第章 走进数学世界
11 数学伴成长
1学生初步认识数学现实世界密切联系懂数学价值形成数学意识
2学生初步体验数学充满着观察实验纳类猜测探索程
加强数学意识
数学力培养
情境导入激发兴趣
1 现进入时空隧道回忆成长历程：
出生——学前——学天接触数学断学相信？妨家阶段举出身边亲身历例子试试
2．进入学正式开始学数学回忆学阶段学数学知识？
教学说明学生容易说出数学生活联系感受数学生活着密切联系激发学生学数学兴趣
1数学伴成长
世界第天遇数学数学哺育着成长数学知识开阔视野改变思维方式变更聪明
生活系列生活动中会逐渐意识切切数数运算数较图形图形形状图形位置关外数学知识开阔视野改变思维方式变更聪明
教学说明学生明确数学伴成长数学生活密切相关
2类离开数学
（1）然界中数学胜枚举蜜蜂营造蜂房表面正六边形构成
教学说明观察图形引起学生探究兴趣
（2）着市场济发展成利润投入产出贷款效益股份市场预测风险评估等系列济词语频繁买卖存款保险股票债券……天会碰济活动离开数学
股市走势图
教学说明通图学生解数学济活动关系
（3）许方常见图示面分样正方形正六边形材料铺成样形状砖铺成整空隙面
两种形状材料外形状够铺满面呢
举出种形状图案够铺满面
教学说明学生回想家里广场砖形状互相讨画图说明
（4）现走进商场购物中数学
某商场时实行折销售现推出奖销售活动：
奖销售活动起讫日：2011年10月1日起奖券10000张发完止
二累计消费额满400元发奖券壹张
三开奖日期：2011年10月15日
四活动天山公证处公证请顾客代表参加天开奖仪式
五奖品设立：
特等奖2名2000元（奖品）
等奖10名800元（奖品）
二等奖20名200元（奖品）
三等奖50名100元（奖品）
四等奖200名50元（奖品）
五等奖1000名20元（奖品）
中奖率高达1282
请计算奖金总金额少占10000张奖券低销售总额百分少
奖品总金额：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×100051000
占10000张奖券应低销售总额400×1000040000001257
教学说明学生通计算发现奖品总金额占10000张奖券低销售总额例低说明数学生活中
数学知识学仅开阔视野改变思维方式变更加聪明发挥聪明智尝试解决面两问题：
1 (1)计算观察列三组算式：
(2)已知25×2562524×26_______
(3)举出类似例子？
(4)更般a×am(a+1)(a1)_______
2块正方形土修筑两条笔直道路道路片土分成形状相面积相等4部分道路宽度忽略计请设计三种修筑方案．（需画简图）
教学说明学生通练发展思维力培养定数学探究力合作意识
答案1（1）144143（2）624（3）13×1316912×14168（4）m1
1数学伴成长类离开数学
2通节课学收获？困惑？请老师学进行交流
教学说明学生回顾节课学容进步提升学生学数学兴趣
完成课时应练
第二章 理数
21 理数
211 正数负数
1明白生活中存着数表示相反意义量举例说明
2体会引进负数必性意义建立正数负数数感
理解正数负数意义
体会现实生活中具相反意义量
情境导入激发兴趣
1回顾学中关数范围数分类指出学中数满足生产生活需产生发展起
：0123…
2面温度样表示？
教学说明学生解数产生程初步认识前学数满足实际需
1日常生活中常会遇样量：
：汽车东行驶3千米西行驶2千米
温度零10℃零5℃
收入500元支出237元
水位升高12米降07米
样日常生活中描述温度零少摄氏度___________________水位升高_______现金收入_______商品买进_______等类似数量具相反意义称具相反意义量
2问题：举具相反意义量？
教学说明必须满足两条件：（1）意义相反（2）种量
3定义：般具相反意义量中种意义量规定正学数表示意义相反量规定负学数（零外）前面放号表示
：表示温度时通常规定零正零负零10℃表示10℃零5℃表示5℃
（1）正数
学学数(零外)10350055等_______ 加强调_______前加+（读作正）号般省略写5写成+5 +55样
（2）负数
正数前面加(读作负)号数_______号省略：5036
（3）0______________（0仅仅表示没正负数分界点）
教学说明通纳总结正数负数概念举出实际例子加深正数负数理解学生掌握正数负数特征表示方法
例1 填空：
（1）出口货物500吨记作500进口货物262吨记作_______
（2）果产量增加20％记作_______产量减少3％记作_______
（3）东前进30m记作+30西前进10m记作_______
教学说明学生先观察记法找具相反意义量正负数表示
例2 列叙述改成正负数方法
（1）南走20 m_______
（2）飞机降200 m_______
（3）飞机升3000 m_______
（4）商店赢利1000元_______
教学说明通讲解学生理解正数负数表示相反意义量掌握表示方法
1实际问题中存着相反意义量引入负数样数范围扩
2正数前学0外数(前面加+)负数前学0外数前面加．
教学说明教师引导学生总结负数产生实际生活需进步理解正数负数表示互相反意义量
课题11
第二章 理数
21 理数
212 理数
1掌握理数概念理数定标准进行分类培养学生分类力
2解分类标准分类结果相关性初步解集合含义
3体验分类数学常处理问题方法．
正确理解理数概念．
正确理解分类标准定标准进行分类．
情境导入激发兴趣
1前两学段已学类型数通两节课学知道现数包括负数面请学草稿纸意写出3数(时请3学黑板写出)．
问题1：观察黑板9数进行分类．
2学生思考讨交流分类情况．
教学说明学生出粗略分类分正数负数零三类时教师予引导鼓励．例数5样问：55．1相类型5表示55．1表示数()类型数数5正数中整数称正整数5．1整数称正分数……(数化分数数分数称分数)
1教师引导学生写出数字进行分类鼓励学生概括纳出已学5类数分正整数零负整数正分数负分数
教学说明教师引导学生确定分类标准说出数字间区总结出分类
2总结出整数分数统称理数．
教学说明特说明统称含义理数两类：整数分数
3试试：分类做出张理数分类表做出理数分类什标准(整数分数划分)
4教师板书总结
分类：
分类二：
教学说明分类时定说明什标准分记混淆
5关集合简单知识
数放起组成数集合简称数集
理数组成数集做理数集
整数组成数集做整数集……
教学说明说明数集时定举例便学生理解定说明数集包含数数
例列数填入相应数集：
183141602001014285795
正数集负数集
整数集分数集
理数标准分类？
教学说明学生角度纳总结理数分类进步巩固学知识
课题11
第二章 理数
22 数轴
221 数轴
1掌握数轴三素正确画出数轴已知数数轴表示出说出数轴已知点表示数
2 学生受实际问题抽象成数学问题训练逐步形成应数学意识学生渗透数形结合思想方法
3学生初步解数学源实践反服务实践辩证唯物义观点．
正确掌握数轴画法数轴点表示理数．
理数数轴点应关系．
情境导入激发兴趣
1请家支温度计途家知道．会读温度计？请学读出时温度计显示温度．样液面刻度表示时温度．说明温度计刻度理数建立应关系说温度计刻度表示理数．
2条东西马路汽车站汽车站东3m75m处分棵柳树棵杨树汽车站西3m48m处分棵槐树根电线杆试画图表示情境．
学生活动设计
思考：样数简明表示树电线杆汽车站相位置关系（方距离）？
种生活中例子学列举出？（收音机标尺超级解霸标尺等）否利类似温度计图形刻度（点）表示理数呢？天起研究数轴．
教学说明先温度计学生具体形象引导学生仿温度计记数方法描述情境逐步渗透数轴形象
1观察温度计刻度规律发现什？
学生观察温度计温度计发现：刻度正负0结合理数包含正数零负数特点类条直线什样条件成数轴：零必须直线取点点表示零．（图1）点做原点写字母O表示．温度计刻度规律知：原点侧表示正数侧表示负数．规定原点中侧正方侧负方．惯直线水放置时原点右方正方原点左方负方．正方侧箭头表示．（图2）现学猜想正理数应该图2区域？负理数呢？
知道正数原点右边长表示+1呢？办？需规定单位长度．（图3）旦表示1点确定表示理数点确定．想请学举例说明理数点确定．（利成倍关系）
2样表示全体理数图形找．种图形做数轴．现请学纳数轴特点？（原点正方单位长度）：
规定原点正方单位长度直线做数轴
纳数轴规范画法：
（1）三素：原点正方单位长度
（2）刻度直线细短线数字字母．
教学说明通观察温度计数字排列规律逐步引导学生认识数轴纳出数轴三素重点负数数轴排列规律
3动手操作感受数轴画法巩固数轴认识．
（1）动手操作画数轴．
教师活动设计：现位学画数轴根画数轴提出问题．
学生活动设计：学生动手画数轴画程中诸问题：数轴定水放置？原点定中间？单位长度究竟什样长度？数轴画射线？然学生进行交流数轴规范画法．
（2）判断列图形数轴？
学生活动设计学生独立思考述5图形根数轴定义进行分析符合数轴三素直线数轴⑤正确．
答案⑤正确．
教学说明学生动手操作检验掌握情况检查错误方更理解数轴数字排列规律
1．画出单位长度1厘米数轴刻度尺画出表示列数点：
1502225
学生活动设计：先考虑原点侧然距原点距离单位长度倍数．
解答图
2图
写出数轴ABCDEF表示理数．
学生活动设计：根数轴特征点位置学生直接图中读出点表示数学生读程中出现问题学生进行纠正直出正确结果．
解答A3B55C3D15E35F0．
教学说明问题考察学生数轴理解力数形结合初步认识解决程中教师应适点拨启发学生够利完成．
1数轴三素什？
2数轴正数负数分样排列？
教学说明学生叙述面问题进步巩固学知识
课题11
第二章 理数
22 数轴
222 数轴较数
1通观察数轴点位置关系初步学会利数轴较理数
2初步认识图形数量应关系
负数零较
启发学生理数较方法认识合理性
情境导入激发兴趣
学已学会较两正数引进负数样较两理数？例：12？10？34？
教学说明通设问学生进行猜想争引起学生探究兴趣
1探寻规律（教材P17探索）
（1）请意写出两正数面数轴画出表示点
写两数______>______观察数轴表示点发现较数应点较数应点______边
（2）生活中学判断两气温高低？
①某日哈尔滨气温9℃泉州气温12℃该日______气温较高
②温度计图横放发现______气温会显示右边
教学说明学生熟悉正数关系入手结合数轴初步解数轴点排列规律数关系温度计具体形象渗透负数关系
2总结规律（教材P17概括）
规律1：温度计横放条数轴类似气温高低知道数轴表示两数右边数总______左边数
规律2：数轴发现表示正数点原点______表示负数点原点______说：正数总______零负数总______零正数总______负数
3><＝填空：
1______21______03______4
教学说明学生结合温度计数字排列规律总结数轴数关系掌握规律
1较理数30－4<连接
2利数轴较列数：
－130335
教学说明学生先数轴表示出数字规律较
1数轴表示数样排列？
2样利数轴较两负数？
教学说明学生纳总结形成知识体系更进步掌握节课知识
课题11
第二章 理数
23 相反数
1学生理解相反数意义
2学生掌握求已知数相反数
3培养学生观察纳概括力．
理解相反数意义理解相反数代数定义定义致性．
重符号化简．
情境导入激发兴趣
画数轴画出数轴找出表示+55－－
数点标字母．
教学说明学生动手操作画程中观察数字间关系
1．(1)观察+55－－发现三数什特点？
三点相？？
引导学生回答：符号正负数字相．
（2）总结纳：符号两数说互相反数+55互相反数－互相反数等等．说数数相反数－相反数－相反数．
教学说明学生通观察发现两数间关系教师适时总结出相反数概念
2．(1)观察+55－－三数数轴应点什特点？
引导学生回答：分原点两侧原点距离相等．
（2）总结纳：样说数轴原点两旁离开原点距离相等两点表示数互相反数．
（概念重帮助直观出相反数意义称相反数意义）
教学说明学生通观察思考出结渗透数形结合思想
3强调： 0相反数0．
0正数负数原点距离0．相反数等身唯数．
教学说明教师结合数轴讲清楚0相反数什0强调特殊性
4（1）思考：学理数时指出字母表示切理数数a相反数表示？
（2）引导学生观察出结：
数a相反数a数前面加负号相反数．例：
①a7时a77相反数7
②5时a(5)读作5相反数5相反数5(5)5
③a0时a00相反数000．
（3）观察－a(5)表示5相反数(8)(+4)()表示什意思？
引导学生回答：(8)表示8相反数(+4)表示+4相反数
（4）总结出简化符号规律？
括号外符号括号符号号简化符号数正数括号外符号异号简化符号数负数．（适表示三符号数）()表示相反数．
教学说明学生老师指导通系列探究总结出化简符号规律
例1 (1)分写出97相反数
(2)指出24什数相反数．
例2 简化(+3)(4)+(6)+(+5)符号．
教学说明学生尝试解决问题老师适进行点拨指导学生更掌握学容
1什样两数做互相反数？
2互相反数两数数轴位置什关系？
3样化简重符号？
教学说明学生回顾节课学容形成定知识体系加深印象
课题11
第二章 理数
24 绝值
1通数轴点原点距离引出理数绝值概念
2明确绝值代数定义意义会求已知数绝值会已知数绝值条件求数
3体验数学概念法实际生活渗透数形结合分类思想．
求数绝值
绝值数轴意义问题
情境导入激发兴趣
创设情境：节体育课中老师组织次游戏图示四位学站圆赛谁先达圆中心
提问：1四位学达中心距离相等？
2方会影响距离长度？
结：方关距离相等
教学说明通具体实例学生体会考虑距离方关学绝值基础
1 找找数轴表示11点33点观察原点距离少？
结： 11原点距离相等33原点距离相等
教学说明学生观察回答发现距离关系
2概念讲解
数轴表示6点原点距离6数100点原点距离100做6绝值6100绝值100说数轴表示数a点原点距离做数a绝值记做|a|
教学说明教师结合具体例子出绝值概念重点强调绝值数轴点间关系
3常练
（1）试试口答：
|+2|________ ||________
|+82|________ |0|________
|3|________ |02|________
|82|________
（2）求列数绝值：
475+105
教学说明学生结合绝值概念进行回答进步理解绝值概念时巩固学知识
4观察思考：通求面数绝值观察原点右边点表示数（正数）绝值什特点？原点左边点表示数（负数）绝值什特点？请学分类讨纳出数a绝值般规律
教学说明学生先具体数字思考规律然互相交流总结正数负数0绝值分什数什规律
5总结纳
正数绝值身零绝值零负数绝值相反数
教学说明教师根学生回答时板书字母代表式子表示规律形成知识体系
例1 求列数绝值
+475105
例2 求列式子值
（1）|(+)|（2）||
教学说明先学生尝试教师检查学生掌握情况时点拨
1绝值概念理解意义代数意义两方面考虑方面数a绝值数轴表示数a点原点距离具非负性代数方面正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
2求数绝值注意先判断数正数负数
教学说明学生总结纳次回顾节课学知识达巩固提高目
课题11
第二章 理数
25 理数较
1掌握理数较方法会利绝值较两负数
2利种方法较理数培养逻辑思维力
3情感体验：通化思想意识学生学新知识时旧知识建立联系学新数学知识解决新数学问题养成全面分析惯通趣教学活动体验教学活动探索性创造性获成功体验学交流中培养协作精神
运法助数轴较两理数
利绝值概念较两负数
情境导入激发兴趣
1样利数轴较两理数呢
2应该样较两负数呢？例－２－５较呢？前面学知识较画出数轴数轴标－２－５两点数轴右边数左边数－５＜－２．果画数轴知道－２－５较呢？问题节课容
教学说明通回顾利数轴较理数方法学生两负数较判断面总结规律奠定基础
1正数负数正数0关系样？
教学说明学生观察数轴纳总结容较简单定学生总结学生观察数轴位置面总结规律基础
2数轴表示出3513点较
教学说明先观察数轴位置确定位置绝值联系起
3思考：绝值什关系？总结出较两负数方法？
4结：两负数绝值反
教学说明学生先求出绝值较绝值总结规律
5利法样较－２－５？
教学说明时运规律掌握思维方法思维程
例1 较－－．
解：（1）先分求出绝值较．
－＝－＝
(2)根两负数绝值反出结：
－＞－
出步骤：
①分求出两负数绝值
②较两绝值
③根两负数绝值反作出正确判断．
教学说明教学中强调程规范性体现规律较两负数方法
例2 较列数
（1）－1－001
（2）－－
（3）－｜－2｜0
（4）
（5）－0618
（6）－07
教学说明强调解题步骤．根理数较法．第（３）题讲评余题目板演．
1理数较两种方法：通数轴较两理数认识理数较法
2理数较关键两负数样较：（1）先分求出两负数绝值（2）较两绝值（3）根两负数绝值反做出正确判断．样通数轴较理数种重较方法．
教学说明学生回顾总结节课学容节课容总体进行握更进步掌握节课学知识
课题11
第二章 理数
26 理数加法
261 理数加法法
1解理数加法意义理解理数加法法合理性
2运理数加法法正确进行理数加法运算．
理数加法法
异号两数相加法．
情境导入激发兴趣
1位学生条东西跑道先走20米走30米否确定现位原位置方原位置相距少米？
2知道求两次运动总结果加法解答述问题确定答案原什呢？
教学说明学生通画图说明问题学生知道确定结果仅需距离需方
1全班交流研究结果进行整理种情形．问题说明确现规定东正西负．
(1)两次东走东走50米现位原位置东方50米处写成算式（+20）+（+30） +50．
运算数轴表示图：
(2)两次西走现位原位置西方50米处写成算式（20）+（30） 50．
(3)第次东走20米第二次西走30米数轴表示图：
写成算式（+20）+（30） 10．
位学位原位置西方10米处．
(4)第次西走20米第二次东走30米样结合数轴表示位学位原位置东方10米处写成算式
（20）+（+30） +10．
结：两种情形中两加数符号通常称异号．
教学说明探究程中始终结合数轴进行数轴式子结合起结果探究中规律
2请学试试列算式中加数妨作运动方路程完成列填空：
（+5）+（3） （）（+4）+（10） （）
（3）+（+8）（）（8）+3 （）．
教学说明探究中脱离数轴具体形象发挥想象实现具体抽象渡
3发现结果两加数符号绝值间什关系？
教学说明学生观察思考进行回答适安排讨交流出结
4两种特殊情形：
(1)第次西走20米第二次东走20米写成算式
（20）+（+20）（）
(2)第次西走20米第二次没走写成算式
（20）+0＝（）．
教学说明学生完成探究互相反数两数相加规律数0相加规律
5写出6算式中探索总结出规律？推出理数加法法：
(1)号两数相加取相符号绝值相加
(2)绝值等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
(3)互相反数两数相加零
(4)数零相加数．
教学说明总结出规律教师特强调进行加减运算时应注意确定差正负号绝值
例计算：
（1）(+2)+(11)
（2）(+20)+(+12)
（3）（－）+（－）
（4）(34)+43
解：
(1)(+2)+(11)(112)9
(2)(+20)+(+12)+(20+12)（+32）32
(3)(－)+(－)(－+)－（+）－
(4)(34)+43+(4334)09
教学说明教师示范讲解（1）强调思路解题格式学生尝试完成余题目学知识时加运
1天节课学什容？位学结？
2面练中总结出进行理数加法运算时验教训？
3学生明确(1)运算步根(2)两数相加时先确定符号确定绝值
教学说明教师进步强调进行加法运算思维程加深理解记忆
完成课时应练
第二章 理数
26 理数加法
262 理数加法运算律
1历探索理数加法运算律程理解理数加法运算律熟练运运算律简化运算提倡算法样化
2具体情境中探索运算律提倡算法样化复杂问题探索解决问题效方法试图寻找途径解释合理性
合理运运算律简化运算
理解运算律实际问题中应
情境导入激发兴趣
1理数加法法什？进行理数加法运算时注意什？
2学学加法运算律？引入负数运算律理数范围成立？
教学说明学生回顾加法运算法面学奠定基础通提问引起学生思考引入节课学容
1请列图案意填入理数求相图案填相数（少负数）算出算式结果较左右两边算式结果否相
（1）△+□□+△
（2）（△+□）+○△+（□+○）
教学说明学生探究激发学生探究兴趣提醒学生注意观察运算结果思考中规律
2请学说说结果发现什？
教学说明学生发言学生通探究容易出结：加法运算律理数范围然成立
3纳总结：理数加法满足加法交换律结合律
（1）加法交换律：
两数相加交换加数位置______变表示：a+b______
（2）加法结合律：
三数相加先______相加者先______相加变表示：
（a+b）+ca+______
教学说明教师根学生回答时进行纳形成知识点加深学生印象
例1 计算
（1） (+26)+(－18)+5+(－16)
（2）（175）+15+（+73）+（225）+（85）
例2 10筐苹果筐30kg准超千克数记作正数足千克数记作负数记录：
24251531025
问10筐苹果总重少千克？
教学说明先学生进行观察确定计算序较方法难易性时进行总结
1加法运算律？
2样运加法运算律进行简便运算？
（1）互相反数两数先相加
（2）数相加整数先相加
（3）分母分数先相加
（4）符号相数先相加
教学说明学生先组进行交流形成统意见然全班进行交流出结教师时进行纳总结
完成课时应练
第二章 理数
27 理数减法
1历探索理数减法法程理解掌握理数减法法
2会正确进行理数减法运算
3体验减法转化加法转化思想
理数减法法运算
理数减法法推导
情境导入激发兴趣
1世界高山峰珠穆朗玛峰海拔高度约8844米吐鲁番盆海拔高度约—154米两处高度相差少呢？
试试计算算式应该__________________算出画草图试试
教学说明学生结合图象出结
2甲数8乙数3甲数乙数少？计算算式应该__________________结果少呢？
教学说明先学生列出算式然学生猜想结果引起学生探究兴趣
1样计算（8）（3）？
请组起探究交流
计算（8）（3）？实际求：？+（3）8数（差）应该_____（8）（3）5
（8）+（+3）_____3(2) _____3+2
什发现？请写出____________________
教学说明步步引导学生思考计算出结果观察中蕴含规律总结运算法
2换两式子计算面结成立？
1（3）_____1+3_____1（3）_____1+3
0（3）_____0+3_____ 0（3）_____0+3
教学说明算式进行计算进步强化规律理解学生掌握更熟练
3纳总结：理数减法法：减数等加数相反数
教学说明学生时纳总结形成方法
例计算：
(1)(32)(+5)
(2)73(68)
(3)(2)(25)
(4)1221
解
(注意：两处必须时改变符号)
(3)(2)(25)(2)+2523
(4)1221 12+(21) 9
教学说明教师重点讲解（1）强调减号变加号减数变相反数学生仿完成余计算进步熟悉法应
1理数减法法：减数等加数相反数
2运理数减法法时候注意什？
教学说明教师重点强调进行理数减法运算时减法变成加法减数变相反数然加法法进行计算
完成课时应练
第二章 理数
28 理数加减混合运算
1学生掌握加减混合运算写成省略加号形式
2学生熟练进行理数加减混合运算
3培养学生运算力
4加法运算律进行简便运算
减法直接转化加法混合运算准确性
加法运算律准确迅速进行理数加减混合运算
情境导入激发兴趣
1叙述理数加法法什？理数减法法什？
2理数加法运算律？
3化简：+(+3)+(3)(+3)(3)
教学说明学生回顾前面学知识初步感知运算规律减法转化加法面探究基础
1加减法统成加法
（1）(8)(10)+(6)(+4)统成加法运算式子什？
（2）根减法法运算序原式转化：
(8)(10)+(6)(+4) (8)+(+10)+(6)+(4)
（3）加式里通常加数括号前面加号省略写：(8)(10)+(6)(+4) (8)+(+10)+(6)+(4) 8+1064
式子作式两种读法
性质符号读作负8正10负6负4
运算意义读作负8加10减6减4
教学说明引导学生步步加减混合运算转化加法运算教师适时总结式子两种读法学生直观解式意义读法
（4）观察思考：够直接原式化省略加号括号形式？什规律？
化简符号方法直接加减混合运算式子化成省略加号括号形式加法运算法进行计算
教学说明教师学生观察思考然进行简单交流出结教师时予总结形成方法
2加法运算律运
（1）理数加减混合运算统成加法运算理数加法运算中通常适应加法运算律计算简化理数加减混合运算统成加法利加法运算律进行简便运算般应注意运算合理性
（2）试试先原式化省略加号形式进行计算想想样计算简单
(+3)(+7)(5)+(+9)+(2)(+8)
解：原式 (+3)+(7)+(+5)+(+9)+(2)+(8)
37+5+928
(3+5+9)+(728)
17+(17)
0
结：（1）先原式化省略加号形式运运算律正负数分相加
（2）交换加数位置时候连符号起交换位置
教学说明先学生观察思考尝试解法然进行发现简单解法教师时进行总结特强调符号问题
例1 (+)+()(+)()(+1)写成省略加号形式读出
解：原式(+)+()+()+(+)+(1)+1
读作1读作减减加减1
教学说明学生求尝试完成教师进行检查时发现问题予点拨强调尤注意符号
例2 计算：
（1）24＋321635+03
（2）021+(+3)()(+)
解(1)原式表示2432163503加数适交换位置作适结合进行计算
24+321635+03
2416+32+0335
40
(2) 021+(+3)()(+)
021+(+3)+(+)+()
21+3+
(21)++(3)
21+3
18
结：（1）交换加数位置时候连符号起交换（2）根数字特点选取合适简便运算方法进行计算
教学说明学生尝试完成教师适时点拨提醒学生注意符号变化完成学生进行总结样算简单教师时予补充完善
1理数加减法统成加法
2理数加减法统成加法加减运算时适运加法运算律正数负数分相加运算简便注意交换加数位置时连前面符号起交换
教学说明学生节课学容进行回顾总结教师容易出现问题进行强调学生形成定运算力
完成课时应练
第二章 理数
29 理数法
291 理数法法
1学生解理数法意义基础掌握理数法法初步掌握理数法法合理性
2培养学生观察纳概括运算力
理数法运算
理数法中符号法
情境导入激发兴趣
1问题1
虫条东西跑道分钟3m速度东爬行2分钟现位原位置方？相距少米？
（1）知道问题法解答里规定东正西负
3×26
（2）数轴表示事实？请动手画画．
教学说明学生算式数轴结合起考虑出结果学生解运动变化问题中考虑运动距离考虑运动方面学奠定基础
2果述问题变问题2
虫西分钟3m速度爬行2分钟结果变化？
（1）写成算式：
(3)×26
虫位原位置西方6米处．
（2）数轴表示事实
教学说明先写出算式学生会猜测出结果然学生画数轴验证猜想学生初步形成法积符号概念
1较面两算式什发现？
3×2＝6中数3换成相反数3时积原积6相反数6般：
数换成相反数积原积相反数．
教学说明通实例学生解记符号变化规律教师时总结
2试试：
(1)3×(2)＝？
式3×2相较3×(2)＝6
(2)(3)×(2)？
式(3)×26相较(3)×(2)6．
式(3)×26相较出样结果？
教学说明学生利总结规律出结果加深印象
3知道数零相结果0
5×0＝0 0×(3)＝0
教学说明教学时注意负数0积然0教师举例子加深印象
4概括
综合面式子
(1)3×2＝6
(2)(3)×26
(3)3×(2)＝6
(4)(3)×(2)6
(5)数零相零．
请学观察(1)~(4)四式子思考回答列问题
①积符号数符号什关系？
②积绝值数绝值什关系？
5学生交流纳总结出理数法法：两数相号正异号负绝值相数零相零．
教学说明请学生阅读课容总结出正确运理数法法学生交流指出：理数法关键确定积符号积符号确定理数法实质转化学法运算
例：计算：
(1)(5)×(6)
(2)（）×
解：(1)原式+(5×6)+3030
(2)原式（×）
教学说明例题较简单学生先尝试完成教师强调思维程解题格式
1理数法法
两数相号正异号负绝值相数零相零．
2进行理数法运算先确定积符号绝值相
教学说明学生回顾节课学容进步加深印象教师出现问题进行强调学生更掌握节课学知识
完成课时应练
第二章 理数
29 理数法
292 理数法运算律
1学生掌握理数法运算律利运算律简化法运算
2学生掌握理数相积符号法
3培养学生观察纳概括运算力
法符号法法运算律
法运算律进行简便运算
情境导入激发兴趣
1学里学法运算律？
法交换律法结合律法分配律
2计算4×8×25说出运算方法认种方法？
4×8×25（4×25）×8100×8800
说明合理运法运算律进行计算计算变简便
3法运算律理数范围成立？
教学说明学生回顾学法运算律通实例运学生初步感知合理法运算律计算变简便
1（1）意选择两理数（少负数）分填入列□○较两运算结果：□×○○×□什发现？（学生尝试计算出结）
（投影显示）理数法交换律：abba
（2）意选择三理数（少负数）分填入列□○◇较两运算结果：（□×○）×◇□×（○×◇）什发现？（学生尝试计算出结）
（投影显示）理数法结合律：（ab）ca（bc）
教学说明学生探究出结法运算律理数范围成立面运算律奠定基础
2计算：（10）××01×6
解：原式［（10）×01］××6
（1）×2
2
教学说明学生完成方法进行然学生进行总结
3面解答程中什启发？直接写出列式结果？
（10）×()×01×6
（10）×()×（01）×6
（10）×()×（01）×（6）
观察式发现正数负数相时积符号数符号间关系？（学生讨教师点拨总结）
（投影显示）等0数相积符号负数数决定负数奇数时积负负数偶数时积正
教学说明学生完成探究总结规律教师时进行补充完善形成运算规律
4想想：三数相积负中数负数？四数相积正中否负数？
教学说明学生通想想更深体会加深结激发学兴趣
5试试：
（5）×()×3×（2）×2？
(5)×（81）×3×0？
通计算什结？
（投影显示）数相数0积0
教学说明两式子计算结果进行学生容易出结教师时予强调
6计算列题：
（1）8＋（05）×（8）×
（2）（3）××()×(025)
解：（1）原式8＋×8×8＋311
（2）原式3×××
教学说明教师提醒学生先进行观察确定计算方法学生尝试解答学生解题程中熟练掌握解题方法
例1 计算：
（1）30×＋25
（2）４98×（5）
解：（1）原式 30×1230×＋30×
20＋127
（2）原式（5002）×(5)25＋01249
(第（2）题需算式变形法分配律)
教学说明学生尝试完成（1）教师强调注意符号（2）教师先进行点拨适变形计算简便然教师示范讲解
例2 计算：
（1）×(8)
（2）8×()(4)×()+(8)×
结：面例子出适应运算律运算简便 时需先算式变形分配律时需反运分配律
教学说明学生独立完成（1）教师示范讲解（2）学生理解样反运法分配律然时进行总结形成方法
1理数法运算律：
法交换律法结合律法分配律
2合理法运算律进行计算计算更简便注意先观察式子特点适变形选取适运算律进行计算
教学说明教师节课容进行总结简便运算程中出现问题进行强调学生形成定思维方法计算力
完成课时应练
第二章 理数
210 理数法
1学生理解理数倒数意义
2学生掌握理数法法够熟练进行法运算
3培养学生观察纳概括运算力．
理数法法．
1商符号确定
20作数理解．
情境导入激发兴趣
1理数法法什？
2计算：
(1)(―6)×
(2)(05)×(1)××(8)×
(3)(―3)×(+7)―9×(―6)
(4)÷()
教学说明学生回顾理数法法进行理数法计算前面学知识进行回顾通（4）计算回顾法运算方法面探究奠定基础
1问题探究
数2积6数否回答问题写成算式两种：
2×( )6(法算式)
(6)÷2( )(法算式)
2×(3)6(6)÷23外知道： (6)×3
(6)÷2(6)×表明法转化法进行
教学说明学生通具体实例探究找法法关系法转化法进行
2探索
填空：
8÷(2)＝8×( )
6÷(3)＝6×( )
6÷( )＝6×
6÷( )＝6×
教学说明学生探究计算出相应结果思考中蕴含规律
3总结：学生总结倒数概念法法
（1）倒数概念：积1两数互倒数
例212()()分互倒数
（2）理数法般理数法法：数等数倒数
注意：0作数
教学说明学生根探究讨结果进行总结教师时予补充强调纳出理数法法
例1 计算
(1) (18)÷6
(2) ()÷()
(3) ÷()
解：(1)原式(18)÷6(18÷6)3
(2)原式()÷()×()
(3)原式÷()×()
教学说明学生初次法时太熟练尤含负数法运算变倒数时容易出现错误教师时予强调
例2 化简列分数：
(1) 1 (2)
解：(1)原式(12)÷3(12÷3)4
(2)原式(24)÷(16)24÷16
教学说明教师提示学生分数化简转化分子分母进行化简
例3 计算：
教学说明学生计算时先进行观察样计算简便先法转化法法法运算律进行计算
1理数法法：
（1）数等数倒数
注意：0作数
（2）理数法法类似法：
两数相号正异号负绝值相0等0数0
2引导学生纳理数法般步骤：(1)确定商符号(2)数化倒数(3)利法计算结果
教学说明教师引导学生进行总结加深法解题程理解掌握时教师学生出现易错点进行强调学生计算中更准确
完成课时应练
第二章 理数
211 理数方
1学生理解理数方概念掌握理数方运算
2培养学生观察较分析纳概括力学生探索精神
3渗透分类讨思想
理数方运算
理数方运算符号法
情境导入激发兴趣
1计算：
（1）( 9)÷3
（2） (6)÷(4)÷(1)
教学说明学生独立计算帮助学生复理数法法运算
2学已学a·a记作a2读作a方(a二次方)a·a·a记作a3读作a立方(a三次方)a·a·a·a记作什读作什a·a·a·a·a呢
(n正整数)呢
教学说明通复方立方推广n次方帮助学生回顾方运算法运算关系面学基础
1理数方概念
般n相数a相记作an
例2×2×2＝23(2)(2)(2)(2)＝(2)4
种求相数积运算做方方结果做幂
教学说明通具体例子引入负数方运算方运算范围扩展整理数
2an中a作底数n做指数an读作an次方an作an次方结果时读作an次幂
例23中底数2指数323读作23次方23次幂
教学说明学生讲解底数指数幂概念学生理解方两种读法含义然通具体实例学生理解更透彻
3数作数身次方例881通常指数1时省略写
教学说明着重学生介绍数次方新知识结合具体实际例子讲解学生更容易理解掌握
例1 计算：(1) (2)3(2) (2)4(3) (2)5
解：(1) 原式(2)(2)(2)8
(2) 原式 (2)(2)(2)(2)16
(3) 原式 (2)(2)(2)(2)(2)32
例2 计算：
(1)(3)2(3)3［(3)］5
(2)3233(3)5
教学说明三学生黑板计算．教师引导学生观察第(1)题第(2)题形式计算结果学生体会(a)n底数a表示n(a)相anan相反数(a)nan区．教师引导学生横观察第(3)题形式计算结果学生体会写分数方时加括号然种运算．
结：根面计算总结出理数方运算符号法？
（1）根理数法运算法：
正数次幂正数负数奇次幂负数负数偶次幂正数
（2）述结数学符号语言表示
a＞0时an＞0(n正整数)
a<0时an>0(n偶数)
an<0(n奇数)
a0时an0(n正整数)
(理数方运算符号法)
a2n(―a)2n(n正整数)
a2n1―(―a)2n1(n正整数)
a2n≥0(a理数n正整数)
教学说明学生结合面计算分类进行讨教师加引导尤注意负数奇数次方偶数次方然符号表示出便学生记忆时发展学生抽象概括力
1方关概念
（1）求相数积运算做方方结果做幂an中a作底数n做指数
（2）an读作an次方an作an次方结果时读作an次幂
（3）数作数身次方
2理数方运算符号法
正数次幂正数负数奇次幂负数负数偶次幂正数注意括号作
教学说明教师引导学生节课重点知识进行回顾形成知识系统时加强学生方运算理解教师尤强调方运算符号
完成课时应练
第二章 理数
212 科学记数法
1复巩固理数方概念掌握理数方运算
2学生解科学记数法意义会科学记数法表示较数
正确运科学记数法表示较数
正确掌握10幂指数特征
情境导入激发兴趣
学够迅速读出记住列数字？
1光速度约300 000 000ms相速度6ms行车速度少倍？
2全世界口数约6 100 000 000
3第五次口普查时中国口约1 300 000 000
4中国国土面积约9 60 0000方千米
5国信息工业总产值达383 000 000 000元．
样数读写方便接起探究种科学记数方法吧
教学说明先学生读写数学生读写程中体会困难引起学生探究兴趣
110n特征
（1）计算102103104…讨102表示什指数运算结果中0数什关系运算结果数位什关系
结：0数指数相整数数位指数1
教学说明先学生进行计算然通观察思考总结规律教师包办代样学生够逐步进行更深入探究
（2）练：
①面数写成10幂形式：100010 000 00010 000 000 000
②指出列数位数：10210510121025
教学说明面总结规律反运学生利探究出规律进行解答加深规律理解运
2科学记数法定义
综述10数表示成a×10n形式中1≤a＜10n正整数种记数方法科学记数法．
教学说明教师学生介绍什科学记数法重点强调a取值范围
例1 科学记数法记出列数：
(1)696 000 (2)1 000 000
(3)58 000 (4)―7 800 000
解：(1)原式＝696×105 (2)原式＝106
(3)原式＝58×104 (4) 原式＝―78×106
观察思考：科学记数法表示数时10指数原数整数位数什关系？
结：10指数原数整数位数少1
教学说明教师示范讲解（1）学生尝试解答（2）（3）（4）然学生根解答程发现中规律进行总结教师时予总结形成方法
变式训练
列科学记数法表示数原数什？
(1)918×105
(2)5×103
(3)376×107
教学说明面方法反运教师先学生思考应样解决尝试解答解答前先确定原数整数位数少写出原数
1什科学记数法？
10数表示成a×10n形式中1≤a＜10n正整数种记数方法科学记数法．
2科学记数法表示数时10指数原数整数位数什关系？
10指数原数整数位数少1
教学说明教师提问引导学生节课知识进行回顾方法次进行强调形成系统知识加深学生印象
完成课时应练
第二章 理数
213 理数混合运算
1掌握理数混合运算序会正确进行理数混合运算
2会运算律进行简便运算
3培养学生运算力综合运知识解决问题力
会进行理数混合运算
1准确掌握理数运算序运算中符号问题
2会正确运算律进行简便运算
情境导入激发兴趣
1学种理数运算？指出面式子中种运算？
3＋50÷22×()1
2请学想想理数混合运算序应该样进行？
教学说明先学生观察式子中包含运算学学运算序叙述题运算序面学奠定基础
1样计算面式子？
3＋50÷22×()1
解：原式3＋50÷4×()1(先算方)
3+50××()1(化)
350××131
(先定符号算绝值)
2请学总结理数混合运算序样
教学说明学生拟定运算序尝试计算步计算中教师提醒学生注意运算法运尤注意符号
结：理数混合运算运算序规定：
（1）先算方算算加减
（2）级运算左右序进行
（3）果括号先算括号里算中括号里算括号里
注意：加法减法做第级运算法法做第二级运算方开方(会学)做第三级运算
教学说明学生结合面运算总结理数混合运算序教师时予总结时渗透进行混合运算步骤：先确定运算序运算序进行计算
教学说明教师示范讲解时提醒学生里注意三点：
①括号先算
②进行分数运算般带分数化假分数法转化法
③级运算左右序进行点十分重
3较两种算法种更简便？什启示？
结：进行理数混合运算先进行观察确定计算序合理运算律计算更简便
教学说明学生方法进行计算然较难易性加深印象教师适时说明合理运算律计算更简便教师提醒学生做计算题前先观察确定合适序方法计算更简便更准确
1理数混合运算序：
（1）先算方算算加减
（2）级运算左右序进行
（3）果括号先算括号里算中括号里算括号里
2进行理数混合运算先进行观察确定计算序注意运算符号合理运算律计算更简便
教学说明教师引导学生进行总结出现问题进行反思方法予纳形成科学效计算方法
完成课时应练
第二章 理数
214 似数
1学生初步理解似数概念出似数说出精确位
2数熟练求四舍五入取似数
似数精确度等概念数精确位保留效数字求四舍五入取似数
求取数字似数
情境导入激发兴趣
1问题
(1)统计班喜欢球赛学？
(2)量量课宽度
解准确数似数概念：统计数实际完全符合数准确数果量课宽度184cm实际宽度非常接数称似数
教学说明通具体例子学生明确准确数似数概念引起学生探究兴趣
2学生原认知结构提出问题
学里计算圆面积SπR2π般取少(314)精确数数位数太便计算常常保留两位数四舍五入取π≈314似数学里数计算中常答案取似数
教学说明学生已掌握知识入手进步渗透什需似数取数似数面学奠定基础
实际问题中常似数似数似程度问题精确度问题
知道π314159…数取似数：
果结果取整数四舍五入法应3做精确位
果结果取1位数应31做精确十分位(精确01)
果结果取2位数应314做精确百分位(精确001)……
概括：般似数四舍五入位说似数精确位
教学说明学生求取似数教师适时总结精确度规律总结时定紧紧结合面实际例子进行样学生理解更透彻
例1 列四舍五入法似数精确位效数字
(1)1324
(2)00572
(3)240万
解：(1)1324精确十分位(精确01)4效数字1324
(2)00572精确万分位(精确00001)3效数字572
(3)240万精确百位3效数字240
注意：240万单位万说精确百分位
教学说明学生尝试说明（3）学生会存争教师鼓励学生进行争争中找正确结果学生印象更深刻教师适时总结精确位数字实际位数
例2 四舍五入法括号中求列数取似数
(1)034082(精确千分位)
(2)648 (精确位)
(3)1504 (精确001)
(4)130542 (精确千位)
解：(1)034082 ≈ 0341
(2)648 ≈ 65
(3)1504 ≈ 150
(4)130 542 ≈ 131×105
注意：(1)例2 (3)中四舍五入15015精确度便面0掉
(2)例2 (4)中果结果写成131 000会误认精确位似数科学记数法结果写成131×105确切表示精确千位
(3)量者难测出准确值者没必算准确值时通粗略估算似数时似数总四舍五入法
教学说明学生尝试完成教师重点讲解（4）讲清楚什写成科学记数法形式果结果写成131000会误认精确位似数科学记数法结果写成131×105确切表示精确千位紧接着教师举出实际例子说明时似数总四舍五入法介绍进法尾法
（1）般似数四舍五入位说似数精确位
（2）量者难测出准确值者没必算准确值时通粗略估算似数时似数总四舍五入法进法尾法
（3）10数取似数时先写成科学记数法记数取似数
教学说明教师引导学生节课知识进行系统纳总结进步巩固学知识知识形成系统
完成课时应练
第二章 理数
215 计算器进行计算
1进步熟练掌握理数运算
2培养学生运计算器力正确熟练运计算器解决问题
培养学生运计算器力正确熟练运计算器解决问题
培养学生运计算器力正确熟练运计算器计算理数混合运算
情境导入激发兴趣
问题：已知圆柱底面半径长232 cm高706cm求圆柱体积
知道圆柱体积＝底面积×高计算圆柱体积作较复杂运算：π×2322×706种计算利电子计算器(简称计算器)完成计算器种常计算工具利计算器进行许种复杂运算
教学说明通具体实际应例子引入节课学生计算器进行计算提高学生探究兴趣
例1 （1）计算器求345＋213
计算器进行四运算算式书写序键输入算式等号键显示器显示出计算结果
解：计算器求345＋213程：
键入显示器显示运算式子345+213第二行显示运算结果3663∴345＋2133663
（2）计算器求1053243
教学说明计算简单学生先叙述键序序计算试试
例2 （1）计算器求312÷(04)
解：计算器求312÷(04)键序：
显示结果―78∴312÷(04)78
注意：①312÷(04)成312 ÷04＝样计算器会31204进行计算
②输入04时省数点前0成4
(2)计算器求 82×(43) ÷25
教学说明学生先观察式子特点叙述键序序进行计算尤注意加括号
例3 （1）计算器求622+4×78
减法法混合运算加减法方混合运算算式书写序输入计算器会求算出结果题键序：
∴ 622+4×78＝934
(2)计算器求(294)×2÷42÷(7)
教学说明学生进行计算然根计算方法总结加减法方混合运算算式书写序输入计算器会求算出结果
例4 (1)计算器求273
计算器求数正整数次幂般幂运算键 yx
解：计算器求 273键序∴ 273＝19683
注意：般求正数n次方面步骤进行求负数n次方先求负数相反数n次方果n奇数结果前面加负号
(2)计算器求635
计算器求出节开头圆柱体积(结果精确mmπ取314)
教学说明计算器进行方运算学生新方法学生先观察思考键序然尝试计算根计算程总结方法
1计算器求列式值：
(1)23×15＋4
(2)50÷220×3
(3)25×3×2＋(127)
(4)084÷4＋079×2
(5)24×2＋15÷075
(6) 183
2计算器求列式值：
(1)26×3(3)4
(2) 452×3(24)÷8
(3) 4+22×7(3)×6
教学说明学生独立完成提高计算器熟练性教师尤关注学生方运算掌握计算符号确定
答案1(1)349 (2)35 (3)23 (4)179 (5)28 (6)5823
2(1)732(2)6375(3)50
1样计算器进行理数加减方混合运算？
加减方混合运算算式书写序输入计算器会求算出结果
2样计算器求数正整数次幂？
计算器求数正整数次幂方专键进行计算
3计算器进行运算定注意键序
教学说明教师通提问引导学生节课知识进行回顾总结容易出现问题予强调加深节课知识理解掌握
完成课时应练
第三章 整式加减
31 列代数式
1学生认识字母表示数意义说出代数式表示数量关系
2初步培养学生观察分析抽象思维力
3学生熟练根题意列出相应代数式
4代数式表示特含义数
根题意列出正确代数式
处理表示特意义数代数式
情境导入激发兴趣
1学学种运算律什字母表示
(通启发纳师生出字母表示数五种运算律)
(1)加法交换律 a+bb+a
(2)法交换律 a·bb·a
(3)加法结合律 (a+b)+ca+(b+c)
(4)法结合律 (ab)ca(bc)
(5)法分配律 a(b+c)ab+ac
指出：(1)×写成·号者省略写数数间相般×
(2)面种运算律中字母abc表示数字母代表学切数
教学说明学生学容入手便学生回答提问题教师逐步引导学生理解式子中字母代表意数字体会字母表示数字关系式更具般性更简洁
2甲乙路程15千米步行3时骑车1时汽车025时试问步行骑车汽车速度分少
3s表示路程t表示时间ν表示速度st表示ν
4正方形边长a厘米正方形周长少面积少
(l表示周长l4a厘米S表示面积Sa2方厘米)
教学说明学生回答时教师应指出：(1)字母表示数数数关系简明表示出(2)公式中字母表示数会运算带方便
1字母表示数
例子体会字母表示数数量间关系含字母式子表示更加简明更具普遍意义．
教学说明适举例子学生体会字母表示数更简洁更具般性
书写含字母式子时候注意什？
①代数式中出现号通常写作·省略写5×n常写作5·n5n
②数字字母相时数字写字母前面5n般写作n5
③法运算写成分数形式1500÷t通常写作1500t（t≠0）
教学说明先学生观察式子写法时惯写法纳书写含字母式子时应注意问题教师结合具体例子时予补充强调
2代数式
（1）代数式定义
前面研究中出现16ns5 2a＋ 32b2aba＋baba2 a+b2155 050nn+125xst等式子数字母字母字母运算符号连接形成式子称代数式
注意：单独数字母代数式
教学说明先学生观察式子特点找点进行总结教师时予补充完善形成代数式概念加深学生理解举代数式例子学生辨教师予强调
3列代数式
（1）通前面探究知道字母表示数解决实际问题时常常先问题中数量关词语代数式表示出列代数式问题变简洁更具般性
教学说明教学中结合前面探究学生体会什列代数式列出代数式表示数量关系优越性
例1 填空：
（1）某治理河山改造环境计划第十五年计划期间植树绿化荒山果年植树绿化x公顷荒山五年植树绿化荒山公顷
（2）练m元甲买5乙买2两花元甲乙花元
（3）1500米跑步测试果某学跑完全程成绩t秒跑步均速度米／秒
解：（1）绿化荒山5x公顷．
（2）两花（5m＋2m）元甲乙花（5m－2m）元．
（3）速度米秒．
教学说明学生写式子时候会规范时教师应该时进行纠正强调讲清楚什样写教师时板书规范写法
例2展示课第86页例2学生尝试解答
代数式表示实际问题量时注意什？
教学说明学生尝试解答教师提出注意方：首先注意代数式书写格式次分析数量间关系根数量关系正确列出代数式
例3展示课第87页例3学生尝试完成
教师点拨：（2）题该数（3）题该数3倍什区？提醒学生注意运算序
例4展示课第87页例4先学生尝试完成
教师点拨：（1）题中方（2）题中方什区？提醒学生注意运算序（4）题中什数偶数？什数奇数？n表示整数样表示偶数奇数？
教学说明学生尝试完成教师时纠正错误然学生总结列代数式程中应该注意问题教师强调：列代数式应注意语言序先序列出正确代数式结合规范代数式表达方式
1代数式定义：数字母字母字母运算符号连接形成式子称代数式注意：单独数字母代数式
2代数式书写注意什？
（1）代数式中出现号通常写作·省略写5×n常写作5·n5n
（2）数字字母相时数字写字母前面5n般写作n5
（3）法运算写成分数形式1500÷t通常写作(t≠0)
3列代数式时应注意弄清楚数量间关系正确列出代数式注意语言序先序列出正确代数式结合规范代数式表达方式
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课知识形成知识体系便学生理解掌握出现典型问题予强调学生理解更加深刻
课题11
第三章 整式加减
32 代数式值
1学生掌握代数式值概念会求代数式值
2培养学生准确运算力适渗透应思想．
字母取具体数字时应代数式值求法正确书写格式．
正确求出代数式值
情境导入激发兴趣
1某礼堂第1排18座位排前排2座位问：
（1）第n排少座位？（含n代数式表示）
（2）第10排第15排第23排少座位？
2学生组单位进行探究出结果：
（1）第n排18+2（n—1）座位
（2）第10排n10时18+2（n—1）18+2×936
第15排n15时18+2（n—1）18+2×1446
第23排n23时18+2（n—1）18+2×2262
教学说明学生教师引导步步解决提出问题体会代数式值字母取值应关系
前面探究知n取数值时代数式18+2（n—1）计算出结果结果说明：n10时代数式18+2（n—1）值36
般数值代代数式里字母代数式中运算关系计算出结果做代数式值
教学说明教师结合前面探究指出什代数式值强调代数式值字母取值间应关系
例1a＝2b＝－1c＝－3时求列代数式值：
（1）b2－4ac
（2）a+b+c2．
解（1）a＝2b＝－1c＝－3时
b2－4ac(－1)2－4×2×(－3)1+2425
（2）a＝2b＝－1c＝－3时
(a+b+c)2(2－1－3)24
结：
(1)求代数式值步骤：
①代入字母取值代入代数式中
②计算代数式指明运算进行计算出结果
(2)注意问题：
①代数式值代数式中字母取值确定代入数值前应先指明字母取值……时写出
②果字母值负数分数代入时应加括号
③代数式中省略号时代入数值必须添号
教学说明教师提醒学生注意求值运算中首先应注意代数式运算序代值时字母值果负数分数应惯加括号然学生总结求代数式值般步骤教师里定强调格式规范性
例2某企业年年产值a亿元年年增长10．果明年速度增长请预测该企业明年年产值达少亿元？果年年产值2亿元预计明年年产值少亿元？
解：题意年年产值a·（1＋10）亿元明年年产值
a·（1＋10）·（1＋10）＝121a（亿元）．
年年产值2亿元明年年产值
121a＝121×2＝242（亿元）．
答：该企业明年年产值达121a亿元．年年产值2亿元预计明年年产值242亿元．
教学说明教师总结两点：（1）关增长率题目生活中常见问题应注意谁基础增长谁单位1（2）代数式里字母取值取值应代数式代数式表示数量关系失实际意义
1代数式值定义
般数值代代数式里字母代数式中运算关系计算出结果做代数式值
2求代数式值步骤时应该注意什？
(1)求代数式值步骤：
①代入字母取值代入代数式中
②计算代数式指明运算进行计算出结果
(2)注意问题：
①代数式值代数式中字母取值确定代入数值前应先指明字母取值……时写出
②果字母值负数分数代入时应加括号
③代数式中省略号时代入数值必须添号
④代数式里字母取值取值应代数式代数式表示数量关系失实际意义
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握出现典型问题予强调学生理解更深刻
课题11
第三章 整式加减
33 整式
331 单项式
1求学生充分理解单项式特征分辨代数式单项式
2写出单项式系数次数
3根条件写出符合条件单项式
熟练写出单项式次数系数
逆写出符合条件单项式
情境导入激发兴趣
1什样式子代数式？
2列代数式：
（1）正方形边长a正方形面积
（2）三角形边长a边高h三角形面积
（3）m表示理数相反数
（4）明月零花钱中出x元钱捐希工程年明捐款元
3学生根求回答：
（1）a2 （2）ah （3）－m （4）12x
教学说明通复引入学生独立完成巩固前面学知识然引入节课知识探究时学生问题解决起难度增强学生学信心
1单项式概念
观察思考：前面通探究代数式a2ah－m12x特点什？
结：面列出代数式数字字母积组成代数式样代数式做单项式
注意：（1）单项式数字字母积
（2）单独数字母单项式
教学说明先学生观察思考分析代数式点组成部分出单项式概念时步学系数次数基础
2单项式系数次数
然单项式数字字母组成方便：
（1）单项式中数字数做单项式系数
（2）单项式中字母数指数做单项式次数时单项式称次式
注意：（1）圆周率π常数（π数字字母）
（2）单项式系数11时1通常省略
（3）单项式系数带分数时通常写成假分数
教学说明讲解单项式系数次数概念时结合具体实例进行学生直观理解单项式次数节课难点定结合实例讲清楚指出容易出错方举出具体容易犯错实例说明
例1判断列式否单项式果请简说明理果请指出系数次数
（1） x+1（2）
（3）πr2（4）－a2b
教学说明判断式子否单项式紧紧扣住单项式定义：数字字母积组成代数式样代数式做单项式（1）（2）单项式（3）（4）单项式尤提醒学生注意（2）数字母商单项式
1单项式定义：数字字母积组成代数式样代数式做单项式
注意：（1）单项式数字字母积
（2）单独数字母单项式
2单项式系数次数：
（1）单项式中数字数做单项式系数
（2）单项式中字母数指数做单项式次数时单项式称次式
注意：（1）圆周率π常数（π数字字母）
（2）单项式系数11时1通常省略
（3）单项式系数带分数时通常写成假分数
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握需注意方次予强调加深学生印象
课题11
第三章 整式加减
33 整式
332 项式
1求学生充分认识单项式项式区
2掌握项式关概念包括项式项项数次数高次项等
3项式某字母升幂排列降幂排列
项式相关概念
项式次数
情境导入激发兴趣
1什样式子单项式？单项式系数次数分什？
2列代数式
（1）三角形三条边长分abc三角形周长
（2）某班男生x女生21班学生
（3）图阴影部分面积
3学生回答答案：（1）a+b+c (2)x+21 (3)2arπr2
教学说明教师复提问学生回答尝试解题巩固前面单项式相关知识面学奠定基础
1项式关概念
（1）观察思考：面探究式子单项式？
a+b+cx+212arπr2
教学说明学生单项式项式进行较中产生新认识学生学新知识非常方法必须加重视
（2）什特点？单项式什联系区？
学生组派代表回答教师应肯定位学生说出特点培养学生观察较纳力时锻炼表达力通特征讲述学生纳出项式定义教师予适提示补充
结：(1)项式概念：面列出代数式单项式相加成单项式做项式
（2）项式项：项式中单项式做项式项中含字母项做常数项项式含项做项式
（3）项式次数：项式中次数高项次数做项式次数
（4）整式概念：单项式项式统称整式
注意：（1）项式单项式构成单项式
（2）项式次数项次数
（3）项式项包括前面符号
教师介绍项式项次数常数项等概念学生较项式次数单项式次数区联系渗透类数学思想
教学说明分析中项式次数应重中重项式中高次项必须学生讲清适举例说明
2升幂排列降幂排列
（1）意交换项式x2+x+1中项位置排列方式？排列方式中认种较规律？
（2）学生探究出结：意交换项式x2+x+1中项位置6种排列方式排列方式中x2+x+11+x+x2排列较规律什规律呢？
（3）学生观察思考回答
教师结：
发现：两种排列方式特点：x指数呈现种逐渐变逐渐变排列序
面两种整齐写法中发现：美观外会计算带方便常常项式项位置中字母指数序排列
（4）升幂排列降幂排列概念：
项式字母指数序排列做项式字母降幂排列
项式字母指数序排列做项式字母升幂排列
教学说明排列中应学生说出种排列较整齐样学生体验蕴含排列组合思想数学美感培养学生审美观利教师握节课情感素节课良情感基础
例1指出列项式项次数：
（1）a3－a2b+ab2－b3
（2）3n4－2n2+1．
解：（1）项式a3－a2b+ab2－b3项a3－a2bab2－b3次数3．
（2）项式3n4－2n2+1项3n4－2n21次数4．
教学说明学生尝试解答教师强调：（1）项式项包括前面正负号
（2）项式次数指次数高次项次数项次数
例2指出列项式次项式
（1）x3－x+1（2）x3－2x2y2+3y2．
解（1）x3－x+1三次三项式
（2）x3－2x2y2+3y2四次三项式．
教学说明学生解答教师强调：先确定项式项数次数次项式数字写
例3项式2r－1+r3－r2r升幂排列
解升幂排列：－1+2r－r2+r3
例4项式a3＋b2－3a2b－3ab3重新排列：
（1） a升幂排列（2）a降幂排列．
解（1） a升幂排列：
b2－3ab3－3a2b＋a3
（2）a降幂排列：
a3－3a2b－3ab3＋b2．
教学说明教师根学生解答出现典型问题着重强调：（1）重新排列项式时项定连符号起移动（2）含两两字母项式常常中某字母升幂排列降幂排列
1项式相关概念：
(1)项式概念：面列出代数式单项式相加成单项式做项式
（2）项式项：项式中单项式做项式项中含字母项做常数项项式含项做项式
（3）项式次数：项式中次数高项次数做项式次数
（4）整式概念：单项式项式统称整式
2应该注意问题：
（1）项式单项式构成单项式
（2）项式次数项次数
（3）项式项包括前面符号
3升幂排列降幂排列：
项式字母指数序排列做项式字母降幂排列
项式字母指数序排列做项式字母升幂排列
4应该注意问题：
（1）重新排列项式时项定连符号起移动
（2）含两两字母项式常常中某字母升幂排列降幂排列
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握需注意方次予强调加深学生印象
课题11
第三章 整式加减
34 整式加减
341 类项+合类项
1学生掌握类项概念项式中找类项
2逆运类项概念确定某指数值
3理解合类项法熟练运
4合类项基础进行简单化简求值运算
作类项必须满足条件会合类项
类项概念逆运
情境导入激发兴趣
1指出项式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5项
学生观察回答：项式项中3x2y－4xy2－35x2y2xy25
教学说明注意项包含前面符号正号省略负号省略
2常常具相特征事物类定标准面项进行分类？样分？标准什？
学生探究进行组讨出结果教师鼓励学生进行尝试进行较
教学说明学生会标准进行分类教师引导学生分类方法进行较总结出较科学分类方法里定注意保护学生思维积极性学生提出方法予鼓励培养学生学积极性渗透分类讨数学思想
1类项概念
（1）面学标准六项进行分类果分类：
3x2y5x2y－4xy22xy2－35
学观察分类标准什？
结：含字母相相字母指数相
引导学生思考谓相特征项什相特征
（2）类项概念：含字母相相字母指数分相等项做类项
（3）注意：
①类项中注意两相：字母相相字母指数相
②常数项类项
③类项判断总体特征判断仅仅位置：
容易发现两谓类项系数字母相相字母指数相
教学说明讲解类项概念时应紧紧抓住具体实例进行分析抓住类项概念质特征应举出定反例说明质举出似非例子加深学生印象
2合类项
（1）单项式3x2y5x2y类项？
（2）试试计算3x2y+5x2y结果少？样进行计算？
3x2y+5x2y（3+5）x2y8x2y
（3）结：项式中类项合成项做合类项
合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母指数变
教学说明合类项法合类总体说明必须简单合类项入手进行分析指导学生合类项程正确认识
（4）想想：样合列项式中类项？
3x2y4xy23 + 5x2y + 2xy2 + 5
学生尝试计算教师示范讲解：
3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5
3x2y+5x2y4xy2+2xy23+5
(3x2y+5x2y)+(4xy2+2xy2)+(3+5)
(3+5)x2y+(4+2)xy2+(3+5)
8x2y2xy2+2
（5）通刚解答请学总结合类项般步骤？
结：进行合类项般步骤：
（1）先相划线找类项
（2）利加法交换律加法结合律类项放起
（3）利理数加减混合运算进行系数相加
（4）字母字母系数变
教学说明式子较复杂教师引导学生步步进行化简注意格式规范性然结合解答程学生总结合类项般步骤
例1指出列项式中类项：
（1）3x－2y+1+3y－2x－5
（2）3x2y－2xy2+13xy2－yx2
教学说明教师示范讲解（1）求学生划线标出类项节学合类项基础应注意提醒学生项中字母序书写
例2k取值时3xky－x2y类项？
教学说明例2类型重逆类项概念进行思考题型必须学生讲清楚加深学生类项概念理解运
例3合列项式中类项：
（1）2a2b－3a2b+a2b
（2）a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3
教学说明例题实整式加减运算学题基础讲解时必须讲清方法步骤格式
例4求项式3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1值中x－3
教学说明题求先化简代入求值教师先提示学生注意计算步骤讲解例题时
强调解题程：先化简代入求值二强调格式定规范
1类项概念：含字母相相字母指数分相等项做类项
2理解类项概念注意点：
（1）类项中注意两相：字母相相字母指数相
（2）常数项类项
（3）类项判断总体特征判断仅仅位置
3合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母指数变
4进行合类项般步骤：
（1）先相划线找类项
（2）利加法交换律加法结合律类项放起
（3）利理数加减混合运算进行系数相加
（4）字母字母系数变
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握需注意方次予强调加深学生印象
课题11
第三章 整式加减
34 整式加减
342 括号添括号
1解括号法理解括号法初步理解括号法合理性
2学生掌握添括号法熟练求正确添括号进行整式化简
理解括号添括号法法进行正确括号添括号
括号前面号括号前系数括号法运添括号进行整式简便运算
情境导入激发兴趣
情境1：某时2路某趟公交车客a名第停站b名客第二停站c名客
（1）时公交车客名
（2）理解：客名时公交车客名
两式子：表示量：
情境1：a+(b+c)a+b+c
教学说明情境1中应加法结合律配合进行讲解会学生理解更新知识
情境2：图书馆原x名学学课离开第批走y名学第二批走z名学试情境1相方法两种方式写出图书馆剩学数
情境2：x－(y+z)x－y－z
教学说明情境2分析讲解中应先学生独立思考前提求先思考教师进行总结
1括号法：
（1）a+(b+c)a+b+c x－(y+z)x－y－z 发现括号什规律？
教学说明注意分析两等式间异点作括号知识点两者区联系非常重
（2）结括号法：
①括号前面+号括号前面+号掉括号里项变符号
②括号前面号括号前面号掉括号里项改变符号
教学说明教师强调括号掉括号前面符号注意符号否发生改变
2结需注意问题：
（1）括号掉两部分：括号括号前符号
（2）括号项变变统
（3）果括号前数字数字必须括号项
教学说明教师根出现典型问题予强调加深学生印象
3添括号法：
（1）括号运算中知道：
a+(b+c)a+b+c
a－(b+c)a－b－c
根等式性质：
a+b+ca+(b+c)
a－b－ca－(b+c)
观察思考：变化式子相添加括号添括号什规律？
教学说明引例讲解中注意复括号法两者中括号法占位时括号法部分知识重点容引例分析应较入手
（2）教师结添括号法：
添括号前面+号括括号里项变符号
添括号前面号括括号里项改变符号
教学说明教师强调添括号添两部分：前面符号括号
例1括号：
（1）a+(b－c)（2）a－(b－c)
（3）a+(－b+c)（4）a－(－b－c)
教学说明括号法直接运学生先尝试解答教师根出现问题予纠正强调
例2先括号合类项：
（1）(x+y－z)+(x－y+z)－(x－y－z)
（2）(a2+2ab+b2)－(a2－2ab+b2)
（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)
教学说明例题2已非常接整式加减综合题题分析程中应加强分析特步骤必须逐步强调知识点应做步步条理清楚
例3简便方法计算：
（1） 21a+47a+53a
（2） 214a－39a－61a
注意：添括号括号程正相反添括号否正确括号进行检验
教学说明例题定难度教师先学生观察思考提出方法提出方法尝试计算较计算方法出简单方法时提示学生添括号方法解题特强调观察符号变变
1括号法：
(1)括号前面+号括号前面+号掉括号里项变符号
(2)括号前面号括号前面号掉括号里项改变符号
2括号时应注意
（1）括号掉两部分：括号括号前符号
（2）括号项变变统
（3）果括号前数字数字必须括号项
3添括号法：
添括号前面+号括括号里项变符号
添括号前面号括括号里项改变符号
4添括号时应注意
（1）添括号添两部分：前面符号括号
（2）添括号括号程正相反添括号否正确括号进行检验
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握需注意方次予强调加深学生印象
课题11
第三章 整式加减
34 整式加减
343 整式加减
1通前学知识综合复利渡整式加减运算
2整式加减中灵活结合方面运算法进行正确计算提高计算灵活性
结合方面知识进行整式加减运算
更灵活更准确进行整式加减
情境导入激发兴趣
做做：
某学生合唱团出场时第排站ｎ名第二排起排前排站四排该合唱团少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：答案进步化简？化简？进行步运算？
③学生尝试计算
教学说明实际问题引入学生历实际背景体会进行整式加减运算必性通尝试计算学生概括出整式加减般步骤做必准备
1试试：化简列式
（1）(x+y)—(2x－3y)
(2)2(a22b2)3(2a2+b2）
学生尝试计算教师提问化简实际进行步运算样进行整式加减运算
2结
（1）整式化简实质整式加减括号合类项整式加减基础
（2）整式加减般步骤总结：
①果括号先括号②果类项合类项
教学说明教师学生解答提问学生通回顾解答程进行总结教师予补充完善
例1求整式x2―7x―2―2x2+4x―1差
解：原式( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1) x2―7x―2+2x2―4x+13x2―11x―1
教学说明例应先列式列式时注意先两项式加括号然进行整式加减
例2计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
解：原式―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3 xy2―x2y
教学说明例学生体会整式加减实质括号合类项两知识综合利新知识转化已知识学生知识结构更新
例3化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)中x1y2z―3
解：原式2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3―2xyz
x1y2z―3时原式—2×1×2×（—3）12
教学说明例学生历求代数式值时应先考虑代数式化简代入求值程体会先化简求值优越性
1整式加减实际括号合类项两知识综合
2整式加减般步骤：
(1)果括号先算括号(2)果类项合类项
3求项式值般先项式化简代入求值样计算简便
4数学解决实际问题重工具
教学说明教师引导学生整式加减般步骤求代数式值程进行回顾学生思维更清晰强调解题格式规范性体会数学解决实际问题重工具
课题11
第四章 图形初步认识
41 生活中立体图形
1现实背景中抽象出立体图形
2认识现实背景中圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
3认识立体图形中圆柱圆锥正方体长方体棱柱球语言描述某种特征
1感受图形世界丰富彩
2认识现实背景中圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
认识立体图形中圆柱圆锥正方体长方体棱柱球语言描述某种特征
情境导入激发兴趣
1幅幅精美图片带领学起神游领略祖国美景
出示图片：北京天坛宫鸟巢水立方
千姿百态建筑物美化生活展示建筑师聪明智实物中没家熟悉立体图形？
2学生观察图片回答
教学说明通欣赏图片导入节课学创设愉悦宽松氛围学生完全放松情绪感知生活中处处存着数学知识产生学立体图形兴趣
1生活中物体立体物体中部分较规：
教学说明学生识常见具体图形中抽象出立体图形历具体抽象思维程培养学生抽象思维力学生研究问题意识具体抽象转变
2常见立体图形图：
面图形中：
（1）图1表示立体图形柱体（圆柱体）
（2）图2表示立体图形柱体（棱柱体）
（3）图3表示立体图形锥体（圆锥体）
（4）图4表示立体图形球体
（5）图5表示立体图形锥体（棱锥体）
教学说明教师时常见立体图形进行纳总结学生叙述特征找相点点面分类奠定基础
3面体概念
观察图25图134什区？
结：图25围成立体图形面样立体图形称面体
教学说明学生找点教师纳总结面体概念
4纳总结：立体图形进行分类？
简单立体图形分类
柱体圆柱
棱柱
立体图形球体
圆锥
锥体棱锥
教学说明根面图形特征进行分类学生掌握种立体图形特征形成定知识体系
5外棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……
棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……
教学说明
学生观察总结棱柱棱锥特征特征找出规律
1面四物体中接圆柱（）
2面图形中面具体物体面立体图形试找出面立体图形应实物
3说出列立体图形名称：
教学说明学生独立完成解答时结合具体图形进行注意图形特征叙述准确方教师时予纠正强调
答案1C3四棱锥圆柱体三棱柱三棱锥圆锥
1简单立体图形分类
柱体圆柱
棱柱
立体图形球体
圆锥
锥体棱锥
2面体概念：围成立体图形面样立体图形称面体
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第四章 图形初步认识
44 面图形
1学生历观察——画图——认知——设计程解生活中圆边形通画图——分析——纳解边形三角形间关系边形分割成三角形
2具体图形中通抽象概括画出表面形状边形进行分割转化成三角形中渗透数学转化思想锻炼学生动手操作力
3通欣赏优美图案亲动手设计图案感知数学美感受数学魅力
学生发现生活中圆边形生活带美享受进认识边形会边形分割成三角形
边形分割成三角形方法
情境导入激发兴趣
1观察面示物体画出表面轮廓线形状？
教学说明具体实物图片呈现学生学生历具体抽象思维程
2然处世界立体世界三维世界通前面学知道立体图形面图形组成知道实时观察物体表面开始：
教学说明学生熟悉实际物体入手发挥学生想象力理实际相联系理联系实际数学学关键学数学重出发点
1实生活中物体表面定形状面图形：
教学说明学生认识复杂物体简单图形研究起培养抽象思维概括力初步感知圆边形图形
2观察图形发现样构成？
概括：（1）圆曲线围成封闭图形
（2）边形线段围成封闭图形
组成边形边数边形分三角形四边形五边形六边形……外边形分凹边形凸边形
教学说明先学生观察出结然教师规范严密语言进行总结重点强调边形特征适举例说明
3知道边形成三角形组成三角形基图形边形分割成干三角形：
图中发现三角形数刚边数定规律：
三角形数边数2
教学说明教师做适引导然学生动手画画发现中规律充分学生展示培养学生语言表达概括力
例1认识图形说出图形边形
教学说明先学生观察回答教师提示应符合两点：线段封闭
例2面图中四边形？
教学说明学生观察回答教师先急肯定错学生判断教师予纠正强调
1列图形中边形（）
2列图形中四边形（）
A①③B②③④
C③④D①②④⑤
3面边形写出合适名称：
4图边形图方法分割成干三角形
图示方法十五边形分成三角形
教学说明第123题边形认识学生应该容易解答第4题提示学生找出规律进行解答
答案1D2C3(1)五边形（2）三角形（3）四边形413
1（1）圆曲线围成封闭图形
（2）边形线段围成封闭图形
2边形中三角形基图形边形分割成干三角形
教学说明教师引导学生学容进行总结出现问题时予纠正强调相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第四章 图形初步认识
42 立体图形视图
1历方观察物体活动程发展空间观念
2观察程中初步体会方观察物体样结果
3画出简单立体图形三视图
4学生利三视图描述出实际立体图形
确定物体三视图根三视图画出正确立体图
根三视图描述具体立体图形
情境导入激发兴趣
1工建造房子前首先房子图纸面画空间物体件简单事必须画方面清楚解决问题创造三视图法建筑工程师工描绘制造种物体常常种方法
教学说明视图法生活中着较广泛应特涉立体图形工作通教师介绍学生视图应致解
2视图投影面请学利手型变化做手影游戏谁手影具创意
教学说明通手影游戏引起学生探究兴趣学生觉投入探究中
3灯光光线作点发出称种投影中心投影太阳光线作行称种投影行投影视图种特殊行投影
教学说明教师手影游戏时相关数学知识联系起然渡新课教学
1立体图形视图
（1）观察列物体正面面左面（右面）图形样？图形画出？
教学说明教师准备实物便学生观察角度学生观察叙述图形
（2）学生尝试完成
教学说明教师引导学生方然学生叙述图形然尝试画出图形学生历完整思维程
（3）结：方物体结果正面图形称正视图面图形称俯视图侧面图形称侧视图观方左视图右视图
教学说明教师时总结正视图俯视图侧视图形成规范知识点学生明确三视图方
2视图立体图形
（1）观察思考：图中示立体图形三视图请根视图说出立体图形名称画出相应实际立体图形
(1)
（2）
教师根学生回答结：（1）该立体图形长方体图示
(2)该立体图形圆锥 图示：
教学说明三视图立体图形更需学生具空间想象力者说学生基图形更加熟悉培养学生图感重中重图中方见面图形必须引导学生方面思考逐渐培养学生发散性思维
例1画出图示正方体圆柱体三视图
解图正方体三视图正方形
圆柱体视图左视图长方形俯视图圆形
教学说明画三视图应抓住关键角度观察外重立体图形转化面图形程应观察出关线条轮廓教师先学生叙述图形画出相应图形
例2画出图示圆锥三视图
解：圆锥三视图图示：
教学说明圆锥俯视图注意中心点教师学生先画出图形教师予纠正强调
例3图物体三视图试说出物体形状
解：物体图示：
教学说明抽象思维面图形相互组合成立体图形程充分思维程学生完成例定困难教师适学生组单位准备长方体实物观察思考图形进行摆放逐步具体渡抽象
1方物体结果正面图形称视图面图形称俯视图侧面图形称侧视图观方左视图右视图
2通物体三视图描述物体形状
教学说明教师引导学生学容进行总结出现问题时予纠正强调相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第四章 图形初步认识
43 立体图形表面展开图
1学生通直观感知操作等实践活动丰富立体图形认知感受进步认识立体图形面图形关系
2会判断定面图形否折成立体图形
3出立体图形展开图说出相应立体图形名称
4会判断定面图形否某立体图形展开图会简单立体图形展开成面图形
5培养学生观察实践操作力空间想象力
根立体图形研究展开图根展开图判立体图形
研究简单立体图形展开图
情境导入激发兴趣
1观察生活周围会发现物体形状千姿百态……中蕴含着许图形知识
2进行包装时展开图样呢？面起探究
教学说明教师展示实物方便探究通实物展示引起学生探究兴趣
1圆柱体熟悉图形圆柱体侧面展开图什图形呢？请画出
教学说明学生动手操作画图直观认识
2折折：图面体展开图说出面体名称？
教学说明先学生想象猜测动手做然请学生回答折起时应掌握定规律性东西折折起
3学生组单位展开探究结果画黑板教师时予总结正方体展开图图：
根图形做出纳结：第行141组合第二行第13231组合第二行两分22233组合
教学说明注意：（1）立体图形面面展开图面构成（2）立体图形方式展开面展开图样
右正方体纸盒展开成面图形：
思考：
（1）着正方体棱剪开面图形需剪开条棱？
（2）述正方体展开图尝试分类
教学说明汇集学生剪展开图张贴黑板必时教师提供种新展开图学生作参考
通节课学收获？疑问？
教学说明学生总结收获疑问组进行交流教师根交流情况典型问题进行强调尤正方体展开图规律次进行强化
课题11
第四章 图形初步认识
45 基图形点线
451 点线
1学生理解图形点线组成体会线段射线直线形象正确区分三图形掌握表示方法．
2感受体会理解两点间线段短两点确定条直线掌握两点间距离概念．
线段射线直线定义表示方法熟悉简单语言．
线段射线直线区联系．
情境导入激发兴趣
1果站座足够高楼着楼底某见什？
2黑夜中聚光灯射远处墙壁会什？
3果条两头结绳子拉直发现什？
教学说明学生充分发挥想象学生回答教师应该予肯定激发学生探究兴趣
1情景中知道点点表示着
聚光灯射处
位置概括：点通常表示物体位置
点
图形：·A
表示：点A（A点）
2日常生活中根拉紧绳子根竹竿行横道线线段形象
线段
图形：
表示：线段AB 线段d
教学说明讲解时注意方面通现实生活中实例学生理解概念方面引导学生考虑现实生活中事物具形象
3利线段形象利引出射线直线
概括：线段方限延伸形成图形做射线线段两方限延伸形成图形做直线
射线
图形：
表示：射线AB 射线d
直线
图形：
表示：直线AB直线d
教学说明考虑线段概念更直观线段引入射线直线学生历直线射线形成程注意概念间区联系
4结：线段射线直线应该进行综合较：
教学说明线段射线直线间区表格形式呈现便学生进行更掌握特征先呈现表格然学生观察填空
5试试
（1）线段公理
观察图AB三条路径会选择条？
边图中容易发现：果AB走直路路程短AB连结起线中线段AB短
概括：两点间线段短
连结两点间线段长度做两点间距离
教学说明两点间距离指连结两点线段长度线段身数量概念求学生正确理解两点间距离含义
（2）直线公理
根木条钉紧钉子行？少需订钉子木条钉紧？
生活中验知道够少需两钉子木条钉紧
概括：两点条直线条直线两点确定条直线
教学说明实际生活现象纳出相应数学原理难点教师举实例便学生理解应
1图示ABC直线次三点列说法正确（）
A射线AB射线BA条射线
B射线AB射线BC条射线
C射线AB射线AC条射线
D射线BA射线BC条射线
2列说法正确（）
A直线AB长AB两点间距离
B线段ABAB两点间距离
CAB两点间连线长AB两点间距离
D线段AB长AB两点间距离
3面四点两点作条直线作出直线（）
A3条 B4条
C5条 D6条
4四条直线两两相交交点数（）
A3 B4
C5 D6
5图示线段条射线条直线条
6钉子根细木条钉木板手拨木条木条转动说明两钉子细木条钉木板固定细木条说明
教学说明学生独立完成第5题学生容易数漏教师应引导学生总结规律第6题学生太熟悉问题教师适补充实例加深学生理解
答案1C 2D 3D 4D
556 3
6点画数条直线两点确定条直线
1线段射线直线什联系区？
2两点间线段短
连结两点间线段长度做两点间距离
3两点条直线条直线两点确定条直线
教学说明教师引导学生学容进行总结较三线区相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第四章 图形初步认识
45 基图形点线
452 线段长短较
1学生掌握分测量重叠较线段方法
2学生充分理解两条线段较隐含意义量形进行转化
3线段中点性质简单运算
线段较方法原理
引导学生数量角度引入形角度分析两条线段较
情境导入激发兴趣
1果两学较高矮般做？
解决方法：两站起较分量出两学身高
2较数学书长宽长度？够想什方法？
解决办法：两相数学书长宽重叠进行较分测量长宽长度圆规截取书宽度长相较
教学说明问题中充分发挥学生间讨发现解决问题方法第2问题更提醒学生采种方法进行较
1面探究样较图中两条线段长短？
结：面引例容易知道较两条线段长短两种方法：
（1）刻度尺度量（2）利圆规进行移动
图线段AB线段CD进行关较方法
果通较知：线段AB线段CD短表示：
ABAB）
教学说明学生动手操作然组讨总结方法语言表示线段关系学生较陌生教师应示范讲解举例子学生尝试写
2图MN已知线段直尺圆规准确画条MN相等线段？
结：先画射线AB然圆规量出线段MN长射线AB截取ACMNAC画线段．
教学说明教师先示范讲解然学生尝试画图
3张半透明纸画条线段AB线段AB折叠点A点B重合折痕线段AB交点C测量ACBCAB长度什发现？
结：ＡＣ＝ＣＢ＝ＡＢＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ
纳：条线段分成两条相等线段点做条线段中点
图点Ｃ线段ＡＢ中点
教学说明教师讲解求学生动手操作完成然结果进行交流教师总结线段中点定义然示范语言表示
例：图AB6cm点C线段AB中点点D线段CB中点AD长呢？
解：C点AB中点
ACBCAB3cm
D点BC中点
CDBC15cm
ADAC+CD3+1545cm
教学说明例题应掌握解题关方法特基格式简单推理解答教师讲解时注意引导学生掌握思路方法
1较两条线段长短两种方法：
（1）刻度尺度量（2）利圆规进行移动
2条线段分成两条相等线段点做条线段中点
图点Ｃ线段ＡＢ中点
ＡＣ＝ＣＢ＝12ＡＢＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ
教学说明教师引导学生节课知识进行回顾重点强调语言表示实际问题规范性理解中点含义
课题11
第四章 图形初步认识
46 角
462 角较运算
1解角较方法
2掌握角度数运算角运算
3掌握角分线应
4会圆规直尺画角等已知角
1角度数运算角运算
2角分线应
1角度数运算
2角分线应
情境导入激发兴趣
1较两条线段长短方法？
结：测量法叠合法
2较两角呢？
教学说明首先导入新知识程中必须旧知识进行适复学生启示
1角较
（1）出示教具探索讨：
观察三角说出？
（2）学生提出方法教师结：
①叠合法(课件)
角放角顶点重合中边重合两角边条边侧
②度量法
量角器分量出角度数加较
教学说明学生动手操作通讨总结方法重叠法难点法较适实际中较
2角差关系
（1）观察图中角写：
（2）根图中角间关系填空：
∠AOB+
∠BOC
∠AOC
教学说明学生观察思考回答教师适时总结
（3）知道副三角板六角中四角（30°45°60°90°）角直接画出外利角者差画出度数角？
学生探究回答教师根学生回答结：
画出度数角：
15°30°45°60°75°90°105°
120°135°150°165°
教学说明学生探究通补充找出结画角时画应老师必须予提示讲解特放角顶点边
（4）角进行简单加减运算试计算：
34°34′+21°51′
180°52°31′
教学说明学生完成注意进制
3作角等已知角
前面学中已知道作条线段等已知线段样利圆规作角等已知角
教学说明教师示范画图学生根教师示范步骤画图作图应作补充知识重学生实际操作掌握方法
4角分线
（1）请学角两边折两边互相重合时角中间条射线请测量分成两角什发现？
（2）结：条射线角分成两相等角时条射线称角角分线
纳：角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
图已知ＯＣ分∠AOB：∠AOC∠BOC∠AOB∠AOB2∠AOC2∠BOC
教学说明角分线知识中重知识点教学中老师放松加强讲解教师示范语言表示角分线然举例学生做次加深印象
例已知图∠AOC80°∠BOC50°OD分∠BOC求∠AOD
教学说明例题讲解题重点题分析学重点难点必须学生学中渐进程外例题讲解中书写题程非常难步骤
1角较方法：①叠合法②度量法
2利圆规作角等已知角
3角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
教学说明教师引导学生学容进行总结重点强调角分线理解相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第四章 图形初步认识
46 角
463 余角补角
1理解互余角补角概念
2掌握余角补角性质简单应
正确求出角余角补角
余角补角性质应
情境导入激发兴趣
1图1已知∠1149°∠231°∠1+∠2
2图2已知∠COD90°∠1+∠2
教学说明节相关知识联系角差应简单角差计算进行适复
1计算
（1）图3已知∠128°∠262°∠1+∠2＝
（2）图4已知∠162°∠2118°∠1+∠2＝
（3）图5AOB直线∠1+∠2
2通面计算发现∠1∠2满足什条件？
结：互余角定义：两角等90°（直角）说两角互余角简称互余
互补角定义：两角等180°（
角）说两角互补角简称互补
3思考：
问题1：定义中互什意思？
问题2：∠1+∠2 +∠3 180°∠1∠2∠3互补角？
教学说明两问题环环相扣学生逐回答教师时进行总结纳互含义讲解清楚外关余角补角学成整体运类方法单纯分开讲解
4余角补角性质
（1）图∠1 ∠2互余∠3∠4互余∠1 ∠3∠2∠4相等？什？
余角性质：角等角相等
（2）图∠1 ∠2互补∠3∠4互补∠1 ∠3∠2∠4相等？什？
补角性质：角等角相等
教学说明学生通计算出结然进行总结纳性质学节课重点难点容适补充例子讲解学生理解更深刻
例1已知∠α50°17′求∠α余角补角
教学说明学生完成注意角度进制60教师予强调
1已知∠120°∠230°∠360°∠4150°∠2余角∠4补角
2果∠α39°31′∠α余角∠β ∠α补角∠γ∠γ∠β
3∠1+∠290°∠3+∠290°∠140°∠3
4角补角少40°求角度数
教学说明学生独立完成第4题提示学生结合方程进行解答
答案
1∠3 ∠2
250°29′140°29′90°
340°角余角相等 4设角x°x(180x)40x110
1两角等90°（直角）说两角互余角简称互余
两角等180°（角）说两角互补角简称互补
2余角性质：角等角余角相等
补角性质：角等角补角相等
教学说明教师引导学生学容进行总结重点强调互余角互补角理解性质应相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第五章 相交线行线
51 相交线
511 顶角
1现实情境中识顶角理解顶角性质画出顶角利顶角相等性质进行简单计算解决相关实际问题
2历观察猜想说理交流等程进步发展空间观念条理表达力
3动手实践探索合作交流中获成功体验建立信心感受数学生活密切联系增强运数学意识
通观察思考解顶角概念性质进步发展空间观念条理表达力
复杂图形中分解出基础图形提高数学学力
观察列图片觉图片什点？
教学说明通观察图片找相交线形象激发探究兴趣渗透数学源生活理念
1请学画两条相交直线观察交点？形成角角？
2学生画图观察回答教师画图总结
图1
（1）两条直线相交交点
（2）形成4角角：∠1∠2∠3∠4
教学说明学生画图解答教师结板书
3知道∠1∠2∠2∠3∠3∠4∠1∠4位置数量什关系？请填表
教学说明学生探究通填表找角位置数量关系
4请根面探究观察思考∠1∠3∠2∠4位置数量什关系？请填表说明理
5教师纳总结：
（1）顶角：果两角公顶点两边分互反延长线样两角做顶角图1∠1∠3顶角
（2）顶角性质 顶角相等
教学说明节课重点难点角位置学生描述准确教师定结合图形学生仔细观察掌握特征顶角相等需通推理求学生写出推理程训练学生推理力
例1图直线ABCD相交点O∠1＝30°求∠2∠3∠4度数
分析：∠1∠2什关系？∠1∠3什关系？∠2∠4什关系？
解：∵∠1＋∠2＝180°∴∠2＝180°—∠1＝180°—30°＝150°
∠3＝∠1＝30°∠4＝∠2＝150°
教学说明充分应顶角相等解决问题注意推理格式规范性
例2图直线ABCD相交点O射线OE∠BOD分线已知∠AOD110°求∠COB∠AOC ∠BOE∠EOD度数
教学说明图形较复杂教师做适引导注意程规范性合理性
四练反馈巩固提高
1图直线ABCD相交点O∠1顶角∠4顶角
第1题图第2题图
2图直线ABCD相交点O∠AOC+∠BOD118°∠AOD
3图直线ABCDEF相交点OOE∠AOC分线OF∠BOD分线？什？
教学说明学生独立完成第3题图形较复杂教师做适引导注意解题程规范性
答案1∠3∠22121°
3解：OF∠BOD分线∵OE分∠AOC∴∠AOE∠COE∵∠AOE∠BOF∠COE∠DOF∴∠BOF∠DOF∴OF分∠BOD
1两条直线相交交点
2顶角：果两角公顶点两边分互反延长线样两角做顶角
3顶角性质 顶角相等
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第五章 相交线行线
51 相交线
512 垂线
1学生理解垂线含义垂线画法
2理解点直线距离理解垂线段意义
3学中解情况分类三角形中作出三角形高
理解点直线距离垂线段短
垂线公理垂线段短应
〔投影〕图取两根木条ab钉起固定木条a转动木条bb位置变化时a b成角
变化中会特殊情况出现种情况出现时ab相交成四角分少度？
总结纳：∠α＝90°时成四角90°
教学说明转动程中必须注意变变什变什变什变？角直角时外三角直角原理必须学生明白
1垂直定义
（1）显然两条直线相交角90°种特殊情况
（2）两直线相交构成四角中直角时称两直线互相垂直两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足图直线AB垂直直线CD记作AB⊥CD垂足O
教学说明图形语言结合（转化）中难点教师进行示范
（3）生产日常生活中两条直线互相垂直情形常见：〔投影2〕
举例子？
教学说明举出实际生活中实例加深学生垂直定义理解时学生解数学知识源生活生活中着广泛应
2点画已知直线垂线
（1）图已知直线AB直线AB外点P点P画出直线AB垂线画出少条呢？
学生画图观察总结：画条
（2）图直线AB点P画出垂直直线AB直线？样垂线画少条呢？
学生画图总结：画条
教学说明作图方法作补充知识进行讲解画垂线时定局限三角板量角器应懂利身边东西
（3）通操作什发现？
纳总结：面点条直线已知直线垂直
教学说明难点重点强调面
3垂线段
（1）演示：黑板固定木条l l外点P木条a端固定点Pl相交点A
左右摆动木条a la交点A变动线段PA 长度变化al位置关系样时PA短
结：al垂直时PA短时线段PA做点P直线l垂线段
教学说明学生观察思考回答教师强调垂线段垂线区
（2）〔投影3〕画出PA摆动程中位置图点A1A2A3…l连接PA1PA2PA3…PO⊥ l垂足O叠合法度量法较POPA1PA2PA3…长短知垂线段PO短
结：连接直线外点直线点线段中垂线段短简单说成垂线段短
教学说明学生通较出结画线段进行较然教师举出实例加深理解
（3）知道连接两点线段长度做两点间距离里直线外点条直线垂线段长度做点直线距离图PO点P直线l距离
教学说明教师强调点直线距离两点间距离样正值数量画距离量距离
1图示AD⊥BDBC⊥CDABacm BCbcmBD范围( )
Aacm
Bbcm
Cacmbcm
Dbcmacm
2直线l距离等2cm点( )
A0B1
C数D法确定
3点P直线m外点点ABC直线m三点PA4cmPB5cmPC2cm点P直线m距离( )
A4cmB2cm
C2cm D2cm
4 图AC⊥BCC垂足CD⊥ABD垂足BC8CD48BD64AD36
AC 6点CAB距离点ABC距离点BCD 距离AB两点距离
5已知图直线AB射线OC交点OOD分∠BOCOE分∠AOC试判断ODOE位置关系
教学说明第4题距离理解难点提醒学生注意观察第5题注意推理合理性格式规范性
答案
1D2C3D44866410
5解：OD⊥OE∵OE分∠AOC∴∠COE∠AOC
∵OD分∠BOC∴∠COD∠BOC
∴∠DOE∠COE+∠COD∠AOC+∠BOC（∠AOC+∠BOC）∠AOB×180°90°
∴OD⊥OE
1两直线相交构成四角中直角时称两直线互相垂直两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足
2点条直线已知直线垂直
3连接直线外点直线点线段中垂线段短简单说成
垂线段短
4直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象重点垂线段短理解应出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第五章 相交线行线
51 相交线
513 位角错角旁角
1理解位角错角旁角意义
2会熟练识图中位角错角旁角
位角错角旁角识
较复杂图形中位角错角旁角识
1图直线AB交直线CD点O前面学中知道相交形成四角中角相邻互补角顶角相等
2图直线AB分直线CD直线EF相交交点分PQ图中存着八角八角中相顶点角顶角相邻互补没相顶点角间什位置关系？
教学说明两条相交直线引导条直线截两条直线较正常合理方法较理学生思路
图直线ABCDEF相交（两条直线ABCD第三条直线EF截）构成角现研究中没公顶点两角关系
（）位角
1定义：图∠1∠5分直线ABCD直线EF 具种位置关系角做位角
2请找出图中角构成位角？
3两条直线第三条直线截构成八角中位角
教学说明找两角位置关系注意语言规范性教师总结强调位角特征通找位角加深学生印象
（二）错角
1定义：图∠3∠5分直线ABCD直线EF具种位置关系角做错角
2请找出图中角构成错角？
3两条直线第三条直线截构成八角中错角
(三)旁角
1定义：图∠3∠6分直线ABCD直线EF具种位置关系角做旁角
2请找出图中角构成旁角？
3两条直线第三条直线截构成八角中旁角
教学说明注意总结方法规律找位角相教师总结特征
1找出图中位角错角旁角
2图示：
（1）∠1∠2∠3∠4∠5∠6直线第三条直线截成
（2）∠2位角∠1位角
（3）∠3错角∠4错角
（4）∠6旁角∠5旁角
（5）∠4∠A旁角？
3图示：
（1）ADBCBD截成错角
（2）CDAEAC截成错角
（3）ADBFAE截成位角
（4）BDAEAD截成旁角
4图四图形中∠1∠2位角（）
教学说明较复杂图形教师提示学生图形进行分解总结特征项较出结然学生总结相关规律
答案1左图：位角：∠2∠5∠1∠8∠3∠6∠4∠7错角：∠1∠6∠4∠5旁角：∠1∠5∠4∠6
右图：位角：∠1∠3∠2∠4错角：旁角：∠2∠3
2（1）ABACEF（2）∠5∠6（3）∠6∠5（4）∠4∠3
（5）
3(1)∠ADB∠DBC（2）∠DCA∠CAE（3）∠DAE∠FBE（4）∠DAB∠ADB
4C
1位角错角旁角
2注意：
（1）三角边公第三条直线（截线）
（2）识第三条直线（两角边直线）关键
课题11
第五章 相交线行线
52 行线
521 行线
1解行线概念理解面两条直线间位置关系
2掌握行公理行线画法
行线概念画法行公理重点
行公理推应
知道两条直线相交交点相交外两条直线存位置关系？面图片（投影）：
双杆面两根横杆支撑横杆直杆直线相交？游泳池中分隔泳道线直线相交？屏风折处边直线相交？
教学说明美感新课程中学生体会重方面讲解行线时应意识加引导
1行线概念
（1）根面探究知道面相交两条直线做行线
图：
直线a直线b互相行记作a∥b读作直线a行直线b
教学说明然注意图形意义表现形式行线表示方法学生写遍加深印象注意：①面前提会知道空间相交行②行线两条直线位置关系两条线段两条射线行指直线行③相交说两条直线没公点
（2）请学观察思考：面两条重合直线位置关系种？
结纳：面两条重合直线位置关系两种：相交行
教学说明注意：里指两条直线指重合直线
2直线外点画已知直线行线
(1) 做做已知直线a外点P点P画少条直线已知直线a行？动手画画
(2)通观察画图体验基事实：
直线外点条直线条直线行
教学说明掌握直线外点作已知直线行线里必须提醒学生注意点必须直线外点
(3)图已知直线a直线外两点BC请面方法分BC两点画直线a行线bc然观察直线bc什关系？
结纳：果两条直线第三条直线行两条直线互相行．果b∥ac∥ab∥c．
教学说明里反证法进行说明教师做引导讲清楚相关推导程学生理解结科学性
1图1示AB行棱条AA′行棱条．
2图2示求画行线．
（1）P点画AB行线EF（2）P点画CD行线MN．
3图3示点AB分直线l1l2
（1）点A画l2垂线段（2）点B画直线l3∥l1．
4列说法中错误（）
①ac相交bc相交ab相交
②a∥bb∥ca∥c
③点条直线已知直线行
④面两条直线位置关系行相交垂线三种
A．3 B．2 C．1 D．0
5根列求画图
(1)图(1)示点A画MN∥BC
(2)图(2)示点P画PE∥OA交OB点E点P画PH∥OB交OA点H
(3)图(3)示点C画CE∥DAAB交点E点C画CF∥DBAB延长线交点F
（1）（2）（3）
教学说明第1题面中行线简单立体图形相结合学生学帮助第5题画图注意清题目求教师适示范画法
答案133
2
3
4C
5
1面相交两条直线做行线面两条重合直线位置关系两种：相交行
2直线外点条直线已知直线行
3果两条直线第三条直线行两条直线互相行．果b∥ac∥ab∥c．
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象重点强调直线外点出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第五章 相交线行线
52 行线
521 行线判定
1学生通学掌握运位角相等错角相等旁角互补说明两条直线行
2学生通三种判定方法学灵活利行线三识方法解决问题
三种判定方法灵活运
情况选择方法
情境导入激发兴趣
1直线外点条直线条直线行
2图直线ab直线c相交根角位置关系填空：
（1）∠1∠2角
（2）∠3∠2角
（3）∠2∠4角
教学说明知识点节课需通复帮助学生进行回忆节课知识探究基础
1行线判定方法1
（1）求作图：直尺三角板点P做已知直线AB行线
画法：
（2）画图程中什角始终保持相等？
（3）直线l1l2位置关系？
（4）根探究请总结判定两条直线行方法？
（5）结纳：两条直线第三条直线截果位角相等两条直线行
简单说位角相等两条直线行
符号语言：∵∠1∠2∴a∥b
教学说明学生边画图边观察思考总结发现规律两角位置关系进行探究位置关系出结果教师示范符号语言表示判定方法学生解说理程
2行线判定方法23
（1）图果∠2∠3出a∥b？
（2）果∠2＋∠4＝180°出a∥b？
答案
（1）∵∠2∠3∠1∠3（已知）
∴∠1∠2
∴a∥b（位角相等两直线行）
文字语言概括面结？
结：两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
简单说：错角相等两直线行
符号语言：∵∠2∠3 ∴a∥b
（2）∵∠4+∠2180°∠4+∠1180°（已知）
∴∠2∠1 （角补角相等）
∴a∥b （位角相等两条直线行）
文字语言概括面结？
结：两条直线第三条直线截果旁角互补两条直线行
简单说：旁角互补两直线行
符号语言：∵∠4+∠2180° ∴ a∥b
教学说明教师引导学生进行简单推理出结然仿方法进行纳出两判定方法时渗透转化数学思想
例1图直线ab直线l截已知∠1115°∠2115°直线ab行？什？
教学说明学生会转化位角相等进行说明教师引导学生发现直接利错角相等说明更简单
例2图四边形ABCD中已知∠B60°∠C120°ABCD行？ADBC行？
教学说明学生观察两角位置关系结合判定方法进行说明注意程规范性
例3面直线CDEF均直线AB垂直DF垂足试判断CDEF否行
结纳：面垂直条直线两条直线行
教学说明问题三种判定方法引导学生方法进行证明然结进行总结形成新判定方法
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象重点文字语言转化语言出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第五章 相交线行线
52 行线
523 行线性质
1探索行线性质掌握文字语言符号语言图形语言
2会行线性质进行简单计算推理结合行线图形进行简单移
掌握行线性质
行线性质应
情境导入激发兴趣
1位角错角旁角判定两条直线否行？
2已知结颠倒样语句？正确？
教学说明行线判定行线性质密切联系通第2问题学生探究问题初步印象面总结纳奠定基础
1实验观察发现行线第性质
（1）请学观察练页许互相行横线条取中两条行线条图l1∥l2请学意画条直线l3相交请度量∠1∠2发现什关系？
（2）请学作出直线l4相交度量∠3∠4发现什关系？
结纳：行线性质：两条行线第三条直线截位角相等简单说：两直线行位角相等
图：∵ l1∥l2（已知）
∴∠1∠2（两直线行位角相等）
教学说明学生通动手操作发现规律通∠3∠4测量进行验证教师提示学生行线判定方法进行总结纳出行线性质
2演绎推理发现行线性质
（1）已知：图①直线ABCD直线EF截AB∥CD．
求证：∠1 ∠2．
图①
（2）已知：图②直线ABCD直线EF截AB∥CD．
求证：∠1+∠2180°．
图②
结纳：两条行线第三条直线截错角相等简单说成：两直线行 错角相等
图①：∵ AB∥CD．（已知）
∴∠1∠2（两直线行错角相等）
两条行线第三条线截旁角互补简单说成：两直线行 旁角互补
图②∵ AB∥CD．（已知）
∴∠1+∠2180°（两直线行旁角互补）
教学说明渗透逻辑推理思想节教学中非常重知识学数学语言训练初学者难理解东西教学中必须时时重视
3行线判定性质区联系
投影：三条判定性质全部出．
（1）性质：根两条直线行证角相等互补．
（2）判定：根两角相等互补证两条直线行．
联系：条件结互逆
区：性质判定证明问题．
教学说明行线判定行线性质两者间关系应该加注意毕竟两者联系非常紧密助行线识学达事半功倍作
例1图已知直线a∥b∠150°求∠2度数
分析：a∥b根两直线行错角相等∠1∠2∠150°∠250°
教学说明例题较简单学生完成注意格式规范性
例2图四边形ABCD中已知AB∥CD∠B60°求∠C度数否求∠A度数？
分析：AB∥CD
根两直线行旁角互补
∠B60°∠C
根题目已知条件法求出∠A度数
教学说明第问学生完成第二问教师适引导学生进行观察思考回答出现问题时予纠正强调
例3结合行线图形进行简单移
图示方格纸中图形右移4格移3格画出行移动图形
教学说明先学生观察思考提出思路学生较种方法找佳方案然教师引导学生总结规律移时找关键点进行移进行连接关图形移应抓点形关系做点代形点代面
1行线性质：
（1）两条行线第三条直线截位角相等 简单说：两直线行位角相等．
（2）两条行线第三条直线截错角相等简单说成：两直线行错角相等
（3）两条行线第三条线截旁角互补简单说成：两直线行 旁角互补
2行线判定性质区联系
（1）性质：根两条直线行证角相等互补
（2）判定：根两角相等互补证两条直线行
联系：条件结互逆区：性质判定证明问题．
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象重点总结行线判定性质区联系出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第1章章末检测卷
选择题(题3分30分)
1．出列数：23581334里应填( )
A．20 B．21 C．22 D．24
2．某学校教学楼层楼层楼20级台阶明楼五楼台阶数( )
A．100 B．80 C．50 D．120
3．长方形框架拉成行四边形长方形行四边形相( )
A．周长相等面积相等 B．周长相等面积等
C．周长等面积等 D．周长等面积相等
4．图示信息结正确( )
A．六年级学生少 B．八年级男生数女生数2倍
C．七年级女生数男生 D．七年级学生九年级学生样
(第4题)
5．图座房子面图幅图( )组成．
(第5题)
A．三角形长方形 B．三角形正方形长方形
C．三角形正方形长方形梯形 D．正方形长方形梯形
6．正常体温般37 ℃左右天中时刻体温图反映某天24时明体温变化情况列说法正确( )
(第6题)
A．清晨6时体温低
B．午6时体温高
C．天中明体温T(℃)变化范围365≤T≤375
D．6时24时明体温直升高
7．强张正方形纸图①虚线折次图②折次图③然剪刀图③中虚线(虚线底边行)剪角开张纸形状应( )
(第7题)
8．已知ab两然数a＋b＝10a×b值( )
A．4 B．10 C．20 D．25
9．根细长绳子中间折折中间折样连续中间折3次剪刀3次折中间绳子全部剪断时细绳剪成( )段．
A．7 B．8 C．9 D．10
10．图圆圈分标01234…1112数．电子跳蚤跳次圆圈跳相邻圆圈．现电子跳蚤标数0圆圈开始逆时针方跳2 016次落圆圈中该圆圈标数( )
(第10题)
A．0 B．3 C．2 D．1
二填空题(题3分30分)
11．图列规律空格数应________．
(第11题)
12．敏中午放学回家煮面条吃．面道工序：①洗锅盛水2分钟②洗菜3分钟③准备面条佐料2分钟④水烧开7分钟⑤烧开水煮面条菜3分钟．敏面条煮少需________分钟．
13．某中学学生编号设定末尾1表示男生末尾2表示女生果1506352表示2015年入学6班35号女学2016年入学7班21号男学编号__．
14．图图形周长________．
(第14题)
15．明测周体温登记表中(单位：℃)：
星期
二
三
四
五
六
日
周均体温
体温
367
370
373
369
371
366
369
中星期四体温墨迹污染根表中数星期四体温________℃
16．聪聪公路散步第1根电线杆处走第12根电线杆处22分钟样速度走40分钟时走第________根电线杆处(相邻两根电线杆间距离相等)．
17．节省水资源水利局鼓励节约水采分段计费方式计算水费：月水超10吨时吨3元计算月水超10吨时中10吨原标准收费超部分吨5元计算．李家9月份水13吨应付水费________元．
18．观察图示图形：
(第18题)
定规律排列规律第9图形中________★
19．面值10元民币换成零钱现足够面值2元1元民币________种换法．
20．数值转换器原理图开始输入x值5发现第次输出结果8第二次输出结果4…第2 016次输出结果________．
(第20题)
三解答题(21～25题题8分2627题题10分60分)
21．次电视演唱赛5名评委参加评分选手李芳分情况：果掉高分低分均分958分果掉高分均分946分果掉低分均分966分果保留高分低分掉评委分选手李芳均分少？
22．观察面变形规律：
＝1－＝－＝－…
解答面问题：
(1)n正整数请猜想＝________
(2)计算：＋＋＋…＋
23．七年级3名学参加年级举行乒乓球赛两名学间赛场需赛少场？5名学呢？
24．琼斯夫带着两子街路台泡泡糖出售机子说：妈妈泡泡糖．子说：妈妈哥哥样颜色．台投币泡泡糖出售机空里面2粒白色2粒红色．琼斯夫先投1角硬币(粒泡泡糖1角钱)1粒．请问：投次币满足子求．
答案
1B 2B
3．B 点拨：长方形框架拉成行四边形边长度变周长变高变面积变．
4．B 点拨：图中难信息：
年级
女生数
男生数
总数
六年级
18
13
31
七年级
14
16
30
八年级
10
20
30
九年级
14
18
32
表：八年级男生数女生数2倍选B
5．C
6．D 点拨：观察题图知清晨6时体温低18时体温高天中明体温T(℃)变化范围365≤T≤3756时18时明体温升高D错误．
7．D 点拨：解决题方法求进行操作根操作结果选择答案．学数学时折折剪剪探求结果重方法．
8．D 点拨：然ab然数知a×b种情况：0×10＝01×9＝92×8＝163×7＝214×6＝245×5＝25选D求解程中首先明确ab两然数定ab相等时积．
9．C
10．A 点拨：电子跳蚤逆时针方跳动2 016÷12＝168电子跳蚤跳2 016次落初始位置．
二1169 1212 131 607 211 1436 15367
16．21 点拨：第1根电线杆第12根电线杆中间12－1＝11()间隔走间隔需22÷11＝2(分钟)走40分钟时走40÷2＝20()间隔走第20＋1＝21(根)电线杆处．
17．45
18．20 点拨：图形中面两行五角星4面五角星称分支五角星数序号数少1第n图形中五角星数4＋2(n－1)＝2n＋2n＝9时结果20
19．6 点拨：表：
2元民币
1元民币
0
10
1
8
2
6
3
4
4
2
5
0
202 点拨：题图知第三次输出结果2第四次输出结果1第五次输出结果4第六次输出结果2…中第次外面421循环变化(2 016－1)÷3＝671……2第2 016次输出结果2
三21解：高分：966×4－958×3＝990(分)
低分946×4－958×3＝910(分)保留高分低分掉评委分选手李芳均分＝950(分)．
22．解：(1)－
(2)原式＝＋＋＋…＋＝1－＝
23．解：两名学间赛场画图方法两点间连条线连线条数赛场数．图①图②示．
(第23题)
3名学需赛3场5名学需赛10场．
24．解：假设第次投币泡泡糖红色(白色)第二次投币白色(红色)泡泡糖满足子求第三次投币时泡泡糖颜色红色白色满足求投两次币满足子求．
第2章章末检测卷
．选择题（10题题3分）
1．果温泉河水位升高08m时水位变化记作+08m水位降05m时水位变化记作（）
A．0m B．05m C．﹣08m D．﹣05m
2．面数负数（）
A．0 B．﹣2013C．|﹣2013| D．
3．刻度尺图放数轴（数轴单位长度1cm）刻度尺0cm15cm分应数轴﹣36x（）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
4．2﹣286四数中互相反数（）
A．﹣22 B．28 C．﹣26 D．68
5．|﹣2013|等（）
A．﹣2013 B． 2013 C．1 D．0
6．已知a实数列四数中定非负实数（）
A． a B． ﹣a C． |﹣a| D． ﹣|﹣a|
7．|m﹣1|+|n﹣3|0（m﹣n）3值（）
A． 6 B． ﹣6 C． 8 D． ﹣8
8．|x﹣3||2y﹣3|互相反数xy+x﹣y值（）
A． B． ﹣ C． 6 D． ﹣6
9．02﹣2四数中数（）
A． 2 B． 0 C． ﹣2 D．
10．式子|x﹣1|+2取值时x等（）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
二．填空题（6题题3分）
11．|a+1|+（b+1）20a2011+b2012 _________ ．
12．|p+3|0p _________ ．
13．写出x值|x﹣1|x﹣1成立写出x值 _________ ．
14．﹣（﹣2012） _________ ．
15图数轴点A左移动2单位长度点B点B表示数 _______ ．
16．某天低气温﹣5℃高气温低气温高8℃天高气温 __ ℃．
三．解答题（10题）
17．（6分）某天长跑运动员明条南北方公路练跑步（设南正方）．A出发隔10分钟记录跑步情况：﹣1018米1026米﹣976米1028米﹣1024米946米．1时停休息时A什方距A远？明跑少米？
18．（6分）华骑车家出发先东骑行2kmA村继续东骑行3km达B村接着西骑行9km达C村回家．试解答列问题：
（1）家原点东方正方面定数轴标单位长度表示出家ABC三村庄位置
（2）C村离A村远？
（3）华行驶少千米？
19．（6分）理数abc数轴位置图|a||b|化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．
20．已知abc数轴位置图化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|
21．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|0a+b _________
（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|值．
22．（6分）已知|2﹣b||a﹣b+4|互相反数求ab﹣2007值．
23．（8分）图数轴三点ABC请图回答列问题：
（1）点B左移3单位三点表示数谁？少？
（2）样移动AB两点中两点表示数互相反数？种移动方法？
（3）样移动ABC中两点三点表示数相种移动方法？
24．（8分）数轴点P进行操作：先点P表示数3数应点左移1单位点P应点P′．
（1）点AB数轴线段AB点进行述操作线段A′B′中点AB应点分A′B′．图点A表示数1点A′表示数 _________ 点B′表示数﹣4点A表示数 _________
（2）数轴点M述操作位置变点M表示数 _________ ．数轴画出点M位置．
25．（10分）邮局职工王需天报纸送丽华明家邮局出发东走3千米丽家继续走15千米华家然西走95千米明家回邮局．
（1）邮局原点规定东方正1单位长度表示1千米数轴表示出丽华明家位置？
（2）明家距丽家远？
（3）该职工王走远？
26．（10分）王老师坐落东西走阜城街文具店书店花店玩具店购物规定东正．已知王老师书店购书走110m达玩具店走﹣75m达花店继续走﹣50m达文具店走25m达公交车站牌．
（1）书店距花店远？
（2）公交车站牌书店什位置？
（3）王老师四店逗留10min步行速度约分钟26m王老师书店购书直公交车站少时间？
答案
1D 分析：水位升高08m时水位变化记作+08m水位降05m时水位变化记作﹣05m选D
2． B
3C 分析：题意：x﹣（﹣36）15x114．选C．
4A 5B 6．C
7．D 分析：根题意m﹣10n﹣30解m1n3（m﹣n）3（1﹣3）3﹣8．选D．
8．C 分析：|x﹣3||2y﹣3|互相反数|x﹣3|+|2y﹣3|0x﹣302y﹣30解x3yxy+x﹣y3×+3﹣45+3﹣156．选C．
9．A 分析：﹣2＜0＜＜2数2选A．
10．B分析：|x﹣1|≥0|x﹣1|0时|x﹣1|+2取值x﹣10解x1．选B．
二11．0分析：|a+1|+（b+1）20a+10a﹣1b+10b﹣1a2011+b2011（﹣1）2011+（﹣1）2012﹣1+10
12．﹣313． 214． 201215． 116．3
三17．解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946﹣18（米）
|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|6018（米）．
答：时A北方距A18米明跑6018米．
18．解：（1）图
（2）C村离A村：2+46（km）
答：C村离A村6km．
（3）华走：2+3+9+418（km）．
19．解：数轴b＞c＞0a＜0|a||b|
∴c﹣a＞0c﹣b＜0a+b0．
|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|c﹣a+b﹣cb﹣a．
20．解：ac原点左侧a＜﹣1
a＜0c＜0
2a＜0a+c＜0
0＜b＜1
1﹣b＞0
a＜﹣1
﹣a﹣b＞0
原式﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）
﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b
﹣2a+c﹣1．
21解：（1）|a﹣2|+|b+6|0
a﹣20b+60
a2b﹣6
a+b2﹣6﹣4
（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|
1﹣+﹣+…+﹣+﹣
1﹣
．
22．解：题意|2﹣b|+|a﹣b+4|0
解
ab﹣2007﹣2011．
23．解：（1）点B左移3单位三点表示数B﹣2﹣3﹣5（4分）
（2）两种移动方法：
①A动B右移6单位
②B动A右移6单位（8分）
（3）三种移动方法：
①A动B左移2单位C左移7单位
②B动A右移2单位C左移5单位
③C动A右移7单位B右移5单位（12分）
24．解：（1）点A＇表示数：1×3﹣12
设点B表示数x3x﹣1﹣4
解x﹣1
点B＇表示数：﹣4点A表示数﹣1
（2）设点M表示数y3y﹣1y
解y
点M表示数：
数轴画出点M位置图
．
25．解：（1）图
（2）3﹣（﹣5）8（千米）
（3）3+15+95+515（千米）．
26． 解：图（1）书店距花店35米
（2）公交车站牌书店东边10米处
（3）王老师走总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25260（米）
260÷2610（分钟）
10+4×1050（分钟）．
答：王老师书店购书直公交车站50分钟．
第3章章末检测卷
选择题(题3分30分)
1．计算3a2－a2结果( )
A．4a2B．3a2C．2a2D．3
2．买足球需m元买篮球需n元买4足球7篮球需( )
A．(4m＋7n)元 B．28mn元C．(7m＋4n)元 D．11mn元
3．代数式x＋y5ax2－3x＋1babc－中( )
A．5单项式3项式B．4单项式2项式
C．6单项式2项式D．7单项式2项式
4．列组式子中类项( )
A．2x2y－yx2B．－ab2c3×102ab2c
Cm2nn2mD．4xyz－yxz
5．列说法中正确( )
A．－系数－5B．单项式x系数1次数0
C．xy＋x－1二次三项式D．－22xyz2次数6
6．列式计算正确( )
A．3x＋x＝3x2 B．－2a＋5b＝3ab
C．4m2n＋2mn2＝6mn D．3ab2－5b2a＝－2ab2
7．已知－4xay＋x2yb＝－3x2ya＋b值( )
A．1 B．2C．3 D．4
8．项式减x2－2y2等x2＋y2项式( )
A．2x2－y2B．－2x2＋y2C．x2－2y2 D．－x2＋2y2
9．已知a2＋3a＝1代数式2a2＋6a－1值( )
A．0 B．1C．2 D．3
10．图面定规律画出树形图观察发现图A2图A1出2树枝图A3图A2出4树枝图A4图A3出8树枝……规律图A6图A2出树枝( )
A．32 B．56 C．60 D．64
二填空题(题3分18分)
11．式子2x－10s＝abx12．项式a3－3ab2＋3a2b－b3______次______项式字母b降幂排列__________．
13．关字母x二次三项式二次项系数常数项1次项系数－二次三项式____________．
14．面简单数值运算程序首先输入a＝－2时计算出正数止输出结果________．
15．2x－3y－1＝05－4x＋6y值________．
16．观察列单项式：3a25a57a109a1711a26…定规律排列列式子第n单项式____________．
三解答题(72分)
17．(12分)化简：
(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)
(2)a2－ab＋2ab－b2－2(a2＋b2)．
18．(8分)化简求值：a－2－中a＝－2b＝
19(10分)图长方形休闲广场四角设计块半径相四分圆形花坛圆形半径r米广场长a米宽b米．
(1)请列式表示广场空面积
(2)休闲广场长500米宽200米圆形花坛半径20米求广场空面积(计算结果保留π)．
20．(10分)代数式4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)值字母x取值关求代数式－m2＋2mn－n2－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)值．
21．(10分)某超市进批优质水果出售时进价(进货价格)基础加定利润数量x售价y关系表：
数量x(kg)
1
2
3
4
5
…
售价y(元)
4＋05
8＋10
12＋15
16＋20
20＋25
…
(1)找出售价y商品数量x间关系式
(2)王阿姨想买种水果6kg应付款少元？
22．(10分)国出租车收费标准异．甲市：起步价6元3千米千米收费15元乙市：起步价10元3千米千米收费12元．
(1)试问甲乙两市坐出租车s(s>3)千米价差少元？
(2)果甲乙两市坐出租车路程10千米市收费标准高？高少？
23．(12分)图行车节链条长度25cm交叉重叠部分圆直径08cm
(1)4节链条长________cm
(2)n节链条长____________cm
(3)果辆22型行车链条50节样链条组成辆行车链条总长度少？
参考答案解析
1．C 2A 3B 4C 5C 6D 7C 8A 9B
10．C 112x－107ab
12．三 四 －b3－3ab2＋3a2b＋a3
13．x2－x＋1 142 153 16(2n＋1)an2＋1
17．解：(1)原式＝－2x2＋7xy－24(6分)
(2)原式＝－a2＋ab－3b2(12分)
18．解：原式＝－3a＋b2(5分)a＝－2b＝代入原式＝6(8分)
19．解：(1)广场空面积(ab－πr2)方米(5分)
(2)a＝500b＝200r＝20时代入(1)式子500×200－π×202＝100000－400π(方米)．(9分)
答：广场空面积(100000－400π)方米．(10分)
20．解：4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7(4分)题意知4－8n＝01－m＝0m＝1n＝(6分)原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝(10分)
21．解：(1)售价y商品数量x间关系式y＝(4＋05)x＝45x(5分)
(2)x＝6时y＝45×6＝27(元)．
答：应付款27元．(10分)
22．解：(1)甲市坐出租车s(s>3)千米收费：6＋15(s－3)＝15s＋15(元)乙市坐出租车s(s>3)千米收费：10＋12(s－3)＝12s＋64(元)(3分)甲乙两市坐出租车s(s>3)千米价差15s＋15－(12s＋64)＝03s－49(元)(5分)
(2)s＝10时03s－49＝3－49＝－19(元)．乙市收费标准高高19元．(10分)
23．解：(1)76(4分) 解析：根图形出：
2节链条长度：(25×2－08)cm
3节链条长度：(25×3－08×2)cm
4节链条长度：25×4－08×3＝76(cm)
答案76
(2)(17n＋08)(8分) 解析：(1)n节链条长：25n－08(n－1)＝17n＋08(cm)答案(17n＋08)
(3)行车链条环形展直基础缩短08cm辆行车链条总长17×50＝85(厘米)．(12分)
第4章 章末检测卷
选择题(题3分30分)
1．生活中实物抽象出种样图形图示蛋糕形状类似( )
A．圆柱体 B．球体
C．圆 D．圆锥体
2．图图形中属棱柱( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．图体3完全样正方体组成左视图( )
4．面四图形面体展开图中四棱锥展开图( )
5．图OC分∠AOBOD分∠AOC∠AOD＝35°∠AOB( )
A．80° B．100° C．120° D．140°
6．立体图形三视图图请根图中出数求出立体图形表面积( )
A．6π B．8π C．10π D．12π
7．∠α∠β互余角∠α∠γ互补角∠β∠γ等周角∠α∠β∠γ三角分( )
A．75°15°105° B．60°30°120°
C．50°40°130° D．70°20°110°
8．两根木条根长20cm根长24cm端重合放条直线时两根木条中点间距离( )
A．2cmB．4cm
C．2cm22cm D．4cm44cm
9．图某测绘装置枚指针原指南偏西50°枚指针逆时针方旋转圆周结果指针指( )
A．南偏东50°方B．北偏西40°方
C．南偏东40°方D．东南方
10．图中左面正方体展开图( )
二填空题(题3分18分)
11．图明颖家四条路明想快颖家应该走第________条路中道理____________________．
第11题图 第15题图
12．376°＝______°______′______″
13．已知∠A∠B互余∠A＝20°15′∠B度数________．
14．边形顶点出发连接点顶点边形分割成16三角形边形边数________．
15．图正方体展开图abc处填适数正方体相面两数互相反数值________．
16．图块相正方体搭成立体图形三视图立体图形中正方体________块．
三解答题(72分)
17．(12分)计算：
(1)153°19′42″－26°40′28″
(2)90°3″－57°21′44″
(3)33°15′16″×5
(4)175°16′30″－47°30′÷6
18(8分)5棱长1正方体组成图示体．
(1)该体体积____________(立方单位)表面积____________(方单位)
(2)分画出体视图左视图．
19．(10分)艘客轮东北方OC行驶海O处发现灯塔A北偏西30°方灯塔B南偏东60°方．
(1)图中画出射线OAOBOC
(2)求∠AOC∠BOC度数发现什？
20．(10分)图AD＝DBEBC中点BE＝AC＝2cm求线段DE长．
21．(10分)图OE∠COA分线∠AOE＝60°∠AOB＝∠COD＝16°
(1)求∠BOC度数
(2)较∠AOC∠BOD．
22．(10分)明干正方形长方形准备拼成长方体展开图拼完明觉拼图形似存问题．
(1)请帮明分析拼图否存问题余图形请余部分涂黑图形全直接原图中补全
(2)图中正方形边长5cm长方形长8cm请计算修正折叠成长方体表面积．
23．(12分)图B线段AD动点A→D→A2cms速度返运动1次C线段BD中点AD＝10cm设点B运动时间t秒(0≤t≤10)．
(1)t＝2时①AB＝________cm②求线段CD长度
(2)含t代数式表示运动程中AB长
(3)运动程中AB中点EEC长否变化？变求出EC长发生变化请说明理．
答案
1．A 2C 3D 4C 5D 6B 7A 8C 9C10．D 11② 两点间线段短 123 45 3613．69°45′ 1418 15－ 169
17．解：(1)原式＝126°39′14″(3分)
(2)原式＝32°38′19″(6分)
(3)原式＝166°16′20″(9分)
(4)原式＝167°21′30″(12分)
18．解：(1)5 22(4分)
(2)图．(8分)
19．解：(1)图示(5分)
(2)∠AOC＝∠BOC＝75°(8分)发现OC∠AOB分线．(10分)
20．解：BE＝AC＝2cmAC＝10cm(2分)EBC中点BE＝EC＝2cmBC＝2BE＝2×2＝4(cm)(4分)AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．(6分)AD＝DBAB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6cm(8分)AD＝2cmDB＝4cmDE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm)．(10分)
21．解：(1)OE分∠AOC∠COA＝2∠AOE＝120°(2分)∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°(5分)
(2)∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°∠AOC＝∠BOD(10分)
22．解：(1)余正方形图示：(5分)
(2)表面积52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2(10分)
23．解：(1)①4(2分)
②AD＝10cmAB＝4cmBD＝10－4＝6(cm)．C线段BD中点CD＝BD＝×6＝3(cm)(4分)
(2)B线段AD动点A→D→A2cms速度返运动0≤t≤5时AB＝2tcm(6分)5＜t≤10时AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)cm(8分)
(3)变．(10分)AB中点EC线段BD中点EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5(cm)．(12分)
第5章 章末检测卷
选择题(题3分30分)
1．列图∠1∠2顶角( )
2．图直线ABCD直线EF截AB∥CD∠1＝100°∠2( )
A．10° B．50° C．80° D．100°
第2题图第3题图
3．图直线AB直线CD相交点OE∠AOD点已知OE⊥AB∠BOD＝45°∠COE度数( )
A．125° B．135° C．145° D．155°
4．列选项中点P画AB垂线CD三角板放法正确( )
5．图列说法错误( )
A．∠2∠3旁角 B．∠A∠3错角
C．∠1∠3错角 D．∠C∠3位角
第5题图第6题图
6．图AB∥CD∠1＝58°FG分∠EFD∠FGB度数等( )
A．122° B．151° C．116° D．97°
7．图AB∥CDAC⊥BC图中∠CAB互余角( )
A．1 B．2 C．3 D．4
第7题图 第8题图
8．图直线abcdc⊥ac⊥b直线bcd交点∠1＝50°∠2等( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
9．图长方形ABCD直线EF折叠∠1＝20°∠2等( )
A．80° B．70° C．40° D．20°
第9题图 第10题图
10．图某煤气公司安装煤气道点A处铺设点B处时工湖挡住路需改变方点C拐点D然AB行DE方继续铺设．果∠ABC＝135°∠BCD＝65°∠CDE度数应( )
A．135° B．115° C．110° D．105°
二填空题(题3分18分)
11．图书店公路________号路线数学道理____________．
第11题图 第12题图
12．图已知点O直线ABOC⊥OD∠1＝37°∠2＝________．
13．abc面三条直线已知a⊥ba∥c直线bc位置关系．
14．图三角板直尺贴起三角板直角顶点C(∠ACB＝90°)直尺边∠2＝65°∠1度数等________．
第14题图第15题图 第16题图
15．图点BCD条直线CE∥AB∠ACB＝90°果∠ECD＝36°∠A＝________
16．图a∥b∥c∠1＝105°∠2＝140°∠α＝________．
三解答题(72分)
17．(8分)图直线ABCD相交点OOE分∠BODOE⊥OF∠DOF＝70°求∠AOC度数．
18．(10分)图三角形ABC中DE∥ACDF∥AB试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°结成立？成立试写出推理程成立请说明理．
19．(10分)图已知∠1＝∠2∠3＝∠4∠5＝∠A试说明：BE∥CF
完善面解答程填写理数学式．
解：∠3＝∠4(已知)
AE∥________(____________________________)
∠EDC＝∠5(____________________________)．
∠5＝∠A(已知)
∠EDC＝________(________________________)
DC∥AB(____________________________)
∠5＋∠ABC＝180°(____________________________)
∠5＋∠2＋∠3＝180°
∠1＝∠2(已知)
∠5＋∠1＋∠3＝180°(________________________)
∠BCF＋∠3＝180°
BE∥________(________________________)．
20．(10分)图潜镜两镜片水面成45°角放置光线水射入镜子反射时∠1＝∠5∠2＝∠6求证：a∥b
21．(10分)图张长方形纸片EF折叠点DC分落D′C′位置ED′延长线BC交点G∠EFG＝50°求∠1∠2度数．
22．(10分)图已知l1∥l2AB⊥l1∠ABC＝130°求∠1度数．
23．(14分)已知AB∥CD线段EF分ABCD相交点EF
(1)图①∠A＝20°∠APC＝70°时求∠C度数
(2)图②点P线段EF运动时(包括EF两点)∠A∠APC∠C间样数量关系？试说明结
(3)图③点P线段EF延长线运动时(2)中结成立？果成立请说明理果成立试探究间新数量关系加说明．
答案
1．C 2C 3B 4C 5B 6B 7B 8B 9B10．C 11① 垂线段短 1253°13．b⊥c 1425° 1554° 1665°
17．解：OE⊥OF∠EOF＝90°(2分)
∠DOF＝70°∠DOE＝∠EOF－∠DOF＝20°(4分)
OE分∠BOD∠BOD＝2∠DOE＝40°(6分)
∠AOC＝∠BOD＝40°(8分)
18．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°结成立．(2分)
DE∥AC∠C＝∠BDE∠CFD＝∠EDF(4分)
DF∥AB∠B＝∠CDF∠A＝∠CFD(6分)
∠A＝∠EDF(8分)
∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°∠A＋∠B＋∠C＝180°(10分)
19．解：BC(1分) 错角相等两直线行(2分) 两直线行错角相等(3分) ∠A(4分) 等量代换(5分) 位角相等两直线行(6分) 两直线行旁角互补(7分) 等量代换(8分) CF(9分) 旁角互补两直线行(10分)
20．证明：题意知两镜片行∠1＝∠5＝45°∠3＝90°(3分)
理∠4＝90°(6分)∠3＝∠4(8分)
a∥b(10分)
21．解：AD∥BC∠DEF＝∠EFG(2分)
∠EFG＝50°∠DEF＝50°(4分)
∠DEF＝∠D′EF∠D′EF＝50°
∠1＝180°－50°－50°＝80°(6分)
AD∥BC∠1＋∠2＝180°(8分)
∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°(10分)
22．解：图点B右作BD∥l1(2分)BD∥l2(4分)
BD∥l1∠ABD＝∠2＝90°(6分)
∠ABC＝130°∠DBC＝130°－90°＝40°(8分)
BD∥l2∠1＝∠DBC＝40°(10分)
23．解：(1)点P左作PO∥AB(1分)图①
AB∥CDAB∥PO∥CD(2分)
∠A＝20°∠APO＝∠A＝20°∠C＝∠CPO(3分)
∠APC＝70°∠C＝∠CPO＝∠APC－∠APO＝70°－20°＝50°(4分)
(2)∠A＋∠C＝∠APC(5分)理：
点P左作PO∥AB图②
AB∥CDAB∥PO∥CD(7分)
∠APO＝∠A∠C＝∠CPO∠APC＝∠APO＋∠CPO＝∠A＋∠C(9分)
(3)成立(10分)关系式∠A－∠C＝∠APC(11分)理：
点P左作PO∥AB图③
AB∥CDAB∥PO∥CD(12分)
∠APO＝∠A∠C＝∠CPO(13分)
∠A－∠C＝∠APO－∠CPO＝∠APC∠A－∠C＝∠APC(14分)
期中检测卷
选择题（题3分30分）
1．﹣20﹣51五数中数（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣5 D．
2． a表示理数列判断正确（ ）
A．﹣a表示负数 B．a相反数﹣a
C．a倒数 D．﹣a绝值a
3．单项式﹣x2y2z系数次数分（ ）
A．02 B．04 C．﹣15 D．﹣14
4． 7﹣a相反数﹣2a（ ）
A．5 B．2 C．1 D．﹣3
5．规定a⊗bba2⊗（﹣3）（ ）
A．6 B．8 C．5 D．9
6．列代数式二次三项式（ ）
A．﹣x2+2 B．x2+﹣1 C．x2y﹣3x+b D．x2+xy﹣
7．图数轴点A左移动2单位长度达点B右移动5单位长度达点C点C表示数1点A表示数（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7
8． 天星星颗7220国际天文学联合会宣布消息科学记数法表示宇宙空间星星颗数（ ）颗．
A．700×1020 B．7×1023 C．07×1023 D．7×1022
9．某种细菌培养程中半时分裂1次次分二．种细菌1分裂16程（ ）
A．15时 B．2时 C．3时 D．4时
10．|a|7|b|5a+b＞0a﹣b值（ ）
A．212 B．2﹣12 C．﹣2﹣12 D．﹣212
二填空题（题3分15分）
11．计算：3﹣2×（﹣1）．
12．x﹣3时代数式﹣x+1值．
13．项式3y2﹣x降幂排列．
14．四理数3﹣4﹣610（数必次）进行加减四运算结果等24请写出符合条件算式．
15．理数ab满足|3a﹣9|+（b﹣2）20ba值．
三解答题（75分）
16．（8分）计算：
（1）2×
（2）﹣．
17．（10分）简便方法计算：
（1）30×
（2）9．
18．（9分）画条数轴数轴表示：35相反数﹣倒数绝值等3数负整数方数＜号连接起．
19．（9分）已知项式﹣六次四项式单项式3x2ny2次数项式次数相求m2+n2值．
20．（9分）计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时明解法：解：原式﹣5﹣（﹣）÷（﹣） （第步）
﹣5﹣1 （第二步）
﹣4 （第三步）
回答：（1）明解法错误错第步错
（2）请面出正确解答程．
21．（9分）已知关x项式（a+b）x5+（b﹣2）x3﹣2（a﹣1）x2﹣2ax﹣3中含x3x2项试求x﹣1时项式值．
22．（10分）某超市专门顾客运送货物辆汽车正东方走3千米达芳家继续东走15千米达辉家然回头西走5千米达红家送完货回超市．
（1）超市原点东正方1单位长度表示1千米ABC三点分表示出芳家辉家红家具体位置．
（2）计算出芳红家间距离．
（3）求货车行驶路程少千米？
23．（11分）研究列算式会发现什规律？
①1312
②13+2332
③13+23+3362
④13+23+33+43102
⑤13+23+33+43+53152…
（1）根算式规律请写出第⑥算式
（2）含n（n正整数）式子表示第n算式
（3）请述规律计算：73+83+93+…+203．
答案
1．C 分析：﹣5＜﹣2＜0＜＜1数﹣5选C．
2．B 分析：A﹣a表示负数0正数A选项说法错误Ba相反数﹣aB选项说法正确Ca0a没倒数C选项说法错误Da负数时﹣a绝值﹣aD选项说法错误选B．
3 C
4A 分析：题意7﹣a+（﹣2）0解a5选A．
5D 分析：a⊗bba2⊗（﹣3）（﹣3）29选D．
6D
7．B 分析：题意知ACBC﹣AB3OC1AOAC﹣OC2A原点左侧A表示﹣2选B
8．D
9．B 分析：根题意22n162n4n2．选B．
10．A 分析：|a|7|b|5a±7b±5a+b＞0a7b±5a﹣b7﹣52a﹣b7﹣（﹣5）7+512综述a﹣b值212．选A．
二11． 5
12．分析：x﹣3时﹣x+1×（﹣3）2﹣（﹣3）+1+3+1．
13．﹣x3﹣x2y3+3xy2﹣1 分析：项式3y2﹣x降幂排列﹣x3﹣x2y3+3xy2﹣1．
14．3×（4﹣6+10） 分析：根题意3×（4﹣6+10）
15．8 分析：题意3a﹣90b﹣20解a3b2ba238．
三16．解：（1）2×
（﹣）÷（﹣）
1
（2）﹣
﹣×（﹣9×﹣2）
﹣×（﹣6）
3
17．解：（1）30×
30×+30×﹣30×
15+20﹣12
23
（2）9
（10﹣）×5
10×5﹣×5
50﹣1
49
18．解：35相反数﹣35﹣倒数﹣2绝值等3数±3负整数﹣1方1．图
﹣35＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜35．
19．解：项式﹣六次四项式
2+m+16
解m3
单项式3x2ny2次数项式次数相
2n+26
解n2
m2+n232+2213．
20．解：（1）错第步错级运算没左右序次进行运算
（2）（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）
﹣5﹣（﹣5）××10×（﹣5）
﹣5﹣25
﹣30．
21．解：题意知b﹣20a﹣10解b2a1
a1b2时原项式化简3x5﹣2x﹣3
x﹣1代入原式3x5﹣2x﹣33×（﹣1）5﹣2×（﹣1）﹣3﹣3+2﹣3﹣4．
22．解：（1）数轴表示图
（2）3﹣（﹣05）35（千米）
计算出芳红家间距离35．
（3）3+15+5+0510（千米）
答：货车行驶路程10千米．
23．解：（1）第⑥算式13+23+33+43+53+63212
（2）第n算式
（3）73+83+93+…+203
（13+23+33+43+…+203）﹣（13+23+33+43+53+63）
44100﹣44143659．
期末检测卷
选择题（题4分40分）
1．－2017绝值（）．
2017 －2017
2．时代数式值( ) ．
A 1 2 C 3 D 4
3．面类项（ ）．
A B C D
4．列式子中计算正确（ ）．
B．C． D．
5．列数中数( )
A B C D
6．列物体中视图圆（ ）．
A B C D
7．中国药学家屠呦呦发明青蒿素保护类健康做出重贡献荣获2015年诺贝尔生理学医学奖奖金约3 020 000元民币3 020 000科学记数法表示（ ）．
ABCD
8．图锯木板前木板两端固定两点墨盒弹根墨线然锯样做数学道理（ ）．
A 两点确定条直线
B两点间线段短
C面直线外直线点条直线垂直已知直线
D已知直线外点条直线已知直线行
9．面图形中射线OP表示北偏东60°方（ ）．
10．组数：21 3 7 9…满足第三数起前两数次紧数例组数中第三数3该组数中（ ）．
A －2 B －1 C 1 D 2
二填空题（题4分24分）．
11．理数－5中属分数
12．项式字母降幂排列．
13．补角
14数轴点A表示数5点BA点间距离8点B表示数．
15 图直线∥三角尺直角顶点放直线∠135°∠2．
16观察列数字：
（第15题图）
第1层 1 2
第2层 4 5 6
第3层 9 10 11 12
第4层 16 17 18 19 20
… … … …
述数字宝塔中第4层第二数17请问2510第层第数．
三解答题（86分）．
17（8分）计算： 5×（－2）＋（－8）÷（－2）
18（8分）计算：
19．（8分）先化简求值：中．
20．（8分）图已知ABCD正方形网格
纸四格点根求网格中画图标注相关字母．
①画线段AB
②画直线AC
③点B画AD行线BE
④点D画AC垂线垂足F．
21（8分）图点线段点．
（1）试求出线段长
（2）果点线段中点．请求线段长．
22．(10分)根解答程填空（写出推理理根）：
图已知∠DAF＝∠F∠B＝∠D试说明AB∥DC
证明∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）
∴ AD ∥ BF （ ）
∴∠D＝∠DCF（ ）
∵∠B＝∠D（ ）
∴∠＝∠DCF （ 等量代换 ）
∴AB∥DC（ ）
23（10分）某水泥仓库周7天进出水泥吨数（＋表示进库－表示出库）：＋30－25－30＋28－29－16－15
（1）7天仓库里水泥增减少？增减少少吨？
（2）7天仓库理员结算发现库里存200吨水泥7天前仓库里存水泥少吨？
（3）果进仓库水泥装卸费吨a元出仓库水泥装卸费吨b元求7天付少元装卸费？
24（12分）列某初数学兴趣组探究三角形角程请根探究程结合学知识解答列问题兴趣组图1△ABC三角剪拼成图2△ABC三角180度
（1） 请利图3证明述结
（2） 三角形条边条边反延长线组成角做三角形外角
图4点DBC延长线点∠ACD△ABC外角
①请探究出∠ACD∠A∠B关系直接填空：∠ACD
②图5五角星请利述结求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E值
25（14分）知道：边行相等四角直角四边形长方形利结解答问题
（1）图1某直三棱柱表面展开图．
①请指出图中三字母表示面体点
②果BCGH表面展开图剪成三块恰拼成长方形△BMC应满足什条件？（直接写出满足条件必说明理）
（2）图2中边长20cm等边三角形纸片剪拼成底面等边三角形直三棱柱模型表面积原等边三角形面积相等请求设计种剪拼方法（虚线表示设计方案剪拼线段粗黑实线图中标注出必符号数）
答案
1 A 2 D 3 C 4 C 5 D 6 C 7 C 8 A 9 C 10 B
二11 2 12 13 130°14．13（两分）
15．55 ° 16 5011
三17（题8分）解：原式 10+4 ……………………………6分（化简正确2分）
6 ……………………………………………………………8分
18（题8分）解：原式………………………4分（化简正确2分）
…………………………………………6分
…………………………………………………7分
………………………………………………………8分
19（题8分）解：原式＝…4分（化简正确2分）
………………………………………………………5分
时原式＝…………………………………7分
…………8分（没化简直接代入求值答案正确3分）
20 （题8分）画条2分
（点E点F没标注扣1分）
21．（题8分）解：（1）∵………………………………………2分
∵AB20BC8
∴AC……………………………………………3分
………………………………………………4分
（2）∵中点
∴……………………………………………5分
……………………………………………6分
∴………………………………………7分
……………………………………………8分
22 （题10分）证明：∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）
∴ AD∥ BF（错角相等两直线行 ）…………2分
∴∠D＝∠DCF（ 两直线行错角相等 ）………4分
∵∠B＝∠D（已知 ）………………………………6分
∴∠B＝∠DCF（ 等量代换 ）………………………8分
∴AB∥DC （位角相等两直线行 ）．……………10分
23．（题10分）解：（1）∵+302530+2829161557 ………………………2分
∴ 7天仓库里水泥减少57吨……………………3分
（2）∵200+57＝257 ………………………………………………4分
∴7天前仓库里存水泥257吨……………………6分
（3） 题意：
进库装卸费： ……………………………7分
出库装卸费：…………8分
∴7天付少元装卸费…10分（直接列式求答案正确扣分）
24．证明 ：（1）点作……………………………………1分
(已作)
（两直线行位角相等） …………2分
（两直线行错角相等） ……………3分
………………………4分
………………………5分
(2)① ∠A＋∠B …………………………………8分
②△BDN ∠MNA＝∠B＋∠D ……………9分
△CEM ∠NMA＝∠C＋∠E …………10分
△ANM ∠A+∠MNA＋∠NMA180 o……11分
∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E180 o ……………………12分
25．解：（1）点AMD三字母表示面体点．……………3分
（2）△BMC应满足条件：
a∠BMC90°BMDHCMDH………………5分
b∠MBC90°BMDHBCDH……………7分
c∠BCM90°BCDHCMDH………………9分
（3）图黑线剪开剪三部分拼成正三角形虚线折叠．
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11 数学伴成长
1学生初步认识数学现实世界密切联系懂数学价值形成数学意识
2学生初步体验数学充满着观察实验纳类猜测探索程
加强数学意识
数学力培养
情境导入激发兴趣
1 现进入时空隧道回忆成长历程：
出生——学前——学天接触数学断学相信？妨家阶段举出身边亲身历例子试试
2．进入学正式开始学数学回忆学阶段学数学知识？
教学说明学生容易说出数学生活联系感受数学生活着密切联系激发学生学数学兴趣
1数学伴成长
世界第天遇数学数学哺育着成长数学知识开阔视野改变思维方式变更聪明
生活系列生活动中会逐渐意识切切数数运算数较图形图形形状图形位置关外数学知识开阔视野改变思维方式变更聪明
教学说明学生明确数学伴成长数学生活密切相关
2类离开数学
（1）然界中数学胜枚举蜜蜂营造蜂房表面正六边形构成
教学说明观察图形引起学生探究兴趣
（2）着市场济发展成利润投入产出贷款效益股份市场预测风险评估等系列济词语频繁买卖存款保险股票债券……天会碰济活动离开数学
股市走势图
教学说明通图学生解数学济活动关系
（3）许方常见图示面分样正方形正六边形材料铺成样形状砖铺成整空隙面
两种形状材料外形状够铺满面呢
举出种形状图案够铺满面
教学说明学生回想家里广场砖形状互相讨画图说明
（4）现走进商场购物中数学
某商场时实行折销售现推出奖销售活动：
奖销售活动起讫日：2011年10月1日起奖券10000张发完止
二累计消费额满400元发奖券壹张
三开奖日期：2011年10月15日
四活动天山公证处公证请顾客代表参加天开奖仪式
五奖品设立：
特等奖2名2000元（奖品）
等奖10名800元（奖品）
二等奖20名200元（奖品）
三等奖50名100元（奖品）
四等奖200名50元（奖品）
五等奖1000名20元（奖品）
中奖率高达1282
请计算奖金总金额少占10000张奖券低销售总额百分少
奖品总金额：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×100051000
占10000张奖券应低销售总额400×1000040000001257
教学说明学生通计算发现奖品总金额占10000张奖券低销售总额例低说明数学生活中
数学知识学仅开阔视野改变思维方式变更加聪明发挥聪明智尝试解决面两问题：
1 (1)计算观察列三组算式：
(2)已知25×2562524×26_______
(3)举出类似例子？
(4)更般a×am(a+1)(a1)_______
2块正方形土修筑两条笔直道路道路片土分成形状相面积相等4部分道路宽度忽略计请设计三种修筑方案．（需画简图）
教学说明学生通练发展思维力培养定数学探究力合作意识
答案1（1）144143（2）624（3）13×1316912×14168（4）m1
1数学伴成长类离开数学
2通节课学收获？困惑？请老师学进行交流
教学说明学生回顾节课学容进步提升学生学数学兴趣
完成课时应练
第二章 理数
21 理数
211 正数负数
1明白生活中存着数表示相反意义量举例说明
2体会引进负数必性意义建立正数负数数感
理解正数负数意义
体会现实生活中具相反意义量
情境导入激发兴趣
1回顾学中关数范围数分类指出学中数满足生产生活需产生发展起
：0123…
2面温度样表示？
教学说明学生解数产生程初步认识前学数满足实际需
1日常生活中常会遇样量：
：汽车东行驶3千米西行驶2千米
温度零10℃零5℃
收入500元支出237元
水位升高12米降07米
样日常生活中描述温度零少摄氏度___________________水位升高_______现金收入_______商品买进_______等类似数量具相反意义称具相反意义量
2问题：举具相反意义量？
教学说明必须满足两条件：（1）意义相反（2）种量
3定义：般具相反意义量中种意义量规定正学数表示意义相反量规定负学数（零外）前面放号表示
：表示温度时通常规定零正零负零10℃表示10℃零5℃表示5℃
（1）正数
学学数(零外)10350055等_______ 加强调_______前加+（读作正）号般省略写5写成+5 +55样
（2）负数
正数前面加(读作负)号数_______号省略：5036
（3）0______________（0仅仅表示没正负数分界点）
教学说明通纳总结正数负数概念举出实际例子加深正数负数理解学生掌握正数负数特征表示方法
例1 填空：
（1）出口货物500吨记作500进口货物262吨记作_______
（2）果产量增加20％记作_______产量减少3％记作_______
（3）东前进30m记作+30西前进10m记作_______
教学说明学生先观察记法找具相反意义量正负数表示
例2 列叙述改成正负数方法
（1）南走20 m_______
（2）飞机降200 m_______
（3）飞机升3000 m_______
（4）商店赢利1000元_______
教学说明通讲解学生理解正数负数表示相反意义量掌握表示方法
1实际问题中存着相反意义量引入负数样数范围扩
2正数前学0外数(前面加+)负数前学0外数前面加．
教学说明教师引导学生总结负数产生实际生活需进步理解正数负数表示互相反意义量
课题11
第二章 理数
21 理数
212 理数
1掌握理数概念理数定标准进行分类培养学生分类力
2解分类标准分类结果相关性初步解集合含义
3体验分类数学常处理问题方法．
正确理解理数概念．
正确理解分类标准定标准进行分类．
情境导入激发兴趣
1前两学段已学类型数通两节课学知道现数包括负数面请学草稿纸意写出3数(时请3学黑板写出)．
问题1：观察黑板9数进行分类．
2学生思考讨交流分类情况．
教学说明学生出粗略分类分正数负数零三类时教师予引导鼓励．例数5样问：55．1相类型5表示55．1表示数()类型数数5正数中整数称正整数5．1整数称正分数……(数化分数数分数称分数)
1教师引导学生写出数字进行分类鼓励学生概括纳出已学5类数分正整数零负整数正分数负分数
教学说明教师引导学生确定分类标准说出数字间区总结出分类
2总结出整数分数统称理数．
教学说明特说明统称含义理数两类：整数分数
3试试：分类做出张理数分类表做出理数分类什标准(整数分数划分)
4教师板书总结
分类：
分类二：
教学说明分类时定说明什标准分记混淆
5关集合简单知识
数放起组成数集合简称数集
理数组成数集做理数集
整数组成数集做整数集……
教学说明说明数集时定举例便学生理解定说明数集包含数数
例列数填入相应数集：
183141602001014285795
正数集负数集
整数集分数集
理数标准分类？
教学说明学生角度纳总结理数分类进步巩固学知识
课题11
第二章 理数
22 数轴
221 数轴
1掌握数轴三素正确画出数轴已知数数轴表示出说出数轴已知点表示数
2 学生受实际问题抽象成数学问题训练逐步形成应数学意识学生渗透数形结合思想方法
3学生初步解数学源实践反服务实践辩证唯物义观点．
正确掌握数轴画法数轴点表示理数．
理数数轴点应关系．
情境导入激发兴趣
1请家支温度计途家知道．会读温度计？请学读出时温度计显示温度．样液面刻度表示时温度．说明温度计刻度理数建立应关系说温度计刻度表示理数．
2条东西马路汽车站汽车站东3m75m处分棵柳树棵杨树汽车站西3m48m处分棵槐树根电线杆试画图表示情境．
学生活动设计
思考：样数简明表示树电线杆汽车站相位置关系（方距离）？
种生活中例子学列举出？（收音机标尺超级解霸标尺等）否利类似温度计图形刻度（点）表示理数呢？天起研究数轴．
教学说明先温度计学生具体形象引导学生仿温度计记数方法描述情境逐步渗透数轴形象
1观察温度计刻度规律发现什？
学生观察温度计温度计发现：刻度正负0结合理数包含正数零负数特点类条直线什样条件成数轴：零必须直线取点点表示零．（图1）点做原点写字母O表示．温度计刻度规律知：原点侧表示正数侧表示负数．规定原点中侧正方侧负方．惯直线水放置时原点右方正方原点左方负方．正方侧箭头表示．（图2）现学猜想正理数应该图2区域？负理数呢？
知道正数原点右边长表示+1呢？办？需规定单位长度．（图3）旦表示1点确定表示理数点确定．想请学举例说明理数点确定．（利成倍关系）
2样表示全体理数图形找．种图形做数轴．现请学纳数轴特点？（原点正方单位长度）：
规定原点正方单位长度直线做数轴
纳数轴规范画法：
（1）三素：原点正方单位长度
（2）刻度直线细短线数字字母．
教学说明通观察温度计数字排列规律逐步引导学生认识数轴纳出数轴三素重点负数数轴排列规律
3动手操作感受数轴画法巩固数轴认识．
（1）动手操作画数轴．
教师活动设计：现位学画数轴根画数轴提出问题．
学生活动设计：学生动手画数轴画程中诸问题：数轴定水放置？原点定中间？单位长度究竟什样长度？数轴画射线？然学生进行交流数轴规范画法．
（2）判断列图形数轴？
学生活动设计学生独立思考述5图形根数轴定义进行分析符合数轴三素直线数轴⑤正确．
答案⑤正确．
教学说明学生动手操作检验掌握情况检查错误方更理解数轴数字排列规律
1．画出单位长度1厘米数轴刻度尺画出表示列数点：
1502225
学生活动设计：先考虑原点侧然距原点距离单位长度倍数．
解答图
2图
写出数轴ABCDEF表示理数．
学生活动设计：根数轴特征点位置学生直接图中读出点表示数学生读程中出现问题学生进行纠正直出正确结果．
解答A3B55C3D15E35F0．
教学说明问题考察学生数轴理解力数形结合初步认识解决程中教师应适点拨启发学生够利完成．
1数轴三素什？
2数轴正数负数分样排列？
教学说明学生叙述面问题进步巩固学知识
课题11
第二章 理数
22 数轴
222 数轴较数
1通观察数轴点位置关系初步学会利数轴较理数
2初步认识图形数量应关系
负数零较
启发学生理数较方法认识合理性
情境导入激发兴趣
学已学会较两正数引进负数样较两理数？例：12？10？34？
教学说明通设问学生进行猜想争引起学生探究兴趣
1探寻规律（教材P17探索）
（1）请意写出两正数面数轴画出表示点
写两数______>______观察数轴表示点发现较数应点较数应点______边
（2）生活中学判断两气温高低？
①某日哈尔滨气温9℃泉州气温12℃该日______气温较高
②温度计图横放发现______气温会显示右边
教学说明学生熟悉正数关系入手结合数轴初步解数轴点排列规律数关系温度计具体形象渗透负数关系
2总结规律（教材P17概括）
规律1：温度计横放条数轴类似气温高低知道数轴表示两数右边数总______左边数
规律2：数轴发现表示正数点原点______表示负数点原点______说：正数总______零负数总______零正数总______负数
3><＝填空：
1______21______03______4
教学说明学生结合温度计数字排列规律总结数轴数关系掌握规律
1较理数30－4<连接
2利数轴较列数：
－130335
教学说明学生先数轴表示出数字规律较
1数轴表示数样排列？
2样利数轴较两负数？
教学说明学生纳总结形成知识体系更进步掌握节课知识
课题11
第二章 理数
23 相反数
1学生理解相反数意义
2学生掌握求已知数相反数
3培养学生观察纳概括力．
理解相反数意义理解相反数代数定义定义致性．
重符号化简．
情境导入激发兴趣
画数轴画出数轴找出表示+55－－
数点标字母．
教学说明学生动手操作画程中观察数字间关系
1．(1)观察+55－－发现三数什特点？
三点相？？
引导学生回答：符号正负数字相．
（2）总结纳：符号两数说互相反数+55互相反数－互相反数等等．说数数相反数－相反数－相反数．
教学说明学生通观察发现两数间关系教师适时总结出相反数概念
2．(1)观察+55－－三数数轴应点什特点？
引导学生回答：分原点两侧原点距离相等．
（2）总结纳：样说数轴原点两旁离开原点距离相等两点表示数互相反数．
（概念重帮助直观出相反数意义称相反数意义）
教学说明学生通观察思考出结渗透数形结合思想
3强调： 0相反数0．
0正数负数原点距离0．相反数等身唯数．
教学说明教师结合数轴讲清楚0相反数什0强调特殊性
4（1）思考：学理数时指出字母表示切理数数a相反数表示？
（2）引导学生观察出结：
数a相反数a数前面加负号相反数．例：
①a7时a77相反数7
②5时a(5)读作5相反数5相反数5(5)5
③a0时a00相反数000．
（3）观察－a(5)表示5相反数(8)(+4)()表示什意思？
引导学生回答：(8)表示8相反数(+4)表示+4相反数
（4）总结出简化符号规律？
括号外符号括号符号号简化符号数正数括号外符号异号简化符号数负数．（适表示三符号数）()表示相反数．
教学说明学生老师指导通系列探究总结出化简符号规律
例1 (1)分写出97相反数
(2)指出24什数相反数．
例2 简化(+3)(4)+(6)+(+5)符号．
教学说明学生尝试解决问题老师适进行点拨指导学生更掌握学容
1什样两数做互相反数？
2互相反数两数数轴位置什关系？
3样化简重符号？
教学说明学生回顾节课学容形成定知识体系加深印象
课题11
第二章 理数
24 绝值
1通数轴点原点距离引出理数绝值概念
2明确绝值代数定义意义会求已知数绝值会已知数绝值条件求数
3体验数学概念法实际生活渗透数形结合分类思想．
求数绝值
绝值数轴意义问题
情境导入激发兴趣
创设情境：节体育课中老师组织次游戏图示四位学站圆赛谁先达圆中心
提问：1四位学达中心距离相等？
2方会影响距离长度？
结：方关距离相等
教学说明通具体实例学生体会考虑距离方关学绝值基础
1 找找数轴表示11点33点观察原点距离少？
结： 11原点距离相等33原点距离相等
教学说明学生观察回答发现距离关系
2概念讲解
数轴表示6点原点距离6数100点原点距离100做6绝值6100绝值100说数轴表示数a点原点距离做数a绝值记做|a|
教学说明教师结合具体例子出绝值概念重点强调绝值数轴点间关系
3常练
（1）试试口答：
|+2|________ ||________
|+82|________ |0|________
|3|________ |02|________
|82|________
（2）求列数绝值：
475+105
教学说明学生结合绝值概念进行回答进步理解绝值概念时巩固学知识
4观察思考：通求面数绝值观察原点右边点表示数（正数）绝值什特点？原点左边点表示数（负数）绝值什特点？请学分类讨纳出数a绝值般规律
教学说明学生先具体数字思考规律然互相交流总结正数负数0绝值分什数什规律
5总结纳
正数绝值身零绝值零负数绝值相反数
教学说明教师根学生回答时板书字母代表式子表示规律形成知识体系
例1 求列数绝值
+475105
例2 求列式子值
（1）|(+)|（2）||
教学说明先学生尝试教师检查学生掌握情况时点拨
1绝值概念理解意义代数意义两方面考虑方面数a绝值数轴表示数a点原点距离具非负性代数方面正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
2求数绝值注意先判断数正数负数
教学说明学生总结纳次回顾节课学知识达巩固提高目
课题11
第二章 理数
25 理数较
1掌握理数较方法会利绝值较两负数
2利种方法较理数培养逻辑思维力
3情感体验：通化思想意识学生学新知识时旧知识建立联系学新数学知识解决新数学问题养成全面分析惯通趣教学活动体验教学活动探索性创造性获成功体验学交流中培养协作精神
运法助数轴较两理数
利绝值概念较两负数
情境导入激发兴趣
1样利数轴较两理数呢
2应该样较两负数呢？例－２－５较呢？前面学知识较画出数轴数轴标－２－５两点数轴右边数左边数－５＜－２．果画数轴知道－２－５较呢？问题节课容
教学说明通回顾利数轴较理数方法学生两负数较判断面总结规律奠定基础
1正数负数正数0关系样？
教学说明学生观察数轴纳总结容较简单定学生总结学生观察数轴位置面总结规律基础
2数轴表示出3513点较
教学说明先观察数轴位置确定位置绝值联系起
3思考：绝值什关系？总结出较两负数方法？
4结：两负数绝值反
教学说明学生先求出绝值较绝值总结规律
5利法样较－２－５？
教学说明时运规律掌握思维方法思维程
例1 较－－．
解：（1）先分求出绝值较．
－＝－＝
(2)根两负数绝值反出结：
－＞－
出步骤：
①分求出两负数绝值
②较两绝值
③根两负数绝值反作出正确判断．
教学说明教学中强调程规范性体现规律较两负数方法
例2 较列数
（1）－1－001
（2）－－
（3）－｜－2｜0
（4）
（5）－0618
（6）－07
教学说明强调解题步骤．根理数较法．第（３）题讲评余题目板演．
1理数较两种方法：通数轴较两理数认识理数较法
2理数较关键两负数样较：（1）先分求出两负数绝值（2）较两绝值（3）根两负数绝值反做出正确判断．样通数轴较理数种重较方法．
教学说明学生回顾总结节课学容节课容总体进行握更进步掌握节课学知识
课题11
第二章 理数
26 理数加法
261 理数加法法
1解理数加法意义理解理数加法法合理性
2运理数加法法正确进行理数加法运算．
理数加法法
异号两数相加法．
情境导入激发兴趣
1位学生条东西跑道先走20米走30米否确定现位原位置方原位置相距少米？
2知道求两次运动总结果加法解答述问题确定答案原什呢？
教学说明学生通画图说明问题学生知道确定结果仅需距离需方
1全班交流研究结果进行整理种情形．问题说明确现规定东正西负．
(1)两次东走东走50米现位原位置东方50米处写成算式（+20）+（+30） +50．
运算数轴表示图：
(2)两次西走现位原位置西方50米处写成算式（20）+（30） 50．
(3)第次东走20米第二次西走30米数轴表示图：
写成算式（+20）+（30） 10．
位学位原位置西方10米处．
(4)第次西走20米第二次东走30米样结合数轴表示位学位原位置东方10米处写成算式
（20）+（+30） +10．
结：两种情形中两加数符号通常称异号．
教学说明探究程中始终结合数轴进行数轴式子结合起结果探究中规律
2请学试试列算式中加数妨作运动方路程完成列填空：
（+5）+（3） （）（+4）+（10） （）
（3）+（+8）（）（8）+3 （）．
教学说明探究中脱离数轴具体形象发挥想象实现具体抽象渡
3发现结果两加数符号绝值间什关系？
教学说明学生观察思考进行回答适安排讨交流出结
4两种特殊情形：
(1)第次西走20米第二次东走20米写成算式
（20）+（+20）（）
(2)第次西走20米第二次没走写成算式
（20）+0＝（）．
教学说明学生完成探究互相反数两数相加规律数0相加规律
5写出6算式中探索总结出规律？推出理数加法法：
(1)号两数相加取相符号绝值相加
(2)绝值等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
(3)互相反数两数相加零
(4)数零相加数．
教学说明总结出规律教师特强调进行加减运算时应注意确定差正负号绝值
例计算：
（1）(+2)+(11)
（2）(+20)+(+12)
（3）（－）+（－）
（4）(34)+43
解：
(1)(+2)+(11)(112)9
(2)(+20)+(+12)+(20+12)（+32）32
(3)(－)+(－)(－+)－（+）－
(4)(34)+43+(4334)09
教学说明教师示范讲解（1）强调思路解题格式学生尝试完成余题目学知识时加运
1天节课学什容？位学结？
2面练中总结出进行理数加法运算时验教训？
3学生明确(1)运算步根(2)两数相加时先确定符号确定绝值
教学说明教师进步强调进行加法运算思维程加深理解记忆
完成课时应练
第二章 理数
26 理数加法
262 理数加法运算律
1历探索理数加法运算律程理解理数加法运算律熟练运运算律简化运算提倡算法样化
2具体情境中探索运算律提倡算法样化复杂问题探索解决问题效方法试图寻找途径解释合理性
合理运运算律简化运算
理解运算律实际问题中应
情境导入激发兴趣
1理数加法法什？进行理数加法运算时注意什？
2学学加法运算律？引入负数运算律理数范围成立？
教学说明学生回顾加法运算法面学奠定基础通提问引起学生思考引入节课学容
1请列图案意填入理数求相图案填相数（少负数）算出算式结果较左右两边算式结果否相
（1）△+□□+△
（2）（△+□）+○△+（□+○）
教学说明学生探究激发学生探究兴趣提醒学生注意观察运算结果思考中规律
2请学说说结果发现什？
教学说明学生发言学生通探究容易出结：加法运算律理数范围然成立
3纳总结：理数加法满足加法交换律结合律
（1）加法交换律：
两数相加交换加数位置______变表示：a+b______
（2）加法结合律：
三数相加先______相加者先______相加变表示：
（a+b）+ca+______
教学说明教师根学生回答时进行纳形成知识点加深学生印象
例1 计算
（1） (+26)+(－18)+5+(－16)
（2）（175）+15+（+73）+（225）+（85）
例2 10筐苹果筐30kg准超千克数记作正数足千克数记作负数记录：
24251531025
问10筐苹果总重少千克？
教学说明先学生进行观察确定计算序较方法难易性时进行总结
1加法运算律？
2样运加法运算律进行简便运算？
（1）互相反数两数先相加
（2）数相加整数先相加
（3）分母分数先相加
（4）符号相数先相加
教学说明学生先组进行交流形成统意见然全班进行交流出结教师时进行纳总结
完成课时应练
第二章 理数
27 理数减法
1历探索理数减法法程理解掌握理数减法法
2会正确进行理数减法运算
3体验减法转化加法转化思想
理数减法法运算
理数减法法推导
情境导入激发兴趣
1世界高山峰珠穆朗玛峰海拔高度约8844米吐鲁番盆海拔高度约—154米两处高度相差少呢？
试试计算算式应该__________________算出画草图试试
教学说明学生结合图象出结
2甲数8乙数3甲数乙数少？计算算式应该__________________结果少呢？
教学说明先学生列出算式然学生猜想结果引起学生探究兴趣
1样计算（8）（3）？
请组起探究交流
计算（8）（3）？实际求：？+（3）8数（差）应该_____（8）（3）5
（8）+（+3）_____3(2) _____3+2
什发现？请写出____________________
教学说明步步引导学生思考计算出结果观察中蕴含规律总结运算法
2换两式子计算面结成立？
1（3）_____1+3_____1（3）_____1+3
0（3）_____0+3_____ 0（3）_____0+3
教学说明算式进行计算进步强化规律理解学生掌握更熟练
3纳总结：理数减法法：减数等加数相反数
教学说明学生时纳总结形成方法
例计算：
(1)(32)(+5)
(2)73(68)
(3)(2)(25)
(4)1221
解
(注意：两处必须时改变符号)
(3)(2)(25)(2)+2523
(4)1221 12+(21) 9
教学说明教师重点讲解（1）强调减号变加号减数变相反数学生仿完成余计算进步熟悉法应
1理数减法法：减数等加数相反数
2运理数减法法时候注意什？
教学说明教师重点强调进行理数减法运算时减法变成加法减数变相反数然加法法进行计算
完成课时应练
第二章 理数
28 理数加减混合运算
1学生掌握加减混合运算写成省略加号形式
2学生熟练进行理数加减混合运算
3培养学生运算力
4加法运算律进行简便运算
减法直接转化加法混合运算准确性
加法运算律准确迅速进行理数加减混合运算
情境导入激发兴趣
1叙述理数加法法什？理数减法法什？
2理数加法运算律？
3化简：+(+3)+(3)(+3)(3)
教学说明学生回顾前面学知识初步感知运算规律减法转化加法面探究基础
1加减法统成加法
（1）(8)(10)+(6)(+4)统成加法运算式子什？
（2）根减法法运算序原式转化：
(8)(10)+(6)(+4) (8)+(+10)+(6)+(4)
（3）加式里通常加数括号前面加号省略写：(8)(10)+(6)(+4) (8)+(+10)+(6)+(4) 8+1064
式子作式两种读法
性质符号读作负8正10负6负4
运算意义读作负8加10减6减4
教学说明引导学生步步加减混合运算转化加法运算教师适时总结式子两种读法学生直观解式意义读法
（4）观察思考：够直接原式化省略加号括号形式？什规律？
化简符号方法直接加减混合运算式子化成省略加号括号形式加法运算法进行计算
教学说明教师学生观察思考然进行简单交流出结教师时予总结形成方法
2加法运算律运
（1）理数加减混合运算统成加法运算理数加法运算中通常适应加法运算律计算简化理数加减混合运算统成加法利加法运算律进行简便运算般应注意运算合理性
（2）试试先原式化省略加号形式进行计算想想样计算简单
(+3)(+7)(5)+(+9)+(2)(+8)
解：原式 (+3)+(7)+(+5)+(+9)+(2)+(8)
37+5+928
(3+5+9)+(728)
17+(17)
0
结：（1）先原式化省略加号形式运运算律正负数分相加
（2）交换加数位置时候连符号起交换位置
教学说明先学生观察思考尝试解法然进行发现简单解法教师时进行总结特强调符号问题
例1 (+)+()(+)()(+1)写成省略加号形式读出
解：原式(+)+()+()+(+)+(1)+1
读作1读作减减加减1
教学说明学生求尝试完成教师进行检查时发现问题予点拨强调尤注意符号
例2 计算：
（1）24＋321635+03
（2）021+(+3)()(+)
解(1)原式表示2432163503加数适交换位置作适结合进行计算
24+321635+03
2416+32+0335
40
(2) 021+(+3)()(+)
021+(+3)+(+)+()
21+3+
(21)++(3)
21+3
18
结：（1）交换加数位置时候连符号起交换（2）根数字特点选取合适简便运算方法进行计算
教学说明学生尝试完成教师适时点拨提醒学生注意符号变化完成学生进行总结样算简单教师时予补充完善
1理数加减法统成加法
2理数加减法统成加法加减运算时适运加法运算律正数负数分相加运算简便注意交换加数位置时连前面符号起交换
教学说明学生节课学容进行回顾总结教师容易出现问题进行强调学生形成定运算力
完成课时应练
第二章 理数
29 理数法
291 理数法法
1学生解理数法意义基础掌握理数法法初步掌握理数法法合理性
2培养学生观察纳概括运算力
理数法运算
理数法中符号法
情境导入激发兴趣
1问题1
虫条东西跑道分钟3m速度东爬行2分钟现位原位置方？相距少米？
（1）知道问题法解答里规定东正西负
3×26
（2）数轴表示事实？请动手画画．
教学说明学生算式数轴结合起考虑出结果学生解运动变化问题中考虑运动距离考虑运动方面学奠定基础
2果述问题变问题2
虫西分钟3m速度爬行2分钟结果变化？
（1）写成算式：
(3)×26
虫位原位置西方6米处．
（2）数轴表示事实
教学说明先写出算式学生会猜测出结果然学生画数轴验证猜想学生初步形成法积符号概念
1较面两算式什发现？
3×2＝6中数3换成相反数3时积原积6相反数6般：
数换成相反数积原积相反数．
教学说明通实例学生解记符号变化规律教师时总结
2试试：
(1)3×(2)＝？
式3×2相较3×(2)＝6
(2)(3)×(2)？
式(3)×26相较(3)×(2)6．
式(3)×26相较出样结果？
教学说明学生利总结规律出结果加深印象
3知道数零相结果0
5×0＝0 0×(3)＝0
教学说明教学时注意负数0积然0教师举例子加深印象
4概括
综合面式子
(1)3×2＝6
(2)(3)×26
(3)3×(2)＝6
(4)(3)×(2)6
(5)数零相零．
请学观察(1)~(4)四式子思考回答列问题
①积符号数符号什关系？
②积绝值数绝值什关系？
5学生交流纳总结出理数法法：两数相号正异号负绝值相数零相零．
教学说明请学生阅读课容总结出正确运理数法法学生交流指出：理数法关键确定积符号积符号确定理数法实质转化学法运算
例：计算：
(1)(5)×(6)
(2)（）×
解：(1)原式+(5×6)+3030
(2)原式（×）
教学说明例题较简单学生先尝试完成教师强调思维程解题格式
1理数法法
两数相号正异号负绝值相数零相零．
2进行理数法运算先确定积符号绝值相
教学说明学生回顾节课学容进步加深印象教师出现问题进行强调学生更掌握节课学知识
完成课时应练
第二章 理数
29 理数法
292 理数法运算律
1学生掌握理数法运算律利运算律简化法运算
2学生掌握理数相积符号法
3培养学生观察纳概括运算力
法符号法法运算律
法运算律进行简便运算
情境导入激发兴趣
1学里学法运算律？
法交换律法结合律法分配律
2计算4×8×25说出运算方法认种方法？
4×8×25（4×25）×8100×8800
说明合理运法运算律进行计算计算变简便
3法运算律理数范围成立？
教学说明学生回顾学法运算律通实例运学生初步感知合理法运算律计算变简便
1（1）意选择两理数（少负数）分填入列□○较两运算结果：□×○○×□什发现？（学生尝试计算出结）
（投影显示）理数法交换律：abba
（2）意选择三理数（少负数）分填入列□○◇较两运算结果：（□×○）×◇□×（○×◇）什发现？（学生尝试计算出结）
（投影显示）理数法结合律：（ab）ca（bc）
教学说明学生探究出结法运算律理数范围成立面运算律奠定基础
2计算：（10）××01×6
解：原式［（10）×01］××6
（1）×2
2
教学说明学生完成方法进行然学生进行总结
3面解答程中什启发？直接写出列式结果？
（10）×()×01×6
（10）×()×（01）×6
（10）×()×（01）×（6）
观察式发现正数负数相时积符号数符号间关系？（学生讨教师点拨总结）
（投影显示）等0数相积符号负数数决定负数奇数时积负负数偶数时积正
教学说明学生完成探究总结规律教师时进行补充完善形成运算规律
4想想：三数相积负中数负数？四数相积正中否负数？
教学说明学生通想想更深体会加深结激发学兴趣
5试试：
（5）×()×3×（2）×2？
(5)×（81）×3×0？
通计算什结？
（投影显示）数相数0积0
教学说明两式子计算结果进行学生容易出结教师时予强调
6计算列题：
（1）8＋（05）×（8）×
（2）（3）××()×(025)
解：（1）原式8＋×8×8＋311
（2）原式3×××
教学说明教师提醒学生先进行观察确定计算方法学生尝试解答学生解题程中熟练掌握解题方法
例1 计算：
（1）30×＋25
（2）４98×（5）
解：（1）原式 30×1230×＋30×
20＋127
（2）原式（5002）×(5)25＋01249
(第（2）题需算式变形法分配律)
教学说明学生尝试完成（1）教师强调注意符号（2）教师先进行点拨适变形计算简便然教师示范讲解
例2 计算：
（1）×(8)
（2）8×()(4)×()+(8)×
结：面例子出适应运算律运算简便 时需先算式变形分配律时需反运分配律
教学说明学生独立完成（1）教师示范讲解（2）学生理解样反运法分配律然时进行总结形成方法
1理数法运算律：
法交换律法结合律法分配律
2合理法运算律进行计算计算更简便注意先观察式子特点适变形选取适运算律进行计算
教学说明教师节课容进行总结简便运算程中出现问题进行强调学生形成定思维方法计算力
完成课时应练
第二章 理数
210 理数法
1学生理解理数倒数意义
2学生掌握理数法法够熟练进行法运算
3培养学生观察纳概括运算力．
理数法法．
1商符号确定
20作数理解．
情境导入激发兴趣
1理数法法什？
2计算：
(1)(―6)×
(2)(05)×(1)××(8)×
(3)(―3)×(+7)―9×(―6)
(4)÷()
教学说明学生回顾理数法法进行理数法计算前面学知识进行回顾通（4）计算回顾法运算方法面探究奠定基础
1问题探究
数2积6数否回答问题写成算式两种：
2×( )6(法算式)
(6)÷2( )(法算式)
2×(3)6(6)÷23外知道： (6)×3
(6)÷2(6)×表明法转化法进行
教学说明学生通具体实例探究找法法关系法转化法进行
2探索
填空：
8÷(2)＝8×( )
6÷(3)＝6×( )
6÷( )＝6×
6÷( )＝6×
教学说明学生探究计算出相应结果思考中蕴含规律
3总结：学生总结倒数概念法法
（1）倒数概念：积1两数互倒数
例212()()分互倒数
（2）理数法般理数法法：数等数倒数
注意：0作数
教学说明学生根探究讨结果进行总结教师时予补充强调纳出理数法法
例1 计算
(1) (18)÷6
(2) ()÷()
(3) ÷()
解：(1)原式(18)÷6(18÷6)3
(2)原式()÷()×()
(3)原式÷()×()
教学说明学生初次法时太熟练尤含负数法运算变倒数时容易出现错误教师时予强调
例2 化简列分数：
(1) 1 (2)
解：(1)原式(12)÷3(12÷3)4
(2)原式(24)÷(16)24÷16
教学说明教师提示学生分数化简转化分子分母进行化简
例3 计算：
教学说明学生计算时先进行观察样计算简便先法转化法法法运算律进行计算
1理数法法：
（1）数等数倒数
注意：0作数
（2）理数法法类似法：
两数相号正异号负绝值相0等0数0
2引导学生纳理数法般步骤：(1)确定商符号(2)数化倒数(3)利法计算结果
教学说明教师引导学生进行总结加深法解题程理解掌握时教师学生出现易错点进行强调学生计算中更准确
完成课时应练
第二章 理数
211 理数方
1学生理解理数方概念掌握理数方运算
2培养学生观察较分析纳概括力学生探索精神
3渗透分类讨思想
理数方运算
理数方运算符号法
情境导入激发兴趣
1计算：
（1）( 9)÷3
（2） (6)÷(4)÷(1)
教学说明学生独立计算帮助学生复理数法法运算
2学已学a·a记作a2读作a方(a二次方)a·a·a记作a3读作a立方(a三次方)a·a·a·a记作什读作什a·a·a·a·a呢
(n正整数)呢
教学说明通复方立方推广n次方帮助学生回顾方运算法运算关系面学基础
1理数方概念
般n相数a相记作an
例2×2×2＝23(2)(2)(2)(2)＝(2)4
种求相数积运算做方方结果做幂
教学说明通具体例子引入负数方运算方运算范围扩展整理数
2an中a作底数n做指数an读作an次方an作an次方结果时读作an次幂
例23中底数2指数323读作23次方23次幂
教学说明学生讲解底数指数幂概念学生理解方两种读法含义然通具体实例学生理解更透彻
3数作数身次方例881通常指数1时省略写
教学说明着重学生介绍数次方新知识结合具体实际例子讲解学生更容易理解掌握
例1 计算：(1) (2)3(2) (2)4(3) (2)5
解：(1) 原式(2)(2)(2)8
(2) 原式 (2)(2)(2)(2)16
(3) 原式 (2)(2)(2)(2)(2)32
例2 计算：
(1)(3)2(3)3［(3)］5
(2)3233(3)5
教学说明三学生黑板计算．教师引导学生观察第(1)题第(2)题形式计算结果学生体会(a)n底数a表示n(a)相anan相反数(a)nan区．教师引导学生横观察第(3)题形式计算结果学生体会写分数方时加括号然种运算．
结：根面计算总结出理数方运算符号法？
（1）根理数法运算法：
正数次幂正数负数奇次幂负数负数偶次幂正数
（2）述结数学符号语言表示
a＞0时an＞0(n正整数)
a<0时an>0(n偶数)
an<0(n奇数)
a0时an0(n正整数)
(理数方运算符号法)
a2n(―a)2n(n正整数)
a2n1―(―a)2n1(n正整数)
a2n≥0(a理数n正整数)
教学说明学生结合面计算分类进行讨教师加引导尤注意负数奇数次方偶数次方然符号表示出便学生记忆时发展学生抽象概括力
1方关概念
（1）求相数积运算做方方结果做幂an中a作底数n做指数
（2）an读作an次方an作an次方结果时读作an次幂
（3）数作数身次方
2理数方运算符号法
正数次幂正数负数奇次幂负数负数偶次幂正数注意括号作
教学说明教师引导学生节课重点知识进行回顾形成知识系统时加强学生方运算理解教师尤强调方运算符号
完成课时应练
第二章 理数
212 科学记数法
1复巩固理数方概念掌握理数方运算
2学生解科学记数法意义会科学记数法表示较数
正确运科学记数法表示较数
正确掌握10幂指数特征
情境导入激发兴趣
学够迅速读出记住列数字？
1光速度约300 000 000ms相速度6ms行车速度少倍？
2全世界口数约6 100 000 000
3第五次口普查时中国口约1 300 000 000
4中国国土面积约9 60 0000方千米
5国信息工业总产值达383 000 000 000元．
样数读写方便接起探究种科学记数方法吧
教学说明先学生读写数学生读写程中体会困难引起学生探究兴趣
110n特征
（1）计算102103104…讨102表示什指数运算结果中0数什关系运算结果数位什关系
结：0数指数相整数数位指数1
教学说明先学生进行计算然通观察思考总结规律教师包办代样学生够逐步进行更深入探究
（2）练：
①面数写成10幂形式：100010 000 00010 000 000 000
②指出列数位数：10210510121025
教学说明面总结规律反运学生利探究出规律进行解答加深规律理解运
2科学记数法定义
综述10数表示成a×10n形式中1≤a＜10n正整数种记数方法科学记数法．
教学说明教师学生介绍什科学记数法重点强调a取值范围
例1 科学记数法记出列数：
(1)696 000 (2)1 000 000
(3)58 000 (4)―7 800 000
解：(1)原式＝696×105 (2)原式＝106
(3)原式＝58×104 (4) 原式＝―78×106
观察思考：科学记数法表示数时10指数原数整数位数什关系？
结：10指数原数整数位数少1
教学说明教师示范讲解（1）学生尝试解答（2）（3）（4）然学生根解答程发现中规律进行总结教师时予总结形成方法
变式训练
列科学记数法表示数原数什？
(1)918×105
(2)5×103
(3)376×107
教学说明面方法反运教师先学生思考应样解决尝试解答解答前先确定原数整数位数少写出原数
1什科学记数法？
10数表示成a×10n形式中1≤a＜10n正整数种记数方法科学记数法．
2科学记数法表示数时10指数原数整数位数什关系？
10指数原数整数位数少1
教学说明教师提问引导学生节课知识进行回顾方法次进行强调形成系统知识加深学生印象
完成课时应练
第二章 理数
213 理数混合运算
1掌握理数混合运算序会正确进行理数混合运算
2会运算律进行简便运算
3培养学生运算力综合运知识解决问题力
会进行理数混合运算
1准确掌握理数运算序运算中符号问题
2会正确运算律进行简便运算
情境导入激发兴趣
1学种理数运算？指出面式子中种运算？
3＋50÷22×()1
2请学想想理数混合运算序应该样进行？
教学说明先学生观察式子中包含运算学学运算序叙述题运算序面学奠定基础
1样计算面式子？
3＋50÷22×()1
解：原式3＋50÷4×()1(先算方)
3+50××()1(化)
350××131
(先定符号算绝值)
2请学总结理数混合运算序样
教学说明学生拟定运算序尝试计算步计算中教师提醒学生注意运算法运尤注意符号
结：理数混合运算运算序规定：
（1）先算方算算加减
（2）级运算左右序进行
（3）果括号先算括号里算中括号里算括号里
注意：加法减法做第级运算法法做第二级运算方开方(会学)做第三级运算
教学说明学生结合面运算总结理数混合运算序教师时予总结时渗透进行混合运算步骤：先确定运算序运算序进行计算
教学说明教师示范讲解时提醒学生里注意三点：
①括号先算
②进行分数运算般带分数化假分数法转化法
③级运算左右序进行点十分重
3较两种算法种更简便？什启示？
结：进行理数混合运算先进行观察确定计算序合理运算律计算更简便
教学说明学生方法进行计算然较难易性加深印象教师适时说明合理运算律计算更简便教师提醒学生做计算题前先观察确定合适序方法计算更简便更准确
1理数混合运算序：
（1）先算方算算加减
（2）级运算左右序进行
（3）果括号先算括号里算中括号里算括号里
2进行理数混合运算先进行观察确定计算序注意运算符号合理运算律计算更简便
教学说明教师引导学生进行总结出现问题进行反思方法予纳形成科学效计算方法
完成课时应练
第二章 理数
214 似数
1学生初步理解似数概念出似数说出精确位
2数熟练求四舍五入取似数
似数精确度等概念数精确位保留效数字求四舍五入取似数
求取数字似数
情境导入激发兴趣
1问题
(1)统计班喜欢球赛学？
(2)量量课宽度
解准确数似数概念：统计数实际完全符合数准确数果量课宽度184cm实际宽度非常接数称似数
教学说明通具体例子学生明确准确数似数概念引起学生探究兴趣
2学生原认知结构提出问题
学里计算圆面积SπR2π般取少(314)精确数数位数太便计算常常保留两位数四舍五入取π≈314似数学里数计算中常答案取似数
教学说明学生已掌握知识入手进步渗透什需似数取数似数面学奠定基础
实际问题中常似数似数似程度问题精确度问题
知道π314159…数取似数：
果结果取整数四舍五入法应3做精确位
果结果取1位数应31做精确十分位(精确01)
果结果取2位数应314做精确百分位(精确001)……
概括：般似数四舍五入位说似数精确位
教学说明学生求取似数教师适时总结精确度规律总结时定紧紧结合面实际例子进行样学生理解更透彻
例1 列四舍五入法似数精确位效数字
(1)1324
(2)00572
(3)240万
解：(1)1324精确十分位(精确01)4效数字1324
(2)00572精确万分位(精确00001)3效数字572
(3)240万精确百位3效数字240
注意：240万单位万说精确百分位
教学说明学生尝试说明（3）学生会存争教师鼓励学生进行争争中找正确结果学生印象更深刻教师适时总结精确位数字实际位数
例2 四舍五入法括号中求列数取似数
(1)034082(精确千分位)
(2)648 (精确位)
(3)1504 (精确001)
(4)130542 (精确千位)
解：(1)034082 ≈ 0341
(2)648 ≈ 65
(3)1504 ≈ 150
(4)130 542 ≈ 131×105
注意：(1)例2 (3)中四舍五入15015精确度便面0掉
(2)例2 (4)中果结果写成131 000会误认精确位似数科学记数法结果写成131×105确切表示精确千位
(3)量者难测出准确值者没必算准确值时通粗略估算似数时似数总四舍五入法
教学说明学生尝试完成教师重点讲解（4）讲清楚什写成科学记数法形式果结果写成131000会误认精确位似数科学记数法结果写成131×105确切表示精确千位紧接着教师举出实际例子说明时似数总四舍五入法介绍进法尾法
（1）般似数四舍五入位说似数精确位
（2）量者难测出准确值者没必算准确值时通粗略估算似数时似数总四舍五入法进法尾法
（3）10数取似数时先写成科学记数法记数取似数
教学说明教师引导学生节课知识进行系统纳总结进步巩固学知识知识形成系统
完成课时应练
第二章 理数
215 计算器进行计算
1进步熟练掌握理数运算
2培养学生运计算器力正确熟练运计算器解决问题
培养学生运计算器力正确熟练运计算器解决问题
培养学生运计算器力正确熟练运计算器计算理数混合运算
情境导入激发兴趣
问题：已知圆柱底面半径长232 cm高706cm求圆柱体积
知道圆柱体积＝底面积×高计算圆柱体积作较复杂运算：π×2322×706种计算利电子计算器(简称计算器)完成计算器种常计算工具利计算器进行许种复杂运算
教学说明通具体实际应例子引入节课学生计算器进行计算提高学生探究兴趣
例1 （1）计算器求345＋213
计算器进行四运算算式书写序键输入算式等号键显示器显示出计算结果
解：计算器求345＋213程：
键入显示器显示运算式子345+213第二行显示运算结果3663∴345＋2133663
（2）计算器求1053243
教学说明计算简单学生先叙述键序序计算试试
例2 （1）计算器求312÷(04)
解：计算器求312÷(04)键序：
显示结果―78∴312÷(04)78
注意：①312÷(04)成312 ÷04＝样计算器会31204进行计算
②输入04时省数点前0成4
(2)计算器求 82×(43) ÷25
教学说明学生先观察式子特点叙述键序序进行计算尤注意加括号
例3 （1）计算器求622+4×78
减法法混合运算加减法方混合运算算式书写序输入计算器会求算出结果题键序：
∴ 622+4×78＝934
(2)计算器求(294)×2÷42÷(7)
教学说明学生进行计算然根计算方法总结加减法方混合运算算式书写序输入计算器会求算出结果
例4 (1)计算器求273
计算器求数正整数次幂般幂运算键 yx
解：计算器求 273键序∴ 273＝19683
注意：般求正数n次方面步骤进行求负数n次方先求负数相反数n次方果n奇数结果前面加负号
(2)计算器求635
计算器求出节开头圆柱体积(结果精确mmπ取314)
教学说明计算器进行方运算学生新方法学生先观察思考键序然尝试计算根计算程总结方法
1计算器求列式值：
(1)23×15＋4
(2)50÷220×3
(3)25×3×2＋(127)
(4)084÷4＋079×2
(5)24×2＋15÷075
(6) 183
2计算器求列式值：
(1)26×3(3)4
(2) 452×3(24)÷8
(3) 4+22×7(3)×6
教学说明学生独立完成提高计算器熟练性教师尤关注学生方运算掌握计算符号确定
答案1(1)349 (2)35 (3)23 (4)179 (5)28 (6)5823
2(1)732(2)6375(3)50
1样计算器进行理数加减方混合运算？
加减方混合运算算式书写序输入计算器会求算出结果
2样计算器求数正整数次幂？
计算器求数正整数次幂方专键进行计算
3计算器进行运算定注意键序
教学说明教师通提问引导学生节课知识进行回顾总结容易出现问题予强调加深节课知识理解掌握
完成课时应练
第三章 整式加减
31 列代数式
1学生认识字母表示数意义说出代数式表示数量关系
2初步培养学生观察分析抽象思维力
3学生熟练根题意列出相应代数式
4代数式表示特含义数
根题意列出正确代数式
处理表示特意义数代数式
情境导入激发兴趣
1学学种运算律什字母表示
(通启发纳师生出字母表示数五种运算律)
(1)加法交换律 a+bb+a
(2)法交换律 a·bb·a
(3)加法结合律 (a+b)+ca+(b+c)
(4)法结合律 (ab)ca(bc)
(5)法分配律 a(b+c)ab+ac
指出：(1)×写成·号者省略写数数间相般×
(2)面种运算律中字母abc表示数字母代表学切数
教学说明学生学容入手便学生回答提问题教师逐步引导学生理解式子中字母代表意数字体会字母表示数字关系式更具般性更简洁
2甲乙路程15千米步行3时骑车1时汽车025时试问步行骑车汽车速度分少
3s表示路程t表示时间ν表示速度st表示ν
4正方形边长a厘米正方形周长少面积少
(l表示周长l4a厘米S表示面积Sa2方厘米)
教学说明学生回答时教师应指出：(1)字母表示数数数关系简明表示出(2)公式中字母表示数会运算带方便
1字母表示数
例子体会字母表示数数量间关系含字母式子表示更加简明更具普遍意义．
教学说明适举例子学生体会字母表示数更简洁更具般性
书写含字母式子时候注意什？
①代数式中出现号通常写作·省略写5×n常写作5·n5n
②数字字母相时数字写字母前面5n般写作n5
③法运算写成分数形式1500÷t通常写作1500t（t≠0）
教学说明先学生观察式子写法时惯写法纳书写含字母式子时应注意问题教师结合具体例子时予补充强调
2代数式
（1）代数式定义
前面研究中出现16ns5 2a＋ 32b2aba＋baba2 a+b2155 050nn+125xst等式子数字母字母字母运算符号连接形成式子称代数式
注意：单独数字母代数式
教学说明先学生观察式子特点找点进行总结教师时予补充完善形成代数式概念加深学生理解举代数式例子学生辨教师予强调
3列代数式
（1）通前面探究知道字母表示数解决实际问题时常常先问题中数量关词语代数式表示出列代数式问题变简洁更具般性
教学说明教学中结合前面探究学生体会什列代数式列出代数式表示数量关系优越性
例1 填空：
（1）某治理河山改造环境计划第十五年计划期间植树绿化荒山果年植树绿化x公顷荒山五年植树绿化荒山公顷
（2）练m元甲买5乙买2两花元甲乙花元
（3）1500米跑步测试果某学跑完全程成绩t秒跑步均速度米／秒
解：（1）绿化荒山5x公顷．
（2）两花（5m＋2m）元甲乙花（5m－2m）元．
（3）速度米秒．
教学说明学生写式子时候会规范时教师应该时进行纠正强调讲清楚什样写教师时板书规范写法
例2展示课第86页例2学生尝试解答
代数式表示实际问题量时注意什？
教学说明学生尝试解答教师提出注意方：首先注意代数式书写格式次分析数量间关系根数量关系正确列出代数式
例3展示课第87页例3学生尝试完成
教师点拨：（2）题该数（3）题该数3倍什区？提醒学生注意运算序
例4展示课第87页例4先学生尝试完成
教师点拨：（1）题中方（2）题中方什区？提醒学生注意运算序（4）题中什数偶数？什数奇数？n表示整数样表示偶数奇数？
教学说明学生尝试完成教师时纠正错误然学生总结列代数式程中应该注意问题教师强调：列代数式应注意语言序先序列出正确代数式结合规范代数式表达方式
1代数式定义：数字母字母字母运算符号连接形成式子称代数式注意：单独数字母代数式
2代数式书写注意什？
（1）代数式中出现号通常写作·省略写5×n常写作5·n5n
（2）数字字母相时数字写字母前面5n般写作n5
（3）法运算写成分数形式1500÷t通常写作(t≠0)
3列代数式时应注意弄清楚数量间关系正确列出代数式注意语言序先序列出正确代数式结合规范代数式表达方式
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课知识形成知识体系便学生理解掌握出现典型问题予强调学生理解更加深刻
课题11
第三章 整式加减
32 代数式值
1学生掌握代数式值概念会求代数式值
2培养学生准确运算力适渗透应思想．
字母取具体数字时应代数式值求法正确书写格式．
正确求出代数式值
情境导入激发兴趣
1某礼堂第1排18座位排前排2座位问：
（1）第n排少座位？（含n代数式表示）
（2）第10排第15排第23排少座位？
2学生组单位进行探究出结果：
（1）第n排18+2（n—1）座位
（2）第10排n10时18+2（n—1）18+2×936
第15排n15时18+2（n—1）18+2×1446
第23排n23时18+2（n—1）18+2×2262
教学说明学生教师引导步步解决提出问题体会代数式值字母取值应关系
前面探究知n取数值时代数式18+2（n—1）计算出结果结果说明：n10时代数式18+2（n—1）值36
般数值代代数式里字母代数式中运算关系计算出结果做代数式值
教学说明教师结合前面探究指出什代数式值强调代数式值字母取值间应关系
例1a＝2b＝－1c＝－3时求列代数式值：
（1）b2－4ac
（2）a+b+c2．
解（1）a＝2b＝－1c＝－3时
b2－4ac(－1)2－4×2×(－3)1+2425
（2）a＝2b＝－1c＝－3时
(a+b+c)2(2－1－3)24
结：
(1)求代数式值步骤：
①代入字母取值代入代数式中
②计算代数式指明运算进行计算出结果
(2)注意问题：
①代数式值代数式中字母取值确定代入数值前应先指明字母取值……时写出
②果字母值负数分数代入时应加括号
③代数式中省略号时代入数值必须添号
教学说明教师提醒学生注意求值运算中首先应注意代数式运算序代值时字母值果负数分数应惯加括号然学生总结求代数式值般步骤教师里定强调格式规范性
例2某企业年年产值a亿元年年增长10．果明年速度增长请预测该企业明年年产值达少亿元？果年年产值2亿元预计明年年产值少亿元？
解：题意年年产值a·（1＋10）亿元明年年产值
a·（1＋10）·（1＋10）＝121a（亿元）．
年年产值2亿元明年年产值
121a＝121×2＝242（亿元）．
答：该企业明年年产值达121a亿元．年年产值2亿元预计明年年产值242亿元．
教学说明教师总结两点：（1）关增长率题目生活中常见问题应注意谁基础增长谁单位1（2）代数式里字母取值取值应代数式代数式表示数量关系失实际意义
1代数式值定义
般数值代代数式里字母代数式中运算关系计算出结果做代数式值
2求代数式值步骤时应该注意什？
(1)求代数式值步骤：
①代入字母取值代入代数式中
②计算代数式指明运算进行计算出结果
(2)注意问题：
①代数式值代数式中字母取值确定代入数值前应先指明字母取值……时写出
②果字母值负数分数代入时应加括号
③代数式中省略号时代入数值必须添号
④代数式里字母取值取值应代数式代数式表示数量关系失实际意义
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握出现典型问题予强调学生理解更深刻
课题11
第三章 整式加减
33 整式
331 单项式
1求学生充分理解单项式特征分辨代数式单项式
2写出单项式系数次数
3根条件写出符合条件单项式
熟练写出单项式次数系数
逆写出符合条件单项式
情境导入激发兴趣
1什样式子代数式？
2列代数式：
（1）正方形边长a正方形面积
（2）三角形边长a边高h三角形面积
（3）m表示理数相反数
（4）明月零花钱中出x元钱捐希工程年明捐款元
3学生根求回答：
（1）a2 （2）ah （3）－m （4）12x
教学说明通复引入学生独立完成巩固前面学知识然引入节课知识探究时学生问题解决起难度增强学生学信心
1单项式概念
观察思考：前面通探究代数式a2ah－m12x特点什？
结：面列出代数式数字字母积组成代数式样代数式做单项式
注意：（1）单项式数字字母积
（2）单独数字母单项式
教学说明先学生观察思考分析代数式点组成部分出单项式概念时步学系数次数基础
2单项式系数次数
然单项式数字字母组成方便：
（1）单项式中数字数做单项式系数
（2）单项式中字母数指数做单项式次数时单项式称次式
注意：（1）圆周率π常数（π数字字母）
（2）单项式系数11时1通常省略
（3）单项式系数带分数时通常写成假分数
教学说明讲解单项式系数次数概念时结合具体实例进行学生直观理解单项式次数节课难点定结合实例讲清楚指出容易出错方举出具体容易犯错实例说明
例1判断列式否单项式果请简说明理果请指出系数次数
（1） x+1（2）
（3）πr2（4）－a2b
教学说明判断式子否单项式紧紧扣住单项式定义：数字字母积组成代数式样代数式做单项式（1）（2）单项式（3）（4）单项式尤提醒学生注意（2）数字母商单项式
1单项式定义：数字字母积组成代数式样代数式做单项式
注意：（1）单项式数字字母积
（2）单独数字母单项式
2单项式系数次数：
（1）单项式中数字数做单项式系数
（2）单项式中字母数指数做单项式次数时单项式称次式
注意：（1）圆周率π常数（π数字字母）
（2）单项式系数11时1通常省略
（3）单项式系数带分数时通常写成假分数
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握需注意方次予强调加深学生印象
课题11
第三章 整式加减
33 整式
332 项式
1求学生充分认识单项式项式区
2掌握项式关概念包括项式项项数次数高次项等
3项式某字母升幂排列降幂排列
项式相关概念
项式次数
情境导入激发兴趣
1什样式子单项式？单项式系数次数分什？
2列代数式
（1）三角形三条边长分abc三角形周长
（2）某班男生x女生21班学生
（3）图阴影部分面积
3学生回答答案：（1）a+b+c (2)x+21 (3)2arπr2
教学说明教师复提问学生回答尝试解题巩固前面单项式相关知识面学奠定基础
1项式关概念
（1）观察思考：面探究式子单项式？
a+b+cx+212arπr2
教学说明学生单项式项式进行较中产生新认识学生学新知识非常方法必须加重视
（2）什特点？单项式什联系区？
学生组派代表回答教师应肯定位学生说出特点培养学生观察较纳力时锻炼表达力通特征讲述学生纳出项式定义教师予适提示补充
结：(1)项式概念：面列出代数式单项式相加成单项式做项式
（2）项式项：项式中单项式做项式项中含字母项做常数项项式含项做项式
（3）项式次数：项式中次数高项次数做项式次数
（4）整式概念：单项式项式统称整式
注意：（1）项式单项式构成单项式
（2）项式次数项次数
（3）项式项包括前面符号
教师介绍项式项次数常数项等概念学生较项式次数单项式次数区联系渗透类数学思想
教学说明分析中项式次数应重中重项式中高次项必须学生讲清适举例说明
2升幂排列降幂排列
（1）意交换项式x2+x+1中项位置排列方式？排列方式中认种较规律？
（2）学生探究出结：意交换项式x2+x+1中项位置6种排列方式排列方式中x2+x+11+x+x2排列较规律什规律呢？
（3）学生观察思考回答
教师结：
发现：两种排列方式特点：x指数呈现种逐渐变逐渐变排列序
面两种整齐写法中发现：美观外会计算带方便常常项式项位置中字母指数序排列
（4）升幂排列降幂排列概念：
项式字母指数序排列做项式字母降幂排列
项式字母指数序排列做项式字母升幂排列
教学说明排列中应学生说出种排列较整齐样学生体验蕴含排列组合思想数学美感培养学生审美观利教师握节课情感素节课良情感基础
例1指出列项式项次数：
（1）a3－a2b+ab2－b3
（2）3n4－2n2+1．
解：（1）项式a3－a2b+ab2－b3项a3－a2bab2－b3次数3．
（2）项式3n4－2n2+1项3n4－2n21次数4．
教学说明学生尝试解答教师强调：（1）项式项包括前面正负号
（2）项式次数指次数高次项次数项次数
例2指出列项式次项式
（1）x3－x+1（2）x3－2x2y2+3y2．
解（1）x3－x+1三次三项式
（2）x3－2x2y2+3y2四次三项式．
教学说明学生解答教师强调：先确定项式项数次数次项式数字写
例3项式2r－1+r3－r2r升幂排列
解升幂排列：－1+2r－r2+r3
例4项式a3＋b2－3a2b－3ab3重新排列：
（1） a升幂排列（2）a降幂排列．
解（1） a升幂排列：
b2－3ab3－3a2b＋a3
（2）a降幂排列：
a3－3a2b－3ab3＋b2．
教学说明教师根学生解答出现典型问题着重强调：（1）重新排列项式时项定连符号起移动（2）含两两字母项式常常中某字母升幂排列降幂排列
1项式相关概念：
(1)项式概念：面列出代数式单项式相加成单项式做项式
（2）项式项：项式中单项式做项式项中含字母项做常数项项式含项做项式
（3）项式次数：项式中次数高项次数做项式次数
（4）整式概念：单项式项式统称整式
2应该注意问题：
（1）项式单项式构成单项式
（2）项式次数项次数
（3）项式项包括前面符号
3升幂排列降幂排列：
项式字母指数序排列做项式字母降幂排列
项式字母指数序排列做项式字母升幂排列
4应该注意问题：
（1）重新排列项式时项定连符号起移动
（2）含两两字母项式常常中某字母升幂排列降幂排列
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握需注意方次予强调加深学生印象
课题11
第三章 整式加减
34 整式加减
341 类项+合类项
1学生掌握类项概念项式中找类项
2逆运类项概念确定某指数值
3理解合类项法熟练运
4合类项基础进行简单化简求值运算
作类项必须满足条件会合类项
类项概念逆运
情境导入激发兴趣
1指出项式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5项
学生观察回答：项式项中3x2y－4xy2－35x2y2xy25
教学说明注意项包含前面符号正号省略负号省略
2常常具相特征事物类定标准面项进行分类？样分？标准什？
学生探究进行组讨出结果教师鼓励学生进行尝试进行较
教学说明学生会标准进行分类教师引导学生分类方法进行较总结出较科学分类方法里定注意保护学生思维积极性学生提出方法予鼓励培养学生学积极性渗透分类讨数学思想
1类项概念
（1）面学标准六项进行分类果分类：
3x2y5x2y－4xy22xy2－35
学观察分类标准什？
结：含字母相相字母指数相
引导学生思考谓相特征项什相特征
（2）类项概念：含字母相相字母指数分相等项做类项
（3）注意：
①类项中注意两相：字母相相字母指数相
②常数项类项
③类项判断总体特征判断仅仅位置：
容易发现两谓类项系数字母相相字母指数相
教学说明讲解类项概念时应紧紧抓住具体实例进行分析抓住类项概念质特征应举出定反例说明质举出似非例子加深学生印象
2合类项
（1）单项式3x2y5x2y类项？
（2）试试计算3x2y+5x2y结果少？样进行计算？
3x2y+5x2y（3+5）x2y8x2y
（3）结：项式中类项合成项做合类项
合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母指数变
教学说明合类项法合类总体说明必须简单合类项入手进行分析指导学生合类项程正确认识
（4）想想：样合列项式中类项？
3x2y4xy23 + 5x2y + 2xy2 + 5
学生尝试计算教师示范讲解：
3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5
3x2y+5x2y4xy2+2xy23+5
(3x2y+5x2y)+(4xy2+2xy2)+(3+5)
(3+5)x2y+(4+2)xy2+(3+5)
8x2y2xy2+2
（5）通刚解答请学总结合类项般步骤？
结：进行合类项般步骤：
（1）先相划线找类项
（2）利加法交换律加法结合律类项放起
（3）利理数加减混合运算进行系数相加
（4）字母字母系数变
教学说明式子较复杂教师引导学生步步进行化简注意格式规范性然结合解答程学生总结合类项般步骤
例1指出列项式中类项：
（1）3x－2y+1+3y－2x－5
（2）3x2y－2xy2+13xy2－yx2
教学说明教师示范讲解（1）求学生划线标出类项节学合类项基础应注意提醒学生项中字母序书写
例2k取值时3xky－x2y类项？
教学说明例2类型重逆类项概念进行思考题型必须学生讲清楚加深学生类项概念理解运
例3合列项式中类项：
（1）2a2b－3a2b+a2b
（2）a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3
教学说明例题实整式加减运算学题基础讲解时必须讲清方法步骤格式
例4求项式3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1值中x－3
教学说明题求先化简代入求值教师先提示学生注意计算步骤讲解例题时
强调解题程：先化简代入求值二强调格式定规范
1类项概念：含字母相相字母指数分相等项做类项
2理解类项概念注意点：
（1）类项中注意两相：字母相相字母指数相
（2）常数项类项
（3）类项判断总体特征判断仅仅位置
3合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母指数变
4进行合类项般步骤：
（1）先相划线找类项
（2）利加法交换律加法结合律类项放起
（3）利理数加减混合运算进行系数相加
（4）字母字母系数变
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握需注意方次予强调加深学生印象
课题11
第三章 整式加减
34 整式加减
342 括号添括号
1解括号法理解括号法初步理解括号法合理性
2学生掌握添括号法熟练求正确添括号进行整式化简
理解括号添括号法法进行正确括号添括号
括号前面号括号前系数括号法运添括号进行整式简便运算
情境导入激发兴趣
情境1：某时2路某趟公交车客a名第停站b名客第二停站c名客
（1）时公交车客名
（2）理解：客名时公交车客名
两式子：表示量：
情境1：a+(b+c)a+b+c
教学说明情境1中应加法结合律配合进行讲解会学生理解更新知识
情境2：图书馆原x名学学课离开第批走y名学第二批走z名学试情境1相方法两种方式写出图书馆剩学数
情境2：x－(y+z)x－y－z
教学说明情境2分析讲解中应先学生独立思考前提求先思考教师进行总结
1括号法：
（1）a+(b+c)a+b+c x－(y+z)x－y－z 发现括号什规律？
教学说明注意分析两等式间异点作括号知识点两者区联系非常重
（2）结括号法：
①括号前面+号括号前面+号掉括号里项变符号
②括号前面号括号前面号掉括号里项改变符号
教学说明教师强调括号掉括号前面符号注意符号否发生改变
2结需注意问题：
（1）括号掉两部分：括号括号前符号
（2）括号项变变统
（3）果括号前数字数字必须括号项
教学说明教师根出现典型问题予强调加深学生印象
3添括号法：
（1）括号运算中知道：
a+(b+c)a+b+c
a－(b+c)a－b－c
根等式性质：
a+b+ca+(b+c)
a－b－ca－(b+c)
观察思考：变化式子相添加括号添括号什规律？
教学说明引例讲解中注意复括号法两者中括号法占位时括号法部分知识重点容引例分析应较入手
（2）教师结添括号法：
添括号前面+号括括号里项变符号
添括号前面号括括号里项改变符号
教学说明教师强调添括号添两部分：前面符号括号
例1括号：
（1）a+(b－c)（2）a－(b－c)
（3）a+(－b+c)（4）a－(－b－c)
教学说明括号法直接运学生先尝试解答教师根出现问题予纠正强调
例2先括号合类项：
（1）(x+y－z)+(x－y+z)－(x－y－z)
（2）(a2+2ab+b2)－(a2－2ab+b2)
（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)
教学说明例题2已非常接整式加减综合题题分析程中应加强分析特步骤必须逐步强调知识点应做步步条理清楚
例3简便方法计算：
（1） 21a+47a+53a
（2） 214a－39a－61a
注意：添括号括号程正相反添括号否正确括号进行检验
教学说明例题定难度教师先学生观察思考提出方法提出方法尝试计算较计算方法出简单方法时提示学生添括号方法解题特强调观察符号变变
1括号法：
(1)括号前面+号括号前面+号掉括号里项变符号
(2)括号前面号括号前面号掉括号里项改变符号
2括号时应注意
（1）括号掉两部分：括号括号前符号
（2）括号项变变统
（3）果括号前数字数字必须括号项
3添括号法：
添括号前面+号括括号里项变符号
添括号前面号括括号里项改变符号
4添括号时应注意
（1）添括号添两部分：前面符号括号
（2）添括号括号程正相反添括号否正确括号进行检验
教学说明教师提问方式引导学生回顾节课学知识应该注意问题形成知识体系便学生理解掌握需注意方次予强调加深学生印象
课题11
第三章 整式加减
34 整式加减
343 整式加减
1通前学知识综合复利渡整式加减运算
2整式加减中灵活结合方面运算法进行正确计算提高计算灵活性
结合方面知识进行整式加减运算
更灵活更准确进行整式加减
情境导入激发兴趣
做做：
某学生合唱团出场时第排站ｎ名第二排起排前排站四排该合唱团少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：答案进步化简？化简？进行步运算？
③学生尝试计算
教学说明实际问题引入学生历实际背景体会进行整式加减运算必性通尝试计算学生概括出整式加减般步骤做必准备
1试试：化简列式
（1）(x+y)—(2x－3y)
(2)2(a22b2)3(2a2+b2）
学生尝试计算教师提问化简实际进行步运算样进行整式加减运算
2结
（1）整式化简实质整式加减括号合类项整式加减基础
（2）整式加减般步骤总结：
①果括号先括号②果类项合类项
教学说明教师学生解答提问学生通回顾解答程进行总结教师予补充完善
例1求整式x2―7x―2―2x2+4x―1差
解：原式( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1) x2―7x―2+2x2―4x+13x2―11x―1
教学说明例应先列式列式时注意先两项式加括号然进行整式加减
例2计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
解：原式―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3 xy2―x2y
教学说明例学生体会整式加减实质括号合类项两知识综合利新知识转化已知识学生知识结构更新
例3化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)中x1y2z―3
解：原式2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3―2xyz
x1y2z―3时原式—2×1×2×（—3）12
教学说明例学生历求代数式值时应先考虑代数式化简代入求值程体会先化简求值优越性
1整式加减实际括号合类项两知识综合
2整式加减般步骤：
(1)果括号先算括号(2)果类项合类项
3求项式值般先项式化简代入求值样计算简便
4数学解决实际问题重工具
教学说明教师引导学生整式加减般步骤求代数式值程进行回顾学生思维更清晰强调解题格式规范性体会数学解决实际问题重工具
课题11
第四章 图形初步认识
41 生活中立体图形
1现实背景中抽象出立体图形
2认识现实背景中圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
3认识立体图形中圆柱圆锥正方体长方体棱柱球语言描述某种特征
1感受图形世界丰富彩
2认识现实背景中圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
认识立体图形中圆柱圆锥正方体长方体棱柱球语言描述某种特征
情境导入激发兴趣
1幅幅精美图片带领学起神游领略祖国美景
出示图片：北京天坛宫鸟巢水立方
千姿百态建筑物美化生活展示建筑师聪明智实物中没家熟悉立体图形？
2学生观察图片回答
教学说明通欣赏图片导入节课学创设愉悦宽松氛围学生完全放松情绪感知生活中处处存着数学知识产生学立体图形兴趣
1生活中物体立体物体中部分较规：
教学说明学生识常见具体图形中抽象出立体图形历具体抽象思维程培养学生抽象思维力学生研究问题意识具体抽象转变
2常见立体图形图：
面图形中：
（1）图1表示立体图形柱体（圆柱体）
（2）图2表示立体图形柱体（棱柱体）
（3）图3表示立体图形锥体（圆锥体）
（4）图4表示立体图形球体
（5）图5表示立体图形锥体（棱锥体）
教学说明教师时常见立体图形进行纳总结学生叙述特征找相点点面分类奠定基础
3面体概念
观察图25图134什区？
结：图25围成立体图形面样立体图形称面体
教学说明学生找点教师纳总结面体概念
4纳总结：立体图形进行分类？
简单立体图形分类
柱体圆柱
棱柱
立体图形球体
圆锥
锥体棱锥
教学说明根面图形特征进行分类学生掌握种立体图形特征形成定知识体系
5外棱柱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱……
棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥……
教学说明
学生观察总结棱柱棱锥特征特征找出规律
1面四物体中接圆柱（）
2面图形中面具体物体面立体图形试找出面立体图形应实物
3说出列立体图形名称：
教学说明学生独立完成解答时结合具体图形进行注意图形特征叙述准确方教师时予纠正强调
答案1C3四棱锥圆柱体三棱柱三棱锥圆锥
1简单立体图形分类
柱体圆柱
棱柱
立体图形球体
圆锥
锥体棱锥
2面体概念：围成立体图形面样立体图形称面体
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第四章 图形初步认识
44 面图形
1学生历观察——画图——认知——设计程解生活中圆边形通画图——分析——纳解边形三角形间关系边形分割成三角形
2具体图形中通抽象概括画出表面形状边形进行分割转化成三角形中渗透数学转化思想锻炼学生动手操作力
3通欣赏优美图案亲动手设计图案感知数学美感受数学魅力
学生发现生活中圆边形生活带美享受进认识边形会边形分割成三角形
边形分割成三角形方法
情境导入激发兴趣
1观察面示物体画出表面轮廓线形状？
教学说明具体实物图片呈现学生学生历具体抽象思维程
2然处世界立体世界三维世界通前面学知道立体图形面图形组成知道实时观察物体表面开始：
教学说明学生熟悉实际物体入手发挥学生想象力理实际相联系理联系实际数学学关键学数学重出发点
1实生活中物体表面定形状面图形：
教学说明学生认识复杂物体简单图形研究起培养抽象思维概括力初步感知圆边形图形
2观察图形发现样构成？
概括：（1）圆曲线围成封闭图形
（2）边形线段围成封闭图形
组成边形边数边形分三角形四边形五边形六边形……外边形分凹边形凸边形
教学说明先学生观察出结然教师规范严密语言进行总结重点强调边形特征适举例说明
3知道边形成三角形组成三角形基图形边形分割成干三角形：
图中发现三角形数刚边数定规律：
三角形数边数2
教学说明教师做适引导然学生动手画画发现中规律充分学生展示培养学生语言表达概括力
例1认识图形说出图形边形
教学说明先学生观察回答教师提示应符合两点：线段封闭
例2面图中四边形？
教学说明学生观察回答教师先急肯定错学生判断教师予纠正强调
1列图形中边形（）
2列图形中四边形（）
A①③B②③④
C③④D①②④⑤
3面边形写出合适名称：
4图边形图方法分割成干三角形
图示方法十五边形分成三角形
教学说明第123题边形认识学生应该容易解答第4题提示学生找出规律进行解答
答案1D2C3(1)五边形（2）三角形（3）四边形413
1（1）圆曲线围成封闭图形
（2）边形线段围成封闭图形
2边形中三角形基图形边形分割成干三角形
教学说明教师引导学生学容进行总结出现问题时予纠正强调相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第四章 图形初步认识
42 立体图形视图
1历方观察物体活动程发展空间观念
2观察程中初步体会方观察物体样结果
3画出简单立体图形三视图
4学生利三视图描述出实际立体图形
确定物体三视图根三视图画出正确立体图
根三视图描述具体立体图形
情境导入激发兴趣
1工建造房子前首先房子图纸面画空间物体件简单事必须画方面清楚解决问题创造三视图法建筑工程师工描绘制造种物体常常种方法
教学说明视图法生活中着较广泛应特涉立体图形工作通教师介绍学生视图应致解
2视图投影面请学利手型变化做手影游戏谁手影具创意
教学说明通手影游戏引起学生探究兴趣学生觉投入探究中
3灯光光线作点发出称种投影中心投影太阳光线作行称种投影行投影视图种特殊行投影
教学说明教师手影游戏时相关数学知识联系起然渡新课教学
1立体图形视图
（1）观察列物体正面面左面（右面）图形样？图形画出？
教学说明教师准备实物便学生观察角度学生观察叙述图形
（2）学生尝试完成
教学说明教师引导学生方然学生叙述图形然尝试画出图形学生历完整思维程
（3）结：方物体结果正面图形称正视图面图形称俯视图侧面图形称侧视图观方左视图右视图
教学说明教师时总结正视图俯视图侧视图形成规范知识点学生明确三视图方
2视图立体图形
（1）观察思考：图中示立体图形三视图请根视图说出立体图形名称画出相应实际立体图形
(1)
（2）
教师根学生回答结：（1）该立体图形长方体图示
(2)该立体图形圆锥 图示：
教学说明三视图立体图形更需学生具空间想象力者说学生基图形更加熟悉培养学生图感重中重图中方见面图形必须引导学生方面思考逐渐培养学生发散性思维
例1画出图示正方体圆柱体三视图
解图正方体三视图正方形
圆柱体视图左视图长方形俯视图圆形
教学说明画三视图应抓住关键角度观察外重立体图形转化面图形程应观察出关线条轮廓教师先学生叙述图形画出相应图形
例2画出图示圆锥三视图
解：圆锥三视图图示：
教学说明圆锥俯视图注意中心点教师学生先画出图形教师予纠正强调
例3图物体三视图试说出物体形状
解：物体图示：
教学说明抽象思维面图形相互组合成立体图形程充分思维程学生完成例定困难教师适学生组单位准备长方体实物观察思考图形进行摆放逐步具体渡抽象
1方物体结果正面图形称视图面图形称俯视图侧面图形称侧视图观方左视图右视图
2通物体三视图描述物体形状
教学说明教师引导学生学容进行总结出现问题时予纠正强调相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第四章 图形初步认识
43 立体图形表面展开图
1学生通直观感知操作等实践活动丰富立体图形认知感受进步认识立体图形面图形关系
2会判断定面图形否折成立体图形
3出立体图形展开图说出相应立体图形名称
4会判断定面图形否某立体图形展开图会简单立体图形展开成面图形
5培养学生观察实践操作力空间想象力
根立体图形研究展开图根展开图判立体图形
研究简单立体图形展开图
情境导入激发兴趣
1观察生活周围会发现物体形状千姿百态……中蕴含着许图形知识
2进行包装时展开图样呢？面起探究
教学说明教师展示实物方便探究通实物展示引起学生探究兴趣
1圆柱体熟悉图形圆柱体侧面展开图什图形呢？请画出
教学说明学生动手操作画图直观认识
2折折：图面体展开图说出面体名称？
教学说明先学生想象猜测动手做然请学生回答折起时应掌握定规律性东西折折起
3学生组单位展开探究结果画黑板教师时予总结正方体展开图图：
根图形做出纳结：第行141组合第二行第13231组合第二行两分22233组合
教学说明注意：（1）立体图形面面展开图面构成（2）立体图形方式展开面展开图样
右正方体纸盒展开成面图形：
思考：
（1）着正方体棱剪开面图形需剪开条棱？
（2）述正方体展开图尝试分类
教学说明汇集学生剪展开图张贴黑板必时教师提供种新展开图学生作参考
通节课学收获？疑问？
教学说明学生总结收获疑问组进行交流教师根交流情况典型问题进行强调尤正方体展开图规律次进行强化
课题11
第四章 图形初步认识
45 基图形点线
451 点线
1学生理解图形点线组成体会线段射线直线形象正确区分三图形掌握表示方法．
2感受体会理解两点间线段短两点确定条直线掌握两点间距离概念．
线段射线直线定义表示方法熟悉简单语言．
线段射线直线区联系．
情境导入激发兴趣
1果站座足够高楼着楼底某见什？
2黑夜中聚光灯射远处墙壁会什？
3果条两头结绳子拉直发现什？
教学说明学生充分发挥想象学生回答教师应该予肯定激发学生探究兴趣
1情景中知道点点表示着
聚光灯射处
位置概括：点通常表示物体位置
点
图形：·A
表示：点A（A点）
2日常生活中根拉紧绳子根竹竿行横道线线段形象
线段
图形：
表示：线段AB 线段d
教学说明讲解时注意方面通现实生活中实例学生理解概念方面引导学生考虑现实生活中事物具形象
3利线段形象利引出射线直线
概括：线段方限延伸形成图形做射线线段两方限延伸形成图形做直线
射线
图形：
表示：射线AB 射线d
直线
图形：
表示：直线AB直线d
教学说明考虑线段概念更直观线段引入射线直线学生历直线射线形成程注意概念间区联系
4结：线段射线直线应该进行综合较：
教学说明线段射线直线间区表格形式呈现便学生进行更掌握特征先呈现表格然学生观察填空
5试试
（1）线段公理
观察图AB三条路径会选择条？
边图中容易发现：果AB走直路路程短AB连结起线中线段AB短
概括：两点间线段短
连结两点间线段长度做两点间距离
教学说明两点间距离指连结两点线段长度线段身数量概念求学生正确理解两点间距离含义
（2）直线公理
根木条钉紧钉子行？少需订钉子木条钉紧？
生活中验知道够少需两钉子木条钉紧
概括：两点条直线条直线两点确定条直线
教学说明实际生活现象纳出相应数学原理难点教师举实例便学生理解应
1图示ABC直线次三点列说法正确（）
A射线AB射线BA条射线
B射线AB射线BC条射线
C射线AB射线AC条射线
D射线BA射线BC条射线
2列说法正确（）
A直线AB长AB两点间距离
B线段ABAB两点间距离
CAB两点间连线长AB两点间距离
D线段AB长AB两点间距离
3面四点两点作条直线作出直线（）
A3条 B4条
C5条 D6条
4四条直线两两相交交点数（）
A3 B4
C5 D6
5图示线段条射线条直线条
6钉子根细木条钉木板手拨木条木条转动说明两钉子细木条钉木板固定细木条说明
教学说明学生独立完成第5题学生容易数漏教师应引导学生总结规律第6题学生太熟悉问题教师适补充实例加深学生理解
答案1C 2D 3D 4D
556 3
6点画数条直线两点确定条直线
1线段射线直线什联系区？
2两点间线段短
连结两点间线段长度做两点间距离
3两点条直线条直线两点确定条直线
教学说明教师引导学生学容进行总结较三线区相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第四章 图形初步认识
45 基图形点线
452 线段长短较
1学生掌握分测量重叠较线段方法
2学生充分理解两条线段较隐含意义量形进行转化
3线段中点性质简单运算
线段较方法原理
引导学生数量角度引入形角度分析两条线段较
情境导入激发兴趣
1果两学较高矮般做？
解决方法：两站起较分量出两学身高
2较数学书长宽长度？够想什方法？
解决办法：两相数学书长宽重叠进行较分测量长宽长度圆规截取书宽度长相较
教学说明问题中充分发挥学生间讨发现解决问题方法第2问题更提醒学生采种方法进行较
1面探究样较图中两条线段长短？
结：面引例容易知道较两条线段长短两种方法：
（1）刻度尺度量（2）利圆规进行移动
图线段AB线段CD进行关较方法
果通较知：线段AB线段CD短表示：
AB
教学说明学生动手操作然组讨总结方法语言表示线段关系学生较陌生教师应示范讲解举例子学生尝试写
2图MN已知线段直尺圆规准确画条MN相等线段？
结：先画射线AB然圆规量出线段MN长射线AB截取ACMNAC画线段．
教学说明教师先示范讲解然学生尝试画图
3张半透明纸画条线段AB线段AB折叠点A点B重合折痕线段AB交点C测量ACBCAB长度什发现？
结：ＡＣ＝ＣＢ＝ＡＢＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ
纳：条线段分成两条相等线段点做条线段中点
图点Ｃ线段ＡＢ中点
教学说明教师讲解求学生动手操作完成然结果进行交流教师总结线段中点定义然示范语言表示
例：图AB6cm点C线段AB中点点D线段CB中点AD长呢？
解：C点AB中点
ACBCAB3cm
D点BC中点
CDBC15cm
ADAC+CD3+1545cm
教学说明例题应掌握解题关方法特基格式简单推理解答教师讲解时注意引导学生掌握思路方法
1较两条线段长短两种方法：
（1）刻度尺度量（2）利圆规进行移动
2条线段分成两条相等线段点做条线段中点
图点Ｃ线段ＡＢ中点
ＡＣ＝ＣＢ＝12ＡＢＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ
教学说明教师引导学生节课知识进行回顾重点强调语言表示实际问题规范性理解中点含义
课题11
第四章 图形初步认识
46 角
462 角较运算
1解角较方法
2掌握角度数运算角运算
3掌握角分线应
4会圆规直尺画角等已知角
1角度数运算角运算
2角分线应
1角度数运算
2角分线应
情境导入激发兴趣
1较两条线段长短方法？
结：测量法叠合法
2较两角呢？
教学说明首先导入新知识程中必须旧知识进行适复学生启示
1角较
（1）出示教具探索讨：
观察三角说出？
（2）学生提出方法教师结：
①叠合法(课件)
角放角顶点重合中边重合两角边条边侧
②度量法
量角器分量出角度数加较
教学说明学生动手操作通讨总结方法重叠法难点法较适实际中较
2角差关系
（1）观察图中角写：
（2）根图中角间关系填空：
∠AOB+
∠BOC
∠AOC
教学说明学生观察思考回答教师适时总结
（3）知道副三角板六角中四角（30°45°60°90°）角直接画出外利角者差画出度数角？
学生探究回答教师根学生回答结：
画出度数角：
15°30°45°60°75°90°105°
120°135°150°165°
教学说明学生探究通补充找出结画角时画应老师必须予提示讲解特放角顶点边
（4）角进行简单加减运算试计算：
34°34′+21°51′
180°52°31′
教学说明学生完成注意进制
3作角等已知角
前面学中已知道作条线段等已知线段样利圆规作角等已知角
教学说明教师示范画图学生根教师示范步骤画图作图应作补充知识重学生实际操作掌握方法
4角分线
（1）请学角两边折两边互相重合时角中间条射线请测量分成两角什发现？
（2）结：条射线角分成两相等角时条射线称角角分线
纳：角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
图已知ＯＣ分∠AOB：∠AOC∠BOC∠AOB∠AOB2∠AOC2∠BOC
教学说明角分线知识中重知识点教学中老师放松加强讲解教师示范语言表示角分线然举例学生做次加深印象
例已知图∠AOC80°∠BOC50°OD分∠BOC求∠AOD
教学说明例题讲解题重点题分析学重点难点必须学生学中渐进程外例题讲解中书写题程非常难步骤
1角较方法：①叠合法②度量法
2利圆规作角等已知角
3角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
教学说明教师引导学生学容进行总结重点强调角分线理解相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第四章 图形初步认识
46 角
463 余角补角
1理解互余角补角概念
2掌握余角补角性质简单应
正确求出角余角补角
余角补角性质应
情境导入激发兴趣
1图1已知∠1149°∠231°∠1+∠2
2图2已知∠COD90°∠1+∠2
教学说明节相关知识联系角差应简单角差计算进行适复
1计算
（1）图3已知∠128°∠262°∠1+∠2＝
（2）图4已知∠162°∠2118°∠1+∠2＝
（3）图5AOB直线∠1+∠2
2通面计算发现∠1∠2满足什条件？
结：互余角定义：两角等90°（直角）说两角互余角简称互余
互补角定义：两角等180°（
角）说两角互补角简称互补
3思考：
问题1：定义中互什意思？
问题2：∠1+∠2 +∠3 180°∠1∠2∠3互补角？
教学说明两问题环环相扣学生逐回答教师时进行总结纳互含义讲解清楚外关余角补角学成整体运类方法单纯分开讲解
4余角补角性质
（1）图∠1 ∠2互余∠3∠4互余∠1 ∠3∠2∠4相等？什？
余角性质：角等角相等
（2）图∠1 ∠2互补∠3∠4互补∠1 ∠3∠2∠4相等？什？
补角性质：角等角相等
教学说明学生通计算出结然进行总结纳性质学节课重点难点容适补充例子讲解学生理解更深刻
例1已知∠α50°17′求∠α余角补角
教学说明学生完成注意角度进制60教师予强调
1已知∠120°∠230°∠360°∠4150°∠2余角∠4补角
2果∠α39°31′∠α余角∠β ∠α补角∠γ∠γ∠β
3∠1+∠290°∠3+∠290°∠140°∠3
4角补角少40°求角度数
教学说明学生独立完成第4题提示学生结合方程进行解答
答案
1∠3 ∠2
250°29′140°29′90°
340°角余角相等 4设角x°x(180x)40x110
1两角等90°（直角）说两角互余角简称互余
两角等180°（角）说两角互补角简称互补
2余角性质：角等角余角相等
补角性质：角等角补角相等
教学说明教师引导学生学容进行总结重点强调互余角互补角理解性质应相关方法进行总结加强学生节课知识理解
课题11
第五章 相交线行线
51 相交线
511 顶角
1现实情境中识顶角理解顶角性质画出顶角利顶角相等性质进行简单计算解决相关实际问题
2历观察猜想说理交流等程进步发展空间观念条理表达力
3动手实践探索合作交流中获成功体验建立信心感受数学生活密切联系增强运数学意识
通观察思考解顶角概念性质进步发展空间观念条理表达力
复杂图形中分解出基础图形提高数学学力
观察列图片觉图片什点？
教学说明通观察图片找相交线形象激发探究兴趣渗透数学源生活理念
1请学画两条相交直线观察交点？形成角角？
2学生画图观察回答教师画图总结
图1
（1）两条直线相交交点
（2）形成4角角：∠1∠2∠3∠4
教学说明学生画图解答教师结板书
3知道∠1∠2∠2∠3∠3∠4∠1∠4位置数量什关系？请填表
教学说明学生探究通填表找角位置数量关系
4请根面探究观察思考∠1∠3∠2∠4位置数量什关系？请填表说明理
5教师纳总结：
（1）顶角：果两角公顶点两边分互反延长线样两角做顶角图1∠1∠3顶角
（2）顶角性质 顶角相等
教学说明节课重点难点角位置学生描述准确教师定结合图形学生仔细观察掌握特征顶角相等需通推理求学生写出推理程训练学生推理力
例1图直线ABCD相交点O∠1＝30°求∠2∠3∠4度数
分析：∠1∠2什关系？∠1∠3什关系？∠2∠4什关系？
解：∵∠1＋∠2＝180°∴∠2＝180°—∠1＝180°—30°＝150°
∠3＝∠1＝30°∠4＝∠2＝150°
教学说明充分应顶角相等解决问题注意推理格式规范性
例2图直线ABCD相交点O射线OE∠BOD分线已知∠AOD110°求∠COB∠AOC ∠BOE∠EOD度数
教学说明图形较复杂教师做适引导注意程规范性合理性
四练反馈巩固提高
1图直线ABCD相交点O∠1顶角∠4顶角
第1题图第2题图
2图直线ABCD相交点O∠AOC+∠BOD118°∠AOD
3图直线ABCDEF相交点OOE∠AOC分线OF∠BOD分线？什？
教学说明学生独立完成第3题图形较复杂教师做适引导注意解题程规范性
答案1∠3∠22121°
3解：OF∠BOD分线∵OE分∠AOC∴∠AOE∠COE∵∠AOE∠BOF∠COE∠DOF∴∠BOF∠DOF∴OF分∠BOD
1两条直线相交交点
2顶角：果两角公顶点两边分互反延长线样两角做顶角
3顶角性质 顶角相等
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第五章 相交线行线
51 相交线
512 垂线
1学生理解垂线含义垂线画法
2理解点直线距离理解垂线段意义
3学中解情况分类三角形中作出三角形高
理解点直线距离垂线段短
垂线公理垂线段短应
〔投影〕图取两根木条ab钉起固定木条a转动木条bb位置变化时a b成角
变化中会特殊情况出现种情况出现时ab相交成四角分少度？
总结纳：∠α＝90°时成四角90°
教学说明转动程中必须注意变变什变什变什变？角直角时外三角直角原理必须学生明白
1垂直定义
（1）显然两条直线相交角90°种特殊情况
（2）两直线相交构成四角中直角时称两直线互相垂直两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足图直线AB垂直直线CD记作AB⊥CD垂足O
教学说明图形语言结合（转化）中难点教师进行示范
（3）生产日常生活中两条直线互相垂直情形常见：〔投影2〕
举例子？
教学说明举出实际生活中实例加深学生垂直定义理解时学生解数学知识源生活生活中着广泛应
2点画已知直线垂线
（1）图已知直线AB直线AB外点P点P画出直线AB垂线画出少条呢？
学生画图观察总结：画条
（2）图直线AB点P画出垂直直线AB直线？样垂线画少条呢？
学生画图总结：画条
教学说明作图方法作补充知识进行讲解画垂线时定局限三角板量角器应懂利身边东西
（3）通操作什发现？
纳总结：面点条直线已知直线垂直
教学说明难点重点强调面
3垂线段
（1）演示：黑板固定木条l l外点P木条a端固定点Pl相交点A
左右摆动木条a la交点A变动线段PA 长度变化al位置关系样时PA短
结：al垂直时PA短时线段PA做点P直线l垂线段
教学说明学生观察思考回答教师强调垂线段垂线区
（2）〔投影3〕画出PA摆动程中位置图点A1A2A3…l连接PA1PA2PA3…PO⊥ l垂足O叠合法度量法较POPA1PA2PA3…长短知垂线段PO短
结：连接直线外点直线点线段中垂线段短简单说成垂线段短
教学说明学生通较出结画线段进行较然教师举出实例加深理解
（3）知道连接两点线段长度做两点间距离里直线外点条直线垂线段长度做点直线距离图PO点P直线l距离
教学说明教师强调点直线距离两点间距离样正值数量画距离量距离
1图示AD⊥BDBC⊥CDABacm BCbcmBD范围( )
Aacm
Bbcm
Cacmbcm
Dbcmacm
2直线l距离等2cm点( )
A0B1
C数D法确定
3点P直线m外点点ABC直线m三点PA4cmPB5cmPC2cm点P直线m距离( )
A4cmB2cm
C2cm D2cm
4 图AC⊥BCC垂足CD⊥ABD垂足BC8CD48BD64AD36
AC 6点CAB距离点ABC距离点BCD 距离AB两点距离
5已知图直线AB射线OC交点OOD分∠BOCOE分∠AOC试判断ODOE位置关系
教学说明第4题距离理解难点提醒学生注意观察第5题注意推理合理性格式规范性
答案
1D2C3D44866410
5解：OD⊥OE∵OE分∠AOC∴∠COE∠AOC
∵OD分∠BOC∴∠COD∠BOC
∴∠DOE∠COE+∠COD∠AOC+∠BOC（∠AOC+∠BOC）∠AOB×180°90°
∴OD⊥OE
1两直线相交构成四角中直角时称两直线互相垂直两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足
2点条直线已知直线垂直
3连接直线外点直线点线段中垂线段短简单说成
垂线段短
4直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象重点垂线段短理解应出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第五章 相交线行线
51 相交线
513 位角错角旁角
1理解位角错角旁角意义
2会熟练识图中位角错角旁角
位角错角旁角识
较复杂图形中位角错角旁角识
1图直线AB交直线CD点O前面学中知道相交形成四角中角相邻互补角顶角相等
2图直线AB分直线CD直线EF相交交点分PQ图中存着八角八角中相顶点角顶角相邻互补没相顶点角间什位置关系？
教学说明两条相交直线引导条直线截两条直线较正常合理方法较理学生思路
图直线ABCDEF相交（两条直线ABCD第三条直线EF截）构成角现研究中没公顶点两角关系
（）位角
1定义：图∠1∠5分直线ABCD直线EF 具种位置关系角做位角
2请找出图中角构成位角？
3两条直线第三条直线截构成八角中位角
教学说明找两角位置关系注意语言规范性教师总结强调位角特征通找位角加深学生印象
（二）错角
1定义：图∠3∠5分直线ABCD直线EF具种位置关系角做错角
2请找出图中角构成错角？
3两条直线第三条直线截构成八角中错角
(三)旁角
1定义：图∠3∠6分直线ABCD直线EF具种位置关系角做旁角
2请找出图中角构成旁角？
3两条直线第三条直线截构成八角中旁角
教学说明注意总结方法规律找位角相教师总结特征
1找出图中位角错角旁角
2图示：
（1）∠1∠2∠3∠4∠5∠6直线第三条直线截成
（2）∠2位角∠1位角
（3）∠3错角∠4错角
（4）∠6旁角∠5旁角
（5）∠4∠A旁角？
3图示：
（1）ADBCBD截成错角
（2）CDAEAC截成错角
（3）ADBFAE截成位角
（4）BDAEAD截成旁角
4图四图形中∠1∠2位角（）
教学说明较复杂图形教师提示学生图形进行分解总结特征项较出结然学生总结相关规律
答案1左图：位角：∠2∠5∠1∠8∠3∠6∠4∠7错角：∠1∠6∠4∠5旁角：∠1∠5∠4∠6
右图：位角：∠1∠3∠2∠4错角：旁角：∠2∠3
2（1）ABACEF（2）∠5∠6（3）∠6∠5（4）∠4∠3
（5）
3(1)∠ADB∠DBC（2）∠DCA∠CAE（3）∠DAE∠FBE（4）∠DAB∠ADB
4C
1位角错角旁角
2注意：
（1）三角边公第三条直线（截线）
（2）识第三条直线（两角边直线）关键
课题11
第五章 相交线行线
52 行线
521 行线
1解行线概念理解面两条直线间位置关系
2掌握行公理行线画法
行线概念画法行公理重点
行公理推应
知道两条直线相交交点相交外两条直线存位置关系？面图片（投影）：
双杆面两根横杆支撑横杆直杆直线相交？游泳池中分隔泳道线直线相交？屏风折处边直线相交？
教学说明美感新课程中学生体会重方面讲解行线时应意识加引导
1行线概念
（1）根面探究知道面相交两条直线做行线
图：
直线a直线b互相行记作a∥b读作直线a行直线b
教学说明然注意图形意义表现形式行线表示方法学生写遍加深印象注意：①面前提会知道空间相交行②行线两条直线位置关系两条线段两条射线行指直线行③相交说两条直线没公点
（2）请学观察思考：面两条重合直线位置关系种？
结纳：面两条重合直线位置关系两种：相交行
教学说明注意：里指两条直线指重合直线
2直线外点画已知直线行线
(1) 做做已知直线a外点P点P画少条直线已知直线a行？动手画画
(2)通观察画图体验基事实：
直线外点条直线条直线行
教学说明掌握直线外点作已知直线行线里必须提醒学生注意点必须直线外点
(3)图已知直线a直线外两点BC请面方法分BC两点画直线a行线bc然观察直线bc什关系？
结纳：果两条直线第三条直线行两条直线互相行．果b∥ac∥ab∥c．
教学说明里反证法进行说明教师做引导讲清楚相关推导程学生理解结科学性
1图1示AB行棱条AA′行棱条．
2图2示求画行线．
（1）P点画AB行线EF（2）P点画CD行线MN．
3图3示点AB分直线l1l2
（1）点A画l2垂线段（2）点B画直线l3∥l1．
4列说法中错误（）
①ac相交bc相交ab相交
②a∥bb∥ca∥c
③点条直线已知直线行
④面两条直线位置关系行相交垂线三种
A．3 B．2 C．1 D．0
5根列求画图
(1)图(1)示点A画MN∥BC
(2)图(2)示点P画PE∥OA交OB点E点P画PH∥OB交OA点H
(3)图(3)示点C画CE∥DAAB交点E点C画CF∥DBAB延长线交点F
（1）（2）（3）
教学说明第1题面中行线简单立体图形相结合学生学帮助第5题画图注意清题目求教师适示范画法
答案133
2
3
4C
5
1面相交两条直线做行线面两条重合直线位置关系两种：相交行
2直线外点条直线已知直线行
3果两条直线第三条直线行两条直线互相行．果b∥ac∥ab∥c．
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象重点强调直线外点出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第五章 相交线行线
52 行线
521 行线判定
1学生通学掌握运位角相等错角相等旁角互补说明两条直线行
2学生通三种判定方法学灵活利行线三识方法解决问题
三种判定方法灵活运
情况选择方法
情境导入激发兴趣
1直线外点条直线条直线行
2图直线ab直线c相交根角位置关系填空：
（1）∠1∠2角
（2）∠3∠2角
（3）∠2∠4角
教学说明知识点节课需通复帮助学生进行回忆节课知识探究基础
1行线判定方法1
（1）求作图：直尺三角板点P做已知直线AB行线
画法：
（2）画图程中什角始终保持相等？
（3）直线l1l2位置关系？
（4）根探究请总结判定两条直线行方法？
（5）结纳：两条直线第三条直线截果位角相等两条直线行
简单说位角相等两条直线行
符号语言：∵∠1∠2∴a∥b
教学说明学生边画图边观察思考总结发现规律两角位置关系进行探究位置关系出结果教师示范符号语言表示判定方法学生解说理程
2行线判定方法23
（1）图果∠2∠3出a∥b？
（2）果∠2＋∠4＝180°出a∥b？
答案
（1）∵∠2∠3∠1∠3（已知）
∴∠1∠2
∴a∥b（位角相等两直线行）
文字语言概括面结？
结：两条直线第三条直线截果错角相等两条直线行
简单说：错角相等两直线行
符号语言：∵∠2∠3 ∴a∥b
（2）∵∠4+∠2180°∠4+∠1180°（已知）
∴∠2∠1 （角补角相等）
∴a∥b （位角相等两条直线行）
文字语言概括面结？
结：两条直线第三条直线截果旁角互补两条直线行
简单说：旁角互补两直线行
符号语言：∵∠4+∠2180° ∴ a∥b
教学说明教师引导学生进行简单推理出结然仿方法进行纳出两判定方法时渗透转化数学思想
例1图直线ab直线l截已知∠1115°∠2115°直线ab行？什？
教学说明学生会转化位角相等进行说明教师引导学生发现直接利错角相等说明更简单
例2图四边形ABCD中已知∠B60°∠C120°ABCD行？ADBC行？
教学说明学生观察两角位置关系结合判定方法进行说明注意程规范性
例3面直线CDEF均直线AB垂直DF垂足试判断CDEF否行
结纳：面垂直条直线两条直线行
教学说明问题三种判定方法引导学生方法进行证明然结进行总结形成新判定方法
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象重点文字语言转化语言出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第五章 相交线行线
52 行线
523 行线性质
1探索行线性质掌握文字语言符号语言图形语言
2会行线性质进行简单计算推理结合行线图形进行简单移
掌握行线性质
行线性质应
情境导入激发兴趣
1位角错角旁角判定两条直线否行？
2已知结颠倒样语句？正确？
教学说明行线判定行线性质密切联系通第2问题学生探究问题初步印象面总结纳奠定基础
1实验观察发现行线第性质
（1）请学观察练页许互相行横线条取中两条行线条图l1∥l2请学意画条直线l3相交请度量∠1∠2发现什关系？
（2）请学作出直线l4相交度量∠3∠4发现什关系？
结纳：行线性质：两条行线第三条直线截位角相等简单说：两直线行位角相等
图：∵ l1∥l2（已知）
∴∠1∠2（两直线行位角相等）
教学说明学生通动手操作发现规律通∠3∠4测量进行验证教师提示学生行线判定方法进行总结纳出行线性质
2演绎推理发现行线性质
（1）已知：图①直线ABCD直线EF截AB∥CD．
求证：∠1 ∠2．
图①
（2）已知：图②直线ABCD直线EF截AB∥CD．
求证：∠1+∠2180°．
图②
结纳：两条行线第三条直线截错角相等简单说成：两直线行 错角相等
图①：∵ AB∥CD．（已知）
∴∠1∠2（两直线行错角相等）
两条行线第三条线截旁角互补简单说成：两直线行 旁角互补
图②∵ AB∥CD．（已知）
∴∠1+∠2180°（两直线行旁角互补）
教学说明渗透逻辑推理思想节教学中非常重知识学数学语言训练初学者难理解东西教学中必须时时重视
3行线判定性质区联系
投影：三条判定性质全部出．
（1）性质：根两条直线行证角相等互补．
（2）判定：根两角相等互补证两条直线行．
联系：条件结互逆
区：性质判定证明问题．
教学说明行线判定行线性质两者间关系应该加注意毕竟两者联系非常紧密助行线识学达事半功倍作
例1图已知直线a∥b∠150°求∠2度数
分析：a∥b根两直线行错角相等∠1∠2∠150°∠250°
教学说明例题较简单学生完成注意格式规范性
例2图四边形ABCD中已知AB∥CD∠B60°求∠C度数否求∠A度数？
分析：AB∥CD
根两直线行旁角互补
∠B60°∠C
根题目已知条件法求出∠A度数
教学说明第问学生完成第二问教师适引导学生进行观察思考回答出现问题时予纠正强调
例3结合行线图形进行简单移
图示方格纸中图形右移4格移3格画出行移动图形
教学说明先学生观察思考提出思路学生较种方法找佳方案然教师引导学生总结规律移时找关键点进行移进行连接关图形移应抓点形关系做点代形点代面
1行线性质：
（1）两条行线第三条直线截位角相等 简单说：两直线行位角相等．
（2）两条行线第三条直线截错角相等简单说成：两直线行错角相等
（3）两条行线第三条线截旁角互补简单说成：两直线行 旁角互补
2行线判定性质区联系
（1）性质：根两条直线行证角相等互补
（2）判定：根两角相等互补证两条直线行
联系：条件结互逆区：性质判定证明问题．
教学说明教师引导学生节课知识进行总结加深印象重点总结行线判定性质区联系出现疑惑时予解答学生更掌握节课知识
课题11
第1章章末检测卷
选择题(题3分30分)
1．出列数：23581334里应填( )
A．20 B．21 C．22 D．24
2．某学校教学楼层楼层楼20级台阶明楼五楼台阶数( )
A．100 B．80 C．50 D．120
3．长方形框架拉成行四边形长方形行四边形相( )
A．周长相等面积相等 B．周长相等面积等
C．周长等面积等 D．周长等面积相等
4．图示信息结正确( )
A．六年级学生少 B．八年级男生数女生数2倍
C．七年级女生数男生 D．七年级学生九年级学生样
(第4题)
5．图座房子面图幅图( )组成．
(第5题)
A．三角形长方形 B．三角形正方形长方形
C．三角形正方形长方形梯形 D．正方形长方形梯形
6．正常体温般37 ℃左右天中时刻体温图反映某天24时明体温变化情况列说法正确( )
(第6题)
A．清晨6时体温低
B．午6时体温高
C．天中明体温T(℃)变化范围365≤T≤375
D．6时24时明体温直升高
7．强张正方形纸图①虚线折次图②折次图③然剪刀图③中虚线(虚线底边行)剪角开张纸形状应( )
(第7题)
8．已知ab两然数a＋b＝10a×b值( )
A．4 B．10 C．20 D．25
9．根细长绳子中间折折中间折样连续中间折3次剪刀3次折中间绳子全部剪断时细绳剪成( )段．
A．7 B．8 C．9 D．10
10．图圆圈分标01234…1112数．电子跳蚤跳次圆圈跳相邻圆圈．现电子跳蚤标数0圆圈开始逆时针方跳2 016次落圆圈中该圆圈标数( )
(第10题)
A．0 B．3 C．2 D．1
二填空题(题3分30分)
11．图列规律空格数应________．
(第11题)
12．敏中午放学回家煮面条吃．面道工序：①洗锅盛水2分钟②洗菜3分钟③准备面条佐料2分钟④水烧开7分钟⑤烧开水煮面条菜3分钟．敏面条煮少需________分钟．
13．某中学学生编号设定末尾1表示男生末尾2表示女生果1506352表示2015年入学6班35号女学2016年入学7班21号男学编号__．
14．图图形周长________．
(第14题)
15．明测周体温登记表中(单位：℃)：
星期
二
三
四
五
六
日
周均体温
体温
367
370
373
369
371
366
369
中星期四体温墨迹污染根表中数星期四体温________℃
16．聪聪公路散步第1根电线杆处走第12根电线杆处22分钟样速度走40分钟时走第________根电线杆处(相邻两根电线杆间距离相等)．
17．节省水资源水利局鼓励节约水采分段计费方式计算水费：月水超10吨时吨3元计算月水超10吨时中10吨原标准收费超部分吨5元计算．李家9月份水13吨应付水费________元．
18．观察图示图形：
(第18题)
定规律排列规律第9图形中________★
19．面值10元民币换成零钱现足够面值2元1元民币________种换法．
20．数值转换器原理图开始输入x值5发现第次输出结果8第二次输出结果4…第2 016次输出结果________．
(第20题)
三解答题(21～25题题8分2627题题10分60分)
21．次电视演唱赛5名评委参加评分选手李芳分情况：果掉高分低分均分958分果掉高分均分946分果掉低分均分966分果保留高分低分掉评委分选手李芳均分少？
22．观察面变形规律：
＝1－＝－＝－…
解答面问题：
(1)n正整数请猜想＝________
(2)计算：＋＋＋…＋
23．七年级3名学参加年级举行乒乓球赛两名学间赛场需赛少场？5名学呢？
24．琼斯夫带着两子街路台泡泡糖出售机子说：妈妈泡泡糖．子说：妈妈哥哥样颜色．台投币泡泡糖出售机空里面2粒白色2粒红色．琼斯夫先投1角硬币(粒泡泡糖1角钱)1粒．请问：投次币满足子求．
答案
1B 2B
3．B 点拨：长方形框架拉成行四边形边长度变周长变高变面积变．
4．B 点拨：图中难信息：
年级
女生数
男生数
总数
六年级
18
13
31
七年级
14
16
30
八年级
10
20
30
九年级
14
18
32
表：八年级男生数女生数2倍选B
5．C
6．D 点拨：观察题图知清晨6时体温低18时体温高天中明体温T(℃)变化范围365≤T≤3756时18时明体温升高D错误．
7．D 点拨：解决题方法求进行操作根操作结果选择答案．学数学时折折剪剪探求结果重方法．
8．D 点拨：然ab然数知a×b种情况：0×10＝01×9＝92×8＝163×7＝214×6＝245×5＝25选D求解程中首先明确ab两然数定ab相等时积．
9．C
10．A 点拨：电子跳蚤逆时针方跳动2 016÷12＝168电子跳蚤跳2 016次落初始位置．
二1169 1212 131 607 211 1436 15367
16．21 点拨：第1根电线杆第12根电线杆中间12－1＝11()间隔走间隔需22÷11＝2(分钟)走40分钟时走40÷2＝20()间隔走第20＋1＝21(根)电线杆处．
17．45
18．20 点拨：图形中面两行五角星4面五角星称分支五角星数序号数少1第n图形中五角星数4＋2(n－1)＝2n＋2n＝9时结果20
19．6 点拨：表：
2元民币
1元民币
0
10
1
8
2
6
3
4
4
2
5
0
202 点拨：题图知第三次输出结果2第四次输出结果1第五次输出结果4第六次输出结果2…中第次外面421循环变化(2 016－1)÷3＝671……2第2 016次输出结果2
三21解：高分：966×4－958×3＝990(分)
低分946×4－958×3＝910(分)保留高分低分掉评委分选手李芳均分＝950(分)．
22．解：(1)－
(2)原式＝＋＋＋…＋＝1－＝
23．解：两名学间赛场画图方法两点间连条线连线条数赛场数．图①图②示．
(第23题)
3名学需赛3场5名学需赛10场．
24．解：假设第次投币泡泡糖红色(白色)第二次投币白色(红色)泡泡糖满足子求第三次投币时泡泡糖颜色红色白色满足求投两次币满足子求．
第2章章末检测卷
．选择题（10题题3分）
1．果温泉河水位升高08m时水位变化记作+08m水位降05m时水位变化记作（）
A．0m B．05m C．﹣08m D．﹣05m
2．面数负数（）
A．0 B．﹣2013C．|﹣2013| D．
3．刻度尺图放数轴（数轴单位长度1cm）刻度尺0cm15cm分应数轴﹣36x（）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
4．2﹣286四数中互相反数（）
A．﹣22 B．28 C．﹣26 D．68
5．|﹣2013|等（）
A．﹣2013 B． 2013 C．1 D．0
6．已知a实数列四数中定非负实数（）
A． a B． ﹣a C． |﹣a| D． ﹣|﹣a|
7．|m﹣1|+|n﹣3|0（m﹣n）3值（）
A． 6 B． ﹣6 C． 8 D． ﹣8
8．|x﹣3||2y﹣3|互相反数xy+x﹣y值（）
A． B． ﹣ C． 6 D． ﹣6
9．02﹣2四数中数（）
A． 2 B． 0 C． ﹣2 D．
10．式子|x﹣1|+2取值时x等（）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
二．填空题（6题题3分）
11．|a+1|+（b+1）20a2011+b2012 _________ ．
12．|p+3|0p _________ ．
13．写出x值|x﹣1|x﹣1成立写出x值 _________ ．
14．﹣（﹣2012） _________ ．
15图数轴点A左移动2单位长度点B点B表示数 _______ ．
16．某天低气温﹣5℃高气温低气温高8℃天高气温 __ ℃．
三．解答题（10题）
17．（6分）某天长跑运动员明条南北方公路练跑步（设南正方）．A出发隔10分钟记录跑步情况：﹣1018米1026米﹣976米1028米﹣1024米946米．1时停休息时A什方距A远？明跑少米？
18．（6分）华骑车家出发先东骑行2kmA村继续东骑行3km达B村接着西骑行9km达C村回家．试解答列问题：
（1）家原点东方正方面定数轴标单位长度表示出家ABC三村庄位置
（2）C村离A村远？
（3）华行驶少千米？
19．（6分）理数abc数轴位置图|a||b|化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．
20．已知abc数轴位置图化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|
21．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|0a+b _________
（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|值．
22．（6分）已知|2﹣b||a﹣b+4|互相反数求ab﹣2007值．
23．（8分）图数轴三点ABC请图回答列问题：
（1）点B左移3单位三点表示数谁？少？
（2）样移动AB两点中两点表示数互相反数？种移动方法？
（3）样移动ABC中两点三点表示数相种移动方法？
24．（8分）数轴点P进行操作：先点P表示数3数应点左移1单位点P应点P′．
（1）点AB数轴线段AB点进行述操作线段A′B′中点AB应点分A′B′．图点A表示数1点A′表示数 _________ 点B′表示数﹣4点A表示数 _________
（2）数轴点M述操作位置变点M表示数 _________ ．数轴画出点M位置．
25．（10分）邮局职工王需天报纸送丽华明家邮局出发东走3千米丽家继续走15千米华家然西走95千米明家回邮局．
（1）邮局原点规定东方正1单位长度表示1千米数轴表示出丽华明家位置？
（2）明家距丽家远？
（3）该职工王走远？
26．（10分）王老师坐落东西走阜城街文具店书店花店玩具店购物规定东正．已知王老师书店购书走110m达玩具店走﹣75m达花店继续走﹣50m达文具店走25m达公交车站牌．
（1）书店距花店远？
（2）公交车站牌书店什位置？
（3）王老师四店逗留10min步行速度约分钟26m王老师书店购书直公交车站少时间？
答案
1D 分析：水位升高08m时水位变化记作+08m水位降05m时水位变化记作﹣05m选D
2． B
3C 分析：题意：x﹣（﹣36）15x114．选C．
4A 5B 6．C
7．D 分析：根题意m﹣10n﹣30解m1n3（m﹣n）3（1﹣3）3﹣8．选D．
8．C 分析：|x﹣3||2y﹣3|互相反数|x﹣3|+|2y﹣3|0x﹣302y﹣30解x3yxy+x﹣y3×+3﹣45+3﹣156．选C．
9．A 分析：﹣2＜0＜＜2数2选A．
10．B分析：|x﹣1|≥0|x﹣1|0时|x﹣1|+2取值x﹣10解x1．选B．
二11．0分析：|a+1|+（b+1）20a+10a﹣1b+10b﹣1a2011+b2011（﹣1）2011+（﹣1）2012﹣1+10
12．﹣313． 214． 201215． 116．3
三17．解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946﹣18（米）
|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|6018（米）．
答：时A北方距A18米明跑6018米．
18．解：（1）图
（2）C村离A村：2+46（km）
答：C村离A村6km．
（3）华走：2+3+9+418（km）．
19．解：数轴b＞c＞0a＜0|a||b|
∴c﹣a＞0c﹣b＜0a+b0．
|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|c﹣a+b﹣cb﹣a．
20．解：ac原点左侧a＜﹣1
a＜0c＜0
2a＜0a+c＜0
0＜b＜1
1﹣b＞0
a＜﹣1
﹣a﹣b＞0
原式﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）
﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b
﹣2a+c﹣1．
21解：（1）|a﹣2|+|b+6|0
a﹣20b+60
a2b﹣6
a+b2﹣6﹣4
（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|
1﹣+﹣+…+﹣+﹣
1﹣
．
22．解：题意|2﹣b|+|a﹣b+4|0
解
ab﹣2007﹣2011．
23．解：（1）点B左移3单位三点表示数B﹣2﹣3﹣5（4分）
（2）两种移动方法：
①A动B右移6单位
②B动A右移6单位（8分）
（3）三种移动方法：
①A动B左移2单位C左移7单位
②B动A右移2单位C左移5单位
③C动A右移7单位B右移5单位（12分）
24．解：（1）点A＇表示数：1×3﹣12
设点B表示数x3x﹣1﹣4
解x﹣1
点B＇表示数：﹣4点A表示数﹣1
（2）设点M表示数y3y﹣1y
解y
点M表示数：
数轴画出点M位置图
．
25．解：（1）图
（2）3﹣（﹣5）8（千米）
（3）3+15+95+515（千米）．
26． 解：图（1）书店距花店35米
（2）公交车站牌书店东边10米处
（3）王老师走总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25260（米）
260÷2610（分钟）
10+4×1050（分钟）．
答：王老师书店购书直公交车站50分钟．
第3章章末检测卷
选择题(题3分30分)
1．计算3a2－a2结果( )
A．4a2B．3a2C．2a2D．3
2．买足球需m元买篮球需n元买4足球7篮球需( )
A．(4m＋7n)元 B．28mn元C．(7m＋4n)元 D．11mn元
3．代数式x＋y5ax2－3x＋1babc－中( )
A．5单项式3项式B．4单项式2项式
C．6单项式2项式D．7单项式2项式
4．列组式子中类项( )
A．2x2y－yx2B．－ab2c3×102ab2c
Cm2nn2mD．4xyz－yxz
5．列说法中正确( )
A．－系数－5B．单项式x系数1次数0
C．xy＋x－1二次三项式D．－22xyz2次数6
6．列式计算正确( )
A．3x＋x＝3x2 B．－2a＋5b＝3ab
C．4m2n＋2mn2＝6mn D．3ab2－5b2a＝－2ab2
7．已知－4xay＋x2yb＝－3x2ya＋b值( )
A．1 B．2C．3 D．4
8．项式减x2－2y2等x2＋y2项式( )
A．2x2－y2B．－2x2＋y2C．x2－2y2 D．－x2＋2y2
9．已知a2＋3a＝1代数式2a2＋6a－1值( )
A．0 B．1C．2 D．3
10．图面定规律画出树形图观察发现图A2图A1出2树枝图A3图A2出4树枝图A4图A3出8树枝……规律图A6图A2出树枝( )
A．32 B．56 C．60 D．64
二填空题(题3分18分)
11．式子2x－10s＝abx
13．关字母x二次三项式二次项系数常数项1次项系数－二次三项式____________．
14．面简单数值运算程序首先输入a＝－2时计算出正数止输出结果________．
15．2x－3y－1＝05－4x＋6y值________．
16．观察列单项式：3a25a57a109a1711a26…定规律排列列式子第n单项式____________．
三解答题(72分)
17．(12分)化简：
(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)
(2)a2－ab＋2ab－b2－2(a2＋b2)．
18．(8分)化简求值：a－2－中a＝－2b＝
19(10分)图长方形休闲广场四角设计块半径相四分圆形花坛圆形半径r米广场长a米宽b米．
(1)请列式表示广场空面积
(2)休闲广场长500米宽200米圆形花坛半径20米求广场空面积(计算结果保留π)．
20．(10分)代数式4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)值字母x取值关求代数式－m2＋2mn－n2－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)值．
21．(10分)某超市进批优质水果出售时进价(进货价格)基础加定利润数量x售价y关系表：
数量x(kg)
1
2
3
4
5
…
售价y(元)
4＋05
8＋10
12＋15
16＋20
20＋25
…
(1)找出售价y商品数量x间关系式
(2)王阿姨想买种水果6kg应付款少元？
22．(10分)国出租车收费标准异．甲市：起步价6元3千米千米收费15元乙市：起步价10元3千米千米收费12元．
(1)试问甲乙两市坐出租车s(s>3)千米价差少元？
(2)果甲乙两市坐出租车路程10千米市收费标准高？高少？
23．(12分)图行车节链条长度25cm交叉重叠部分圆直径08cm
(1)4节链条长________cm
(2)n节链条长____________cm
(3)果辆22型行车链条50节样链条组成辆行车链条总长度少？
参考答案解析
1．C 2A 3B 4C 5C 6D 7C 8A 9B
10．C 112x－107ab
12．三 四 －b3－3ab2＋3a2b＋a3
13．x2－x＋1 142 153 16(2n＋1)an2＋1
17．解：(1)原式＝－2x2＋7xy－24(6分)
(2)原式＝－a2＋ab－3b2(12分)
18．解：原式＝－3a＋b2(5分)a＝－2b＝代入原式＝6(8分)
19．解：(1)广场空面积(ab－πr2)方米(5分)
(2)a＝500b＝200r＝20时代入(1)式子500×200－π×202＝100000－400π(方米)．(9分)
答：广场空面积(100000－400π)方米．(10分)
20．解：4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7(4分)题意知4－8n＝01－m＝0m＝1n＝(6分)原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝(10分)
21．解：(1)售价y商品数量x间关系式y＝(4＋05)x＝45x(5分)
(2)x＝6时y＝45×6＝27(元)．
答：应付款27元．(10分)
22．解：(1)甲市坐出租车s(s>3)千米收费：6＋15(s－3)＝15s＋15(元)乙市坐出租车s(s>3)千米收费：10＋12(s－3)＝12s＋64(元)(3分)甲乙两市坐出租车s(s>3)千米价差15s＋15－(12s＋64)＝03s－49(元)(5分)
(2)s＝10时03s－49＝3－49＝－19(元)．乙市收费标准高高19元．(10分)
23．解：(1)76(4分) 解析：根图形出：
2节链条长度：(25×2－08)cm
3节链条长度：(25×3－08×2)cm
4节链条长度：25×4－08×3＝76(cm)
答案76
(2)(17n＋08)(8分) 解析：(1)n节链条长：25n－08(n－1)＝17n＋08(cm)答案(17n＋08)
(3)行车链条环形展直基础缩短08cm辆行车链条总长17×50＝85(厘米)．(12分)
第4章 章末检测卷
选择题(题3分30分)
1．生活中实物抽象出种样图形图示蛋糕形状类似( )
A．圆柱体 B．球体
C．圆 D．圆锥体
2．图图形中属棱柱( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．图体3完全样正方体组成左视图( )
4．面四图形面体展开图中四棱锥展开图( )
5．图OC分∠AOBOD分∠AOC∠AOD＝35°∠AOB( )
A．80° B．100° C．120° D．140°
6．立体图形三视图图请根图中出数求出立体图形表面积( )
A．6π B．8π C．10π D．12π
7．∠α∠β互余角∠α∠γ互补角∠β∠γ等周角∠α∠β∠γ三角分( )
A．75°15°105° B．60°30°120°
C．50°40°130° D．70°20°110°
8．两根木条根长20cm根长24cm端重合放条直线时两根木条中点间距离( )
A．2cmB．4cm
C．2cm22cm D．4cm44cm
9．图某测绘装置枚指针原指南偏西50°枚指针逆时针方旋转圆周结果指针指( )
A．南偏东50°方B．北偏西40°方
C．南偏东40°方D．东南方
10．图中左面正方体展开图( )
二填空题(题3分18分)
11．图明颖家四条路明想快颖家应该走第________条路中道理____________________．
第11题图 第15题图
12．376°＝______°______′______″
13．已知∠A∠B互余∠A＝20°15′∠B度数________．
14．边形顶点出发连接点顶点边形分割成16三角形边形边数________．
15．图正方体展开图abc处填适数正方体相面两数互相反数值________．
16．图块相正方体搭成立体图形三视图立体图形中正方体________块．
三解答题(72分)
17．(12分)计算：
(1)153°19′42″－26°40′28″
(2)90°3″－57°21′44″
(3)33°15′16″×5
(4)175°16′30″－47°30′÷6
18(8分)5棱长1正方体组成图示体．
(1)该体体积____________(立方单位)表面积____________(方单位)
(2)分画出体视图左视图．
19．(10分)艘客轮东北方OC行驶海O处发现灯塔A北偏西30°方灯塔B南偏东60°方．
(1)图中画出射线OAOBOC
(2)求∠AOC∠BOC度数发现什？
20．(10分)图AD＝DBEBC中点BE＝AC＝2cm求线段DE长．
21．(10分)图OE∠COA分线∠AOE＝60°∠AOB＝∠COD＝16°
(1)求∠BOC度数
(2)较∠AOC∠BOD．
22．(10分)明干正方形长方形准备拼成长方体展开图拼完明觉拼图形似存问题．
(1)请帮明分析拼图否存问题余图形请余部分涂黑图形全直接原图中补全
(2)图中正方形边长5cm长方形长8cm请计算修正折叠成长方体表面积．
23．(12分)图B线段AD动点A→D→A2cms速度返运动1次C线段BD中点AD＝10cm设点B运动时间t秒(0≤t≤10)．
(1)t＝2时①AB＝________cm②求线段CD长度
(2)含t代数式表示运动程中AB长
(3)运动程中AB中点EEC长否变化？变求出EC长发生变化请说明理．
答案
1．A 2C 3D 4C 5D 6B 7A 8C 9C10．D 11② 两点间线段短 123 45 3613．69°45′ 1418 15－ 169
17．解：(1)原式＝126°39′14″(3分)
(2)原式＝32°38′19″(6分)
(3)原式＝166°16′20″(9分)
(4)原式＝167°21′30″(12分)
18．解：(1)5 22(4分)
(2)图．(8分)
19．解：(1)图示(5分)
(2)∠AOC＝∠BOC＝75°(8分)发现OC∠AOB分线．(10分)
20．解：BE＝AC＝2cmAC＝10cm(2分)EBC中点BE＝EC＝2cmBC＝2BE＝2×2＝4(cm)(4分)AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．(6分)AD＝DBAB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6cm(8分)AD＝2cmDB＝4cmDE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm)．(10分)
21．解：(1)OE分∠AOC∠COA＝2∠AOE＝120°(2分)∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°(5分)
(2)∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°∠AOC＝∠BOD(10分)
22．解：(1)余正方形图示：(5分)
(2)表面积52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2(10分)
23．解：(1)①4(2分)
②AD＝10cmAB＝4cmBD＝10－4＝6(cm)．C线段BD中点CD＝BD＝×6＝3(cm)(4分)
(2)B线段AD动点A→D→A2cms速度返运动0≤t≤5时AB＝2tcm(6分)5＜t≤10时AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)cm(8分)
(3)变．(10分)AB中点EC线段BD中点EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5(cm)．(12分)
第5章 章末检测卷
选择题(题3分30分)
1．列图∠1∠2顶角( )
2．图直线ABCD直线EF截AB∥CD∠1＝100°∠2( )
A．10° B．50° C．80° D．100°
第2题图第3题图
3．图直线AB直线CD相交点OE∠AOD点已知OE⊥AB∠BOD＝45°∠COE度数( )
A．125° B．135° C．145° D．155°
4．列选项中点P画AB垂线CD三角板放法正确( )
5．图列说法错误( )
A．∠2∠3旁角 B．∠A∠3错角
C．∠1∠3错角 D．∠C∠3位角
第5题图第6题图
6．图AB∥CD∠1＝58°FG分∠EFD∠FGB度数等( )
A．122° B．151° C．116° D．97°
7．图AB∥CDAC⊥BC图中∠CAB互余角( )
A．1 B．2 C．3 D．4
第7题图 第8题图
8．图直线abcdc⊥ac⊥b直线bcd交点∠1＝50°∠2等( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
9．图长方形ABCD直线EF折叠∠1＝20°∠2等( )
A．80° B．70° C．40° D．20°
第9题图 第10题图
10．图某煤气公司安装煤气道点A处铺设点B处时工湖挡住路需改变方点C拐点D然AB行DE方继续铺设．果∠ABC＝135°∠BCD＝65°∠CDE度数应( )
A．135° B．115° C．110° D．105°
二填空题(题3分18分)
11．图书店公路________号路线数学道理____________．
第11题图 第12题图
12．图已知点O直线ABOC⊥OD∠1＝37°∠2＝________．
13．abc面三条直线已知a⊥ba∥c直线bc位置关系．
14．图三角板直尺贴起三角板直角顶点C(∠ACB＝90°)直尺边∠2＝65°∠1度数等________．
第14题图第15题图 第16题图
15．图点BCD条直线CE∥AB∠ACB＝90°果∠ECD＝36°∠A＝________
16．图a∥b∥c∠1＝105°∠2＝140°∠α＝________．
三解答题(72分)
17．(8分)图直线ABCD相交点OOE分∠BODOE⊥OF∠DOF＝70°求∠AOC度数．
18．(10分)图三角形ABC中DE∥ACDF∥AB试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°结成立？成立试写出推理程成立请说明理．
19．(10分)图已知∠1＝∠2∠3＝∠4∠5＝∠A试说明：BE∥CF
完善面解答程填写理数学式．
解：∠3＝∠4(已知)
AE∥________(____________________________)
∠EDC＝∠5(____________________________)．
∠5＝∠A(已知)
∠EDC＝________(________________________)
DC∥AB(____________________________)
∠5＋∠ABC＝180°(____________________________)
∠5＋∠2＋∠3＝180°
∠1＝∠2(已知)
∠5＋∠1＋∠3＝180°(________________________)
∠BCF＋∠3＝180°
BE∥________(________________________)．
20．(10分)图潜镜两镜片水面成45°角放置光线水射入镜子反射时∠1＝∠5∠2＝∠6求证：a∥b
21．(10分)图张长方形纸片EF折叠点DC分落D′C′位置ED′延长线BC交点G∠EFG＝50°求∠1∠2度数．
22．(10分)图已知l1∥l2AB⊥l1∠ABC＝130°求∠1度数．
23．(14分)已知AB∥CD线段EF分ABCD相交点EF
(1)图①∠A＝20°∠APC＝70°时求∠C度数
(2)图②点P线段EF运动时(包括EF两点)∠A∠APC∠C间样数量关系？试说明结
(3)图③点P线段EF延长线运动时(2)中结成立？果成立请说明理果成立试探究间新数量关系加说明．
答案
1．C 2C 3B 4C 5B 6B 7B 8B 9B10．C 11① 垂线段短 1253°13．b⊥c 1425° 1554° 1665°
17．解：OE⊥OF∠EOF＝90°(2分)
∠DOF＝70°∠DOE＝∠EOF－∠DOF＝20°(4分)
OE分∠BOD∠BOD＝2∠DOE＝40°(6分)
∠AOC＝∠BOD＝40°(8分)
18．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°结成立．(2分)
DE∥AC∠C＝∠BDE∠CFD＝∠EDF(4分)
DF∥AB∠B＝∠CDF∠A＝∠CFD(6分)
∠A＝∠EDF(8分)
∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°∠A＋∠B＋∠C＝180°(10分)
19．解：BC(1分) 错角相等两直线行(2分) 两直线行错角相等(3分) ∠A(4分) 等量代换(5分) 位角相等两直线行(6分) 两直线行旁角互补(7分) 等量代换(8分) CF(9分) 旁角互补两直线行(10分)
20．证明：题意知两镜片行∠1＝∠5＝45°∠3＝90°(3分)
理∠4＝90°(6分)∠3＝∠4(8分)
a∥b(10分)
21．解：AD∥BC∠DEF＝∠EFG(2分)
∠EFG＝50°∠DEF＝50°(4分)
∠DEF＝∠D′EF∠D′EF＝50°
∠1＝180°－50°－50°＝80°(6分)
AD∥BC∠1＋∠2＝180°(8分)
∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°(10分)
22．解：图点B右作BD∥l1(2分)BD∥l2(4分)
BD∥l1∠ABD＝∠2＝90°(6分)
∠ABC＝130°∠DBC＝130°－90°＝40°(8分)
BD∥l2∠1＝∠DBC＝40°(10分)
23．解：(1)点P左作PO∥AB(1分)图①
AB∥CDAB∥PO∥CD(2分)
∠A＝20°∠APO＝∠A＝20°∠C＝∠CPO(3分)
∠APC＝70°∠C＝∠CPO＝∠APC－∠APO＝70°－20°＝50°(4分)
(2)∠A＋∠C＝∠APC(5分)理：
点P左作PO∥AB图②
AB∥CDAB∥PO∥CD(7分)
∠APO＝∠A∠C＝∠CPO∠APC＝∠APO＋∠CPO＝∠A＋∠C(9分)
(3)成立(10分)关系式∠A－∠C＝∠APC(11分)理：
点P左作PO∥AB图③
AB∥CDAB∥PO∥CD(12分)
∠APO＝∠A∠C＝∠CPO(13分)
∠A－∠C＝∠APO－∠CPO＝∠APC∠A－∠C＝∠APC(14分)
期中检测卷
选择题（题3分30分）
1．﹣20﹣51五数中数（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣5 D．
2． a表示理数列判断正确（ ）
A．﹣a表示负数 B．a相反数﹣a
C．a倒数 D．﹣a绝值a
3．单项式﹣x2y2z系数次数分（ ）
A．02 B．04 C．﹣15 D．﹣14
4． 7﹣a相反数﹣2a（ ）
A．5 B．2 C．1 D．﹣3
5．规定a⊗bba2⊗（﹣3）（ ）
A．6 B．8 C．5 D．9
6．列代数式二次三项式（ ）
A．﹣x2+2 B．x2+﹣1 C．x2y﹣3x+b D．x2+xy﹣
7．图数轴点A左移动2单位长度达点B右移动5单位长度达点C点C表示数1点A表示数（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7
8． 天星星颗7220国际天文学联合会宣布消息科学记数法表示宇宙空间星星颗数（ ）颗．
A．700×1020 B．7×1023 C．07×1023 D．7×1022
9．某种细菌培养程中半时分裂1次次分二．种细菌1分裂16程（ ）
A．15时 B．2时 C．3时 D．4时
10．|a|7|b|5a+b＞0a﹣b值（ ）
A．212 B．2﹣12 C．﹣2﹣12 D．﹣212
二填空题（题3分15分）
11．计算：3﹣2×（﹣1）．
12．x﹣3时代数式﹣x+1值．
13．项式3y2﹣x降幂排列．
14．四理数3﹣4﹣610（数必次）进行加减四运算结果等24请写出符合条件算式．
15．理数ab满足|3a﹣9|+（b﹣2）20ba值．
三解答题（75分）
16．（8分）计算：
（1）2×
（2）﹣．
17．（10分）简便方法计算：
（1）30×
（2）9．
18．（9分）画条数轴数轴表示：35相反数﹣倒数绝值等3数负整数方数＜号连接起．
19．（9分）已知项式﹣六次四项式单项式3x2ny2次数项式次数相求m2+n2值．
20．（9分）计算（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）时明解法：解：原式﹣5﹣（﹣）÷（﹣） （第步）
﹣5﹣1 （第二步）
﹣4 （第三步）
回答：（1）明解法错误错第步错
（2）请面出正确解答程．
21．（9分）已知关x项式（a+b）x5+（b﹣2）x3﹣2（a﹣1）x2﹣2ax﹣3中含x3x2项试求x﹣1时项式值．
22．（10分）某超市专门顾客运送货物辆汽车正东方走3千米达芳家继续东走15千米达辉家然回头西走5千米达红家送完货回超市．
（1）超市原点东正方1单位长度表示1千米ABC三点分表示出芳家辉家红家具体位置．
（2）计算出芳红家间距离．
（3）求货车行驶路程少千米？
23．（11分）研究列算式会发现什规律？
①1312
②13+2332
③13+23+3362
④13+23+33+43102
⑤13+23+33+43+53152…
（1）根算式规律请写出第⑥算式
（2）含n（n正整数）式子表示第n算式
（3）请述规律计算：73+83+93+…+203．
答案
1．C 分析：﹣5＜﹣2＜0＜＜1数﹣5选C．
2．B 分析：A﹣a表示负数0正数A选项说法错误Ba相反数﹣aB选项说法正确Ca0a没倒数C选项说法错误Da负数时﹣a绝值﹣aD选项说法错误选B．
3 C
4A 分析：题意7﹣a+（﹣2）0解a5选A．
5D 分析：a⊗bba2⊗（﹣3）（﹣3）29选D．
6D
7．B 分析：题意知ACBC﹣AB3OC1AOAC﹣OC2A原点左侧A表示﹣2选B
8．D
9．B 分析：根题意22n162n4n2．选B．
10．A 分析：|a|7|b|5a±7b±5a+b＞0a7b±5a﹣b7﹣52a﹣b7﹣（﹣5）7+512综述a﹣b值212．选A．
二11． 5
12．分析：x﹣3时﹣x+1×（﹣3）2﹣（﹣3）+1+3+1．
13．﹣x3﹣x2y3+3xy2﹣1 分析：项式3y2﹣x降幂排列﹣x3﹣x2y3+3xy2﹣1．
14．3×（4﹣6+10） 分析：根题意3×（4﹣6+10）
15．8 分析：题意3a﹣90b﹣20解a3b2ba238．
三16．解：（1）2×
（﹣）÷（﹣）
1
（2）﹣
﹣×（﹣9×﹣2）
﹣×（﹣6）
3
17．解：（1）30×
30×+30×﹣30×
15+20﹣12
23
（2）9
（10﹣）×5
10×5﹣×5
50﹣1
49
18．解：35相反数﹣35﹣倒数﹣2绝值等3数±3负整数﹣1方1．图
﹣35＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜35．
19．解：项式﹣六次四项式
2+m+16
解m3
单项式3x2ny2次数项式次数相
2n+26
解n2
m2+n232+2213．
20．解：（1）错第步错级运算没左右序次进行运算
（2）（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）
﹣5﹣（﹣5）××10×（﹣5）
﹣5﹣25
﹣30．
21．解：题意知b﹣20a﹣10解b2a1
a1b2时原项式化简3x5﹣2x﹣3
x﹣1代入原式3x5﹣2x﹣33×（﹣1）5﹣2×（﹣1）﹣3﹣3+2﹣3﹣4．
22．解：（1）数轴表示图
（2）3﹣（﹣05）35（千米）
计算出芳红家间距离35．
（3）3+15+5+0510（千米）
答：货车行驶路程10千米．
23．解：（1）第⑥算式13+23+33+43+53+63212
（2）第n算式
（3）73+83+93+…+203
（13+23+33+43+…+203）﹣（13+23+33+43+53+63）
44100﹣44143659．
期末检测卷
选择题（题4分40分）
1．－2017绝值（）．
2017 －2017
2．时代数式值( ) ．
A 1 2 C 3 D 4
3．面类项（ ）．
A B C D
4．列式子中计算正确（ ）．
B．C． D．
5．列数中数( )
A B C D
6．列物体中视图圆（ ）．
A B C D
7．中国药学家屠呦呦发明青蒿素保护类健康做出重贡献荣获2015年诺贝尔生理学医学奖奖金约3 020 000元民币3 020 000科学记数法表示（ ）．
ABCD
8．图锯木板前木板两端固定两点墨盒弹根墨线然锯样做数学道理（ ）．
A 两点确定条直线
B两点间线段短
C面直线外直线点条直线垂直已知直线
D已知直线外点条直线已知直线行
9．面图形中射线OP表示北偏东60°方（ ）．
10．组数：21 3 7 9…满足第三数起前两数次紧数例组数中第三数3该组数中（ ）．
A －2 B －1 C 1 D 2
二填空题（题4分24分）．
11．理数－5中属分数
12．项式字母降幂排列．
13．补角
14数轴点A表示数5点BA点间距离8点B表示数．
15 图直线∥三角尺直角顶点放直线∠135°∠2．
16观察列数字：
（第15题图）
第1层 1 2
第2层 4 5 6
第3层 9 10 11 12
第4层 16 17 18 19 20
… … … …
述数字宝塔中第4层第二数17请问2510第层第数．
三解答题（86分）．
17（8分）计算： 5×（－2）＋（－8）÷（－2）
18（8分）计算：
19．（8分）先化简求值：中．
20．（8分）图已知ABCD正方形网格
纸四格点根求网格中画图标注相关字母．
①画线段AB
②画直线AC
③点B画AD行线BE
④点D画AC垂线垂足F．
21（8分）图点线段点．
（1）试求出线段长
（2）果点线段中点．请求线段长．
22．(10分)根解答程填空（写出推理理根）：
图已知∠DAF＝∠F∠B＝∠D试说明AB∥DC
证明∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）
∴ AD ∥ BF （ ）
∴∠D＝∠DCF（ ）
∵∠B＝∠D（ ）
∴∠＝∠DCF （ 等量代换 ）
∴AB∥DC（ ）
23（10分）某水泥仓库周7天进出水泥吨数（＋表示进库－表示出库）：＋30－25－30＋28－29－16－15
（1）7天仓库里水泥增减少？增减少少吨？
（2）7天仓库理员结算发现库里存200吨水泥7天前仓库里存水泥少吨？
（3）果进仓库水泥装卸费吨a元出仓库水泥装卸费吨b元求7天付少元装卸费？
24（12分）列某初数学兴趣组探究三角形角程请根探究程结合学知识解答列问题兴趣组图1△ABC三角剪拼成图2△ABC三角180度
（1） 请利图3证明述结
（2） 三角形条边条边反延长线组成角做三角形外角
图4点DBC延长线点∠ACD△ABC外角
①请探究出∠ACD∠A∠B关系直接填空：∠ACD
②图5五角星请利述结求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E值
25（14分）知道：边行相等四角直角四边形长方形利结解答问题
（1）图1某直三棱柱表面展开图．
①请指出图中三字母表示面体点
②果BCGH表面展开图剪成三块恰拼成长方形△BMC应满足什条件？（直接写出满足条件必说明理）
（2）图2中边长20cm等边三角形纸片剪拼成底面等边三角形直三棱柱模型表面积原等边三角形面积相等请求设计种剪拼方法（虚线表示设计方案剪拼线段粗黑实线图中标注出必符号数）
答案
1 A 2 D 3 C 4 C 5 D 6 C 7 C 8 A 9 C 10 B
二11 2 12 13 130°14．13（两分）
15．55 ° 16 5011
三17（题8分）解：原式 10+4 ……………………………6分（化简正确2分）
6 ……………………………………………………………8分
18（题8分）解：原式………………………4分（化简正确2分）
…………………………………………6分
…………………………………………………7分
………………………………………………………8分
19（题8分）解：原式＝…4分（化简正确2分）
………………………………………………………5分
时原式＝…………………………………7分
…………8分（没化简直接代入求值答案正确3分）
20 （题8分）画条2分
（点E点F没标注扣1分）
21．（题8分）解：（1）∵………………………………………2分
∵AB20BC8
∴AC……………………………………………3分
………………………………………………4分
（2）∵中点
∴……………………………………………5分
……………………………………………6分
∴………………………………………7分
……………………………………………8分
22 （题10分）证明：∵∠DAF＝∠F（ 已知 ）
∴ AD∥ BF（错角相等两直线行 ）…………2分
∴∠D＝∠DCF（ 两直线行错角相等 ）………4分
∵∠B＝∠D（已知 ）………………………………6分
∴∠B＝∠DCF（ 等量代换 ）………………………8分
∴AB∥DC （位角相等两直线行 ）．……………10分
23．（题10分）解：（1）∵+302530+2829161557 ………………………2分
∴ 7天仓库里水泥减少57吨……………………3分
（2）∵200+57＝257 ………………………………………………4分
∴7天前仓库里存水泥257吨……………………6分
（3） 题意：
进库装卸费： ……………………………7分
出库装卸费：…………8分
∴7天付少元装卸费…10分（直接列式求答案正确扣分）
24．证明 ：（1）点作……………………………………1分
(已作)
（两直线行位角相等） …………2分
（两直线行错角相等） ……………3分
………………………4分
………………………5分
(2)① ∠A＋∠B …………………………………8分
②△BDN ∠MNA＝∠B＋∠D ……………9分
△CEM ∠NMA＝∠C＋∠E …………10分
△ANM ∠A+∠MNA＋∠NMA180 o……11分
∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E180 o ……………………12分
25．解：（1）点AMD三字母表示面体点．……………3分
（2）△BMC应满足条件：
a∠BMC90°BMDHCMDH………………5分
b∠MBC90°BMDHBCDH……………7分
c∠BCM90°BCDHCMDH………………9分
（3）图黑线剪开剪三部分拼成正三角形虚线折叠．
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