径（球体积公式R表示球半径）
22 （12分）家知道理数理数限循环数数部分全部写出明1表示数部分意明表示方法
事实明表示方法道理整数部分1数减整数部分差数部分
请解答：已知10+x+y中x整数0＜y＜1求xy相反数
参考答案[源om]
1 C 2 C 3 A 4 C 5 B 6 C 7 D 8 D 9 C 10 A
二11 127 13 ⑤⑦ 14 ±8 15 2 16
三17 解：理数集合：{053141 592 65||…}
理数集合：{32π1103 030 030 003…(相邻两3间次0)…}
负实数集合：{||…}．
18（1）5（2）
19（1）x（2）y±
20 解：题意 (x+25)2＋0
x+2502xy40
解x3y2
yx2382yx立方根2
21 解设球半径r cm
根题意
解r6
球半径6 cm
22 解：1＜＜211＜10+＜12x11
0＜y＜1y10+111
xy11（1）12
xy相反数12
第5章章末检测
选择题
1图示颖家达莲花中学穿居民区区道路均正南正东方颖走面条线路达学校( )
A．(04)→(00)→(40)
B(04)→(44)→(40)
C．(04)→(14)→(11)→(41)→(40)
D．(04)→(34)→(42)→(40)
2图示种怪兽吃豆豆游戏怪兽点O(00)出发先西走1cm北走2cm正吃位点A豆豆果点A（12）表示(12)表示位置( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
3果点P（ab）x轴点Q(ab1) ( )
Ay轴正半轴 By轴负半轴
Cx轴正半轴 D．x轴负半轴
4面直角坐标系中边形顶点坐标保持变横坐标分1边形原边形相 ( )
A边形形状变整体左移1单位
B边形形状变整体移1单位
C边形原边形关y轴成轴称
D．边形原边形关x轴成轴称
5图示已知点A(10)点B(12)坐标轴确定点P三角形ABP直角三角形满足样条件点P ( )
A2 B4 C6 D．7
6．点M(xy)坐标满足关系式xy＝0点M( )．
A原点 Bx轴
Cy轴 Dx轴y轴
7．点Nx轴距离1y轴距离2点N坐标( )．
A(12)
B(21)
C(12)(1－2)(－12)(－1－2)
D(21)(2－1）(－21)(－2－1）
8．已知点A(a－b)第二象限点B(3－a2－b)( )．
A第象限 B第二象限
C第三象限 D第四象限
9．已知三角形三顶点坐标分(－21)(23)(－3－1)△ABC运动确定位置列点坐标中( )移．
A(03)(01）(－1－1)
B(－32)(32)(－40)
C(1－2)(32)(－1－3)
D(－13)(35)(－21)
二填空题
10．点P(m－3m＋1)第二象限m取值范围______．
11．已知点P第二象限x轴距离2y轴距离3点P坐标______．
12．△ABC三顶点A(12)B(－1－2)C(－23)移点A′(－1－2)处AA′重合．BC两点坐标分____________．
13．面直角坐标系中图案坐标变横坐标分－1图案原图案会关______称．
14．图示方格纸中正方形边长1果MN直线y轴正方形边长单位长度建立面直角坐标系A点B点关原点称时C点坐标______
15．观察图示图形图中鱼点P坐标(432)点P应点P1坐标应____
16面直角坐标系中已知AB坐标分(20)(01)线段AB移CD点A应点C坐标(3b)点B应点D坐标（a3）a+b____
三解答题
17某区两条交通干线l1l2互相垂直交点Ol1南北方l2东西方．现l2x轴l1y轴取100 km1单位长度建立面直角坐标系根震监测部门预报该区次震震中位置P（12）处影响区域半径300 km．
(1)根题意画出面直角坐标系标出震中位置．
(2)面直角坐标系画出震影响范围判断列城市否受震影响城市：O(00)A(30)B(01)C(154)D（04）E（24）．
18．图示方格图中称正方形顶点格点格点顶点三角形做格点三角形根图形回答列问题．
(1)图中格点三角形A＇B＇C＇格点三角形ABC通样变换？
(2)果直线ab坐标轴建立面直角坐标系点A坐标（34）请写出格点三角形DEF顶点坐标求出三角形DEF面积．
19直角坐标系中横坐标整数点做整点．整点P原点O出发速度1 cms整点P做右运动运动时间(s)整点数（）关系表：
根表中规律回答列问题：
(1)整点P点O出发4s时整点P数____
(2)整点P点O出发8s时图示直角坐标系中描出整点
(3)整点P点O出发____s时达整点(164)位置
20．果点P(1x1y)第二象限点Q(1xy1)关原点称点M第象限？
21图虫A点(010)处开始秒3单位长度速度爬行虫B时点(80)处开始秒2单位长度速度左爬行2秒钟分达点A＇B＇．
(1)写出点A＇B＇坐标
(2)求出四边形AA＇B＇B面积．
参考答案
1D解析区道路均正南正东方(34)直接达（42）
2D 解析点原点东西方横轴南北方轴建立面直角坐标系A（12）B（12）C（21）D（12）
3B解析：∵点P(ab)x轴∴b0∴ab0．∴点Q(ab1)y轴负半轴．选B
4C
5C
6．D
7．D
8．A
9．D．
10．－1＜m＜3．
11．(－32)．
12．B＇(－3－6)(－4－1)．
13．y轴．
14．(2－1)．
15（422）解析：图中鱼头坐标图中鱼头O坐标(00)图中鱼头O1坐标（01）作鱼头O1鱼头O移1单位长度移规律点P1坐标(422)．
163解析：∵两点A(20)B(01)线段AB移点A应点C坐标(3b)点B应点D坐标(a3)∴线段右移1单位移2单位
∴a0+11b0+22．∴a+b1+23．
17分析：震影响区域震中圆心半径300km圆部分（包括圆周）圆外部分受影响区
解：(1)图略．
(2)图略ODE会受震影响ABC会受震影响．
18解：(1)图中格点三角形A＇B＇C＇格点三角形ABC右移7单位长度．
(2)果直线ab坐标轴建立面直角坐标系点A坐标（34）格点三角形DEF顶点坐标分D(02)E(44)F(33)．
图示S三角形DEFS三角形DGF+s三角形GEF．
19解：（1）根表中示规律点数时间数1计算出整点PO点出发4s时整点P数5
(2)表中示规律知横坐标等时间整点(08)(17)(26)(35)(44)(53)(62)(71)(80)．
描点图示：
(3)表中规律知横坐标等运动时间16+420(s)
20解：点P（1x1y）第二象限1x<01y>0y1<0点Q（1xy1）第三象限．知点M点Q关原点称点M第象限．
21解：(1)OA＇OAAA＇103×24
∴点A＇坐标（04）
∵OB＇OBBB＇82×24
∴点B＇坐标(40)．
(2)四边形AA＇B＇B面积△AOB面积△A＇OB＇面积
第6章章末检测
选择题（题3分30分）
1．列函数关系表示次函数 ( )
①y＝2x②y＝③④s＝60t2⑤y 10025x．
A l B．2 C 3 D．4
2．已知列点坐标：M( 34)N(32)P(l5)Q(21)中直
线y＝x+1图点 ( )
A l B．2 C 3 D．4
3．已知次函数y kx +b图图示kb符号
( )
A k>0b>0 B．k>0b<0
C．k<0b>0 D．k<0b<0
4．关函数y＝x2图说法：①图点(02)
②图x轴交点（2O）③图知yx增增④图第象限⑤图y＝x+2行直线．中正确说法 ( )
A 5 B 4 C 3 D．2
5．次函数y(m l)x +m2 +2图y轴交点坐标3m值( )
A ± B．士1 C 1 D．2
6．直线AB∥x轴A点坐标(12)直线AB意点坐标2
时称直线AB直线y2直线y3直线x＝2交点 ( )
A (3 2) B (2 3) C (23) D (32)
7 已知次函数ykx+bx增加3时y减2k值 ( )
A B． C． D．
8．龟兔赛跑外传讲述样事：领先兔子着缓慢爬行乌龟骄傲起睡觉醒时发现乌龟快终点急忙飞快追赶终抢乌龟前面先达终点……s1s2分表示乌龟兔子行路程t时间列图中事情节相吻合 ( )
9．已知方程kx+b＝0解x＝3函数ykx+b图 ( )
10 直线y3x+b两坐标轴围成三角形面积6b ( )
A 6 B．±3 C．±6 D．±3
二填空题（空2分26分）
11．等腰三角形周长16底边长y腰长xyx间函数关系式 时变量x取值范围： ．
12 直线ykx点(32)k值 ．
13 已知：y(m1)x2 +2x+mm＝ 时图条直线．
14．函数中变量x取值范围 ．已知函数变量x取值范围 ．
15．直线y3x2直线 移2单位．
16．已知yx成正例x＝3时y6yx函数关系式 ．
17 写出时具备列两条件次函数表达式（写出） ．
(1)y着x增减(2)图点(13)
18图直线交点P坐标做方程组 解．
19．直线y＝kx+b直线y行直线交y轴点该直线解析式 ．
20 已知次函数yax+b(ab常数)xy部分应值表方程
ax+b0解 等式ax+b>0解集 ．
三解答题（2125题6分2627题7分题44分）
21．某商场营批进价2元件商品营销中发现商品销售单价销售量间关系表：
(1) 天中商场表中低价高价销售分获利少元？
(2) 猜测日销售量y单价x间关系式．
(3) (2)关系式求种商品单价7元时日销售量．
22．已知次函数图图
(1) 写出函数关系式
(2) 根图试直接写出x<0时y取值范围
(3) 点P条直线动点求线段OP长度值？
23．图表示正例函数次函数图交点A(43)．次函数图y轴交点BOA OB求两函数解析式．
24．直角坐标系中画出列函数图：y3x4yx+4
(1) 图请找出两图交点确定交点坐标．
(2) 求出方程组解．
(3)述方程组解两函数图交点坐标关系？
25 已知次函数y(2a3)x+4b根列条件分确定ab取值范围．
(1) 函数yx增增
(2) 函数图y轴交点x轴方
(3) 函数图二三四象限．
26 y1关x正例函数y2关x次函数．已知xl时函数值互相反数x1时函数值4x时函数值相等求
函数解析式．
27．甲乙两家超市相价格出售样商品吸引顾客推出优惠方案：甲超市累计购买商品超出300元超出部分原价8折优惠乙超市累计购买商品超出200元超出部分原价85折优惠．假设顾客累计购物x元(x >300)
(1) 请含x代数式分表示顾客两家超市购物付费
(2) 试较顾客家超市购物更优惠说明理
28．某校八年级(1)班学生50统计原年购买饮料均支出
a元．测算市场调查该班学生集体改饮某品牌桶装纯净水年总费两部分组成部分购买纯净水费部分费780元中纯净水销售价x(元／桶)年购买总量y(桶)间满足图示关系．
(1)求yx间函数关系式．
(2)该班年需纯净水380桶a120时请根提供信息分析该班学生集体改饮桶装纯净水买饮料种花钱更少
参考答案
1C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10 C 11 y16 2x
4
高价销售利润(112)×218（元）．
(2) y242x
(3) x7时日销售量y242×710（件）
22 (1) (2) y<3 (3) 23y2x5
24图略 交点坐标(22)方程组解：
结：两直线交点坐标应次方程组解．
25．(1) (2)b>4a≠
(3)
26．y6x y4x +2
27．(1) 解：设甲乙两家超市费分y甲y乙表示y甲08x+60
y乙085x+30．
(2) x>600时甲超市优惠x600时两家超市费样x<600时
乙超市优惠．
28．(1) y80x+720 (2)该班学生买饮料年总费50×1206000（元）
y380时380 80x +720x425该班学生集体饮桶装纯净水年总费380×425+780 2395（元）．济饮桶装纯净水花钱少．
期末检测卷
选择题（题8题题3分24分．题出四选项中项符合题目求请正确选项字母代号填写答题纸相应位置）
1．（3分）列四种汽车标志轴称图形（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）点（2﹣3）关y轴称点坐标（ ）
A．（﹣23） B．（﹣2﹣3） C．（23） D．（2﹣3）
3．（3分）列数中理数（ ）
A．3 B．31 415 926 C． D．π
4．（3分）列选项中数轴点应（ ）
A．实数 B．理数 C．正整数0 D．理数
5．（3分）列组数中作直角三角形三边长（ ）
A．123 B．543 C．17815 D．12
6．（3分）三角形三顶点距离相等点（ ）
A．三条角分线交点 B．三条中线交点
C．三条高直线交点 D．三边垂直分线交点
7．（3分）列关次函数y﹣2x+3结中正确（ ）
A．图象点（30） B．图象第二三四象限
C．yx增增 D．x＞时y＜0
8．（3分）图正方形网格中正方形边长1点AB格点（正方形顶点做格点）△ABC等腰三角形△ABC面积1满足条件格点C（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
二填空题（题8题题3分24分．需写出解答程请答案直接写答题纸相应位置）
9．（3分）4方根 ．
10．（3分）较： 4．（填＞＜）
11．（3分）已知直角三角形两直角边长分68斜边中线长度 ．
12．（3分）次函数y2x+4图象移3单位长度相应函数表达式 ．
13．（3分）图9等边三角形构成图形中已两涂黑涂黑整涂黑图案构成轴称图形方法 种．
14．（3分）市市域面积约16972方公里数16972四舍五入法精确千位科学记数法表示 ．
15．（3分）次函数yk1x+b1yk2x+b2图象相交点（23）方程组解 ．
16．（3分）图次函数y﹣x﹣2y2x+m图象相交点P（n﹣4）关x等式2x+m＜﹣x﹣2＜0解集 ．
三解答题（题10题72分．请答题纸指定区域作答解答时应写出文字说明推理程演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）（﹣1）2018+
（2）﹣．
18．（6分）求x值：
（1）4x281
（2）2（x﹣1）354．
19．（6分）已知：图ACBD相交点OAC⊥BCAD⊥BD垂足分点CDACBD．求证：OAOB．
20．（6分）已知：y+2x﹣3成正例x5时y2．
（1）求yx间函数表达式
（2）y4时x值少？
21．（6分）尺规作图：图△ABC中ABAC试作出列图形：（写作法保留作图痕迹）
（1）△ABC角分线AD
（2）AC边中点E．
22．（6分）已知：图边长1正方形网格中△ABC顶点格点建立适面直角坐标系xOy点AB坐标分（23）（32）．
（1）画出面直角坐标系
（2）点Py轴动点PA+PC值 ．（直接写出结果）
23．（8分）已知：图△ABC中AB13AC20BC21AD⊥BC垂足点D．
（1）求BDCD长
（2）求△ABC面积．
24．（8分）某天放学红步行丽骑行车条笔直马路图书馆书图中线段OABC分表示红丽离开学校路程s（米）红时间t（分钟）函数关系根图象解答列问题：
（1）丽红迟出发 分钟红步行速度 米分钟（直接写出结果）
（2）两路相距超200米时间少分钟？
25．（10分）已知：图①△ABC等边三角形点DE分边ABBCBDBE连接DE．
（1）求证：DE∥AC
（2）图①中△BDE绕点B时针旋转点ADE条直线图②求∠AEC度数
（3）（2）条件图③连接CD点D作DM⊥BE点M线段BM取点N∠DNE+∠DCE180°．求证：EN﹣EC2MN．
26．（10分）已知：图次函数yx+3图象分x轴y轴相交点AB点C（20）次函数ykx+b图象相交点D点D横坐标4直线CDy轴相交点E．
（1）直线CD函数表达式 （直接写出结果）
（2）点Q线段DE动点连接BQ．
①直线BQ△BDE面积分1：2两部分试求点Q坐标
②点Q否存某位置△BQD着直线BQ翻折点D恰落直线AB方坐标轴？存求点Q坐标存请说明理．
参考答案
1．C 解析A轴称图形选项错误B轴称图形选项错误
C轴称图形选项正确D轴称图形选项错误．选C．
2．B 解析点（2﹣3）关y轴称点坐标：（﹣2﹣3）．选B．
3．D 解析331415926理数π理数选D．
4．A 解析数轴点应实数选A．
5．A解析A12+22≠32符合勾股定理逆定理正确B32+4252符合勾股定理逆定理错误C82+152172符合勾股定理逆定理错误D12+（）222符合勾股定理逆定理错误．选A．
6．D解析∵线段垂直分线点两端点距离相等∴三角形三顶点距离相等点三角形三边垂直分线交点．选D．
7．D解析A图象点（0）原题说法错误B图象第二四象限原题说法错误Cyx增减原题说法错误Dx＞时y＜0原题说法正确选D．
8．C解析图示：△ABC等腰三角形△ABC面积1满足条件格点C4选C．
二9．±2 解析∵（±2）24∴4方根±2．
10．＜解析∵4＜∴＜4
11．5 解析直角三角形中两直角边长分68斜边长10∴斜边中线长×105
12．y2x+1解析次函数y2x+4图象移3单位长度相应函数y2x+4﹣32x+1
13．3解析图示：图中余正三角形涂黑整涂黑图案构成轴称图形方法3种．
14．17×104 解析数16972四舍五入法精确千位科学计数法表示17×104
15．解析∵次函数yk1x+b1图象l1yk2x+b2图象l2相交点P（﹣23）
∴方程组组解．
16．﹣2＜x＜2解析∵次函数y﹣x﹣2图象点P（n﹣4）∴﹣4﹣n﹣2解n2∴P（2﹣4）∵y﹣x﹣2x轴交点（﹣20）∴关x等式2x+m＜﹣x﹣2＜0解集﹣2＜x＜2．
三17．解：（1）（﹣1）2018+
1+5
6
（2）﹣
2﹣（﹣2）
4．
18．解：（1）4x281
x2
解x±
（2）（x﹣1）327
x﹣13
解x4．
19．证明：∵AC⊥BCAD⊥BD
∴∠C∠D90°．
Rt△ABCRt△BAD中
∴Rt△ABC≌Rt△BAD
∴∠ABD∠CAB
∴OAOB．
20．解：（1）设y+2k（x﹣3）
x5y2代入：2+2k（5﹣3）
解k2
y+22（x﹣3）
yx间函数关系式y2x﹣8
（2）y4代入y2x﹣8：2x﹣84解x6．
21．解：（1）作图线段AD△ABC角分线．
（2）图示点EAC边中点．
22．解：（1）面直角坐标系画法图示：
（2）作C关y轴称点C′连接AC′交y轴P时PA+PC值值AC′3．
答案3．
23．解：（1）设BDxCD21﹣x．
∵AD⊥BC
∴∠ADB∠ADC90°．
Rt△ABD中勾股定理AD2AB2﹣BD2．
∴AD2132﹣x2．
Rt△ACD中勾股定理AD2AC2﹣CD2．
∴AD2202﹣（21﹣x）2．
∴132﹣x2202﹣（21﹣x）2．
解x5BD5．
∴CD21﹣x21﹣516．
（2）Rt△ABD中勾股定理AD12．
∴S△ABCBC•AD×21×12126．
24．解：（1）丽红迟出发5分钟
红步行速度2000÷20100（米分钟）．
答案：5100．
（2）图象知A（202000）B（50）C（152000）．
设线段OA函数表达式skt（k≠0）
A（202000）代入skt：200020k
解：k100
∴线段OA函数表达式s100t（0≤t≤20）
设线段BC函数表达式smt+n（m≠0）
B（50）C（152000）代入smt+n：
解：
∴线段BC函数表达式s200t﹣1000（5≤t≤15）．
两相遇前相距200米100t﹣（200t﹣1000）200
解：t8
两相遇相距200米（200t﹣1000）﹣100t200
解：t12．
∴12﹣84（分钟）．
答：两路相距超200米时间4分钟．
25．（1）证明：图①中
∵△ABC等边三角形
∴∠B∠C60°．
∵BDBE∴△BDE等边三角形
∴∠BED60°
∴∠C∠BED
∴DE∥AC．
（2）解：图2中
∵△ABC△BDE等边三角形
∴BABCBDBE∠ABC∠DBE∠BDE∠BED60°
∴∠ABD∠CEB
△ABD△CBE中
∴△ABD≌△CBE
∴∠CEB∠ADB
∵∠ADB180°﹣∠BDE180°﹣60°120°
∴∠CEB120°
∴∠AEC∠CEB﹣∠BED120°﹣60°60°．
（3）证明：图3中
∵∠DNE+∠DCE180°∠DNE+∠DNB180°
∴∠DCE∠DNB．
（1）知△BDE等边三角形
∴BDED∠DBE60°
（2）知∠AEC60°
∴∠DBE∠AEC
△BDN△EDC中
∴△BDN≌△EDC
∴BNCE
∵DBDEDM⊥BE
∴BMEMBN+MNEN﹣MN
∴CE+MNEN﹣MN
∴EN﹣EC2MN．
26．解：（1）题意：D（46）C（20）
设直线CD解析式ykx+b
解
∴直线CD解析式y3x﹣6．
答案y3x﹣6．
（2）①∵直线BQ△BDE面积分1：2两部分
∴S△BEQS△BDES△BEQS△BDE．
yx+3中x0时y3x4时y6．
∴B（03）D（46）．
y3x﹣6中x0时y﹣6．
∴E（0﹣6）．
∴BE9．
图1中点D作DH⊥y轴点HDH4．
∴S△BDEBE•DH×9×418．
∴S△BEQ×186S△BEQ×1812．
设Q（t3t﹣6）题意知t＞0．
点Q作QM⊥y轴点MQMt．
∴×9×t6×9×t12．
解t．
t时3t﹣6﹣2t时3t﹣62．
∴Q坐标（﹣2）（2）．
②点D落x正半轴（记点D1）时图2中．
（2）知B（03）D（46）
∴BHBO3．
翻折BDBD1．
△Rt△DHBRt△D1OB中
∴Rt△DHB≌Rt△D1OB．
∴∠DBH∠D1BO．
翻折∠DBQ∠D1BQ．
∴∠HBQ∠OBQ90°．
∴BQ∥x轴．
∴点Q坐标3．
y3x﹣6中y3时x3．
∴Q（33）
点D落y负半轴（记点D2）时图3中．
点Q作QM⊥BDQN⊥OB垂足分点MN．
翻折∠DBQ∠D2BQ．
∴QMQN．
（2）知S△BDE18S△BQD+S△BQE18．
∴BD•QM+BE•QN18．
Rt△BDH中勾股定理BD5．
∴×5•QN+×9•QN18．
解QN．
∴点Q横坐标．
y3x﹣6中x时y．
∴Q（）．
综合知点Q坐标（33）（）．
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