专项破湖北省荆门市20212022学年九年级数学册模仿试卷
（原卷版）
选选（题3分36分）
1 列图形中轴称图形称图形
A B C D
2 列说确（ ）
A 机抛掷枚均匀硬币落反面定．
B 12345中机取数取奇数性较．
C 某彩票中奖率阐明买100张彩票36张中奖．
D 开电视套正播放旧事联播．
3 图 △接⊙O⊙O直径∠∠度数 （ ）
A B C D
4 关x元二次方程+（2k﹣1）x+﹣10实数根k取值范围（ ）
A k≥ B k＞ C k＜ D k≤
5 二次函数yx26x+c图象A(1y1)B（2y2）C(3+ y3)三点y1y2y3关系正确（ ）
A y1>y2>y3 B y1>y3>y2 C y 2>y1>y3 D y3>y1>y2
6 已知mn关x元二次方程两解a值（ ）
A ﹣10 B 4 C ﹣4 D 10
7 抛物线抛物线y＝－2x2外形开口方完全相反顶点坐标(－13)该抛物线解析式（ ）
A y＝－2(x－1)2＋3 B y＝－2(x＋1)2＋3
C y＝－(2x＋1)2＋3 D y＝－(2x－1)2＋3
8 图暗影部分组成图案关x轴成轴称图形关坐标原点O成称图形．点A坐标（13）点M点N坐标分（ ）
A M（1﹣3）N（﹣1﹣3）
B M（﹣1﹣3）N（﹣13）
C M（﹣1﹣3）N（1﹣3）
D M（﹣13）N（1﹣3）
9 图直线AB切圆O点B直线AC圆心O列结中：①∠DBC90°②∠ABO90°③∠BCD∠AOB④∠ABD∠OBC中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10 坐标系中函数yax+1二次函数yx2+a图象（ ）
A B C D
11 图Rt△ABC中∠ACB90°∠B60°BC2∠A′B′C′△ABC绕点C时针旋转中点A′点A应点点B′点B应点连接AB′AB′A′条直线AA′长（ ）
A 4 B 6 C 3 D 3
12 二次函数yx2+2x．列四结：
①称轴直线x1
②设y1x12 +2x1y2x22+2x2x2＞x1时y2＞y1
③图象x轴两交点（00）（20）
④0＜x＜2时y＞0．
中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（题3分15分）
13 方程（m+2）x|m|+3mx+10关x元二次方程m_____．
14 球抛出距离面高度h(m)飞行工夫t(s)满足面函数解析式：h5t2+10t+1球距离面高度________m．
15 图△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次△OA″B″次旋转角度50° ∠B″OA120°∠AOB__________
16 图圆心角120°扇形围成底圆锥果圆锥底面圆半径1 cm扇形半径________cm．
17 图四边形ABCD菱形∠A60°AB2扇形BEF半径2圆心角60°求图中暗影部分面积．
三解 答 题（题7题满分69分）
18 已知关x元二次方程x2﹣2x+m﹣10两实数根x1x2．
（1）求m取值范围
（2）x12+x226x1x2时求m值．
19 图点E正方形ABCD边DC点△ADE时针旋转△ABF位．
（1）旋转点 旋转角度 度
（2）连结EF△AEF 三角形证明
（3）四边形AECF面积25DE2求AE长．
20 参加中考体育测试甲乙丙三位窗进行足球传球训练．球脚机传脚位传球传球余两机会均等甲开始传球传三次．
（1）求请树状图列举出三次传球切情况
（2）传球三次球回甲脚概率
（3）三次传球球回甲脚概率传乙脚概率？
21 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E点P⊙O∠1∠C．
（1）求证：CB∥PD
（2）∠ABC55°求∠P度数．
22 图△ABC接⊙OCACBCD∥ABOA延伸线交点D．
(1)判断CD⊙O位关系阐明理
(2)∠ACB120°OA2求CD长．
23 某商场运营某种品牌玩具购进时单价30元根市场调查：段工夫单价40元时量600件单价涨1元会少售出10件玩具．
（1）妨设该种品牌玩具单价x元（x＞40）请分x代数式表示量y件该品牌玩具获利润w元结果填写表格中：
单价（元）
x
量y（件）
玩具获利润w（元）
（2）（1）问条件商场获10000元利润求该玩具单价x应定少元．
（3）（1）问条件玩具厂规定该品牌玩具单价低44元商场完成少540件务求商场该品牌玩具获利润少？
24 图抛物线yx轴交点A点By轴交点C点D点C关x轴称点Px轴动点设点P坐标（m0）点P作x轴垂线l交抛物线点Q．
（1）求点A点B点C坐标
（2）求直线BD解析式
（3）点P线段OB运动时直线l交BD点M试探求m值时四边形CQMD行四边形
（4）点P运动程中否存点Q△BDQBD直角边直角三角形？存求出点Q坐标存请阐明理．
专项破湖北省荆门市20212022学年九年级数学册模仿试卷
（解析版）
选选（题3分36分）
1 列图形中轴称图形称图形
A B C D
答案D
解析
分析根轴称图形称图形定义逐项辨认面图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形．
详解解：A 轴称图形称图形符合题意
B 轴称图形称图形符合题意
C 轴称图形称图形符合题意
D 轴称图形称图形符合题意．
选D．
点睛题考查轴称图形称图形辨认纯熟掌握轴称图形称图形定义解答题关键．
2 列说确（ ）
A 机抛掷枚均匀硬币落反面定．
B 12345中机取数取奇数性较．
C 某彩票中奖率阐明买100张彩票36张中奖．
D 开电视套正播放旧事联播．
答案B
解析
详解A掷枚硬币实验中着时反面概率正面概率定反面选项错误
B12345中机取数奇数取奇数性较选项正确
C某彩票中奖率36阐明买100张彩票36张中奖定概率针数非常时趋数说买100张该种彩票定中36张奖选项错误
D套电视节目开电视正播放旧事播放节目选项错误
选B．
3 图 △接⊙O⊙O直径∠∠度数 （ ）
A B C D
答案A
解析
分析首先连接BDCD⊙O直径根直径圆周角直角求∠CBD度数继求∠D度数然圆周角定理求∠A度数．
详解连接BD
∵CD⊙O直径
∴∠CBD＝90°
∵∠BCD＝54°
∴∠D＝90°−∠BCD＝36°
∴∠A＝∠D＝36°．
选A．
点睛题考查圆周角定理直角三角形性质．题难度留意掌握辅助线作法留意数形思想运．
4 关x元二次方程+（2k﹣1）x+﹣10实数根k取值范围（ ）
A k≥ B k＞ C k＜ D k≤
答案D
解析
详解试题分析：元二次方程a+bx+c0（a≠0）根△﹣4ac关系：△＞0时方程两相等两实数根△0时方程两相等两实数根△＜0时方程实数根．根题意△－4（－1）≥0解k≤．
考点：根判式
5 二次函数yx26x+c图象A(1y1)B（2y2）C(3+ y3)三点y1y2y3关系正确（ ）
A y1>y2>y3 B y1>y3>y2 C y 2>y1>y3 D y3>y1>y2
答案B
解析
详解试题分析：根题意
y11+6+c7+cy17+c
y2412+c8+cy28+c
y39+2+6186+c7+c
y37+c
∵7＞7＞8
∴7+c＞7+c＞8+c
y1＞y3＞y2．
选B．
考点：二次函数图象点坐标特征．
6 已知mn关x元二次方程两解a值（ ）
A ﹣10 B 4 C ﹣4 D 10
答案C
解析
详解解：∵mn关x元二次方程两解∴m+n3mna．
∵
∴解：a﹣4．
选C．
7 抛物线抛物线y＝－2x2外形开口方完全相反顶点坐标(－13)该抛物线解析式（ ）
A y＝－2(x－1)2＋3 B y＝－2(x＋1)2＋3
C y＝－(2x＋1)2＋3 D y＝－(2x－1)2＋3
答案B
解析
分析题意知：该抛物线解析式y2（xh）2+k然顶点坐标代入求出解析式．
详解解：题意知：该抛物线解析式y2（xh）2+k
∵顶点坐标（13）
∴y2（x+1）2+3
答案y2（x+1）2+3．
选B．
点睛题考查定系数法求解析式两抛物线外形开口方相反二次项系数必定相反．
8 图暗影部分组成图案关x轴成轴称图形关坐标原点O成称图形．点A坐标（13）点M点N坐标分（ ）
A M（1﹣3）N（﹣1﹣3）
B M（﹣1﹣3）N（﹣13）
C M（﹣1﹣3）N（1﹣3）
D M（﹣13）N（1﹣3）
答案C
解析
详解M点A点关原点称A点N点关x轴称面直角坐标中称点规律知：M点A点横坐标互相反数N点A点横坐标相反坐标互相反数．M（－1－3）N（1－3）．
9 图直线AB切圆O点B直线AC圆心O列结中：①∠DBC90°②∠ABO90°③∠BCD∠AOB④∠ABD∠OBC中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
详解∵DC⊙O直径∴∠DBC90°①正确
∵AB切圆O点B∴∠ABO90°②正确
∵OBOC∴∠BCD∠CBO
∵∠AOB∠BCD+∠CBO∴∠BCD ∠AOB③正确
∵∠ABO90°∴∠ABD90°﹣∠DBO
∵∠DBC90°∴∠OBC90°﹣∠DBO
∴∠ABD∠OBC④正确
选D．
10 坐标系中函数yax+1二次函数yx2+a图象（ ）
A B C D
答案C
解析
分析题先函数yax+1图象字母系数正负二次函数yx2+a图象相较否分歧．
详解A．抛物线y轴交点y轴负半轴知a＜0直线知a＜0错误
B．抛物线y轴交点y轴正半轴知a＞0二次项系数负数二次函数yx2+a矛盾错误
C．抛物线y轴交点y轴负半轴知a＜0直线知a＜0正确
D．直线知直线（01）错误．
选：C．
点睛正确理解函数二次函数性质解答题关键
11 图Rt△ABC中∠ACB90°∠B60°BC2∠A′B′C′△ABC绕点C时针旋转中点A′点A应点点B′点B应点连接AB′AB′A′条直线AA′长（ ）
A 4 B 6 C 3 D 3
答案B
解析
详解试题分析：∵Rt△ABC中∠ACB90°∠B60°BC2
∴∠CAB30°AB4
∵△A′B′C△ABC绕点C时针旋转中点A′点A应点点B′点B应点连接AB′AB′A′条直线
∴ABA′B′4ACA′C
∴∠CAA′∠A′30°
∴∠ACB′∠B′AC30°
∴AB′B′C2
∴AA′2+46．
选B．
考点：1旋转性质2直角三角形性质
12 二次函数yx2+2x．列四结：
①称轴直线x1
②设y1x12 +2x1y2x22+2x2x2＞x1时y2＞y1
③图象x轴两交点（00）（20）
④0＜x＜2时y＞0．
中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解解：根称轴公式x①正确
根函数开口方称轴知x＜1时yx增增x＞1时yx增减x1x21关系知道②正确
令y0解方程 x2 + 2x0x10x22图x轴交点（00）（20）③正确
图x交点知0 ＜ x ＜ 2时y＞0④正确．
3正确．
选C
二填 空 题（题3分15分）
13 方程（m+2）x|m|+3mx+10关x元二次方程m_____．
答案2
解析
详解解：题意解
14 球抛出距离面高度h(m)飞行工夫t(s)满足面函数解析式：h5t2+10t+1球距离面高度________m．
答案6
解析
分析求球距离面高度求h值二次函数解析式化成顶点式出答案．
详解解：h5t2+10t+1
5(t22t)+1
5(t22t+1)+1+5
5(t1)2+6
5＜0
抛物线开口值
t1时h值6
球距离面高度6m．
答案6．
点睛题考查二次函数值关键函数式化成顶点式．
15 图△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次△OA″B″次旋转角度50° ∠B″OA120°∠AOB__________
答案20°
解析
详解根旋转性质∠BOB′∠B′OB′′50°
∴∠AOB120°－50°－50°20°
答案：20°
16 图圆心角120°扇形围成底圆锥果圆锥底面圆半径1 cm扇形半径________cm．
答案3
解析
详解解：根题意扇形弧长等圆锥底面圆周长
设扇形半径r cm×πr＝2π×1
解方程r＝3
答案3．
点睛题次考查扇形圆锥关计算解题关键明确扇形弧长等圆锥底面圆周长然弧长公式圆周长公式列方程求解．
17 图四边形ABCD菱形∠A60°AB2扇形BEF半径2圆心角60°求图中暗影部分面积．
答案
解析
详解试题解析：图连接BD．
∵四边形ABCD菱形∠A60°
∴∠ADC120°
∴∠1∠260°
∴△DAB等边三角形
∵AB2
∴△ABD高
∵扇形BEF半径2圆心角60°
∴∠4+∠560°∠3+∠560°
∴∠3∠4
设ADBE相交点G设BFDC相交点H
△ABG△DBH中
∴△ABG≌△DBH（ASA）
∴四边形GBHD面积等△ABD面积
∴图中暗影部分面积：S扇形EBFS△ABD．
考点：1扇形面积计算2全等三角形判定性质3菱形性质．
三解 答 题（题7题满分69分）
18 已知关x元二次方程x2﹣2x+m﹣10两实数根x1x2．
（1）求m取值范围
（2）x12+x226x1x2时求m值．
答案（1）m≤2（2）
解析
分析（1）根元二次方程x2﹣2x+m﹣10两实数根△≥0求出m取值范围（2）根根系数关系求出x1+x2x1•x2值代入x12+x226x1x2求解．
详解（1）∵原方程两实数根∴△（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0
整理：4﹣4m+4≥0 解：m≤2
（2）∵x1+x22x1•x2m﹣1x12+x226x1x2 ∴（x1+x2）2﹣2x1•x26x1•x2
48（m﹣1） 解：m． ∵m＜2
∴符合条件m值．
点睛考点：（1）根系数关系（2）根判式．
19 图点E正方形ABCD边DC点△ADE时针旋转△ABF位．
（1）旋转点 旋转角度 度
（2）连结EF△AEF 三角形证明
（3）四边形AECF面积25DE2求AE长．
答案（1）A90（2）等腰直角（3）AE
解析
分析（1）根旋转变换定义处理成绩
（2）根旋转变换定义处理成绩
（3）根旋转变换定义△ADE≌△ABF进S四边形AECFS正方形ABCD25求出AD长度处理成绩．
详解解：（1）图题意：旋转点A旋转角度90度
答案A90
（2）题意：AFAE∠EAF90°
∴△AEF等腰直角三角形．
答案等腰直角
（3）题意：△ADE≌△ABF
∴S四边形AECFS正方形ABCD25
∴AD5∠D90°DE2
∴AE ．
20 参加中考体育测试甲乙丙三位窗进行足球传球训练．球脚机传脚位传球传球余两机会均等甲开始传球传三次．
（1）求请树状图列举出三次传球切情况
（2）传球三次球回甲脚概率
（3）三次传球球回甲脚概率传乙脚概率？
答案（1）见解析（2）（3）乙脚概率．
解析
分析(1)根题意画出树状图出切情况
(2)根树状图出传甲脚概率
(3)根树状图出传乙脚概率然进行较出答案
详解(1)三次传球切情况图：
(2)图知：三次传球球回甲概率P(甲)
(3)图知：三次传球球回乙概率P(乙)
∵P(乙)＞P(甲) ∴传乙脚概率
考点：概率计算
21 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E点P⊙O∠1∠C．
（1）求证：CB∥PD
（2）∠ABC55°求∠P度数．
答案（1）证明见解析（2）35°
解析
详解试题分析：（1）证明CB∥PD需证明∠1∠P∠1∠C∠P∠C∠1∠P处理成绩
（2）Rt△CEB中求出∠C处理成绩
试题解析：（1）图∵∠1∠C∠P∠C
∴∠1∠P
∴CB∥PD
（2）∵CD⊥AB
∴∠CEB90°
∵∠CBE55°
∴∠C90°﹣55°35°
∴∠P∠C35°
点睛次考查圆周角定理垂径定理直角三角形性质等知识解题关键纯熟掌握基知识．
22 图△ABC接⊙OCACBCD∥ABOA延伸线交点D．
(1)判断CD⊙O位关系阐明理
(2)∠ACB120°OA2求CD长．
答案(1)CD⊙O相切理见解析(2)2
解析
分析（1）连接OC证明OC⊥DC利半径外端垂直半径直线圆切线判定切线
（2）利等弧圆心角相等标题中已知角∠D30°利解直角三角形求CD长．
详解（1）CD⊙O相切．理：
图连接OC
∵CACB
∴
∴OC⊥AB
∵CD∥AB
∴OC⊥CD
∵OC半径
∴CD⊙O相切．
（2）∵CACB∠ACB120°
∴∠ABC30°
∴∠DOC60°
∴∠D30°
∴OCOD
∵OAOC2
∴DO4
∴CD
点睛考查常见题型包括切线判定角线段长度求法求先生掌握常见解题方法图形选择简单方法解题．
23 某商场运营某种品牌玩具购进时单价30元根市场调查：段工夫单价40元时量600件单价涨1元会少售出10件玩具．
（1）妨设该种品牌玩具单价x元（x＞40）请分x代数式表示量y件该品牌玩具获利润w元结果填写表格中：
单价（元）
x
量y（件）
玩具获利润w（元）
（2）（1）问条件商场获10000元利润求该玩具单价x应定少元．
（3）（1）问条件玩具厂规定该品牌玩具单价低44元商场完成少540件务求商场该品牌玩具获利润少？
答案(1) 1000﹣x﹣10x2+1300x﹣30000（2）50元80元（3）8640元
解析
分析（1）单价涨1元会少售出10件玩具
量y600﹣（x﹣40）x1000﹣x利润w（1000﹣x）（x﹣30）﹣10x2+1300x﹣30000．
（2）令﹣10x2+1300x﹣3000010000求出x值
（3）首先求出x取值范围然w﹣10x2+1300x﹣30000转化成y﹣10（x﹣65）2+12250x取值范围求出利润．
详解解：（1）量y600﹣（x﹣40）x1000﹣x
利润w（1000﹣x）（x﹣30）﹣10x2+1300x﹣30000．
答案 1000﹣x﹣10x2+1300x﹣30000．
（2）﹣10x2+1300x﹣3000010000
解：x150x280
答：玩具单价50元80元时获10000元利润．
（3）根题意
解：44≤x≤46 ．
w﹣10x2+1300x﹣30000﹣10（x﹣65）2+12250
∵a﹣10＜0称轴x65
∴44≤x≤46时yx增增．
∴x46时W值8640（元）．
答：商场该品牌玩具获利润8640元．
24 图抛物线yx轴交点A点By轴交点C点D点C关x轴称点Px轴动点设点P坐标（m0）点P作x轴垂线l交抛物线点Q．
（1）求点A点B点C坐标
（2）求直线BD解析式
（3）点P线段OB运动时直线l交BD点M试探求m值时四边形CQMD行四边形
（4）点P运动程中否存点Q△BDQBD直角边直角三角形？存求出点Q坐标存请阐明理．
答案（1）A（﹣10）B（40）C（02）（2）（3）m2（4）Q坐标（32）（8﹣18）（﹣10）．
解析
详解试题分析：（1）根函数解析式列方程结
（2）点C点D关x轴称D（0﹣2）解方程结
（3）图1示：根行四边形性质QMCD设点Q坐标（m）M（m）列方程结
（4）设点Q坐标（m）分两种情况：①∠QBD90°时根勾股定理列方程求m3m4（合题意舍）②∠QDB90°时根勾股定理列方程求m8m﹣1结．
试题解析：（1）∵令x0y2∴C（02）．
∵令y0：解：∴A（﹣10）B（40）．
（2）∵点C点D关x轴称∴D（0﹣2）．
设直线BD解析式ykx﹣2．
∵（40）代入：4k﹣20∴k∴直线BD解析式．
（3）图1示：
∵QM∥DC∴QMCD时四边形CQMD行四边形．
设点Q坐标（m）M（m）∴解：m2m0（合题意舍）∴m2时四边形CQMD行四边形
（4）存设点Q坐标（m）∵△BDQBD直角边直角三角形∴分两种情况讨：
①∠QBD90°时勾股定理：解：m3m4（合题意舍）∴Q（32）
②∠QDB90°时勾股定理：解：m8m﹣1∴Q（8﹣18）（﹣10）
综述：点Q坐标（32）（8﹣18）（﹣10）．
考点：二次函数综合题分类讨动点型存型压轴题．
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（原卷版）
选选（题3分36分）
1 列图形中轴称图形称图形
A B C D
2 列说确（ ）
A 机抛掷枚均匀硬币落反面定．
B 12345中机取数取奇数性较．
C 某彩票中奖率阐明买100张彩票36张中奖．
D 开电视套正播放旧事联播．
3 图 △接⊙O⊙O直径∠∠度数 （ ）
A B C D
4 关x元二次方程+（2k﹣1）x+﹣10实数根k取值范围（ ）
A k≥ B k＞ C k＜ D k≤
5 二次函数yx26x+c图象A(1y1)B（2y2）C(3+ y3)三点y1y2y3关系正确（ ）
A y1>y2>y3 B y1>y3>y2 C y 2>y1>y3 D y3>y1>y2
6 已知mn关x元二次方程两解a值（ ）
A ﹣10 B 4 C ﹣4 D 10
7 抛物线抛物线y＝－2x2外形开口方完全相反顶点坐标(－13)该抛物线解析式（ ）
A y＝－2(x－1)2＋3 B y＝－2(x＋1)2＋3
C y＝－(2x＋1)2＋3 D y＝－(2x－1)2＋3
8 图暗影部分组成图案关x轴成轴称图形关坐标原点O成称图形．点A坐标（13）点M点N坐标分（ ）
A M（1﹣3）N（﹣1﹣3）
B M（﹣1﹣3）N（﹣13）
C M（﹣1﹣3）N（1﹣3）
D M（﹣13）N（1﹣3）
9 图直线AB切圆O点B直线AC圆心O列结中：①∠DBC90°②∠ABO90°③∠BCD∠AOB④∠ABD∠OBC中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10 坐标系中函数yax+1二次函数yx2+a图象（ ）
A B C D
11 图Rt△ABC中∠ACB90°∠B60°BC2∠A′B′C′△ABC绕点C时针旋转中点A′点A应点点B′点B应点连接AB′AB′A′条直线AA′长（ ）
A 4 B 6 C 3 D 3
12 二次函数yx2+2x．列四结：
①称轴直线x1
②设y1x12 +2x1y2x22+2x2x2＞x1时y2＞y1
③图象x轴两交点（00）（20）
④0＜x＜2时y＞0．
中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（题3分15分）
13 方程（m+2）x|m|+3mx+10关x元二次方程m_____．
14 球抛出距离面高度h(m)飞行工夫t(s)满足面函数解析式：h5t2+10t+1球距离面高度________m．
15 图△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次△OA″B″次旋转角度50° ∠B″OA120°∠AOB__________
16 图圆心角120°扇形围成底圆锥果圆锥底面圆半径1 cm扇形半径________cm．
17 图四边形ABCD菱形∠A60°AB2扇形BEF半径2圆心角60°求图中暗影部分面积．
三解 答 题（题7题满分69分）
18 已知关x元二次方程x2﹣2x+m﹣10两实数根x1x2．
（1）求m取值范围
（2）x12+x226x1x2时求m值．
19 图点E正方形ABCD边DC点△ADE时针旋转△ABF位．
（1）旋转点 旋转角度 度
（2）连结EF△AEF 三角形证明
（3）四边形AECF面积25DE2求AE长．
20 参加中考体育测试甲乙丙三位窗进行足球传球训练．球脚机传脚位传球传球余两机会均等甲开始传球传三次．
（1）求请树状图列举出三次传球切情况
（2）传球三次球回甲脚概率
（3）三次传球球回甲脚概率传乙脚概率？
21 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E点P⊙O∠1∠C．
（1）求证：CB∥PD
（2）∠ABC55°求∠P度数．
22 图△ABC接⊙OCACBCD∥ABOA延伸线交点D．
(1)判断CD⊙O位关系阐明理
(2)∠ACB120°OA2求CD长．
23 某商场运营某种品牌玩具购进时单价30元根市场调查：段工夫单价40元时量600件单价涨1元会少售出10件玩具．
（1）妨设该种品牌玩具单价x元（x＞40）请分x代数式表示量y件该品牌玩具获利润w元结果填写表格中：
单价（元）
x
量y（件）
玩具获利润w（元）
（2）（1）问条件商场获10000元利润求该玩具单价x应定少元．
（3）（1）问条件玩具厂规定该品牌玩具单价低44元商场完成少540件务求商场该品牌玩具获利润少？
24 图抛物线yx轴交点A点By轴交点C点D点C关x轴称点Px轴动点设点P坐标（m0）点P作x轴垂线l交抛物线点Q．
（1）求点A点B点C坐标
（2）求直线BD解析式
（3）点P线段OB运动时直线l交BD点M试探求m值时四边形CQMD行四边形
（4）点P运动程中否存点Q△BDQBD直角边直角三角形？存求出点Q坐标存请阐明理．
专项破湖北省荆门市20212022学年九年级数学册模仿试卷
（解析版）
选选（题3分36分）
1 列图形中轴称图形称图形
A B C D
答案D
解析
分析根轴称图形称图形定义逐项辨认面图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形．
详解解：A 轴称图形称图形符合题意
B 轴称图形称图形符合题意
C 轴称图形称图形符合题意
D 轴称图形称图形符合题意．
选D．
点睛题考查轴称图形称图形辨认纯熟掌握轴称图形称图形定义解答题关键．
2 列说确（ ）
A 机抛掷枚均匀硬币落反面定．
B 12345中机取数取奇数性较．
C 某彩票中奖率阐明买100张彩票36张中奖．
D 开电视套正播放旧事联播．
答案B
解析
详解A掷枚硬币实验中着时反面概率正面概率定反面选项错误
B12345中机取数奇数取奇数性较选项正确
C某彩票中奖率36阐明买100张彩票36张中奖定概率针数非常时趋数说买100张该种彩票定中36张奖选项错误
D套电视节目开电视正播放旧事播放节目选项错误
选B．
3 图 △接⊙O⊙O直径∠∠度数 （ ）
A B C D
答案A
解析
分析首先连接BDCD⊙O直径根直径圆周角直角求∠CBD度数继求∠D度数然圆周角定理求∠A度数．
详解连接BD
∵CD⊙O直径
∴∠CBD＝90°
∵∠BCD＝54°
∴∠D＝90°−∠BCD＝36°
∴∠A＝∠D＝36°．
选A．
点睛题考查圆周角定理直角三角形性质．题难度留意掌握辅助线作法留意数形思想运．
4 关x元二次方程+（2k﹣1）x+﹣10实数根k取值范围（ ）
A k≥ B k＞ C k＜ D k≤
答案D
解析
详解试题分析：元二次方程a+bx+c0（a≠0）根△﹣4ac关系：△＞0时方程两相等两实数根△0时方程两相等两实数根△＜0时方程实数根．根题意△－4（－1）≥0解k≤．
考点：根判式
5 二次函数yx26x+c图象A(1y1)B（2y2）C(3+ y3)三点y1y2y3关系正确（ ）
A y1>y2>y3 B y1>y3>y2 C y 2>y1>y3 D y3>y1>y2
答案B
解析
详解试题分析：根题意
y11+6+c7+cy17+c
y2412+c8+cy28+c
y39+2+6186+c7+c
y37+c
∵7＞7＞8
∴7+c＞7+c＞8+c
y1＞y3＞y2．
选B．
考点：二次函数图象点坐标特征．
6 已知mn关x元二次方程两解a值（ ）
A ﹣10 B 4 C ﹣4 D 10
答案C
解析
详解解：∵mn关x元二次方程两解∴m+n3mna．
∵
∴解：a﹣4．
选C．
7 抛物线抛物线y＝－2x2外形开口方完全相反顶点坐标(－13)该抛物线解析式（ ）
A y＝－2(x－1)2＋3 B y＝－2(x＋1)2＋3
C y＝－(2x＋1)2＋3 D y＝－(2x－1)2＋3
答案B
解析
分析题意知：该抛物线解析式y2（xh）2+k然顶点坐标代入求出解析式．
详解解：题意知：该抛物线解析式y2（xh）2+k
∵顶点坐标（13）
∴y2（x+1）2+3
答案y2（x+1）2+3．
选B．
点睛题考查定系数法求解析式两抛物线外形开口方相反二次项系数必定相反．
8 图暗影部分组成图案关x轴成轴称图形关坐标原点O成称图形．点A坐标（13）点M点N坐标分（ ）
A M（1﹣3）N（﹣1﹣3）
B M（﹣1﹣3）N（﹣13）
C M（﹣1﹣3）N（1﹣3）
D M（﹣13）N（1﹣3）
答案C
解析
详解M点A点关原点称A点N点关x轴称面直角坐标中称点规律知：M点A点横坐标互相反数N点A点横坐标相反坐标互相反数．M（－1－3）N（1－3）．
9 图直线AB切圆O点B直线AC圆心O列结中：①∠DBC90°②∠ABO90°③∠BCD∠AOB④∠ABD∠OBC中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
详解∵DC⊙O直径∴∠DBC90°①正确
∵AB切圆O点B∴∠ABO90°②正确
∵OBOC∴∠BCD∠CBO
∵∠AOB∠BCD+∠CBO∴∠BCD ∠AOB③正确
∵∠ABO90°∴∠ABD90°﹣∠DBO
∵∠DBC90°∴∠OBC90°﹣∠DBO
∴∠ABD∠OBC④正确
选D．
10 坐标系中函数yax+1二次函数yx2+a图象（ ）
A B C D
答案C
解析
分析题先函数yax+1图象字母系数正负二次函数yx2+a图象相较否分歧．
详解A．抛物线y轴交点y轴负半轴知a＜0直线知a＜0错误
B．抛物线y轴交点y轴正半轴知a＞0二次项系数负数二次函数yx2+a矛盾错误
C．抛物线y轴交点y轴负半轴知a＜0直线知a＜0正确
D．直线知直线（01）错误．
选：C．
点睛正确理解函数二次函数性质解答题关键
11 图Rt△ABC中∠ACB90°∠B60°BC2∠A′B′C′△ABC绕点C时针旋转中点A′点A应点点B′点B应点连接AB′AB′A′条直线AA′长（ ）
A 4 B 6 C 3 D 3
答案B
解析
详解试题分析：∵Rt△ABC中∠ACB90°∠B60°BC2
∴∠CAB30°AB4
∵△A′B′C△ABC绕点C时针旋转中点A′点A应点点B′点B应点连接AB′AB′A′条直线
∴ABA′B′4ACA′C
∴∠CAA′∠A′30°
∴∠ACB′∠B′AC30°
∴AB′B′C2
∴AA′2+46．
选B．
考点：1旋转性质2直角三角形性质
12 二次函数yx2+2x．列四结：
①称轴直线x1
②设y1x12 +2x1y2x22+2x2x2＞x1时y2＞y1
③图象x轴两交点（00）（20）
④0＜x＜2时y＞0．
中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解解：根称轴公式x①正确
根函数开口方称轴知x＜1时yx增增x＞1时yx增减x1x21关系知道②正确
令y0解方程 x2 + 2x0x10x22图x轴交点（00）（20）③正确
图x交点知0 ＜ x ＜ 2时y＞0④正确．
3正确．
选C
二填 空 题（题3分15分）
13 方程（m+2）x|m|+3mx+10关x元二次方程m_____．
答案2
解析
详解解：题意解
14 球抛出距离面高度h(m)飞行工夫t(s)满足面函数解析式：h5t2+10t+1球距离面高度________m．
答案6
解析
分析求球距离面高度求h值二次函数解析式化成顶点式出答案．
详解解：h5t2+10t+1
5(t22t)+1
5(t22t+1)+1+5
5(t1)2+6
5＜0
抛物线开口值
t1时h值6
球距离面高度6m．
答案6．
点睛题考查二次函数值关键函数式化成顶点式．
15 图△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次△OA″B″次旋转角度50° ∠B″OA120°∠AOB__________
答案20°
解析
详解根旋转性质∠BOB′∠B′OB′′50°
∴∠AOB120°－50°－50°20°
答案：20°
16 图圆心角120°扇形围成底圆锥果圆锥底面圆半径1 cm扇形半径________cm．
答案3
解析
详解解：根题意扇形弧长等圆锥底面圆周长
设扇形半径r cm×πr＝2π×1
解方程r＝3
答案3．
点睛题次考查扇形圆锥关计算解题关键明确扇形弧长等圆锥底面圆周长然弧长公式圆周长公式列方程求解．
17 图四边形ABCD菱形∠A60°AB2扇形BEF半径2圆心角60°求图中暗影部分面积．
答案
解析
详解试题解析：图连接BD．
∵四边形ABCD菱形∠A60°
∴∠ADC120°
∴∠1∠260°
∴△DAB等边三角形
∵AB2
∴△ABD高
∵扇形BEF半径2圆心角60°
∴∠4+∠560°∠3+∠560°
∴∠3∠4
设ADBE相交点G设BFDC相交点H
△ABG△DBH中
∴△ABG≌△DBH（ASA）
∴四边形GBHD面积等△ABD面积
∴图中暗影部分面积：S扇形EBFS△ABD．
考点：1扇形面积计算2全等三角形判定性质3菱形性质．
三解 答 题（题7题满分69分）
18 已知关x元二次方程x2﹣2x+m﹣10两实数根x1x2．
（1）求m取值范围
（2）x12+x226x1x2时求m值．
答案（1）m≤2（2）
解析
分析（1）根元二次方程x2﹣2x+m﹣10两实数根△≥0求出m取值范围（2）根根系数关系求出x1+x2x1•x2值代入x12+x226x1x2求解．
详解（1）∵原方程两实数根∴△（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0
整理：4﹣4m+4≥0 解：m≤2
（2）∵x1+x22x1•x2m﹣1x12+x226x1x2 ∴（x1+x2）2﹣2x1•x26x1•x2
48（m﹣1） 解：m． ∵m＜2
∴符合条件m值．
点睛考点：（1）根系数关系（2）根判式．
19 图点E正方形ABCD边DC点△ADE时针旋转△ABF位．
（1）旋转点 旋转角度 度
（2）连结EF△AEF 三角形证明
（3）四边形AECF面积25DE2求AE长．
答案（1）A90（2）等腰直角（3）AE
解析
分析（1）根旋转变换定义处理成绩
（2）根旋转变换定义处理成绩
（3）根旋转变换定义△ADE≌△ABF进S四边形AECFS正方形ABCD25求出AD长度处理成绩．
详解解：（1）图题意：旋转点A旋转角度90度
答案A90
（2）题意：AFAE∠EAF90°
∴△AEF等腰直角三角形．
答案等腰直角
（3）题意：△ADE≌△ABF
∴S四边形AECFS正方形ABCD25
∴AD5∠D90°DE2
∴AE ．
20 参加中考体育测试甲乙丙三位窗进行足球传球训练．球脚机传脚位传球传球余两机会均等甲开始传球传三次．
（1）求请树状图列举出三次传球切情况
（2）传球三次球回甲脚概率
（3）三次传球球回甲脚概率传乙脚概率？
答案（1）见解析（2）（3）乙脚概率．
解析
分析(1)根题意画出树状图出切情况
(2)根树状图出传甲脚概率
(3)根树状图出传乙脚概率然进行较出答案
详解(1)三次传球切情况图：
(2)图知：三次传球球回甲概率P(甲)
(3)图知：三次传球球回乙概率P(乙)
∵P(乙)＞P(甲) ∴传乙脚概率
考点：概率计算
21 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E点P⊙O∠1∠C．
（1）求证：CB∥PD
（2）∠ABC55°求∠P度数．
答案（1）证明见解析（2）35°
解析
详解试题分析：（1）证明CB∥PD需证明∠1∠P∠1∠C∠P∠C∠1∠P处理成绩
（2）Rt△CEB中求出∠C处理成绩
试题解析：（1）图∵∠1∠C∠P∠C
∴∠1∠P
∴CB∥PD
（2）∵CD⊥AB
∴∠CEB90°
∵∠CBE55°
∴∠C90°﹣55°35°
∴∠P∠C35°
点睛次考查圆周角定理垂径定理直角三角形性质等知识解题关键纯熟掌握基知识．
22 图△ABC接⊙OCACBCD∥ABOA延伸线交点D．
(1)判断CD⊙O位关系阐明理
(2)∠ACB120°OA2求CD长．
答案(1)CD⊙O相切理见解析(2)2
解析
分析（1）连接OC证明OC⊥DC利半径外端垂直半径直线圆切线判定切线
（2）利等弧圆心角相等标题中已知角∠D30°利解直角三角形求CD长．
详解（1）CD⊙O相切．理：
图连接OC
∵CACB
∴
∴OC⊥AB
∵CD∥AB
∴OC⊥CD
∵OC半径
∴CD⊙O相切．
（2）∵CACB∠ACB120°
∴∠ABC30°
∴∠DOC60°
∴∠D30°
∴OCOD
∵OAOC2
∴DO4
∴CD
点睛考查常见题型包括切线判定角线段长度求法求先生掌握常见解题方法图形选择简单方法解题．
23 某商场运营某种品牌玩具购进时单价30元根市场调查：段工夫单价40元时量600件单价涨1元会少售出10件玩具．
（1）妨设该种品牌玩具单价x元（x＞40）请分x代数式表示量y件该品牌玩具获利润w元结果填写表格中：
单价（元）
x
量y（件）
玩具获利润w（元）
（2）（1）问条件商场获10000元利润求该玩具单价x应定少元．
（3）（1）问条件玩具厂规定该品牌玩具单价低44元商场完成少540件务求商场该品牌玩具获利润少？
答案(1) 1000﹣x﹣10x2+1300x﹣30000（2）50元80元（3）8640元
解析
分析（1）单价涨1元会少售出10件玩具
量y600﹣（x﹣40）x1000﹣x利润w（1000﹣x）（x﹣30）﹣10x2+1300x﹣30000．
（2）令﹣10x2+1300x﹣3000010000求出x值
（3）首先求出x取值范围然w﹣10x2+1300x﹣30000转化成y﹣10（x﹣65）2+12250x取值范围求出利润．
详解解：（1）量y600﹣（x﹣40）x1000﹣x
利润w（1000﹣x）（x﹣30）﹣10x2+1300x﹣30000．
答案 1000﹣x﹣10x2+1300x﹣30000．
（2）﹣10x2+1300x﹣3000010000
解：x150x280
答：玩具单价50元80元时获10000元利润．
（3）根题意
解：44≤x≤46 ．
w﹣10x2+1300x﹣30000﹣10（x﹣65）2+12250
∵a﹣10＜0称轴x65
∴44≤x≤46时yx增增．
∴x46时W值8640（元）．
答：商场该品牌玩具获利润8640元．
24 图抛物线yx轴交点A点By轴交点C点D点C关x轴称点Px轴动点设点P坐标（m0）点P作x轴垂线l交抛物线点Q．
（1）求点A点B点C坐标
（2）求直线BD解析式
（3）点P线段OB运动时直线l交BD点M试探求m值时四边形CQMD行四边形
（4）点P运动程中否存点Q△BDQBD直角边直角三角形？存求出点Q坐标存请阐明理．
答案（1）A（﹣10）B（40）C（02）（2）（3）m2（4）Q坐标（32）（8﹣18）（﹣10）．
解析
详解试题分析：（1）根函数解析式列方程结
（2）点C点D关x轴称D（0﹣2）解方程结
（3）图1示：根行四边形性质QMCD设点Q坐标（m）M（m）列方程结
（4）设点Q坐标（m）分两种情况：①∠QBD90°时根勾股定理列方程求m3m4（合题意舍）②∠QDB90°时根勾股定理列方程求m8m﹣1结．
试题解析：（1）∵令x0y2∴C（02）．
∵令y0：解：∴A（﹣10）B（40）．
（2）∵点C点D关x轴称∴D（0﹣2）．
设直线BD解析式ykx﹣2．
∵（40）代入：4k﹣20∴k∴直线BD解析式．
（3）图1示：
∵QM∥DC∴QMCD时四边形CQMD行四边形．
设点Q坐标（m）M（m）∴解：m2m0（合题意舍）∴m2时四边形CQMD行四边形
（4）存设点Q坐标（m）∵△BDQBD直角边直角三角形∴分两种情况讨：
①∠QBD90°时勾股定理：解：m3m4（合题意舍）∴Q（32）
②∠QDB90°时勾股定理：解：m8m﹣1∴Q（8﹣18）（﹣10）
综述：点Q坐标（32）（8﹣18）（﹣10）．
考点：二次函数综合题分类讨动点型存型压轴题．
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