精编解析：海南省保亭县2022年中考数学模拟试题（二模)
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．列数中－2数（ ）．
A．－3 B．－1 C．0 D．1
2．列运算中结果正确（ ）
A． B． C． D．
3．函数中变量x取值范围（ ）
A． B． C． D．
4．组数2﹣102﹣33中位数众数分（ ）
A．12 B．13 C．﹣12 D．02
5．数20200000科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
6．图5相正方体摆成立体图形俯视图（ ）
A． B． C． D．
7．没透明布袋中分标着数字1233乒乓球现袋中机摸出两乒乓球两乒乓球数字4概率（ ）
A． B． C． D．
8．果双曲线点双曲线定（ ）
A． B． C． D．
9．图已知ABCD等（ ）
A． B． C． D．
10．图中线长（ ）
A．15 B．2 C．25 D．3
11．图直径点CD圆点E（ ）
A． B． C． D．
12．图菱形纸片中P中点折叠菱形纸片点C落直线点D折痕等（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13．式分解：______．
14．没等式组解集______．
15．图已知直径点P延长线相切点D点B作垂线交延长线点C半径2长_______．
16．图1矩形中点E点P点A出发路径匀速运动点B停止作点Q设点P运动路程x长yyx间函数关系图象图2示长________时长_______．
评卷
分
三解 答 题
17．（1）计算：
（2）化简求值：中．
18．某中学丰富学生校园生活准备购进篮球足球已知购买3足球5篮球需760元足球单价篮球单价高40元．
(1)求篮球足球单价分少元？
(2)果计划1500元购买篮球足球15购买_______足球．
19．年购物支付方式日益增某数学兴趣组进行抽样．结果显示支付方式：A．B．C．现金D．该组某超市购买者支付方式进行统计两幅没完整统计图（图1图2）．
请根统计图提供信息解答列问题：
(1)次_______名购买者
(2)图1中_______________
(3)图2中A种支付方式应圆心角________度
(4)该超市周1600名购买者请估计AB两种支付方式购买者_______名．
20．图某校幢教学楼顶部竖块传承文明启智求真宣传牌．明山坡坡脚A处测宣传牌底部D仰角山坡走B处测宣传牌顶部C仰角．已知山坡坡度米米．
(1)_______点B距水面高度_____米
(2)求广告牌高度．（结果0．1米参考数：．）
21．图P边长1正方形角线动点（PBD没重合）点E边交点F．
(1)求证：
(2)连接已知．
①试判断形状说明理
②时求证：．
22．图抛物线x轴交AB两点y轴交点C直线函数关系式x轴取点．
(1)求抛物线函数关系式
(2)设抛物线动点P横坐标t．点P作x轴垂线直线相交点Ex轴交点M．
①点P位象限时设四边形面积S求St间函数关系式求出S值
②点P位x轴方时否存点PPMB三点顶点三角形相似？存请求出点P坐标没存请说明理．
参考答案：
1．A
解析
分析
根理数较法．
详解
解：理数较法：正数0负数0负数值反
选：A．
点睛
题考查理数较法熟练掌握理数较法解题关键．
2．C
解析
分析
合类项完全方公式底数幂法法积方运算法逐项判断．
详解
A．A项错误
B．B项错误
C．C项正确
D．D项错误
选：C．
点睛
题考查合类项完全方公式底数幂法法积方运算法熟练掌握底数幂法法积方运算法解答题关键．
3．C
解析
分析
根分式意义条件分母没0分析函数关系式1＋x≠0答案．
详解
解：根题意：1＋x≠0
解x≠﹣1
选：C
点睛
题考查解析式中变量取值范围求函数变量取值范围时：函数表达式分式时注意考虑分式分母没0．
4．A
解析
详解
试题分析：组数中2出现次数众数2组数已序排列处第3位第4位数02中位数定义知组数中位数（0+2）÷21．
选A．
考点：众数中位数．
5．B
解析
分析
科学记数法表示形式形式中整数．确定值时原数变成时数点移动少位值数点移动位数相．
详解
解：．
选：B．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式形式中整数表示时关键正确确定值值．
6．B
解析
分析
根面图形俯视图答案．
详解
解：物体面俯视图
选：B．
点睛
题考查简单组合体三视图解题关键知道面图形俯视图．
7．B
解析
分析
采列表法列举求解．
详解
根题意列表：
1
2
3
1
－
2＋13
3＋14
2
1＋23
－
3＋25
3
1＋34
2＋35
－
∵6种等结果两乒乓球数字42种情况
∴两乒乓球数字4概率：．
选：B．
点睛
题考查采列举法求出概率知识正确理解题意制作出列表解答题关键．
8．D
解析
分析
双曲线点知点横坐标积k6根反例函数图象点坐标特点知双曲线点．
详解
解：双曲线点
∴2×(3)6
∵(3)×26
∴双曲线点（32）．
选：D．
点睛
题考查反例函数图象点坐标特征点函数图象定满足函数解析式．反满足函数解析式定函数图象．
9．B
解析
分析
根两直线行位角相等∠1∠EGD116° 根三角形角外角性质∠C度数．
详解
∵ABCD
∴∠1∠EGD116°
∵∠264°
∴∠C116°−64°52°
选：B．
点睛
题考查行线性质三角形外角性质解题关键知道三角形外角等没相邻两角．
10．C
解析
分析
首先证明∠BAC＝90°利直角三角形斜边中线性质解决问题．
详解
解：∵
∴BC2＝25＝AC2+AB2
∴△ABC直角三角形BC斜边
∴∠BAC＝90°
∵中线
∴AD＝BC＝25
选：C
点睛
题考查勾股定理逆定理直角三角形斜边中线性质解题关键熟练掌握直角三角形斜边中线等斜边半．
11．C
解析
分析
图连接AC根圆周角定理直径圆周角直角进步出．
详解
解：图连接AC
∵
∴
∵直径
∴
∴
∵
∴
∴
选：C．
点睛
题考查圆周角定理直径圆周角直角直角三角形性质等知识正确作出辅助线构造圆周角解答题关键．
12．B
解析
分析
连接BD菱形性质∠A＝60°△ABD等边三角形利三线合DP角分线∠ADP＝30°进求出∠PDC＝90°折叠性质∠CDE＝∠PDE＝45°利三角形角定理求出求角度数．
详解
解：连接BD
∵四边形ABCD菱形∠A＝60°
∴△ABD等边三角形∠ADC＝120°∠C＝60°
∵PAB中点
∴DP∠ADB分线∠ADP＝∠BDP＝30°
∴∠PDC＝90°
∴折叠性质∠CDE＝∠PDE＝45°
△DEC中∠DEC＝180°−∠CDE−∠C＝75°
选：B．
点睛
题考查翻折变换（折叠问题）菱形性质等边三角形性质角定理熟练掌握折叠性质解题关键．
13．
解析
分析
先提取公式然利方差公式进行式分解．
详解
解：
答案：．
点睛
题考查提公式法公式法分解式掌握提取公式技巧完全方公式（a±b）2a2±2ab+b2方差公式（a+b）（ab）a2b2结构解题关键．
14．
解析
分析
先分解两没等式求出解集求两没等式解集公部分没等式组解集．
详解
解：
解①：x≥2
解②x<3
∴没等式组解集．
答案：．
点睛
题考查元没等式组解法熟练掌握元没等式组解法解答题关键．没等式组解集确定方法：取取取中间解．
15．2
解析
分析
根切线性质出利相似三角形判定性质解答出结果．
详解
解：连接
相切点
设
解：
．
答案：2．
点睛
题考查切线性质相似三角形判定性质正确出解题关键．
16．
解析
分析
图象知：AE＝3BE＝4根勾股定理AB5x6时点PBE设时PQ先求出长根求出 长PQ长．
详解
解：图象知：
AE＝3BE＝4
∴AB
∵四边形ABCD矩形
∴ABCD
∴
∵
∴
∴
∴
∴BC
答案：．
x6时点PBE设时PQ图
时4(7x)x3633
∵四边形ABCD矩形
∴ABCD
∴
∵
∴
∴
∴
∴
．
答案：．
点睛
题考查动点问题函数图象涉勾股定理矩形性质三角形相似解题关键深刻理解动点函数图象解图象中关键点代表实际意义理解动点完整运动程．
17．（1）6（2）4
解析
分析
（1）负整数指数幂值算术方根定义进行化简然进行计算
（2）利完全方公式方差公式计算．合类项化简代值计算
详解
（1）解：原式
．
（2）解：原式
时
原式
点睛
题考查实数运算整式混合运算化简求值涉知识：完全方公式方差公式括号法合类项法解题关键熟练掌握公式法．
18．(1)购买足球需120元篮球需80元
(2)7
解析
分析
（1）设足球单价x元篮球单价y元根题意列出二元方程组求解
（2）（1）中单价列出元没等式解没等式购买少足球．
(1)
解：设购买足球需x元篮球需y元
根题意
解方程
答：购买足球需120元篮球需80元．
(2)
解：设购买m足球购买篮球（15m）题意：
120m+80×（15m）≤1500
解：m≤75
购买7足球．
答案：7．
点睛
题考查运二元方程组元没等式解决实际问题解题关键审清题意确定建立方程等量关系没等式没等关系．
19．(1)200
(2)
(3)108
(4)928
解析
分析
（1）B支付数占例求解
（2）总数D类占例求出n总数减BCD三类支付方式数求m
（3）先求出A种支付方式占例360°求解
（4）样周支付数AB两种支付方式占例求解．
(1)
总数：56÷28200（名）
总数200名
答案：200
(2)
n200×2040（）
m200(56+44+40)60（）
m60n40
答案：6040
(3)
A种支付方式占例：60÷200×30
扇形统计图圆心角：360°×30108°
答案：108
(4)
1600×(30+28)928（名）．
AB两种支付方式购买者928名．
答案：928．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图知识样估计总体等知识注重数形解答题关键．
20．(1)305
(2)块宣传牌高度约37米
解析
分析
（1）B分作AEDE垂线设垂足HF．分Rt△ABHRt△ADE中通解直角三角形求出BHAHDE长进求出EHBF长
（2）Rt△CBF中∠CBF30°求出CF长根CDCFDF求出宣传牌高度．
(1)
解：图B作BH⊥AE交EA延长线H
RtABH中AB10米
itan∠BAH1∶
∴∠BAH30°
∴BHAB·sin∠BAH10×5米
答案：305．
(2)
解：B作F
中米
∵米
∴米
∴米
中
∴．
∴
解米
中
∴米
∴米
∴米．
答：块宣传牌高度约37米．
点睛
题考查仰角坡度定义解题关键构建直角三角形实际问题化解直角三角形问题．
21．(1)见解析
(2)①等腰直角三角形理见解析②见解析
解析
分析
（1）根四边形ABCD正方形出ABBC∠ABP∠CBP根PBPB证出△PAB≌△PCB
（2）①首先证明 PAPEPC证明进步出结②证明进步等腰直角三角形结．
(1)
∵四边形正方形
∴
∵
∴
(2)
①等腰直角三角形理：
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴等腰直角三角形
②题意等腰直角三角形
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∵等腰直角三角形
∴
∴
∴
点睛
题考查更理想性质知识点等腰三角形全等三角形判定性质关键综合运关性质进行证明计算出关结．
22．(1)
(2)①S值12②存符合条件点P坐标
解析
分析
（1）先求出点BC坐标代入函数关系式求出bc值
（2）①先含②t代数式表示出PE长求出St间函数关系式求出S值
②存题意时相似进行分类讨．
(1)
∵x轴交点By轴交点C
∴时B点坐标
时C点坐标
代入
解
∴抛物线函数关系式
(2)
①题意
∴
∴
∴
S值
②存题意
∴时相似
（ⅰ）时
解（没符合题意舍）
∴
（ⅱ）时
解（没符合题意舍）
∴
述符合条件点P坐标
点睛
题二次函数综合题考查定系数法图形面积计算相似三角形判定性质分类讨思想方程思想解题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．列数中－2数（ ）．
A．－3 B．－1 C．0 D．1
2．列运算中结果正确（ ）
A． B． C． D．
3．函数中变量x取值范围（ ）
A． B． C． D．
4．组数2﹣102﹣33中位数众数分（ ）
A．12 B．13 C．﹣12 D．02
5．数20200000科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
6．图5相正方体摆成立体图形俯视图（ ）
A． B． C． D．
7．没透明布袋中分标着数字1233乒乓球现袋中机摸出两乒乓球两乒乓球数字4概率（ ）
A． B． C． D．
8．果双曲线点双曲线定（ ）
A． B． C． D．
9．图已知ABCD等（ ）
A． B． C． D．
10．图中线长（ ）
A．15 B．2 C．25 D．3
11．图直径点CD圆点E（ ）
A． B． C． D．
12．图菱形纸片中P中点折叠菱形纸片点C落直线点D折痕等（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．式分解：______．
14．没等式组解集______．
15．图已知直径点P延长线相切点D点B作垂线交延长线点C半径2长_______．
16．图1矩形中点E点P点A出发路径匀速运动点B停止作点Q设点P运动路程x长yyx间函数关系图象图2示长________时长_______．
评卷
分
三解 答 题
17．（1）计算：
（2）化简求值：中．
18．某中学丰富学生校园生活准备购进篮球足球已知购买3足球5篮球需760元足球单价篮球单价高40元．
(1)求篮球足球单价分少元？
(2)果计划1500元购买篮球足球15购买_______足球．
19．年购物支付方式日益增某数学兴趣组进行抽样．结果显示支付方式：A．B．C．现金D．该组某超市购买者支付方式进行统计两幅没完整统计图（图1图2）．
请根统计图提供信息解答列问题：
(1)次_______名购买者
(2)图1中_______________
(3)图2中A种支付方式应圆心角________度
(4)该超市周1600名购买者请估计AB两种支付方式购买者_______名．
20．图某校幢教学楼顶部竖块传承文明启智求真宣传牌．明山坡坡脚A处测宣传牌底部D仰角山坡走B处测宣传牌顶部C仰角．已知山坡坡度米米．
(1)_______点B距水面高度_____米
(2)求广告牌高度．（结果0．1米参考数：．）
21．图P边长1正方形角线动点（PBD没重合）点E边交点F．
(1)求证：
(2)连接已知．
①试判断形状说明理
②时求证：．
22．图抛物线x轴交AB两点y轴交点C直线函数关系式x轴取点．
(1)求抛物线函数关系式
(2)设抛物线动点P横坐标t．点P作x轴垂线直线相交点Ex轴交点M．
①点P位象限时设四边形面积S求St间函数关系式求出S值
②点P位x轴方时否存点PPMB三点顶点三角形相似？存请求出点P坐标没存请说明理．
参考答案：
1．A
解析
分析
根理数较法．
详解
解：理数较法：正数0负数0负数值反
选：A．
点睛
题考查理数较法熟练掌握理数较法解题关键．
2．C
解析
分析
合类项完全方公式底数幂法法积方运算法逐项判断．
详解
A．A项错误
B．B项错误
C．C项正确
D．D项错误
选：C．
点睛
题考查合类项完全方公式底数幂法法积方运算法熟练掌握底数幂法法积方运算法解答题关键．
3．C
解析
分析
根分式意义条件分母没0分析函数关系式1＋x≠0答案．
详解
解：根题意：1＋x≠0
解x≠﹣1
选：C
点睛
题考查解析式中变量取值范围求函数变量取值范围时：函数表达式分式时注意考虑分式分母没0．
4．A
解析
详解
试题分析：组数中2出现次数众数2组数已序排列处第3位第4位数02中位数定义知组数中位数（0+2）÷21．
选A．
考点：众数中位数．
5．B
解析
分析
科学记数法表示形式形式中整数．确定值时原数变成时数点移动少位值数点移动位数相．
详解
解：．
选：B．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式形式中整数表示时关键正确确定值值．
6．B
解析
分析
根面图形俯视图答案．
详解
解：物体面俯视图
选：B．
点睛
题考查简单组合体三视图解题关键知道面图形俯视图．
7．B
解析
分析
采列表法列举求解．
详解
根题意列表：
1
2
3
1
－
2＋13
3＋14
2
1＋23
－
3＋25
3
1＋34
2＋35
－
∵6种等结果两乒乓球数字42种情况
∴两乒乓球数字4概率：．
选：B．
点睛
题考查采列举法求出概率知识正确理解题意制作出列表解答题关键．
8．D
解析
分析
双曲线点知点横坐标积k6根反例函数图象点坐标特点知双曲线点．
详解
解：双曲线点
∴2×(3)6
∵(3)×26
∴双曲线点（32）．
选：D．
点睛
题考查反例函数图象点坐标特征点函数图象定满足函数解析式．反满足函数解析式定函数图象．
9．B
解析
分析
根两直线行位角相等∠1∠EGD116° 根三角形角外角性质∠C度数．
详解
∵ABCD
∴∠1∠EGD116°
∵∠264°
∴∠C116°−64°52°
选：B．
点睛
题考查行线性质三角形外角性质解题关键知道三角形外角等没相邻两角．
10．C
解析
分析
首先证明∠BAC＝90°利直角三角形斜边中线性质解决问题．
详解
解：∵
∴BC2＝25＝AC2+AB2
∴△ABC直角三角形BC斜边
∴∠BAC＝90°
∵中线
∴AD＝BC＝25
选：C
点睛
题考查勾股定理逆定理直角三角形斜边中线性质解题关键熟练掌握直角三角形斜边中线等斜边半．
11．C
解析
分析
图连接AC根圆周角定理直径圆周角直角进步出．
详解
解：图连接AC
∵
∴
∵直径
∴
∴
∵
∴
∴
选：C．
点睛
题考查圆周角定理直径圆周角直角直角三角形性质等知识正确作出辅助线构造圆周角解答题关键．
12．B
解析
分析
连接BD菱形性质∠A＝60°△ABD等边三角形利三线合DP角分线∠ADP＝30°进求出∠PDC＝90°折叠性质∠CDE＝∠PDE＝45°利三角形角定理求出求角度数．
详解
解：连接BD
∵四边形ABCD菱形∠A＝60°
∴△ABD等边三角形∠ADC＝120°∠C＝60°
∵PAB中点
∴DP∠ADB分线∠ADP＝∠BDP＝30°
∴∠PDC＝90°
∴折叠性质∠CDE＝∠PDE＝45°
△DEC中∠DEC＝180°−∠CDE−∠C＝75°
选：B．
点睛
题考查翻折变换（折叠问题）菱形性质等边三角形性质角定理熟练掌握折叠性质解题关键．
13．
解析
分析
先提取公式然利方差公式进行式分解．
详解
解：
答案：．
点睛
题考查提公式法公式法分解式掌握提取公式技巧完全方公式（a±b）2a2±2ab+b2方差公式（a+b）（ab）a2b2结构解题关键．
14．
解析
分析
先分解两没等式求出解集求两没等式解集公部分没等式组解集．
详解
解：
解①：x≥2
解②x<3
∴没等式组解集．
答案：．
点睛
题考查元没等式组解法熟练掌握元没等式组解法解答题关键．没等式组解集确定方法：取取取中间解．
15．2
解析
分析
根切线性质出利相似三角形判定性质解答出结果．
详解
解：连接
相切点
设
解：
．
答案：2．
点睛
题考查切线性质相似三角形判定性质正确出解题关键．
16．
解析
分析
图象知：AE＝3BE＝4根勾股定理AB5x6时点PBE设时PQ先求出长根求出 长PQ长．
详解
解：图象知：
AE＝3BE＝4
∴AB
∵四边形ABCD矩形
∴ABCD
∴
∵
∴
∴
∴
∴BC
答案：．
x6时点PBE设时PQ图
时4(7x)x3633
∵四边形ABCD矩形
∴ABCD
∴
∵
∴
∴
∴
∴
．
答案：．
点睛
题考查动点问题函数图象涉勾股定理矩形性质三角形相似解题关键深刻理解动点函数图象解图象中关键点代表实际意义理解动点完整运动程．
17．（1）6（2）4
解析
分析
（1）负整数指数幂值算术方根定义进行化简然进行计算
（2）利完全方公式方差公式计算．合类项化简代值计算
详解
（1）解：原式
．
（2）解：原式
时
原式
点睛
题考查实数运算整式混合运算化简求值涉知识：完全方公式方差公式括号法合类项法解题关键熟练掌握公式法．
18．(1)购买足球需120元篮球需80元
(2)7
解析
分析
（1）设足球单价x元篮球单价y元根题意列出二元方程组求解
（2）（1）中单价列出元没等式解没等式购买少足球．
(1)
解：设购买足球需x元篮球需y元
根题意
解方程
答：购买足球需120元篮球需80元．
(2)
解：设购买m足球购买篮球（15m）题意：
120m+80×（15m）≤1500
解：m≤75
购买7足球．
答案：7．
点睛
题考查运二元方程组元没等式解决实际问题解题关键审清题意确定建立方程等量关系没等式没等关系．
19．(1)200
(2)
(3)108
(4)928
解析
分析
（1）B支付数占例求解
（2）总数D类占例求出n总数减BCD三类支付方式数求m
（3）先求出A种支付方式占例360°求解
（4）样周支付数AB两种支付方式占例求解．
(1)
总数：56÷28200（名）
总数200名
答案：200
(2)
n200×2040（）
m200(56+44+40)60（）
m60n40
答案：6040
(3)
A种支付方式占例：60÷200×30
扇形统计图圆心角：360°×30108°
答案：108
(4)
1600×(30+28)928（名）．
AB两种支付方式购买者928名．
答案：928．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图知识样估计总体等知识注重数形解答题关键．
20．(1)305
(2)块宣传牌高度约37米
解析
分析
（1）B分作AEDE垂线设垂足HF．分Rt△ABHRt△ADE中通解直角三角形求出BHAHDE长进求出EHBF长
（2）Rt△CBF中∠CBF30°求出CF长根CDCFDF求出宣传牌高度．
(1)
解：图B作BH⊥AE交EA延长线H
RtABH中AB10米
itan∠BAH1∶
∴∠BAH30°
∴BHAB·sin∠BAH10×5米
答案：305．
(2)
解：B作F
中米
∵米
∴米
∴米
中
∴．
∴
解米
中
∴米
∴米
∴米．
答：块宣传牌高度约37米．
点睛
题考查仰角坡度定义解题关键构建直角三角形实际问题化解直角三角形问题．
21．(1)见解析
(2)①等腰直角三角形理见解析②见解析
解析
分析
（1）根四边形ABCD正方形出ABBC∠ABP∠CBP根PBPB证出△PAB≌△PCB
（2）①首先证明 PAPEPC证明进步出结②证明进步等腰直角三角形结．
(1)
∵四边形正方形
∴
∵
∴
(2)
①等腰直角三角形理：
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴等腰直角三角形
②题意等腰直角三角形
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∵等腰直角三角形
∴
∴
∴
点睛
题考查更理想性质知识点等腰三角形全等三角形判定性质关键综合运关性质进行证明计算出关结．
22．(1)
(2)①S值12②存符合条件点P坐标
解析
分析
（1）先求出点BC坐标代入函数关系式求出bc值
（2）①先含②t代数式表示出PE长求出St间函数关系式求出S值
②存题意时相似进行分类讨．
(1)
∵x轴交点By轴交点C
∴时B点坐标
时C点坐标
代入
解
∴抛物线函数关系式
(2)
①题意
∴
∴
∴
S值
②存题意
∴时相似
（ⅰ）时
解（没符合题意舍）
∴
（ⅱ）时
解（没符合题意舍）
∴
述符合条件点P坐标
点睛
题二次函数综合题考查定系数法图形面积计算相似三角形判定性质分类讨思想方程思想解题关键．
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