专项破广东北宁市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
选选：
1 列组数中互相反数 ( )
A |+2||2| B |+2|+(2) C (2)+(+2) D |(3) ||3|
2 6相反正方体搭成体图示关视图说确（ ）
A 正视图面积 B 左视图面积
C 俯视图面积 D 三视图面积样
3 报道：国南海某海域探明燃冰储量约194亿立方米194亿科学记数法表示
A 194×1010 B 0194×1010 C 194×109 D 194×109
4 列剪纸图形中轴称图形称图形（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
5 图AB∥CDFE⊥DB垂足E∠1＝50°∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
6 某篮球兴味组15名窗投篮赛中成绩左面条形图示．15名窗进球数众数中位数分（ ）
A 107 B 77 C 99 D 97
7 列运算正确（ ）
A （a5）2a10 B x16÷x4x4 C 2a2+3a25a4 D b3•b32b3
8 图中两直线L1L2交点坐标作方程组( )解．
A B C D
9 图△ABC中DE分BC两点BDDEEC图中面积相等三角形（ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
10 关x元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0两相等实数根k取值范围( )
A k<5 B k<5k≠1 C k≤5k≠1 D k>5
11 图E边长1正方形ABCD角线BD点BEBCPCE意点PQ⊥BC点QPR⊥BE点RPQ+PR值（ ）
A B C D
12 已知条抛物线四点选择中两点定系数法求出抛物线解析式（ ）
A B C D
二填 空 题：
13 ﹣35数_____．
14 意义(﹣2)a______．
15 图3×3方格中ABCDEF分位格点CDEF四点中取点点AB顶点作三角形作三角形等腰三角形概率__．
16 图四边形ABCD中AD∥BC角线ACBD交点OS△AOD：S△BOC1：9AD2BC长_____．
17 图正六边形ABCDEF中 连接角线ACBDCEDFEAFB六角星． 记角线交点分HIJKLM图中等边三角形_____．
18 列数﹣﹣…第9数_____．
三解 答 题：
19 计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
20 图四边形ABCD中∠ABC90°ACADMN分ACCD中点连接BMMNBN．
（1）求证：BMMN
（2）∠BAD60°AC分∠BADAC2求BN长．
21 呼应国家济发展战略树立品牌认识市质检部门ABCD四厂家生产种型号零件2000件进行合格率检测检测出C厂家合格率95根检测数绘制图1图2两幅残缺统计图．
（1）抽查D厂家零件 件扇形统计图中D厂家应圆心角
（2）抽查C厂家合格零件 件图1补充残缺
（3）计算阐明合格率排前两名两厂家
（4）ABCD四厂家中机抽取两厂家参加德国工业产品博览会请列表法画树形图方法求出（3）中两厂家时选中概率．
22 图⊙ORt△ABC斜边AB相切点D直角边AC相交EF两点连结DE已知∠B30°⊙O半径12弧DE长度4π．
（1）求证：DE∥BC
（2）AFCE求线段BC长度．
23 某运动品牌专卖店预备购进甲乙两种运动鞋．中甲乙两种运动鞋进价售价表．已知购进60双甲种运动鞋50双乙种运动鞋10000元
运动鞋价格
甲
乙
进价（元双）
m
m﹣20
售价（元双）
240
160
（1）求m值
（2）购进甲乙两种运动鞋200双总利润（利润售价﹣进价）超21000元超22000元问该专卖店种进货？
（3）（2）条件专卖店预备决定甲种运动鞋双优惠a（50＜a＜70）元出售乙种运动鞋价格变．该专卖店获利润应进货？
24 图山坡根旗杆AB旗杆底部B点山脚C点距离BC米斜坡BC坡度i1：．明山脚F处测量旗杆高点C测角仪EF程度距离CF1米E处测旗杆顶部A仰角45°旗杆底部B仰角20°．
（1）求坡角∠BCD
（2）求旗杆AB高度．
（参考数值：sin20°≈034cos20°≈094tan20°≈036）
25 图直线AB分交y轴x轴AB两点OA2tan∠ABO抛物线y﹣x2+bx+cAB两点．
（1）求直线AB抛物线解析式
（2）设抛物线顶点D求△ABD面积
（3）作垂直x轴直线xt象限交直线ABM交抛物线N．求t取值时MN长度l值？值少？
专项破广东北宁市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选：
1 列组数中互相反数 ( )
A |+2||2| B |+2|+(2) C (2)+(+2) D |(3) ||3|
答案D
解析
分析利值性质相反数定义分分析．
详解解：A|+2|2|2|2两数相等选项错误
B|+2|2+（2）2两数相等选项错误
C（2）2+（+2）2两数相等选项错误
D|（3）|3|3|33+（3）0两数互相反数选项正确．
选D．
点睛题次考查相反数值定义正确握相关定义解题关键．
2 6相反正方体搭成体图示关视图说确（ ）
A 正视图面积 B 左视图面积
C 俯视图面积 D 三视图面积样
答案C
解析
详解观察图形知体正视图4正方形组成俯视图5正方形组成左视图4正方形组成俯视图面积．
选C．
3 报道：国南海某海域探明燃冰储量约194亿立方米194亿科学记数法表示
A 194×1010 B 0194×1010 C 194×109 D 194×109
答案A
解析
分析根科学记数法定义科学记数法表示方式a×10n中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．确定n值时该数等11．该数等1时n整数位数减1该数1时－n效数字前0数（含数点前10）．194亿1940000000011位194亿19400000000194×1010选A
详解请输入详解
4 列剪纸图形中轴称图形称图形（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解解：根轴称图形称图形概念知：
第24两图形轴称图形称图形
选：B．
5 图AB∥CDFE⊥DB垂足E∠1＝50°∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
答案C
解析
详解解：∵FE⊥DB
∵∠DEF90°
∵∠150°
∴∠D90°﹣50°40°
∵AB∥CD
∴∠2∠D40°．
选C．
点睛题考查行线性质熟记行线性质进行推理证解题关键．
6 某篮球兴味组15名窗投篮赛中成绩左面条形图示．15名窗进球数众数中位数分（ ）
A 107 B 77 C 99 D 97
答案D
解析
详解试题分析：根众数中位数定义分进行解答．
解：条形统计图出数：9出现6次出现次数众数9
组数达陈列两头数7中位数7．
选D．
考点：众数条形统计图中位数．
7 列运算正确（ ）
A （a5）2a10 B x16÷x4x4 C 2a2+3a25a4 D b3•b32b3
答案A
解析
详解试题分析：根幂方底数变指数相底数幂法底数变指数相减合类项系数相加字母指数变底数幂法底数变指数相加答案．A幂方底数变指数相A正确
B底数幂法底数变指数相减B错误C合类项系数相加字母指数变C错误
D底数幂法底数变指数相加D错误
考点：（1）底数幂法（2）合类项（3）底数幂法（4）幂方积方．
8 图中两直线L1L2交点坐标作方程组( )解．
A B C D
答案B
解析
详解分析：
根图中信息分求出直线l1l2解析式作出判断
详解：
设直线l1l2解析式分根图中信息：
解：
∴l1l2解析式分
∴直线l1l2交点坐标作方程 交点坐标
选B
点睛：根图象中信息定系数法求直线l1l2解析式解答题关键
9 图△ABC中DE分BC两点BDDEEC图中面积相等三角形（ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
答案A
解析
分析根三角形面积公式知：需底等高两三角形面积相等面积相等三角形．
详解已知条件△ABD△ADE△ACE3三角形面积相等组成3
△ABE△ACD面积相等4
选A
点睛题考查三角形相关知识解题关键纯熟掌握三角形面积公式运
10 关x元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0两相等实数根k取值范围( )
A k<5 B k<5k≠1 C k≤5k≠1 D k>5
答案B
解析
详解试题解析：∵关x元二次方程方程两相等实数根∴解：k＜5k≠1．选B．
11 图E边长1正方形ABCD角线BD点BEBCPCE意点PQ⊥BC点QPR⊥BE点RPQ+PR值（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
详解连接ACBP
∵ABCD正方形
∴AC⊥BD
设垂足O
△BCE面积×BE×COS△BEP＋S△BCP×BE×PR＋×BC×PQBE×（PR＋PQ）∴COPR＋PQ
∵AB1
∴ACCO
∴PR＋PQ
选：D．
考点：正方形性质三角形面积综合题．
12 已知条抛物线四点选择中两点定系数法求出抛物线解析式（ ）
A B C D
答案C
解析
分析利抛物线称性抛物线称轴直线x3判断H（31）点抛物线顶点设顶点式ya（x3）2+1然E点F点G点坐标代入求出a抛物线解析式．
详解∵F（22）G（42）
∴FG点抛物线称点
∴抛物线称轴直线x3
∴H（31）点抛物线顶点
设抛物线解析式ya（x3）2+1
E（010）代入9a+110解a1
∴抛物线解析式y（x3）2+1．
选C．
点睛考查定系数法求二次函数解析式：利定系数法求二次函数关系式时根标题定条件选择恰方法设出关系式代入数值求解．普通已知抛物线三点时常选择普通式定系数法列三元方程组求解已知抛物线顶点称轴时常设解析式顶点式求解已知抛物线x轴两交点时选择设解析式交点式求解．
二填 空 题：
13 ﹣35数_____．
答案2
解析
详解试题解析：
答案
14 意义(﹣2)a______．
答案1
解析
详解试题解析：∵意义
∴a0
答案1
15 图3×3方格中ABCDEF分位格点CDEF四点中取点点AB顶点作三角形作三角形等腰三角形概率__．
答案．
解析
详解解：根CDEF四点中意取点4种选取DCF时作三角形等腰三角形P（作三角形等腰三角形）
答案．
点睛题考查概率计算等腰三角形判定熟记等三角形性质判定方法概率计算公式题解题关键．
16 图四边形ABCD中AD∥BC角线ACBD交点OS△AOD：S△BOC1：9AD2BC长_____．
答案6
解析
详解试题解析：
∴△AOD∼△COB
∵S△AODS△BOC19
∴ADBC13
∵AD2
∴BC6
答案6
17 图正六边形ABCDEF中 连接角线ACBDCEDFEAFB六角星． 记角线交点分HIJKLM图中等边三角形_____．
答案8．
解析
详解试题分析：根正六边形性质等边三角形判定知图中三角形△AML△BMH△CHI△DIJ△EJK△FKL△ACE△BDF等边三角形8．
考点：正六边形性质等边三角形判定．
18 列数﹣﹣…第9数_____．
答案
解析
详解试题解析：∵第n数
∴第9数
答案
点睛：题意知：分子1开始连续然数分母分子方加1奇数位负偶数位正第n数进步代入求答案．
三解 答 题：
19 计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
答案2
解析
详解试题分析：首先化简二次根式计算负指数次幂0次幂掉值符号然合类二次根式．
试题解析：原式
20 图四边形ABCD中∠ABC90°ACADMN分ACCD中点连接BMMNBN．
（1）求证：BMMN
（2）∠BAD60°AC分∠BADAC2求BN长．
答案（1）证明见解析（2）
解析
分析（1）△CAD中中位线定理MN∥ADMNADRt△ABC中MAC中点BMAC结
（2）∠BAD60°AC分∠BAD∠BAC∠DAC30°（1）知BMACAMMC∠BMC 60°．行线性质∠NMC∠DAC30°∠BMN90°MNBM1BN长．
详解（1）△CAD中∵MN分ACCD中点
∴MN∥ADMNAD
Rt△ABC中∵MAC中点
∴BMAC
∵ACAD
∴MNBM
（2）∵∠BAD60°AC分∠BAD
∴∠BAC∠DAC30°
（1）知BMACAMMC
∴∠BMC∠BAM+∠ABM2∠BAM60°．
∵MN∥AD
∴∠NMC∠DAC30°
∴∠BMN∠BMC+∠NMC90°
∴
（1）知MNBMAC×21
∴BN．
21 呼应国家济发展战略树立品牌认识市质检部门ABCD四厂家生产种型号零件2000件进行合格率检测检测出C厂家合格率95根检测数绘制图1图2两幅残缺统计图．
（1）抽查D厂家零件 件扇形统计图中D厂家应圆心角
（2）抽查C厂家合格零件 件图1补充残缺
（3）计算阐明合格率排前两名两厂家
（4）ABCD四厂家中机抽取两厂家参加德国工业产品博览会请列表法画树形图方法求出（3）中两厂家时选中概率．
答案（1）500 90°（2）380（3）合格率排前两名CD两厂家（4）P（选中CD）．
解析
详解试题分析：（1）计算出D厂零件例D厂零件数总数×占例D厂家应圆心角360°×占例
（2）C厂零件数总数×占例
（3）计算出厂合格率进步较出答案
（4）利树状图法列举出切结果然利概率公式求解．
试题解析：（1）D厂零件例120203525
D厂零件数2000×25500件
D厂家应圆心角360°×2590°
（2）C厂零件数2000×20400件
C厂合格零件数400×95380件
图：
（3）A厂家合格率630÷（2000×35）90
B厂家合格率370÷（2000×20）925
C厂家合格率95
D厂家合格率470÷50094
合格率排前两名CD两厂家
（4）根题意画树形图：
12种情况选中CD2种
P（选中CD）．
考点：1条形统计图2扇形统计图3 树状图法
22 图⊙ORt△ABC斜边AB相切点D直角边AC相交EF两点连结DE已知∠B30°⊙O半径12弧DE长度4π．
（1）求证：DE∥BC
（2）AFCE求线段BC长度．
答案（1）证明见解析（2）60
解析
详解（1）证明：图连接OEOD．
∵ 弧DE长度4π⊙O半径r＝12
∴
∴n＝60∠EOD＝60°．
∵OE＝OD∴∠EDO＝60°
∵AB⊙O相切点D
∴∠ADO＝90°
∴∠ADE＝30°
∵∠B＝30°
∴∠ADE＝∠B
∴DE∥BC．
（2）图作OG⊥ACG连接FO
∴EG＝FG．
∵DE∥BC∠C＝90°∴∠FED＝90°
∴FD⊙O直径
∴
∵∠A＝60°ED＝12∠AED＝90°
∴
∵∠FDA＝90°
∴
∴
∵AF＝CE
∴
∴
∴．
23 某运动品牌专卖店预备购进甲乙两种运动鞋．中甲乙两种运动鞋进价售价表．已知购进60双甲种运动鞋50双乙种运动鞋10000元
运动鞋价格
甲
乙
进价（元双）
m
m﹣20
售价（元双）
240
160
（1）求m值
（2）购进甲乙两种运动鞋200双总利润（利润售价﹣进价）超21000元超22000元问该专卖店种进货？
（3）（2）条件专卖店预备决定甲种运动鞋双优惠a（50＜a＜70）元出售乙种运动鞋价格变．该专卖店获利润应进货？
答案（1）m100（2）17种（3）时应购进甲种运动鞋84双购进乙种运动鞋116双
解析
分析（1）根购进60双甲种运动鞋50双乙种运动鞋10000元列出方程解答
（2）设购进甲种运动鞋双表示出乙种运动鞋双然根总利润列出元等式求出等式组解集根鞋双数正整数解答
（3）设总利润根总利润等两种鞋利润列式整理然根函数增减性分情况讨求解．
详解(1)题意：60m+50(m−20)10000
解m100
(2)设购进甲种运动鞋x双乙种运动鞋(200−x)双
根题意
解等式①
解等式②
等式组解集
∵x正整数100−84+117
∴17种
(3)设总利润WW(240−100−a)x+80(200−x)(60−a)x+16000()
①500Wx增增
x100时W值
时应购进甲种运动鞋100双购进乙种运动鞋100双
②a60时60−a0W16000(2)中切获利样
③60x84时W值
时应购进甲种运动鞋84双购进乙种运动鞋116双
点睛题考查元方程元等式组运根题意列出方程等式组解题关键
24 图山坡根旗杆AB旗杆底部B点山脚C点距离BC米斜坡BC坡度i1：．明山脚F处测量旗杆高点C测角仪EF程度距离CF1米E处测旗杆顶部A仰角45°旗杆底部B仰角20°．
（1）求坡角∠BCD
（2）求旗杆AB高度．
（参考数值：sin20°≈034cos20°≈094tan20°≈036）
答案旗杆AB高度64米
解析
详解分析：（1）根坡度i坡角α间关系：itanα进行计算
（2）根余弦概念求出CD根正切概念求出AGBG计算．
题解析：(1)∵斜坡BC坡度i1∴tan∠BCD
∴∠BCD30°
(2)Rt△BCD中CDBC×cos∠BCD6×9
DFDC+CF10(米)∵四边形GDFE矩形∴GEDF10(米)
∵∠AEG45°∴AGDE10(米)
Rt△BEG中BGGE×tan∠BEG10×03636(米)
ABAG−BG10−3664(米)
答：旗杆AB高度64米．
25 图直线AB分交y轴x轴AB两点OA2tan∠ABO抛物线y﹣x2+bx+cAB两点．
（1）求直线AB抛物线解析式
（2）设抛物线顶点D求△ABD面积
（3）作垂直x轴直线xt象限交直线ABM交抛物线N．求t取值时MN长度l值？值少？
答案（1）y﹣x+2（2） （3）t2时MN长度l值值4．
解析
详解（1）∵Rt△AOB中tan∠ABOOA2
∴0B4∴A（02）B（40）
AB坐标代入y﹣x2+bx+c：解：b
∴抛物线解析式y﹣x2+x+2
设直线AB解析式ykx+eAB坐标代入：
解：k﹣e2
直线AB解析式y﹣x+2
（2）点D作DE⊥y轴点E
（1）抛物线解析式y﹣x2+x+2﹣（x﹣）2+
D坐标（）EDEOAEEO﹣OA
S△ABDS梯形DEOB﹣S△DEA﹣S△AOB×（+4）×﹣××﹣×4×2
（3）题知MN横坐标均t．
∵M直线AB：y﹣x+2∴M（t﹣t+2）
∵N抛物线y﹣x2+x+2∴M（t﹣t2+t+2）
∵作垂直x轴直线xt象限交直线ABM交抛物线N
∴MN﹣t2+t+2﹣（﹣+2）﹣t2+4t﹣（t﹣2）2+4中0＜t＜4
∴t2时MN4
t2时MN长度l值值4．
点睛（1）解直角三角形求出点D坐标定系数法求解（2）配方求出顶点坐标利面积公式求解（3）二次函数图性质解答题关键
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（原卷版）
选选：
1 列组数中互相反数 ( )
A |+2||2| B |+2|+(2) C (2)+(+2) D |(3) ||3|
2 6相反正方体搭成体图示关视图说确（ ）
A 正视图面积 B 左视图面积
C 俯视图面积 D 三视图面积样
3 报道：国南海某海域探明燃冰储量约194亿立方米194亿科学记数法表示
A 194×1010 B 0194×1010 C 194×109 D 194×109
4 列剪纸图形中轴称图形称图形（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
5 图AB∥CDFE⊥DB垂足E∠1＝50°∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
6 某篮球兴味组15名窗投篮赛中成绩左面条形图示．15名窗进球数众数中位数分（ ）
A 107 B 77 C 99 D 97
7 列运算正确（ ）
A （a5）2a10 B x16÷x4x4 C 2a2+3a25a4 D b3•b32b3
8 图中两直线L1L2交点坐标作方程组( )解．
A B C D
9 图△ABC中DE分BC两点BDDEEC图中面积相等三角形（ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
10 关x元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0两相等实数根k取值范围( )
A k<5 B k<5k≠1 C k≤5k≠1 D k>5
11 图E边长1正方形ABCD角线BD点BEBCPCE意点PQ⊥BC点QPR⊥BE点RPQ+PR值（ ）
A B C D
12 已知条抛物线四点选择中两点定系数法求出抛物线解析式（ ）
A B C D
二填 空 题：
13 ﹣35数_____．
14 意义(﹣2)a______．
15 图3×3方格中ABCDEF分位格点CDEF四点中取点点AB顶点作三角形作三角形等腰三角形概率__．
16 图四边形ABCD中AD∥BC角线ACBD交点OS△AOD：S△BOC1：9AD2BC长_____．
17 图正六边形ABCDEF中 连接角线ACBDCEDFEAFB六角星． 记角线交点分HIJKLM图中等边三角形_____．
18 列数﹣﹣…第9数_____．
三解 答 题：
19 计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
20 图四边形ABCD中∠ABC90°ACADMN分ACCD中点连接BMMNBN．
（1）求证：BMMN
（2）∠BAD60°AC分∠BADAC2求BN长．
21 呼应国家济发展战略树立品牌认识市质检部门ABCD四厂家生产种型号零件2000件进行合格率检测检测出C厂家合格率95根检测数绘制图1图2两幅残缺统计图．
（1）抽查D厂家零件 件扇形统计图中D厂家应圆心角
（2）抽查C厂家合格零件 件图1补充残缺
（3）计算阐明合格率排前两名两厂家
（4）ABCD四厂家中机抽取两厂家参加德国工业产品博览会请列表法画树形图方法求出（3）中两厂家时选中概率．
22 图⊙ORt△ABC斜边AB相切点D直角边AC相交EF两点连结DE已知∠B30°⊙O半径12弧DE长度4π．
（1）求证：DE∥BC
（2）AFCE求线段BC长度．
23 某运动品牌专卖店预备购进甲乙两种运动鞋．中甲乙两种运动鞋进价售价表．已知购进60双甲种运动鞋50双乙种运动鞋10000元
运动鞋价格
甲
乙
进价（元双）
m
m﹣20
售价（元双）
240
160
（1）求m值
（2）购进甲乙两种运动鞋200双总利润（利润售价﹣进价）超21000元超22000元问该专卖店种进货？
（3）（2）条件专卖店预备决定甲种运动鞋双优惠a（50＜a＜70）元出售乙种运动鞋价格变．该专卖店获利润应进货？
24 图山坡根旗杆AB旗杆底部B点山脚C点距离BC米斜坡BC坡度i1：．明山脚F处测量旗杆高点C测角仪EF程度距离CF1米E处测旗杆顶部A仰角45°旗杆底部B仰角20°．
（1）求坡角∠BCD
（2）求旗杆AB高度．
（参考数值：sin20°≈034cos20°≈094tan20°≈036）
25 图直线AB分交y轴x轴AB两点OA2tan∠ABO抛物线y﹣x2+bx+cAB两点．
（1）求直线AB抛物线解析式
（2）设抛物线顶点D求△ABD面积
（3）作垂直x轴直线xt象限交直线ABM交抛物线N．求t取值时MN长度l值？值少？
专项破广东北宁市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选：
1 列组数中互相反数 ( )
A |+2||2| B |+2|+(2) C (2)+(+2) D |(3) ||3|
答案D
解析
分析利值性质相反数定义分分析．
详解解：A|+2|2|2|2两数相等选项错误
B|+2|2+（2）2两数相等选项错误
C（2）2+（+2）2两数相等选项错误
D|（3）|3|3|33+（3）0两数互相反数选项正确．
选D．
点睛题次考查相反数值定义正确握相关定义解题关键．
2 6相反正方体搭成体图示关视图说确（ ）
A 正视图面积 B 左视图面积
C 俯视图面积 D 三视图面积样
答案C
解析
详解观察图形知体正视图4正方形组成俯视图5正方形组成左视图4正方形组成俯视图面积．
选C．
3 报道：国南海某海域探明燃冰储量约194亿立方米194亿科学记数法表示
A 194×1010 B 0194×1010 C 194×109 D 194×109
答案A
解析
分析根科学记数法定义科学记数法表示方式a×10n中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．确定n值时该数等11．该数等1时n整数位数减1该数1时－n效数字前0数（含数点前10）．194亿1940000000011位194亿19400000000194×1010选A
详解请输入详解
4 列剪纸图形中轴称图形称图形（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解解：根轴称图形称图形概念知：
第24两图形轴称图形称图形
选：B．
5 图AB∥CDFE⊥DB垂足E∠1＝50°∠2度数（ ）
A 60° B 50° C 40° D 30°
答案C
解析
详解解：∵FE⊥DB
∵∠DEF90°
∵∠150°
∴∠D90°﹣50°40°
∵AB∥CD
∴∠2∠D40°．
选C．
点睛题考查行线性质熟记行线性质进行推理证解题关键．
6 某篮球兴味组15名窗投篮赛中成绩左面条形图示．15名窗进球数众数中位数分（ ）
A 107 B 77 C 99 D 97
答案D
解析
详解试题分析：根众数中位数定义分进行解答．
解：条形统计图出数：9出现6次出现次数众数9
组数达陈列两头数7中位数7．
选D．
考点：众数条形统计图中位数．
7 列运算正确（ ）
A （a5）2a10 B x16÷x4x4 C 2a2+3a25a4 D b3•b32b3
答案A
解析
详解试题分析：根幂方底数变指数相底数幂法底数变指数相减合类项系数相加字母指数变底数幂法底数变指数相加答案．A幂方底数变指数相A正确
B底数幂法底数变指数相减B错误C合类项系数相加字母指数变C错误
D底数幂法底数变指数相加D错误
考点：（1）底数幂法（2）合类项（3）底数幂法（4）幂方积方．
8 图中两直线L1L2交点坐标作方程组( )解．
A B C D
答案B
解析
详解分析：
根图中信息分求出直线l1l2解析式作出判断
详解：
设直线l1l2解析式分根图中信息：
解：
∴l1l2解析式分
∴直线l1l2交点坐标作方程 交点坐标
选B
点睛：根图象中信息定系数法求直线l1l2解析式解答题关键
9 图△ABC中DE分BC两点BDDEEC图中面积相等三角形（ ）
A 4 B 5 C 6 D 7
答案A
解析
分析根三角形面积公式知：需底等高两三角形面积相等面积相等三角形．
详解已知条件△ABD△ADE△ACE3三角形面积相等组成3
△ABE△ACD面积相等4
选A
点睛题考查三角形相关知识解题关键纯熟掌握三角形面积公式运
10 关x元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0两相等实数根k取值范围( )
A k<5 B k<5k≠1 C k≤5k≠1 D k>5
答案B
解析
详解试题解析：∵关x元二次方程方程两相等实数根∴解：k＜5k≠1．选B．
11 图E边长1正方形ABCD角线BD点BEBCPCE意点PQ⊥BC点QPR⊥BE点RPQ+PR值（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
详解连接ACBP
∵ABCD正方形
∴AC⊥BD
设垂足O
△BCE面积×BE×COS△BEP＋S△BCP×BE×PR＋×BC×PQBE×（PR＋PQ）∴COPR＋PQ
∵AB1
∴ACCO
∴PR＋PQ
选：D．
考点：正方形性质三角形面积综合题．
12 已知条抛物线四点选择中两点定系数法求出抛物线解析式（ ）
A B C D
答案C
解析
分析利抛物线称性抛物线称轴直线x3判断H（31）点抛物线顶点设顶点式ya（x3）2+1然E点F点G点坐标代入求出a抛物线解析式．
详解∵F（22）G（42）
∴FG点抛物线称点
∴抛物线称轴直线x3
∴H（31）点抛物线顶点
设抛物线解析式ya（x3）2+1
E（010）代入9a+110解a1
∴抛物线解析式y（x3）2+1．
选C．
点睛考查定系数法求二次函数解析式：利定系数法求二次函数关系式时根标题定条件选择恰方法设出关系式代入数值求解．普通已知抛物线三点时常选择普通式定系数法列三元方程组求解已知抛物线顶点称轴时常设解析式顶点式求解已知抛物线x轴两交点时选择设解析式交点式求解．
二填 空 题：
13 ﹣35数_____．
答案2
解析
详解试题解析：
答案
14 意义(﹣2)a______．
答案1
解析
详解试题解析：∵意义
∴a0
答案1
15 图3×3方格中ABCDEF分位格点CDEF四点中取点点AB顶点作三角形作三角形等腰三角形概率__．
答案．
解析
详解解：根CDEF四点中意取点4种选取DCF时作三角形等腰三角形P（作三角形等腰三角形）
答案．
点睛题考查概率计算等腰三角形判定熟记等三角形性质判定方法概率计算公式题解题关键．
16 图四边形ABCD中AD∥BC角线ACBD交点OS△AOD：S△BOC1：9AD2BC长_____．
答案6
解析
详解试题解析：
∴△AOD∼△COB
∵S△AODS△BOC19
∴ADBC13
∵AD2
∴BC6
答案6
17 图正六边形ABCDEF中 连接角线ACBDCEDFEAFB六角星． 记角线交点分HIJKLM图中等边三角形_____．
答案8．
解析
详解试题分析：根正六边形性质等边三角形判定知图中三角形△AML△BMH△CHI△DIJ△EJK△FKL△ACE△BDF等边三角形8．
考点：正六边形性质等边三角形判定．
18 列数﹣﹣…第9数_____．
答案
解析
详解试题解析：∵第n数
∴第9数
答案
点睛：题意知：分子1开始连续然数分母分子方加1奇数位负偶数位正第n数进步代入求答案．
三解 答 题：
19 计算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|
答案2
解析
详解试题分析：首先化简二次根式计算负指数次幂0次幂掉值符号然合类二次根式．
试题解析：原式
20 图四边形ABCD中∠ABC90°ACADMN分ACCD中点连接BMMNBN．
（1）求证：BMMN
（2）∠BAD60°AC分∠BADAC2求BN长．
答案（1）证明见解析（2）
解析
分析（1）△CAD中中位线定理MN∥ADMNADRt△ABC中MAC中点BMAC结
（2）∠BAD60°AC分∠BAD∠BAC∠DAC30°（1）知BMACAMMC∠BMC 60°．行线性质∠NMC∠DAC30°∠BMN90°MNBM1BN长．
详解（1）△CAD中∵MN分ACCD中点
∴MN∥ADMNAD
Rt△ABC中∵MAC中点
∴BMAC
∵ACAD
∴MNBM
（2）∵∠BAD60°AC分∠BAD
∴∠BAC∠DAC30°
（1）知BMACAMMC
∴∠BMC∠BAM+∠ABM2∠BAM60°．
∵MN∥AD
∴∠NMC∠DAC30°
∴∠BMN∠BMC+∠NMC90°
∴
（1）知MNBMAC×21
∴BN．
21 呼应国家济发展战略树立品牌认识市质检部门ABCD四厂家生产种型号零件2000件进行合格率检测检测出C厂家合格率95根检测数绘制图1图2两幅残缺统计图．
（1）抽查D厂家零件 件扇形统计图中D厂家应圆心角
（2）抽查C厂家合格零件 件图1补充残缺
（3）计算阐明合格率排前两名两厂家
（4）ABCD四厂家中机抽取两厂家参加德国工业产品博览会请列表法画树形图方法求出（3）中两厂家时选中概率．
答案（1）500 90°（2）380（3）合格率排前两名CD两厂家（4）P（选中CD）．
解析
详解试题分析：（1）计算出D厂零件例D厂零件数总数×占例D厂家应圆心角360°×占例
（2）C厂零件数总数×占例
（3）计算出厂合格率进步较出答案
（4）利树状图法列举出切结果然利概率公式求解．
试题解析：（1）D厂零件例120203525
D厂零件数2000×25500件
D厂家应圆心角360°×2590°
（2）C厂零件数2000×20400件
C厂合格零件数400×95380件
图：
（3）A厂家合格率630÷（2000×35）90
B厂家合格率370÷（2000×20）925
C厂家合格率95
D厂家合格率470÷50094
合格率排前两名CD两厂家
（4）根题意画树形图：
12种情况选中CD2种
P（选中CD）．
考点：1条形统计图2扇形统计图3 树状图法
22 图⊙ORt△ABC斜边AB相切点D直角边AC相交EF两点连结DE已知∠B30°⊙O半径12弧DE长度4π．
（1）求证：DE∥BC
（2）AFCE求线段BC长度．
答案（1）证明见解析（2）60
解析
详解（1）证明：图连接OEOD．
∵ 弧DE长度4π⊙O半径r＝12
∴
∴n＝60∠EOD＝60°．
∵OE＝OD∴∠EDO＝60°
∵AB⊙O相切点D
∴∠ADO＝90°
∴∠ADE＝30°
∵∠B＝30°
∴∠ADE＝∠B
∴DE∥BC．
（2）图作OG⊥ACG连接FO
∴EG＝FG．
∵DE∥BC∠C＝90°∴∠FED＝90°
∴FD⊙O直径
∴
∵∠A＝60°ED＝12∠AED＝90°
∴
∵∠FDA＝90°
∴
∴
∵AF＝CE
∴
∴
∴．
23 某运动品牌专卖店预备购进甲乙两种运动鞋．中甲乙两种运动鞋进价售价表．已知购进60双甲种运动鞋50双乙种运动鞋10000元
运动鞋价格
甲
乙
进价（元双）
m
m﹣20
售价（元双）
240
160
（1）求m值
（2）购进甲乙两种运动鞋200双总利润（利润售价﹣进价）超21000元超22000元问该专卖店种进货？
（3）（2）条件专卖店预备决定甲种运动鞋双优惠a（50＜a＜70）元出售乙种运动鞋价格变．该专卖店获利润应进货？
答案（1）m100（2）17种（3）时应购进甲种运动鞋84双购进乙种运动鞋116双
解析
分析（1）根购进60双甲种运动鞋50双乙种运动鞋10000元列出方程解答
（2）设购进甲种运动鞋双表示出乙种运动鞋双然根总利润列出元等式求出等式组解集根鞋双数正整数解答
（3）设总利润根总利润等两种鞋利润列式整理然根函数增减性分情况讨求解．
详解(1)题意：60m+50(m−20)10000
解m100
(2)设购进甲种运动鞋x双乙种运动鞋(200−x)双
根题意
解等式①
解等式②
等式组解集
∵x正整数100−84+117
∴17种
(3)设总利润WW(240−100−a)x+80(200−x)(60−a)x+16000()
①50
x100时W值
时应购进甲种运动鞋100双购进乙种运动鞋100双
②a60时60−a0W16000(2)中切获利样
③60
时应购进甲种运动鞋84双购进乙种运动鞋116双
点睛题考查元方程元等式组运根题意列出方程等式组解题关键
24 图山坡根旗杆AB旗杆底部B点山脚C点距离BC米斜坡BC坡度i1：．明山脚F处测量旗杆高点C测角仪EF程度距离CF1米E处测旗杆顶部A仰角45°旗杆底部B仰角20°．
（1）求坡角∠BCD
（2）求旗杆AB高度．
（参考数值：sin20°≈034cos20°≈094tan20°≈036）
答案旗杆AB高度64米
解析
详解分析：（1）根坡度i坡角α间关系：itanα进行计算
（2）根余弦概念求出CD根正切概念求出AGBG计算．
题解析：(1)∵斜坡BC坡度i1∴tan∠BCD
∴∠BCD30°
(2)Rt△BCD中CDBC×cos∠BCD6×9
DFDC+CF10(米)∵四边形GDFE矩形∴GEDF10(米)
∵∠AEG45°∴AGDE10(米)
Rt△BEG中BGGE×tan∠BEG10×03636(米)
ABAG−BG10−3664(米)
答：旗杆AB高度64米．
25 图直线AB分交y轴x轴AB两点OA2tan∠ABO抛物线y﹣x2+bx+cAB两点．
（1）求直线AB抛物线解析式
（2）设抛物线顶点D求△ABD面积
（3）作垂直x轴直线xt象限交直线ABM交抛物线N．求t取值时MN长度l值？值少？
答案（1）y﹣x+2（2） （3）t2时MN长度l值值4．
解析
详解（1）∵Rt△AOB中tan∠ABOOA2
∴0B4∴A（02）B（40）
AB坐标代入y﹣x2+bx+c：解：b
∴抛物线解析式y﹣x2+x+2
设直线AB解析式ykx+eAB坐标代入：
解：k﹣e2
直线AB解析式y﹣x+2
（2）点D作DE⊥y轴点E
（1）抛物线解析式y﹣x2+x+2﹣（x﹣）2+
D坐标（）EDEOAEEO﹣OA
S△ABDS梯形DEOB﹣S△DEA﹣S△AOB×（+4）×﹣××﹣×4×2
（3）题知MN横坐标均t．
∵M直线AB：y﹣x+2∴M（t﹣t+2）
∵N抛物线y﹣x2+x+2∴M（t﹣t2+t+2）
∵作垂直x轴直线xt象限交直线ABM交抛物线N
∴MN﹣t2+t+2﹣（﹣+2）﹣t2+4t﹣（t﹣2）2+4中0＜t＜4
∴t2时MN4
t2时MN长度l值值4．
点睛（1）解直角三角形求出点D坐标定系数法求解（2）配方求出顶点坐标利面积公式求解（3）二次函数图性质解答题关键
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